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第1篇：數(shù)學研究論文范文

數(shù)學是思維的體操，發(fā)展數(shù)學的思維是數(shù)學課堂教學的靈魂。讓每個學生學會思考，這不僅是21世紀人才的需要，而且也是學生思維發(fā)展的標志。

分析解答應用題的能力是學生邏輯思維能力的綜合體現(xiàn)。應用題教學就是培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題和發(fā)展思維。因為在應用題教學過程中，努力地展現(xiàn)教師的原始思維，讓學生積極參與教師的思維過程。這樣也許會現(xiàn)難堪的境地，但無論教師在展示過程中的思路，是成功的，還是失敗的，堅信它總是可以給學生帶來啟示的，這也是有的放矢地發(fā)展自然科學思維特有的素質(zhì)，從而發(fā)展學生的全面的數(shù)學能力素質(zhì)?，F(xiàn)舉例說明如下：

例1某班用班費20元，買回乒乓球和羽毛球共44個，已知乒乓球每個0.4元，羽毛球每個0.5元，問兩種球各買多少個？

展示思維過程，這道應用題涉及個數(shù)和錢的數(shù)量關系問題，必須明確個數(shù)、錢數(shù)的數(shù)量及其之間關系，因此通過列表加以分析解決：

乒乓球

羽毛球

總計數(shù)量

個數(shù)（個）

？

？

44

錢數(shù)（個）

？

？

20

由于乒乓球、羽毛球個數(shù)未知，雖然已知乒乓球、羽毛球每個的價錢，仍無法表達乒乓球、羽毛球所花費的錢數(shù)。因此，問題就轉(zhuǎn)入對乒乓球、羽毛球的個數(shù)的分析和設取。（這又恰好是我們問題要求的），如果我們設乒乓球的個數(shù)為x個，根據(jù)“買回乒乓球和羽毛球共44個”這一數(shù)量關系，羽毛球的個數(shù)便可表達為（44-x）個。這樣便設取出乒乓球和羽毛球的個數(shù)，再根據(jù)個數(shù)與所花的球錢數(shù)之間的數(shù)量關系，便可表達出乒乓球和羽毛球所花的錢數(shù)，那么分析表格就成為：（注：①②③④為逐步分析設取表達的順序）

乒乓球

羽毛球

總計數(shù)量

個數(shù)（個）

x①

（44-x）②

44

錢數(shù)（個）

0.4x③

0.5（44-x）④

20

進而根據(jù)花費的錢數(shù)關系就可以列出方程：0.4x+0.5（44-x）=20

解：設乒乓球買回x個，那么羽毛球買回（44-x）個，根據(jù)題意得：

0.4x+0.5（44-x）=20

解這個一元一次方程，得：x=20

所以羽毛球個數(shù)：44-20=24（個）

答：乒乓球買回20個，羽毛球買回了24個。

例2現(xiàn)有溶度90%和45%的酒精溶液，各取多少千克能配制出75%的酒精溶液6千克？

展示思維過程：這道應用題是有關溶度問題，必須明確溶液量、溶度、溶質(zhì)量的數(shù)量及其之間的關系，通過列表充分體現(xiàn)：

溶液量（千克）

溶度

溶質(zhì)量（千克）

配制前

？

90%

？

？

45%

？

配制后

6

75%

6×75%

由于所要取的溶液量未知，那各自溶液中所含的溶質(zhì)的量也就無法表達。因此，癥結轉(zhuǎn)入對所取各溶液量的分析和設取。如果設取90%的酒精溶液量為x千克，那么通過分析配制前后溶液量的變化，便可得出45%的酒精溶液量為（6-x）千克。進而根據(jù)溶度問題中最基本的關系即：溶質(zhì)量=溶液量×溶度，便可表達出各自溶液中所含純酒精（即溶質(zhì)量）的量，分析表格便成為：（注：①②③④為逐步分析設取表達的順序）

溶液量（千克）

溶度

溶質(zhì)量（千克）

配制前

x①

90%

90%x②

（6-x）③

45%

45%（6-x）④

配制后

6

75%

6×75%

從而根據(jù)配制前后溶質(zhì)的量的變化關系，便可列出方程：

解：設需要取90%的酒精溶液x千克，那么取45%的酒精溶液（6-x），

根據(jù)題意得：90%x+45%（6-x）=6×75%解這個方程得：x=4

所以45%的酒精溶液量：6-4=2（千克）

第2篇：數(shù)學研究論文范文

一、試卷講評的特點

講評除遵循一般的教學規(guī)律和原則外，還具有自身的教學特點。

1．突出針對性教師要準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出復習中出現(xiàn)的具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行評講，另外對內(nèi)涵豐富、有一定背景的試題，即使這個題目解答無多大錯誤，也應以它為例并對它豐富的內(nèi)涵和背景進行針對性講評，以發(fā)揮試題的更大作用以及拓展學生的知識視野。2．強調(diào)層次性講評是全體師生的雙邊活動，但不同學生存在的問題不盡相同，因而要調(diào)動各層次學生都積極參與講評活動，使每一位學生都有所收獲。這就要求教師從整體上把握講評內(nèi)容的層次性，使內(nèi)容層次與學生層次相吻合。

3．注意新穎性講評課涉及的內(nèi)容都是學生已學過的知識，但評講內(nèi)容決不應是原有形式的簡單重復，必須有所變化和創(chuàng)新。在設計講評方案時，對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學生，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎上，啟發(fā)新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學生感到內(nèi)容新穎，學有所思，思有所得。通過講評訓練學生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過渡，提高分析、綜合和靈活運用能力。

4．講究激勵性小學生的情感，經(jīng)常表現(xiàn)出強烈的兩極性，一場考試后常會引出一些意想不到的結果。因而試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態(tài)，要用好激勵手段。對各種優(yōu)點的表揚要因人而異，讓受表揚者既有動力又有壓力，對存在的問題提出善意批評的同時，應包含殷切的期望，使學生都能面對現(xiàn)實，找到自己努力的目標，振作精神，積極地投入到下一階段復習中去。

二、試卷講評的方式

講評的方式是由試題的內(nèi)涵和外延所決定的，一般說來，主要有以下幾種。

1．設疑引導的診斷性講評

這種講評主要針對考試中出現(xiàn)的有共性的典型錯誤，通過評講查“病情”，找“病源”，從而達到提高學生辨析能力的目的。

在講評方法上強調(diào)學生的積極參與，教師通過提問、設疑，幫助學生弄清楚錯誤根源。例如：甲、乙、丙、丁四人合買一艘游艇，甲付的錢數(shù)是其余三人所付總錢數(shù)的1/2，乙付的錢數(shù)是其余三人所付總錢數(shù)的1/3，丙付的錢數(shù)是其余三人所付總錢數(shù)的1/4，丁付了1300元。這艘游艇值多少錢？

這是一道較難的分數(shù)應用題。從表面上看，甲、乙、丙、丁四人所付的錢各是“其余三人所付的1/2、1/3或1/4，但“其余三人”不是同一的三人，也就是說1/2、1/3、1/4不是同一個數(shù)量的1/2、1/3、1/4。講評時為了對癥下藥，疏通障礙，我出示“甲班人數(shù)是乙班的51/2”，要求學生進行如下變換敘述：

