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關(guān)鍵詞:設(shè)計(jì);課堂聯(lián)系;高效
對(duì)于高效課堂可以說是仁者見仁,智者見智。我認(rèn)為高效課堂,不僅要關(guān)注課堂教學(xué)的實(shí)效性,更要關(guān)注課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性。很多一線教師往往注重前者而忽略了后者,通常會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況:
第一、目的不明確,抓不住重點(diǎn),照本宣科。
第二、針對(duì)性不強(qiáng),對(duì)練習(xí)內(nèi)容缺乏有效的整合。
第三、層次不清楚,沒根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循由易到難,由淺入深的原則。
第四、形式單一,老師課前準(zhǔn)備不充分,導(dǎo)致學(xué)生興趣不濃,課堂效率不高。
在實(shí)際教學(xué)中沒能引起老師們的高度重視,作為一名數(shù)學(xué)教師,該如何設(shè)計(jì)有效的課堂練習(xí),為高效課堂保駕護(hù)航呢?
一、課堂練習(xí)要有目的性和針對(duì)性
課堂練習(xí)題要針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),最忌無的放矢,為練習(xí)而練習(xí),甚至泡制“題?!薄J紫纫钊脬@研“課標(biāo)”確定本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn);其次要深入研究學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況。
練習(xí)題的設(shè)計(jì),應(yīng)圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)來進(jìn)行。首先,抓住教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)專項(xiàng)作業(yè)或練習(xí),而不應(yīng)該平均使用力量;其次,針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處設(shè)計(jì)專項(xiàng)作業(yè)或練習(xí)。
二、課堂練習(xí)要有趣味性
興趣是最好的老師,練習(xí)課尤其是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。單一練習(xí)容易使人乏味疲勞,練習(xí)形式的多樣化可以提高學(xué)生練習(xí)的興趣,保持學(xué)生練習(xí)的注意力,促使學(xué)生腦、口、手并用。
興趣的激發(fā)主要在以下方面下工夫:首先,練習(xí)內(nèi)容要鮮活,內(nèi)容的選擇緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,是學(xué)生可感知的、熟悉的內(nèi)容,增加親近感;其次,呈現(xiàn)方式要靈活,趣味性要強(qiáng);再次,課前準(zhǔn)備要充分,多采用卡片、掛圖、基本的教學(xué)具、小黑板等。
三、課堂練習(xí)要有層次性
首先練習(xí)編排要注意有一定的順序,必須做到由淺入深,由易到難,并注意溝通題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系,體現(xiàn)練習(xí)的層次性。
其次練習(xí)的內(nèi)容要做到由易到難,從模仿到再造,再到創(chuàng)造性發(fā)展,做到環(huán)環(huán)相扣,逐步提高。既要設(shè)計(jì)一定數(shù)量的基本練習(xí)又要有一些變式練習(xí),以利于新舊知識(shí)的溝通,拓展學(xué)生思路,還要設(shè)計(jì)一些綜合性比較強(qiáng)的思考性練習(xí),以利于學(xué)生加強(qiáng)實(shí)踐,促進(jìn)知識(shí)、技能的轉(zhuǎn)化。
再次應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí),以利于因材施教,充分體現(xiàn)在實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)踐中讓全體學(xué)生都參與練習(xí)活動(dòng),滿足不同學(xué)生對(duì)練習(xí)的不同要求,從而在達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的基本要求的前提下充分實(shí)現(xiàn)每位學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到良好的發(fā)展,讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂。
四、課堂練習(xí)要注重應(yīng)用性和開放性
在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),首先要注意體現(xiàn)綜合性,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有一定思考價(jià)值的問題;其次是注意拓展到課外,與學(xué)生生活緊密結(jié)合,用所學(xué)的知識(shí)解決學(xué)生生活中的實(shí)際問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
練習(xí)題的設(shè)計(jì)還要注重開放性,主要有以下幾種:1.條件的開放性;2.問題的開放性;3.思路的開放性;4.結(jié)論的開放性。
五、課堂練習(xí)要及時(shí)反饋
關(guān)鍵詞:有效練習(xí);目標(biāo)明確;高效課堂
練習(xí),是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分,是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要手段。也是教師掌握教學(xué)情況,調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)進(jìn)程和模式的重要途徑。因此,一節(jié)課,練習(xí)的設(shè)計(jì)是否有效,直接影響著課堂教學(xué)的效果。然而,觀察當(dāng)下我們的課堂,有很多教師對(duì)于練習(xí)的設(shè)計(jì)不夠重視,只是讓學(xué)生重復(fù)、機(jī)械地進(jìn)行一些模仿性練習(xí),導(dǎo)致課堂效率低下,教學(xué)效果不理想。因此,要實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué),必須改變重復(fù)、低效操練的現(xiàn)狀,走高效、精練之路。
一、有效的練習(xí)應(yīng)該是目標(biāo)明確的
要使練習(xí)更好更準(zhǔn)確地為教學(xué)服務(wù),作為教師的我們必須“吃透教材、了解學(xué)生”,理解教材編寫意圖,這樣我們才能明確教學(xué)目標(biāo),明確練習(xí)的目的,明確練習(xí)的內(nèi)容極其意義等等。只有明確了這些,教師才能在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)圍繞知識(shí)重難點(diǎn)展開,才能正確指引練習(xí)的方向,才能讓設(shè)計(jì)的練習(xí)符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律,做到有的放矢。使學(xué)生通過練習(xí),進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),形成基本技能,真正“知其然而知其所以然”。
二、有效的練習(xí)應(yīng)該是有層次性的
課標(biāo)中說,不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)得到不同的發(fā)展,那么我們的練習(xí)設(shè)計(jì)就要適應(yīng)不同水平的學(xué)生,既要讓學(xué)困生“吃好”,又要讓學(xué)優(yōu)生“吃飽”,因此,我們的練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,要相互銜接,循序漸進(jìn)。
在《平面圖形面積的復(fù)習(xí)》中,我設(shè)計(jì)了四個(gè)不同層次的練習(xí):
第一個(gè)練習(xí):我在投影上展示出各種平面圖形,然后讓學(xué)生回憶各種平面圖形的面積,喚起學(xué)生對(duì)于舊知的回憶,在此過程中,優(yōu)等生更加熟練,后進(jìn)生由不熟練慢慢得到了鍛煉,使之變得熟練。
第二個(gè)練習(xí):運(yùn)用公式計(jì)算不同形狀圖形的面積,其中有一個(gè)圖形我設(shè)計(jì)了多余的條件,另一個(gè)圖形則缺了一個(gè)條件。此練習(xí)的設(shè)計(jì),讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在前面的兩題中,得到了基礎(chǔ)性鍛煉,讓中等學(xué)生也有所思考,讓好學(xué)生更明白條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。
第三個(gè)練習(xí):我設(shè)計(jì)了組合圖形的面積計(jì)算。學(xué)生在計(jì)算的過程中就需要調(diào)用不同的知識(shí)來解決,從而提高運(yùn)用知識(shí)的能力,那么基于學(xué)生的層次不同,解題方法也不同,講評(píng)時(shí)就形成了碰撞與共鳴,使不同層次的學(xué)生在思維的碰撞中得到不同的收獲。
第四個(gè)練習(xí):我設(shè)計(jì)了學(xué)生具有創(chuàng)新思維的練習(xí),讓學(xué)有余力的學(xué)生在思維上得到進(jìn)一步發(fā)展,讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也分享到別人的成果。
此練習(xí)的設(shè)計(jì),使不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到了提高,我想這也是新課程對(duì)我們提出的要求。
三、有效的練習(xí)應(yīng)該是靈活的
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到:教材編寫時(shí),應(yīng)采用多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字等),直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。因此,有效的練習(xí)應(yīng)該是“活”的。
1.練習(xí)的過程要靈活
首先,我們要精心挑選具有典型性且有思維價(jià)值的習(xí)題,大膽刪減重復(fù)模仿性質(zhì)的習(xí)題,使學(xué)生在舉一反三中提高知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量,同時(shí)也給學(xué)生留足自由探索和創(chuàng)造的空間。
其次,練習(xí)的目標(biāo)不僅僅是為了幫助學(xué)生掌握知識(shí),更重要的是培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力。因而,在課堂上,我們應(yīng)著力關(guān)注練習(xí)對(duì)于學(xué)生的思考是否深入,是否在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)域內(nèi)”,是否使每個(gè)學(xué)生的思維能力都得到了不同的發(fā)展。此外,我們還可以添加一些有助于學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的練習(xí),一些密切聯(lián)系生活的練習(xí),提高學(xué)生的綜合解題能力。
2.課堂練習(xí)的形式要靈活
