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第1篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

關(guān)鍵詞:高一 數(shù)學(xué) 現(xiàn)狀調(diào)查 應(yīng)對措施

一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難原因

2009年9月,我校數(shù)學(xué)組對高一年級學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的問卷調(diào)查和訪談,共發(fā)放問卷730份,回收問卷699份。問卷統(tǒng)計(jì)72.2%的學(xué)生覺得學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有困難;超過80.4%的同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績相對于初中有明顯下滑;還有62.7%的同學(xué)過了半個(gè)學(xué)期仍未適應(yīng)高中學(xué)習(xí)……調(diào)查結(jié)果不容樂觀。是何原因?qū)е赂咭?/p>

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難,本人認(rèn)為主要有以下

幾點(diǎn):

1.初高中教材銜接的坡度過大

初中教材偏重實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算,缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全;對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證,或用公理形式給出而回避了證明,教材坡度較緩、直觀性強(qiáng),對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題,導(dǎo)致學(xué)生理性思維靈活性差。而高一教材第一章就是抽象的集合語言、函數(shù)語言、邏輯運(yùn)算語言,學(xué)生的抽象思維能力還不能適應(yīng);函數(shù)的單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)。教材概念多、符號多、定義嚴(yán)格,論證要求又高。

2.初高中教材的抽象程度突變

高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)生一開始對數(shù)學(xué)的抽象思維與數(shù)學(xué)語言不適應(yīng),學(xué)生缺乏抽象的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)能力,以至對集合、映射、函數(shù)等概念難以理解。

3.高中數(shù)學(xué)知識容量劇增

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”多了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。

4.初高中學(xué)生思維層次躍遷

高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,由于很多老師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式,高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求,這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。

5.對高中教學(xué)方法不適應(yīng)

初中教師重視直觀、形象教學(xué),老師每講完一道例題后,都要布置相應(yīng)的練習(xí),學(xué)生到黑板上板演的機(jī)會比較多,不少初中教師把題型分類,讓學(xué)生死記解題方法和步驟。而高中老師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫。又由于高中教學(xué)在教師的安排上多是高一到高三,高三到高一的小循環(huán),接高一課程的教師剛帶完高三,他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對待高一教學(xué),在把握學(xué)生知識能力上出現(xiàn)偏差,因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過渡過程,致使高一學(xué)生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

二、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難應(yīng)對措施

1.教師要認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱,做好初高中教學(xué)內(nèi)容的銜接

目前,初中使用的“九年義務(wù)教育”數(shù)學(xué)教材,教學(xué)內(nèi)容做了很大的壓縮,而壓縮的這部分內(nèi)容是高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),而且穿插在高中各個(gè)章節(jié),如因式分解方法,二次函數(shù)等,給高一學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大的困難,這就要求任教高一的數(shù)學(xué)教師在了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)習(xí)習(xí)慣上下工夫,在摸清初中知識體系、初中教師授課特點(diǎn)和學(xué)生狀況的前提下,根據(jù)高一教材和大綱,制定出相應(yīng)的切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃,確定具體的教學(xué)方法,做到心中有數(shù),有的放矢

2.高一數(shù)學(xué)要放慢教學(xué)進(jìn)度、降低難度

我在教學(xué)中了解到學(xué)生普遍認(rèn)為高一數(shù)學(xué)內(nèi)容難學(xué),在教學(xué)中,高一學(xué)生普遍反映高一數(shù)學(xué)內(nèi)容“相當(dāng)抽象”,知識的抽象性使他們難以適應(yīng)。而適應(yīng)時(shí)間的長與短是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化的重要因素之一。針對高一新生的學(xué)習(xí)心理,我們要適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度、降低難度。教學(xué)時(shí)應(yīng)注重形象、直觀、通過實(shí)物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化方法使學(xué)生對抽象概念形成鮮明的表象,減少學(xué)生理解過程中的障礙。

3.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),改進(jìn)學(xué)習(xí)方法

良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要,還會使學(xué)生受益終生?！皬?fù)習(xí)―作業(yè)―預(yù)習(xí)”是一個(gè)有機(jī)的整體,

