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第1篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

選股不如選時(shí)，可見(jiàn)股市中買(mǎi)入股票時(shí)間的重要性。要選擇買(mǎi)入股票的時(shí)間就必須準(zhǔn)確的把握股票運(yùn)行的趨勢(shì)，尤其是中長(zhǎng)期趨勢(shì)。雖然目前常采用一些股票技術(shù)分析方法對(duì)股票的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是這些方法也常被莊家采用，通過(guò)人為的做市成為迷惑投資者的工具，從而導(dǎo)致有些技術(shù)分析方法的效果往往適得其反。因此，尋找一些新的分析方法往往會(huì)取得較好的效果。文章在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上引入加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差方法，通過(guò)對(duì)權(quán)值的修正達(dá)到預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)的目的。

股市技術(shù)分析方法概述

股市的分析通常包括基本面分析和技術(shù)分析方法。股市基本面分析是從國(guó)家的政策和公司的發(fā)展等角度對(duì)股市運(yùn)行的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。投資者通過(guò)深入分析這些基本面信息能有效的把握股市的長(zhǎng)期趨勢(shì)并選擇相應(yīng)的股票買(mǎi)入和賣(mài)出。股市技術(shù)分析則是以股票價(jià)格作為主要研究對(duì)象，以預(yù)測(cè)股價(jià)波動(dòng)趨勢(shì)為主要目的，通過(guò)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論計(jì)算和分析相應(yīng)的股市評(píng)測(cè)指標(biāo)并通過(guò)這些指標(biāo)及其相應(yīng)的圖表對(duì)股市及其單個(gè)的股票價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。投資者通過(guò)對(duì)股市進(jìn)行深入的技術(shù)分析能較有效的確定股市的趨勢(shì)以及買(mǎi)入和賣(mài)出股票的時(shí)間。股市技術(shù)分析的重點(diǎn)是分析股票的價(jià)格、成交量、時(shí)間以及股票價(jià)格波動(dòng)的幅度。 股市技術(shù)分析中最經(jīng)典的方法是道氏理論、江恩理論和波浪理論。

道氏理論最初由美國(guó)人查爾斯?道提出，通過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)它成為預(yù)測(cè)市場(chǎng)趨勢(shì)的晴雨表，同時(shí)成為股市技術(shù)分析方法的開(kāi)創(chuàng)者。道氏理論是一種技術(shù)理論，它是根據(jù)價(jià)格模式的研究，推測(cè)未來(lái)價(jià)格行為的一種方法。道氏理論認(rèn)為股票會(huì)隨市場(chǎng)的趨勢(shì)同向變化以反映市場(chǎng)趨勢(shì)和狀況。股票的變化表現(xiàn)為三種趨勢(shì)：主要趨勢(shì)、中期趨勢(shì)及短期趨勢(shì)[1]。由于其對(duì)股市運(yùn)用趨勢(shì)良好的把握，因此，今天道氏理論仍然運(yùn)用在股市分析中。道氏理論由于認(rèn)為對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與前期數(shù)據(jù)存在較大的偏差才能對(duì)趨勢(shì)的變化進(jìn)行確定，因而其預(yù)測(cè)的結(jié)果存在滯后性。

江恩理論最初由投資大師威廉?江恩提出，它通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、宗教、天文學(xué)的綜合運(yùn)用，建立起獨(dú)特分析方法和測(cè)市理論并結(jié)合其在股票和期貨市場(chǎng)上的驕人成績(jī)和寶貴經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而來(lái)。江恩理論主要包括江恩時(shí)間法則，江恩價(jià)格法則和江恩線(xiàn)等。江恩理論認(rèn)為股票、期貨市場(chǎng)里也存在著宇宙中的自然規(guī)則，市場(chǎng)的價(jià)格運(yùn)行趨勢(shì)不是雜亂的，而是可通過(guò)數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)的。它的實(shí)質(zhì)就是在看似無(wú)序的市場(chǎng)中建立嚴(yán)格的交易秩序，并以此來(lái)發(fā)現(xiàn)何時(shí)價(jià)格會(huì)發(fā)生回調(diào)和將回調(diào)到什么價(jià)位[2]。

美國(guó)證券分析家拉爾夫?.納爾遜?.艾略特通過(guò)對(duì)股市指標(biāo)描述的技術(shù)圖形的分析發(fā)現(xiàn)股市存在13種形態(tài)和波浪，并認(rèn)為其在股市上會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，以此為依據(jù)通過(guò)技術(shù)圖形中波浪數(shù)量和結(jié)構(gòu)的研究實(shí)現(xiàn)對(duì)股市運(yùn)行趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。他認(rèn)為股市運(yùn)行的過(guò)程呈現(xiàn)一種周期性的變化，每一周期包含5個(gè)上升浪和3個(gè)下跌浪。艾略特波浪理論認(rèn)為股市運(yùn)行的周期有長(zhǎng)短之分，長(zhǎng)的達(dá)到上百年，短的僅僅以小時(shí)計(jì)，同時(shí)其將股市運(yùn)行的周期按時(shí)間長(zhǎng)短分為九大類(lèi)，九大類(lèi)結(jié)構(gòu)中不論周期的長(zhǎng)短每一周期均由8個(gè)波浪構(gòu)成。

目前的股市技術(shù)分析方法被大多數(shù)投資者采用，成為買(mǎi)入和賣(mài)出股票的重要參考依據(jù)。但一旦大多數(shù)投資者都采用這些相同的方法時(shí)，結(jié)果往往適得其反。并且機(jī)構(gòu)投資者往往通過(guò)這些技術(shù)分析方法逆向操作，迷惑和欺騙投資者。因此，如果避開(kāi)這些傳統(tǒng)的方法分析股市的趨勢(shì)效果往往更好。

標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是整個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映的是測(cè)量的數(shù)據(jù)中偏離平均值的個(gè)體多少的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大說(shuō)明數(shù)據(jù)偏離平均值越多。標(biāo)準(zhǔn)差越大也可以認(rèn)為數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接均值。

基于標(biāo)準(zhǔn)差的股市趨勢(shì)分析

標(biāo)準(zhǔn)差表示的是數(shù)據(jù)集中的個(gè)體偏離標(biāo)準(zhǔn)差的多少，標(biāo)準(zhǔn)差越大說(shuō)明偏離平均值的數(shù)據(jù)越多。當(dāng)股市發(fā)生趨勢(shì)性變化時(shí)，將有越來(lái)越多的指標(biāo)所代表的數(shù)據(jù)偏離原來(lái)數(shù)據(jù)集合的平均值，因此，采用標(biāo)準(zhǔn)差能對(duì)股市趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在采用標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)前有兩個(gè)問(wèn)題要解決。首先，股市每一天的指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)股市的貢獻(xiàn)是不一樣的，越是近期的指標(biāo)數(shù)據(jù)越能代表當(dāng)時(shí)股市的趨勢(shì)。其次，指標(biāo)數(shù)據(jù)尤其是股票的價(jià)格包括每天的最高價(jià)，最低價(jià)，開(kāi)盤(pán)價(jià)和收盤(pán)價(jià)莊家是可以操縱的，如果直接拿來(lái)分析結(jié)果往往會(huì)存在較大的誤差。與股價(jià)相比成交量往往更接近真實(shí)的情況，因此要結(jié)合成交量來(lái)分析股價(jià)。第一個(gè)問(wèn)題可以對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)施以權(quán)重來(lái)解決，根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)不同的時(shí)間給予不同的權(quán)重，越是近期的數(shù)據(jù)權(quán)重越大，從而能對(duì)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)有指引作用。股市中的各種價(jià)格常常帶有欺騙性，因此可以把成交量作為權(quán)重計(jì)算一個(gè)帶有權(quán)重的價(jià)格，為更加真實(shí)的反映實(shí)際情況，每天成交量的計(jì)算時(shí)間不可太長(zhǎng)，如可取10分鐘，15分鐘，30分鐘等。

采用標(biāo)準(zhǔn)差的股市趨勢(shì)分析方法具體步驟如下：

（1）設(shè)10分鐘內(nèi)的某股票成交的最高價(jià)為 ，成交的最低價(jià)為 ，則認(rèn)為這10分鐘內(nèi)股票的價(jià)格為 。

設(shè)這1 0分鐘內(nèi)的該股票成交量 為，則這10分鐘內(nèi)該股票的價(jià)格為

（2）設(shè)該股票全天成交量為M，以10分鐘為一個(gè)時(shí)間段全天的交易分為p個(gè)時(shí)間段，該股票全天的價(jià)格為 ，則

（3）對(duì)N天的股票價(jià)格進(jìn)行分析，設(shè)每天股票價(jià)格的權(quán)重為 ，越是近期的價(jià)格權(quán)重的值越大，N天的股票平均價(jià)格為μ，則該股票的標(biāo)準(zhǔn)差為σ

。

（4）對(duì)股市中股票的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析，確定標(biāo)準(zhǔn)差σ的閾值，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差σ超過(guò)閾值時(shí)可確定股票的趨勢(shì)正發(fā)生變化。

實(shí)驗(yàn)分析

為確定本方法的有效性，本文采用了深萬(wàn)科股票作為研究對(duì)象，時(shí)間區(qū)間為2015年11月至2016年8月，下圖1為深萬(wàn)科的股價(jià)走勢(shì)，圖2為萬(wàn)科股票日標(biāo)準(zhǔn)差。

從圖2看出當(dāng)股價(jià)日標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值發(fā)生突變時(shí)對(duì)應(yīng)的股價(jià)這時(shí)剛好發(fā)生趨勢(shì)性改變，兩者的變化是同步的，沒(méi)有滯后效應(yīng)，因此，采用標(biāo)準(zhǔn)差的方法預(yù)測(cè)股價(jià)的走勢(shì)具有可行性。

第2篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)學(xué)原理；應(yīng)用

一、《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》簡(jiǎn)介

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》是一門(mén)集搜集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)于一身的方法論科學(xué)，它主要用來(lái)研究數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量的規(guī)律性。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)是獲得統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)的收集與分析之間有一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)就是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理，統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容就是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析。

