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第1篇：統(tǒng)計學概率論范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計；數(shù)理統(tǒng)計；教育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-125-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的學科，教學內(nèi)容較多，難度較大，而教學時數(shù)少，因此，如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學質(zhì)量是探討的熱點，筆者從以下四個方面作出了探索。

一、重視高中內(nèi)容與大學內(nèi)容的銜接

高中數(shù)學中隨機事件，頻率與概率，古典概型與幾何概型，條件概率與事件的獨立性，數(shù)學期望和方差等內(nèi)容【1】與大學概率的內(nèi)容有所重復(fù)。因此在講解這些內(nèi)容時，可以由學生來講解高中部分的知識，在這個基礎(chǔ)上，教師再作出適當?shù)耐卣?。這樣教學的重點就得以體現(xiàn)，概念的講解也不顯得突兀。

二、重視實例的引入

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中，有許多抽象枯燥的知識點，在講解的過程中學生易出現(xiàn)不愿思考和焦慮的現(xiàn)象。教師要注重實例的選擇，選擇的實例既要與時俱進，又要充分與專業(yè)相聯(lián)系。筆者所在的是軍事院校，所以在選擇實例時具有軍事特色。例如，在講解數(shù)學期望的時就引入航母得平均維修費用；在講解貝葉斯公式時，引入武器裝備損傷性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民對這個孩子的可信度時如何下降的；這些實例來源于學生熟悉的軍事生活，從而大大激發(fā)了學生學數(shù)學用數(shù)學的興趣。

三、重視緒論課

好的開始是成功的一半。緒論課的成功與否關(guān)系到能否調(diào)動學生學習這門課的興趣。緒論課一般包含以下幾方面的內(nèi)容：第一介紹概率論的起源與發(fā)展；第二介紹本課程的內(nèi)容體系以及解決的問題，給學生一個全局的印象，知道概率將學習哪些內(nèi)容；第三從生活實例出發(fā)，給學生一個直觀的認識，了解到概率來源于生活。

四、弱化計算技巧，重視應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學，重視計算技巧，推理和證明，教材中有大量的例題和習題，教師因為課時的限制想做到面面俱到實屬難事，常常說：要授之予漁。因此，教師必須對教材上的知識進行探索歸納總結(jié)，以點帶面，重視思想方法的教學，淡化計算過程。特別是連續(xù)性隨機變量的知識點要用到高等數(shù)學中的定積分，變上限積分，二重積分以及級數(shù)的知識，學生這些知識難免會遺忘，筆者在教學中的處理方法是適當?shù)膹?fù)習補充，再輔助matalab的應(yīng)用。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計，但是目前因為課時，大多數(shù)院校的教學中心在概率論的知識，部分院校在削減了學時后，只學概率而不涉及統(tǒng)計。 而且統(tǒng)計這部分內(nèi)容公式繁多，計算量大，很多學生學完之后不知道如何應(yīng)用。筆者結(jié)合這兩年的數(shù)學建模題講解統(tǒng)計學的原理，例如結(jié)合葡萄酒的分析，講解了數(shù)據(jù)的處理，總體的估計，置信區(qū)間等內(nèi)容，

為了培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力，筆者經(jīng)常從一個比較簡單的實際問題出發(fā)，通過分析整理以及數(shù)學的抽象，建立一個概率模型，通過對這個模型概率性質(zhì)的研究，再應(yīng)用到更復(fù)雜的實際問題中，這樣充分培養(yǎng)了學生學數(shù)學用數(shù)學的能力。

第2篇：統(tǒng)計學概率論范文

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計 學習興趣 問卷調(diào)查

中圖分類號：G624 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.17.037

1 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，廣泛應(yīng)用于生活工作各個領(lǐng)域，是信息管理專業(yè)必修專業(yè)基礎(chǔ)課。其獨特的概念和方法、不同于學生們所熟悉的確定性數(shù)學思維方式與學習方法。不少初學者都感到這門課程難學，概念定理難于理解，做習題時，常常無法把握是否正確，面對實際問題更不知從何著手，漸漸產(chǎn)生了畏難情緒，學習興趣日趨淡薄，學習缺乏主動性與積極性，學習效果自然不盡人意。

在學校的支持下，我們對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程進行教學改革探討，尋找提高學生學習課程興趣、提高運用“概率與統(tǒng)計思想”解決實際問題能力的教學方法和手段。

課題開展時間為2012年11月――2014年10月，教改實施對象為2011、2012級醫(yī)學信息管理專業(yè)的學生，由于本校條件限制，本次教改試驗無法設(shè)置平行對照學習班，故選定2010級醫(yī)學信管班作為試驗對照班。目前已經(jīng)完成第一輪教改試驗。

2 主要改革措施

學習興趣是指對所學材料的一種積極的認識傾向與情緒狀態(tài)。其大體上可以分為直接學習興趣與間接學習興趣兩種。前者是由所學材料或?qū)W習活動──學習過程本身直接引起的，后者是由學習活動的結(jié)果引起的。缺乏直接學習興趣，會使學習成為枯燥無味的負擔;沒有間接的學習興趣，又會使學生喪失學習的毅力。兩種學習興趣有機結(jié)合，是激發(fā)學生主動地學習，從而提高學習效果的重要條件。

對課程的興趣，能使學生產(chǎn)生鉆研的動力。而在學習過程中對每一問題的解決，都會讓學生產(chǎn)生成就感與喜悅感，從而進一步提高對課程學習的興趣;對課程有了濃厚的興趣，就敢于尋求挑戰(zhàn)，面對失敗、障礙，能“不畏懼、不放棄”，繼續(xù)努力，直至達到目的，從而提高運用“概率思想”、“統(tǒng)計思想”解決實際問題的能力。

如何提高學生的學習興趣呢？期科洛（Schraw，2001）等人認為，影響學習興趣的因素主要包括文本特征、分配任務(wù)時使用的指導語、先前知識。

結(jié)合對信管專業(yè)的部分學生及教師訪談的分析，我們認為對于本課程來說，影響我校學生學習興趣的主要因素有：第一，課程教學內(nèi)容是否有趣、生動;第二，學生是否意識到課程對自己后續(xù)專業(yè)課學習、今后工作與發(fā)展有非常重要幫助;第三，本課程各部分理論知識聯(lián)系緊密，學生能否及時消化理解掌握每次課學習內(nèi)容，直接影響后續(xù)課程學習效果及學習興趣。

針對以上分析，我們對課程實施了以下改革：

第一，首先取得學校的支持，調(diào)整《數(shù)學實驗》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》為同一學期開課，并對兩門課程優(yōu)化整合，在教學中引入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》實驗，幫助學生形象理解抽象概念、定理。

第二，多種教學法優(yōu)化組合，根據(jù)具體的教學內(nèi)容選用合適的教學法，如在學習統(tǒng)計推斷等內(nèi)容時引進案例教學法。我們選擇與專業(yè)及實際工作生活密切聯(lián)系的案例，通過引導學生對這些案例的討論，從而達到掌握概率統(tǒng)計的思想與法則并應(yīng)用其解決實際問題的能力，并切實體會到課程對自己今后工作發(fā)展的重要性與必要性。

第三，建立網(wǎng)絡(luò)課程，給學生提供一個自主學習的平臺。同時改革課程考核評價模式，改變終結(jié)考核模式為形成性評價體系，把學生平時的預(yù)習、復(fù)習、作業(yè)及小組學習狀態(tài)納入課程評價體系中，從而達到督促學生學習、及時消化、復(fù)習所學內(nèi)容的目的，克服因前面內(nèi)容沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，并由此產(chǎn)生的消極的學習情緒。使學生保持較高的學習興趣，最終達到深入理解及掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計思想與方法的目的。

3 教改前后學生學習興趣水平調(diào)查及分析

通過問卷調(diào)查法，分析教改是否顯著提高學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的興趣。

3.1 問卷構(gòu)成

3.1.1 問卷編制

如前所述，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學習興趣是一種心理狀態(tài)，較高的興趣水平能使得學生對本課程重要性及學習意義有積極的認識;能在本課程學習過程中，保持注意力的集中;面對困難障礙能堅持不懈，并能主動調(diào)整學習策略;在學習過程中，由于有所悟、有所獲而體驗到有所成就的愉悅感。

