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分層教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識的扎實程度和學(xué)習(xí)快慢程度,對學(xué)生進行優(yōu)良差三個層次的分類,再針對這三個層次中各個層次學(xué)生的實際情況進行教學(xué),達到實現(xiàn)因材施教、培育人才的目的.學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有差異,基礎(chǔ)知識有差異,這些客觀存在的事實是實施分層教學(xué)的動因.對于分層教學(xué),有些家長、學(xué)生表示不理解,認為對學(xué)生的優(yōu)劣分檔會打擊學(xué)生的自尊心,進而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,這種情況是可能發(fā)生的,但為什么還要實施分層教學(xué)呢?這是因為分層教學(xué)能夠提高教學(xué)質(zhì)量,而且對學(xué)生的分層次問題,只要教師做好合理的引導(dǎo),就可以避免因為分層所導(dǎo)致的后果.告訴學(xué)生與家長,實施分層教學(xué)的目的是為了對學(xué)生進行因材施教,為了對他們進行更加合理的教學(xué)計劃,這對于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高十分有效.讓學(xué)生和家長了解到,分層教學(xué)的初衷是為了幫助學(xué)生提高成績,讓學(xué)生在提高成績的過程中不斷地縮短與曾經(jīng)優(yōu)于他們的學(xué)生的差距,最終實現(xiàn)共同進步的目的.此外,為了提高學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,分層教學(xué)是必須要進行的.在傳統(tǒng)的教學(xué)中,對所有的學(xué)生進行同一層次的教學(xué),由于各個層次學(xué)生的實際情況不一樣,有的學(xué)生的學(xué)習(xí)進度趕不上,而有的學(xué)生的學(xué)習(xí)卻是學(xué)有余力而不知該不該跟著進度來.這樣一來,由于學(xué)生層次的不一導(dǎo)致,教師在教學(xué)過程中不可能照顧到各個層次的學(xué)生,只能盡量地走中間路線,就使跟不上進度的學(xué)生跟其他學(xué)生的差距越來越大,而超前進度的學(xué)生又被教學(xué)進度所拖累,教學(xué)成果不佳,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績兩極分化.為了最大程度地提高教學(xué)效果,教師要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué),因材施教,盡量使每個學(xué)生都能得到提高,從而把學(xué)生培養(yǎng)成才.
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)的策略
要實施分層教學(xué),首先要做好實施分層教學(xué)的思想引導(dǎo)工作,不能讓初衷是為了提高學(xué)生成績而實施的良好的教學(xué)方法反而淪為打擊學(xué)生自尊心、打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的錯誤手段.因次,在實施分層教學(xué)之前,要先對學(xué)生和家長進行思想教育開導(dǎo)工作,告訴他們,實施分層教學(xué),對學(xué)生進行優(yōu)良分類的目的,是為了對學(xué)生進行適合他們學(xué)習(xí)進度的教學(xué),是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,在分層教學(xué)下學(xué)生的能力都會得到提高,會使學(xué)生之間的成績差距越來越小,讓所有人都成為優(yōu)秀學(xué)生,畢竟初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就那些知識,早學(xué)會,晚學(xué)會,在分層教學(xué)下學(xué)生都會學(xué)會,而且學(xué)生會學(xué)得更扎實,這樣學(xué)生會切切實實把初中數(shù)學(xué)學(xué)好,最終的效果是學(xué)生由最初的分層變?yōu)閷W(xué)生在同一層次上的優(yōu)秀.這樣,讓學(xué)生意識到實施分層教學(xué)的優(yōu)勢與目的,讓學(xué)生在無思想負擔(dān)的情況下好好學(xué)習(xí),天天向上.其次,教師要把學(xué)生根據(jù)知識的扎實程度和學(xué)習(xí)的能力強弱進行優(yōu)良差三個層次的分類,然后根據(jù)學(xué)生的實際情況提出不同的要求和進行不同程度的知識教學(xué).比如,就二元一次方程組而言,對于優(yōu)層次的學(xué)生,他們的知識扎實,學(xué)習(xí)能力強,對他們就要求高一些,不僅要會課本上的解法,還要有自己的見解,能夠?qū)︻}型歸類,達到一題通、百題會的程度.對于良好層次的學(xué)生,要求他們會解題,多思考,多練習(xí),達到對這一類型題目的掌握.對于差層次的學(xué)生,則要求他們學(xué)會課本上的方法,務(wù)實基礎(chǔ),能夠熟練掌握課本方法,最終達到熟練運用即可.如此對于學(xué)生按能力水平分層次進行教學(xué)和要求,實現(xiàn)學(xué)生再遇到二元一次方程組的題目時,無論是用課本的方法,還是用自己的方法,不管是簡單方法,還是復(fù)雜方法,最終學(xué)生都會解二元一次方程組,達到殊途同歸.這就是分層教學(xué)的實際應(yīng)用.
