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第1篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

一、課堂教學(xué)中“問(wèn)”的誤區(qū)

1，為“問(wèn)”而問(wèn)。

有的教師在課堂上大量發(fā)問(wèn)，為問(wèn)而問(wèn)。表面上看來(lái)，師問(wèn)生答，挺熱鬧，實(shí)際上沒(méi)有多大的啟發(fā)性，沒(méi)有什么思考價(jià)值。學(xué)生的思路被禁錮在教師設(shè)定好的路子里，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，同時(shí)，教學(xué)中的“問(wèn)”由教師一手包辦，也不利于增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

2，“問(wèn)”法無(wú)序。

教師在提問(wèn)時(shí)，要注意結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不要提太大的問(wèn)題，使學(xué)生無(wú)從答起。如有位教師在教“6的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，出示教材主題畫(huà)，在一間教室里，5位同學(xué)和教師在清掃教室，有的掃地，有的搬椅子，有的瞥端水，有的擦桌子。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生思維及語(yǔ)言組織能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀(guān)察圖形，說(shuō)說(shuō)圖上有幾個(gè)人，各干什么？但這位教師卻提問(wèn)“這幅圖告訴我們什么？”這對(duì)高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)也許不難，但低年級(jí)學(xué)生一下子卡住了，不知怎樣回答，這樣對(duì)學(xué)生上課的情緒有一定的影響。

3?！皢?wèn)”法無(wú)度

教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力提出難易適度的問(wèn)題。如果提問(wèn)太難太繁，學(xué)生會(huì)無(wú)從思考，長(zhǎng)此以往就會(huì)喪失解決問(wèn)題的信心。如學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算后，教師提問(wèn)：怎樣求出教室粉刷墻的面積。學(xué)生由于缺乏對(duì)實(shí)際常識(shí)的了解，不能正確的解答。如果教師能先提出一些難易適度的問(wèn)題作鋪墊，如長(zhǎng)方體的表面積就是求長(zhǎng)方體幾個(gè)面面積的和，想一想粉刷教室的墻要注意干什么？學(xué)生就能找到解決問(wèn)題的突破口。

二、課堂教學(xué)中“問(wèn)”的技藝

(一)善于“巧”問(wèn)。

問(wèn)題問(wèn)得好，能一發(fā)不可收。這就是所謂的“智者問(wèn)得巧”。“巧”問(wèn)就是要問(wèn)到點(diǎn)子上。

1，“問(wèn)”于新舊知識(shí)的銜接處。

教學(xué)過(guò)程實(shí)際是引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識(shí)進(jìn)行探索，獲取新知的過(guò)程。教學(xué)中抓住新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在知識(shí)銜接處七問(wèn)，誘發(fā)學(xué)生積極的心理效應(yīng)，促進(jìn)新、舊知識(shí)的滲透和遷移，從而獲得新知。例如：我在教學(xué)商不變性質(zhì)時(shí)，先用小黑板出示以下兩組橫式：

(1)8÷480÷40800÷4008000÷4000

(2)9000÷3000900÷30090÷309÷3

緊接著，我問(wèn)：這兩組除法算式分別有什么特別的地方呢？問(wèn)題使學(xué)生感到新奇(算式不同，商都一樣)，再問(wèn)，那么商不變的除法算式里除數(shù)與被除數(shù)是怎樣變化的？這樣把學(xué)生思維引入“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中主動(dòng)獲取知識(shí)。

2，“問(wèn)”于精心設(shè)置的懸念處。

教師只有設(shè)計(jì)出好的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)懸念，才能激發(fā)學(xué)生興趣，使教學(xué)成為學(xué)生積極探索的過(guò)程。我聽(tīng)過(guò)縣里舉行的數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)一節(jié)課《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》，這位教師沒(méi)有應(yīng)用多媒體，沒(méi)有更多的輔助工具，只有一根教鞭,一個(gè)粉筆，而學(xué)生準(zhǔn)備的也只是一個(gè)相同大小的圓。教師在讓學(xué)生用手中的圓分別表示3／4、4∕4后，接著問(wèn)：如何表示5∕4？全班學(xué)生都愣住了，只有一個(gè)圓，怎能表示出比1大的假的分?jǐn)?shù)？這位老師稍停了一下，微笑著問(wèn)同桌的兩個(gè)同學(xué)：你有幾個(gè)圓？(1個(gè))你又有幾個(gè)圓？(1個(gè))你一個(gè)，他一個(gè)，為什么不互相合作呢？這一巧問(wèn)，把全班學(xué)生激活了，真是“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，學(xué)生的情緒一下子就起來(lái)了，對(duì)呀，你一個(gè)他一個(gè)，合起來(lái)就可以表示假分?jǐn)?shù)，這樣活躍了學(xué)生的思維，而且在他們主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)，提高了合作的意識(shí)或能力。

3，“問(wèn)”于新知學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)處。

設(shè)問(wèn)的目的在于誘發(fā)學(xué)生積極的心理效應(yīng)，為此，教學(xué)中應(yīng)于新知學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)處設(shè)問(wèn)，以啟動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)。如求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題，難點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的幾倍就是求幾個(gè)幾是多少的轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí)，在直觀(guān)操作的基礎(chǔ)上設(shè)問(wèn)：(1)第一行擺的圓片的個(gè)數(shù)是幾？第二行擺第一行的3倍也就是幾的3倍？(2)第二行擺幾個(gè)2，求第二行擺幾個(gè)，用什么方法計(jì)算？(3)求2的3倍是多少，用算式怎樣表示？通過(guò)層層遞進(jìn)的設(shè)問(wèn)，使學(xué)生在“疑問(wèn)-------探究------發(fā)現(xiàn)-------解決”的過(guò)程中，牢固地掌握該類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

(二)講究“追問(wèn)”。

“追問(wèn)”是在提問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它可使教師在教學(xué)過(guò)程中達(dá)到最終目的，也可讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1，通過(guò)“追問(wèn)”，幫助學(xué)生了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