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》的基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)科在各個(gè)領(lǐng)域中的普遍應(yīng)用，它的出發(fā)點(diǎn)是要解決實(shí)際的問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)方法論的實(shí)際效用是它的側(cè)重點(diǎn)，把定量分析與定性分析有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。它把理論和實(shí)踐相聯(lián)系，這樣對(duì)學(xué)生在實(shí)際工作中的實(shí)際操作能力有促進(jìn)作用。

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》主要包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本范疇、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法、統(tǒng)計(jì)整理的內(nèi)容、統(tǒng)計(jì)分組、統(tǒng)計(jì)分布、統(tǒng)計(jì)表、總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、變異指標(biāo)、綜合指標(biāo)的應(yīng)用、樣本和總體、抽樣估計(jì)的方法、假設(shè)檢驗(yàn)方法、相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù)、回歸分析、綜合指數(shù)和平均指數(shù)、指數(shù)數(shù)列等等。

二、《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》與計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合的必然趨勢(shì)

在科技高速發(fā)展的現(xiàn)今社會(huì)，信息化是主要的趨勢(shì)，自然而然信息化的需求也就越來(lái)越突出，對(duì)于人們來(lái)說(shuō)，通常都要對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并且還要對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行仔細(xì)的分析，分析過(guò)后還要對(duì)一些有價(jià)值的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，提取過(guò)后再做出正確的決策。《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》就是一門(mén)對(duì)怎樣合理的進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理以及分析并進(jìn)行研究的學(xué)科，在人們制定一些決策時(shí)，都要把它作為主要的依據(jù)。那么，對(duì)于現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法來(lái)說(shuō)，它和現(xiàn)代信息處理技術(shù)是分不開(kāi)的，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)行能力的不斷提高，對(duì)于大規(guī)模統(tǒng)計(jì)調(diào)查的數(shù)據(jù)的處理來(lái)說(shuō)，就會(huì)顯得更加的精確以及方便快捷。所以，《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》越來(lái)越不可能脫離計(jì)算機(jī)技術(shù)，當(dāng)然，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用的深入，也同樣不能離開(kāi)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》的發(fā)展以及完善。對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行充分利用，并通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件將統(tǒng)計(jì)方法中比較復(fù)雜的計(jì)算構(gòu)成進(jìn)行簡(jiǎn)便化，統(tǒng)計(jì)輸出的結(jié)果就一目了然了，這樣，統(tǒng)計(jì)方法的普及就會(huì)顯得非常容易了。所以，在對(duì)這門(mén)學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，不但要把統(tǒng)計(jì)方法學(xué)好，還要會(huì)對(duì)商品化統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行充分的利用，對(duì)計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的一些基本思想以及計(jì)算機(jī)基本程序的設(shè)計(jì)要進(jìn)行掌握，除此之外，還要學(xué)會(huì)通過(guò)編程來(lái)把具體單位的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，從而把統(tǒng)計(jì)決策支持系統(tǒng)建立起來(lái)。

總的來(lái)說(shuō)，把《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》和計(jì)算機(jī)以及信息相結(jié)合起來(lái)這是一個(gè)時(shí)展的產(chǎn)物，是一個(gè)必然的趨勢(shì)。只有正確的把《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》與計(jì)算機(jī)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，才能使統(tǒng)計(jì)擺脫傳統(tǒng)的復(fù)雜計(jì)算，從而變得越來(lái)越簡(jiǎn)便，越來(lái)越科學(xué)化。

三、《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用--以相關(guān)系數(shù)的計(jì)算為例

（一）利用基本公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)促進(jìn)理解推導(dǎo)過(guò)程

對(duì)于相關(guān)系數(shù)的基本公式來(lái)說(shuō)，就是要把方差標(biāo)準(zhǔn)化消除具體單位，從而轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一量綱的相對(duì)數(shù)，這樣，對(duì)不同單位的資料進(jìn)行對(duì)比就方便了許多。在利用基本公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，需要對(duì)兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)分進(jìn)行計(jì)算，手工計(jì)算繁瑣費(fèi)事，在excel中可以輕松實(shí)現(xiàn)。

那么，在Excel中能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的就是STANDARDIZE函數(shù)，它是返回平均值是mean，標(biāo)準(zhǔn)差是standard-dev的分布的正態(tài)化數(shù)值，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分是以平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的。對(duì)于STANDARDIZE函數(shù)來(lái)說(shuō)，它需要對(duì)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行輸入，可以利用AVERAGE函數(shù)來(lái)對(duì)平均數(shù)進(jìn)行求解，求標(biāo)準(zhǔn)差是用STDEVP來(lái)實(shí)現(xiàn)的。下面以某省近幾年的城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入和消費(fèi)性支出為例，來(lái)對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行演示。在Excel表格中點(diǎn)B10單元格，輸入AVERAGE（B3:B9），這樣就求出了可支配收入的平均數(shù)為9966。點(diǎn)B11，輸入STDEVP（B3：B9），這樣就求出了標(biāo)準(zhǔn)差為2404。選擇與原始數(shù)據(jù)同樣數(shù)目的單元格（D3：D9），用STANDARDIZE函數(shù)，根據(jù)具體要求對(duì)參數(shù)進(jìn)行輸入，x輸入（B3：B9），mean參數(shù)就是要求輸入平均數(shù)，直接點(diǎn)擊B10引用即可，standar_dev參數(shù)是要求輸入標(biāo)準(zhǔn)差，則點(diǎn)擊B11進(jìn)行引用。按F2進(jìn)行數(shù)組操作，然后按shift+ctrl+enter，就對(duì)可支配收入進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，數(shù)據(jù)顯示在（D3：D9）。對(duì)消費(fèi)性支出做同樣的操作，在（E3：E9）輸出標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，需要計(jì)算兩個(gè)變量標(biāo)準(zhǔn)分的乘積。選擇F3單元格，輸入“=D3*E3”，點(diǎn)擊回車(chē)鍵就得到了第一個(gè)乘積，然后下拉單元格并進(jìn)行復(fù)制，就在（F3：F9）得到了所有的乘積。最后對(duì)這些乘積的平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算，選擇F10，利用AVERAGE函數(shù)求出平均數(shù)為0.999615，這個(gè)就是遵循基本公式，按照步驟求出的積差相關(guān)系數(shù)r。

按照上面的這些步驟對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行求解后，為保險(xiǎn)起見(jiàn)，最好利用excel中的其他方法再次計(jì)算相關(guān)系數(shù)，是各種方法進(jìn)行相互的驗(yàn)證，這樣也方便對(duì)各種計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行理解。可以直接在工具菜單下的數(shù)據(jù)分析功能中選擇相關(guān)系數(shù)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，這種方法也就是大多數(shù)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程采用的方法。excel中的correl函數(shù)是直接利用計(jì)算相關(guān)系數(shù)，而與correl函數(shù)不同的是，pearson函數(shù)直接用簡(jiǎn)捷公式求相關(guān)系數(shù)。這三種計(jì)算方法與上面利用基本公式的計(jì)算出的結(jié)果是相同的。

在利用實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)之前，要先讓學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中消費(fèi)和收入的相關(guān)理論進(jìn)行回顧；計(jì)算后再加以總結(jié)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為消費(fèi)支出與可支配收入存在函數(shù)關(guān)系，上面的計(jì)算的相關(guān)系數(shù)近似等于1，這就說(shuō)明了兩者存在線(xiàn)形相關(guān)的密切程度是十分大的，也就是對(duì)這一理論的成立進(jìn)行了證明。這一步驟有助于引導(dǎo)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)學(xué)驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論，也對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)用性進(jìn)行了充分的證明。

（二）驗(yàn)證回歸直線(xiàn)斜率與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系促進(jìn)理解幾何意義

對(duì)可支配收入和消費(fèi)性支出兩個(gè)變量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，這樣就得到兩組消除了量綱的數(shù)據(jù)，那么根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)來(lái)畫(huà)出最優(yōu)擬合直線(xiàn)，那么，表示相關(guān)系數(shù)的就是直線(xiàn)的斜率，這也就是相關(guān)系數(shù)的幾何意義。回歸直線(xiàn)可以按照最小二乘法，通過(guò)原始數(shù)據(jù)來(lái)得出，直線(xiàn)斜率b就表示了消費(fèi)性支出隨支配性支出的變化程度。相關(guān)系數(shù)r作為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的斜率，只要乘以一個(gè)數(shù)字就可以還原為原始數(shù)據(jù)的斜率b。我們同樣可以用excel函數(shù)SLOPE來(lái)對(duì)兩個(gè)斜率進(jìn)行求解，然后加以驗(yàn)證。對(duì)于上面的計(jì)算，我們還可以繼續(xù)，就是點(diǎn)擊G3，輸入函數(shù)SLOPE（E3：E9，D3：D9），得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的斜率0.999615，這得到的就是相關(guān)系數(shù)。點(diǎn)擊G4，輸入函數(shù)SLOPE（C3:C9，B3:B9），得到原始數(shù)據(jù)的斜率0.617952，此斜率表示可支配性收入每增加一元?jiǎng)t消費(fèi)性支出就增加0.62元。在G5輸入“=C11/B11”，得到的數(shù)值0.61819。可以在G7單元格輸入“=G3*G5”驗(yàn)證b和r之間的推算關(guān)系是成立的。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》不單單能使人們的思維方式從主觀向客觀進(jìn)行改變，而且對(duì)于提高人的綜合分析能力也有十分重要的幫助，并且具體行為也能變得客觀正確。所以，對(duì)于人們來(lái)說(shuō)，學(xué)好這門(mén)課程是十分重要的，只有學(xué)好了這門(mén)課程，才能在眾多領(lǐng)域進(jìn)行更好更正確的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]高敏雪．經(jīng)濟(jì)社會(huì)統(tǒng)計(jì)[J]．中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005

第3篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

關(guān)鍵詞：替米沙坦 高血壓 變異性 氫氯噻嗪

中圖分類(lèi)號(hào)：R544.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）03（b）-0232-01