三、總結(jié)
1.培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活和生命的感情隨著國民經(jīng)濟的不斷發(fā)展,初中生的生活條件越來越好,特別是經(jīng)濟相對發(fā)達地區(qū)的學(xué)生,又因為都是家中的獨生子女,沒有兄弟姐妹,缺少朋友,生活圈子受到限制,容易產(chǎn)生孤僻、不太合群的個性,精神世界十分貧乏,容易失去對生活和生命的熱愛,產(chǎn)生自我摧毀的傾向。因此,教師要借助語文教材中的課文,對學(xué)生進行思想上的開導(dǎo),讓學(xué)生重新點燃生命的希望之火。例如,初中語文教材中的《紫藤蘿瀑布》一文就是一首生命的贊歌,文中有一句話特別值得品味,就是“花和人都會遇到各種不幸,但是生命的長河是無止境的”。由此引導(dǎo)學(xué)生熱愛生活,珍惜生命,樂觀地去面對一切挫折,在挫折中奮勇前進。
2.培養(yǎng)學(xué)生對祖國和家鄉(xiāng)的熱愛之情“以家為家,以鄉(xiāng)為鄉(xiāng),以國為國,以天下為天下”就是一種愛國、愛家鄉(xiāng)的表現(xiàn)。在初中語文課堂教學(xué)中可以根據(jù)文章內(nèi)容中的具體人物形象來對學(xué)生進行愛國主義教育。讓學(xué)生從形象鮮明的人物和感人的事跡中受到感染,它與一般的政治課上的說教是不可比擬的。只要教師能適當(dāng)引導(dǎo),很自然地就能激起學(xué)生對祖國和家鄉(xiāng)強烈的熱愛之情,產(chǎn)生自強不息地奮斗的動力。例如,在教學(xué)《展示華夏文化魅力》時,可以通過祖國深厚的文化來感染學(xué)生、激發(fā)學(xué)生的愛國之情。教學(xué)《飛紅滴翠記黃山》《岳陽樓記》,可以通過作者所描寫的黃山和岳陽樓的綺麗風(fēng)光,來贊美祖國壯麗的山河和欣欣向榮的面貌,從而激起學(xué)生對祖國和家鄉(xiāng)的熱愛之情。
二、對學(xué)生進行美德方面的培養(yǎng)
1.培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約、艱苦奮斗的傳統(tǒng)美德勤儉節(jié)約、艱苦奮斗是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)美德。雖然人們都過上了好日子,生活水平日益提高,還是不能忘記優(yōu)良的傳統(tǒng)美德,對于今天的獨生子女來說更要懂得現(xiàn)在美好生活的來之不易,要學(xué)會節(jié)約,要懂得不斷奮斗,在奮斗中成為一個志向遠大的人。初中語文教材中有許多文章的內(nèi)容是反映傳統(tǒng)美德的。例如教學(xué)《多收了三五斗》,讓學(xué)生了解生活的艱難,更加珍惜當(dāng)前的幸福生活;教學(xué)《儉以養(yǎng)德》,讓學(xué)生明白節(jié)儉的重要,養(yǎng)成勤儉節(jié)約的美德。
一、知識產(chǎn)生的背景對教學(xué)的重要性
知識與經(jīng)驗背景是學(xué)習(xí)的起點。從生活實際出發(fā),從現(xiàn)實情境中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律,能夠充分利用遷移效應(yīng)進行觸類旁通,促進思維能力的發(fā)展。在教學(xué)中,要充分遵循數(shù)學(xué)思維的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值,體會數(shù)學(xué)與人類及自然的關(guān)系,增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
生活背景也是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的目的。一方面,數(shù)學(xué)知識必須結(jié)合實際生活,才具有實際的意義,才能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維;另一方面,數(shù)學(xué)知識必須運用到生活實踐中,解決實際問題,才能夠提高學(xué)生的實踐能力。如何在自主合作學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生利用好知識背景,如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,都是值得深思的問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生背景不僅包括學(xué)生的生產(chǎn)生活經(jīng)驗,也包括學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,這都是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。在教學(xué)中,要從學(xué)生的已有知識入手,對原有知識繼續(xù)歸納引導(dǎo),同時提供新的知識鋪墊,結(jié)合學(xué)生的生活背景,提高教學(xué)的效益。
二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂改革存在的問題
首先,很多教師在吸取新教學(xué)手法過程中,忽視情境的引導(dǎo)與鋪墊。尤其是“預(yù)習(xí)—交流—展示—訓(xùn)練”模式,從預(yù)習(xí)案——預(yù)習(xí)——交流——訓(xùn)練。整個過程多半給學(xué)生,但知識背景的闡釋、情境的營造、知識過程的嚴密推導(dǎo)等被一些老師放棄,使知識缺乏系統(tǒng)性與完整性,影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
其次,多媒體的使用導(dǎo)致一些老師用畫面的切換代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書的推演。教學(xué)成為學(xué)生與多媒體的互動,師生互動減少,學(xué)生的生活與知識背景難以參與到教學(xué)過程。其實,傳統(tǒng)板書在數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有不可替代的作用,放棄板書就是放棄教師對過程的推演,放棄師生互動過程的時空上的統(tǒng)一性與和諧性。
再次,對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過度強調(diào),教師在課堂中不敢發(fā)揮必要作用。數(shù)學(xué)課堂需要思維的深度與廣度、效度作為保障,表面上的熱鬧無法取代深入的思考。所以,單純的學(xué)生組織化學(xué)習(xí)難以把思維引向深入,隱形的知識形成過程被淡化,不利于學(xué)習(xí)在舊知識的基礎(chǔ)上形成新的知識。
所以,在改革課堂的過程中,我們要深入認識數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,合理地發(fā)揮教師在引導(dǎo)作用,營造教學(xué)情境、科學(xué)引領(lǐng)學(xué)生思維,在生活中體會數(shù)學(xué)與自然及社會的關(guān)系。
三、利用知識背景提高教學(xué)效益的途徑
1.注重數(shù)學(xué)教學(xué)情境的營造
情境的創(chuàng)設(shè)能夠使數(shù)學(xué)課堂更加貼近社會生活與學(xué)生的實際,使學(xué)習(xí)過程更加有意義、有現(xiàn)實性與趣味性。而情境激發(fā)的重要原則就是結(jié)合學(xué)生的知識狀況與生活實際??梢酝ㄟ^這樣幾個方面進行:
首先,利用學(xué)生原有的舊知識與新知識的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境。這是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的方式,也就是說新知識的學(xué)習(xí)是建立在舊知識的基礎(chǔ)之上的,新知識是舊知識的延展與升華。這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有利于舊知識的鞏固,也有利于學(xué)生思維的拓展。
例如:在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”過程中,可以通過對一元一次方程組的復(fù)習(xí)來為新知識奠基,創(chuàng)設(shè)這樣的情境:(1)請舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些?這些步驟中含有哪些數(shù)學(xué)思想與方法?(2)請你嘗試一下,運用這種數(shù)學(xué)方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程來解題,如果不行可以大家一起討論協(xié)作。