學(xué)生解題時(shí)，經(jīng)常只熟悉的程序、方法去理解，缺乏對(duì)問(wèn)題深入、全面的觀(guān)察分析。因此，在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分了解知識(shí)的聯(lián)系和來(lái)龍去脈。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，我先出示一組四邊形圖片(梯形、平行四邊形、任意四邊形、長(zhǎng)方形)，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察每個(gè)圖形各有幾條邊，并請(qǐng)學(xué)生給這些圖形取個(gè)共同的名字，大多數(shù)學(xué)生都能說(shuō)出“四邊形”。然后我請(qǐng)學(xué)生憑自己的直觀(guān)感覺(jué)認(rèn)出長(zhǎng)方形，再追問(wèn)：“你是怎么認(rèn)出來(lái)的，能不能用確切的話(huà)說(shuō)什么是長(zhǎng)方形。”這可難住了學(xué)生?！盀槭裁矗俊边@時(shí)他們迫切想知道怎么回答。抓住學(xué)生急于求知的心情，我把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組發(fā)出一套前面出示的圖片，放手讓學(xué)生自己比較，根據(jù)“追問(wèn)”各抒己見(jiàn)，相互交流。通過(guò)“追問(wèn)”激發(fā)學(xué)生的求知欲，再創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦中抓到長(zhǎng)方形的特征，對(duì)長(zhǎng)方形有一個(gè)全面的了解。

2，通過(guò)“追問(wèn)”，幫助教師解除窘突如其來(lái)的困境。

第2篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣寓知識(shí)、技能、方法、思想于一個(gè)學(xué)過(guò)程中，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、結(jié)論的確定性以及應(yīng)用的廣泛性這些特征，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度。如果教師只是注重單純地傳授知識(shí)，而不注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和能力的培養(yǎng)，學(xué)生就會(huì)跟在老師的后面跑，整天忙忙碌碌，全是死記硬背。聽(tīng)老師講時(shí)還會(huì)，自己做時(shí)就錯(cuò)，臨到考時(shí)就蒙，這樣下去是越來(lái)越糊涂。所以，要使學(xué)生變書(shū)本知識(shí)為自己知識(shí)，就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。下面就其怎樣使學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法談些教學(xué)體會(huì)。

新知識(shí)的獲得，離不開(kāi)原有認(rèn)知基矗很多新知識(shí)都是學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，學(xué)會(huì)怎樣在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)的方法是非常必要的。這就需要教師在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)、抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

例如，在研究多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，可向?qū)W生提出：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°，那么，你能根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和嗎？這樣簡(jiǎn)單、明了的一句話(huà)就勾通了新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使了學(xué)生思維的展開(kāi)，提供了回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造了活躍的教學(xué)氣氛，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)確地回答出四邊形的內(nèi)角和等于360°。又問(wèn)：你是根據(jù)什么說(shuō)四邊形的內(nèi)角和等于360°呢？是猜想的？還是推理得到的？學(xué)生的回答是作四邊形的對(duì)角線(xiàn)，將四邊形分為兩個(gè)三角形，而每個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和等于360°。教師馬上對(duì)學(xué)生的回答給以肯定和鼓勵(lì)，再問(wèn)：五邊形、六邊形的內(nèi)角和等于多少度？學(xué)生很快就會(huì)回答出五邊形的內(nèi)角和等于540°，六邊形的內(nèi)角和等于720°。接著又問(wèn)：你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這是老師故意設(shè)置“知識(shí)障礙”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。及時(shí)引導(dǎo)、啟發(fā)、遷移、總結(jié)規(guī)律。讓學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，都是從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)將它們轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)求得的，并且內(nèi)角和是由從它們的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)所分得三角形的個(gè)數(shù)確定的，而三角形的個(gè)數(shù)又是由這個(gè)多邊形的邊數(shù)確定的。從而可知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)可將n邊形分成（n－2）個(gè)三角形，所以n邊形的內(nèi)角的和等于（n－2）·180°，即得多邊形的內(nèi)角和定理。這個(gè)定理的出現(xiàn)，是教者通過(guò)設(shè)疑、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思維，尋求解題方法，由個(gè)性問(wèn)題追朔到共性問(wèn)題，總結(jié)出了一般規(guī)律。這樣做，不但使學(xué)生學(xué)會(huì)了在原有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，還滲透了把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握了學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，對(duì)于諸如此類(lèi)的問(wèn)題就迎刃而解了。如，研究梯形中位線(xiàn)定理，學(xué)生很自然就會(huì)將它轉(zhuǎn)化為三角形中位線(xiàn)來(lái)解決。對(duì)于平行四邊形、梯形的問(wèn)題學(xué)生也很容易就想到轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)來(lái)研究。又如，對(duì)于解二元二次方程組，學(xué)生根據(jù)已學(xué)過(guò)的解一元二次方程等知識(shí)，自然就會(huì)想到通過(guò)消元將原方程組轉(zhuǎn)為一元二次方程來(lái)解之，或?qū)⒍畏匠探M通過(guò)降次轉(zhuǎn)化為一次方程或有一個(gè)一次方程和一個(gè)二次方程組來(lái)解決。對(duì)于分式方程要通過(guò)去分母或換元轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解。對(duì)于無(wú)理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來(lái)解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只要做到精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，科學(xué)的提出問(wèn)題，采取得體的教學(xué)方法、適時(shí)疏導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié)，以知識(shí)講方法，以方法取知識(shí)，就能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，達(dá)到開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生能力的目的。