單向灌輸式的教學(xué),會(huì)漠視學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng),使學(xué)生處于被動(dòng)地位,完全受制于教師。前蘇聯(lián)教育家達(dá)尼洛夫指出:“人們發(fā)現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生講得越多,從而給學(xué)生獨(dú)立地獲取知識(shí)、獨(dú)立思考和行動(dòng)提供的機(jī)會(huì)越少,那么教學(xué)過程的活力和效果就越低。相反,如果在教學(xué)過程中緊密結(jié)合教師的講解而讓學(xué)生開展生動(dòng)活潑的課堂,那么,這樣的教學(xué)過程在使學(xué)生掌握知識(shí)和智力發(fā)展方面都是富有成效的?!币虼?,我們的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)如果改變單向的講解模式,而采用雙邊互動(dòng)的形式,如數(shù)學(xué)小游戲、游樂園、智慧宮等活動(dòng),調(diào)動(dòng)手、口、腦同時(shí)參與,是一種很有價(jià)值的方法。這種方法不僅有利于學(xué)生把知識(shí)和技能結(jié)合起來,有利于發(fā)展各種能力,同時(shí),還有利于提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
總之,我們對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì),要有助于學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí),有助于豐富學(xué)生的生活過程,教師必須進(jìn)行雙邊的練習(xí)設(shè)計(jì),突破鞏固“雙基”、訓(xùn)練技能的局限,著眼于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力。
【中圖分類號(hào)】 G623.5
【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C
【文章編號(hào)】 1004―0463(2016) 16―0074―01
高效課堂成為學(xué)校追求的生命線。而在創(chuàng)建高效課堂的過程中,有效的練習(xí)顯得尤為重要??梢哉f,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有效的練習(xí)是每一節(jié)課必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié),有效的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能使學(xué)生不理解的地方在教師指導(dǎo)下及時(shí)得到彌補(bǔ),而且可以使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到及時(shí)鞏固,在有效的課堂教學(xué)中提升學(xué)生的認(rèn)知水平,鍛煉學(xué)生的思維能力。
課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分,優(yōu)化課堂教學(xué)必須研究課堂練習(xí)的優(yōu)化。要以學(xué)生為主體,以教材為依據(jù),從完成課堂教學(xué)目標(biāo)出發(fā),有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂練習(xí),做到重點(diǎn)突出、精益求精、機(jī)動(dòng)靈活、邏輯性強(qiáng),使課堂練習(xí)優(yōu)化。本文試探討如何來設(shè)計(jì)課堂練習(xí)。
一、聯(lián)系生活實(shí)際,注意應(yīng)用性
數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動(dòng)軌跡,貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活,不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系,使生活和數(shù)學(xué)融為一體。這樣的數(shù)學(xué)練習(xí)才能有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要?jiǎng)恿υ慈B?lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì),還可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在自己身旁,從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問題。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的,使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。
根據(jù)學(xué)生的智力水平和生活經(jīng)驗(yàn)不同,設(shè)計(jì)出不同的解決方案。這樣的練習(xí),不僅來源于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí),學(xué)生感興趣,而且可以使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活也能應(yīng)用于生活;不僅體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問題策略的多樣化,而且培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的全面性,提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。
二、立足課本教學(xué),注意基礎(chǔ)性
新課程理念強(qiáng)調(diào)“讓人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”,這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科,是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,它為其他學(xué)科提供了語言、思想、方法,是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、數(shù)量關(guān)系和內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法等是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),必須使學(xué)生學(xué)好、用好,因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要力求把握基礎(chǔ),使練習(xí)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí),理解,對(duì)基本技能的形成,對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。
三、抓住重點(diǎn)教學(xué),要有針對(duì)性
有的放矢地設(shè)計(jì)練習(xí),是提高練習(xí)和教學(xué)效率的重要措施。平常,我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況,學(xué)生對(duì)老師所教學(xué)的新內(nèi)容很快表示理解,并對(duì)模仿性的練習(xí)做得很好,但是,在做綜合練習(xí)時(shí),很多學(xué)生就會(huì)不同程度地出現(xiàn)錯(cuò)誤,反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的一知半解。因此,在平時(shí)教學(xué)中,要善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn),針對(duì)學(xué)生常常錯(cuò)的或預(yù)測(cè)學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)的題,設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí),幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。
四、循序漸進(jìn)地練習(xí),注意層次性
新課程的基本理念指出:“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要”,這表明在使所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí),還要讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸、了解或是鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題,最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要。所以我們所有的練習(xí)設(shè)計(jì)都應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則,應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā),根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn),有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí),要充分考慮到學(xué)生的差異存在,在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機(jī)動(dòng),使練習(xí)具有層次性,可以滿足各層次學(xué)生的需要。練習(xí)設(shè)計(jì)中的層次性,就是指練習(xí)有坡度,由易到難,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從基本練習(xí)到變式練習(xí)到綜合練習(xí),再到實(shí)踐練習(xí)、開放練習(xí),使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。
五、動(dòng)手操作應(yīng)用,注意實(shí)踐性
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)高年級(jí) 數(shù)學(xué) 課堂練習(xí) 實(shí)效性
【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1674-067X(2014)12-021-01
隨著年級(jí)的升高,高年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上會(huì)有很明顯的表現(xiàn)層次差異,即掌握的知識(shí)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力的層次差異會(huì)越來越明顯。數(shù)學(xué)課堂練習(xí)環(huán)節(jié)是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的必由之路,是課堂教學(xué)目標(biāo)的落腳點(diǎn)。設(shè)計(jì)有效的課堂練習(xí),會(huì)使學(xué)生扎實(shí)牢固掌握并運(yùn)用一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)偏多或者偏難會(huì)使課堂難以達(dá)到短時(shí)而高效的教學(xué)目標(biāo),所以課堂練習(xí)只有依據(jù)不同課型科學(xué)合理設(shè)計(jì),才能照顧到不同層次的學(xué)生,才會(huì)達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。即義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
