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數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于商業(yè)銀行管理論文

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數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于商業(yè)銀行管理論文

一、數(shù)學(xué)模型的概念

所謂數(shù)學(xué)模型,即為采用簡(jiǎn)化與抽象方式,對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題予以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述,實(shí)現(xiàn)人們對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的認(rèn)識(shí)與研究,數(shù)學(xué)模型是一種人們對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究與分析。在金融業(yè)中,數(shù)學(xué)模型得到了極為廣泛的應(yīng)用,如期貨、對(duì)股票指數(shù)的分析與研究等,可想而知,很多技術(shù)指標(biāo)都和數(shù)學(xué)模型之間存在密切的關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)界中,人們通過(guò)數(shù)學(xué)能更深刻的對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行定位,在金融市場(chǎng)中,通過(guò)數(shù)學(xué)工具可在很大程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的分析與評(píng)估,可見數(shù)學(xué)模型的重要性。

二、數(shù)學(xué)模型—資本資產(chǎn)定價(jià)模型分析

資本資產(chǎn)定價(jià)模型也叫CAPM模型,是Sharpe—Lintner提出的一種證券組合模式,該模型是在一系列理想的假設(shè)條件下成立的。假設(shè)市場(chǎng)上沒有任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)能夠得到,當(dāng)市場(chǎng)處于一個(gè)均勻、平衡的狀態(tài)下,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)資產(chǎn)組合超額收益率和每項(xiàng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益率之間具有以下關(guān)系:其中,ri為市場(chǎng)資產(chǎn),rm為市場(chǎng)組合,rf不存在風(fēng)險(xiǎn)情況下的資產(chǎn)收益率。按照數(shù)學(xué)模型——資本資產(chǎn)定價(jià)模型,當(dāng)資本市場(chǎng)處于一個(gè)均衡狀態(tài)下時(shí),通常通過(guò)β測(cè)度的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)收益的各種因素進(jìn)行確定。就非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而言,在資產(chǎn)定價(jià)過(guò)程中不發(fā)揮任何作用,期望收益和β間表現(xiàn)為一種線性模式。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義主要體現(xiàn)為:創(chuàng)建了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與證券收益的內(nèi)在聯(lián)系,同時(shí)對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)部架構(gòu)進(jìn)行了很好的展示,構(gòu)建了資產(chǎn)收益與市場(chǎng)資產(chǎn)組合間的關(guān)系,進(jìn)而把證券存在的風(fēng)險(xiǎn)細(xì)化為非系統(tǒng)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)兩種不同形式的風(fēng)險(xiǎn)。

三、數(shù)學(xué)模型在商業(yè)銀行管理中的應(yīng)用

1.市場(chǎng)風(fēng)鹼評(píng)估

對(duì)于商業(yè)銀行的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估而言,其主要在業(yè)務(wù)的交易清算階段來(lái)完成,所謂市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),即為商業(yè)銀行在運(yùn)作過(guò)程中,由于各種原因?qū)е率袌?chǎng)出現(xiàn)波動(dòng),進(jìn)而影響投資市場(chǎng)產(chǎn)生價(jià)值波動(dòng),而這種波動(dòng)對(duì)商業(yè)銀行很可能會(huì)造成一些損失,我們把這種市場(chǎng)價(jià)值的波動(dòng)稱作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。由于我們可能看出,構(gòu)成市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的核心因素就是存在于市場(chǎng)中的一些不確定因素。所以,商業(yè)銀行基于數(shù)學(xué)模型的建立,創(chuàng)建一個(gè)以這些不定因素為變量的數(shù)學(xué)模型,對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)、市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制的可靠性等進(jìn)行科學(xué)分析和研究,對(duì)誘發(fā)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)性的分析,進(jìn)而為商業(yè)銀行的正常運(yùn)作創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境,確保銀行利益不受損失。就市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而言,其主要是對(duì)現(xiàn)階段資產(chǎn)及今后資產(chǎn)價(jià)值發(fā)展方向的一個(gè)綜合性概括,通過(guò)概率理論可以明顯看出,由于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的存在進(jìn)而導(dǎo)致的資產(chǎn)價(jià)值偏差就是一個(gè)隨機(jī)資產(chǎn)的實(shí)際效益,對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)造成影響的實(shí)際因素,不僅包括貨幣利率的變化,同時(shí)也包括貨幣利率的波動(dòng)范圍等,這些實(shí)際因素在很大程度上存在一定的不定性,正是因?yàn)檫@些因素的存在,在某種意義上將誘發(fā)風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn),就部分市場(chǎng)參數(shù)或因素而言,其具有一定的歷史發(fā)展規(guī)律,這些歷史規(guī)律是通過(guò)場(chǎng)市場(chǎng)的市場(chǎng)觀察而得。通過(guò)創(chuàng)建這種數(shù)學(xué)模型,在很大程度上可預(yù)測(cè)和判斷市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。商業(yè)銀行須在規(guī)定時(shí)限內(nèi)對(duì)該銀行內(nèi)部的計(jì)量模式進(jìn)行系統(tǒng)性的回歸測(cè)試,通過(guò)一定的方式來(lái)比較、分析銀行每天的實(shí)際利潤(rùn)與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量值,同時(shí)將比較后的結(jié)果進(jìn)行記錄。待顯示測(cè)試結(jié)果后,以商業(yè)銀行自身的一些評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型,進(jìn)而來(lái)拓展評(píng)估模型的包含性。