再如:教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”,學(xué)生提出:“圓與圓的位置關(guān)系記不清楚。”抓住這一問題,讓大家一起思考:“你是怎樣記憶的?”學(xué)生有的說按圓心距的大小來記憶;也有的說按公切線的條數(shù)來記憶。一位同學(xué)給出了一幅圖(圖1)。圖中r1、r2表示兩圓半徑(r1>r2),d表示兩圓圓心距,當(dāng)d落在紅顏色部位時兩圓內(nèi)含,當(dāng)d落在r1-r2上時兩圓內(nèi)切,當(dāng)d落在綠顏色部位時兩圓相交,當(dāng)d落在r1+r2上時兩圓外切,當(dāng)d落在r1+r2右邊部位時兩圓外離。
通過這樣的情境創(chuàng)設(shè),就把新舊知識結(jié)合起來,讓學(xué)生的思考中通過知識的遷移過程,鞏固舊知識,學(xué)習(xí)新知識。
其次,可以通過一些趣味性的知識與故事、問題等引入情境,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如對于“已知兩個同心圓的半徑,求圓環(huán)的面積”這樣的問題,如果將問題放置在以下的背景中,學(xué)生能夠留下非常深刻的印象:“用比赤道長1米的繩子給地球加個圈,在地球與繩子之間會存在縫隙,這個縫隙能夠放進去一個蘋果嗎?縫隙的面積能夠有多大?”這樣的問題能夠既符合學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ),又能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心,產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
再次,可以利用舊知識的片面性進行教學(xué)的切入。例如:在學(xué)習(xí)有理數(shù)計算的過程中,提供學(xué)生小學(xué)學(xué)過的知識:“某日最高氣溫為15度,夜晚最低氣溫下降了20度,請你求出下降以后的溫度?!蓖ㄟ^這樣的知識陷阱,引出學(xué)生的疑難問題,引入到新知識的教學(xué)中,能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。
同時,教科書中的很多背景材料是編者用心選擇的素材,我們要充分利用好這個素材把學(xué)生引入到教學(xué)的情境之中。如“實數(shù)的估算”中,書上設(shè)計了一個估算活動——公園有多寬,這個材料的后面有一些相關(guān)聯(lián)系題,我們可以將這些練習(xí)全部用公園多寬這個情境串聯(lián)起來,蘇建公園的寬度、花壇的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知識與生產(chǎn)生活結(jié)合
首先,在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要盡可能地給學(xué)生提供各種生活素材。如:在學(xué)習(xí)幾何初步的過程中,要多引導(dǎo)學(xué)生觀察身旁事物的形體特征,提供各種教具與材料。再如:在“利息”的教學(xué)中,讓學(xué)生進行儲蓄的調(diào)查,了解存取款和利息的計算方法等;又如:在“折扣”問題教學(xué)后,選擇生活中富有挑戰(zhàn)性的折扣問題,設(shè)計一個符合學(xué)生特點的實踐活動課;又如:“我是一名采購員活動”,讓學(xué)生通過選擇、計算、策劃與設(shè)計等環(huán)節(jié),選擇一個最佳的采購方案等。這樣的教學(xué)結(jié)合學(xué)生的生活實際,實現(xiàn)知識的拓展與延伸,體現(xiàn)學(xué)生的個性化要求。
其次,可以利用知識與現(xiàn)實生活經(jīng)驗的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)生活情境,學(xué)習(xí)新知識。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實際,或者創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活相類似的情境,讓學(xué)生從熟悉的情境中感受數(shù)學(xué)知識,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)習(xí)新課內(nèi)容。這種方法直觀、實用、能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維以及學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題的能力,對于知識的應(yīng)用也非常有幫助。
例如:在“統(tǒng)計圖的選擇”的教學(xué)中,可以先播放一段錄像或者提供一份材料(如農(nóng)民工調(diào)查等新聞欄目等),從中間抽取出幾個統(tǒng)計圖(如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折現(xiàn)統(tǒng)計圖等),引入對單只統(tǒng)計圖的分析與選擇。
再如:在“從不同方向看”的幾何教學(xué)中,呈現(xiàn)學(xué)校建筑群的照片,讓學(xué)生從生活實際中感受從不同的方向看會有什么不同的效果,從而引入教學(xué)內(nèi)容等。這樣的情境創(chuàng)設(shè),能夠吸引學(xué)生的注意力,啟發(fā)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生對知識的追求,為新知識做好鋪墊。
再如:在“教學(xué)直線與圓的位置關(guān)系”中,采用了這樣的方式:朗讀“日出”中的片段并配以太陽從海平面升起的動畫。提問:把太陽看作圓,海平面看作直線,這里一共出現(xiàn)了幾種位置關(guān)系?學(xué)生馬上提出:“應(yīng)該有兩種,一種是在海平面下,一種是在海平面上”“還有跳出海平面一瞬間那一種”“太陽在海平面下怎么算”“這不跟太陽在海平面上一樣的嗎?”
3.注重數(shù)學(xué)知識的形成過程
布魯納說:“認知是一個過程,而不是一種產(chǎn)品”。任何新知識的產(chǎn)生都是建立在學(xué)生舊知識以及經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上而提升出來的。數(shù)學(xué)思維從具體向抽象過度的過程就是一個知識的形成過程,只有充分利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗與生活背景,從中發(fā)掘出走向抽象規(guī)律的路徑,才能夠在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中,通過聯(lián)想、推理、綜合與分析等形成新的知識。缺乏知識形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué),或者知識形成過程不到位的教學(xué)都是不完整的,知識是散亂的,是知識的堆積。
首先,要激發(fā)學(xué)生體驗參與的積極性。數(shù)學(xué)課堂要在學(xué)生的思維中重建知識的形成過程,就需要充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,只有學(xué)生的思維高度參與到課堂教學(xué)中,學(xué)生已有的知識經(jīng)驗才能夠得到激發(fā)調(diào)動,教學(xué)才能夠在學(xué)生這些舊知識舊經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行提升,只有學(xué)生的思維高度參與,才能夠讓學(xué)生在教師主導(dǎo)演練或者學(xué)生自主推演過程中,構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu),經(jīng)歷與體驗知識的形成過程。
例如:在“條形統(tǒng)計圖和折現(xiàn)統(tǒng)計圖”的教學(xué)中,這個是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容,只不過情境比小學(xué)復(fù)雜一些。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生運用學(xué)過的知識自己去獨立探究,讓學(xué)生重新感知統(tǒng)計圖的畫法與要求,在獨立思考與互相合作中,通過動腦、動手,通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程,研究出兩種統(tǒng)計圖的畫法。
在知識的形成過程中離不開教師的推演與指導(dǎo),但是如果學(xué)生能夠完成的工作應(yīng)該盡力讓學(xué)生去完成,因為親自動手的工作與聽到的知識是不一樣的,教師要大膽放手,鼓勵學(xué)生去探究。例如:在“定義與命題(1)”中,設(shè)計如下問題:
(1)什么是定義?為什么要下定義?理解定義的關(guān)鍵是什么?請舉例說明。
(2)什么是命題?理解命題的關(guān)鍵在哪里?請舉例。
(3)命題的結(jié)構(gòu)是什么?本節(jié)課還學(xué)了命題的哪些知識?