因此問卷從三方面分析學生學習本課程興趣水平：其為學生對學習本課程意義的認識、注意力的保持與學習情緒、學習策略與學習態(tài)度三個方面（并將它們分別命名為課程認識、注意力與情緒、學習策略因子）。問卷具體構(gòu)成如下表所示：

學習《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程興趣問卷構(gòu)成（題）

[[學習《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程興趣問卷構(gòu)成（題）＼&課程認識＼&注意力與情緒＼&學習策略＼&3＼&4＼&11＼&]]

3.1.2 問卷形式

問卷為封閉型問卷，均采用5點記分制，單選題形式，對每個問題的回答采用1=完全不符合、2=基本不符合、3=一般、4=基本符合、5=完全符合的賦值方式，分數(shù)越高，評價越高。該調(diào)查問卷中“注意與情緒”的4題為反向陳述問題，其分值做相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。

3.2 調(diào)查對象與時間

2012年12月向醫(yī)學信息管理專業(yè)2010級學生放發(fā)放問卷調(diào)查（此時該屆學生已于前一個學期完成《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程學習，并剛剛結(jié)束《數(shù)學實驗》課程學習）;2013年7月向醫(yī)學信息管理專業(yè)2011級學生放發(fā)問卷調(diào)查（此時該屆學生剛剛完成《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》及《數(shù)學實驗》課程學習）。

3.3 問卷的發(fā)放與回收

2012年12月發(fā)放43份，回收43份;2013年7月發(fā)放48份，回收48份?；厥章示鶠?00%。所有問卷均有效。

3.4 問卷分析

對回收問卷進行數(shù)據(jù)錄入，運用統(tǒng)計學方法整理、分析，并采用相關(guān)軟件進行相關(guān)計算。

第一，2010級、2011級興趣調(diào)查問卷Cronbach’s α信度系數(shù)分別為0.93及0.95，問卷信度可接受。

第二，采用Lilliefor檢驗，對2010級、2011級興趣調(diào)查問卷得分及各因子得分進行正態(tài)檢驗。其中問卷得分、注意力與情緒因子得分、學習策略因子得分均服從正態(tài)分布，課程認識因子得分不服從正態(tài)分布（顯著水平為0.05）。

第三，兩組興趣調(diào)查問卷得分、注意力與情緒、學習策略因子平均得分差異性采用T檢驗，P<0.05，差異有統(tǒng)計學意義;課程認識因子得分分布差異性采用秩和檢驗，P=0.60，差異無統(tǒng)計學意義。

3.5 結(jié)果

第一，經(jīng)過教學改革，2011級醫(yī)學信息管理專業(yè)學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的興趣水平有所提高，數(shù)據(jù)見表1。

表1 兩組概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學習興趣平均得分

[[組別＼&人數(shù)＼&問卷得分 x±s＼&2010級信本＼&43＼&48.74±11.51＼&2011級信本＼&48＼&55.63±11.43＼&P＼&＼&0.005＼&]]

第二，學習興趣各因子得分及差異顯著性檢驗結(jié)果見表2。數(shù)據(jù)表明教學改革使學生在學習課程過程中“注意力與情緒因子”、“學習策略”方面均有顯著改善。

表2 興趣問卷表各項因子平均得分比較表

[[組別＼&人數(shù)＼&課程認識

得分Md（P25，P75） ＼&注意力與情緒

因子得分x±S2＼&學習策略

因子得分x±S3＼&2010級信本＼&43＼&10 （9，11）＼&8.77±2.28＼&30.37±8.49＼&2011級信本＼&48＼&10 （8，12）＼&10.44±2.65＼&35.13±8.92＼&P＼&＼&0.60＼&0.001＼&0.005＼&]]

對“注意力與情緒”因子的各項得分的分析，我們注意到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念、定理太抽象了很難理解，真不想學了”、“課后習題難，解決實際問題更難，常常不知從何下手，很郁悶”這些畏難情緒在2011級學生中也有所緩解。而對課程興趣與學生對課程的畏難程度呈負相關(guān)，學習情緒與注意力的改善說明了教改對學生學習興趣有所提高。

分析興趣問卷中“學習策略”因子各項選擇情況：“我總能課前預(yù)習”、“我總能獨立按時完成作業(yè)”、“學習遇到困難時，我會查閱資料尋找解決方法”、“如果一個階段后，學習效果不佳，我會改變自己的學習方法或策略”這幾項選擇基本符合與完全符合的學生人數(shù)，2011級較2010級有所增加，數(shù)據(jù)如表3所示。學習策略的改善，提高了學習的效率，由此又進一步提高學習興趣。

表3 預(yù)習、完成作業(yè)等4個項目調(diào)查數(shù)據(jù)（人數(shù)，%）

[[組別＼&人數(shù)＼&基本能

課前預(yù)習＼&基本獨立

完成作業(yè)＼&遇到問題基本能

查找資料＼&學習效果不佳

基本能改變方法＼&2010級信本＼&43＼&9（20.93）＼&5（11.63）＼&7（16.28）＼&9（20.93）＼&2011級信本＼&48＼&20（41.67）＼&20（41.67）＼&19（39.58）＼&19（39.58）＼&]

]

4 討論

我們注意到，興趣調(diào)查問卷滿分為90分，2011級醫(yī)學信管專業(yè)學生的平均興趣得分為55.33，僅為總分的61.31%。而“課程認識”、“注意與情緒”及“學習策略因子”滿分分別為15，20，55，各因子平均得分分別為10.12，10.18，35.02，分別為各因子總分的64%，51%，67%，可見各興趣因子得分率處于較低的水平。因此，教改對學生學習本課程的興趣有所提高，但是課程學習興趣整體水平還是較低。

下一階段教學改革，我們將從下面幾個方面改進課程教學，從而進一步提高學生學習本課程的興趣。

第一，在教學過程中，進一步讓學生充分體會到，概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識與思想對將來學習與工作的重要影響，提高學生學習的內(nèi)動力。

第二，進一步探討概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗課教學模式，如何開展實驗設(shè)計，如何更好與專業(yè)結(jié)合，突出理論于實踐的應(yīng)用，使其能充分調(diào)動學生自主學習能動性，充分發(fā)揮實驗輔助理論課程學習的作用。

第三，進一步探討各種教學法在課程教學中的應(yīng)用，如何根據(jù)課程內(nèi)容多種教學法有機組合，優(yōu)勢互補。特別探討《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程案例教學法的特點與規(guī)律，發(fā)揮案例教學法在鍛煉培養(yǎng)學生理論運用于實際、分析問題、解決問題能力方面的優(yōu)勢。

參考文獻：

[1]王鐵.中國大百科全書?教育卷[A].中國大百科全書出版社，1995：20-21.

[2]曾智昌.在教學中如何引起和培養(yǎng)學生的學習興趣[J].婁底師專學報，1986.

第3篇：統(tǒng)計學概率論范文

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；興趣；概念；案例；多媒體

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這門學科，是數(shù)學中一個比較特殊的分支，一般來說，是大部分本科院校中理工、經(jīng)管相關(guān)專業(yè)的必修課程，大學本科生學習這門課的目的是學習現(xiàn)實生活中眾多隨機現(xiàn)象在統(tǒng)計學上有怎么樣的規(guī)律性，這門課的知識面非常廣泛，并且其中所教授的知識也非常的深刻，通過這門課所學到的統(tǒng)計學規(guī)律在自然科學等生活中的眾多領(lǐng)域都可以有所應(yīng)用.

首先，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”之所以從屬數(shù)學，是由于在概率論使用的過程中比較頻繁地用到了數(shù)學中的集合、微分等知識，其次，它之所以是數(shù)學殊且活躍的一個分支，是因為這門課在研究方法以及思路上都和其他分支有所區(qū)別.由于它們之間的關(guān)系界定不是非常清晰，所以難免會有很多學生在學習的過程中感覺這門課和數(shù)學之間的關(guān)系比較模糊，雖然很多地方用到了數(shù)學知識，但是如果完全用數(shù)學方式來學習又很難掌握這門課程，還無法解決部分問題.通過以往這些年的教學，筆者認為，要想解決這個問題，就要從根本上讓學生領(lǐng)會這門課的學習思路，在遇到問題的時候，能夠靈活使用學到的知識來解決問題，要達到這種效果，要從以下幾個方面著手.