第3篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

1.1有利于人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

在高職院校的日常教學(xué)課程中，數(shù)學(xué)能夠作為絕對(duì)的最基礎(chǔ)性科目，因?yàn)楦呗氃盒４蟛糠值膶?zhuān)業(yè)教育都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決和驗(yàn)證，很多專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的解決就是靠應(yīng)用數(shù)學(xué)只是進(jìn)行論證的過(guò)程，這就表明高職院校教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和數(shù)學(xué)教學(xué)有莫大關(guān)系。但是，從我國(guó)高職院校數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來(lái)看，形勢(shì)并不樂(lè)觀(guān)。教學(xué)時(shí)數(shù)減少，教學(xué)內(nèi)容重理論，輕應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很差。要培養(yǎng)高職院校的學(xué)生成為新世紀(jì)的高技能高素質(zhì)人才，數(shù)學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力。

當(dāng)學(xué)生在學(xué)校的引導(dǎo)和培養(yǎng)下逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，他們就會(huì)開(kāi)始了解和重視數(shù)學(xué)在其他科目學(xué)習(xí)中的重要作用，才會(huì)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技術(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。由此可以看出，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)于高職院校教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

1.2有利于健全和完善現(xiàn)有高職數(shù)學(xué)教學(xué)理念

教學(xué)觀(guān)念決定教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)教師按照某種方式進(jìn)行教學(xué)。因此，正確的教學(xué)方式必然促使教師做正確的事，即有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的事，但是如果教學(xué)觀(guān)念錯(cuò)誤，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)將很難實(shí)現(xiàn)。在我國(guó)高職院校，甚至整個(gè)國(guó)家所有院校的數(shù)學(xué)教育來(lái)看，數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期秉承只要學(xué)生掌握了一種書(shū)數(shù)學(xué)知識(shí)，那么學(xué)生必然也就會(huì)具備使用此數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

這是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)念，這種數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)念以數(shù)學(xué)知識(shí)為中心，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教授，并不關(guān)注學(xué)生對(duì)于該數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用情況。這種教學(xué)方式對(duì)于其他以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的學(xué)術(shù)型和研究型的科目可能具有積極的意義，但是對(duì)于高職院校的教學(xué)卻起著相反的作用。因?yàn)楦呗氃盒Ｐ枰囵B(yǎng)具有超強(qiáng)實(shí)踐能力的高技術(shù)的技能人才，而不是只懂知識(shí)不懂應(yīng)用的學(xué)術(shù)型人才。

因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)具有重要作用。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，讓學(xué)生獲得相應(yīng)的技術(shù)能力，對(duì)于完成職業(yè)任務(wù)要求具有很好的促進(jìn)作用。只有這樣，高職數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)被認(rèn)為起到促進(jìn)高職院校教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的作用。因此，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，能夠完善或者改變現(xiàn)有的對(duì)學(xué)生不利的教學(xué)觀(guān)念，有利于高職院校新的教學(xué)觀(guān)念的形成。

1.3有利于高職數(shù)學(xué)教學(xué)意圖的構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)意圖是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)意圖是在為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和機(jī)會(huì)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生獲得特定要求下的數(shù)學(xué)能力。因此，如果高職院校的數(shù)學(xué)教育能夠形成正確積極的數(shù)學(xué)教育意圖，那么院校數(shù)學(xué)教育的發(fā)展將十分迅速。數(shù)學(xué)教學(xué)的意圖需要與特定教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合。

與高職院下的教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合便是培養(yǎng)高技能的專(zhuān)業(yè)人才，強(qiáng)調(diào)很強(qiáng)的應(yīng)用性。由此可以看出，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)意圖是一種應(yīng)用意識(shí)很強(qiáng)的教學(xué)意圖，它應(yīng)該具有實(shí)用、創(chuàng)新以及應(yīng)用三個(gè)層面。在實(shí)際的高職數(shù)學(xué)過(guò)程中，由于需要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，因此需要十分主義數(shù)學(xué)教學(xué)意圖中應(yīng)用層的建設(shè)，有計(jì)劃、有目標(biāo)的彰顯教學(xué)意圖的特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。

以數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)為基礎(chǔ)構(gòu)建的教學(xué)意圖，能夠使教師在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中牢牢把握教學(xué)目標(biāo)，以高職學(xué)生應(yīng)該具有的能力為教學(xué)重點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)意圖的構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

第4篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；對(duì)話(huà)；應(yīng)用

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有非常多的明顯缺陷，例如沒(méi)有尊重學(xué)生主體地位、在課堂上學(xué)生與教師之間交流非常少，教學(xué)處于灌輸階段。在這種環(huán)境下，教學(xué)內(nèi)容大部分由老師單獨(dú)決定，師生之間的交流幾乎為零。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)教學(xué)內(nèi)涵分析

在人們的日常生活中，人與人之間溝通是生存的必要。在溝通過(guò)程中，對(duì)話(huà)方式常常占據(jù)主要形式，這句話(huà)包含有多種不同含義。通過(guò)對(duì)話(huà)方式，人們思維方法和思維內(nèi)容常常會(huì)發(fā)生改變。對(duì)話(huà)主要是由雙方當(dāng)事人之間建立在信任基礎(chǔ)上的思想和情感交流。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)加入對(duì)話(huà)機(jī)制，通過(guò)對(duì)話(huà)機(jī)制使得教師和學(xué)生加強(qiáng)溝通，促使學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)一步加強(qiáng)，也可以使得教師的教學(xué)效果進(jìn)一步改善。在小學(xué)數(shù)學(xué)中加入對(duì)話(huà)教學(xué)模式，可以有效地解決傳統(tǒng)教學(xué)中灌輸式教學(xué)缺陷，在教學(xué)中建立起真正平等民主尊重的教學(xué)氛圍，使得學(xué)生的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)教學(xué)的形式