一、設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂見的趣味題
在教學(xué)《數(shù)與代數(shù)》這種類型的課程時(shí),學(xué)生往往會(huì)覺得比較乏味,所以要想在練習(xí)的環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)起全班學(xué)生學(xué)習(xí)興趣就要照顧到全體學(xué)生的興奮點(diǎn),調(diào)動(dòng)起全班學(xué)生的“胃口”。
例如我在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課,完成了學(xué)生探究的環(huán)節(jié),在讓學(xué)生小組編題考完全班同學(xué)之后,我補(bǔ)充習(xí)題,設(shè)計(jì)了幾個(gè)成語,讓學(xué)生猜是哪個(gè)百分?jǐn)?shù)。其實(shí)猜出成語是哪個(gè)百分?jǐn)?shù)并不難,只是我在前面做了一些鋪墊,看哪個(gè)組最快猜出來,就是我們班的猜謎語高手組,所以學(xué)生都認(rèn)真聽,當(dāng)我說出第一個(gè)謎語“百發(fā)百中”時(shí),全班學(xué)生爭(zhēng)先恐后舉手都猜中了是“百分之百”。
接著我又拋出了“十拿九穩(wěn)”“ 一分為二 ”“百里挑一”等成語,學(xué)生的學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)調(diào)動(dòng)起來后,緊接著我又很據(jù)本節(jié)的難點(diǎn)把易混易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)變成了判斷題,學(xué)生興味盎然。所以學(xué)生在成功的歡樂體驗(yàn)中度過了本節(jié)練習(xí)環(huán)節(jié),也把重難點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)記在了心里。
二、設(shè)計(jì)學(xué)生易于動(dòng)手的操作題
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就是本著從生活中來到生活中去的理念,所以在課堂練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)我更是注重聯(lián)系生活,內(nèi)化課堂知識(shí)。在教學(xué)《空間與圖形》這部分內(nèi)容時(shí),我注重讓學(xué)生動(dòng)手操作,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感官參與,手腦結(jié)合,成為學(xué)習(xí)的主人,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密不可分,緊緊相連。我在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》時(shí),引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究出圓柱的表面積計(jì)算方法后,沒有急著帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí),而是給學(xué)生一個(gè)大顯身手的機(jī)會(huì),我趁熱打鐵,讓學(xué)生自己畫出一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖,半徑和高的大小都有學(xué)生自己設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)完后裁剪粘貼成一個(gè)圓柱,并計(jì)算出圓柱的表面積。然后各小組派匯報(bào)員展示。表面上看似很簡(jiǎn)單,畫完剪貼粘上然后算出表面積。但是實(shí)際上半徑的設(shè)計(jì)還有圓柱側(cè)面展開圖長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的計(jì)算都在考驗(yàn)著學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力,也考驗(yàn)著小組學(xué)生的合作配合能力,因?yàn)楫吘褂袝r(shí)間限制??粗鴮W(xué)生小組成員認(rèn)真研究、分工明確、縝密計(jì)算、配合默契完成后充滿成就感匯報(bào)的樣子,我知道這道練習(xí)題的設(shè)計(jì)是成功的,為學(xué)生搭建了一個(gè)鍛煉與展示自我的平臺(tái),也將枯燥的計(jì)算提升為一種動(dòng)手動(dòng)腦結(jié)合能力。
三、設(shè)計(jì)層次分明的梯度題
我們的教學(xué)要講究因材施教,要始終關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力。所以一節(jié)好的課堂的習(xí)題設(shè)計(jì)一定要照顧到各個(gè)層面的學(xué)生,讓優(yōu)秀的學(xué)生跳一跳摘到桃子,不斷提升中等學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,也要夯實(shí)暫時(shí)稍差的學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),所以無論采用哪種形式最好由易到難、循序漸進(jìn),讓每個(gè)層次的學(xué)生都能有提升??梢栽O(shè)計(jì)基礎(chǔ)題型、綜合題型、挑戰(zhàn)題型、延伸題型、拓展題型、開放題型等等。根據(jù)不同題型可以設(shè)計(jì)填空、判斷、選擇、計(jì)算、綜合運(yùn)用題等等。
為了使一堂課的練習(xí)更短時(shí)高效,班級(jí)有大屏幕的可以設(shè)計(jì)成幻燈片,生動(dòng)形象新穎圖文并茂的幻燈練習(xí),有時(shí)會(huì)更受高年級(jí)學(xué)生的喜愛。如果把難易不同的習(xí)題配上不同的分值讓學(xué)生以小組比賽的形式自由選擇,我想會(huì)給學(xué)生更大的自由選擇的空間,他們會(huì)根據(jù)學(xué)習(xí)能力、分值高低選擇適合自己的題型,也會(huì)更加激發(fā)起學(xué)生練習(xí)的興趣,因?yàn)檫@會(huì)激發(fā)起他們競(jìng)爭(zhēng)的欲望,從而推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、合作能力、思考能力等多項(xiàng)能力的提升,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平,而不會(huì)疲憊的陷入題海戰(zhàn)術(shù),隨著學(xué)習(xí)成績(jī)的提升,學(xué)生也必定會(huì)對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)信心倍增。
一、立足學(xué)練活動(dòng),突破教學(xué)難點(diǎn)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,教師往往容易陷入照搬教材的誤區(qū),根據(jù)教材亦步亦趨,這種練習(xí)設(shè)計(jì)不利于學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)。教材內(nèi)容只是一個(gè)學(xué)習(xí)載體,因而在教學(xué)時(shí),教師要從整體人手,將教材的內(nèi)容和教材的練習(xí)融合起來,學(xué)練結(jié)合,讓學(xué)生在知與行中突破知識(shí)難點(diǎn)。
例如,在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí),畫圓是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),為了突破這一難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了兩個(gè)方面的練習(xí)活動(dòng)。先讓學(xué)生對(duì)圓有初步的感知,建立概念的表象,設(shè)計(jì)了畫圓的練習(xí)活動(dòng):你能用圓規(guī)在紙上畫一個(gè)圓嗎?學(xué)生在嘗試畫圓的過程中,追問學(xué)生:畫圓需注意哪些事項(xiàng)?會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤?通過以上練習(xí)活動(dòng),學(xué)生歸納出畫圓的重要因素:固定針尖,固定兩腳,首尾相連。緊接著,又出示問題:請(qǐng)?jiān)诩埳峡焖佼嫵鰞蓚€(gè)圓,一個(gè)在紙張的上面,畫得大一點(diǎn),另一個(gè)在下面,畫得小一點(diǎn)。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。
以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師并沒有單純通過講授來“告訴”學(xué)生知識(shí),而是學(xué)練結(jié)合,設(shè)計(jì)有效的練習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生先從畫圓這個(gè)活動(dòng)人手,體驗(yàn)圓的表象特征,從而對(duì)圓各部分有直觀體驗(yàn)和理解,接著設(shè)計(jì)畫大小圓的練習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生展開討論,通過思辨圓的位置和大小的關(guān)系,使得學(xué)生從活動(dòng)探究中琢磨出畫圓的方法,逐步掌握?qǐng)A的相關(guān)概念和知識(shí)技能。以上練習(xí)設(shè)計(jì),讓學(xué)生在思考和實(shí)踐中架構(gòu)了知識(shí)網(wǎng)絡(luò),建構(gòu)了新知體系。
二、聚焦思維訓(xùn)練,促進(jìn)思維遞進(jìn)
數(shù)學(xué)是思維的體操。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有效的課堂練習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,因而,教師要抓住有利時(shí)機(jī),將課堂練習(xí)當(dāng)作訓(xùn)練學(xué)生思維的主要戰(zhàn)場(chǎng),聚焦思維訓(xùn)練,一方面從知識(shí)的內(nèi)容上多加豐富,另一方面要重視思維過程的引導(dǎo),實(shí)現(xiàn)思維層次的推進(jìn),關(guān)注目標(biāo)達(dá)成,形成完整的思維鏈條。
例如,在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》這一內(nèi)容時(shí),學(xué)生經(jīng)過探究,對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法有了初步認(rèn)知和了解,此時(shí)我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)。
第一個(gè)層次的練習(xí)是基于基礎(chǔ)維度:
1.長(zhǎng)方形長(zhǎng)6分米,寬4分米,周長(zhǎng)是多少?一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為7厘米,周長(zhǎng)是多少?這個(gè)訓(xùn)練的設(shè)計(jì),目的是檢測(cè)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式的掌握程度,屬于基礎(chǔ)層面的。
第二個(gè)層次的練習(xí)是基于思維的遞進(jìn)維度:
1.學(xué)校想在一個(gè)長(zhǎng)30分米、寬10分米的黑板四周貼上花邊,花邊至少長(zhǎng)多少分米?