一、在授課的過程中激發(fā)學生的興趣

大部分大學生對新知識還是抱有很濃厚的興趣的，所以說我們要充分利用這一點，在教授課程的時候，可以加入其他的一些知識，讓學生們在學習的過程中，產(chǎn)生聯(lián)系思維，從而更加專注于課程內(nèi)容，并且借此來提高他們對這門課程的興趣.如果說能夠在這門課一開始就調(diào)動起學生的積極性，那之后的課程講解中，就會減輕很多的壓力.比如，開學第一堂課一般會講賭博和概率論的起源，出于對未知事物的好奇心，往往就能有效地調(diào)動學生的積極性.

二、概念的分析和講解

由于這門課與以往的數(shù)學還是有所區(qū)別，所以在學習的時候，要讓學生能夠清楚地了解和記憶相關(guān)的概念.可能會有人覺得概念非常無聊，并且很多教師也不會在課程上花費很多精力去進行概念的講解，更多的是把精力放在應(yīng)用上面.但是如果教師都這樣教授，只會把學生也引入誤區(qū)，如果學生對概念還沒有一個清楚透徹的了解就去專注于計算，就只能在之后的學習過程中解一些比較直接、簡單的題，一旦遇到比較靈活、難度大的題，就很難靈活地運用概念來完成解題.

所以說，這就需要我們對這門課的概念有一個正確的認識，概念相當于一門課程的溝通基礎(chǔ)，如果不能熟練掌握，就很難保證在之后的學習中能夠有更深入的體會.所以說，教師在進行授課的過程中，要用恰當?shù)姆绞絹磉M行概念的教授，讓學生理解這門課是為了解決什么問題，用什么方法可以更巧妙地解決這些問題.比如，我們在教學“數(shù)學期望”的過程中，就可以向?qū)W生講述帕斯卡和梅耳的故事，來跟他們講述期望實際上是指什么，通過這樣一種更加生動的教授，學生就可以更加清晰地了解這個概念究竟要如何使用.在教授的過程中，我們需要有所注意，還可以在講概念的基礎(chǔ)上，加上一些簡單的運用以及衍生，比如，帕斯卡的分法和2∶1分法，哪一種是更加有效的，重點是要能夠清楚地闡釋帕斯卡分法，“2∶1”僅僅想到了現(xiàn)有的狀況，帕斯卡卻想到了未來的各種可能，并且進行了加權(quán)處理，這才是帕斯卡分法的意義所在.

三、教學案例要貼近學科現(xiàn)實

本門課程并不是一門非常抽象、遠離實際的課程，而是與實際密不可分，特別是我們在講解一些經(jīng)典例題的過程中，更是可以生動體會到這一點.正是由于它的這一特性，我們更是要注意在列舉題目的時候，不能夠太過于生硬、死板，這樣非常不利于學生的理解和記憶，而如果我們可以在平時積累一些有趣的例子，應(yīng)用在課堂的教學中，相信可以在很大程度上幫助學生理解和記憶相關(guān)的知識點.比如，我們經(jīng)常會遇到的抽簽，或者說保險相關(guān)的一些問題等，都可以運用到課程的教授當中來，通過探討，第一，可以減少這門學科和學生日常生活之間的距離感；第二，也可以幫助學生理解知識點，并調(diào)動他們的積極性；第三，還能夠幫助學生鍛煉自己的解決問題能力；最后，還能讓學生在今后思考問題的時候，更加全面，更加理性.

四、借助多媒體提高教學效率

以往的教學過程中，教師主要借助一些簡單的教具，例如，黑板、教材來完成教學任務(wù)，而現(xiàn)如今，隨著科技發(fā)展，越來越多的教學工具開始走進課堂.比如，我們可以利用計算機，直接進行一些圖形上的演示，或者文字的說明，通過這樣的一種教學方式，可以讓學生通過更直觀的方式接收到更多的信息，相比于以往的教師口頭講授，也有更強的教學效果.除此之外，我們還可以把正態(tài)分布、二維正態(tài)分布等等原本很難教授的課程的實驗過程，直接通過計算機進行演示，這樣，比起口頭講述，可以給學生留下更加深刻的印象，學生也更容易理解這些概念.

我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降暮芏鄦栴}，都可以用概率解決，概率也為我們的學科進步做出了巨大的貢獻，所以說，我們站在巨人的肩膀上，更要盡自己最大的努力，把概率這門課程用更靈活的方式教授給我們的學生，只有這樣，學生才能夠把這門課應(yīng)用在自己的日常生活中，并且將概率學發(fā)揚光大.

【參考文獻】 

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2010. 

[2]陳曉龍，施慶生，鄧曉衛(wèi).概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].南京：東南大學出版社，2003. 

第4篇：統(tǒng)計學概率論范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模思想；概率論與數(shù)學統(tǒng)計；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）13-0110-02

對于概率論以及數(shù)學統(tǒng)計這一課程，課時安排的比較少，教學內(nèi)容枯燥抽象，導致大部分學生都缺少學習這門課程的興趣，學習成績并不理想，因此，將模型的思想引入到概率論以及數(shù)學統(tǒng)計教學中，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，將理論知識還原于實踐，豐富教學內(nèi)容，提高教學效率。

一、將數(shù)學建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學統(tǒng)計教學改革的必要性

想要用基本的數(shù)學方法解決現(xiàn)實中的實際問題就需要建立有效的數(shù)學模型。雖然傳統(tǒng)的數(shù)學教學擁有完善的教學體系，但是卻忽略了數(shù)學的來源，只是一種封閉的系統(tǒng)，這種教學存在一定的缺陷。在數(shù)學教學中融入數(shù)學建模的思想，開設(shè)相應(yīng)的數(shù)學實驗或是數(shù)學建模的教學課程，促進學生在學習的同時體會到知識被發(fā)現(xiàn)以及創(chuàng)作的過程。如今，隨著教育的不斷改革，已經(jīng)有多個院校將數(shù)學建模的基本思想融入到了數(shù)學的分支學科中。在教育不斷改革的背景下，許多院校都開始擴招大學生，但是卻要面臨學生畢業(yè)后就業(yè)難的現(xiàn)狀，在大學教學中的概率論以及統(tǒng)計課程的相關(guān)教學，不能僅停留在數(shù)學定義和各種公式的傳授，而是在學生學到基本的數(shù)學概念以及結(jié)論的同時，學會數(shù)學的思維方法，體會到數(shù)學的內(nèi)在含義，了解數(shù)學知識具體的來龍去脈，受到數(shù)學文化的熏陶。因此，應(yīng)該在數(shù)學的教學中，讓學生體會到數(shù)學知識的真正魅力，并不只是停留在數(shù)學枯燥乏味的公式上。目前，雖然很多的院校都開設(shè)了數(shù)學建模的相關(guān)課程，但是，如果不能將數(shù)學建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的課程中，將無法發(fā)揮數(shù)學建模思想在數(shù)學學科中的重要作用。因此，將數(shù)學建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的相關(guān)教學中具有重要的意義，也是教學改革的必然趨勢。