是一部和諧的三部曲,三者缺一不可。

作為教師在上課時(shí)不僅僅要把課本上的知識傳授給學(xué)生,同時(shí)還要經(jīng)常開展講座為學(xué)生提供一些如何學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo),幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。課前自學(xué)是學(xué)生上好新課,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ),它不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。聽課筆記是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán),強(qiáng)化對知識的理解與記憶。獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考,靈活地分析解決問題,使所學(xué)知識由“會”到“熟”。章節(jié)小結(jié)可使所學(xué)知識系統(tǒng)化,以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。

第2篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

一、原因分析：

1.初、高中教材跨度過大

初中教材內(nèi)容通俗、具體，直觀性強(qiáng)，對每個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題，而高一數(shù)學(xué)第一章就是集合、映射等知識，不少學(xué)生反映集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)。確實(shí)初、高中數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)直接就觸及抽象的集合語言，邏輯運(yùn)算語言及函數(shù)語言，緊接著又是指數(shù)函數(shù)的分類問題。教材概念多、符號多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)秀者，進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)屢受挫折，成績不理想，主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)不得法，從而導(dǎo)致成績滑坡。

知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，高中比初中的內(nèi)容在量上急劇增加了，接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習(xí)，消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。知識內(nèi)容難度也相應(yīng)的增加了，很多地方難度大，方法新，知識的深度和廣度對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說都是一次飛躍，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題等。這些問題如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，學(xué)生成績的分化是不可避免的。

2.對教師的教學(xué)方法及新的環(huán)境不適應(yīng)

我曾在高一召開過學(xué)生座談會，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂，但作業(yè)不會做；平時(shí)自認(rèn)為學(xué)的不錯(cuò)，考試成績就是上不去。造成這種結(jié)果的原因是：初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類讓學(xué)生死記解題方法和步驟，尤其到了初三，重點(diǎn)題目要反復(fù)做多次。而高中教師在授課時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫，又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對待高一學(xué)生。因此造成初、高中教師教學(xué)方法的巨大差異，中間又缺乏過渡環(huán)節(jié)，致使高中新生普遍適用不了教師的教學(xué)方法。

新的環(huán)境使學(xué)生在心理上出現(xiàn)了不適應(yīng)。一所高中的學(xué)生來自多所初中，原來的尖子，現(xiàn)在不可能都是尖子。因此，某些學(xué)生成績的相對下降也是情理之中的事。從初中到高中，環(huán)境變化也導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生不適應(yīng)。尤其是處理師生、同學(xué)關(guān)系的能力不是很強(qiáng)，到了新的環(huán)境，經(jīng)常因?yàn)橐恍┤粘Ｉ钪械男∈露箲]，造成精力流失，需要一段時(shí)間才能適應(yīng)這個(gè)新環(huán)境，也有個(gè)別學(xué)生因?yàn)橐稽c(diǎn)挫折而喪失對未來的信心。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)

許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要講內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到門道。老師上課一般都講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，但一部分同學(xué)上課不會抓重點(diǎn)，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天卻無精打采，或上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事半功倍，收效甚微。

二、對策研究

針對上述問題，要想大面積地提高高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，應(yīng)采取如下措施。

1.高一教師要了解初中數(shù)學(xué)教材及教師的授課特點(diǎn)

開學(xué)初，要通過摸底測驗(yàn)和開學(xué)生座談會，了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸底前提下，根據(jù)高一教材和大綱制定出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。剛開始要放慢進(jìn)度、降低難度及注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接，由于高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以要增加學(xué)生到黑板上演練習(xí)題的次數(shù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，且考試時(shí)章節(jié)難度不能大。高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須會學(xué)，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動。其次要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，其中包括制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心聽課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，反復(fù)使用將變成學(xué)生的習(xí)慣行為。通過上述師生互動的方法，降低教材的難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生的信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

2.循序漸進(jìn)，防止急躁

由于年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的學(xué)生貪多求快、囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，針對這些情況，要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知，發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到自動化或半自動化的熟練程度。