高血壓屬于很多心腦血管疾病的一個(gè)重要原因以及一個(gè)非常重要的危險(xiǎn)因素，在高血壓患者血壓升高的過(guò)程中，也升高了有關(guān)方面的血壓變異性特點(diǎn)，而變異發(fā)生的程度和心腦血管疾病發(fā)生的概率有著一定的相關(guān)聯(lián)系。所以說(shuō)對(duì)于高血壓患者進(jìn)行血壓降低的時(shí)候，也應(yīng)當(dāng)注重進(jìn)行血壓變異性的降低。替米沙坦氫氯噻嗪膠囊可以說(shuō)是一種復(fù)方制劑，也是一種對(duì)于高血壓來(lái)說(shuō)非常有效的藥物，其聯(lián)合用藥的過(guò)程中能夠產(chǎn)生與劑量有著明顯關(guān)系的作用，而且沒(méi)有比較大的不良反應(yīng)。在2012年6月～2013年6月之間，該研究者通過(guò)有關(guān)資料觀察了替米沙坦氫氯噻嗪對(duì)于血壓變異性所產(chǎn)生的一系列的影響，現(xiàn)報(bào)道如下。

1 資料與方法

1.1 臨床資料

對(duì)于門(mén)診原發(fā)性的高血壓患者資料進(jìn)行收集，都符合有關(guān)防治指南之中的收縮壓標(biāo)準(zhǔn)以及舒張壓標(biāo)準(zhǔn)。在排除繼發(fā)性高血壓、嚴(yán)重心腦血管病、甲狀腺功能亢進(jìn)以及惡性腫瘤等疾病之后。一切患者都停止服用藥物，并在接受洗脫之后進(jìn)入到試驗(yàn)當(dāng)中。實(shí)驗(yàn)有著相應(yīng)的入選標(biāo)準(zhǔn)。

其中有158位病人納入到了研究的過(guò)程中，包括93位男性，65位女性，年齡在42～70歲之間，這些人都經(jīng)過(guò)了相應(yīng)的安慰藥治療，也就是洗脫的過(guò)程，在之前通過(guò)血壓監(jiān)測(cè)儀對(duì)于其血壓進(jìn)行檢測(cè)，并依照夜間收縮率的下降進(jìn)行分配。

1.2 治療方法

所有患者都進(jìn)行ABPM治療，在進(jìn)行洗脫階段之后，清晨空腹進(jìn)行替米沙坦氫氯噻嗪膠囊的服用，如果說(shuō)DBP的含量小于某種標(biāo)準(zhǔn)的話(huà)，則維持原劑量，不然的話(huà)則增加一倍劑量，服藥時(shí)間一共有8周左右。

1.3 觀察指標(biāo)

對(duì)于全部患者的性別、年齡以及吸煙、冠心病、糖尿病等病史進(jìn)行一定的了解，并對(duì)一切患者進(jìn)行生物化學(xué)常規(guī)檢查，對(duì)于空腹血糖以及腎功能和肝功能等方面進(jìn)行一系列的檢查，并對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。

在治療前后進(jìn)行ABPM的檢測(cè)：患者全部不準(zhǔn)喝酒，每天吸煙的數(shù)量控制在5支以?xún)?nèi)，每天服用的食鹽少于6g，對(duì)于脂肪攝入進(jìn)行控制。在治療之前以及之后8周的時(shí)間之中進(jìn)行ABPM的檢測(cè)，并采用美國(guó)的進(jìn)口血壓監(jiān)測(cè)儀進(jìn)行動(dòng)態(tài)的監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)方法為，在患者左上臂處綁上袖帶，以24小時(shí)為周期進(jìn)行檢測(cè)，白天每半小時(shí)進(jìn)行一次測(cè)量，有效檢測(cè)次數(shù)應(yīng)當(dāng)占據(jù)測(cè)試次數(shù)的80%以上，如果說(shuō)指標(biāo)超越某個(gè)值的話(huà)，也就判定為無(wú)效數(shù)據(jù)，需要重新進(jìn)行測(cè)量，統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目是：第一，在24小時(shí)之內(nèi)的平均舒張壓以及收縮壓；第二，在白天平均的收縮壓和舒張壓；第三，在夜間平均的收縮壓以及舒張壓；第四，在24小時(shí)內(nèi)收縮壓以及舒張壓的標(biāo)準(zhǔn)差；第五，在白天收縮壓以及舒張壓的標(biāo)準(zhǔn)差；第六，在夜晚收縮壓以及舒張壓的標(biāo)準(zhǔn)差。依照上述時(shí)段的參數(shù)能夠得到很多重要的信息內(nèi)容。

1.4 統(tǒng)計(jì)方法

利用正規(guī)的統(tǒng)計(jì)軟件展開(kāi)相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析，所有的數(shù)據(jù)表示方法都是比較規(guī)范的，在組間進(jìn)行的比較都采用t進(jìn)行檢驗(yàn)，兩組治療前后利用配對(duì)t展開(kāi)相應(yīng)的檢驗(yàn)，其數(shù)據(jù)有著相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 比較兩組患者全身因素

相對(duì)于勺形高血壓組來(lái)說(shuō)，另一組的患者有著較高的缺血性腦血管病以及冠心病的歷史，但是高血壓的疾病歷程相對(duì)來(lái)說(shuō)比較長(zhǎng)，不過(guò)在吸煙以及糖尿病史等方面來(lái)說(shuō)，兩組之間的差異并不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的意義，對(duì)于一些數(shù)據(jù)分析來(lái)看，兩組之間的血脂以及血糖水平也沒(méi)有相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2.2 比較兩組患者血壓變異性

相對(duì)于非勺形高血壓組來(lái)說(shuō)，另一組在治療前24小時(shí)，白天以及夜間DBP以及SBP的標(biāo)準(zhǔn)差都出現(xiàn)了降低的情況。相對(duì)于治療之前來(lái)說(shuō)，兩組治療之后24小時(shí)，白天以及夜間的DBP以及SBP標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)降低，不過(guò)兩組之間的差異并不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的意義。

3 討論

在這些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于流行病學(xué)的研究以及討論結(jié)果表示，高血壓患者之中，心腦血管疾病發(fā)展以及發(fā)生的一項(xiàng)非常重要的因素就是血壓的變異性，其所具有的預(yù)測(cè)作用比平均血壓要大得多。血壓變異性指的就是在某個(gè)時(shí)間段之內(nèi)，血壓展開(kāi)波動(dòng)的范圍，反映了血壓跟隨血管的節(jié)律以及反應(yīng)性展開(kāi)的變化，通常有一定的表示方法，也是在均值之外一個(gè)獨(dú)立的指標(biāo)。所以說(shuō)，治療高血壓，并不需要將24小時(shí)之內(nèi)的血壓值降低，還應(yīng)當(dāng)在這段時(shí)間之中，平穩(wěn)持久的進(jìn)行降低，這樣一來(lái)才可以更好地防止高血壓傷害心臟和大腦等器官，并且能夠進(jìn)一步減少心腦血管事件的出現(xiàn)，避免給人體造成各種各樣的危害或者說(shuō)其他方面的危險(xiǎn)情況。

參考文獻(xiàn)

第4篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

一、平均分?jǐn)?shù)體現(xiàn)整體水平

1、某班某學(xué)科的平均分?jǐn)?shù)

x1=

2、求N個(gè)班某學(xué)科的平均分?jǐn)?shù)應(yīng)“加權(quán)”

x=

其中x表示加權(quán)平均數(shù),ki表示第i班總?cè)藬?shù),xi表第i班平均分?jǐn)?shù)。

二、標(biāo)準(zhǔn)差反映平衡程度

除了解體現(xiàn)整體水平的平均分?jǐn)?shù)外，還應(yīng)了解每個(gè)人的分?jǐn)?shù)離班平均分?jǐn)?shù)的偏差大小。因此可以利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式

δ=

（其中x為卷面分?jǐn)?shù)，x為平均分?jǐn)?shù)，N為全班總?cè)藬?shù)）。例如，甲乙兩班同一科的平均分?jǐn)?shù)都是81.5分，標(biāo)準(zhǔn)差依次為9.2和10.3，從而知甲班比乙班要穩(wěn)定些，發(fā)展平衡些。

三、“標(biāo)準(zhǔn)分”取代卷面分來(lái)評(píng)估每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的總體水平

在評(píng)先、評(píng)優(yōu)和獎(jiǎng)學(xué)金中，常要比較學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣。例如：某班數(shù)學(xué)卷面平均分?jǐn)?shù)為:x1=69.4，標(biāo)準(zhǔn)差為δ1=8.5。語(yǔ)文卷面平均分?jǐn)?shù)為:x2=87.6,標(biāo)準(zhǔn)差為δ2=10.5。學(xué)生張某數(shù)學(xué)60分，語(yǔ)文94分。王某數(shù)學(xué)83分，語(yǔ)文68分，按傳統(tǒng)的方法認(rèn)為：張總分154比王151分多，因此張優(yōu)先于王。這種評(píng)估是不合理的，原因是各科之間的卷面分?jǐn)?shù)的參照點(diǎn)（零點(diǎn)）與單位都不同，不能相加求和來(lái)互相比較。

在現(xiàn)代的體育統(tǒng)計(jì)和有關(guān)統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中，都采用“標(biāo)準(zhǔn)分”（符號(hào)意義同上），即學(xué)生的成績(jī)與班平均分之差比標(biāo)準(zhǔn)差。這樣能統(tǒng)一尺度，具有合理的可比性。如張和王的成績(jī)可以合理的評(píng)估如下(表1)：

表1

(注:習(xí)慣用正分,故一般取T=10Z+50,T分大約在20至80之間。它是把Z分?jǐn)U大10倍，又往后平移50，消除了負(fù)數(shù)。)結(jié)果張兩科總標(biāo)準(zhǔn)分95次于王97.3，與卷面分?jǐn)?shù)結(jié)論相反，標(biāo)準(zhǔn)分反映學(xué)生在全體考分中的相對(duì)位置，故又稱(chēng)相對(duì)分。至于不同班級(jí)、不同學(xué)科的總分，由于試卷有難易之分等因素，更應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)分。

四、考試分?jǐn)?shù)合理分布的評(píng)估依據(jù)