二、將數(shù)學建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的教學課堂上

1.教學課堂中注重實例的講解。概率論以及數(shù)學統(tǒng)計這門課程具有較強的實踐性，因此，在教學課程上，教師需要在教學的基本內(nèi)容中加入更多的實例教學，幫助學生理解這門學科的基本知識點，加深學生對基本理論的記憶。例如：在講概率學中最基本的加法公式時，加入數(shù)學建模的基本思想，利用俗語“三個臭皮匠”的相關(guān)內(nèi)容作為教學實例。俗語中有三個臭皮匠的想法能夠比的上一個諸葛亮，意思就是說多個人共同合作的效果比較大，可以將這種實際中的問題引入到數(shù)學概率論的教學中，從科學的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問題建立相應(yīng)的數(shù)學模型，想要證明三個臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個問題主要是討論多個人與一個人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，a■表示其中i（i=1，2，3）個臭皮匠解決問題的能力，每一個臭皮匠單獨解決問題存在的概率是P（a■）=0.45，P（a■）=0.6，P（a■）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a■）+P（a■）+P（a■）。按照概率論中的基本加法公式得■=■（a■+a■+a■）=P（a■）+P（a■）+P（a■）-P（a■a■）-P（a■a■）-P（a■a■）+P（a■a■a■） 解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個臭皮匠順利解決問題存在的準確概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨自順利解決問題的概率，提出的問題被證實。在解決這一問題過程中，大部分學生都能夠在數(shù)學建模找到學習的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學到了基本的概率學知識。這種教學方式更貼近學生的生活，有效的提高了學生學習概率論以及數(shù)學統(tǒng)計這一課程的興趣，培養(yǎng)學生積極主動的學習。

2.課設(shè)數(shù)學教學的實驗課。一般情況下，數(shù)學的實驗課程都需要結(jié)合數(shù)學建模的基本思想，將各種數(shù)學軟件作為教學的平臺，模擬相應(yīng)的實驗環(huán)境。隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機軟件應(yīng)用到教學中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論以及數(shù)學統(tǒng)計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學中經(jīng)常使用的教學軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問題，都能夠利用各種軟件進行準確的處理。在數(shù)學實驗的教學課程中，學生能夠真實的體會到數(shù)學建模的整個過程，提高學生的實際應(yīng)用能力，促進學生自發(fā)的主動探索概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的相關(guān)知識內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學習和應(yīng)用，增強學生實際動手以及解決問題的能力。

3.利用新的教學方法。傳統(tǒng)數(shù)學說教式的教學方法并不能取得較高的教學效果，這種傳統(tǒng)的教學也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學的基本要求。在概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的教學中融入數(shù)學建模的基本思想并采用新的教學方法，能夠有效的提高課堂教學效果。將講述教學與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學生主動思考。啟發(fā)式教學法，通過已經(jīng)掌握的知識對新的知識內(nèi)容進行啟發(fā)，引導學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學法，實踐教學證明，這也是在概率論中融入數(shù)學建?；舅枷胱钣行У慕虒W方法。在學習新的知識概念時，首先引入適當?shù)慕虒W案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學的內(nèi)容從具體到抽象，對學生起到良好的啟發(fā)作用。學生在學習的過程中改變了以往被動學習的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學貼近學生的生活學生更容易接受。這種教學方法加深了學生對概率論相關(guān)知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣，同時提高了學生解決實際問題的綜合能力。在運用各種新的教學方法時，應(yīng)該更加注重學生的參與性，只有參與到教學活動中，才能夠真正理解知識的內(nèi)涵。

4.有效的學習方式。對于概率論以及數(shù)學統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容在教學的過程中不能只是照本宣科，而數(shù)學建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實際的教學中，教師不應(yīng)該一味的參照課本的內(nèi)容進行教學，而是引導學生學會走出課本自主解決現(xiàn)實中的各種問題，鼓勵學生查閱相關(guān)的資料背景，提高學生自主學習的能力。在教學前，教師首先補充一些啟發(fā)式的數(shù)學知識，傳授教學中新的觀念以及新的學習方法，拓展學生的知識面。在進行課后的習題練習時，教師需要適當?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問題，改變以往課后訓練的模式，注重培養(yǎng)學生自己動手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學模型的能力。還可以在教學中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵學生能夠勇敢的表達自己的想法和見解，促進學生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識，學生被動接受的學習方式，學會自主學習，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識的學習驗證自己的想法。有效的學習方式能夠調(diào)動學生學習的積極性，加深對知識的理解。

5.將數(shù)學建模的基本思想融入課后習題中。課后作業(yè)的練習是鞏固課堂所學知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學內(nèi)容中不可忽視的過程。概率論統(tǒng)計課程內(nèi)容具有較強的實用性，針對這一特點，在教學中組織學生更多的參與各種社會實踐活動，重在實際應(yīng)用所學的知識。對于課后習題的布置，可以將數(shù)學建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實中的各種問題，在實踐中學會應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學到的理論知識，還能夠提高學生的實踐能力。例如：課后的習題可以布置為測量男女同學的身高，并用概率統(tǒng)計學的相關(guān)知識分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習題時，學生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過實踐活動完成訓練。在學生完成作業(yè)的過程中，不僅領(lǐng)會到了數(shù)學建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計的相關(guān)知識應(yīng)用到實際的問題中，并通過科學的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)了學生自主探究以及實際操作的綜合能力。

綜上所述，將數(shù)學建模的基本思想融入到概率統(tǒng)計教學中，有效的提高了學生學習數(shù)學的興趣，有利于培養(yǎng)學生利用所學的課本知識解決現(xiàn)實問題的能力。隨著信息時代的不斷發(fā)展，隨機想象的相關(guān)理論知識逐漸被廣泛應(yīng)用，概率論以及數(shù)學統(tǒng)計課程的學習也變得越來越實用，在概率統(tǒng)計中加入數(shù)學建模的基本思想，讓學生充分體會到概率統(tǒng)計具有的實用性，并加深對基本概念的理解和記憶。隨著教學內(nèi)容的不斷改革，這種教學方式也在實踐中不斷的完善，將概率統(tǒng)計的教學內(nèi)容與實際生活相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

參考文獻：

[1]馬冉，姬玉榮.數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的融入[J].數(shù)學學習與研究（教研版），2010，（1）.

[2]魏岳嵩.在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想[J].淮北煤炭師范學院學報（自然科學版），2010，31（1）.

第5篇：統(tǒng)計學概率論范文

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；經(jīng)濟類專業(yè)；教學改革；案例教學

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用廣泛的一門基礎(chǔ)學科，對理工、經(jīng)濟、金融、管理甚至是社會學的各門學科的學習和研究都有重要的工具支持作用，因此目前我國大多數(shù)高校將這門課程定為理工、經(jīng)濟、管理、社會學類專業(yè)的基礎(chǔ)課程。在經(jīng)濟學、金融學方向諸多課程中都涉及隨機現(xiàn)象的研究和概率模型的運用，因此《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程對經(jīng)濟類專業(yè)學生的專業(yè)課學習有很大幫助。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程》的實用背景很廣，對多數(shù)經(jīng)濟類專業(yè)的學生而言，該課程的應(yīng)用意義大于理論意義，因此在教學中應(yīng)注重結(jié)合實際，提倡案例教學，增強學生的對概率模型建立的參與感，并在這一過程中不斷激發(fā)學生的積極性，從而達到培養(yǎng)學生自我學習能力、動手能力、應(yīng)用能力的目的，同時在案例教學的過程中，學生對知識點的理解和掌握程度也將得到提高。

一、案例教學法在經(jīng)濟類專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的意義

1.有利于學生對知識點的理解和記憶

數(shù)學和統(tǒng)計學類的基礎(chǔ)課程，常常會被大學生認為是大學課程中最難啃的硬骨頭和“學過即忘”、“考過即丟”的課程，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程也不例外。在案例教學中，理論知識建立在大量的案例基礎(chǔ)上，讓學生們了解理論知識的建立的實際背景，使他們更容易接受概率論的理論知識，理解模型建立的基本思想，從而加深對知識的印象，不易遺忘。比如在兩個事件獨立性判斷標準的教學中，可以選取若干支股票價格漲落數(shù)據(jù)（如一年中的價格數(shù)據(jù)），讓學生判斷股票A的價格上升與股票B的價格上升是否相互獨立。這樣的實際案例在教學中的效果，往往比課本給出的理論性概況性較強的應(yīng)用題求解教學的效果要好。

2.有利于學生了解概率統(tǒng)計應(yīng)用中第一手資料的獲取方法

在教學中，尤其是講解完課所給的應(yīng)用題后，筆者常常遇到學生提問，應(yīng)用題中所給的概率數(shù)據(jù)是怎么得來的，甚是有學生覺得概率論是建立在捏造概率參數(shù)基礎(chǔ)上的空中樓閣。引用案例教學，使得學生能親身感受統(tǒng)計資料的獲取過程，不論這一過程是通過直觀的第一手數(shù)據(jù)，或是通過各類年鑒和其他資料查詢，都將慢慢打消學生對概率統(tǒng)計學科的誤解，真正了解這門學科的研究基礎(chǔ)和獲取材料的方法，使學生認識到概率統(tǒng)計是一門真實可信，科學有用的學科。