第3篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

一、高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的原因

1.初、高中教材間梯度過大。

初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算,缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全,如函數(shù)的定義,三角函數(shù)的定義就是如此;對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證,或用公理形式給出而回避了證明,比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的;教材坡度較緩,直觀性強(qiáng),對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn),立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴(yán)格,論證要求又高,高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外,內(nèi)容也多,每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。

2.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

筆者曾在二屆高一召開過學(xué)生座談會,同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做。不少學(xué)生說,平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò),考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué),發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué),老師每講完一道例題后,都要布置相應(yīng)的練習(xí),學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多。為了提高合格率,不少初中教師把題型分類,讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三,重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán),接高一課程的教師剛帶完高三,他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過渡過程,至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.高一新生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽,沒有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;遇到難題不是動腦子思考,而是希望老師講解整個(gè)解題過程;不會科學(xué)地安排時(shí)間,缺乏自學(xué)、看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后,認(rèn)為可以松口氣了,放松了對自己的要求。

二、搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)的對策及方法

針對上述問題,筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績,應(yīng)采取如下措施。

1.高一教師要鉆研初中大綱和教材。

高中教師應(yīng)聽初中數(shù)學(xué)課,了解初中教師的授課特點(diǎn)。開學(xué)初,要通過摸底測驗(yàn)和開學(xué)生座談會,了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清三個(gè)底(初中知識體系,初中教師授課特點(diǎn),學(xué)生狀況)的前提下,根據(jù)高一教材和大綱,制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃,確定應(yīng)采取的教學(xué)方法,做到有的放矢。

2.對高一新生要放慢進(jìn)度,降低難度,注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

根據(jù)筆者實(shí)踐,新高一第一章課時(shí)數(shù)要增加。要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。如講映射時(shí)可舉“某班50名學(xué)生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子,為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力,所以證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練,開始時(shí)可搞模仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù),從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,章節(jié)考試難度不能大。通過上述方法,降低教材難度,提高學(xué)生的可接受性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心,讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

3.嚴(yán)格要求,打好基礎(chǔ)。

開學(xué)第一節(jié)課,教師就應(yīng)對學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如:作業(yè)的規(guī)范化,獨(dú)立完成,訂正錯(cuò)題等等。對學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病,應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒,貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程,成為學(xué)生的習(xí)慣?？荚嚨拿芏纫黾?如第一章可分為三塊進(jìn)行教學(xué),每講完一塊都要復(fù)習(xí)、測驗(yàn)及格率不到70%應(yīng)重新復(fù)習(xí)、測驗(yàn),課前5分鐘小條測驗(yàn),應(yīng)經(jīng)常化,用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識。實(shí)踐表明,教好課與嚴(yán)要求,是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

4.指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要,還會使學(xué)生受益終生。但好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,一方面需教師的指導(dǎo),另一方面也靠老師的強(qiáng)求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn),進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的專題講座,幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。這里,重點(diǎn)是會聽課和合理安排時(shí)間。聽課時(shí)要?jiǎng)幽X、動筆、動口,參與知識的形成過程,而不是只記結(jié)論。教師應(yīng)有針對性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書,以擴(kuò)大知識面。提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié),把知識串成線,做到書由厚讀薄,又由薄變厚。期中、期末都要召開學(xué)習(xí)方法交流會,讓好的學(xué)習(xí)方法成為全體學(xué)生的共同財(cái)富。

5.讓學(xué)生充分認(rèn)識高一數(shù)學(xué)的重要性。

第4篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

高中生較之初中生來說，雖然抽象思維能力有了一定的提高，但是辯證思維能力等仍然有待提高．因此面對著高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的繁雜以及高中數(shù)學(xué)難度的增加，甚至是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間減少的情況下，高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，仍然會存在著吃不消的狀況，因此我們引進(jìn)概念圖的教學(xué)方法，我們就可以將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，有助于提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的綜合把握，有助于促進(jìn)學(xué)生將相關(guān)的知識點(diǎn)聯(lián)系起來，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．