怎樣評(píng)價(jià)一班的考試分?jǐn)?shù)的分布是否合理，依據(jù)是什么？以前有關(guān)文獻(xiàn)都認(rèn)為:卷面分X是正態(tài)隨機(jī)變量X～N（x,δ2），標(biāo)準(zhǔn)分Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z～N（0,1）。但都沒(méi)有加以論證或進(jìn)行實(shí)際的統(tǒng)計(jì)分析。因此有些提法不盡妥當(dāng)：因?yàn)闃颖酒骄謹(jǐn)?shù)x與樣本標(biāo)準(zhǔn)差δ均為統(tǒng)計(jì)量，是隨機(jī)變量，而正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)都是常數(shù)；如果X是隨機(jī)變量,X～N（μ,δ12），X1，X2，∧XN是來(lái)自總體X的樣本,則x是μ的無(wú)偏估計(jì)。δ是δ1的極大似然估計(jì),一般地其觀察值x≠μ,δ≠δ1,所以X～N（x,δ2）的提法不妥。而且也推不出Z～N（0,1）（證略）。

但是，通過(guò)多年來(lái)對(duì)我校各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)情況比較正常的教學(xué)班的考試分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)分Z是近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的（有文獻(xiàn)曾認(rèn)為或假設(shè)Z近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的說(shuō)法）。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)可知：隨機(jī)過(guò)程可以用族中的典型樣本函數(shù)來(lái)表征。因此我們可以把Z近似地看作服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，從而以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為評(píng)估學(xué)生考試分?jǐn)?shù)合理分布的依據(jù)，根據(jù)“3δ”原則換算出標(biāo)準(zhǔn)分的合理分布評(píng)估依據(jù)：分段比例和累計(jì)比例。

（1）分段比例：

T≤20的比例為0.0013

40＜T≤60的比例為0.6826

30＜T≤70的比例為0.9544

20＜T≤80的比例為0.9974

T＞80的比例為0.0013

（2）累計(jì)比例：

T≤30的比例為0.0228

T≤40的比例為0.1587

T≤50的比例為0.5000

T≤60的比例為0.8413

T≤70的比例為0.9772

T≤80的比例為0.9987

記:│（取T≤20的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.0013│=A1

│（取T＞80的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.0013│=A2

│（取40＜T≤80的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.6826│=A3

│（取30＜T≤70的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.9544│=A4

│（取20＜T≤80的人數(shù)／總?cè)藬?shù)）－0.9774│=A5

則ΣAi=A1+A2+A3+A4+A5的值越小說(shuō)明說(shuō)明分布越合理。并在記分冊(cè)中增加“平均分”，“標(biāo)準(zhǔn)差”，“標(biāo)準(zhǔn)分T”三欄，以方便教學(xué)管理部門(mén)進(jìn)行評(píng)估。

五、統(tǒng)計(jì)分析實(shí)例

以我校2005級(jí)會(huì)計(jì)一班數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槔?jiàn)表得知（見(jiàn)表2，表3），是基本符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，越是成績(jī)好的學(xué)生，各科卷面總分和標(biāo)準(zhǔn)總分排名基本相同，且各科成績(jī)?cè)狡胶猓辉绞歉骺瞥煽?jī)不平衡的，卷面總分與標(biāo)準(zhǔn)總分排名就相差較大（如第3，24，26學(xué)號(hào)），由此說(shuō)明由標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的總體水平是合理的科學(xué)的。

六、總結(jié)

通過(guò)以上討論和計(jì)算，可以得出以下結(jié)論：

1、在沒(méi)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分之前，各科的分?jǐn)?shù)是不能比較的。

2、用原始分高出平均分多少來(lái)衡量各科，也是很不科學(xué)的。

3、一旦轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分，不但上述比較變得科學(xué)易行，而且各次考試之間也是應(yīng)該比較的。如Z后次–Z前次=進(jìn)步幅度。

4、平均分反映整體水平；標(biāo)準(zhǔn)差反映班級(jí)整體發(fā)展平衡程度；標(biāo)準(zhǔn)分反映學(xué)生個(gè)體各科發(fā)展的平衡程度。

4、分段比例和累計(jì)比例是學(xué)生成績(jī)合理分布的評(píng)估依據(jù)。

5、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之差A(yù)1,A2,A3,A4,A5之和ΣAi是刻劃合理分布程度的依據(jù)。

6、任何一次大型考試，不但要公布“平均分”，而且要公布“標(biāo)準(zhǔn)差”。這兩個(gè)參數(shù)都是十分重要的。這樣，各校，各班，個(gè)人在這個(gè)大系統(tǒng)中的地位都可以很容易的算出。

第5篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

關(guān)鍵詞：正態(tài)分布 綜合測(cè)評(píng) 標(biāo)準(zhǔn)分

1 引言

如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)，一直是教育界研究的課題。目前在大學(xué)里，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)以決定學(xué)生的綜合排名，進(jìn)而決定了學(xué)生的獎(jiǎng)學(xué)金分配。綜合測(cè)評(píng)的依據(jù)自然是學(xué)生各門(mén)課程的分?jǐn)?shù)。一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)測(cè)驗(yàn)所直接得到的分?jǐn)?shù)，叫原始分?jǐn)?shù)。由于各個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度不同，各原始分?jǐn)?shù)的價(jià)值也不相同，不同測(cè)驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行直接比較。因?yàn)閮H從個(gè)別學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)，我們無(wú)法了解他學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，知識(shí)能力的高低，也無(wú)法與其他學(xué)生相互比較。為了使原始分?jǐn)?shù)本身具有意義，使不同測(cè)驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)可以相互比較，就必須把它們轉(zhuǎn)換成導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。所謂導(dǎo)出分?jǐn)?shù)就是經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)處理過(guò)的，具有一定參照點(diǎn)和單位的、可以比較的分?jǐn)?shù)。在教育測(cè)驗(yàn)中常用的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)有百分等級(jí)分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

大量研究表明，凡符合教學(xué)規(guī)律的考試。其總體成績(jī)應(yīng)服從或接近服從正態(tài)分布，即成績(jī)呈現(xiàn)中間多、兩頭少的態(tài)勢(shì)。根據(jù)這一特點(diǎn)，許多教育工作者也對(duì)此進(jìn)行了很多有益的嘗試，提出了許多有用的方法。文獻(xiàn)[3]給出了一種給出了一種修正成績(jī)?yōu)檎龖B(tài)分布的一種算法。筆者認(rèn)為，雖然該方法對(duì)成績(jī)的修正沒(méi)有改變學(xué)生的排名順序，但是這樣的修正至少改變了老師原始打分的初衷。況且對(duì)于樣本量不是很大的情況，這樣的修改也不是很合理的。文獻(xiàn)[4，5]則是給出了學(xué)生考試成績(jī)分布的擬合，不同的班級(jí)的成績(jī)有不同的擬合參數(shù)。他們的方法對(duì)成績(jī)分析是有益的，但是對(duì)于成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)沒(méi)有給出相應(yīng)的方法。我們?cè)谠挤謹(jǐn)?shù)正態(tài)分布假設(shè)基礎(chǔ)上，采用了把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分的方法。并以此為基礎(chǔ)，在EXECEL環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了各門(mén)課的原始分向標(biāo)準(zhǔn)分的轉(zhuǎn)換，并對(duì)綜合成績(jī)進(jìn)行了測(cè)評(píng)。我們認(rèn)為該方法的可操作性強(qiáng)，轉(zhuǎn)換理論可信[1]，對(duì)于多門(mén)課程的綜合測(cè)評(píng)有著很大借鑒意義。

2 轉(zhuǎn)換原理

定義1 設(shè)原始分?jǐn)?shù)ξ～ N (μ,σ2) ,其中μ是數(shù)學(xué)期望,它刻畫(huà)了ξ的統(tǒng)計(jì)平均值，σ2 是方差，它刻畫(huà)了ξ取值關(guān)于其數(shù)學(xué)期望的偏離程度，則稱(chēng)ξ的標(biāo)準(zhǔn)化。

（1）

以這個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。其中，μ為平均分，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。此時(shí)有η～ N (0,1)。

實(shí)質(zhì)上標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是以平均分?jǐn)?shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為統(tǒng)一單位的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。這里既考慮了每門(mén)學(xué)科不同分值與其各自平均分?jǐn)?shù)的差異，又用其標(biāo)準(zhǔn)差作為統(tǒng)一單位。故用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)衡量學(xué)生成績(jī)的相對(duì)地位是科學(xué)的，具有可比性。由于η的數(shù)學(xué)期望E (η) =0，方差D(η) =1，每門(mén)學(xué)科之標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望和方差都一樣，表明各門(mén)課程所處的相對(duì)地位是平行的，因而可對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)用代數(shù)方法處理，得出科學(xué)的結(jié)論。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是原始分?jǐn)?shù)的線(xiàn)性變換,對(duì)于原始分?jǐn)?shù)在整體中所處的位置具有“保序性”。根據(jù)正態(tài)分布N (μ,σ2 ) 所具有的“3σ原則”性質(zhì),標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)η滿(mǎn)足P ( - 3

定義2在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中，若記X 為應(yīng)試者在被試科目中的原始分?jǐn)?shù)，X為該被試科目原始分?jǐn)?shù)的平均分?jǐn)?shù)，S 為該科目試卷的標(biāo)準(zhǔn)差，則稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：

（2）

由上式可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一個(gè)以平均值為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位，測(cè)量原始分?jǐn)?shù)與其平均分?jǐn)?shù)的距離的量數(shù)，可以表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處的相對(duì)位置。不管原始分?jǐn)?shù)的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差如何，相同的標(biāo)準(zhǔn)分表示在分布中處于同樣的相對(duì)位置。

平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下：

（3）

（4）

另外，為了使標(biāo)準(zhǔn)分更符合我們平時(shí)的記分習(xí)慣，可將標(biāo)準(zhǔn)分Z轉(zhuǎn)化為另一種標(biāo)準(zhǔn)分T?？紤]到Z 分?jǐn)?shù)會(huì)出現(xiàn)負(fù)值以及常帶有多位小數(shù)這些不自然的情況，為了消除負(fù)值,并盡可能使標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與原始分?jǐn)?shù)相近，特對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z 進(jìn)行線(xiàn)性變換T=αZ+β，這里取α=10、β=50，其計(jì)算公式是：

T = 10Z+50(5)