2.信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

就商業(yè)銀行而言,應(yīng)定期評(píng)估其運(yùn)作狀況及其他的金融運(yùn)營(yíng)情況,其作用就是細(xì)化評(píng)估對(duì)象的信用等級(jí)或級(jí)別;從國(guó)際上一些發(fā)展較為先進(jìn)的商業(yè)銀行可以看出,其在信用風(fēng)險(xiǎn)管理過(guò)程中通常對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的管理是通過(guò)雙重內(nèi)部評(píng)級(jí)體系來(lái)實(shí)現(xiàn),具體為:以客戶信用評(píng)級(jí)體系為手段,對(duì)其違約概率進(jìn)行計(jì)算,采用債項(xiàng)評(píng)級(jí)體系對(duì)其違約損失狀況進(jìn)行計(jì)算。在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中,通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)分析信息的時(shí)間序列,但其獲得的不是一個(gè)精確的評(píng)估結(jié)果,在一定程度上還無(wú)法作為一個(gè)實(shí)用性的數(shù)學(xué)模型,故應(yīng)通過(guò)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的搜集以完善已獲得的一些數(shù)學(xué)模型。在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中,數(shù)學(xué)模型主要發(fā)揮了以下作用:其一,數(shù)學(xué)模型能為商業(yè)銀行的信用政策提供一定的數(shù)據(jù)參考,采用數(shù)學(xué)模型得到的評(píng)價(jià)結(jié)果可對(duì)銀行對(duì)各金融業(yè)務(wù)的評(píng)價(jià)精確度進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)信用評(píng)價(jià)的科學(xué)性、合理性等進(jìn)行判斷與分析;其二,通過(guò)數(shù)學(xué)模型,可實(shí)現(xiàn)對(duì)信用評(píng)級(jí)的劃分,對(duì)于商業(yè)銀行來(lái)說(shuō),其主要通過(guò)信用評(píng)級(jí)實(shí)現(xiàn)對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避,通過(guò)數(shù)學(xué)模型可實(shí)現(xiàn)評(píng)級(jí)模型的定位還原,且這種評(píng)級(jí)模型是存在于各類風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下的,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)該銀行的授級(jí);其三,數(shù)學(xué)模型能為商業(yè)銀行提供各類貸款業(yè)務(wù),基于該模型構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,能在第一時(shí)間內(nèi)獲取貸款的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與信用額度,進(jìn)而為銀行管理者是否可以貸款提供決策性的依據(jù);其四,數(shù)學(xué)模型可實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)量化,基于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,銀行可實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)期或非預(yù)期資產(chǎn)損失、資產(chǎn)占用等的各項(xiàng)計(jì)算,進(jìn)而為商業(yè)銀行的內(nèi)部管理及外部監(jiān)管機(jī)構(gòu)提出的各項(xiàng)要求提供了數(shù)據(jù)支撐。

作者:劉萌萌 單位:東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院