二、高中數(shù)學(xué)教育中的概念圖教學(xué)實(shí)踐

1．分析教學(xué)的目標(biāo)，準(zhǔn)備備課的筆記

教學(xué)活動開始之前教師要對整門課程以及教學(xué)單元進(jìn)行分析，從而在宏觀上對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行把握，對教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，有助于數(shù)學(xué)概念圖的準(zhǔn)確確立．教師要做好備課的筆記，這樣在進(jìn)行概念圖構(gòu)建的時(shí)候，對知識點(diǎn)容易連接，并且可以有重點(diǎn)地進(jìn)行突出，這樣教師在講課時(shí)，就可以將概念圖畫得一目了然，有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念圖的掌握．例如，我們在進(jìn)行人教版高一數(shù)學(xué)第一單元“集合”的學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師可以根據(jù)“集合”在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)間的作用等進(jìn)行分析，確立集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，對于函數(shù)學(xué)習(xí)有著重要的意義．然后根據(jù)“集合”整個(gè)章節(jié)的特點(diǎn)制定小的目標(biāo)，并且構(gòu)建合理的概念圖．如，第二節(jié)課“集合的基本關(guān)系”這節(jié)課，教師通過研究教材合理的構(gòu)建交集、并集、全集、補(bǔ)集之間關(guān)系的概念圖．

2．創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

根據(jù)奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)的心理學(xué)理論，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)很有效的學(xué)習(xí)方法．因此教師在課堂上可以利用數(shù)學(xué)概念圖不斷地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)們自發(fā)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，自發(fā)地將不同的知識點(diǎn)進(jìn)行整理，可以促進(jìn)學(xué)生對于知識點(diǎn)進(jìn)行意義的建構(gòu)，這樣最后形成一個(gè)整體，對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要的意義．例如，教師在教授高中數(shù)學(xué)新課程的時(shí)候，教師引入數(shù)學(xué)概念圖可以讓學(xué)生更加形象、直觀地理解數(shù)學(xué)知識．我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版“函數(shù)的單調(diào)性”的時(shí)候，同學(xué)們很容易將不同函數(shù)的圖形特點(diǎn)等混淆，這時(shí)候，教師就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)概念圖，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生對于不同函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行意義的建構(gòu)，這樣只有建立起一個(gè)完整的意義建構(gòu)，學(xué)生對于這些知識點(diǎn)的混淆程度就會降低，有助于高中生對于“函數(shù)單調(diào)性”知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)．

3．明確問題，學(xué)生自主繪制數(shù)學(xué)概念圖

教師引導(dǎo)學(xué)生歸根到底是為了讓學(xué)生自己掌握數(shù)學(xué)概念圖的繪制方法并且應(yīng)用到學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)中去．因此，教師對學(xué)生在宏觀上對于知識點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)完畢后，可以要求學(xué)生，自己查閱資料，明確問題，繪制數(shù)學(xué)概念圖．學(xué)生通過查閱資料自己繪制數(shù)學(xué)概念圖就可以自己將有關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行連接，這有助于學(xué)生對于知識點(diǎn)的綜合把握，以及對于不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行意義建構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)生從宏觀上和微觀上綜合把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．

4．小組合作，完善數(shù)學(xué)概念圖

合作的學(xué)習(xí)模式能夠使得小組之間不同的社會成員就自己的理解進(jìn)行交流，對于數(shù)學(xué)概念圖不斷地進(jìn)行完善．“人無完人”，小組之內(nèi)的不同成員的交流，不同思想的碰撞，就容易解決在學(xué)習(xí)的道路上碰到的疑難問題，從而不斷地對數(shù)學(xué)概念圖進(jìn)行改進(jìn)，使其更加科學(xué)，更加成熟，更加全面．

三、結(jié)束語

第5篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

初中新課程的教材偏重于運(yùn)算、應(yīng)用，高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，且數(shù)學(xué)語言抽象程度發(fā)生了突變，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范而抽象。初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入，往往都與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握，而高中階段卻不可能。

