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數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)是師范類高等院校的一個數(shù)學類本科專業(yè)，該專業(yè)通過傳授學生數(shù)學科學的基本理論與方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學知識運用和使用計算機解決實際問題的能力。本文以初中數(shù)學為例，探究數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的具體實踐教學。目前，我國師范類院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的部分學生，畢業(yè)后會選擇成為一名數(shù)學教師。當真正走出校門，步入實踐教學情境中時，他們往往會發(fā)現(xiàn)存在“教了好幾遍，學生仍然會做錯”等問題。如何教導數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生應用專業(yè)知識，解決實際問題，并在當前的初中數(shù)學教學有效實踐，是當下必須探究的問題。

初中數(shù)學教學困境

第一，學生怕，怕做題，更怕做錯題。在我國，分數(shù)是伴隨學生學習生涯的一個重要數(shù)字，而決定這個數(shù)字的關鍵就是錯題數(shù)，錯得越少，分數(shù)就越高。在教學過程中不難發(fā)現(xiàn)，不僅教師怕學生錯題，學生自己也怕。這種懼怕心理主要體現(xiàn)在兩方面，一方面是怕做題，因為做題就意味著是對某一單元或某一模塊、某一知識點掌握情況的檢驗，掌握不夠、成績下降、教師的批評以及父母的失望等都是學生懼怕做題的重要影響因素。這反映的不僅僅是知識掌握不夠，也有可能是不自信、懼怕等心理問題。另一方面是怕做錯題，在學習過程中，部分學生已經(jīng)在不知不覺中強化了一個概念，那就是做錯題會有懲罰，這個懲罰可能不是傳統(tǒng)意義上的懲罰，而是指由做錯題引發(fā)的一系列讓學生產(chǎn)生的負面心理因素，如此一來，學生就會怕做錯題。這兩方面環(huán)環(huán)相扣，由此形成了一個惡性循環(huán)—學生怕做題，更怕做錯題，但是越怕越錯。第二，教師難，難在教不會。經(jīng)常有老師感到困惑：“一道題講了很多遍，怎么還是有學生做錯？”在日常的數(shù)學教學活動中，教師會發(fā)現(xiàn)：有些知識講了很多遍，仍然有學生沒有掌握；有的學生在課堂中對定理公式的掌握情況較好，但是一到測驗考試時，就想不起來，不會運用；還有部分學生在學習某一模塊知識時掌握情況良好，但是在學習另一模塊時掌握能力較差……怎樣教才能讓學生學會，這是困擾教師已久的一個問題。當前，大部分學校都會利用假期讓教師進修，或與合作學校開展觀摩教學活動，或組織教師到位列全國前幾名的學校學習，從而提升其教學能力。但縱使如此也不能保證教師教的學生都會，這是當前初中數(shù)學教學乃至全學科教學中普遍面臨的困境，如何走出這一困境，尚需不斷研究。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)對初中數(shù)學教學的意義

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)知識是教學強有力的工具。數(shù)學與應用數(shù)學是一門專業(yè)性、應用性極強的專業(yè)。學生若能認真掌握并合理運用專業(yè)知識，就會發(fā)現(xiàn)所有問題都會迎刃而解。如果說初中數(shù)學教學過程是實踐，那么數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)就是為初中數(shù)學教學提供指導的方法論。例如，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)會開設函數(shù)課程，教師可以將函數(shù)課程的知識合理、巧妙地運用到初中數(shù)學教學中，利用象限、函數(shù)的實質(zhì)等教學生學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)等內(nèi)容，使初中數(shù)學中的函數(shù)從抽象變得有據(jù)可依。諸如此類的實例還有很多，在這些實例中，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的工具性體現(xiàn)得淋漓盡致。一些初級中學在招聘數(shù)學教師時，嚴格要求應聘者為數(shù)學類專業(yè)，這是因為數(shù)學類專業(yè)，尤其是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生在大學修習的課程為代數(shù)學、幾何學、概率論及數(shù)學模型、數(shù)值方法等，能為初中數(shù)學教學提供強大的理論知識支撐。在初中數(shù)學教學中，應用數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)知識可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，加快學生解題速度。數(shù)學是一門要求嚴謹、全面以及創(chuàng)新思維的課程，具備現(xiàn)實意義。數(shù)學用到的每一個定理、公理、公式方法都有具體的來源與實際意義，不是憑空出現(xiàn)、胡亂想象的。以函數(shù)的概念為例，最初，意大利科學家、物理學家伽利略在《關于兩門新科學的對話》中簡單地用文字和比例表示函數(shù)關系，后來德國哲學家、數(shù)學家萊布尼茲首次使用“function”（函數(shù)）表示“冪”，這個時期的函數(shù)僅僅用在幾何研究中。隨后經(jīng)過一代展，函數(shù)在代數(shù)、對應關系等領域都有了新的定義，涉及生活中的很多方面。學生學習數(shù)學的過程是一個鍛煉數(shù)學思維的過程，在初中數(shù)學教學中應用數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)知識有一個特別明顯的優(yōu)勢，就是能鍛煉學生的數(shù)學思維，塑造他們看待問題的新角度。例如，在解決初中數(shù)學常見的行程問題時，要求學生將行程分為上坡路段（或前半段）、下坡路段（或后半段），在速度不同的前提下求解所用時間，學生如果能用數(shù)學思維思考問題，那么就能很快解答這道題。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)在初中數(shù)學教學中的應用實踐