（1）以甲班人數(shù)作為單位1，那么乙班人數(shù)是甲班的（）

（2）以兩班人數(shù)和作為單位1，那么甲班人數(shù)占兩班人數(shù)和的（）

（3）以兩班人數(shù)差作為單位1，那么甲班人數(shù)是兩班人數(shù)差的（）

這樣鋪墊、引導，調(diào)動了各層次學生都積極參與講評，有效地理順了學生對題意理解的復雜頭緒，使難題迎刃而解。

2．典型解剖的發(fā)散性講評

發(fā)散性講評針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進一步“借題發(fā)揮”，引起學生思維的發(fā)散，開拓思考的視野，發(fā)散性講評倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。同時重視介紹解題者運用了哪些技巧和方法，進行了怎樣的分析才完成了知識的遷移。例如：某鄉(xiāng)政府拉一車精白粉和標準粉救濟困難戶，每到一戶從車上卸下2袋精白粉、5袋標準粉，最后恰好把精白粉卸完，還剩下11袋標準粉。

這時他們才想起原來的標準粉比精白粉多2倍，問車上原有精白粉和標準粉各多少袋？

第3篇：數(shù)學研究論文范文

馬克思曾明確指出：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數(shù)學時，才算真正發(fā)展了?！边@是對數(shù)學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。事實上，數(shù)學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數(shù)學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現(xiàn)在也都成為數(shù)學能夠大顯身手的領域。數(shù)學方法也在深刻地影響著歷史學研究，能幫助歷史學家做出更可靠、更令人信服的結論。這些情況使人們認為，人類智力活動中未受到數(shù)學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。

二、數(shù)學：科學的語言有不少自然科學家、特別是理論物理學家都曾明確地強調(diào)了數(shù)學的語言功能。例如，著名物理學家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數(shù)學不應該被看成是以經(jīng)驗的積累為基礎的一種特殊的知識分支，而應該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當?shù)墓ぞ邅肀硎疽恍╆P系，對這些關系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴格說來，量子力學和量子電動力學的數(shù)學形式系統(tǒng)，只不過給推導關于觀測的預期結果提供了計算法則?！保ㄗⅲ骸对游锢韺W和人類知識論文續(xù)編》，商務印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫道：“數(shù)學是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域內(nèi)，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關于新物理學的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數(shù)學性的?！保ㄗⅲ旱依恕读孔恿W原理》，科學出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術語言的比較專門論述了數(shù)學的語言性質(zhì)，他寫道：“人們總想以最適當?shù)姆绞絹懋嫵鲆环喕暮鸵最I悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經(jīng)驗的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學家和自然科學家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關系時要求盡可能達到最高標準的嚴格精確性，這樣的標準只有用數(shù)學語言才能做到?！保ㄗⅲ骸稅垡蛩固刮募返?卷，商務印書館1976年版。）

一般地說，就像對客觀世界量的規(guī)律性的認識一樣，人們對于其他各種自然規(guī)律的認識也并非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個在思想中“重新構造”相應研究對象的過程，以及由內(nèi)在的思維構造向外部的“獨立存在”的轉(zhuǎn)化（在愛因斯坦看來，“構造性”和“思辨性”正是科學思想的本質(zhì)的思想）；就現(xiàn)代的理論研究而言，這種相對獨立的“研究對象”的構造則又往往是借助于數(shù)學語言得以完成的（數(shù)學與一般自然科學的認識活動的區(qū)別之一就在于：數(shù)學對象是一種“邏輯結構”，一般的“科學對象”則可以說是一種“數(shù)學建構”），顯然，這也就更為清楚地表明了數(shù)學的語言性質(zhì)。

數(shù)學作為一種科學語言，還表現(xiàn)在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學真理進行精確和簡潔的表述。如著名物理學家、數(shù)學家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創(chuàng)立了系統(tǒng)的電磁理論，把光、電、磁統(tǒng)一起來，實現(xiàn)了物理學上重大的理論結合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數(shù)學理論使本世紀二三十年代的遠距離原子示波器的制成變?yōu)楝F(xiàn)實。矩陣理論為本世紀20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學革命奠定了基礎。

隨著社會的數(shù)學化程度日益提高，數(shù)學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會生活中，在商業(yè)交往中，運用初等數(shù)學就夠了，而高等數(shù)學一般被認為是科學研究人員所使用的一種高深的科學語言，那么在今天的社會生活中，只懂得初等數(shù)學就會感到遠遠不夠用了。事實上，高等數(shù)學（如微積分、線性代數(shù)）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現(xiàn)代社會生活各個方面的各種信息系統(tǒng)中，而現(xiàn)代數(shù)學的一些新的概念（如算子、泛函、拓撲、張量、流形等）則開始大量涌現(xiàn)在科學技術文獻中，日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學語言。

三、數(shù)學：思維的工具數(shù)學是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因為：首先，數(shù)學具有運用抽象思維去把握實在的能力。數(shù)學概念是以極度抽象的形式出現(xiàn)的。在現(xiàn)代數(shù)學中，集合、結構等概念，作為數(shù)學的研究對象，它們本身確是一種思想的創(chuàng)造物。與此同時，數(shù)學的研究方法也是抽象的，這就是說數(shù)學命題的真理性不能建立在經(jīng)驗之上，而必須依賴于演繹證明。數(shù)學家像是生活在一個抽象的數(shù)學王國中，然而他們在數(shù)學王國的種種發(fā)現(xiàn)，即數(shù)學結構內(nèi)部和各種結構之間的規(guī)律性的東西，最終還是現(xiàn)實的摹寫。而數(shù)學應用于實際問題的研究，其關鍵還在于能建立一個較好的數(shù)學模型。建立數(shù)學模型的過程，是一個科學抽象的過程，即善于把問題中的次要因素、次要關系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關系、主要過程，經(jīng)過一個合理的簡化步驟，找出所要研究的問題與某種數(shù)學結構的對應關系，使這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。在一個較好的數(shù)學模型上展開數(shù)學的推導和計算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這就是運用抽象思維去把握現(xiàn)實的力量所在。

其次，數(shù)學賦予科學知識以邏輯的嚴密性和結論的可靠性，是使認識從感性階段發(fā)展到理性階段，并使理性認識進一步深化的重要手段。在數(shù)學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數(shù)學的推理步驟嚴格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟都在邏輯上準確無誤。所以運用數(shù)學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得結論有邏輯上的確定性和可靠性。數(shù)學的邏輯嚴密性還表現(xiàn)在它的公理化方法上。以理性認識的初級水平發(fā)展到更高級的水平，表現(xiàn)在一個理論系統(tǒng)還需要發(fā)展到抽象程度更高的公理化系統(tǒng)，通過數(shù)學公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發(fā)點，運用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學系統(tǒng)則可看成自然科學中成功應用公理化方法的典型例子。

第三，數(shù)學也是辯證的輔助工具和表現(xiàn)方式。這是恩格斯（F.Engels）對數(shù)學的認識功能的一個重要論斷。在數(shù)學中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現(xiàn)方式，即用特殊的符號語言，簡明的數(shù)學公式，明確地表達出各種辯證的關系和轉(zhuǎn)化。如牛頓

（I.Newton）—萊布尼茲（G.W.Leibniz）公式描述了微分和積分兩種運算之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，概率論和數(shù)理統(tǒng)計表現(xiàn)了事物的必然性與偶然性的內(nèi)在關系等等（注：孫小禮《數(shù)學：人類文化的重要力量》，《北京大學學報》（哲學社會科學版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，數(shù)學還是思維的體操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。