1.教師與學(xué)生的對(duì)話(huà)老師與學(xué)生對(duì)話(huà)應(yīng)當(dāng)是平等主體之間的對(duì)話(huà)，這種對(duì)話(huà)并不是老師施舍給學(xué)生的一種待遇，而是基于自身教學(xué)理念的改變，一種對(duì)話(huà)意識(shí)的覺(jué)醒。對(duì)于教師而言，教師認(rèn)為自己是成年人，很難輕易拋棄自身權(quán)威和優(yōu)越感，以平等姿態(tài)與學(xué)生進(jìn)行交流，在這種情況下，教師常常崇尚數(shù)學(xué)學(xué)科，背離了與學(xué)生進(jìn)行交流的精神，忽視了課內(nèi)民主，只追求效率卻忽視了學(xué)生全面發(fā)展。在新課程理念之下，教師教學(xué)實(shí)質(zhì)上需要培養(yǎng)師生之間的默契情感，使課堂成為老師和學(xué)生生活中的一部分，這部分應(yīng)當(dāng)由老師和學(xué)生共同構(gòu)建，而并不能由老師單獨(dú)構(gòu)建。通過(guò)對(duì)話(huà)教學(xué)，老師與學(xué)生之間的距離可以進(jìn)一步拉近，使得老師和學(xué)生可以敞開(kāi)心扉進(jìn)行交流，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果進(jìn)一步提升。2.學(xué)生與學(xué)生的對(duì)話(huà)在進(jìn)行對(duì)話(huà)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話(huà)也可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生可以見(jiàn)多識(shí)廣、大膽創(chuàng)新。在學(xué)生與學(xué)生之間的對(duì)話(huà)中，由于沒(méi)有教師參與其中，學(xué)生不再會(huì)畏懼教師權(quán)威，可以使學(xué)生在相對(duì)寬松的環(huán)境下進(jìn)行思考。在這樣的環(huán)境下，學(xué)生心情非常放松，思維會(huì)更加敏捷，對(duì)于問(wèn)題的想象可以無(wú)拘無(wú)束，發(fā)表自己任何想法與同學(xué)進(jìn)行交流。在學(xué)生之間的交流中，學(xué)生之間可能有平淡的對(duì)話(huà)，也可能會(huì)有激烈的辯論，每個(gè)學(xué)生會(huì)表達(dá)自己的獨(dú)特觀(guān)點(diǎn)，每個(gè)學(xué)生也可以?xún)A聽(tīng)其他學(xué)生想法，這種思維碰撞可以使學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣，充分吸收別人意見(jiàn)，完善自己建議，達(dá)到自我發(fā)展的效果。在這種對(duì)話(huà)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以收獲知識(shí)，可以收獲同學(xué)友誼，同時(shí)還可以享受平等交流的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)話(huà)教學(xué)的應(yīng)用

1.構(gòu)建交流平臺(tái)，師生之間形成“對(duì)話(huà)”由于數(shù)學(xué)學(xué)科要求較強(qiáng)的邏輯思維，這就使得教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)教導(dǎo)，搭建一個(gè)和諧的交流平臺(tái)。筆者建議可以采用無(wú)記名的方法設(shè)置郵箱，這個(gè)郵箱就放置在教室之內(nèi)，學(xué)生可以采用無(wú)記名的方法向教師提出意見(jiàn)。通過(guò)這種方法，可以使師生之間形成平等的關(guān)系，為師生之間進(jìn)一步溝通埋下伏筆。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以使用最新的信息技術(shù)建立師生對(duì)話(huà)平臺(tái)，例如我們可以建立微課平臺(tái)，在上課之后，教師可以與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話(huà)，學(xué)生可以將自身不懂的地方告訴老師，老師可以制作微課，將微課放置到班級(jí)共享群中，學(xué)生可以自主下載學(xué)習(xí)。例如如果學(xué)生不懂等邊三角形，教師可以使用現(xiàn)代科技給學(xué)生展示等邊三角形的三個(gè)邊和角，通過(guò)非常直觀(guān)的方法讓學(xué)生知曉等邊三角形的性質(zhì)。

2.注重“對(duì)話(huà)形式”，豐富課堂內(nèi)容在對(duì)話(huà)時(shí)，對(duì)話(huà)的形式不應(yīng)當(dāng)只限于傳統(tǒng)方式，也可以采用其他方法進(jìn)行對(duì)話(huà)。例如，多鼓勵(lì)學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行交流，因?yàn)閷W(xué)生的交流中沒(méi)有老師的成分，這使得學(xué)生的壓力可以減少，形成一個(gè)相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生可以大膽地表達(dá)自己的想法。如學(xué)生不知道等邊三角形的性質(zhì)，此時(shí)老師可以使用畫(huà)圖等多種不同的對(duì)話(huà)方式向?qū)W生傳遞知識(shí)，以便使得學(xué)生可以更好地了解等邊三角形的內(nèi)涵。

第5篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

“適應(yīng)”，廣義地說(shuō)，是教學(xué)必須適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，必須適應(yīng)自然界的客觀(guān)規(guī)律，必須適應(yīng)人類(lèi)思維發(fā)展的目前狀況；狹義地說(shuō)，就是教和學(xué)要相互適應(yīng)，教師和學(xué)生要相互適應(yīng)，教法和學(xué)法及教材要相互適應(yīng)。

“適應(yīng)”不是目的?！斑m應(yīng)”的目的是為了“轉(zhuǎn)化”，是為了使學(xué)生在知識(shí)、能力和智力上，在德、智、體、美、勞諸方面，實(shí)現(xiàn)“由低到高、由差到好、由弱到強(qiáng)”的轉(zhuǎn)化，從而獲得適應(yīng)二十一世紀(jì)要求的、符合黨的教育方針的有效發(fā)展。

近年來(lái)，在運(yùn)用“適應(yīng)和轉(zhuǎn)化”這一教學(xué)辯證法的基本原理進(jìn)行教學(xué)改革方面，我們有以下幾點(diǎn)心得摘要：

一、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)必須和教材特征和學(xué)生實(shí)際相適應(yīng)