3 應(yīng)用與分析

由于整個(gè)轉(zhuǎn)換工作比較簡(jiǎn)單，在EXECEL中簡(jiǎn)單完成這些操作時(shí)可行的。表1給出了1個(gè)班級(jí)1門(mén)課程的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換求解的過(guò)程。

表1 EXECEL計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分示意圖

表2 綜合測(cè)評(píng)原始分和標(biāo)準(zhǔn)分的排名對(duì)比

在表1中，“A1：A31”給出的是學(xué)生姓名；“B2：B31”給出的是課程的原始分；“B32”給出的是原始平均分，由公式“=AVERAGE(B2:B31)”求得；“C2：C31”是個(gè)原始分與平均分的差的平方，其中“C2”由公式“=(B2-B$32)^2”求得，其他“C3：C31”求法類(lèi)似；“C33”給出的是標(biāo)準(zhǔn)差，可以由公式“=SQRT(AVERAGE(C2:C31))”求得；“D2：D31”給出的是標(biāo)準(zhǔn)分Z，其中“D2”由公式“=(B2-B$32)/C$33”求出，其他“D3：D31”求法類(lèi)似；“E2：E31”給出的是另一種標(biāo)準(zhǔn)分T，其中“E2”由公式“=10*D2+50”求出，其他“E3：E31”求法類(lèi)似。

表2給出的是5門(mén)課30位同學(xué)的原始總分和標(biāo)準(zhǔn)分的對(duì)比。

從表2中可以看出，綜合測(cè)評(píng)情況下標(biāo)準(zhǔn)分的排名與原始分排名發(fā)生了一些變化。究其原因就是強(qiáng)調(diào)了各門(mén)課程的相對(duì)地位是平行性。例如，原排名第2的“學(xué)生11”原總分422，現(xiàn)在卻排在第4，而原排名第3的“學(xué)生15”總分同樣是422，現(xiàn)在排在第2。我們可以看到，“學(xué)生15”的各門(mén)課成績(jī)是：“95、90、93、76、68”，而“學(xué)生11”的各門(mén)課成績(jī)?yōu)椤?2、80、82、82、96”。相比之下，盡管兩個(gè)學(xué)生的總分相同，但前者有3門(mén)課處于90以上，后者只有1門(mén)90以上，所以現(xiàn)在的排名應(yīng)該更加合理。

4 結(jié)論

本文給出一種利用正態(tài)分布規(guī)律對(duì)每門(mén)課的成績(jī)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)分，進(jìn)而求得標(biāo)準(zhǔn)分總分的方法。從理論和實(shí)際效果分析看，這種方法得到的結(jié)果比原始分?jǐn)?shù)更加公正合理。當(dāng)然，教育評(píng)價(jià)的公平公正總是相對(duì)的，絕對(duì)公正也是難以做到的。本文給出的只是向著更加公正所做的一種嘗試而已。

本文的方法也存在一些缺陷，還可以作進(jìn)一步的擴(kuò)展與修正。例如，沒(méi)有考慮各門(mén)課程之間差別，也沒(méi)有考慮成績(jī)處于60分以下時(shí)不僅分?jǐn)?shù)低，還有“不及格”這個(gè)特殊因素對(duì)總評(píng)價(jià)的影響等。

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第6篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

【摘要】 目的:測(cè)定冠心病患者與健康對(duì)照者血漿中MBL含量，分析其變化情況，從固有免疫的角度探討冠心病的可能致病機(jī)制。方法：采集100例冠心?。–HD）患者空腹靜脈血，健康對(duì)照者60例，采用ELISA法對(duì)血漿中MBL含量進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果：100例冠心病人血漿MBL含量的平均值為3900μg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為3209；60例健康對(duì)照組血漿MBL含量的平均值為2056μg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1824。冠心病組血漿MBL含量高于健康對(duì)照組，經(jīng)t檢驗(yàn)，t=4071，P＜001，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：冠心病組血漿MBL水平高于健康對(duì)照組，二者均值比較差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，血漿MBL參與了冠心病的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】 冠心?。籑BL；ELISA；含量

【ABSTRACT】 Objective：The main purpose of this study is to measure the MBL level in plasma with coronary heart disease and try to analyze the possible mechanism of CHDs development from the view of innate immune.Methods:100 blood samples of CHD patients and 60 that of health controls were collected and tested by ELISA.Results:The plasma level of MBL were 3900μg/L， SD 3209 in cases， while 2056μg/L，SD 1824 in controls. The plasma level of MBL in cases is higher than that of controls (t=4071， P＜001).Conclusion:The plasma level of MBL is higher in CHD patients than that in controls.

【KEY WORDS】 CHD; MBL;ELISA;Plasma level

冠心病(coronary heart disease，CHD)是一種嚴(yán)重危害人類(lèi)健康的疾病，其發(fā)病率和死亡率居首位，尤其在發(fā)達(dá)國(guó)家更為嚴(yán)重，而在我國(guó)也呈逐年上升趨勢(shì)［1］。其病因和發(fā)病機(jī)制尚未完全闡明，近年來(lái)，冠心病發(fā)病的炎癥學(xué)說(shuō)越來(lái)越得到重視［2］，對(duì)一些炎性因子和急性期蛋白的研究也越來(lái)越深入。甘露聚糖結(jié)合凝集素(mannan binding lectin，MBL)是一種兼有調(diào)理素和直接激活補(bǔ)體功能的免疫分子，參與構(gòu)成抗感染的第一道防線(xiàn)[3]。國(guó)外有些學(xué)者報(bào)道MBL與動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生、發(fā)展有關(guān)［4~7］，但國(guó)內(nèi)尚無(wú)報(bào)道，因此本研究主要測(cè)定冠心病患者血漿中MBL含量，并對(duì)其變化進(jìn)行分析，從天然免疫的角度探討冠心病的可能致病機(jī)制，為其輔助診斷和治療提供資料。

1 材料與方法

11 實(shí)驗(yàn)材料

主要設(shè)備：低溫冰柜（thermo，美國(guó)）；酶標(biāo)儀（Star fax 2100，美國(guó)）；普通高速離心機(jī)（TGL168，上海）

主要試劑：MBL ELISA試劑盒（北京現(xiàn)代高達(dá)生物技術(shù)有限責(zé)任公司）

12 實(shí)驗(yàn)方法

121 標(biāo)本的收集：空腹靜脈血標(biāo)本用EDTAK2抗凝管（2ml）收集。

冠心病（CHD）組:共100例，為河北北方學(xué)院附屬第一醫(yī)院20049~200510月住院的冠心病患者，男51例，女49例；年齡45~70歲，平均（6041±9443）歲。病例均經(jīng)心電圖、心肌酶譜和臨床癥狀等綜合診斷，符合WHO冠心病診斷標(biāo)準(zhǔn)。

健康對(duì)照組：60例，為來(lái)院進(jìn)行健康體檢者，男性32例，女28例，年齡43~71歲，平均（6027±7198）歲，病例無(wú)冠心病癥狀、體征，超聲心動(dòng)圖及心電圖均正常。冠心病組與健康對(duì)照組組間年齡無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

122 標(biāo)本的處理

取1ml全血放入15ml離心管中，5000轉(zhuǎn)/min離心5min，分離血漿，-86℃保存，供測(cè)定血漿MBL含量。

123 血漿中MBL含量測(cè)定

按MBL ELISA試劑盒說(shuō)明書(shū)，基本操作如下：

標(biāo)本及試劑準(zhǔn)備：冠心病、健康對(duì)照血漿標(biāo)本從低溫冰柜（-86℃）中取出，溶解并恢復(fù)至室溫，離心（3500轉(zhuǎn)/min 5min）。取上清2μl，用標(biāo)本稀釋液對(duì)標(biāo)本進(jìn)行200倍稀釋?zhuān)尤?98μl標(biāo)本稀釋液[PBS+005%BSA]），混勻。所有實(shí)驗(yàn)用試劑均在室溫平衡后使用。

操作步驟：

①取100μl稀釋標(biāo)本加入酶標(biāo)板中，同時(shí)做對(duì)照，第一孔加100μl稀釋液作空白，第二孔向后依次加含MBL不同濃度（0，1，2，5，10，25，50，100ng/ml）的標(biāo)準(zhǔn)液各100μl，標(biāo)準(zhǔn)孔均作復(fù)空；

②置37℃水浴1h；

③將板中的液體棄去，每孔加入150μl洗板液進(jìn)行清洗，室溫靜置3min，棄去洗板液，反復(fù)3遍；

④清洗后，每孔加入100μl酶標(biāo)記的MBL抗體，37℃ 1h，使酶標(biāo)抗體與標(biāo)本充分結(jié)合。

⑤清洗，操作同③ ；

⑥清洗后，每孔加入底物A、B各50μl，室溫避光15min。每孔加入終止液50μl，輕輕混勻20s；

⑦用酶標(biāo)儀比色 測(cè)定波長(zhǎng)為450nm，參考波長(zhǎng)為620nm。在20min內(nèi)完成。

2 結(jié)果

用SPSS 130軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，冠心病組、健康對(duì)照組血漿MBL含量的比較，采用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)。

100例冠心病人血漿MBL含量的平均值為3900μg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為3209；60例健康對(duì)照組血漿MBL含量的平均值為2056μg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1824。冠心病組血漿MBL含量高于健康對(duì)照組，經(jīng)t檢驗(yàn)，t=4071，P＜001，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，見(jiàn)表1。表1 冠心病組與對(duì)照組MBL含量水平比較