通過這些問題,讓學(xué)生先自學(xué)理解,再進行辯論發(fā)言,能夠調(diào)動學(xué)生的積極性,更好地理解定義與命題的含義。
其次,要給學(xué)生一定的時間進行獨立思考。知識的形成過程需要一定的時間與空間給學(xué)生去獨立思考并消化這些知識。所以在教學(xué)中,教師不要試圖找熱鬧、快節(jié)奏,這樣不利于學(xué)生的思維發(fā)展,很多獨立思維的火花早早就會熄滅,很多合作活動會草草收場。所以,教師要有深層思維的意識,要精挑細選一些問題,讓問題具有開放性、應(yīng)用性與隱蔽性,給予學(xué)生充分的思考時間。例如:在軸對稱圖形中,其中判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形是學(xué)生都有疑惑,抓住這個機會讓有疑惑的學(xué)生代表上臺親手折疊圖形,并展示給學(xué)生看,這樣就能夠較好地澄清疑惑問題。
同時,對學(xué)生的思維要寬容。知識形成過程是一個探究的過程,知識不斷重構(gòu)的過程,有疑惑、有彎路,只有經(jīng)過了這些以后,知識才能夠更加牢固透徹。所以,不要怕學(xué)生犯錯誤,允許學(xué)生大膽思考、大膽發(fā)言,在錯誤與糾正中厘清概念與原理。
最后,要重視方法的指導(dǎo)。在知識的形成過程中,教師的任務(wù)是尋找教學(xué)的起點,即熱衷研究學(xué)生對知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗基礎(chǔ),讓學(xué)生的這個基礎(chǔ)上開始教學(xué)。在教學(xué)的過程中,不斷通過情感的激發(fā)、主動性的發(fā)掘、思維問題的解決,不斷歸納規(guī)律,形成知識,構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。同時,從方法上進行思維的指導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會積極思考的同時學(xué)會科學(xué)思考。如:在“證明(2)”中,面對立體的思路分析:如何證明三角形內(nèi)角和對于1800?可以這樣設(shè)置問題:
(1)回顧以前用過的實驗的方法驗證,是什么方法呢?
(2)提出如何證明此結(jié)論?怎樣才能夠得到1800?怎樣把這個三角形湊成一個平角呢?應(yīng)該添加什么樣的輔助線呢?
(3)解決問題后可以提出,要證明1800?除了剛才的方法,還有新的方法嗎?
這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生思考,教師的方法指導(dǎo)循循善誘,在知識構(gòu)架中實現(xiàn)了方法的指導(dǎo)。
4.注重利用實際背景還原現(xiàn)實模型
數(shù)學(xué)知識的背景知識與經(jīng)驗不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的起點,也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目的與手段。在新知識的形成以及構(gòu)建學(xué)習(xí)結(jié)束以后,如果我們把這些歸納出來的抽象數(shù)學(xué)知識重新放回到現(xiàn)實生活中去,這樣就能夠使得知識得到應(yīng)用,學(xué)生的實踐能力進一步得到提高,知識的理解更加深入。這就是我們要通過生活背景還原數(shù)學(xué)模型的目的。
現(xiàn)在,數(shù)學(xué)知識在日常中的應(yīng)用日趨多樣化。因為數(shù)學(xué)的概念、命題本身就是現(xiàn)實模型的抽象,它必對應(yīng)著某種現(xiàn)實模型,但其應(yīng)用性卻往往隱藏在現(xiàn)實情景背后。因此在課堂教學(xué)中,應(yīng)該創(chuàng)造機會,揭示數(shù)學(xué)知識與生活原型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)掘現(xiàn)實情景背后的數(shù)學(xué)。
例如:在“列方程解應(yīng)用題”時,在學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一般方法后,可以創(chuàng)設(shè)商場營業(yè)柜臺,讓兩名同學(xué)分別扮演營業(yè)員和學(xué)生:
學(xué)生:阿姨,我買一盒餅干和一袋牛奶(遞上10元錢)
營業(yè)員:本來你用10元錢買一盒餅干是有多的,但要再買一袋牛奶就不夠了!今天我給你買的餅干打9折,找你8角錢。(注:一盒餅干的標價是整數(shù)元。)
這樣,通過人物之間的對話形式來提供相關(guān)信息。這樣的應(yīng)用題具有一定的趣味性和時代性,充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷和人文精神,也只有這樣的題目才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)
實施中的課程改革,讓我們認識到:教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的個性。因此,新課程的改革呼喚著教學(xué)方式的變革,教學(xué)方式的變革期待著教師變傳統(tǒng)的封閉型教學(xué)為開放式教學(xué)。所謂開放式教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生個性發(fā)展的需求而進行的教學(xué),即在課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體,從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和實踐的態(tài)度、思維和能力出發(fā),以激活學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)、去想象、去探索,形成科學(xué)品質(zhì)、創(chuàng)新意識和實踐能力為目標的一種教學(xué)實踐,變“學(xué)知”為“知學(xué)”,使學(xué)生成為具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的人。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地實行開放式教學(xué)呢?
一、開放教學(xué)目標,促使學(xué)生全面發(fā)展
在開放式的教學(xué)活動中,教學(xué)目標不再受“知識中心”的束縛,而是知識型、智能型、教育型目標的完美整合。開放式教學(xué)的目標應(yīng)是:充分尊重學(xué)生的主體地位,通過數(shù)學(xué)教學(xué),在獲取數(shù)學(xué)知識的同時,讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法,學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng),進而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力,在教學(xué)中,讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展,能力較強者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動,有進一步的發(fā)展機會;能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動,完成幾項特殊的任務(wù)。這種開放性的目標具有更高的靈活性,進而也就成為連接學(xué)科教育、學(xué)校教育和社會教育以及學(xué)生個性發(fā)展的樞紐,體現(xiàn)素質(zhì)教育全面發(fā)展的目標要求。
二、開放教學(xué)環(huán)境,使教學(xué)氣氛民主化
開放的師生關(guān)系以民主平等為基本原則,它尊重學(xué)生的人格和權(quán)利,解放學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性。這種開放的師生關(guān)系主要包括兩層含義:一是民主化師生關(guān)系的建立,以“師生對話”為基礎(chǔ),旨在表明教師與學(xué)生之間不是簡單給予的關(guān)系,教師也不再是對學(xué)生發(fā)號施令的權(quán)威,而是一種互相尊重、互相影響、互相促進的平等、民主的交往關(guān)系和“伙伴”關(guān)系:二是學(xué)生主體地位的確立與教師角色的轉(zhuǎn)變(組織、幫助、鼓勵、引導(dǎo)、促進),即教師積極參與、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和發(fā)展活動指明方向,起到應(yīng)有的主導(dǎo)作用和“顧問”作用;而學(xué)生則是通過自主的學(xué)習(xí)活動,在與外部世界相互作用的過程中能動在生成、構(gòu)建自身和知識體系與能力體系,成為學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動,師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補充,在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、見解和知識,交流彼此的情感、觀念與理念,豐富教學(xué)內(nèi)容,求得新的發(fā)現(xiàn),從而達到共識、共享、共進,實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。
三、開放教學(xué)過程,使學(xué)生各有所得
1、巧創(chuàng)激趣情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心,培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向,促使學(xué)生主動地參與。
如教學(xué)《有理數(shù)的加法》:
提出問題:一位同學(xué)在一條東西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的那個方向,與原來的位置相距多少米?