2.一個(gè)正方形的花壇,邊長(zhǎng)為lO米,一只小貓沿著花壇跑了2圈,它跑了多少米?
3.要配一塊周長(zhǎng)是88厘米的玻璃,如果寬是20厘米,請(qǐng)問長(zhǎng)是多少厘米?
這三個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì),是從學(xué)生的實(shí)際生活人手,要求學(xué)生能夠運(yùn)用周長(zhǎng)計(jì)算公式來解決實(shí)際問題,并逐層深入,學(xué)生的思維獲得了遞進(jìn),對(duì)周長(zhǎng)這個(gè)概念的理解和運(yùn)用也有了大幅提升。
以上數(shù)學(xué)練習(xí)的優(yōu)化,通過兩個(gè)層次的延伸和引導(dǎo),學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有了初步的表象積累,為下一步深入概念本質(zhì),進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用奠定了良好的基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)了思維的發(fā)展。
三、加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)系,凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,課堂教學(xué)的本質(zhì)是要讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)技能,將思維策略具象化。這就需要教師加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)系,在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)一方面幫助學(xué)生鞏固舊知,另一方面結(jié)合具體問題,從知識(shí)結(jié)構(gòu)上展開對(duì)比聯(lián)系,讓學(xué)生經(jīng)歷思維發(fā)散過程,促進(jìn)思維培養(yǎng)。
例如,在教學(xué)《梯形面積的計(jì)算》這一內(nèi)容時(shí).學(xué)生對(duì)梯形面積公式有了初步感知,除了設(shè)計(jì)一些鞏固練習(xí)之外,我又設(shè)計(jì)了如下對(duì)比關(guān)聯(lián)的題組訓(xùn)練:
1.找出三角形和梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的共同點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)過探究認(rèn)為,兩個(gè)完全相同的梯形和三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,反之,平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的梯形和三角形。
2.如果要將一個(gè)高8cm,上底12cm,下底lOcm的梯形改變,如果高不,可以將上底變短為11cm,下底加長(zhǎng)為11cm,你認(rèn)為會(huì)變成什么圖形?面積是多少?學(xué)生認(rèn)為,這樣就變成了一個(gè)平行四邊形,面積就是底邊乘高。此時(shí)追問:如果下底和高都不變,上底逐漸縮短為一點(diǎn),這個(gè)梯形變成了什么圖形?面積如何計(jì)算?學(xué)生認(rèn)為,此時(shí)的梯形變成了三角形,面積就是底邊乘高除以2。
通過這樣的對(duì)比練習(xí),學(xué)生對(duì)三角形、梯形、平行四邊形之間的關(guān)系有了直觀的感知,不僅對(duì)平面圖形有了系統(tǒng)的理解,而且能夠梳理三種平面圖形的本質(zhì)特征,讓學(xué)生由表及里,聚焦數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵,大大提升了學(xué)生的思維品質(zhì),實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化,發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。
四、加強(qiáng)延伸拓展,建構(gòu)知識(shí)體系
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,為了幫助學(xué)生理順知識(shí)結(jié)構(gòu),教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)延伸,防止機(jī)械化的訓(xùn)練,設(shè)計(jì)豐富多樣的變式習(xí)題,關(guān)注知識(shí)的拓展和提升,既能夠讓學(xué)生由淺入深鞏固新知,又能夠在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上,建構(gòu)知識(shí)體系。
例如,在教學(xué)《按比例分配》這一內(nèi)容時(shí),筆者設(shè)計(jì)了如下變式練習(xí):甲乙兩個(gè)三角形的高相等,底邊之比為2:3,面積比是多少?如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形高相等,底邊分別是8cm、12cm,那么三角形和平行四邊形的面積比是多少?要使一個(gè)三角形的面積為1:1,怎么將其分為兩部分?要讓三角形的面積比為1:2,應(yīng)該怎么分?要使面積比為1:2:3,應(yīng)該怎么分?