四、數(shù)學：一種思想方法數(shù)學是研究量的科學。它研究客觀對象量的變化、關系等，并在提煉量的規(guī)律性的基礎上形成各種有關量的推導和演算的方法。數(shù)學的思想方法體現(xiàn)著它作為一般方法論的特征和性質(zhì)，是物質(zhì)世界質(zhì)與量的統(tǒng)一、內(nèi)容與形式的統(tǒng)一的最有效的表現(xiàn)方式。這些表現(xiàn)方式主要有：提供數(shù)量分析和計算工具；提供推理工具；建立數(shù)學模型。

任何一種數(shù)學方法的具體運用，首先必須將研究對象數(shù)量化，進行數(shù)量分析、測量和計算。同志曾指出：“對情況和問題一定要注意到它們的數(shù)量方面，要有基本的數(shù)量的分析。任何質(zhì)量都表現(xiàn)為一定的數(shù)量，沒有數(shù)量也就沒有質(zhì)量?！保ㄗⅲ骸哆x集》第4卷第1443頁，人民出版社1990年版。）例如太陽系第行星——海王星的發(fā)現(xiàn)，就是由亞當斯（J.C.Adams）和勒維烈（U.J.Leverrier）運用萬有引力定律，通過復雜的數(shù)量分析和計算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預見其存在的。

數(shù)學作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由于技術條件限制暫時難以觀測的感性經(jīng)驗以外的客觀世界，推理更有其獨到的功效，例如正電子的預言，就是由英國理論物理學家狄拉克根據(jù)邏輯推理而得出的。后來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。

值得指出的是，數(shù)學模型方法作為對某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關系和空間形式所進行的數(shù)學概括、描述和抽象的基本方法，已經(jīng)成為應用數(shù)學最本質(zhì)的思想方法之一。模型這一概念在數(shù)學上已變得如此重要，以致于許多數(shù)學家都把數(shù)學看成是“關于模型的科學”。懷特海（A.N.Whitehead）認為：“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結合力也依賴于行為模式的保持；文明的進步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更。”（注：林夏水主編《數(shù)學哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）并進一步指出：“數(shù)學對于理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術?！保ㄗⅲ毫窒乃骶帯稊?shù)學哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）物理學家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認為：“模型，無論是物理的還是數(shù)學的，無論是幾何的還是統(tǒng)計的，已經(jīng)成為科學以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具?！边@一觀點目前不僅流行于自然科學界，還遍布于社會科學界。為自然界和人類社會的各種現(xiàn)象或事物建立模型，是把握并預測自然界與人類社會變化與發(fā)展規(guī)律的必然趨勢。在歐洲，在人文科學和社會科學中稱為結構主義的運動，雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數(shù)學結構為基礎。在美國，社會科學自夸有更堅實、定量的東西，這通常也是用數(shù)學模型來表示的。從模型的觀點看，數(shù)學已經(jīng)突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數(shù)學的研究對象已經(jīng)不再局限于“量”而擴展為更廣義的“模型”，那么，數(shù)學概念的本質(zhì)也在發(fā)生嬗變。數(shù)學正成為一個動態(tài)的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學對象也必然隨之增加。數(shù)學在社會科學中的模型建構大都以結構分析為目標，即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下，利用科學去預測與控制一個社會系統(tǒng)的一切變量的更高層次的目標已經(jīng)實現(xiàn)。

數(shù)學的模型方法把數(shù)學的思想方法功能轉(zhuǎn)化成科學研究的實際力量。數(shù)學中有一個分支叫應用數(shù)學，主要就是研究如何從實際問題中提煉數(shù)學模型。這是一個對研究對象進行具體分析、科學抽象和做出判斷與預見的過程。如對客觀事物的必然現(xiàn)象，人們用確定性模型去描述，而對或然現(xiàn)象，人們建立了隨機性模型。模糊數(shù)學被用于刻畫弗晰現(xiàn)象。而各種突變現(xiàn)象，如地震、洪災等，則可以由突變理論給出數(shù)學模型。

五、數(shù)學：理性的藝術通常人們認為，藝術與數(shù)學是人類所創(chuàng)造的風格與本質(zhì)都迥然不同的兩類文化產(chǎn)品。兩者一個處于高度理性化的巔峰，另一個居于情感世界的中心；一個是科學（自然科學）的典范，另一個是美學構筑的杰作。然而，在種種表面無關甚至完全不同的現(xiàn)象背后，隱匿著藝術與數(shù)學極其豐富的普遍意義。

數(shù)學與藝術確實有許多相通和共同之處，例如數(shù)學和藝術，特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結構等，都是用抽象的符號語言來表達內(nèi)容。難怪有人說，數(shù)學是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學。事實上，由于數(shù)學（特別是現(xiàn)代數(shù)學）的研究對象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創(chuàng)造”，因此，美學的因素在數(shù)學的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數(shù)學可被看成一種藝術。對此，我們還可做出如下進一步的分析。

藝術與數(shù)學都是描繪世界圖式的有力工具。藝術與數(shù)學作為人類文明發(fā)展的產(chǎn)物，是人類認識世界的一種有力手段。在藝術創(chuàng)造與數(shù)學創(chuàng)造中凝聚著人類美好的理想和實現(xiàn)這種理想的孜孜追求。盡管藝術家與數(shù)學家使用著不同的工具，有著不同的方式，但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的“世界圖式”。藝術實踐與數(shù)學活動的動機、過程、方法與結果，都是在其自身價值的弘揚中，不斷地實現(xiàn)著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現(xiàn)實世界的基礎上，審美地掌握世界。

藝術與數(shù)學都是通用的理想化的世界語言。藝術與數(shù)學在描繪世界圖式的過程中，還同時發(fā)展并完善著自身的表現(xiàn)形式，這種表現(xiàn)形式最基本的載體便是藝術與數(shù)學各自獨特的語言體系。其共同特征有：（1）跨文化性。藝術與數(shù)學所表達的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲，因而它們可以超越時間和地域界限，實現(xiàn)不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。（2）整體性。藝術語言的整體性來自于其藝術表現(xiàn)的普遍性和廣泛性；數(shù)學語言的整體性來自于數(shù)學統(tǒng)一的符號體系、各個分支之間的有力聯(lián)系、共同的邏輯規(guī)則和約定俗成的闡述方式。（3）簡約性。它首先表現(xiàn)為很高的抽象程度，其次是凝凍與濃縮。（4）象征性。藝術與數(shù)學語言各自的象征性可以誘發(fā)某種強烈的情感體驗，喚起某種美的感受，而意義則在于把注意力引向思維，升遷為理念，成為表現(xiàn)人類內(nèi)心意圖的方式。（5）形式化。在藝術與數(shù)學各自進行的代碼與信息的意義交換中，其共同的特征就是達到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進行形式化處理。

藝術與數(shù)學具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術與數(shù)學同時具備這三種價值，這一事實賦予了藝術與數(shù)學精神價值以普適性。概括起來，其共同的特點有：（1）自律性。數(shù)學價值的自律性是與數(shù)學價值的客觀性相聯(lián)系的；藝術的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術與數(shù)學的價值基本上是在自身框架內(nèi)被鑒別、鑒賞和評價的。（2）超越性。它們可以超越時空，顯示出永恒。在藝術與數(shù)學的價值超越過程中，現(xiàn)實被擴張、被延伸。人被重新塑造，賦予理想。藝術與數(shù)學的超越性還表現(xiàn)為超前的價值。（3）非功利性。藝術與數(shù)學的非功利性是其價值判斷有別于其他種類文化與科學的顯著特征之一。（4）多樣化、物化與泛化。在現(xiàn)代技術與商業(yè)化的沖擊下，藝術與數(shù)學的價值也開始發(fā)生嬗變，出現(xiàn)了各自價值在許多領域內(nèi)的散射、滲透、應用、交叉等現(xiàn)象。