分組討論,由小組的代表說出本組成員的想法。
(答案包括了全部可能的四種分類情況)
①先向東走20m,再向東走30m;②先向東走20m,再向西走30m;
③先向西走20m,再向東走30m;④先向西走20m,再向西走30m
2、運用探究式教學(xué),使學(xué)生主動參與
“開放教育是學(xué)生自主的學(xué)習(xí)行為,在學(xué)習(xí)中充分認同,發(fā)揮學(xué)生個體的能動性……所以,最有效的方法是學(xué)生之間即時的討論、互助?!苯虒W(xué)中,要組織交流、共享發(fā)現(xiàn)。根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料,伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動,教師著力引導(dǎo)多思考、多探索,讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中,只有這樣,才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣,才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。
如在教學(xué)《一元二次方程根的判別式》一課時,我設(shè)計了這么一道練習(xí):當(dāng)k取何值時一元二次方程kx2+(4-2k)x+k+1=0有解?問題一出,馬上有同學(xué)舉手解題如下:?
方程有解=0解得:k(A這時教師提問有不同意見嗎?引出思考,同學(xué)積極思考最終得出還要加上K≠0這一條件。接著又問,假如是:當(dāng)k取何值時方程kx2+(4-2k)x+k+1=0有解,這一題呢?這一來教室里頓時鴉雀無聲,同學(xué)們積極思考,兩分鐘后教室同學(xué)們討論得熱火朝天。
3、調(diào)動多種感官,組織學(xué)生動手實踐。
通過實驗、制作、量度等活動,指導(dǎo)學(xué)生動手實踐,親身體驗,嘗試錯誤和成功,加深對知識的理解和運用,以此來培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力,并發(fā)展個性特長。
四、開放思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維?
培養(yǎng)和訓(xùn)練發(fā)散思維的常見途徑有:對問題的條件進行發(fā)散;對問題的結(jié)論進行發(fā)散;對圖形進行發(fā)散。如在平面幾何的教學(xué)中,應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會執(zhí)果索因的“分析法”,經(jīng)開闊解題思路;鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生從各條途徑用多種方法去思考問題,尋求較新的解法;尋求解法后不要求學(xué)生對題目進行變形,訓(xùn)練思維的發(fā)散性;培養(yǎng)學(xué)生對問題進行探索、探究的能力。
五、開放探索空間,讓學(xué)生在探索的過程中形成分析問題和解決問題的能力
開放式教學(xué)不能僅僅局限于課堂教學(xué)。還應(yīng)開放學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生走出教室、走向社會,去參加豐富多彩的課外活動與實踐活動,開闊他們的視野,在感受新知的過程,根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識,去發(fā)現(xiàn),去思考、去探索,從而解決問題。如在教學(xué)實習(xí)作業(yè)課《測量傾斜角》時,教師和同學(xué)們一起制作測量工具,一起測量國旗旗桿、教學(xué)樓、校園古樹的高度等。這些實際活動可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、應(yīng)用、分析及解決問題的能力,激活他們的創(chuàng)造潛能,最終使他們達到靈活創(chuàng)造的境界。
總之,開放式數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種較為有效的教學(xué)模式,新課程理念下的開放式教學(xué),是世紀教育改革和發(fā)展的方向。開放式教學(xué)的實施,充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,滿足了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求,使學(xué)生的良好個性品質(zhì)得到了充分的發(fā)展,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
參考文獻:
[1]《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》.
[2]楊九俊,吳永軍.《建設(shè)新課程:從理解到行動》案例卷.2003(8).
一、要耐心細致地疏導(dǎo),增強學(xué)生的信心
學(xué)習(xí)困難生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上既有困難又有潛能,因此教學(xué)的首要工作是轉(zhuǎn)變觀念,正確地對待學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,認真分析學(xué)困生學(xué)習(xí)困難的原因,有意識地“偏愛差生”,允許學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的反復(fù),從中來激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,并創(chuàng)造條件,讓學(xué)困生體驗在學(xué)習(xí)上取得成功的情感。
學(xué)困生在過去數(shù)學(xué)中受到的肯定、鼓勵相當(dāng)少,因此要積極充分地鼓勵肯定他們,促使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得成功,使他們感到自己能學(xué)好數(shù)學(xué)。從學(xué)生的實際情況出發(fā),降低和調(diào)整某些教學(xué)要求,以滿足某一層次學(xué)生的需要,促使教與學(xué)的適應(yīng),教與學(xué)的促進,教與學(xué)的統(tǒng)一??朔坝米约旱乃季S和認知來代替學(xué)生的思維和認知”的傾向,樹立起“要教就要使學(xué)生掌握”的觀點,糾正過去“教得好不好不是教師的責(zé)任,至于學(xué)得好不好不是學(xué)生的責(zé)任”的觀點,多從自己的教學(xué)方面尋找提高教學(xué)質(zhì)量的方法。
二、開放教學(xué)目標,優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)向,促使學(xué)生全面發(fā)展
所謂“開放”,包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。