課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是教學(xué)過(guò)程中學(xué)生、教師、教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段等要素間相互關(guān)系和聯(lián)系的表現(xiàn)形式。其經(jīng)常從教學(xué)環(huán)節(jié)上表現(xiàn)出來(lái)，所以課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)又稱(chēng)教學(xué)過(guò)程中各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系和聯(lián)系。精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是優(yōu)化課堂教學(xué)、提高課堂教學(xué)效益的需要。精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，就要精心布置教學(xué)環(huán)節(jié)并優(yōu)化各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的組合。此中最重要的依據(jù)就是教材特征和學(xué)生實(shí)際。即課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)必須和教材特征和學(xué)生實(shí)際相適應(yīng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有概念、性質(zhì)、法則、公式等基本知識(shí)，有計(jì)算、應(yīng)用題和幾何初步知識(shí)。不同的教材內(nèi)容要求不同的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。例如概念教學(xué)，必須按照“概念的引入——概念的形成——概念的深化——概念的鞏固——概念的應(yīng)用”這一遞進(jìn)的步驟設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，而應(yīng)用題教學(xué)，則必須按照“審清題意——明確數(shù)量關(guān)系——列式計(jì)算——檢驗(yàn)和寫(xiě)答”的進(jìn)程設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

另外，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)還必須和學(xué)生實(shí)際相適應(yīng)，絕不能抓了教材，忘了學(xué)生。

例如學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)好，自學(xué)能力強(qiáng)，可放手讓學(xué)生自學(xué)新知，通過(guò)獨(dú)立思索和課堂討論、自練互批等活動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。反之，就要加強(qiáng)點(diǎn)撥講解、示范指導(dǎo)的比重，實(shí)行多攙多扶、小步邁進(jìn)的教學(xué)。

課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)和教材特征和學(xué)生實(shí)際相“適應(yīng)”，著眼點(diǎn)是使教材結(jié)構(gòu)有效地“轉(zhuǎn)化”為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為了“轉(zhuǎn)化”必須“適應(yīng)”。

二、認(rèn)知程序必須和學(xué)生的思維規(guī)律相適應(yīng)

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的熟悉活動(dòng)總是按照一定的程序展開(kāi)的。精心設(shè)計(jì)認(rèn)知程序是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的核心。設(shè)計(jì)認(rèn)知程序的依據(jù)是把握學(xué)生的思維規(guī)律，使認(rèn)知程序和學(xué)生的思維規(guī)律相適應(yīng)。

課堂教學(xué)新知識(shí)，學(xué)生的思維活動(dòng)一般是沿著“復(fù)習(xí)舊知——直觀(guān)感知——形成表象——抽象概括——消化鞏固——具體運(yùn)用”的規(guī)律向前推進(jìn)的。認(rèn)知程序的編排只有和此相適應(yīng)，才能產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。例如“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”的教學(xué)，設(shè)計(jì)的程序可有以下七步摘要：1．舊知鋪墊。復(fù)習(xí)面積、面積單位，用面積是1平方厘米的正方形量長(zhǎng)方形；2．拼拼擺擺。?用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形拼擺成3x1、3x2、4x3平方厘米的長(zhǎng)方形；3．看看想想。?每排擺幾個(gè)正方形，和長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”有什么關(guān)系？一共擺幾排？和長(zhǎng)方形的“寬”有什么關(guān)系？

4.看圖，腦子里擺圖形。想摘要：長(zhǎng)和寬和面積有什么關(guān)系？先擺長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，面積是多少？再想像摘要：長(zhǎng)擺6個(gè)1平方厘米的學(xué)具，寬擺4排，面積是多少？

5.大膽設(shè)想。長(zhǎng)8厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形面積可能是多少？驗(yàn)證之后得出結(jié)論摘要：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；6．課內(nèi)練習(xí)。內(nèi)容分三個(gè)層次；7.課堂小結(jié)。

這七步認(rèn)知程序，充分反映了學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，非凡是在直觀(guān)感知的基礎(chǔ)上建立表象和運(yùn)用表象進(jìn)行形象思維，很自然地過(guò)渡到抽象思維一環(huán)，這是教學(xué)和學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)的結(jié)果。

三、教學(xué)方法必須和學(xué)生需求相適應(yīng)

由于先天素質(zhì)、教育影響和個(gè)人主觀(guān)努力的不同，同班級(jí)的學(xué)生在學(xué)業(yè)基儲(chǔ)學(xué)習(xí)能力和發(fā)展水平等方面存在著差異。

這種有差異的學(xué)生在學(xué)習(xí)上的需求是不盡相同的。學(xué)生學(xué)習(xí)需求上的差異性要求教師實(shí)行有差異的教學(xué)，以適應(yīng)各類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)上的實(shí)際需求，促使各類(lèi)學(xué)生獲得最優(yōu)的發(fā)展和提高。

由于教學(xué)方法和學(xué)生的實(shí)際需求相適應(yīng)，調(diào)動(dòng)了各類(lèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)業(yè)成績(jī)普遍上升，學(xué)習(xí)能力有了很大提高，這是“適應(yīng)”促“轉(zhuǎn)化”的見(jiàn)證。

四、學(xué)注指導(dǎo)必須和學(xué)生學(xué)法水平相適應(yīng)

第6篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)策略

應(yīng)用題解題能力是衡量小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要依據(jù)，提高應(yīng)用題教學(xué)實(shí)效是促使小學(xué)生更系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的最有效途徑。因此，如何加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，是教師急需思考的問(wèn)題。

1小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀問(wèn)題

筆者在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中尚且存在一些問(wèn)題，不利于教學(xué)實(shí)效的快速提升，現(xiàn)將其總結(jié)如下：①應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)。在教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題在解題方面與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活之間聯(lián)系很少，這就使得學(xué)生在理解題意時(shí)存在較大難度，嚴(yán)重阻礙了教學(xué)實(shí)效的提升。另一方面，教師在講解應(yīng)用題解題方法時(shí)，只是照本宣科地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行講讀，這也與小學(xué)生天生好動(dòng)、活潑的性格特點(diǎn)相悖，造成學(xué)生很難真正掌握應(yīng)用題的解題技巧，更談不上靈活運(yùn)用了。②缺乏解題總結(jié)。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的長(zhǎng)期影響，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，很多教師依然沿襲以往“灌輸式”的教學(xué)模式，這種教師自導(dǎo)自演、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且學(xué)生即使對(duì)教師講解的解題方法有一定理解，但多為知其然不知其所以然，因此在遇到同類(lèi)題目時(shí)，不能靈活運(yùn)用。