在人類思維的全譜系中，藝術思維和數(shù)學思維的主要特征決定了其主導思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復合。特別是真正的藝術品和數(shù)學創(chuàng)造，一般都不是某種單一思維形式的產(chǎn)物，而是多種思維形式綜合作用的結果。人類思維之翼在藝術思維與數(shù)學思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔，并在人類思維的自然延拓和形式構造中被編織得渾然一體，呈現(xiàn)出整體多樣性的統(tǒng)一。人類思維譜系不是線性的，而是主體的、網(wǎng)絡式的、多層多維的復合體。當我們想要探索人類思維的奧秘時，藝術思維與數(shù)學思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級思維在內(nèi)的全部思維素材（注：黃秦安《論藝術與數(shù)學的普遍意義及基本關系》，《陜西師大學報》（哲學社會科學版），1994年第

2期。）。

六、數(shù)學：充滿理性精神數(shù)學猶如一棵正在成長著的大樹，它是不斷發(fā)展和豐富著的理論知識體系。數(shù)學充滿著理性精神，它不斷為人們提供新概念、新方法。有的數(shù)學家說：“數(shù)學在人類歷史中的地位絕不亞于語言、藝術和宗教，今天數(shù)學正對科學和社會產(chǎn)生著翻天覆地的影響。”（注：〔美〕L.A.斯蒂恩主編《今日數(shù)學》第26頁，上?？萍汲霭嫔?982年版。）

數(shù)學對于人類理性精神發(fā)展有著特殊的意義，這也清楚地說明數(shù)學作為整個人類文化的一個有機組成成分的重要性。正如克萊因（M.Kline）指出的：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生產(chǎn)；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！保ㄗⅲ篗.Kline.MathematicsinWesternCulture.PenguinBooks,1953.Preface,121～132.）

第4篇：數(shù)學研究論文范文

小學數(shù)學教師應具備怎樣的教學語言素質(zhì)呢？

小學數(shù)學教師的教學語言素質(zhì)包括以下兩方面的內(nèi)容：一是具備較高的文化知識素質(zhì)，它包括對數(shù)學知識掌握的深度，要想給學生一碗水，教師就要有一桶水。沒有廣博的知識，就不可能有科學的教學語言，就不可能吸引學生的學習注意力。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》一書中，在談教師的教育素養(yǎng)時寫道：“只有當教師的知識視野比學校教學大綱寬廣得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程真正的能手、藝術家和詩人?！?/p>

二是教師本身的素質(zhì)，一名教師只有文化知識還遠遠不夠，教師是一個綜合能力比較強的職業(yè)。教師本身的素質(zhì)包括：1.表達能力；2.教態(tài)；3.說好普通話的能力；還有最為重要的就是：必須熱愛教師這個職業(yè)，必須熱愛學生。

一、小學數(shù)學教學語言應科學、嚴密

數(shù)學是科學性和邏輯性很強的一門學科。小學數(shù)學是學好中學數(shù)、理、化的基礎，也是今后學好科學文化知識的基礎；因此，小學數(shù)學的教學語言應該是科學和嚴密的。

有的教師教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“三角形的初步認識”這節(jié)課時，當教師對三角形下定義時，說：“由三條邊組成的圖形是三角形?！边@是不嚴密的，因為三條邊組成的圖形可能是三條不相交的直線。這樣說才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形?！?/p>

有的教師在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這節(jié)課中，在比較長方形和正方形的異同點時，學生說，“相同點是長方形和正方形的四個角也都是直角；不同點是長方形的對邊相等，而正方形的四條邊都相等?！北容^異同點的目的是什么呢？教師不清楚，學生也就不清楚了。接下來教師一定要問：“長方形和正方形有什么關系呢？”可是教師沒有問，學生也不知道。正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含在長方形中。接下來學平行四邊形，比較平行四邊形和長方形的異同點，相同點是對邊相等，不同點是平行四邊形的四個角不是直角，而長方形的四個角都是直角。最重要的是平行四邊形和長方形有什么關系？長方形、正方形和平行四邊形有什么關系？教師沒有問。為什么把長方形、正方形和平行四邊形放在一起認識，而不把長方形、三角形和圓放在一起認識呢？因為長方形、正方形和平行四邊形有包含關系，正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，它們又都是特殊的四邊形，還可以畫一個示意圖。而這節(jié)課教師只講了這三種圖形都是四邊形，它們各自的特點，它們之間的異同點，它們之間的關系也是最重要的，教師沒有問，也沒有講。教師只有把舊知識和新知識聯(lián)系起來，教給學生一個完整的知識體系，這樣才能使學生頭腦中的知識形成一個完善的知識結構，這樣的知識才是完整的、科學的和嚴密的。

二、小學數(shù)學教學語言應準確、精煉

有些教師不注意自己的教學語言，隨意性很大，例如，在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這節(jié)課中，復習一道判斷四個角是不是直角的題，教師出示的題目是“判斷出直角”，這話很不規(guī)范、很不準確。應該說，“判斷下面每個角，哪個是直角？”

有些教師就比較注意自己的教學語言，在課堂上語言比較精煉，沒有多余的話。在教學“三角形的認識”這節(jié)課中，教師問完好以后，接著說：“先拿三根小棒，圍一個圖形，誰愿意到前面來做？”單刀直入，開門見山，直入課題，沒有浪費學生寶貴的時間。有的教師話就比較多，語言不夠精煉。問完好以后，她說：“今天，我們要在這里上一節(jié)數(shù)學課。大家看一下，教室里來了很多領導和老師，還有校長，希望同學們就象在自己班級上課一樣不要害怕，積極思考，主動發(fā)言，讓領導和老師們看一看，好不好？”沒用的話，與這堂課的知識內(nèi)容沒有關系的話，請不要說，不要浪費大家的時間，上課的時間多么寶貴，就40分鐘啊！

三、小學數(shù)學教學語言應形象生動、有啟發(fā)性

教師形象生動的語言，帶有啟發(fā)性的語言，能激發(fā)學生的學習興趣，進而能調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生主動學習。例如：長春市第二實驗小學鞠孟賢老師，在講“兩步計算應用題”時，她把兩步計算應用題中的間接條件，用一個非常形象的字“藏”來代替，她說：“這里還有一個條件，藏起來了，誰能把它找出來？”學生的學習興趣被這一生動的字調(diào)動起來了，他們都想自己找出來。

再如教師在講“小數(shù)的性質(zhì)”這節(jié)課中，教師上課的第一句話就說：“你們?nèi)ミ^商店買過學習用品嗎？”一句話就把學生的學習興趣調(diào)動起來了，因為買學習用品和他們的生活太貼近了。教師接著說：“文具盒5元，圓珠筆1元6角，你們會不會寫？”讓學生動筆寫，這樣有兩種不同的寫法：5元，5.00元；1.6元，1.60元。教師又接著說：“同樣的錢為什么用不同的形式表示？你們想不想知道？”這誘人的加之親切的語言，激發(fā)了學生的求知欲，全班學生都盯著教師想知道為什么。

我們聽過不少這樣的課，課堂氣氛沉悶，教師說的話很多，而且重復的話很多，多數(shù)學生沒有發(fā)言的機會，只有個別幾個“好”學生才有發(fā)言的機會，全班學生沒有動起來，所以課堂氣氛沉悶。我們要求教師在課堂上，要充分發(fā)揮教師的主導地位，讓學生主動的學習，主動的獲得知識。教師在課堂上，應提出一些啟發(fā)性的問題，尤其是在新舊知識的連接點上，讓學生積極思考，如果大多數(shù)學生沒有想出來，那么可以讓學生前后桌討論一下，讓全體學生都有發(fā)表自己意見的機會，這樣課堂氣氛絕不會沉悶了。