開放式教學(xué)的目標應(yīng)是:充分尊重學(xué)生的主體地位,通過數(shù)學(xué)教學(xué),在獲取數(shù)學(xué)知識的同時,讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法,學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng),進而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。在教學(xué)中,讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展。能力較強者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動,有進一步的發(fā)展機會;能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動,完成幾項特殊的任務(wù)。這個過程體現(xiàn)了教學(xué)目標的多元整合性。使學(xué)生可以全面發(fā)展。
三、開放教學(xué)方法,激趣導(dǎo)學(xué),讓學(xué)生在自主、探究、合作中學(xué)習(xí)
新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是自主、探究、合作。因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師不僅要鼓勵學(xué)生參與,而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與,才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展,這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與條件,提供充分的參與機會,具體應(yīng)注意以下幾點。
1、巧創(chuàng)激趣情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)實踐證明,精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心,培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向,促使學(xué)生主動地參與。
2、運用探究式教學(xué),使學(xué)生主動參與
教學(xué)中,在教師的主導(dǎo)下,堅持學(xué)生是探究的主體,根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料,伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動。教師著力引導(dǎo)多思考、多探索,讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中。只有這樣,才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣,才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現(xiàn)主動參與。
3、運用變式教學(xué),確保其參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情
變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式,以暴露問題的本質(zhì)特征,揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué),使一題多用,多題重組,常給人以新鮮感,能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲,因而能產(chǎn)生主動參與的動力,保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。
四、開放教學(xué)手段,連接internet,使課堂教學(xué)網(wǎng)絡(luò)化
現(xiàn)代教育技術(shù)理論認為,要全面實施素質(zhì)教育,傳統(tǒng)教學(xué)陳舊的教學(xué)手段和簡單的教學(xué)技術(shù)在當(dāng)今世界的多層次教學(xué)、演示教學(xué)、實驗教學(xué)等現(xiàn)代化課堂教學(xué)中就顯得力不從心。計算機多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情景,使得教學(xué)情趣盈然、豐富多采,符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要。
一、青少年網(wǎng)絡(luò)運用現(xiàn)狀
本人在工作中調(diào)查發(fā)現(xiàn),有80%的學(xué)生通過各種途徑接觸過網(wǎng)絡(luò),其中有一大半的學(xué)生上網(wǎng)是為了打網(wǎng)絡(luò)游戲或者去聊天室聊天:20%的學(xué)生每天上網(wǎng)時間超過3個小時:更有5%的學(xué)生經(jīng)常接觸到一些黃色或者暴力等不良網(wǎng)站。還有部分學(xué)生對“網(wǎng)絡(luò)黑客”非常崇拜,調(diào)查結(jié)果大大出乎我們的預(yù)料,這說明加強青少年網(wǎng)絡(luò)道德建設(shè)是擺在全社會,特別是學(xué)校教育工作者和家長面前的一個刻不容緩的新課題。
當(dāng)前,網(wǎng)絡(luò)對青少年的影響主要表現(xiàn)在以下三個方面。
第一,對青少年心理發(fā)展的影響。有學(xué)生認為:“在網(wǎng)上,我是絕對自由的,想干啥就干啥?!彼麄冊诰W(wǎng)上聊天時謊話連篇,在BBS論壇上發(fā)表議論時毫無顧忌,觀點偏激,甚至?xí)l(fā)表一些越軌的言論。這主要由于網(wǎng)絡(luò)的開放性、匿名性和信息接受、傳播的隱蔽性,使中學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上沒有傳統(tǒng)藩籬、沒有師長管束,極易放縱自己的行為,完全按照自己的意愿來做自己想做的事,忘卻了社會責(zé)任。避害就利的心理又促使青少年將現(xiàn)實世界中的情感移植到網(wǎng)絡(luò)世界中,長此以往,青少年會逐漸喪失現(xiàn)實社會交往的技能,甚至有意識地逃避社會現(xiàn)實,情感更趨向于冷漠。另外,由于網(wǎng)絡(luò)上新鮮事物層出不窮,剛好迎合了青少年的好奇心理,因而對青少年產(chǎn)生巨大而持久的吸引力,往往會導(dǎo)致青少年對網(wǎng)絡(luò)的極度迷戀,產(chǎn)生“網(wǎng)絡(luò)強迫癥”,欲罷不能。
第二,對青少年行為方式的影響。互聯(lián)網(wǎng)帶來大量的不良信息,使喜歡獵奇、缺乏免疫力的青少年很容易受到腐蝕,漸漸地拋棄原有的價值觀和積極向上的價值取向,受到一些不健康的生活方式的影響,在現(xiàn)實生活中盲目模仿、追求,導(dǎo)致種種畸形行為方式的形成。有的人將網(wǎng)絡(luò)世界當(dāng)作現(xiàn)實生活,脫離時代,與他人沒有共同語言,從而表現(xiàn)為孤獨不安、情緒低落、思維遲鈍、與他人相處不融洽等癥狀。
第三,對青少年思想道德的影響,有少數(shù)學(xué)生會上一些不健康的網(wǎng)站,如黃色網(wǎng)站和暴力網(wǎng)站。這主要是因為部分學(xué)生好奇心強,辨別能力較差,自我控制能力和選擇能力較弱,抵御網(wǎng)絡(luò)糟粕的能力較弱,不能主動地抵制不良信息的入侵。
二、網(wǎng)絡(luò)道德教育的有效途徑
作為學(xué)生在學(xué)校接觸網(wǎng)絡(luò)的主要引導(dǎo)人,在立足本課堂的基礎(chǔ)上,要對學(xué)生進行有效的網(wǎng)絡(luò)道德教育。目前,我們可以從“育”、“疏”、“控”、“建”等方面入手,以期為學(xué)生營造一個較為和諧的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境。
1、育