在以上練習(xí)中,教師聚焦面積比這個(gè)知識(shí)核心,設(shè)置了逐步深入的變式,學(xué)生在理順等高的基礎(chǔ)上,找到了面積比和底邊比的規(guī)律,以此獲得了解決問題的基本路徑。這樣的設(shè)計(jì),不但幫助學(xué)生完成了按照比例分配與三角形面積分割之間的知識(shí)建構(gòu),而且使學(xué)生的思維更具挑戰(zhàn)性,拓展思維的同時(shí)建構(gòu)了知識(shí)體系。
關(guān)鍵詞:課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 有效性 探究
自2010年開始,我省高中數(shù)學(xué)教材由“大綱教材”變?yōu)椤罢n標(biāo)教材”,改革旨在實(shí)現(xiàn)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)變。而在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)上很多人的做法依然是教師為主體,學(xué)生被動(dòng)操作。成績(jī)主導(dǎo),多練多算使學(xué)生成為做題機(jī)器。練習(xí)模式單一化,毫無新鮮感可言,還澆滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
練習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著特殊而且重要的地位,一直受到教師和學(xué)生的關(guān)注。數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能必不可少的途徑,學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是要通過一定量的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)的。所以,教師要拓展數(shù)學(xué)教學(xué)訓(xùn)練的空間,提高練習(xí)的教學(xué)效果,在數(shù)學(xué)練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的能力,提高課堂教學(xué)效率。因此,基于對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂“練習(xí)環(huán)節(jié)”重要性的認(rèn)識(shí)和練習(xí)現(xiàn)狀的分析和反思,教師急需探索出一條切實(shí)可行的“有效練習(xí)”的改革之路。筆者從“練習(xí)題設(shè)計(jì)”和“練習(xí)模式設(shè)計(jì)”兩個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“練習(xí)環(huán)節(jié)”的有效性進(jìn)行探究。
一、精心設(shè)計(jì)“精品”練習(xí)題
要提高高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性,教師一定要精心設(shè)計(jì)每堂課的練習(xí)題,這是完成教學(xué)任務(wù),減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。
(一)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要少而精
有效課堂練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要有習(xí)題數(shù)量的保證,更要有練習(xí)質(zhì)量的保證。努力做到練習(xí)少而精,確保練習(xí)一步到位。要想精練,練習(xí)的設(shè)計(jì)就要以一當(dāng)十,以少勝多,抓住有代表性、典型性的習(xí)題來練。力求以數(shù)量相對(duì)較少的練習(xí)獲得知識(shí)的全面到位,方法全面掌握,智力能力有效提高,從而達(dá)到優(yōu)化練習(xí),以少勝多的目的。例如,在“幾何概型”一節(jié)的練習(xí)題,可以設(shè)計(jì)這樣一道題:在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之和大于■的概率是多少??jī)H這一道題,就可對(duì)幾何概型全面概括。
(二)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要控制難度
有時(shí),教師為了拓展學(xué)生知識(shí),不注重學(xué)生的實(shí)際,喜歡在課堂教學(xué)中使用大量高考題,或者所謂的“名題”“好題”,而這些題目往往技巧性強(qiáng),難度較大,導(dǎo)致大部分學(xué)生跟不上。課堂練習(xí)要重視基礎(chǔ)、重視通法,不宜講太多偏題、難題,不可輕易拔高,否則學(xué)生聽不懂、學(xué)不會(huì),嚴(yán)重浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間,甚至打擊學(xué)生的自信心。教師要熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的具體要求,使教學(xué)目標(biāo)恰當(dāng),難度適中,甚至寧可降低難度。實(shí)際上,課堂教學(xué)不可能一步到位,尤其是對(duì)于高一、二年級(jí)學(xué)生,不要總是拿高考的標(biāo)準(zhǔn)來要求,要循序漸進(jìn),適當(dāng)降低難度可以讓更多的學(xué)生學(xué)得更好,而且有利于學(xué)生自信心的樹立。
(三)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有趣味性
高中數(shù)學(xué)練習(xí)遠(yuǎn)離學(xué)生的生活,無疑是導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣的根本原因。新課程倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸學(xué)生的生活世界,盡可能和學(xué)生的生活已有水平相接近。例如,在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的練習(xí)題,可設(shè)計(jì)“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”所蘊(yùn)含的函數(shù)問題,學(xué)生不但感覺不到數(shù)學(xué)的枯燥,還會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。
(四)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要以思維為主線
高中數(shù)學(xué)教育的核心是數(shù)學(xué)思維教育,而不是簡(jiǎn)單重復(fù)的模仿。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中,教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些不同角度來理解題意的練習(xí),從而創(chuàng)設(shè)方法多樣的習(xí)題。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)練習(xí)題,能培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和發(fā)散性,有利于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,逐步把學(xué)生的思維引向更深的層次,讓數(shù)學(xué)練習(xí)真正擁有思維的“脊梁”。
(五)練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有層次性
練習(xí)題分a、b、c三個(gè)層次,并且對(duì)應(yīng)于不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生完成,將a層設(shè)定為基礎(chǔ)層,考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況,要求全體學(xué)生必須掌握;b層設(shè)定為能力提升層,在a層完成的基礎(chǔ)上再進(jìn)行嘗試;c層設(shè)定為難點(diǎn)拓展層,該層的練習(xí)題有難度,要求學(xué)有余力的學(xué)生去攻克。
二、精心設(shè)計(jì)有效的練習(xí)模式
要提高高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性,還要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)長(zhǎng)期以來多數(shù)是以學(xué)生獨(dú)立練習(xí)――教師講評(píng)的方式進(jìn)行的,多數(shù)學(xué)困生不能得到及時(shí)有效的幫助,造成班級(jí)學(xué)生兩極分化,最終使一些學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全喪失信心。因此,教師必須精心設(shè)計(jì)有效的練習(xí)模式。
(一)在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)過程中要開展有效的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)
每個(gè)小組人數(shù)定為6―8人,且每個(gè)小組都要有中心發(fā)言人,每個(gè)人都要提出自己的觀點(diǎn)。不同的小組還可以設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題,從而可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐合作能力,促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展,就會(huì)實(shí)現(xiàn)“人人都獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。
(二)在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)過程中要優(yōu)化師生關(guān)系,打破以往的練習(xí)模式
教師要與學(xué)生一起探究、成長(zhǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生提出問題,或者是由小組之間互相提出問題,教師與學(xué)生坐下來平等地進(jìn)行探討,而不是“教師提出問題――學(xué)生解答――教師講評(píng)”的練習(xí)模式。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考:“我怎么想的?”“為什么這么想?”“你為什么這么說?”等等,從而更全面地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
(三)在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)過程中要有虛擬的評(píng)價(jià)機(jī)制
在很多教師看來,小學(xué)生需要鼓勵(lì)、肯定,而高中生就不需要這些東西。其實(shí),即使是成人也渴望得到別人的鼓勵(lì)和肯定。因此,在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中一定要做好評(píng)價(jià)機(jī)制,如加分、獎(jiǎng)小紅旗或是口頭表揚(yáng)等,都可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的學(xué)習(xí)積極性。
(四)在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)結(jié)束時(shí),要深入地進(jìn)行反思
“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?!睂W(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),形成自己的見解。反思則是歸納、總結(jié)的重要過程。特別是在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)結(jié)束時(shí),一定要對(duì)練習(xí)題所考查的知識(shí)點(diǎn)、思維過程、解題方法要全方位地進(jìn)行反思。學(xué)生還要不斷地反思自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略中是否包含邏輯錯(cuò)誤等等,從而提高課堂練習(xí)的有效性。
總之,要提高課堂效率,練習(xí)環(huán)節(jié)不可忽視,我們要努力做好數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì),尋找改變重復(fù)低效的高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的方法。在改變教師教學(xué)觀念、提高教學(xué)能力的基礎(chǔ)上,積極引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)練習(xí)和活動(dòng)結(jié)合起來,形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力,學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中與他人合作交流、學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索創(chuàng)新,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)中,形成獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的技能,為他們的終身學(xué)習(xí)打好素質(zhì)基礎(chǔ)。力爭(zhēng)使課堂練習(xí)有效、高效,讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué),為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性提供必要的依據(jù)和內(nèi)容。
參考文獻(xiàn):
關(guān)鍵詞 生活性 趣味性 多樣性 開放性
數(shù)學(xué)練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題能力的有效方法,是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的主要途徑。高質(zhì)量的課堂教學(xué)必須有較高的練習(xí)質(zhì)量作基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中,有些教師不注意練習(xí)的選擇和使用,根據(jù)教學(xué)實(shí)際改造或自編練習(xí)的意識(shí)不強(qiáng),很少設(shè)計(jì)一些引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)情境習(xí)題,很多練習(xí)是單純的模仿操作,組織練習(xí)也比較隨意,導(dǎo)致學(xué)生的練習(xí)效益不高。如何發(fā)揮練習(xí)應(yīng)有的功能,提高課堂的實(shí)效呢?