四、小學數(shù)學教學語言應鼓勵學生學習的積極性

教師在課堂上，應該經(jīng)常用一些鼓勵性的語言，使學生能夠自覺主動的學習。例如，在講“一位數(shù)除三位數(shù)”的教學中，教師出示題：428÷2，教師說：“根據(jù)這道題的特點和一位數(shù)除兩位數(shù)的計算方法，你有勇氣獨立完成這道題嗎？”當全班學生都做對時，教師又說：“你們真聰明！”這樣的語言對學生的學習積極性是很大的鼓舞和推動，而且?guī)熒那楦械玫桨l(fā)展?！袄蠋煂ξ覀冋婧茫铱上矚g學數(shù)學了?！薄拔曳浅Ｔ敢鈱W數(shù)學?！?/p>

有很多教師愿意把學生分為好學生、中等學生和差學生，這是從學習成績來分的。但是，我們最好不要這樣分，這樣會傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對學習有興趣的，積極主動學習的學生；對學習興趣不大，但比較聽話，老師讓我學，我就學，被動學習的學生；再就是對學習一點興趣也沒有，或?qū)W習有困難的學生。學習有困難的學生，對學習不感興趣的學生和被動學習的學生，有時會對學習采取冷漠的態(tài)度，教師就要以滿腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復活力。

在課堂上，經(jīng)常會看到這樣的情景：當一名學生正確的回答了教師提出的問題或一名平時不愛發(fā)言的學生把問題回答正確，教師會說：“同學們，鼓勵他！”全班同學會熱烈的、帶有節(jié)奏的鼓掌；有的老師還會用親切的語調(diào)說：“回答得非常好！”“李聰，今天表現(xiàn)得真好！”我想：就這樣一句話，會使這名同學全天都能愉快地學習，甚至，從此以后，他就非常喜歡數(shù)學了。

教育家赫洛克作了一個有名的實驗，他把學生分成四個組，學習同一難度的內(nèi)容，第一組為受表揚組，經(jīng)常受到表揚，成績扶搖直上。第二組為受譴責組，責備經(jīng)常不斷，這些責備，開始起點作用，后來就“?！绷?，成績就持續(xù)下降。第三組為被忽視組，只是在一旁靜聽前兩組所受到的表揚與譴責，自己既得不到直接的表揚，也不遭受直接的譴責，學習成績比前兩組都差。第四組為控制組，既不給予任何表揚與譴責，也不讓他們聽到對前兩組的表揚與譴責，學習成績最差。由此赫洛克得出結論說：“獎懲都是必要的，不給予獎懲會引起學習下降，而獎勵比懲罰對學習的促進作用更大。

教師要善于表揚學生，尤其是對學習沒有興趣的學生和學習有困難的學生。有的老師會說，這樣的學生沒有優(yōu)點，怎么表揚他呢？做一個細心的教師，只要發(fā)現(xiàn)學生有一點點進步，那怕是微不足道的，你也應該及時的表揚他，鼓勵他，使他感到我也有優(yōu)點，我也能進步。如上課時，當你提出比較簡單的問題時，讓他回答，及時表揚他、鼓勵他，“他回答得非常正確，進步很大?！边€有的學生上課舉手發(fā)言，即使他回答錯了，你也要鼓勵他，“看他能大膽發(fā)言了，雖然問題回答得不完全正確，但是他已有了很大的進步，我相信下一次他一定能把問題回答正確。”對于學習有困難的學生或不愛發(fā)言的學生來說，老師能表揚他、鼓勵他，他當然非常高興，甚至非常自豪，由此他會對學習產(chǎn)生興趣，會認真的聽課，積極的發(fā)言，這樣他的學習成績會很快地提高。

五、教學語言要用標準的普通話，克服方言

有的教師一定要問：又不是語文課，數(shù)學課為什么還要用標準的普通話呢？我省有的地區(qū)普遍有地方口語，就是平翹舌分不清。如：14，他們發(fā)“十市”。我國很早以前就提倡說普通話，這里說的普通話是標準的普通話。我們到南方一些省市聽課，老師和學生們說的都是普通話，而且都很標準。我省有幾個地區(qū)有地方口語，要改變家鄉(xiāng)的面貌，首先從教師做起。教師說的不是標準的普通話，這樣會影響學生的學習質(zhì)量。

教師發(fā)音是否準確，也標志著教師的業(yè)務水平。發(fā)音不夠準確的教師，可以查字典，請教發(fā)音準確的教師，師生之間可以及時糾正；學生發(fā)言時，如果發(fā)音不準，老師和學生都可以及時糾正。

六、教師自然得體的教態(tài)是無聲的教學語言

教師的教態(tài)一般是指，教師的外表、說話的表情以及說話的語調(diào)等等。

教師的教態(tài)非常重要，我們一般要求教師表情親切，語調(diào)適中。教師笑盈盈地面龐，親切的目光，使學生感到老師可敬可親。這樣老師和學生之間的距離拉近了，學生就會主動、自覺地學習。遼源第一實驗小學吳敏老師的教態(tài)就是非常自然的，她的聲音也非常美，聽她講課就是一種享受。而且她和學生的感情也很好，課堂氣氛很活躍，學生敢想敢說，他們不害怕老師，說錯了，老師也不會批評他們，經(jīng)常這樣訓練，學生的語言表達能力和思維能力都能得到提高。

還有吉林市第一實驗小學陳曉梅老師，她的教態(tài)也非常自然得體。

我們也聽過一些這樣的課，教師板著面孔，說什么話，都是一種語調(diào)。語言沒有錯誤，復習、新課、練習，一步是一步，課堂氣氛死氣沉沉，好象學生都在聽講，其實學生的思維已不知飛向何方了。

第5篇：數(shù)學研究論文范文

課堂教學效果很大程度上處決于學生的參與情況，這就首先要求學生有參與意識。加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢。變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情

二、運用變式教學，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境?，F(xiàn)在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進行變式訓練的，我們可以利用它們切實培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

三、運用變式教學，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

變式教學是指變換問題的條件和結論，變換問題的形式，而不變換問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學生不迷戀于事物的表象，而能自覺地注意到從本質(zhì)看問題，同時使學生學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可克服和減少思維中的絕對化而呈現(xiàn)的思維僵化及思維惰性。

例如研究三棱錐(即四面體)頂點的射影與底面三角形“五心”的關系時就可設置以下問題：

①當三棱錐是正三棱錐時；

②當三條側(cè)棱的長均相等時；

③當側(cè)棱與底面所成的角都相等時；

④當各個側(cè)面與底面所成的二面角相等，且頂點射影在底面三角形內(nèi)時；

⑤當頂點與底面三邊距離相等時；

⑥當三條側(cè)棱兩兩垂直時；

⑦當三條側(cè)棱分別與所對側(cè)面垂直時；

⑧當各個側(cè)面在底面上的射影面積相等時；

⑨當各個側(cè)面與底面所在的角相等且頂點在底面三角形外時。

教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性，同時也進一步鞏固了對于線線、線面垂直關系，尤其是三垂線定理的掌握。

四、運用變式教學，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

著名的數(shù)學教育家波利亞曾形象的指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個?！?/p>

創(chuàng)新的成功直接依賴于努力鉆研的堅韌程度。數(shù)學教學中由一個基本問題出發(fā)，運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，使我們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。要注意主動地克服思維的心理定勢，變中求進，進中求通，拓展學生的創(chuàng)新空間。