3 討論

人類(lèi)血清MBL濃度主要受結(jié)構(gòu)基因外顯子1密碼子點(diǎn)突變的影響和啟動(dòng)子區(qū)多態(tài)性的調(diào)控［8~11］。國(guó)外已有一些MBL基因與冠心病的相關(guān)性研究[4~6]，但對(duì)血漿MBL濃度與冠心病的相關(guān)性研究很少，只有冰島的一份前瞻性研究報(bào)告[7]：高濃度的血漿MBL者，尤其是糖尿病病人、高血脂、血沉升高人群患心肌梗死的概率較低，提示MBL可能與清除動(dòng)脈粥樣硬化因素有關(guān)。雷克雅未克Landspitali大學(xué)的瓦爾迪馬森（Helgi Valdimarsson）和同事分析了當(dāng)?shù)氐难芯抠Y料，共納入了1967年以后的近2萬(wàn)參試者。在對(duì)其中987名70歲參試者的橫斷面研究中，作者發(fā)現(xiàn)，MBL水平高（＞1000mg/L）與水平低相比，心肌梗塞風(fēng)險(xiǎn)下降36%（P＜0001）。為證實(shí)此結(jié)論，研究者對(duì)另一個(gè)有1309名中年人的人群進(jìn)行了前瞻性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)MBL水平高和心肌梗塞風(fēng)險(xiǎn)減弱有關(guān)聯(lián)的跡象，但不如前一橫斷面分析中的那樣強(qiáng)烈，對(duì)總?cè)巳?、吸煙者或高血壓病人也沒(méi)達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但這次分析證實(shí)，高水平MBL對(duì)糖尿病人（P=002）或高膽固醇血癥病人（P=0004）與心肌梗塞風(fēng)險(xiǎn)大為減小有關(guān)。鑒于上述在糖尿病人中的結(jié)論“測(cè)量MBL可用于心性風(fēng)險(xiǎn)的輔助評(píng)估，也可能幫助評(píng)估預(yù)防治療的需要”，本研究發(fā)現(xiàn)，100例冠心病人血漿MBL含量的平均值為3900μg/L；60例健康對(duì)照組血漿MBL含量的平均值為2056μg/L。經(jīng)t檢驗(yàn)，t=4071，P＜001，二者均值比較差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明血漿MBL可能參與冠心病的發(fā)生、發(fā)展，但具體作用及機(jī)制還有待進(jìn)一步研究。

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第7篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

針對(duì)“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程的特點(diǎn)和現(xiàn)狀，近年來(lái)，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，圍繞教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程建設(shè)、考核方式等多方面進(jìn)行了實(shí)踐和探索，取得了較為理想的效果。

1.合理編排教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。我校本科教學(xué)計(jì)劃調(diào)整后，“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程安排在第三學(xué)期，周學(xué)時(shí)為2，共36學(xué)時(shí)。學(xué)生在之前已學(xué)習(xí)了“高等數(shù)學(xué)”等公共課程，“植物學(xué)”、“動(dòng)物學(xué)”等專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，與本學(xué)期同時(shí)學(xué)習(xí)的還有“生物化學(xué)”。為適應(yīng)生命科學(xué)的發(fā)展和對(duì)生物學(xué)人才的培養(yǎng)，我們按照“強(qiáng)化基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)、注重應(yīng)用、通俗易懂”的原則合理設(shè)計(jì)安排教學(xué)內(nèi)容[1]。在課堂講授時(shí)，我們盡可能把抽象的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與生命科學(xué)的前沿或?qū)W生們感興趣的事例進(jìn)行結(jié)合，并引導(dǎo)學(xué)生從專(zhuān)業(yè)知識(shí)的角度對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果做出科學(xué)的判斷和合理的解釋?zhuān)@樣一方面使學(xué)生感受到生物統(tǒng)計(jì)學(xué)與生命科學(xué)的各專(zhuān)業(yè)都是緊密聯(lián)系的，另一方面學(xué)到的統(tǒng)計(jì)分析方法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)原則也可以指導(dǎo)學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作為應(yīng)用性極強(qiáng)的課程，我們?cè)谡n堂授課時(shí)一般不過(guò)多討論數(shù)學(xué)原理，而主要偏重于統(tǒng)計(jì)原理的介紹和具體分析方法的應(yīng)用。在有限的課堂教學(xué)時(shí)數(shù)內(nèi)，對(duì)涉及到的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)多是“拿來(lái)主義”，對(duì)于一些公式，通常只進(jìn)行概念上的介紹和公式上的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，對(duì)有些較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)公式則只給出公式，并不要求學(xué)生掌握具體的推算過(guò)程，其目的是讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和統(tǒng)計(jì)分析方法有較全面的了解。在章節(jié)內(nèi)容上，根據(jù)具體情況進(jìn)行適當(dāng)刪減，做到重點(diǎn)突出、主次分明。比如講授方差分析一章時(shí)，以單因素?cái)?shù)據(jù)資料的分析為例，重點(diǎn)介紹方差分析的基本原理、數(shù)學(xué)模型和分析步驟，對(duì)于二因素?cái)?shù)據(jù)資料的分析則啟發(fā)學(xué)生根據(jù)其基本原理和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理，多因素?cái)?shù)據(jù)資料的方差分析則只介紹基本原理，其目的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)以素質(zhì)教育為基礎(chǔ)，以能力培養(yǎng)為本位的教學(xué)理念。

2.靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，采用多種教學(xué)方法并重，對(duì)學(xué)生“授之以漁”而不是“授之以魚(yú)”[3]，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使教學(xué)相融。問(wèn)題導(dǎo)入法。在課堂講授時(shí)，我們注重問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)。提供氛圍，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并思考如何解決問(wèn)題[4]，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師則成為學(xué)生的協(xié)作者。例如，在方差分析一章講述時(shí)，以單因素?cái)?shù)據(jù)資料為例[1]，讓學(xué)生思考如何進(jìn)行多組平均數(shù)之間的比較。有的學(xué)生會(huì)提出，可以采用之前學(xué)習(xí)過(guò)的兩個(gè)樣本平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的分析方法對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩的比較，而這又引發(fā)了一些新的問(wèn)題。如何解決這些問(wèn)題呢？這時(shí)，我們引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生將所有的數(shù)據(jù)資料作為一個(gè)整體來(lái)考慮，將數(shù)據(jù)的總變異按照其變異來(lái)源剖分成處理引發(fā)的變異（組間變異）和試驗(yàn)誤差引發(fā)的變異（組內(nèi)變異），并利用反映變異特性的方差這一統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示組間變異和組內(nèi)變異的大小，進(jìn)而采用檢驗(yàn)對(duì)其二者的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，由此和學(xué)生共同推導(dǎo)出方差分析的基本思想和分析步驟。這樣，既讓學(xué)生理解了方差分析的原理和應(yīng)用，也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對(duì)比法?！吧锝y(tǒng)計(jì)學(xué)”中有很多概念都是成對(duì)出現(xiàn)的，其相應(yīng)的公式也有著許多形式上的共同點(diǎn)，這就為我們進(jìn)行對(duì)比法講解提供了很好的素材。例如標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤、直線(xiàn)回歸系數(shù)與直線(xiàn)相關(guān)系數(shù)、樣本平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)及檢驗(yàn)等[1]。對(duì)比法講授，既可以幫助學(xué)生記憶公式，也便于學(xué)生更好地理解公式的含義和具體應(yīng)用，做到舉一反三。演繹法?！吧锝y(tǒng)計(jì)學(xué)”中有很多公式是前后聯(lián)系的，存在公式的變形，運(yùn)用演繹法教學(xué)可以讓學(xué)生更好地理解公式的來(lái)源和內(nèi)涵。例如變量的標(biāo)準(zhǔn)化公式，對(duì)于服從正態(tài)分布的變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換的公式（u=x-μxσx）是核心，在理解這個(gè)公式含義的基礎(chǔ)上，對(duì)于各統(tǒng)計(jì)數(shù)（平均數(shù)、平均數(shù)差數(shù)、頻率、頻率差數(shù)、成對(duì)數(shù)據(jù)差數(shù)等）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換的公式自然也就推導(dǎo)出來(lái)了，從而避免了對(duì)這些公式的死記硬背。板書(shū)與多媒體課件并行。隨著電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，在教學(xué)實(shí)踐中多采用多媒體課件進(jìn)行授課。多體媒體課件集文字、公式編輯、圖形、色彩、動(dòng)畫(huà)于一體，既可以插入圖片和例證，也可以實(shí)現(xiàn)公式推導(dǎo)的逐步展現(xiàn)，圖文并茂，色彩豐富，省去了板書(shū)所占的時(shí)間，可以在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)增加教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)[4]。同時(shí)，傳統(tǒng)的板書(shū)不能完全放棄，在講授過(guò)程中，適時(shí)穿插板書(shū)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生更好地聯(lián)系已學(xué)知識(shí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我們以多媒體教學(xué)為主，板書(shū)為輔，注重將這兩種教學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合。

3.加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，注重理論與實(shí)踐的結(jié)合?！吧锝y(tǒng)計(jì)學(xué)”是一門(mén)應(yīng)用學(xué)科。我們?cè)诶碚摻虒W(xué)的同時(shí)，安排了18個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，主要目的是讓學(xué)生將課堂理論知識(shí)加以應(yīng)用并學(xué)會(huì)常用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的使用。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在生命科學(xué)學(xué)院信息學(xué)實(shí)驗(yàn)室利用電子教室系統(tǒng)進(jìn)行，教師在主控機(jī)上邊講解邊操作，學(xué)生可以在自己的計(jì)算機(jī)上觀察到具體的執(zhí)行過(guò)程，之后可以自己進(jìn)行相應(yīng)的操作，然后以電子文檔的形式提交實(shí)驗(yàn)課作業(yè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，一方面使理論知識(shí)密切聯(lián)系實(shí)踐，真正提高了學(xué)生的應(yīng)用能力；另一方面增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，在實(shí)驗(yàn)課中學(xué)生不僅鞏固了統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)，而且利用計(jì)算機(jī)來(lái)分析數(shù)據(jù)也為相關(guān)專(zhuān)業(yè)課實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析奠定了基礎(chǔ)。在運(yùn)用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，學(xué)生們也深刻意識(shí)到，盡管統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件功能強(qiáng)大，但必須對(duì)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)有一定的認(rèn)知和理解，才能更好地使用這些軟件，由此也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

4.課程資源的立體化建設(shè)。在教學(xué)過(guò)程中，我們注重加強(qiáng)課程資源的立體化建設(shè)。以教材為中心，我們編寫(xiě)了與科學(xué)出版社《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》（第四版）配套的《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》，對(duì)每一章的內(nèi)容都配套了目的要求、內(nèi)容提要、難點(diǎn)評(píng)析、例題解析、習(xí)題解答和自我測(cè)驗(yàn)[5]，以供學(xué)生在課下進(jìn)行學(xué)習(xí)和知識(shí)的擴(kuò)充。同時(shí)，“生物統(tǒng)計(jì)學(xué)”是河南師范大學(xué)校級(jí)網(wǎng)絡(luò)課程，學(xué)生可以通過(guò)瀏覽網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行課程內(nèi)容學(xué)習(xí)。在網(wǎng)絡(luò)課程中，每章均示出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，便于學(xué)生自學(xué)或復(fù)習(xí)掌握；同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)課程中豐富生動(dòng)的圖表資料及實(shí)例分析也有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