所謂育,就是教育,說服。在學(xué)生上第一堂信息技術(shù)課時,就要對學(xué)生進行計算機使用規(guī)范教育,了解國家《計算機信息系統(tǒng)安全保護條例》,讓學(xué)生知道上網(wǎng)需要受到道德法律的約束。應(yīng)該具有高尚的道德情操,養(yǎng)成良好的使用計算機的道德規(guī)范,遵守使用計算機的安全制度,未經(jīng)許可不擅自使用他人的計算機,拒絕不健康和有害信息,自覺抵制盜版軟件,不制作和有意傳播計算機病毒。在學(xué)生開始上網(wǎng)之前,首先要學(xué)習(xí)《全國青少年文明公約》。要善于上網(wǎng)學(xué)習(xí)不瀏覽不良信息,要誠實友好交流,不侮辱欺詐他人,要增強自護意識,不隨意約會網(wǎng)友,要維護網(wǎng)絡(luò)安全,不破壞網(wǎng)絡(luò)秩序,要有益身心健康,不沉溺虛擬時空。還要對學(xué)生進行慎獨教育,教會學(xué)生不逾越道德的底線,抵御來自網(wǎng)絡(luò)的有害信息,養(yǎng)成良好的道德習(xí)慣,從而維護自己的心理健康,健全自己的人格。提高自己的品格。否則,我們?nèi)绻б环N無所謂的態(tài)度,認為小節(jié)無害,無所顧忌地放縱自己的行為,甘為欲望所驅(qū)使,很可能就會像吸食一樣,深陷其中而無法自拔,最終落得害人害己。
2、疏
疏,其實就是指使用好的教學(xué)模式或教學(xué)方法,將學(xué)生的注意力完全吸引到教學(xué)中來。在具體學(xué)科內(nèi)容教學(xué)中,網(wǎng)德教育可以和學(xué)科內(nèi)容結(jié)合起來,譬如文件的下載,教師可以預(yù)先制作一個專題網(wǎng)站,讓學(xué)生掌握常見文件類型的下載技能,同時教育學(xué)生,在下載之前要了解該文件會不會對自己的計算機造成破壞,學(xué)會保護好自己的計算機。
3、控
所謂控,即用技術(shù)手段控制學(xué)生上網(wǎng)的內(nèi)容,上網(wǎng)的范圍可以在每臺學(xué)生機上安裝防毒、防黃軟件,譬如“網(wǎng)絡(luò)爸爸”,可以過濾不良網(wǎng)站,推薦健康網(wǎng)站,記錄上網(wǎng)歷史等等。還有在信息技術(shù)教學(xué)和機房的日常管理中,并不是希望學(xué)生時時都能上網(wǎng)。那么如何對學(xué)生機實時上網(wǎng)進行控制?我們的解決方案是:使每個機房都自成一個局域網(wǎng),再加上一個合適的服務(wù)器,讓學(xué)生機通過教師機才能連接到校園服務(wù)器,然后連接Internet,在教師機上實現(xiàn)控制學(xué)生上網(wǎng)的功能。需要額外準備的設(shè)備硬件是一塊網(wǎng)卡,軟件是服務(wù)器Winroute。
4、建
關(guān)鍵詞: 動態(tài)問題 三重生態(tài) 理論引用 嘗試教學(xué) 初中數(shù)學(xué)
隨著素質(zhì)教育的不斷深入發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生探究問題、解決問題的良好思維品質(zhì)顯得尤為重要。本文將“三重生態(tài)”理論中得到的啟發(fā)運用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,探析初中數(shù)學(xué)動態(tài)問題的教學(xué)策略,從而達到提高教學(xué)有效性的目的。
一、“三重生態(tài)”理論的闡釋及對教學(xué)的啟發(fā)
在“三重生態(tài)”理論闡釋中,其主要包含三個動態(tài)因素,即自然生態(tài)、類生態(tài)及內(nèi)生態(tài)。所謂自然生態(tài)就是維持每個人生存的物質(zhì)資料,是人們最基本的需求;所謂類生態(tài)就是人們生活和發(fā)展的社會環(huán)境,內(nèi)生態(tài)則指的是每個人內(nèi)心得以棲息的居所。專家認為:每一個不同的生命體都處于三重生態(tài)的相互作用中。綜合來看,自然生態(tài)和類生態(tài)最終反映內(nèi)生態(tài),并通過內(nèi)生態(tài)表現(xiàn)出來。其實,課堂教學(xué)也在三重生態(tài)關(guān)系的作用下呈現(xiàn)不同面貌,取得的教學(xué)效果也是各異的。
“三重生態(tài)”理論應(yīng)用于幾何數(shù)學(xué)則表現(xiàn)為用運動的觀點看圖形的變化,具體特征為探索點、線段、面或幾何圖形運動中的規(guī)律,這些元素在變化過程中相互轉(zhuǎn)化,最終實現(xiàn)有機統(tǒng)一,科學(xué)闡釋數(shù)學(xué)問題由“變”到“不變”、由特殊到一般及變繁為簡的辯證法思想。這種理論涉及數(shù)學(xué)領(lǐng)域的概率論、幾何等眾多知識,并蘊含數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、有效轉(zhuǎn)化等極其重要的數(shù)學(xué)思想,因而此類問題更具綜合性和開放性。由于此類包含動態(tài)思想的問題符合新課改的課程要求,因此數(shù)學(xué)問題中設(shè)置動態(tài)問題是數(shù)學(xué)考試中考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重點。素質(zhì)教育崇尚學(xué)生自主性的發(fā)揮,上述提到的初中數(shù)學(xué)中的動態(tài)問題對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提出較高要求。本文將以“三重生態(tài)”理論為基礎(chǔ),多角度闡釋解決上述問題的科學(xué)方法,進而研究這類問題的有效教學(xué)策略,有利于教師更好地找準教學(xué)方向,也有利于培養(yǎng)學(xué)生較高的解題素養(yǎng)。
二、利用“三重生態(tài)”理論嘗試解決初中數(shù)學(xué)動態(tài)問題的教學(xué)策略
從長期課堂教學(xué)實際情況來看,學(xué)生對解決動態(tài)性數(shù)學(xué)問題沒有比較成熟的思路,考試中這類題目的得分情況不是很樂觀。究其原因,主要有兩方面:一是此類題目本身難度系數(shù)較高,二是在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“三重生態(tài)”理論沒有得到恰到好處地應(yīng)用,在師生中沒有產(chǎn)生良好的化學(xué)反應(yīng)。主要表現(xiàn)為以下方面。
1.自然生態(tài)元素作用不明顯。
數(shù)學(xué)動態(tài)性問題重在描述題目中涉及的基本元素的變化和運動過程,為了讓學(xué)生能直觀清晰地理解各項元素的變化規(guī)律,我們需要在學(xué)生腦海中創(chuàng)設(shè)具體的情境。
2.類生態(tài)元素作用不明顯。
在解決動態(tài)數(shù)學(xué)問題的過程中,教師的教學(xué)通常會陷入一種固定的、單一的模式,即對學(xué)生的思想培養(yǎng)缺乏一定的關(guān)注,從而導(dǎo)致學(xué)生形成思維惰性,習(xí)慣按照同一種思維方式思考問題。長此以往,如果學(xué)生接觸的題型種類有限,這種思維定勢將更明顯,當(dāng)遇到新題型時,思維轉(zhuǎn)換速度和敏感度都將急劇下降。尤其對于一些需用新方法解決的“舊問題“,學(xué)生通常會根據(jù)以往習(xí)慣和模式解決問題,以至于不能從根本上解決問題,并且懶于深究問題背后的原理。類生態(tài)元素未發(fā)揮良好作用是造成這種現(xiàn)象的主要原因,即學(xué)生并未用心體會點的運動和變化規(guī)律,也沒有認真分析動態(tài)數(shù)學(xué)問題的實質(zhì),從而只能按照既有經(jīng)驗思考和解決問題。
3.內(nèi)生態(tài)因素作用不明顯。