教師結合典型例題，著意設計階梯式的問題，引導學生的思維縱深拓展。如講完例題“設a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1,求證：++9”的分析解答后，保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學生證明：

變式1：a+b+c9abc;

變式2：（1-a）(1-b)(1-c)8abc;

變式3：（-1）(-1`)(-1)8；

變式4：abc；

變式5：（+1）(+1`)(+1)64；

變式6：a+b+c；

變式7:a+b+c。

數(shù)學課堂教學要把學生自主學習和主體智力參與，以及多向性、多層次的交互作用引進教學過程，才能使教學結構發(fā)生質(zhì)的變化，才能使學生成為創(chuàng)造的主人。開展變式練習，有利于學生對實際問題的動態(tài)處理，克服思維和心理定勢，實現(xiàn)創(chuàng)新目標。

第6篇：數(shù)學研究論文范文

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數(shù)學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。

在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結果。

小學數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質(zhì)的關鍵。如果將學生的數(shù)學素質(zhì)看作一個坐標系，那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學學科的基本結構，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是數(shù)學教學改革的新視角，是進行數(shù)學素質(zhì)教育的突破口。

二、小學數(shù)學教學中應滲透哪些數(shù)學思想方法

古往今來，數(shù)學思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學生的年齡特點決定有些數(shù)學思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學思想方法滲透給小學生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法。筆者認為，以下幾種數(shù)學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數(shù)學能力的提高有很好的促進作用。

1.化歸思想

化歸思想是把一個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

例1狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41／2米，黃鼠狼每次可向前跳23／4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔123／8米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？

這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離41／2（或23／4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔123／8米的整倍數(shù)，也就是41／2和123／8的“最小公倍數(shù)”（或23／4和123／8的“最小公倍數(shù)”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質(zhì)上是把一個實際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結為一個求“最小公倍數(shù)”的問題，即把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結為一個數(shù)學問題，這種化歸思想正是數(shù)學能力的表現(xiàn)之一。

2.數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數(shù)量關系，使問題簡明直觀。

例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？

附圖{圖}

此題若把五次所喝的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。

3.變換思想

變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學問題中的逆向變換等等。

例3求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。

仔細觀察這些分母，不難發(fā)現(xiàn)：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的方法，考慮和式中的一般項

a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1

于是，問題轉(zhuǎn)換為如下求和形式：

原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1／19×20

＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）

＝1－1／20

＝19／20

4.組合思想

組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，并對可能出現(xiàn)的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。

例4在下面的乘法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個算式。

從小愛數(shù)學

×4

──────

學數(shù)愛小從

分析：由于五位數(shù)乘以4的積還是五位數(shù)，所以被乘數(shù)的首位數(shù)字“從”只能是1或2，但如果“從”＝1，“學”×4的積的個位應是1，“學”無解。所以“從”＝2。

在個位上，“學”×4的積的個位是2，“學”＝3或8。但由于“學”又是積的首位數(shù)字，必須大于或等于8，所以“學”＝8。

在千位上，由于“小”×4不能再向萬位進位，所以“小”＝1或0。若“小”＝0，則十位上“數(shù)”×4＋3（進位）的個位是0，這不可能，所以“小”＝1。

在十位上，“數(shù)”×4＋3（進位）的個位是1，推出“數(shù)”＝7。

在百位上，“愛”×4＋3（進位）的個位還是“愛”，且百位必須向千位進3，所以“愛”＝9。

故欲求乘法算式為

21978

×4

──────

87912

上面這種分類求解方法既不重復，又不遺漏，體現(xiàn)了組合思想。

此外，還有符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，在小學數(shù)學教學中都應注意有目的、有選擇、適時地進行滲透。

三、小學數(shù)學教學應如何加強數(shù)學思想方法的滲透

1.提高滲透的自覺性

數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

2.把握滲透的可行性

數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

第7篇：數(shù)學研究論文范文

興趣，是保證學生積極主動參與學習過程的基矗因此，根據(jù)學生的心理特點，創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學習積極性，是發(fā)展思維能力、保證素質(zhì)教育真正落實的前提。例如：教學“能被2、5、3整除的數(shù)的特征”這節(jié)課時，我一上課就說：“現(xiàn)在，我們來做猜謎游戲，不論同學們說出的是幾位數(shù)，老師不用計算就能知道它能否被2、5或3整除。不信，試試看！”同學們一個個舉出愈來愈大的數(shù)，老師一一回答。學生又通過計算驗證老師回答的結果，這時，大家驚奇了，很想知道里面到底有什么“訣竅”。于是老師就趁機因勢利導：“你們想知道其中的奧秘，通過今天的學習，就會解開這個謎。這時，同學們就會帶著急于探究知識的心情去認真學習。這種在課堂教學中有目的、有計劃地設置適宜的障礙以激發(fā)學生學習興趣的做法，不僅可以較好地喚起學生學習的內(nèi)驅(qū)力，也為在新的學習中培養(yǎng)學生比較、分析，以及思維和表達能力打下了基矗

二、加強培養(yǎng)學生的數(shù)學意識

如何加強數(shù)學意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學品質(zhì)呢？我是這樣做的：

（1）重視對新生入學的啟蒙教育。從一年級開始不斷對學生進行學習數(shù)學必要性的教育，使全體學生都愿意上數(shù)學課，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識。

（2）充分利用活動課，介紹數(shù)學家、科學家的事跡，介紹先進的科學技術，說明數(shù)學在科學技術中的重要地位，用事實鼓勵學生認真學習數(shù)學，掌握數(shù)學知識。

（3）重視新教材、新內(nèi)容的引入教學。數(shù)學第六冊第119頁“面積和面積單位”中寫道“看看數(shù)學課本的封面和鉛筆盒蓋的面，說出哪一個比較大，哪一個比較小，你會比嗎？”向?qū)W生說明比較大小要用到數(shù)學，通過面積的認識，增強數(shù)學意識。

（4）學生的數(shù)學意識不可能一樣。對那些愛好數(shù)學的“尖子”，要注重培養(yǎng)他們抗挫折的堅韌不拔的毅力，樹立更遠大的學習目標。對于成績較差的學生，要針對他們各自的情況，對癥下藥。對他們的每一點進步都要給予特殊的鼓勵，使他們樹立學習數(shù)學的信心，增長克服困難的決心，激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的興趣，提高他們的數(shù)學意識。

三、注重學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

（1）思維獨立性的培養(yǎng)。思維的獨立性是指善于思考的品質(zhì)。具有思維獨立性的人，遇事總要問一個為什么，總要運用自己的大腦去思考問題，尋求答案，決不盲從別人。

（2）思維邏輯性的培養(yǎng)。思維邏輯性是指思維的嚴密程度，它表現(xiàn)在思考問題時遵循邏輯的規(guī)律，提出的問題明確而不含糊，推理合乎邏輯規(guī)則，論證問題時條理清楚，有理有據(jù)，具有說服力和雄辯力。這是一種比較高級的思維品質(zhì)，需要從小培養(yǎng)和訓練。

（3）思維靈活性的培養(yǎng)。

第8篇：數(shù)學研究論文范文

關鍵詞：新課程標準，教材編寫，教師教學，學生評價，教育觀念。

現(xiàn)代中學數(shù)學教育是基礎教育非常重要的一部分，對于培養(yǎng)中學生獨立思考能力、分析能力、推理能力、計算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。