2優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的有效策略

依照上文總結(jié)的當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)中存在的一些制約教學(xué)實(shí)效快速提升的問(wèn)題，筆者在分析形成這些問(wèn)題原因的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地探究了一些應(yīng)對(duì)措施，以期有效提高小學(xué)生的應(yīng)用題解題能力、優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)實(shí)效。

2.1實(shí)現(xiàn)題目的生活化，加深題意的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)容都直接或間接地與我們的現(xiàn)實(shí)生活有著很密切的聯(lián)系。由于小學(xué)生通常都對(duì)自己所熟悉的事物比較關(guān)注，因此教師可充分利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，盡可能將應(yīng)用題的內(nèi)容與生活聯(lián)系在一起，以生活化激起學(xué)生對(duì)題目的探究興趣。另一方面，教師將應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)生活恰當(dāng)?shù)芈?lián)系在一起，就可使得學(xué)生很容易就將應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)關(guān)系聯(lián)想到自己的生活中來(lái)，以熟悉的內(nèi)容來(lái)思考問(wèn)題，更易于準(zhǔn)確而快速地理解。像人口數(shù)量、保險(xiǎn)、利息、超市等，這些素材都是小學(xué)生生活中熟悉的事情，教師在應(yīng)用題教學(xué)中就可以根據(jù)這些內(nèi)容中多牽涉的數(shù)據(jù)關(guān)系來(lái)設(shè)置題目。比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的《加法與減法》相關(guān)問(wèn)題后，教師就可為學(xué)生設(shè)置一道這樣的應(yīng)用題：爸爸在蛋糕店買(mǎi)了20個(gè)小蛋糕，樂(lè)樂(lè)吃了3個(gè)，花花吃了5個(gè)，西西吃了4個(gè)，還剩下幾個(gè)小蛋糕？該應(yīng)用題中所設(shè)置的問(wèn)題情景是小學(xué)生生活中經(jīng)常看到的情況，教師將應(yīng)用題內(nèi)容與真實(shí)生活聯(lián)系在一起，更易激發(fā)小學(xué)生的探究熱情，并且還能提高小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。小學(xué)生在探究上面所述應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，學(xué)生會(huì)獲得以下兩種解題方式：20-3-5-4=8（個(gè)）；20-（3+5+4）=8（個(gè)）。教師引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)煞N不同解題方式的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程，在該過(guò)程中學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力、合作探究能力都得到了一定提升，最終提高了小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

2.2善于總結(jié)解題技巧，提高學(xué)生解題能力

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，學(xué)生要想較好地解答應(yīng)用題，必須具備較高的思維能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)及鍛煉，從而有效提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。這就需要教師為學(xué)生提供大量的解答應(yīng)用題的機(jī)會(huì)，借助一定量的訓(xùn)練活動(dòng)使得學(xué)生熟悉各種類(lèi)型的解題規(guī)律。在實(shí)際操作中，教師應(yīng)就特定類(lèi)型的應(yīng)用題進(jìn)行大量訓(xùn)練，使得學(xué)生在解題中逐漸琢磨出一定的解題規(guī)律，像讀題、梳理、標(biāo)注、解題思路、解答等是解答應(yīng)用題的一般流程。只有讓學(xué)生掌握各種類(lèi)型應(yīng)用題的解題規(guī)律，才能使得他們不管面對(duì)什么樣的應(yīng)用題都能理出思路、找到解題突破口、準(zhǔn)確捕捉題目中的關(guān)鍵信息，最終正確、快速解答。比如，有這樣一道應(yīng)用題：從A市到B市的某條公路總長(zhǎng)為436千米，如果有兩輛客車(chē)同時(shí)從兩市出發(fā)相對(duì)而行，從A市出發(fā)的客車(chē)每小時(shí)行駛80千米，從B市出發(fā)的客車(chē)每小時(shí)行駛90千米，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩輛客車(chē)能相遇？針對(duì)該應(yīng)用題，小學(xué)生通常應(yīng)該先通讀題目，并捕捉應(yīng)用題中的重點(diǎn)詞語(yǔ)及數(shù)據(jù)，像“436千米”、“80千米”、“90千米”、“相對(duì)”、“相遇”等，然后再依據(jù)題意畫(huà)出行程圖，以幫助學(xué)生對(duì)題意的理解與解答，在梳理好解答該應(yīng)用題的思路后，將各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系用算式列出來(lái)并準(zhǔn)確解答。其實(shí)，這種行程類(lèi)應(yīng)用題的解題思路大同小異，教師在教學(xué)中只要讓學(xué)生真正理解了這類(lèi)題目的解題方法，“萬(wàn)變不離其宗”，只要遇到這樣的題目就向解題規(guī)律上思考，就不難找到正確的解題方法了?？傊?，在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)將引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路及提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力作為主要教學(xué)目標(biāo)。因此，在日常教學(xué)中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極以生活化的應(yīng)用題題目激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各種應(yīng)用題的解題規(guī)律，從而確保小學(xué)生能熟練掌握多種類(lèi)型應(yīng)用題的解題方法，最終切實(shí)提高教學(xué)實(shí)效。

作者:劉娜 單位:新疆石河子149團(tuán)小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1]劉立平,胡帥.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略研究[J].學(xué)周刊,2014,(7):84.