首先，激發(fā)學生學習興趣。在少部分教師的初中數(shù)學教學中，抱怨枯燥、煩瑣的聲音不絕于耳。要改變這種教學，教師就必須改變教學方法，激發(fā)學生的學習興趣。這要求教師將數(shù)學知識點與實際相結合，讓學生有真實的生活體驗，激發(fā)他們的學習興趣，同時要注重數(shù)學的嚴謹性、專業(yè)性、多邊性魅力。例如，可以在教學時引入課程中涉及的公式定理在生活實際中的運用。其次，結合當前初中數(shù)學教學大綱的內(nèi)容，注重知識內(nèi)容的發(fā)生、發(fā)展以及結果的過程演示。運用數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)開展實踐教學時，教師更應該意識到實踐性教學的重要性，讓學生參與教學過程。例如，在教學一些比較容易的公式時，可以讓學生在教師的指導下進行推導，因為數(shù)學公式基本都是通過對生活的思考總結出來的，學生在推導時也是在進行生活實踐。教師在學生推導出相關公式后，還要將公式放到實際生活中，讓學生解決相關的實際問題，這樣學生對這個公式就會產(chǎn)生更深的印象，同時也能夠透徹地理解這些數(shù)學公式。這種參與過程式教學，能讓學生在發(fā)現(xiàn)、探究、解決、總結問題的實踐過程中不知不覺地鞏固學習效果。除此之外，教師還可以在實際教學條件允許的情況下，做一些與該節(jié)課相關的數(shù)學實驗，讓學生在實踐中獲得更多感知，加深對相關知識點的記憶。最后，培養(yǎng)學生的思維，突破思維定式。在初中數(shù)學實踐教學過程中運用數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)知識培養(yǎng)思維是很難的，因為學生很難輕易突破思維定式。因此，在平常的初中數(shù)學教學過程中，教師應從細節(jié)上觀察，并注意學生對問題的一些看法，同時鼓勵學生發(fā)散思維。在解決數(shù)學課本中的一些問題時，教師可以有意地讓學生思考除了本章節(jié)的方法，還有沒有其他方法，可以根據(jù)前面學過的章節(jié)內(nèi)容、生活中的經(jīng)驗以及新媒體渠道的訊息等進行思考。學生不必在意最后的結果，只需大膽發(fā)散思維。這個思考的過程其實就是在潛移默化地鍛煉學生的思維，讓學生突破思維定式。在此基礎上，教師再適時地運用數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)某些實例及方法教學生使用數(shù)學思維解決生活中的這些問題，從簡單的行程問題等生活化問題入手，慢慢引導學生，使學生逐步熟練。教師還要讓學生學會在解決問題后總結，遇到新問題學會遷移，從而達到舉一反三的目的，真正讓學生意識到“學會數(shù)理化，走遍天下也不怕”。初中數(shù)學能力在一定程度上影響著學生高中數(shù)學的學習能力。在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的自主學習能力、數(shù)學思維以及心理素質(zhì)有重要的意義，且十分有必要。本文以初中數(shù)學為例，探究數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的實踐，提出教師可以激發(fā)數(shù)學學習興趣，在教學過程中注重知識內(nèi)容的發(fā)生、發(fā)展以及結果的過程演示，培養(yǎng)學生的思維，希望能在一定程度上緩解當前初中數(shù)學教學中“學生怕、教師難”的問題，讓更多人意識到數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)對初中數(shù)學教學的重要性。

作者：曹帥 單位：安徽省淮北市淮北師范大學信息學院