幾年前，我國數(shù)學教育工作者提出：中學數(shù)學的素質(zhì)教育或者說中學數(shù)學素質(zhì)的教育是——人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。[1]

對于現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀，美國內(nèi)布拉其斯加大學數(shù)學教授史蒂文·鄧巴認為：“之所以杜克大學的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上，就是因為學校、教師以及家長們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學的多數(shù)學生只知道把數(shù)字填進公式里，而不去理解怎樣運用這些數(shù)據(jù)去解決實際問題。這正是我們在中學數(shù)學教育方面失敗的所在?！?/p>

美國官方和教育專家們認為，一些亞洲和東歐國家在中學數(shù)學教學中，注意培養(yǎng)學生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習方面。這些完全不同的方法使得美國中學生數(shù)學成績不佳。美國數(shù)學教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學教學大綱。把解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來，設計和安排教學內(nèi)容，以盡快提高美國學生的數(shù)學水平。

20世紀以來，數(shù)學發(fā)生了巨大的變化，與計算機的結合，使數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的發(fā)展。現(xiàn)代中學數(shù)學教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來就是現(xiàn)代數(shù)學教育的主旋律。

當前我國中學數(shù)學教育的大致情況是，學校里愛好數(shù)學、成績好、又覺得比較輕松的學生不太多，多數(shù)學生對學習數(shù)學缺乏興趣?；ǖ牧獠簧?，但成績并不好，數(shù)學成了學習的負擔，攔路虎。大多數(shù)學生很難達到理想的數(shù)學水平和能力。其中有課程標準要求過高的原因；有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評價體制的原因，因為數(shù)學是主科，總歸是要考的，應試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標準的出臺，將會逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標準的人數(shù)以萬計，我們必須統(tǒng)一認識，為我國中學數(shù)學教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達成共識。

一、關于課程標準的思考

由美國數(shù)學教育家的呼吁可見，課程標準是左右一代人的數(shù)學素質(zhì)的行動性綱領，不可不高度重視，不可不認真制訂，不同的課程標準培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學素質(zhì)教育的課程下，培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重數(shù)學分數(shù)的應試教育的課程標準下的人才要多而且精?？梢哉f課程標準是指揮教材編寫、教師教學、學生學習、社會和家長形成數(shù)學教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標準的制訂更是關乎一代人的成長與發(fā)展的最重要的綱領性文件。

我國現(xiàn)行的課程新標準較以往的課程標準，顯然是先進了不少，更符合國性和現(xiàn)代化建設的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎性、普及性、應用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標準要求數(shù)學教育要面向全體學生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學文化素質(zhì)的內(nèi)涵。

課程新標準界定了數(shù)學素質(zhì)的內(nèi)涵，其中不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明等；把數(shù)學看成是為其它科學提供語言、思想和方法的基礎學科；把數(shù)學看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學的素質(zhì)教育各個環(huán)節(jié)拓寬了視野，開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學計算、推理和證明，把數(shù)學當作是人人都必須掌握的接受進一步教育的敲門磚。當然會使有的青少年把數(shù)學當作攔路虎而不當作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學文化，從而使在其它領域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因為數(shù)學的緣故而失去信心、失去機會，這當然是課程標準的罪過而不是數(shù)學的緣故。但是，課程新標準也存在一些問題，如從實踐的角度考慮，如何解決“個體化教學”與班級授課制這一現(xiàn)實之間的矛盾[2]。課程標準的制訂應是一個長期的探索的過程，不可能幾個專家一揮而蹴，要反復實踐，不斷修改，不斷更新，以適應新時期發(fā)展的需要。

總之，有了新的課程標準，便會有相應的新教材，相應的新教法，相應的新學法，相應的新評價，相應的新理念，也會改變現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀。

二、關于教材編寫的思考

教材為學生的學習活動提供了基本的線索和工具，是實現(xiàn)課程標準、提高數(shù)學素質(zhì)、實施數(shù)學教學的重要資源。教材和課程標準一樣是造就一代人的數(shù)學素質(zhì)的工具，不可不高度重視，在班級授課制的教學體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標準下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學校提供了比較和選擇的余地。可以根據(jù)校情、班情進行選擇，這是一大進步。

新教材所選擇的數(shù)學素材，就來源于自然、社會與科學中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當前生活實際的問題，把數(shù)學問題生活化，讓數(shù)學知識回到現(xiàn)實生活中，將其產(chǎn)生和發(fā)展的過程返璞歸真，給學生創(chuàng)設問題情境[3]，不要為問題而脫離實際，使數(shù)學純化，與生活產(chǎn)生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學價值，將數(shù)學本來的魅力充分展現(xiàn)出來。

新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識形成與應用過程，輕結果重過程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導學生對數(shù)學知識、思想和方法的理解，這比以往的教材改進了許多。

新教材的最重要的一個特點是關注了學生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關的數(shù)學背景，特別是設計上先進了許多，這是很好的。作為數(shù)學教師應深入領會教材的編寫意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學功能[4]。

但是，在眾多執(zhí)行新課程標準的人中，教材編寫者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標準不作要求的內(nèi)容或者說已過時的內(nèi)容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習題中出現(xiàn)，于是下面教學者，進一步擴大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標準也就新不了了，和原來列二致，這當然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以，好的教材應是以課程新標準為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標準的。

總之，的了新教材，便會的相應的新素材，相應的新教法，相應的新學法，也會改變現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀。

三、關于教師教學的思考

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是數(shù)學思維過程的教學，是師生之間、同學之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學教學應根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容，從學情出發(fā)，在課堂教學中創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，發(fā)揮學生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴，發(fā)揚教學民主。激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，同時發(fā)揮教師的主導地位，組織、引導學生的數(shù)學學習活動，與學生合作，努力引導學生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，進行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學習過程中逐步學習、漸漸進步，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，不僅學到知道，更學到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學教學的情況遠非如此，估且不論教師的水平是否可以達到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會的教育觀念相關。

教師教學離不開數(shù)學教材，數(shù)學教材是數(shù)學教學的媒體，是學生學習活動的主線，教材不可能適應每個班每個人，教師要發(fā)揮主動性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進行創(chuàng)造性教學，結合學情利用教材，在課堂上，關注學生要多于關注教材，教育是一種關注，關注學生的成長，關注學生的學習目的，學習內(nèi)容，學習方式，學習環(huán)境，關注學生的個體差異[5]，適時地實施有差異的教學，使每個學生得到充分的發(fā)展。事實上，關注教材比關注學生多的情況還存在，忽略學生的學習目的，學習內(nèi)容，學習方式，學習環(huán)境，忽略個體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。

教師教學還要好緊跟時代，利用現(xiàn)代教育技術在教學中的應用，有效地使用多媒體技術，多媒體技術可以使學習的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學的魅力，使學習者保持良好的學習興趣，提高教學效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術的培訓也是走過堂，沒有真正落實，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術的設備只是不動產(chǎn)而已，這是相當可惜的資源浪費?？梢哉f，今天讓學生使用壞一臺電腦，將來他會創(chuàng)造出若干臺電腦，教育要舍得投資。

四、關于學生評價的思考

教與學都要評價，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展，評價也是教師反思和改進教學的有力手段。

對學生數(shù)學學習的評價，傳統(tǒng)的評價手段比較單一，主要是測驗與考試，只關注學習對知識與技能的理解與掌握，只關注學生數(shù)學學習的結果，事實上對學生數(shù)學學習的評價還要關注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關注學生的學習過程，評價以定性描述為主，充分關注學生的個性差異，不要把學生理想化。對學生數(shù)學學習的評價手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學學習過程的評價，課堂上適時對學生進行評價，保護學生的自尊心和自信心，發(fā)揮評價的激勵作用。