第7篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

1集合中的數(shù)形結(jié)合的解題應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，集合中的數(shù)集與點(diǎn)集則是研究的主體。在解題中運(yùn)用數(shù)軸、韋恩圖等能夠有效的幫助我們提高數(shù)學(xué)的形象思維能力，以助我們對(duì)集合的充分理解與分析。

例如：全集I={（x,y）|x,y∈R}，則集合M={（x,y）|=1},N={（x,y）|y≠x+1}，而Ci（M∪N）：

A、（1,2）B、{（x,y）|y=x+1}C、ØD、{（1,2）}

在本題中，通過(guò)分析可得，各個(gè)集合的元素都是“點(diǎn)”，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合則能有效的將此題解決。

解：通過(guò)題目，我們可以了解M的集合屬于主線(xiàn)y=x+1，并且在直線(xiàn)上面將（1,2）這一點(diǎn)去掉的集合，而集合N則是屬于除去了（1,2）點(diǎn)以外的整個(gè)平面上的點(diǎn)的構(gòu)成，所以Ci（M∪N）={（1,2）}，所以本題的答案是D。

筆者認(rèn)為，在本題中，主要是需要弄懂各個(gè)集合中的元素。是屬于函數(shù)自變量、因變量還是曲線(xiàn)上的點(diǎn)。而答案中的A表示的不是集合，而表示的是元素，很多學(xué)生都會(huì)誤選A。集合的運(yùn)算的結(jié)果表示的也應(yīng)該是集合，而不是表示的元素。

2函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合的解題應(yīng)用

如果說(shuō)數(shù)與形取得結(jié)合的紐帶是坐標(biāo)系，那筆者認(rèn)為函數(shù)的圖像則是數(shù)直觀(guān)形象的反映。二次函數(shù)、冪函數(shù)等相應(yīng)的函數(shù)都有與之對(duì)應(yīng)的圖像。當(dāng)我們遇到了一個(gè)新函數(shù)，首先應(yīng)當(dāng)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，并且留意其圖像，觀(guān)察是否存在特殊點(diǎn)，研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等相關(guān)性質(zhì)。

2.1函數(shù)不等式與數(shù)形相結(jié)合

例如：試解函數(shù)不等式x，通過(guò)不等式，設(shè)y1=,y2=x，通過(guò)設(shè)定y1，y2的可以通過(guò)函數(shù)圖像表示為：其中的y1的曲線(xiàn)是以C(-2,0)為圓心,以3為半徑的上半圓，y2的曲線(xiàn)I,Ⅲ兩個(gè)象限角的平分線(xiàn)。

當(dāng)y1=y2時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)即=x，從函數(shù)圖像的觀(guān)察來(lái)看，y1y2，能夠得出次不等式的解集為{x|-5≤x≤y}

筆者認(rèn)為，這一題也可以當(dāng)做純代數(shù)的題目來(lái)進(jìn)行解答，但是數(shù)形結(jié)合方式的使用顯然方便得多，而且數(shù)形結(jié)合的方式直觀(guān)、一目了然，讓學(xué)生避免了因?yàn)閺?fù)雜的推理而進(jìn)行的計(jì)算。

2.2函數(shù)方程與數(shù)形相結(jié)合

所謂的函數(shù)方程，在考試綱要上是找不到相應(yīng)的考點(diǎn)的。因?yàn)楹瘮?shù)方程所涉及到的不是某一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)方程只能當(dāng)做一個(gè)具有指導(dǎo)性，并且附帶有全局性的數(shù)學(xué)思想的一種方式。所以，對(duì)于高考中的此類(lèi)試題都是跨板塊、跨考點(diǎn)的一種較為深層的理解。

例如：sinx=lgx有多少個(gè)實(shí)數(shù)根（）

A、1B、2C、3D、大于3

如下圖中，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出y1=sinx和y2=lgx的相應(yīng)圖象分析，當(dāng)y1=y2=sinx，且小于等于1，如果X的取值大于10，那么兩個(gè)函數(shù)就不具有交點(diǎn)，所以?xún)蓤D像要有交點(diǎn)，則只能去10以?xún)?nèi)的范圍，在通過(guò)上圖，我們不難看出，兩圖像只有三個(gè)交點(diǎn)，所以其實(shí)數(shù)根有3個(gè)，本題現(xiàn)在C。

筆者認(rèn)為，本題看起來(lái)像方程式的解答，但實(shí)際涉及到的是函數(shù)的應(yīng)用解決，使用高中階段的代數(shù)方法是無(wú)法解決此題的。而在使用數(shù)式巧構(gòu)函數(shù)模型的方法，解答此題就容易的多，本題也是一個(gè)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合有效性的一個(gè)很好的例子。

3向量中的數(shù)形結(jié)合的解題應(yīng)用

向量是在高中數(shù)學(xué)中一個(gè)比較重要，也是最為基本的數(shù)學(xué)概念之一。向量能夠有效的溝通幾何、代數(shù)以及三角函數(shù)，有了向量的加入，全面改觀(guān)了代數(shù)與幾何的研究，如果說(shuō)數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中的重要思想，那么平面向量就是為數(shù)形結(jié)合鋪平道路的前提。

4高中數(shù)學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的思想

4.1“形”中覓“數(shù)”

高中的數(shù)學(xué)，例如在一個(gè)題中，圖形已經(jīng)存在或者比較容易就能畫(huà)出圖像，對(duì)于此類(lèi)題目的解決，關(guān)鍵在于其數(shù)量的關(guān)系式，也就是將幾何方面的問(wèn)題代數(shù)化，運(yùn)用數(shù)來(lái)輔助形，從而解決此題。

第8篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

一、《幾何畫(huà)板》在高中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分；同時(shí)，函數(shù)是以運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種刻劃，這又決定了它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料。就如華羅庚所說(shuō)：“數(shù)缺形少直觀(guān)，形缺數(shù)難入微。”函數(shù)的兩種表達(dá)方式——解析式和圖象——之間常常需要對(duì)照（如研究函數(shù)的單調(diào)性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系等）。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫(huà)板快速直觀(guān)的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。