一、課堂練習(xí)要注重生活性
數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活。所以數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活,不斷架構(gòu)起生活中的數(shù)學(xué)與教材之間的聯(lián)系,使生活和數(shù)學(xué)融為一體。這樣才有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì),可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在自己身旁,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的,運(yùn)用它可以解決實(shí)際問題,使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。
“5的乘法口訣”課后的練習(xí)中有一題:一朵梅花有5個(gè)花瓣,2朵梅花有多少個(gè)花瓣?3朵、4朵、5朵呢?因?yàn)槊坊ㄊ悄暇┑氖谢?,所以可以提問:“同學(xué)們,你知道南京的市花是什么花嗎?”引出梅花,再出示題目,讓學(xué)生利用學(xué)會(huì)的5的乘法口訣,算出2朵、3朵、4朵、5朵梅花的花瓣數(shù)。在學(xué)以致用的過程中,學(xué)生不僅掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),也提高了解決生活實(shí)際問題的能力。
二、課堂練習(xí)要注重趣味性
讓每一個(gè)學(xué)生從上課第一分鐘到最后一分鐘都能集中注意力,這是一件非常困難的事情。但是上課不能集中注意力又怎么向40分鐘要質(zhì)量呢?為了提高課堂效率,設(shè)計(jì)練習(xí)課時(shí)也要像新授課一樣注意創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。如果整堂課上都是單調(diào)的習(xí)題,學(xué)生容易產(chǎn)生消極情緒。相反有創(chuàng)意、形式新穎、內(nèi)容豐富尤其有一定趣味性的練習(xí),會(huì)讓學(xué)生樂此不疲。不僅促進(jìn)學(xué)生積極思考,而且讓學(xué)生體驗(yàn)到尋覓真知和增長(zhǎng)能力的樂趣。
“平均分”教學(xué)后的練習(xí):將1 2根小棒平均分。平均分成2份,每份(
)根;平均分成3份,每份(
)根;平均分成4份,每份(
)根??蓪⒅木帲骸豆穻寢尫止穷^》。黑狗媽媽、白狗媽媽、花狗媽媽在商量事情,她們各獲得了1 2根骨頭。黑狗媽媽有2個(gè)孩子,白狗媽媽有3個(gè)孩子,花狗媽媽有4個(gè)孩子。你們?cè)敢鈳?只狗媽媽把骨頭平均分給她們的孩子嗎?以講童話的形式展現(xiàn)習(xí)題,可以提高學(xué)生操作的興趣。同時(shí),3次分的過程,也能強(qiáng)化學(xué)生“分”的體驗(yàn)和對(duì)方法的掌握。
三、課堂練習(xí)要注重多樣性
小學(xué)生好奇心強(qiáng),對(duì)單一的練習(xí)不十分感興趣,注意力集中的時(shí)間也比較短暫。所以練習(xí)的設(shè)計(jì)要追求題型和練習(xí)方式的多樣化,以保證學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得活潑、學(xué)得扎實(shí)、學(xué)得有趣、學(xué)得靈活。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),如果把學(xué)生抄題、做題這種純粹的機(jī)械動(dòng)手練習(xí)變?yōu)閯?dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手等多種感官參與活動(dòng)的練習(xí),就可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性。
教學(xué)乘法口訣時(shí),我們要求學(xué)生能熟練計(jì)算,但如果只是反復(fù)地機(jī)械背誦,學(xué)生就會(huì)感到枯燥無味,所以練習(xí)的形式應(yīng)變單一為多樣。以“6”的乘法口訣為例,練習(xí)形式可有:①對(duì)口令,老師說“幾六”,指名學(xué)生或開火車說得數(shù),或一個(gè)學(xué)生說“幾六”,另一個(gè)學(xué)生說出乘法算式;②找朋友,一個(gè)學(xué)生拿乘法算式卡片,另一個(gè)拿得數(shù),或者設(shè)計(jì)成“送信…‘幫小動(dòng)物找家”等活動(dòng);⑥整理卡片,卡片上寫著乘法口訣,把卡片按一定的順序整理出來。
四、課堂練習(xí)要注重開放性
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不能單純地依賴模仿和記憶,因此要增強(qiáng)練習(xí)教學(xué)的開放性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生探討開放性問題。一是要讓學(xué)生參與練習(xí)的形成過程??梢栽诰毩?xí)過程中現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)或讓學(xué)生提供練習(xí)素材,也可以提供不完備的練習(xí)題材,讓學(xué)生共同參與形成習(xí)題。二是要設(shè)計(jì)合適的開放題。開放題的形式可以是條件開放、問題開放、解題策略開放等。課堂練習(xí)不僅要有基礎(chǔ)性的題目,還要增加一些拓展性、開放性的題目,使學(xué)生有“跳一跳,能摘到果子”的感覺。
還是在“認(rèn)識(shí)乘法”中,將加法算式改寫成乘法算式:3+3+3+3=(
)×(
);3+3+3+3+4+5=(
)×(
)。
第一題是封閉式的,答案是唯一的,填4×3或3×4,而第二題是開放性的,答案可以是:3×8、4×6、6×4等。在改寫第二題的過程時(shí),學(xué)生已經(jīng)從模仿(相同加數(shù)的改寫)走向了創(chuàng)新(把不是相同加數(shù)轉(zhuǎn)化成相同加數(shù)后再改寫)。
關(guān)鍵詞 習(xí)題資源 課堂練習(xí) 效率
中圖分類號(hào):G6231 5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
經(jīng)過探索筆者認(rèn)為,這主要與許多教師對(duì)教材中提供的習(xí)題不夠重視,缺乏有效運(yùn)用有關(guān),導(dǎo)致目標(biāo)模糊,練習(xí)隨意??v觀平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué),很多老師十分注重情境創(chuàng)設(shè),忽略了課后習(xí)題的分析與研究;重視了課外資料的練習(xí),忽略了課后習(xí)題的開發(fā)和利用。難道教材中的這些習(xí)題真的毫無作用嗎?