第8篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

[關(guān)鍵詞]生物統(tǒng)計(jì)學(xué)；本科教學(xué)；Excel軟件；統(tǒng)計(jì)功能

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）03-0066-03

統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行科學(xué)研究不可或缺的工具，目前大多數(shù)高校已把生物統(tǒng)計(jì)學(xué)列為生物學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的必修課。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程和日后進(jìn)行科研也有著非常重要的作用。近年來(lái)，統(tǒng)計(jì)分析軟件的應(yīng)用越來(lái)越普及，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)輔助生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論教學(xué)變得尤為重要。[1][2]

Excel作為常用辦公軟件，除具備較強(qiáng)的圖表和計(jì)算功能外，還提供了大量的統(tǒng)計(jì)函數(shù)和數(shù)據(jù)分析工具。利用Excel的統(tǒng)計(jì)功能，可快速、簡(jiǎn)便地進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)、t檢驗(yàn)、方差分析、回歸、相關(guān)等多種統(tǒng)計(jì)分析，從而為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)提供了極大便利，強(qiáng)化了教學(xué)效果。Excel的統(tǒng)計(jì)功能雖不如SPSS、SAS等專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件強(qiáng)大，但具有易學(xué)易用的優(yōu)勢(shì)，適用于統(tǒng)計(jì)學(xué)的初學(xué)者，可基本滿(mǎn)足本科生的教學(xué)需要。[3][4]

一、Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)簡(jiǎn)介

（一）統(tǒng)計(jì)函數(shù)的插入

Excel軟件提供了豐富的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)函數(shù)，將這些函數(shù)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，可顯示出Excel的統(tǒng)計(jì)分析功能。[3][4]在Excel 2003菜單中的“插入”項(xiàng)，選擇“函數(shù)”?；蛟?007及以上版本中，在“公式”菜單項(xiàng)選“插入函數(shù)”命令，之后在“選擇類(lèi)別”欄選擇“統(tǒng)計(jì)”，即顯示大量統(tǒng)計(jì)函數(shù)。

（二）常用統(tǒng)計(jì)函數(shù)介紹

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)或特征數(shù)的計(jì)算

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)等特征數(shù)均可由統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算得到。反映集中性的函數(shù)包括AVERAGE（均值）、GEOMEAN（幾何平均數(shù)）、HARMEAN（調(diào)和平均數(shù)）、MEDIAN（中位數(shù)）等；反映離散性的函數(shù)有：DEVSQ（離差平方和）、STDEV（樣本標(biāo)準(zhǔn)差）、VAR（樣本方差）、KURT（峰度系擔(dān)┑取

2.數(shù)據(jù)分類(lèi)

FREQUENCY函數(shù)可對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)和統(tǒng)計(jì)，表達(dá)式為：FREQUENCY（Data array，Bins array）。該函數(shù)為數(shù)組公式形式，運(yùn)行顯示出一個(gè)分組的頻數(shù)后，還需選中所有結(jié)果的顯示區(qū)域，按F2鍵，再按“Ctrl+Shift+En？鄄ter”組合鍵，方可求出所有分組的頻數(shù)。[5]FREQUENCY的操作步驟因分類(lèi)資料的性狀而有所差異。A. 質(zhì)量性狀資料：在函數(shù)對(duì)話(huà)框中，“Data array”一欄輸入分類(lèi)數(shù)據(jù)所在的單元格地址，“Bins array”一欄輸入分類(lèi)標(biāo)志值所在單元格。B. 數(shù)量性狀資料：確定好分類(lèi)的組數(shù)、組距和組限后，將各組的上限按升序輸入工作表，在“Data array”和“Bins array”分別輸入相應(yīng)的單元格地址。

例：現(xiàn)有350名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)，需按優(yōu)秀、良好、一般和不及格進(jìn)行分類(lèi)，并統(tǒng)計(jì)各等級(jí)人數(shù)。考試成績(jī)?yōu)閿?shù)量性狀資料，首先按升序?qū)⒏鹘M上限按升序輸入工作表（60、74、90）形成一列，插入FREQUENCY函數(shù)，在“Data array”輸入成績(jī)所在單元格區(qū)域，在“Bins array”輸入各上限所在的單元格區(qū)域，確認(rèn)后即可計(jì)算出不及格的人數(shù)（

3.概率函數(shù)

概率函數(shù)可直接計(jì)算出給定參數(shù)條件下各理論分布的概率值（P）。[6]常用函數(shù)有BINOMDIST（二項(xiàng)分布）、POISSON（泊松分布）、NORMDIST（正態(tài)分布）、NORMSDIST（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）、TDIST（t分布），F(xiàn)DIST（F分布）等。

例如，BINOMDIST函數(shù)的功能為計(jì)算給定參數(shù)條件下二項(xiàng)分布的概率值。函數(shù)表達(dá)式：BINOMDIST（number_s，trials，probability_s，cumulative），其中num？鄄ber_s為試驗(yàn)成功的次數(shù)，trials為獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)，prob？鄄ability_s為試驗(yàn)成功的概率；cumulative為一邏輯值，用于確定函數(shù)的形式，取值為1和0。Cumulative如果取1，結(jié)果顯示至多n次成功的概率；如為0，則返回恰好為n次成功的概率。

4.t 檢驗(yàn)

TTEST函數(shù)功能為返回t檢驗(yàn)的概率，以此來(lái)判斷假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性。函數(shù)表達(dá)式：TTEST（array1，array2，tails，type），其中array1為第一組數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域，array2為第二組數(shù)據(jù)的區(qū)域，tails為分布曲線(xiàn)的尾數(shù)（雙尾或單尾），type表示t檢驗(yàn)的類(lèi)型。函數(shù)運(yùn)行后得到t檢驗(yàn)的概率值（P），如P

5.相關(guān)和回歸系數(shù)計(jì)算

CORREL函數(shù)功能為計(jì)算兩變量間的相關(guān)系數(shù)，以此來(lái)判斷兩變量間的相關(guān)程度和性質(zhì)，表達(dá)式為COR？鄄REL（array1，array2），array1和array2代表進(jìn)行相關(guān)分析的兩組數(shù)據(jù)。利用INTERCEPT和SLOPE兩函數(shù)可計(jì)算線(xiàn)性回歸系數(shù)，函數(shù)表達(dá)式分別為INTERCEPT（known_x′？鄄s，known_y′s），SLOPE（known_x′s，known_y′s），其中known_x′s、known_y′s為自變量和因變量的數(shù)據(jù)集合。INTERCEPT函數(shù)可計(jì)算線(xiàn)性回歸的截距（a），SLOPE函數(shù)可計(jì)算線(xiàn)性回歸的斜率（b），從而得到線(xiàn)性回歸方程：=a+bx。

二、數(shù)據(jù)分析工具的應(yīng)用

（一）分析工具庫(kù)加載

Excel的分析工具庫(kù)具有較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)分析功能，但此功能通常未默認(rèn)安裝，需加載后使用。

1.在Excel 2003中，在“工具”菜單中單擊“加載宏”，在彈出對(duì)話(huà)框中選中“分析工具庫(kù)”即可，之后“工具”菜單中即出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”條目。

2.在Excel 2007或更高版本中，單擊左上角的“Office按鈕”，選擇“Excel 選項(xiàng)”，在彈出對(duì)話(huà)框中單擊“加載項(xiàng)”，然后在“管理”欄中選擇“Excel加載項(xiàng)”，單擊“轉(zhuǎn)到”，最后在“加載宏”窗口中選中“分析工具庫(kù)”，之后在“數(shù)據(jù)”菜單中即出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”條目。

（二）常用統(tǒng)計(jì)方法介紹

分析工具庫(kù)包括描述性統(tǒng)計(jì)、t檢驗(yàn)、方差分析、回歸、相關(guān)、F檢驗(yàn)等多種統(tǒng)計(jì)方法。[3][5]每次使用時(shí)，按照各統(tǒng)計(jì)方法的格式要求輸入原始數(shù)據(jù)，單擊“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，在彈出對(duì)話(huà)框中選擇所需統(tǒng)計(jì)方法即可。

1.數(shù)據(jù)分類(lèi)

將各組的分類(lèi)標(biāo)志值（質(zhì)量性狀資料）或上限值（數(shù)量性狀資料）輸入工作表，在“數(shù)據(jù)分析”中選擇“直方圖”；彈出對(duì)話(huà)框后，在“輸入?yún)^(qū)域”選擇分類(lèi)數(shù)據(jù)的單元格地址，“接收區(qū)域”選擇分類(lèi)標(biāo)志所在的單元格，運(yùn)行即可。

2.描述統(tǒng)計(jì)

輸入數(shù)據(jù)資料，在“數(shù)據(jù)分析”中選擇“描述統(tǒng)計(jì)”，運(yùn)行后即可得到最小值、最大值、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、峰度、偏度等常用統(tǒng)計(jì)量。

3.t檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)包括平均值的成對(duì)二樣本分析，雙樣本等方差假設(shè)，雙樣本異方差假設(shè)檢驗(yàn)。如進(jìn)行平均值的成對(duì)二樣本分析，彈出對(duì)話(huà)框后，分別在“變量1區(qū)域”、“變量2區(qū)域”輸入兩組數(shù)據(jù)所在的單元格地址，之后在“輸出區(qū)域”選擇某空白區(qū)域，確定即可。運(yùn)行結(jié)果包括平均數(shù)、t值、df、單尾和雙尾概率（P）、臨界t值等信息。若P

如進(jìn)行成組設(shè)計(jì)的兩樣本均值檢驗(yàn)，需先進(jìn)行F檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)，判斷兩樣本所在總體方差是否同質(zhì)。步驟：分別在變量1、變量2輸出區(qū)域選擇相應(yīng)單元格區(qū)域，運(yùn)行結(jié)果包括方差、F值、單尾概率（P）、臨界F值等。如P