3.有利于培養(yǎng)學生的動手實踐能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標

數(shù)學和統(tǒng)計學類課程的教學往往偏重理論教學和課本知識，而我國大學數(shù)學和統(tǒng)計學類的課本編寫的理論性也比較強，學習過程中，學生很難從中了解如何將這些知識運用到實際問題中，也不容易將所學的知識點融會貫通。引入案例教學可以提高學生在面對實際問題時的判斷分析和解決能力。在一些比較復(fù)雜的案例作業(yè)中，還可以讓學生組成小組共同完成。在解決這些實際問題的過程中，不斷提高學生的綜合素質(zhì)，這也是素質(zhì)教育的要求。

二、在經(jīng)濟類專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的案例教學法的注意要點

1.案例選擇的針對性

這里的案例針對性主要是兩方面，一是在講授某個概率理論時，案例選擇要針對相關(guān)理論。這個要求主要是為了使案例聯(lián)系階段教學的主要內(nèi)容，加深學生對某一理論的理解和記憶。二是面向經(jīng)濟類專業(yè)學生，選擇案例時最好針對經(jīng)濟、金融、管理等相關(guān)方面，增強學生將概率理論運用到所學專業(yè)研究中的能力，同時也是提高學生興趣一種手段。

2.控制案例的復(fù)雜程度

一般高校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學都是安排一個學期的課程，由于課時的限制，案例教學中應(yīng)注意控制案例的復(fù)雜程度。筆者認為一般以一個案例的解決運用一到兩個知識點為宜，這樣的案例比較容易選擇，針對性也比較強，結(jié)合相應(yīng)的知識點教學效果較好。在臨近期末課本知識點基本已介紹完畢的恰當時間可適當安排一個大案例，綜合運用四個以上知識點，組織學生以小組作業(yè)和報告的形式完成。

3.適當調(diào)整考評制度

目前多數(shù)高?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》的考評制度中期末考試占分很高，平時成績占分較低，而平時成績的判定主要根據(jù)考勤率、課堂測試和平時作業(yè)。筆者認為，數(shù)學理論知識和學術(shù)推導對經(jīng)濟類專業(yè)學生的用處較小，而實際解決問題的能力對他們的綜合素質(zhì)提高有更大影響。因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的主要教學目的應(yīng)從要求學生掌握概率論的數(shù)學理論推導轉(zhuǎn)變到提高學生對概率論的直觀理解能力和實際運用能力上。因此，考評制度應(yīng)進行適當調(diào)整，增加平時成績的分量，提高學生平時參與案例討論、解決案例問題、完成案例作業(yè)的積極性。

4.注意案例教學形式的多樣性

案例教學有多種形式，可以結(jié)合課堂講解、小組討論、課后作業(yè)等多種形式，并綜合考慮課時限制進行安排。對于案例解決方案，也可以通過選取多種解決方法、錯誤示范等方式，從多個角度分析問題，并使學生看到在實際問題中的理論運用的多樣性，形成發(fā)散思維，這對培養(yǎng)經(jīng)濟類專業(yè)學生的實際問題解決能力尤其重要。在學生作業(yè)中，甚至可以包括對分析過程語言表達十分清晰，是否有說服力等方面進行要求，在日常作業(yè)的過程中逐步提高學生綜合素質(zhì)。

5.精心設(shè)計案例教學的課堂引導

與傳統(tǒng)教學相比，案例教學對教師提出了更高的要求。傳統(tǒng)教學過程中，教師只需要熟練了解教材內(nèi)容，表達清晰，語言生動基本上就可以勝任該門課程的教學了。但案例教學大量接觸實際案例，教師必須熟知案例的背景，了解與案例相關(guān)的行業(yè)知識，才能對現(xiàn)場討論中學生各種發(fā)散思維所引發(fā)的問題進行互動、引導和解答。所以在案例教學中，教師更要在教學設(shè)計上下功夫，只有對鋪墊、案例引用、討論、分析、形成解決方案、點評的整個案例教學流程做到精心安排，才能使案例教學達到良好的效果。

第6篇：統(tǒng)計學概率論范文

關(guān)鍵詞： 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 教學方法 翻轉(zhuǎn)課堂

一、引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是工科專業(yè)的必修課，它的知識點較多，概念抽象，雖然實際應(yīng)用廣泛，但是學生普遍感覺不好理解，不好學習?，F(xiàn)有的課堂教學還是以老師講解、學生記錄為主，大部分學生都是被動學習，時間長了就會產(chǎn)生厭學情緒。因此，需要引入新的教學方法，調(diào)動學生自主學習的積極性，同時也適應(yīng)大學教學的潮流與趨勢。

翻轉(zhuǎn)課堂是從英語“Flipped Class Model”翻譯過來的術(shù)語，一般被稱為“翻轉(zhuǎn)課堂式教學模式”?；ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，使得學生的學習不僅僅局限在書本上，還大大拓展學生獲取知識的途徑和方法，為學生在課前自己學習創(chuàng)造物質(zhì)條件。所以教師怎么引導學生利用好互聯(lián)網(wǎng)教育資源為我所用成了關(guān)鍵。因此，教師的角色發(fā)生變化，或者說教師如何在課堂引導學生將課下自己學到的知識點在課堂上進行表達成了關(guān)鍵，同時也可以在課堂上面對自學產(chǎn)生的問題進行分組討論，最后引導學生自己解決。

二、翻轉(zhuǎn)課堂教學法

1.翻轉(zhuǎn)課堂教學法的特點

教學視頻要主題明確，信息清楚。一個視頻注重一個關(guān)鍵問題，或者說是引導學生思考，自己尋求答案。教師不僅要課前制作視頻，在課堂上也要引導學生自己講解知識點，鼓勵學生發(fā)表自己的見解和看法。翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)教學最大的區(qū)別是，傳統(tǒng)教學往往是一章，或者幾章結(jié)束才有測試的過程。而翻轉(zhuǎn)課堂學生觀看了教學視頻之后，是否理解了學習內(nèi)容，視頻后面緊跟著的四五個小問題可以幫助學生及時檢測，并對自己的學習情況作出判斷。如果發(fā)現(xiàn)幾個問題回答得不好，學生可以回過頭來再看一遍，仔細思考哪些方面出了問題。學生對問題的回答情況，能夠及時地通過云平臺進行匯總處理，幫助教師了解學生的學習狀況。教學視頻另一個優(yōu)點，是便于學生一段時間學習之后的復(fù)習和鞏固。評價技術(shù)的跟進，使得學生學習的相關(guān)環(huán)節(jié)得到實證性的資料，有利于教師真正了解學生。

2.翻轉(zhuǎn)課堂教學法的實施步驟

翻轉(zhuǎn)課堂教學法具體實施分成三個步驟：

（1）課前準備：教師在課前錄制引導學生自學的視頻，將上課要介紹的知識列舉出來，講解清楚，要求學生自己觀看視頻弄清楚知識點，并把不理解的問題記錄下來，以便課堂討論。

（2）課堂討論：學生對自己反復(fù)觀看視頻仍然不能明白的地方，在課堂上與其他學生交流或者向老師提問，由老師答疑解惑，從而把課堂由過去的無差別的集體學習變成針對性的輔導，體現(xiàn)學生的個體差異，從而改變傳統(tǒng)課堂的“一言堂”模式。

（3）課后測評：對于學生的學習效果進行測評，一方面測評學生的學習效果，另一方面是對教學資料的一次測試，對于那些大部分學生通過講解仍然無法明白的知識點，就要改變講解的方式，更新講解視頻和測試方式。