對學生數(shù)學學習的評價,不僅僅是評價學生，還應評價教師的教學，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改進教學方法。有部分教師還認為對學生數(shù)學學習的評價只是評價學生，這中、是不對的。

五、關于教育觀念的思考

現(xiàn)在，家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標準，也不在于教材，而在于教師的教學和對學生的評價上。

首先，現(xiàn)在對學生評價的手段單一，還是定量評價為主的唯分數(shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學生要當英雄就晝拿高分，學生的學習熱情不是被激勵出來的，而是利益驅(qū)動下產(chǎn)生的。

其次，現(xiàn)在教師教學也并未脫離應試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對教師而言，不是不想進行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會觀念的原因。

素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標準的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學生評價機制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個漫長而復雜的過程。為了盡快縮短這個過程的時間，的有利于國家和民族的強大，多出人才，必須大家都行動起來。

參考文獻：

[1]《數(shù)學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社2002

[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學數(shù)教學參考》9/2002

[3]《新教材中的問題情境創(chuàng)設》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003

[4]《引言教學的心理學意義》劉吉存/孔令夯《中學數(shù)教學參考》12/2002

第9篇：數(shù)學研究論文范文

1.1教學內(nèi)容改革

1.1.1精選部分章節(jié)詳細講解我認為應該詳細講述數(shù)理邏輯、集合論、圖論三大部分，數(shù)理邏輯部分主要講述命題邏輯推理的形式規(guī)則，學好此章節(jié)有利于培養(yǎng)學生的推理能力，此部分內(nèi)容廣泛應用于人工智能之中，早期的智能系統(tǒng)主要應用的是數(shù)理邏輯中的推理規(guī)則，將自然語言進行符號化，而語言的符號化就是數(shù)理邏輯部分要研究的內(nèi)容。集合論中有一部分關于集合方面的知識，學生在高中的時候已經(jīng)接觸過，所以不用對此部分進行深入教學，但是集合論中有一部分關于二元論的知識，二元論知識是數(shù)據(jù)庫知識的基礎，關系數(shù)據(jù)庫的邏輯結構是由行和列構成的二維表，表之間的操作需要用到離散數(shù)學中的笛卡爾積的知識。圖論是數(shù)據(jù)結構的基礎，如數(shù)據(jù)結構中的線性表、棧、隊列等都要用到圖論的知識，數(shù)據(jù)結構中的一些算法也會用到此部分的知識，如求最小生成樹，最短路程，二叉樹的遍歷等，同時圖論也可以應用到計算機網(wǎng)絡中，如求節(jié)點間最短路徑。所以我認為應在眾多的內(nèi)容之中，重點掌握這三部分知識，讓學生在短課時深入理解這三部分內(nèi)容。其余部分的內(nèi)容，如果學生在以后的學習與研究中需要利用到離散數(shù)學中的知識，就可以再對其他部分的內(nèi)容進行深入學習與研究。

1.2.2增加實驗教學內(nèi)容目前大多數(shù)院校的離散數(shù)學教學都是采用純理論上課的形式，很少有實驗部分，從而導致學生認為此門課程無關緊要。為了改變學生的這種錯誤認識，我認為可以在離散數(shù)學的教學中增加實驗內(nèi)容。計算機專業(yè)的大一學生已經(jīng)開始學習C語言課程，有了一定的編程基礎，可以設計一些與離散數(shù)學有關的題讓學生進行編程實現(xiàn)。命題邏輯部分涉及公式的判定類型，可以讓學生編寫程序?qū)崿F(xiàn)公式的判定算法；圖論中涉及最短路徑，可以讓學生編寫求帶權最短路徑算法；二元關系中關系的性質(zhì)具有自反、反自反、對稱、反對稱、傳遞五種關系，可以讓學生嘗試通過編程實現(xiàn)判定關系的算法。通過實驗部分增強學生的動手能力，不但可以讓學生對所學的內(nèi)容理解得更好，而且可以讓學生將理論與實踐相結合學有所用，更與我們院校朝應用型轉(zhuǎn)型相符合。

1.2教學方法改革

為了達到改變學生對待離散數(shù)學的錯誤態(tài)度，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的學生，我認為很有必要對教學方法進行改革，引導學生自主學習，培養(yǎng)學生的自學能力，達到最終的教學目的。

1.2.1趣味教學教師是教學的主導者，對教學起著重要作用。由于離散數(shù)學是一門偏數(shù)學的教學，難免會有些枯燥，學生的興趣度不是很高，因此如果教師能在教學過程中做到幽默風趣，給學生在傳授知識的同時，能夠把有些同生活密切相關的知識講得生動具體形象，從而提高學生的學習熱情。數(shù)理邏輯部分中的命題邏輯部分的知識就有很多和生活密切相關，在講課的時候，可以告訴學生，我們在生活中每天都會涉及推理，我們判定他人講的話是真是假的過程，其實就是一個推理的過程。判定一個人是否成熟、講話是否經(jīng)過深思熟慮，也可以從他講話的嚴謹程度進行判斷，這還是一個推理的過程。同時可以告訴學生邏輯推理在我們的公務員考試行政職業(yè)能力與測驗中經(jīng)常要用到，如果有對考取公務員感興趣的同學能深入學習和理解這部分內(nèi)容，對邏輯推理部分有很大的幫助，從而提高學生對此門課程的關注度。教師在教學過程中應該展現(xiàn)自己的個人魅力，讓學生喜愛教師的講話風格、教態(tài)等，從而提高學生的學習興趣。

1.2.2板書與多媒體相結合目前高校教學普遍采用多媒體進行教學，利用PPT教學可以節(jié)約板書時間，更高效地進行教學，但是離散數(shù)學與其他學科相比有自己的特點，定理多、概念多、推理多，如果完全采用多媒體教學，則學生難以跟上老師的思路。建議定理和推理采用板書形式，一步一步進行演算，幫助學生理解。一些概念和定義采用多媒體教學，節(jié)約板書時間。同時對于一些難以理解的內(nèi)容如圖論中求最短路徑可以采用動畫的形式進行演示，使其更形象、具體，提高學生的學習熱情。

1.3教學手段改革

鑒于離散數(shù)學課程不易理解、比較難學的特點，因此我們有必要改革教學手段，使得離散數(shù)學的教學更具體形象，讓學生更易理解所講內(nèi)容，提高學生的學習熱情。當今是互聯(lián)網(wǎng)時代，大家都可以利用網(wǎng)絡獲取信息資源。建設一個離散數(shù)學學習網(wǎng)站，可以幫助學生利用課余時間學習。此網(wǎng)站可上傳教師的教學視頻，學生可以在課余時間根據(jù)自己的學習情況進行有針對性的學習，同時教師也可以將課后習題上傳到網(wǎng)站上供大家練習，管理員給每個學生分配一個賬號，讓學生進行登錄觀看教學視頻、做習題、建立討論區(qū)共同學習探討，也可以在留言板上給教師留言，等待教師就相關問題作出回答。同時在網(wǎng)站上把離散數(shù)學中的一些比較經(jīng)典的算法和方法，鼓勵學生編程實現(xiàn)，學生可以上傳其實現(xiàn)的算法，供大家共同學習和探討，提高大家的動手能力，這也是和目前院校轉(zhuǎn)型為應用型本科是相符合的。通過網(wǎng)絡這樣一個平臺，在課余時間增加同學、師生之間的交流和互動，帶動學生學習。

2結語