4.方差分析

方差分析包括單因素、無(wú)重復(fù)雙因素、有重復(fù)雙因素三種類(lèi)型。如進(jìn)行單因素方差分析，彈出對(duì)話(huà)框中，在輸入?yún)^(qū)域、分組方式、輸出區(qū)域分別輸入相應(yīng)信息后，單擊“確定”即可。輸出結(jié)果包括平方和（SS）、df（自由度）、MS（均方）、F值、F crit（F臨界值）、P值等信息（表1）。如P>0.05（或F

5.回歸與相關(guān)分析

線(xiàn)性回歸分析：在“數(shù)據(jù)分析” 菜單選擇“回歸”， 在彈出對(duì)話(huà)框中輸入Y值、X值、置信度、輸出區(qū)域等信息后，運(yùn)行即可得到回歸截距（Intercept，a）和回歸系數(shù)（b）（表2），從而寫(xiě)出回歸方程。根據(jù)回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果或方差分析的F檢驗(yàn)結(jié)果，可判斷兩個(gè)變量間的線(xiàn)性回歸關(guān)系是否有效。[7]由表2可知，a（Intercept）=-1.382，b=5.503，回歸方程為：=5.503x-1.382。由回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)可知，P=0.00004

三、結(jié)語(yǔ)

Excel軟件提供的統(tǒng)計(jì)功能基本涵蓋了統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，且對(duì)于生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的初學(xué)者而言，具有易學(xué)易用的優(yōu)勢(shì)，可作為本科教學(xué)的有效輔助工具。在每章理論知識(shí)講解完畢，應(yīng)緊接著介紹Excel的統(tǒng)計(jì)功能、操作步驟和結(jié)果解釋?zhuān)颜n程理論教學(xué)、實(shí)際案例分析和軟件應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，可取得較好的教學(xué)效果。教學(xué)實(shí)踐表明，運(yùn)用Excel的統(tǒng)計(jì)功能來(lái)輔助理論教學(xué)，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的理解，還可以提高學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)來(lái)分析數(shù)據(jù)的能力，從而使得生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)變得輕松。在今后的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)緊密加強(qiáng)Excel軟件應(yīng)用與理論教學(xué)的融合，并考慮將 SPSS等專(zhuān)業(yè)軟件逐步引入教學(xué)中，以期進(jìn)一步提升學(xué)生分析處理復(fù)雜數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 張丹，呂海燕，張幸果，等.應(yīng)用Excel軟件有效提高《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程的教學(xué)效果[J].河北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012（8）：93-95，99.

[2] 魏興民，任真，代婷.Excel在中醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究，2013（1）：93-95.

[3] 張聯(lián)鋒，蔣敏杰，張鵬龍，等.Excel統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[4] 楊景峰.EXCEL的計(jì)算功能在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2012（6）：738-741.

[5] 王錕.Excel 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（12）：9-11.

第9篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差范文

《財(cái)富》世界500強(qiáng)排行榜被譽(yù)為“終極榜單”，由《財(cái)富》雜志每年一次。2014年，世界500強(qiáng)的入圍門(mén)檻再次提高5億美元，達(dá)到237億美元；財(cái)富中文網(wǎng)于北京時(shí)間2014年7月7日晚與全球同步了最新的《財(cái)富》世界500強(qiáng)排行版，零售業(yè)老大沃爾瑪重回榜首。中國(guó)上榜公司數(shù)量創(chuàng)記錄的達(dá)到了100家。然而我國(guó)上榜的公司的平均實(shí)力與美國(guó)等同是GDP大國(guó)的發(fā)達(dá)國(guó)家的上榜公司的平均實(shí)力有沒(méi)有差距呢？我國(guó)上榜企業(yè)與美國(guó)的先進(jìn)企業(yè)的發(fā)展中有沒(méi)有平均水平和穩(wěn)定程度的差異？本文將對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。

二、方法選擇

本文選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，它與總體究竟是怎樣的分布幾乎沒(méi)有什么關(guān)系，僅需要一些非常一般性的假設(shè)，因?yàn)榧僭O(shè)各國(guó)公司的年?duì)I業(yè)收入服從正態(tài)分布并不嚴(yán)格，用一般的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，如t―檢驗(yàn)，F(xiàn)―檢驗(yàn)等可能會(huì)引起誤差。因此選擇用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。

三、世界500強(qiáng)企業(yè)發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)描述

2014年世界500強(qiáng)企業(yè)中，中國(guó)的上榜企業(yè)為100家，美國(guó)為128家，中國(guó)上榜企業(yè)中排名在300―400名之間的企業(yè)最多，達(dá)到了35家。而美國(guó)上榜企業(yè)在0―100名這個(gè)區(qū)間的最多，占上榜企業(yè)總數(shù)的25%，為32家。從我國(guó)上榜企業(yè)的排名相對(duì)靠后，而美國(guó)上榜企業(yè)的排名相對(duì)靠前。

從平均數(shù)上看，我國(guó)上榜企業(yè)的營(yíng)業(yè)收入和利潤(rùn)都低于500強(qiáng)企業(yè)的平均水平，而美國(guó)則高于500強(qiáng)企業(yè)的平均水平。

從標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，中美上榜企業(yè)營(yíng)業(yè)收入的標(biāo)準(zhǔn)差均高于500強(qiáng)企業(yè)，說(shuō)明我國(guó)與美國(guó)上榜的企業(yè)之間的營(yíng)業(yè)收入差異較大。我國(guó)上榜企業(yè)利潤(rùn)的標(biāo)準(zhǔn)差低于500強(qiáng)企業(yè)，而美國(guó)則高于。這樣的對(duì)比表明，我國(guó)100家上榜企業(yè)間利潤(rùn)的差異較小，小于世界500強(qiáng)的平均水平。美國(guó)128家上榜企業(yè)間利潤(rùn)的差異較大。

四、中國(guó)和美國(guó)上榜企業(yè)的比較分析

（一）兩樣本位置參數(shù)Mann―Whitney檢驗(yàn)法下中國(guó)與美國(guó)公司的年?duì)I業(yè)收入比較分析

原假設(shè)：中國(guó)和美國(guó)兩國(guó)進(jìn)入世界500強(qiáng)的公司年?duì)I業(yè)收入沒(méi)有差異。

備擇假設(shè)：美國(guó)進(jìn)入世界500強(qiáng)的公司年?duì)I業(yè)收入比中國(guó)的高。

在excel中通過(guò)隨機(jī)數(shù)表，抽取10個(gè)美國(guó)公司和10個(gè)中國(guó)公司，R軟件運(yùn)行得到的結(jié)果如下：

Wilcoxon rank sum test

data：sr.usa and sr.china

W=51，p-value=0.6607

alternative hypothesis：true location shift is not equal to 0

p=0.6607>0.05，表明沒(méi)有充分的理由拒絕原假設(shè)，即表明中國(guó)和美國(guó)兩國(guó)進(jìn)入世界500強(qiáng)的公司年?duì)I業(yè)收入沒(méi)有顯著差異。

（二）兩樣本尺度參數(shù)―Mood檢驗(yàn)法下的美國(guó)和中國(guó)公司年?duì)I業(yè)收入分散程度的比較分析。

原假設(shè)：美國(guó)公司之間年?duì)I業(yè)收入分散程度與中國(guó)的分散程度一樣大；

備擇假設(shè)：美國(guó)公司之間年?duì)I業(yè)收入分散程度比中國(guó)的分散程度小。

由于位置參數(shù)檢驗(yàn)中，美國(guó)和中國(guó)位置參數(shù)相等，因此在尺度參數(shù)檢驗(yàn)中我們可以使用Mood方差檢驗(yàn)。Mood檢驗(yàn)結(jié)果顯示P=0.036

（三）兩樣本位置參數(shù)Mann―Whitney檢驗(yàn)法下中國(guó)與美國(guó)公司的利潤(rùn)比較分析

原假設(shè)：中國(guó)和美國(guó)兩國(guó)進(jìn)入世界500強(qiáng)的公司利潤(rùn)沒(méi)有差異。

備擇假設(shè)：美國(guó)進(jìn)入世界500強(qiáng)的公司利潤(rùn)比中國(guó)的高。

在excel中通過(guò)隨機(jī)數(shù)表，抽取10個(gè)美國(guó)公司和10個(gè)中國(guó)公司，R軟件運(yùn)行得到的結(jié)果如下所示：

Wilcoxon rank sum test

data：lr.usa and lr.china

W=90，p-value=0.001505

alternative hypothesis：true location shift is not equal to 0

p=0.001505

（四）兩樣本尺度參數(shù)的秩檢驗(yàn)方法下的美國(guó)和中國(guó)公司利潤(rùn)分散程度的比較分析

原假設(shè)：美國(guó)公司之間年?duì)I業(yè)收入分散程度與中國(guó)的分散程度一樣大；

備擇假設(shè)：美國(guó)公司之間年?duì)I業(yè)收入分散程度比中國(guó)的分散程度小。

由于位置參數(shù)檢驗(yàn)中，美國(guó)和中國(guó)位置參數(shù)相等，因此在尺度參數(shù)檢驗(yàn)中我們可以使用Mood方差檢驗(yàn)。Mood檢驗(yàn)結(jié)果顯示P=0.44>0.05，沒(méi)有充分的理由拒絕原假設(shè)，表明美國(guó)公司利潤(rùn)的分散程度與中國(guó)的分散程度沒(méi)有顯著差異。

五、結(jié)論和建議

（一）結(jié)論

在營(yíng)業(yè)收入方面，美國(guó)和中國(guó)上榜企業(yè)年?duì)I業(yè)收入的平均水平?jīng)]有顯著差異，但是兩國(guó)營(yíng)業(yè)收入的分散程度存在顯著差異，美國(guó)上榜企業(yè)營(yíng)業(yè)收入的分散程度小于中國(guó)。

在利潤(rùn)方面，美國(guó)和中國(guó)上榜企業(yè)利潤(rùn)的平均水平存在顯著差異，美國(guó)企業(yè)利潤(rùn)高于中國(guó)，但兩國(guó)利潤(rùn)的分散程度沒(méi)有顯著差異。