1立足教材,有效使用
教師在日常教學(xué)中,備課、批改、輔導(dǎo)已占據(jù)了大部分的時(shí)間與精力,因而課后練習(xí)的合理安排變的尤為重要。教師因深挖課本習(xí)題資源,用好用足教材,提高課堂練習(xí)效率。
1.1選擇習(xí)題關(guān)注針對(duì)性
在教學(xué)一年級(jí)教材“左右”一課(教材內(nèi)容),教師并沒有按照教材習(xí)題的編排順序讓學(xué)生完成教材中的練一練,而是在深入研讀每一道習(xí)題,在理解編者編排意圖的基礎(chǔ)上,重新梳理和設(shè)計(jì)了練習(xí)的次序,提供數(shù)量合適、層次合理、形式多樣的習(xí)題練習(xí)程序。
教師將教材練一練中的習(xí)題做以下調(diào)整:安排第習(xí)題1“填一填,說一說” 作為第一環(huán)節(jié);習(xí)題5與習(xí)題3“想一想,說一說”的內(nèi)容二合為一,作為第二環(huán)節(jié);習(xí)題4單獨(dú)為最后一個(gè)環(huán)節(jié);第習(xí)題2“寫一寫”放到課后完成。筆者認(rèn)為這樣的習(xí)題安排,即避免了重復(fù)練習(xí)、按部就班的呆板練習(xí)形式,又在層層深入的說、做中完成習(xí)題,使學(xué)生能在輕松、有效的環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
1.2習(xí)題形式關(guān)注多樣化
單調(diào)、呆板的習(xí)題往往會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理,因此,教師設(shè)計(jì)形式多樣的習(xí)題是提高練習(xí)效率的唯一途徑。練習(xí)形式上以游戲式、競(jìng)賽式、口頭與筆頭結(jié)合、紙上與實(shí)踐結(jié)合。習(xí)題運(yùn)用上也要體現(xiàn)“活”字,一題多變,訓(xùn)練學(xué)生的全面性和靈活性。
2尊重教材,適度加工
為了使課后練習(xí)更有效,教師可根據(jù)實(shí)際情況習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹凹庸ぁ?,取“增補(bǔ)” “替換” “改編”等方法.使習(xí)題具有針對(duì)性,形式多樣性,內(nèi)容更為豐富,真正為學(xué)生所用,為課堂所用。
2.1加一加
在教學(xué)中,往往會(huì)遇到教材中的習(xí)題練習(xí)有些不夠到位,有些又輕描淡寫,沒有跟進(jìn)等情況,教師在認(rèn)真研讀教材后,因取長(zhǎng)補(bǔ)短,適當(dāng)?shù)膶?duì)練習(xí)進(jìn)行增補(bǔ)。如三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的課后習(xí)題6,教材原本安排如圖:
筆者認(rèn)為原習(xí)題的提問沒有針對(duì)性,發(fā)揮不出習(xí)題的真正價(jià)值。在練習(xí)時(shí)教師對(duì)此練習(xí)作了補(bǔ)充和拓展,內(nèi)容如下(1)增加了問題: “哪把鑰匙能開萬寶箱,看誰最先找到鑰匙?”(2)拓展題: “你是用什么方法確定這兩把鑰匙可能打開萬寶箱?”(3)最后增加:“討論:你們今后解決什么類形的習(xí)題時(shí),可以使用這種方法?”
經(jīng)過如此的補(bǔ)充和拓展,學(xué)生對(duì)本的習(xí)題不僅僅是練習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)這么簡(jiǎn)單,他們可以先通過把每一道算式的個(gè)位與個(gè)位相乘,初步確定28?9、18?4有可能打開萬寶箱,再通過列乘法豎式確定28?9可以打開萬寶箱,最后討論這樣的解題方法適合什么樣的習(xí)題。這樣的改編使原習(xí)題的價(jià)值得到了升華。
2.2減一減
在習(xí)題出現(xiàn)大量的重復(fù)或模仿時(shí),教師可根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減,或可將習(xí)題移到其他時(shí)間完成。
2.3改一改
由于我國(guó)地大人多,經(jīng)濟(jì)、教育等發(fā)展很不均衡,城鄉(xiāng)差異、地域差異一時(shí)難以縮短。而作為全國(guó)通用藍(lán)本的教材,肯定會(huì)出現(xiàn)“眾口難調(diào)”的現(xiàn)象。因此,對(duì)于教材習(xí)題的利用,教師首先要吃透它,用好它。而當(dāng)教材習(xí)題確不適合我們學(xué)生的情況時(shí),我們就應(yīng)該進(jìn)行合理改編或替換,以彌補(bǔ)其不足,更好的發(fā)揮其作用。
2.4拆一拆
變靜態(tài)為動(dòng)態(tài),從而將所學(xué)的內(nèi)容降底難度。如教學(xué)一年級(jí)“比一比”這個(gè)內(nèi)容時(shí),這是五枝筆進(jìn)行比較長(zhǎng)短,教師考慮到一年級(jí)學(xué)生剛剛接解到比較長(zhǎng)短,五個(gè)對(duì)象一起比較難度較大。因此,教師對(duì)習(xí)題的靜態(tài)形式進(jìn)行分解,采用“二次呈現(xiàn)”的形式展示給學(xué)生。當(dāng)然,在此之前教師必須充分研讀教材,在理解編排意圖的基礎(chǔ)上,根據(jù)課堂及學(xué)生的實(shí)際情況作出處理。
3優(yōu)化教材,有效整合
3.1與其他學(xué)科的整合
教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí),還可以和其他學(xué)科進(jìn)行整合。如:在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí),筆者設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題: “請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示下列的成語:十拿九穩(wěn)、百發(fā)百中、九死一生、百戰(zhàn)百勝、十全十美?!背伺c語文學(xué)科的完美整合外,在數(shù)學(xué)習(xí)題也不缺與科學(xué)、音樂、美術(shù)整合的例子。
3.2與生活實(shí)踐的整合
一、對(duì)作業(yè)量的要求
王曉春說過:“大家知道,學(xué)生有一個(gè)毛病,哪個(gè)老師厲害,就先完成哪個(gè)老師留的作業(yè)。這是可以理解的,趨利避害是人之本能。有些老師正是利用了學(xué)生這個(gè)特點(diǎn),搶奪他們的時(shí)間。學(xué)生的時(shí)間是個(gè)常數(shù),蛋糕只有這么大,要多吃,只有切一塊大的,這是不少老師的想法和策略。這是不公平競(jìng)爭(zhēng)。于是,誰越心狠手辣,誰就能搶到學(xué)生更多的時(shí)間,誰就能提高本科的學(xué)生的考試成績(jī),誰就能受領(lǐng)導(dǎo)表揚(yáng),誰就是‘優(yōu)秀’教師。”[1]正因?yàn)槿绱?,每一位教師都不肯放過時(shí)間這塊“蛋糕”,生怕自己的“蛋糕”少了,從而影響本學(xué)科的成績(jī)。
如何能瓜分到最大的“蛋糕”?作業(yè)量是一個(gè)最佳的武器?!暗案狻钡拇笮?,集中體現(xiàn)在作業(yè)量上。雖然每一位教師都心知肚明,如此多的作業(yè)學(xué)生肯定消化不了,上課也很難講透。作為生物教師,面對(duì)這種競(jìng)爭(zhēng)自然有著學(xué)科性質(zhì)的先天不足,因?yàn)閷W(xué)生一般做完數(shù)理化才會(huì)做生物。生物作業(yè)多了,學(xué)生可能更加不會(huì)去認(rèn)真做;少了,又會(huì)降低課堂教學(xué)的有效性。因?yàn)檎n后作業(yè)量對(duì)于學(xué)生特別是高中生的效應(yīng)值是比較高的,有研究表明,高中生課后作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)影響的效應(yīng)值為0.64,百分點(diǎn)得分為24分(百分點(diǎn)得分指成績(jī)提高了多少個(gè)百分點(diǎn))。[2]