三、翻轉(zhuǎn)課堂教學法實例

對于翻轉(zhuǎn)課堂教學方法學習以后，覺得要把它引入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學中。我選取了二維隨機變量函數(shù)的分布這個部分進行實踐，因為在教學中發(fā)現(xiàn)學生對這個部分不好理解掌握不是很好。二維隨機變量分成離散型和連續(xù)型，離散型隨機變量比較簡單。在課前先錄制視頻要求大家理解兩個隨機變量的函數(shù)仍然是一個隨機變量，確定分布要分離散型和連續(xù)型。就離散型的分布關(guān)鍵就是求分布律，同時要求大家就二維離散型隨機變量的問題在分布律的表格上找規(guī)律。比如：

設(shè)（X，Y）的分布律如下，求（1）V=max（X，Y）的分布律；（2）U=min（X，Y）的分布律；（3）W=X+Y的分布律。

這個題目有三個問題，可以講解第一小題，引導學生自己找規(guī)律。求V=max（X，Y）的分布律，先要確定V的取值為0、1、2、3、4、5，再求取每個值的概率。當V=0時，只有X=0，Y=0一種情況；當V=1時，有X=0，Y=1；X=1，Y=0和X=1，Y=1三種情況；這樣一直下去，可能有學生覺得往下繼續(xù)又麻煩又容易出錯，因此不要大家把所有情況寫出來，只要求把剛才取的值劃在圖表上找規(guī)律，如下圖將畫線部分的概率加起來就是取每個值的概率。

發(fā)現(xiàn)二維離散型隨機變量簡單函數(shù)的分布可以在表格上通過畫線的方式輕松求出來。第一個講解完了之后布置給學生自己研究后面兩個函數(shù)的分布如何通過這種在圖表上面畫線的方法得出。這樣可以引導學生通過自己動手找規(guī)律，加深對知識點的理解。

四、結(jié)語

翻轉(zhuǎn)課堂教學法是一個新興的教學模式，當然在教學實踐中會存在一些問題。現(xiàn)在的大學生往往習慣在中學里教師滿堂灌的模式，自己主動學習能力弱，這就要求教師多想辦法，多制作一些吸引學生課前學習的視頻。有的教師可能覺得《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學任務(wù)重，課時少，不可能花很多時間在課堂討論上。但是我認為新興的事物都有個適應(yīng)的過程，我們可以在現(xiàn)有不完全放棄傳統(tǒng)教學模式的基礎(chǔ)上，在每一章或者拿出幾次課讓學生自己討論。慢慢地，不僅學生而且教師，都熟悉翻轉(zhuǎn)課堂教學方法，使得課堂教學更多樣化，調(diào)動學生的積極性。

參考文獻：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].第4版.北京：高等教育出版社，2008.

第7篇：統(tǒng)計學概率論范文

在概率的問題中，當有2個或2個以上的事情同時作用的時候，我們就必須注意這些事情彼此之間的關(guān)系。例如，2個事情中，當考慮其中1個事情發(fā)生的概率時，也必須考慮2個事情同時發(fā)生的情況。此外，當調(diào)查滿足兩個條件的事情的概率時，還需要考慮其中的一個條件是否會對滿足另一個條件的事情的概率產(chǎn)生影響。例如，男性與女性在投擲硬幣時，正面向上的概率應(yīng)該是相等的，因為硬幣正面向上與否與性別無關(guān)；但是，隨機選擇的男性與女性化妝的概率則是不同的，因為隨機選擇的人的化妝的概率是與性別有著密切聯(lián)系的。

二、選取有趣例題，激發(fā)學生學習興趣

美國心理學家布魯納說：“學習最好的刺激是對所學學科的興趣。”學生一旦對數(shù)學產(chǎn)生興趣，就會樂此不疲、甚至廢寢忘食，他們會克服一切困難，充滿信心地學習數(shù)學、學好數(shù)學，變“要我學”為“我要學”。選取與現(xiàn)實生活緊密相連的、生動直觀的現(xiàn)實生活例子，可以讓學生更容易參與進來，激發(fā)他們的學習興趣，同時，也利用了概率知識解決了現(xiàn)實生活問題，最終達到學習的目的。例如，這樣一道例題：在美國，有一檔由名為蒙提•霍爾的主持人主持的問答競賽節(jié)目。參與競賽的嘉賓中間能堅持到最后的那一位將有機會打開3扇門中的一扇，其中一扇門后面擺著一輛轎車，另外兩扇門后面則是山羊。嘉賓選中哪扇門，哪扇門后面的東西就歸嘉賓所有（當然，人都喜歡轎車勝過山羊）。主持人先請嘉賓猜一扇門，然后主持人打開剩下兩扇門中的其中一扇后面是山羊的門，并問嘉賓是否要改變選擇。

是否改變選擇，取決于改變選擇猜中轎車的概率高還是不改變最初的選擇猜中轎車的概率高，抑或是兩種情況概率一樣。在美國的雜志上曾有很多數(shù)學家對此問題爭論不休。如果做一下實驗便能得到如表1中的結(jié)果。不改變最初的選擇猜中轎車的概率為1/3，同樣可得出改變最初的選擇猜中轎車的概率為2/3。

實際上，在主持人隨意打開一扇門的前提條件下，剩下兩扇門中其中一扇門后是有轎車的，那么選擇任一扇門中獎的概率自然是1/2。但是，如果嘉賓先選擇一扇門的話，那么這個問題則變成一個概率問題，可用乘法定理來進行計算。第一次選中車的概率為1/3，不改變選擇，第二次概率為1，此外，第一次未選中車的概率為2/3，不改變選擇，第二次概率為0。兩結(jié)果相加得到以下結(jié)果同理，若主持人打開門后嘉賓改變選擇，獲得車的概率就為2/3了。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學情境，使學生產(chǎn)生新奇感、新鮮感，誘發(fā)其學習興趣，一旦有了興趣，就會產(chǎn)生極大的學習動力。類似的例題還有很多，如“生日問題”、“三囚犯問題”等，例題選取得好壞是教學成功與否的關(guān)鍵。

三、利用多媒體教學，改變傳統(tǒng)教學模式

充分利用多媒體教學手段的特點，激發(fā)學生的學習興趣，加深學生對知識的理解，使教學達到事半功倍的效果。例如，利用軟件程序來實現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的計算，可以擺脫傳統(tǒng)教學模式中的大量耗時耗力的板書，而以簡潔的形式將運算過程與結(jié)果展現(xiàn)給學生。學生在掌握了計算機技術(shù)在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用以后，可以加深他們對知識的理解，加強理論與實際運用的技能技巧，同時，極大地提高學生分析和解決問題的能力。此外，多媒體技術(shù)應(yīng)用于課堂，能夠改變概率統(tǒng)計這門學科的傳統(tǒng)教學模式，不僅能使學生在較短的時間內(nèi)理解和掌握，而且可以通過教學過程中師生的互動關(guān)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力。將抽象的問題在有趣的游戲中加以解決，確實可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲，實現(xiàn)了傳統(tǒng)教學手段無法達到的教學效果，使得課時的利用率更高，大大提高了教與學的效率。通過有關(guān)調(diào)查表明，多媒體技術(shù)是大學課程教學中行之有效的手段，作為一名大學教師應(yīng)當盡快掌握多媒體技術(shù)，但在應(yīng)用多媒體教學過程中，也要注意因人而異、因課而異、因時而異，也不能過分的依賴多媒體。合理，恰當?shù)睦枚嗝襟w技術(shù)，是教學成敗與否的另一個關(guān)鍵因素。

第8篇：統(tǒng)計學概率論范文

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；興趣驅(qū)動；現(xiàn)代教育技術(shù)；師生互動

【中圖分類號】G642

【文獻標識碼】A

概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程內(nèi)容豐富，結(jié)論深刻.因為大多數(shù)學生有一些高中的基礎(chǔ)，剛開始還比較容易，但隨著學習的深入，很多同學因為定義多，內(nèi)容抽象，興趣逐步降低，嚴重影響了教學質(zhì)量.在教學中，應(yīng)從本課程的特點出發(fā)， 根據(jù)學生學習情況和課時情況因材施教， 采用靈活多樣的教學方法，才能提高教師的教學質(zhì)量和學生的學習效率.很多教師對課程的教材選擇、教學模式和教學方法進行了探索，提出了一些有價值的建議.

根據(jù)教學過程和課程建設(shè)中遇到的一些問題，提出了改進教學方法，提高教學質(zhì)量的幾點思考和措施.