在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。如江蘇洋思的先學(xué)后教模式。而高中教師在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生，發(fā)展，理解，靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三，知識和能力并重。

數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值。立體幾何中空間問題，轉(zhuǎn)化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型?？梢哉f高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義、直角三角函數(shù)的定義。又如：在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時(shí)，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過的知識，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

高中教學(xué)中有許多難以理解和掌握的知識，如集合、函數(shù)、向量等，對高中一年級新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在知識導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在重點(diǎn)難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。

高中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容都是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，在引入新知識、新概念時(shí)，要注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進(jìn)行鋪墊和引入。到了高中，知識層次加深了，研究范圍擴(kuò)大了，以前有限范圍的變化，出現(xiàn)了無窮大和無窮小。因此，在講授新知識時(shí)，我們有意識引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯(cuò)易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。

高中數(shù)學(xué)較初中抽象性更強(qiáng)，應(yīng)用更靈活，這就要求學(xué)生對知識的理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對結(jié)論的死記硬套上，同時(shí)也要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景，探索其形成過程，使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高創(chuàng)造思維能力。教師要重視專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解題方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教師要培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力。授人以漁，努力教會學(xué)生自學(xué)是教之根本，而自學(xué)能力的提高，首先有賴于閱讀理解能力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，對概念的要求是會聯(lián)系、會舉例；對定理的要求是會分析、會應(yīng)用；對解題的要求是盡量一題多解。

第6篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

                —— 高一數(shù)學(xué)學(xué)法研究

云和中學(xué)    梅林峰

摘要       介紹高中和初中數(shù)學(xué)的變化，并且對高一新生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行

研究，從而找到適合高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞     高一數(shù)學(xué)   數(shù)學(xué)能力

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。比如我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點(diǎn)班下來的，而且數(shù)學(xué)成績都不好。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。

一、 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等 ……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內(nèi)容劇增

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—180°”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有720°和“—360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（答： =6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i =-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、 學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。

初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學(xué)的知識。

2、 思想松懈。

有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。因?yàn)樵谖覀凔愃械闹锌碱}目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家的優(yōu)秀大學(xué)還十分有限，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來你會后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、二不努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。

3、 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

4、 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

5、 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、 有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

第7篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

一、 關(guān)于初、高中數(shù)學(xué)成績變化原因的分析

1．環(huán)境與心理的變化

對高一新生來講，環(huán)境，教材、同學(xué)、教師……都有由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。經(jīng)過暑假的放松，入學(xué)后無緊迫感。也可能在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，為此就產(chǎn)生懼怕心理。的確高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，

2．教材的變化。

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量、數(shù)字，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還要注重分析。其次，近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3．課時(shí)的變化。

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

二、 搞好初高中銜接所采取的主要措施

1．搞好入學(xué)教育。

這是做好銜接的首要工作。能夠提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，也能初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)，為此我們應(yīng)做好三項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)。

2．高中教師要熟悉初中教材內(nèi)容，做好教學(xué)內(nèi)容的銜接。

新課程改革后，初中新教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，有的內(nèi)容刪減了，有的在難度、深度和廣度上降低了要求。如二次函數(shù)在初中降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一學(xué)生只要遇到解一元二次方程，就把繁瑣的求根公式搬出來，這給高中數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了麻煩。為此根據(jù)高一教材和大綱，制訂出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢。

3．立足于高中大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射等，對高一新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要處理和知識鋪墊，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

4．高中教師要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，做好學(xué)生學(xué)習(xí)方法的銜接。

在初中，教師講的細(xì)，類型歸納的全，反復(fù)練習(xí)?？荚嚂r(shí)，學(xué)生只要記憶概念、公式，及例題類型，一般都可以對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著老師轉(zhuǎn)，無需深入思考和對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以高一學(xué)生往往用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我調(diào)整的時(shí)間。這些顯然不利于良好學(xué)法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，高中教師可以通過以下途徑銜接好學(xué)習(xí)方法：

重視學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)