當(dāng)然作業(yè)量不是越多越好,作業(yè)量與學(xué)科成績(jī)呈拋物線的關(guān)系。在一定范圍內(nèi),學(xué)科成績(jī)隨著作業(yè)量增加而提升,達(dá)到一定量后呈現(xiàn)飽和狀態(tài),或可稱之為作業(yè)量飽和點(diǎn),在這個(gè)飽和點(diǎn)之上,再增加作業(yè)量就是無效的,甚至達(dá)到一定數(shù)量后,會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的抵制等原因而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。就生物學(xué)科而言,筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為,一堂復(fù)習(xí)課的作業(yè)量以理綜試卷中生物試題的1.5倍為最適合,即選擇題10題,主觀題4題,主觀題中一般應(yīng)包括代謝、遺傳、實(shí)驗(yàn),另一題可以選擇其他知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容。這個(gè)作業(yè)量,既可以使課堂教學(xué)有充足的內(nèi)容可講,保持學(xué)生的激情,又不會(huì)使學(xué)生感到厭煩。
二、評(píng)語評(píng)價(jià)
自3年前開始,筆者在批改作業(yè)時(shí),不時(shí)地會(huì)寫上一些評(píng)語,或中肯地評(píng)價(jià)或鼓勵(lì)或有點(diǎn)調(diào)侃,在上課前總發(fā)現(xiàn)學(xué)生在傳閱試卷上的評(píng)語。開始筆者也未曾重視,只是把它當(dāng)作是平時(shí)的一種習(xí)慣而已,可在閱讀《中小學(xué)管理》2012年第3期的《課后書面作業(yè):來自國(guó)外研究者的解讀》一文時(shí),筆者發(fā)現(xiàn)有學(xué)者對(duì)這種評(píng)語評(píng)價(jià)方式已經(jīng)作了深度研究:“如果教師布置了作業(yè)但沒有批改,那么作業(yè)的效應(yīng)值只有0.28;當(dāng)教師給出分?jǐn)?shù)時(shí),效應(yīng)值會(huì)增加到0.78;教師若給出書面批語,那么效應(yīng)值可以達(dá)到0.83?!盵3]
在中學(xué)階段,學(xué)生的考試成績(jī)以分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)為主,只在一些技能性測(cè)試中用合格和不合格來表示。筆者多年來與畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行交流,針對(duì)教師批改作業(yè)的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的相關(guān)性進(jìn)行調(diào)查,許多學(xué)生表示有一定作用,但作用不大。究其原因,教師批改作業(yè)往往是以打鉤和打叉的形式,而且一般也沒有分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)。分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)是一種相對(duì)缺乏情感色彩的評(píng)價(jià)方式,它有實(shí)效性,因?yàn)閷W(xué)生不可能對(duì)分?jǐn)?shù)沒有好奇心,但是如果平時(shí)的課堂練習(xí)只有鉤和叉的評(píng)價(jià),其實(shí)效果就會(huì)大打折扣。同時(shí),對(duì)教師來說,對(duì)每一次作業(yè)進(jìn)行分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià),工作量比較大。選擇評(píng)語評(píng)價(jià)是一種折中的方法,且其效應(yīng)值比分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)要高。當(dāng)然評(píng)語的撰寫要以正面引導(dǎo)和鼓勵(lì)為主,不能諷刺打擊。
另外值得一提的是,在批改過程中,教師要對(duì)易錯(cuò)的習(xí)題細(xì)心一點(diǎn),統(tǒng)計(jì)出易錯(cuò)題出錯(cuò)學(xué)生的名單,在講評(píng)課之前對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行集中指導(dǎo)。這一做法會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到老師對(duì)他的關(guān)心,進(jìn)而在講評(píng)課時(shí)加倍認(rèn)真。
三、對(duì)復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)
“對(duì)復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)”,相關(guān)的研究不多,許多教師可能感到陌生,但是這種方法卻有很強(qiáng)的實(shí)效性。一般情況下,高三教師分析試卷具有一定的獨(dú)立性,在分析試卷時(shí)很少再回過頭去復(fù)習(xí)上一張?jiān)嚲碇写嬖诘膯栴}。生物課一般是間隔一天一節(jié),按照艾賓浩斯的遺忘規(guī)律,遺忘間隔時(shí)間20分鐘、1小時(shí)、24小時(shí)分別遺忘42%、56%、66%,在一天到二天時(shí)間內(nèi)遺忘內(nèi)容從66%上升到72%,如果在第三天能再對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí),遺忘率就會(huì)減小。
正是把艾賓浩斯的遺忘規(guī)律作為理論基礎(chǔ),筆者在多年的高三生物教學(xué)中一直采用“對(duì)復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)”,即在每一堂課堂練習(xí)講評(píng)課前5~10分鐘,對(duì)上一份試題中有必要拓寬的內(nèi)容和學(xué)生錯(cuò)誤相對(duì)較多的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí),一般采用總結(jié)或問答方式。當(dāng)然,“對(duì)復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)”需要時(shí)間保證,對(duì)作業(yè)量的要求和講解時(shí)的選擇非常重要,否則“對(duì)復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)”會(huì)成為試卷講評(píng)的累贅和時(shí)間上沉重的負(fù)擔(dān)。
四、選擇性講解
什么樣的課堂練習(xí)是最好的?教師編制試卷時(shí)會(huì)精心選擇題目,殊不知課堂練習(xí)的質(zhì)量就滑入在“精心”兩字上。如果一份課堂練習(xí)的所有題目都是經(jīng)過教師精心挑選的,那每一道題目必然都是好題目,而當(dāng)所有的好題目結(jié)合在一起的時(shí)候,這份試卷其實(shí)就是“群龍無首”,會(huì)讓學(xué)生叫苦連天。教師在編制試卷時(shí)一定要考慮學(xué)生的接受狀態(tài),而不是一味地追求新異。一份好的試卷從難易程度上分析,應(yīng)該包括三種類型的題目:一種是基本上學(xué)生做得對(duì);一種是大多數(shù)學(xué)生可能做得對(duì);還有一種是少數(shù)學(xué)生能做,而多數(shù)學(xué)生能涉及其中的一部分小題,但對(duì)個(gè)別小題有一定難度。
當(dāng)一份課堂練習(xí)具有難易程度區(qū)分之后,教師就通過批改作業(yè),對(duì)課堂上的講解內(nèi)容作出適當(dāng)篩選。一般情況下,正確率在90%以上的題目,課堂上只報(bào)出答案即可,因?yàn)檫@類題目學(xué)生即使有錯(cuò),也基本上是粗心所致。正確率在70%以上的題目,教師要適當(dāng)提醒,并要求學(xué)生自己課后討論解決,如果有學(xué)生還不能真正理解可以問老師。錯(cuò)誤率在50%左右的題目,要重點(diǎn)講解,這類題目是符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的,教師可以通過講解或課堂討論來提高學(xué)生的掌握程度。對(duì)一些特別難的題目,可以視情況放棄,因?yàn)檫@類題目往往本身就存在一定的問題。當(dāng)然筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),學(xué)生錯(cuò)誤率最高的題目并不一定是很難的題目,相反可能是一些非常簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn),但由于思維定勢(shì),許多學(xué)生會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。這兩者應(yīng)該要懂得區(qū)別。
參考文獻(xiàn):
[1] 王曉春.今天怎樣做教師[M]. 上海:華東師范大學(xué),2005:305.
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