具體說(shuō)來(lái)，可以用《幾何畫(huà)板》根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖象，并可以在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出多個(gè)函數(shù)的圖象，如在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2、y=x3和y=x1/2的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)；還可以作出含有若干參數(shù)的函數(shù)圖象，當(dāng)參數(shù)變化時(shí)函數(shù)圖象也相應(yīng)地變化，如在講函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)只能將A、ω、φ代入有限個(gè)值，觀(guān)察各種情況時(shí)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系；利用《幾何畫(huà)板》則可以以線(xiàn)段b、T的長(zhǎng)度和A點(diǎn)到x軸的距離為參數(shù)作圖（如圖1），當(dāng)拖動(dòng)兩條線(xiàn)段的某一端點(diǎn)（即改變兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度）時(shí)分別改變?nèi)呛瘮?shù)的首相和周期，拖動(dòng)點(diǎn)A則改變其振幅，這樣在教學(xué)時(shí)既快速靈活，又不失一般性。

《幾何畫(huà)板》在高中代數(shù)的其他方面也有很多用途。例如，借助于圖形對(duì)不等式的一些性質(zhì)、定理和解法進(jìn)行直觀(guān)分析——由“半徑不小于半弦”證明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如，講解數(shù)列的極限的概念時(shí)，作出數(shù)列an=10-n的圖形（即作出一個(gè)由離散點(diǎn)組成的函數(shù)圖象），觀(guān)察曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)，并利用《幾何畫(huà)板》的制表功能以“項(xiàng)數(shù)、這一項(xiàng)的值、這一項(xiàng)與0的絕對(duì)值”列表，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解這一較難的概念。

二、《幾何畫(huà)板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)；它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì)。從平面圖形到空間圖形，從平面觀(guān)念過(guò)渡到立體觀(guān)念，無(wú)疑是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。初學(xué)立體幾何時(shí)，大多數(shù)學(xué)生不具備豐富的空間想象的能力及較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力，主要原因在于人們是依靠對(duì)二維平面圖形的直觀(guān)來(lái)感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫(xiě)照，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀(guān)全局，其空間形式具有很大的抽象性。如兩條互相垂直的直線(xiàn)不一定畫(huà)成交角為直角的兩條直線(xiàn)；正方體的各面不能都畫(huà)成正方形等。這樣一來(lái)，學(xué)生不得不根據(jù)歪曲真象的圖形去想象真實(shí)情況，這便給學(xué)生認(rèn)識(shí)立體幾何圖形增加了困難。而應(yīng)用《幾何畫(huà)板》將圖形動(dòng)起來(lái)，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個(gè)不同的角度去觀(guān)察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。

像在講二面角的定義時(shí)（如圖2），當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所在的半平面也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，即改變二面角的大小，圖形的直觀(guān)地變動(dòng)有利于幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念和空間想象力；在講棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過(guò)程（如圖3），更可以讓棱錐和棱臺(tái)都轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生在直觀(guān)掌握棱臺(tái)的定義，并通過(guò)棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)的同時(shí)，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在講錐體的體積時(shí)，可以演示將三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐的過(guò)程（如圖4），既避免了學(xué)生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學(xué)生用分割幾何體的方法解決問(wèn)題的能力;在用祖恒原理推導(dǎo)球的體積時(shí)，運(yùn)用動(dòng)畫(huà)和軌跡功能作圖5，當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)O時(shí)，平行于桌面的平面截球和柱錐所得截面也相應(yīng)地變動(dòng)，直觀(guān)美麗的畫(huà)面在學(xué)生學(xué)得知識(shí)的同時(shí)，給人以美的感受，創(chuàng)建一個(gè)輕松、樂(lè)學(xué)的氛圍。

三、《幾何畫(huà)板》在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

平面解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，它研究的主要問(wèn)題，即它的基本思想和基本方法是：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出表示平面曲線(xiàn)的方程，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究；再通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)，把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來(lái)討論。而曲線(xiàn)中各幾何量受各種因素的影響而變化，導(dǎo)致點(diǎn)、線(xiàn)按不同的方式作運(yùn)動(dòng)，曲線(xiàn)和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，顯而易見(jiàn)，展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的。這樣，《幾何畫(huà)板》又以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程）的曲線(xiàn)；能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并顯示該對(duì)象的“軌跡”；能通過(guò)拖動(dòng)某一對(duì)象（如點(diǎn)、線(xiàn)）觀(guān)察整個(gè)圖形的變化來(lái)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上曲線(xiàn)的位置關(guān)系。

第9篇：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文范文

數(shù)學(xué)源于生活，回歸生活，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維解決在實(shí)際生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題是所有數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿．由于數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的開(kāi)放性，因此在解答應(yīng)用題的時(shí)候沒(méi)有固定的解題公式，能夠?qū)Σ煌膽?yīng)用題對(duì)生活材料進(jìn)行信息提煉，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思路進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和歸納，是一個(gè)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，通過(guò)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．因此，加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)是培養(yǎng)中學(xué)生學(xué)會(huì)解決新型應(yīng)用題的關(guān)鍵．但是，由于中學(xué)生的智力發(fā)展水平有限，大多數(shù)中學(xué)生一看到數(shù)學(xué)應(yīng)用題就會(huì)產(chǎn)生恐懼心理，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，望而卻步．通過(guò)筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出，新型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)，涉及的背景較為廣泛，關(guān)聯(lián)著生活的方方面面;題目較為冗長(zhǎng)，難以抓住重點(diǎn)，不知從何下手．其實(shí)，初中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是十分深?yuàn)W，難以理解，只要掌握基本公式的運(yùn)用，加以一定的解題技巧和耐心，梳理一下解題思路，就能夠順利地解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題．

2．教學(xué)案例解析

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要特點(diǎn)就是實(shí)用性強(qiáng)，能夠解決在實(shí)際生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力．但是，由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)涉及的范圍較廣，需要一個(gè)嚴(yán)密的邏輯思維和創(chuàng)新意識(shí)才能對(duì)潛在的問(wèn)題想出一個(gè)確切的解題思路．