內(nèi)生態(tài)因素主要表現(xiàn)為學(xué)生覺得所學(xué)內(nèi)容很有難度,且沒有實際意義。因為學(xué)生所做的習(xí)題往往是一大堆字母、圖形、數(shù)字的組合,很難讓學(xué)生產(chǎn)生興趣,所以教師應(yīng)在設(shè)置題目時,選擇趣味性敘述方式,并盡量讓學(xué)生在解題中體會成就感,讓其意識到所學(xué)內(nèi)容是很有意義的。
三、如何解決上述問題
1.深入理解動態(tài)型問題,發(fā)揮自然生態(tài)元素的作用。
盡管動態(tài)型問題復(fù)雜多變,但有其自身規(guī)律,總結(jié)來看,主要有以下兩大規(guī)律。
(1)無變量條件:無變量元素的問題基本都是較簡單的幾何問題,運動變化形式基本圍繞點、線、面展開,主要考察運動中的規(guī)律性。例如,在解決直角三角形、等腰三角形、相似三角形,或平行四邊形、等腰梯形等問題時,在無變量的前提下,解題方法都相對簡單和固定,主要采用相似或全等等規(guī)律。
(2)有變量條件:如下圖:P在等邊三角形ABC的AC邊上運動,AC=6,P從點A向點C運動,Q是CB延長線上的一點,以同樣速度由B向CB方向運動,過P作PEAB于E,連接PQ交AB于D。當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長。
此題主要運用到直角三角形的知識點,根據(jù)題目已有條件,易判斷出∠QPC是直角。根據(jù)直角三角形的性質(zhì),當(dāng)∠BQD=30°時,QC=2PC,設(shè)AP=x,則可以得出方程:6+x=2(6-x),解方程即可。可以看出引入變量元素后,題目變成綜合型。綜合型問題通常包含函數(shù)、幾何等多個知識點,因而難度系數(shù)較前者大,考生在解決此類問題時應(yīng)具備綜合型思維。
深入解讀題干要求,合理分析圖形,應(yīng)成為學(xué)生解決動態(tài)數(shù)學(xué)問題的必要步驟,這是對“三重生態(tài)”中自然生態(tài)元素的科學(xué)注解。在課堂教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生思考和分析題目要求,并從中探索出一般的規(guī)律性東西。學(xué)生需要重點理解的因素有:圖形中運動的元素、運動的特殊點,進而將其轉(zhuǎn)化為一個點的特殊運動過程。
2.引導(dǎo)學(xué)生體會解題思路和數(shù)學(xué)思想,發(fā)揮類生態(tài)作用。
在具體指導(dǎo)學(xué)生時,要確保學(xué)生不但知其然,而且知其所以然,避免“背答案”。只有學(xué)生真正掌握解題思路和數(shù)學(xué)思想,才能徹底掌握這一題型。
如初中數(shù)學(xué)動態(tài)型問題的解決需要學(xué)生提高內(nèi)在修養(yǎng)及思考問題和分析問題的能力,主要表現(xiàn)為“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論“兩方面的能力。根據(jù)這一特點,教師可多尋找一些需要運用到這些能力的題目,開展針對性訓(xùn)練。
如下圖,在正方形ABCD中,AB長度為6厘米,M點從A點出發(fā)以單位速度沿直線向B點運動,與此同時,點N也從A點開始運動,運動路線為AD―DC―CB,速度為6cm/s。設(shè)AMN的面積為y(cm■),運動時間為x(秒),則y與x的函數(shù)關(guān)系式是(?搖?搖?搖?搖)
許多學(xué)生見到這種問題就覺得無從下手,其實運用“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”兩種方法是很容易解決這一問題的,由題目易知,從N點正好能走完折線AD―DC―CB,根據(jù)分類討論思想,可將AMN的面積計算情況分為,在AD、DC、CB三條線上的三種情況,并根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想,寫出每種情況下AMN的面積計算公式,答案就呼之欲出了。
3.激發(fā)學(xué)生的求知欲望,發(fā)揮內(nèi)生態(tài)元素作用。
教師要善于創(chuàng)設(shè)情境,將學(xué)生帶入情境,使他們感受到動態(tài)問題是生活中普遍存在的問題,是能夠解決具體問題的。
如這道題我用兩個小蟲子代替P、Q點,這道題立馬變得有意思:兩個小蟲子小P和小Q同時發(fā)現(xiàn)了A點的實物,此時,他們與食物的位置呈三角形ABC,小P離食物的距離是20cm,小Q離食物的距離是12cm,已知小P的速度是3cm,小Q的速度是2cm,請問兩個小蟲子立即沿最短路徑奔向食物,問:小P和小Q何時與食物成等腰三角形。
這樣做的好處是,一方面使得整個題目令學(xué)生眼前一亮,解題過程變得趣味化,能夠更好地吸引學(xué)生的注意力。另一方面使得學(xué)生意識到所學(xué)的內(nèi)容是能夠解決具體問題的,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。
綜上所述,課堂教學(xué)活動應(yīng)將激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心感受作為重要考量,而不是單純地說教。“三重生態(tài)”理論中內(nèi)生態(tài)元素是其他兩種元素的落腳點和歸宿點,意味著任何形式的教學(xué)活動最后都是以服務(wù)學(xué)生、開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生為出發(fā)點的。長期的教學(xué)實踐使我深深明白教師擔(dān)負的職責(zé)是多么重大,使學(xué)生充分參與教學(xué)活動并獲得前所未有的獨特體驗是多么任重而道遠。
參考文獻:
1構(gòu)建能夠激發(fā)學(xué)生提問意識的良好情境模式
由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性,所以學(xué)生不僅要對其數(shù)學(xué)概念進行學(xué)習(xí),還要對其數(shù)學(xué)定理進行學(xué)習(xí),由此容易使學(xué)生產(chǎn)生枯燥感覺,甚至當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)一些抽象數(shù)學(xué)題目時,學(xué)生在無法對其進行解決的過程中,易產(chǎn)生厭倦情緒,久而久之,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也會被逐漸磨滅,這也在一定程度上增加了培養(yǎng)學(xué)生主動提問能力的難度。因此,教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點,結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,構(gòu)建符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的有趣教學(xué)情境,這樣不僅有助于學(xué)生更快速的投入到教學(xué)狀態(tài)當(dāng)中,還能夠有助于激發(fā)學(xué)生的提問意識,使學(xué)生更好的掌握其教學(xué)內(nèi)容。比如說在開展《勾股定理》這一教學(xué)內(nèi)容時,教師可以通過一些典型題目引導(dǎo)學(xué)生對其知識要點進行掌握,這樣既能夠激發(fā)學(xué)生的主動思考意識,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到有效調(diào)動,還能夠有助于學(xué)生對其知識要點的透徹掌握,從而更好的運用于日后的解題過程中。
2傳授學(xué)生提問技巧和方法