一、 激發(fā)學生的學習興趣

因為興趣是最好的老師，所以在教學中要從提高學生的興趣入手，調(diào)動學生的學習積極性.在上課時，盡量避免直接給出抽象復(fù)雜的定義，為學生簡單介紹一下相關(guān)背景及應(yīng)用.具體做法有：

1.強調(diào)課程重要性

拉普拉斯說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質(zhì)上只是概率的問題.”但遺憾的是由于引入隨機因素會給問題帶來的巨大復(fù)雜性，許多本來是隨機的現(xiàn)象不得不簡化為確定性現(xiàn)象來處理.幸運的是，隨著科學家和工程師的不懈努力，人們計算能力的極大增強，例如普通的電腦和移動設(shè)備（如手機）都是多核的，為處理復(fù)雜問題提供了必要的硬件基礎(chǔ). 還有，隨著計算機網(wǎng)絡(luò)飛速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代的到來，如何有效地處理和利用越多的信息，也提出了一系列的概率和統(tǒng)計問題.所以，時代呼喚我們學好這門課程.通過學習這門課程，可以為研究復(fù)雜現(xiàn)象，探索前人由于工具和時代限制而無法看到的精彩世界而打下必要的基礎(chǔ).

2.利用數(shù)學文化提高課程趣味性

授課教師平時多閱讀相關(guān)的數(shù)學文化書籍和期刊《數(shù)學文化》，聽一些如南開大學顧沛、香港浸會大學湯濤教授的講座，積累一些相關(guān)素材.在授課過程中，講解一些有關(guān)概率統(tǒng)計的數(shù)學文化，可以讓同學們開闊眼界，提高認識，促進學習.例如講到泊松分布時，說一下泊松的故事.通過數(shù)學文化，對學生形成潛移默化的影響，培養(yǎng)學生的好奇心，培養(yǎng)學生為科學獻身的精神，淡化急功近利的思想，提升學生的科學素養(yǎng).

3.利用身邊諺語和實際問題激發(fā)學習興趣

把一些枯燥的數(shù)學問題與生動的諺語相結(jié)合，可以為容易呆板的課堂增加一些人文氣息，提高學生的學習興趣.如用“日久見人心，路遙知馬力”說明頻率穩(wěn)定性，用“常在河邊走，哪有不濕鞋”說明小概率事件當不斷重復(fù)時必然發(fā)生.

結(jié)合目前許多學生都上過網(wǎng)、在網(wǎng)上購過物的事實，講解條件概率和條件分布.如在百度搜索框中輸入“統(tǒng)計”二字，瀏覽器中會自動聯(lián)想許多短語，為什么？排序有什么依據(jù)？在“搜狗輸入法”中輸入漢字時會自動聯(lián)想單詞，背后的秘密是什么？很多學生都會對這些感興趣.

4.利用課外作業(yè)提高學生的興趣

由于課堂時間有限，可提出一些有意思的問題作為課外作業(yè)，如： （1）父母身高和子女身高的統(tǒng)計規(guī)律性是什么？怎樣由父母身高預(yù)測子女身高？（2）人的身高和鞋長有什么關(guān)系？刑偵人員如何推斷嫌疑犯身高？（3）調(diào)查一下同學的身高和體重，看看自己體重是否正常？需要減肥嗎？

二、 吃透基本概念和狠抓基本方法訓練

在教學過程中，雖然一些復(fù)雜的推理和計算可以部分省略，但課程的基本思想和概念絕不可省略，相反還要加強對概念本質(zhì)的理解，否則就是“撿了芝麻丟了西瓜”.

1.吃透基本概念

教學過程中必須強調(diào)學生對基本概念的理解，弄清概念本質(zhì)和來龍去脈.知道為什么引入這個概念，有什么應(yīng)用和優(yōu)點.如：為什么引入隨機變量、數(shù)字特征、隨機變量的函數(shù)和點估計？引入后有哪些用處？

2.加強基本技巧訓練

在吃透概念的基礎(chǔ)上，掌握基本技巧，扎扎實實練好基本功，才能做到熟能生巧.

三、充分利用現(xiàn)代教學手段

現(xiàn)在大多數(shù)教室中都有多媒體，這就給教師提供了使用現(xiàn)代教學手段教學的硬件條件，使用得當可以大大提升教學效果.

1.提高教師制作應(yīng)用多媒體的技術(shù)水平

要想很好地利用現(xiàn)代教學工具，必須提高教師的技術(shù)水平.老師要通過自學和培訓掌握先進的課件制作水平.通過教研室課題組教師的共同努力，開發(fā)好的課件，鉆研利用新技術(shù)提高教學質(zhì)量的方法.例如：利用Ctex、PPOWER4制作精美幻燈片，利用Matlab或R制作高爾頓釘板試驗、蒲豐投針試驗、泊松定理、大數(shù)定律與中心極限定理動畫演示，繪制二維正態(tài)分布的密度曲面，二維和三維直方圖，離散型隨機變量概率分布律的條形圖和連續(xù)型隨機變量的密度曲線.

2.用軟件處理復(fù)雜的計算

學生學習本課程的目的不單單是鍛煉思維能力，更多地是為學習專業(yè)課程服務(wù)，是要想利用數(shù)學技術(shù)解決復(fù)雜實際問題，而計算和圖形可視化是必不可少的一個環(huán)節(jié).本課程中有一些問題計算比較復(fù)雜，手算不可能完成，恰好可以借此培養(yǎng)學生使用計算機完成計算和可視化，解決實際問題的能力.例如，在Excel或WPS中自帶的數(shù)學和統(tǒng)計函數(shù)可以處理課程中遇到的大多數(shù)計算，書后面的正態(tài)分布表、泊松分布表等等都可以計算出來.

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，配合一定的相關(guān)數(shù)學實驗，鍛煉學生使用軟件的動手能力，從而達到學以致用的目的.

四、 加強與學生的交流與互動

教學只有通過師生的互動才能達到最大的效果.師生互動不能僅局限在課堂上，為提高教學質(zhì)量，也可以在課外時間為學生提供指導.

1.發(fā)揮傳統(tǒng)方式的作用

通過定期定點答疑，為學生解決問題；通過數(shù)學文化講座，提高學習興趣和了解數(shù)學思想與應(yīng)用；通過數(shù)學建模競賽，提高學生應(yīng)用能力.

2.通過現(xiàn)代信息手段加強對學生的引導

隨著時代的進步與發(fā)展，人們獲取知識的方式與能力也大大拓展.我們要充分利用網(wǎng)絡(luò)，加強與學生的交流和溝通，避免學生沉溺于游戲，荒廢學業(yè).例如：通過學院教務(wù)處的課程資源平臺、教師博客、QQ學習群、微信公共平臺、飛信等現(xiàn)代交流工具為學生提供學習信息，加強對學生的教育與引導.

五、結(jié)束語

這四個方面入手改進傳統(tǒng)教學模式， 可以使原本抽象、枯燥的數(shù)學理論變得形象生動， 減輕學生學習的困難， 激發(fā)學生的學習興趣， 進而提高教學質(zhì)量.教學工作是一項復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，還需要在長期的教學工作中不斷探索，積累經(jīng)驗，逐步提高.

【參考文獻】

[1]李雙.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材與實踐[J].數(shù)學教育學報，2012，21（5）：84-87.

[2]李智明.高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學新模式探索[J].高師理科學刊，2007，27（6）：100-102.

[3]張燕.關(guān)于在概率統(tǒng)計課程中改進教學方法的若干思考[J].2012，28（6）：5-8.

[4]曹宏舉，曹彧涵.諺語背后的概率問題[J].大學數(shù)學，2012，28（1）：199-201.

[5]陳光曙.最大最小次序統(tǒng)計量的聯(lián)合分布[J].大學數(shù)學，2006，22（5）：134-137.