包括勤學(xué)好問、上課專心聽講、勤作筆記、提前預(yù)習(xí)及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、書寫規(guī)范整潔、獨(dú)立思考以及全面細(xì)致的思考問題等良好習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

授人以“漁”，因材施“導(dǎo)”努力教會學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力是教之根本，而自學(xué)能力的提高有賴于閱讀能力 的培養(yǎng)。其次，要注意培養(yǎng)學(xué)生“捕捉”問題的能力。所謂捕捉問題，就是老師在課堂提出的設(shè)問或自己在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問題，都應(yīng)積極去思考。

5．優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進(jìn)初高中良好銜接。

第8篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué) 銜接 走出困難期

對于剛從初三升入高一的學(xué)生來說，高中環(huán)境可以說是全新的，新教材、新知識體系、新同學(xué)、新教師、新集體……全新的環(huán)境顯然要有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。進(jìn)入高中后，有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，于是在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下而出現(xiàn)了成績分化。按理說，能夠考上高中的學(xué)生應(yīng)該說基礎(chǔ)是較好的了，但是高中數(shù)學(xué)之于初中數(shù)學(xué)，在知識的難度、廣度、深度上都有著更高的學(xué)習(xí)要求，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高一新生面前的一個(gè)亟待解決的問題。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，很多學(xué)生由初中升入高中后，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，個(gè)別學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)成績一般都比較好，而步入高中后，數(shù)學(xué)成績下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”， 是高一數(shù)學(xué)老師的職責(zé)，也是對高一數(shù)學(xué)老師的考驗(yàn)，下面談?wù)勎覀€(gè)人在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會和看法。

（一）搞好入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

高一是數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，要分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。相對初中而言，高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量大”的特點(diǎn)。所以我們通過測試和了解入學(xué)成績，摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)，以此規(guī)劃教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求。

提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。為此，首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)所占的位置和作用。其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)。此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。

（二）搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)。

數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值。立體幾何中空間問題，轉(zhuǎn)化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串聯(lián)和溝通。為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數(shù)概念”，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。 轉(zhuǎn)貼于 每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過的知識，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

有資料顯示：高一年級數(shù)學(xué)成績分化的原因之一是學(xué)生學(xué)習(xí)方法與新的教學(xué)內(nèi)容不相適應(yīng)。高一學(xué)生一般都不同程度地存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的問題，學(xué)習(xí)往往仍是聽完課做完作業(yè)便了事，頭腦中沒有“學(xué)會了什么”的意識，沒有學(xué)習(xí)效率的觀念。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時(shí)有針對性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問，以提高聽課效率。教師除了要注重課堂教學(xué)的策略外，還要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生聽什么、思考什么，要求學(xué)生不要局限于聽懂某個(gè)問題的解決方法，更應(yīng)以聽審題方法以及探索思路的過程為主，要注意教師的語言的弦外之音，去感受體會教師對某個(gè)問題的理解，作到心領(lǐng)神會，潛移默化。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會做，就不假思索地請教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

可以說興趣是最好的老師，推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（五）發(fā)揮合作學(xué)習(xí)精神，組建班級數(shù)學(xué)興趣小組。

集體合作小組的性質(zhì)決定了學(xué)生在共同活動中必須做到相互督促、相互幫助，因?yàn)樵谛〗M學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但要為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，而且還要對小組其他成員的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，體現(xiàn)出“人人為我，我為人人”的意識要求，小組的成功也只有在小組所有成員都達(dá)到既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)才能獲得。特別是學(xué)生集體形成的勤學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)的濃厚氛圍，虛心學(xué)習(xí)，博采眾長，善于綜合創(chuàng)新和自立自強(qiáng)的研究式學(xué)習(xí)的主體精神，對集體學(xué)習(xí)的效果發(fā)揮了重要作用。

總之，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，只有這樣，才能達(dá)到事半功倍，進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 中華人民共和國教育部：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社

第9篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念筆記范文

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時(shí)，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

二 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

（1）制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì) 量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。 轉(zhuǎn)貼于

（4）及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

（5）獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題 ，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

（6）解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“ 活”。

（7）系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。