第9篇：統(tǒng)計學概率論范文

關(guān)鍵詞： 線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計） 教學改革 案例教學 應(yīng)用能力

數(shù)學課是高等院校中理工、經(jīng)管類各專業(yè)學習的基礎(chǔ)理論課，其開課目的在于培養(yǎng)各專業(yè)人才所必備的數(shù)學素質(zhì)，也為學生后續(xù)專業(yè)課的學習打下堅實的基礎(chǔ)，其重要性是不言而喻的。近年來，獨立學院的專業(yè)設(shè)置多彩紛呈，對數(shù)學基礎(chǔ)課提出多元化、小型化、分散化的要求，同時要求精簡學時提高效率。線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）自然也不例外。獨立院校學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，這就對數(shù)學教師在線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）課程的教學提出了更高的要求。以東莞理工學院城市學院為例，機械設(shè)計制造及自動化、安全工程、物流管理、工商管理等專業(yè)都開設(shè)了線性代數(shù)與概率論這門課程，學時安排48。教什么？怎么教？如何讓學生在這48學時中把該學的知識掌握好，這是作為數(shù)學教師的我思考最多也是最難的問題。

一、現(xiàn)狀分析

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）是把兩門應(yīng)用性非常強的課程合而為一。不管是線性代數(shù)還是概率論（統(tǒng)計）都過于強調(diào)細節(jié)而將理工、經(jīng)管等學科中所需要的豐富的數(shù)學內(nèi)容排除在外?，F(xiàn)有線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）教材偏重于“現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用”，而忽視了數(shù)學教育是引導學生實現(xiàn)數(shù)學再發(fā)現(xiàn)再創(chuàng)造的教育發(fā)展規(guī)律，“應(yīng)用”這一塊還應(yīng)該在教學中強化。此外，由于沒有數(shù)學實驗缺乏實踐的機會，使得理論和實踐嚴重脫節(jié)。一些學生經(jīng)常問老師數(shù)學有什么用，學生看不到應(yīng)用就認為沒有用，就沒有了學習興趣，這就影響到學生應(yīng)用數(shù)學的能力和數(shù)學素質(zhì)的提高。

在教學方法上，線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）這種應(yīng)用性很強的課程，過于注重概念、定理的推導和證明，過于注重計算和解題的技巧，一味使用傳統(tǒng)的填鴨式教學導致學生覺得這門課程過于抽象無法理解，該學的學不到。東莞理工學院城市學院的學生本來抽象能力就不是很強，這樣過于偏重證明和解題技巧的教學使他們非常難以接受。這完全不符合培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的初衷。

原先的線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）都是兩門單獨的課程，各方面都不覺得有壓力。但現(xiàn)在線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）只有48課時，“夠用為度”不好把握。課時的嚴重壓縮對線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）產(chǎn)生的教學壓力非常大。

二、教學思考

根據(jù)上述現(xiàn)狀和出現(xiàn)的問題，提出以下幾點建議和措施，希望對做好線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）課程的教學提供一些幫助。

（一）調(diào)整教學內(nèi)容

在教學內(nèi)容的選擇上要以“淡化理論，夠用為度”為指導思想。傳統(tǒng)的線性代數(shù)或者概率統(tǒng)計的教學過多地強調(diào)數(shù)學的嚴密性和理論的嚴謹性，教師花大量時間用于定理的證明、方法的推導或者解題技巧的講解，只注重傳授知識，往往缺乏對知識的學以致用。因此，教學效果一直不好，學生普遍感到學起來很吃力。這樣的教學導致學生應(yīng)用意識不強，只知道套公式套方法解書上的習題，這叫讀死書。線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）是應(yīng)用性很強的學科，它的生命力和發(fā)展動力在于它與其他學科的密切聯(lián)系，沒有了這種關(guān)系，線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）就成了無源之水，無本之木，產(chǎn)生不出有意義的問題和方法[1]。如果在教學中，教師不讓學生了解線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）在本專業(yè)的應(yīng)用，不提高學生用線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）的知識解決實際問題的能力，這顯然不符合獨立學院培養(yǎng)高水平應(yīng)用型人才的目標。我們應(yīng)該重新調(diào)整、更新教學內(nèi)容，以適應(yīng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。教學內(nèi)容的選擇要淡化理論，突出基本，使學生學好該學的，為應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ);教學內(nèi)容要注重理論與實際的結(jié)合，強化培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）第一部分是線性代數(shù)。線性代數(shù)定理多、符號多、計算方法多且麻煩，且前后內(nèi)容交錯，行列式、矩陣、向量、線性方程組，一學期下來學生都搞不清楚這些內(nèi)容的聯(lián)系，也不知道學了些什么、有什么用。其實在這四部分內(nèi)容當中，行列式、矩陣、向量及向量組都是求解線性方程組的基礎(chǔ)。線性方程組才是線性代數(shù)這門課程的中心。因此，在線性代數(shù)這部分內(nèi)容，首先確定以線性方程組為中心[2]，在求解線性方程組的方法中引入行列式和矩陣的概念，并以矩陣秩的概念給出線性方程組有解的充要條件。對任何一個線性方程組，在有解的情況下，我們都能利用初等變換求出它的全部解。那么在線性方程組有無窮多個解的情況下，解與解之間的關(guān)系又如何呢？能否利用有限個解表示這無窮多個解呢？而要解決這兩個問題，我們必須討論向量組的線性相關(guān)性的有關(guān)理論。由此可見，以線性方程組為主，可以將行列式、矩陣、向量組等概念聯(lián)系起來。這層關(guān)系必須給學生指明。其次可講一次線性方程組的應(yīng)用專題，結(jié)合學生的專業(yè)性質(zhì)，選取一些應(yīng)用實例，讓學生充分認識到線性代數(shù)的應(yīng)用點，同時培養(yǎng)學生應(yīng)用線性代數(shù)解決實際問題的能力。

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）第二部分是概率論（統(tǒng)計）。概率論（統(tǒng)計）是研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性的一門數(shù)學課程。理論嚴謹，應(yīng)用廣泛，是理工和經(jīng)管類部分專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)理論課。對于這樣一門應(yīng)用性很強的學科，應(yīng)注重學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，使學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計在社會實踐中的重要性，這樣學生才會下定決心學好這門課程。在教學內(nèi)容的選擇上除了基本概念和方法外，還可融入很多實際生活中的實例。因為概率論（統(tǒng)計）的產(chǎn)生來源于生活，從生活中很容易找到生活中的實際問題作為教學素材激發(fā)學生的學習興趣。

（二）改進教學方法

1.結(jié)合專業(yè)特點，引入案例教學。

學生普遍感覺線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）教學枯燥乏味，緣由就是教學太過抽象，教學方法單一?？稍诮虒W中引入實際案例，充分調(diào)動學生的主觀能動性，主動學起來。在線性代數(shù)教學中，可引入線性方程組在各學科中的應(yīng)用，如（工科專業(yè)）在物理電路中的應(yīng)用、（經(jīng)濟管理專業(yè)）在經(jīng)濟平衡中的應(yīng)用、在減肥食譜中的應(yīng)用，等等。結(jié)合專業(yè)特點，講講一些實際生活中的例子可以拉近課程與學生之間的距離，讓學生了解原來數(shù)學離我們并不遠。這樣就激發(fā)了學生的學習興趣，一舉兩得。

2.變填鴨式教學為互動啟發(fā)式教學。

在教學過程中提出一些思考性和啟發(fā)性都很強的問題，引導學生們自己分析、研究和討論，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，然后解決問題[3]。在線性方程組的應(yīng)用專題或假設(shè)檢驗中，我們完全可以讓學生思考，如何對問題進行數(shù)學建模，作出假設(shè)，求解問題。

（三）編制課程學習指導書

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）這門課程開課已久，但適合獨立學院學生的課程學習指導書倒是少之又少。因此，我們可編制線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）的學習指導書，在書中不僅要列出知識要點，而且要編制配套的例題和習題，輔導學生學好這門課。

三、結(jié)語

“要給學生一桶水，老師先要有十桶水”。如果要做好線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計）課程的教學工作，教師就一定要多下苦功。教學相長，除了教師在教學方法和內(nèi)容的改進外，教學還需要學生的主動配合。希望教師在實踐中能多總結(jié)出一些教學經(jīng)驗，促進教學工作的進步。

參考文獻：

[1]陳曉紅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學探索[J].南京航空航天大學學報：社會科學版，2005，7（2）：84-86.