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第1篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；反思能力

自蘇教版教材實(shí)施以來，無論是在教學(xué)內(nèi)容還是在教學(xué)模式上都出現(xiàn)了很大的變化，對初中數(shù)學(xué)教師也提出了更高的要求。實(shí)際教學(xué)中，教師需要不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確引導(dǎo)。反思是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動的核心動力，只有通過深入的思考、分析和揣摩，學(xué)生才能認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)方法。為此，我們必須有意識、有目的地開展反思能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。下面筆者結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對反思能力訓(xùn)練在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用做出探討。

一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施反思能力訓(xùn)練的作用

反思能力訓(xùn)練其實(shí)就是一種加深和鞏固知識的方法，是學(xué)生對概念認(rèn)識、問題解答活動等的一種再認(rèn)識過程。在這個過程中，教師必須給予學(xué)生正確指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會在反思中對問題進(jìn)行更深層次的思考，通過對學(xué)習(xí)思路、方法、策略的回顧、分析和探究，主動尋找并挖掘知識中所蘊(yùn)含的規(guī)律、經(jīng)驗(yàn)、方法，進(jìn)而不斷提升自己的思考能力、解題能力、反思能力和創(chuàng)新能力?？梢姡诜此歼^程中，學(xué)生對知識的橫向理解和縱向探究都有所加深，這不僅拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，豐富了學(xué)生的知識體系，使學(xué)生學(xué)會了自主觀察和解決問題，還使學(xué)生學(xué)會主動尋求數(shù)學(xué)知識、規(guī)律之間的共同點(diǎn)和交叉點(diǎn)，有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、反思能力訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

1.培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，在預(yù)習(xí)中引導(dǎo)反思

在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解。在預(yù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，通過預(yù)習(xí)反思，使學(xué)生在形成預(yù)習(xí)習(xí)慣的同時逐漸養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。比如，在教學(xué)“一次函數(shù)圖象性質(zhì)”時，設(shè)置課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，向?qū)W生提出問題：（1）一次函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？（2）一次函數(shù)圖象所在的象限與哪些量存在著較為密切的關(guān)系？這樣讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生以反思的眼光對待教師提出的問題，并嘗試在以后的預(yù)習(xí)中能否自己提出一些問題，體會預(yù)習(xí)是否像以前他們所想的那樣毫無用處。長期堅(jiān)持這樣的預(yù)習(xí)，學(xué)生會慢慢地養(yǎng)成反思習(xí)慣。

2.重視課堂教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)，在探究活動中提倡反思

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性，知識體系之間是環(huán)環(huán)相扣的，需要學(xué)生進(jìn)行縝密的思考和探索。這就要求教師重視課堂教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)，在探究活動中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生去觀察所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，對知識進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，形成合理的知識體系，讓他們在這個過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會反思。

比如，初二學(xué)習(xí)完三角形中位線定理后，安排探究性學(xué)習(xí)課題《中點(diǎn)四邊形》。筆者作如下嘗試：

依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。

問題1：依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是怎樣的一個圖形？

學(xué)生通過探索后會發(fā)現(xiàn)：中點(diǎn)四邊形始終是一個平行四邊形。如何證明你的發(fā)現(xiàn)？

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

學(xué)生1：連接AC，因?yàn)镋、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，在ABC中，根據(jù)三角形中位線定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四邊形EFGH是平行四邊形。

學(xué)生2：連接AC和BD。分別證EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。

反思1：對于一般四邊形問題，你認(rèn)為如何處理有利于問題的解決？

反思2：“任意四邊形”改變成特殊的四邊形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他條件不變，結(jié)論又如何？從中你找到什么規(guī)律？

反思3：要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原來的四邊形一定要為菱形嗎？

反思4：中點(diǎn)四邊形的形狀是否完全取決于原四邊形的形狀？中點(diǎn)四邊形的形狀與原來四邊形的什么密切相關(guān)？

上面，通過不斷反思探索中點(diǎn)四邊形的有關(guān)特征，加深了對知識的理解，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

3.加強(qiáng)學(xué)生解題能力訓(xùn)練，在出現(xiàn)錯誤時及時反思

錯誤往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，教師應(yīng)加強(qiáng)解題能力訓(xùn)練，讓學(xué)生在解題中反思錯誤，弄清哪些地方容易犯錯誤，回憶自己解決問題的過程，找出錯誤根源所在，分析出現(xiàn)錯誤的原因，尋求改進(jìn)方法，進(jìn)而明確正確解題思路，掌握正確的解題方法。學(xué)生在解題中出現(xiàn)錯誤的原因來自知識缺陷、能力缺陷、邏輯因素、非智力因素等各個方面，所以在解完一個題目后及時總結(jié)、糾錯和反思能夠有效提升學(xué)生解題能力。

比如，在學(xué)習(xí)等腰三角形這個知識點(diǎn)時，給出問題：等腰ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰長的一半，求頂角A的度數(shù)？

有的學(xué)生給出的解是：作BDAC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。這個解是錯誤的，分析錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生沒有真正理解三角形的高這一知識點(diǎn)，認(rèn)為高一定都在三角形內(nèi)部，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思和討論，可得正確的解：當(dāng)ABC為銳角三角形時，∠A=30°，當(dāng)ABC為鈍角三角形時，∠BAC=150°。

4.善于利用課堂小結(jié)，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的反思能力

由于初中生在認(rèn)知能力、思維能力有限，他們無法對所學(xué)知識進(jìn)行全面的反思和總結(jié)，所以教師應(yīng)善于利用課堂小結(jié)，對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)評價，引導(dǎo)學(xué)生開展自我反思和相互反思活動，調(diào)動他們的內(nèi)在反思能力，通過小組合作學(xué)習(xí)、自我提問、自我評價等形式實(shí)現(xiàn)對問題更深層次的思考，提高學(xué)生的反思能力和鑒別能力。

例如，問題：（1）點(diǎn)C在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC長？

（2）點(diǎn)C不在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC范圍？

教師可結(jié)合具體問題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析、思考和探究，對問題的解題過程進(jìn)行辨析，讓學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)，找出解答中存在的不足，真正提高反思訓(xùn)練效果。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用反思能力訓(xùn)練能夠使教師更加了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中的想法以及面對的學(xué)習(xí)困惑，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的互動和交流，這對于提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量具有重要作用。開展反思能力訓(xùn)練的主要目的是讓學(xué)生學(xué)會反思、習(xí)慣性反思，在對自己學(xué)習(xí)活動的反思探究中優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，逐漸掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和學(xué)習(xí)方法。因此，我們應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，確立學(xué)生主體地位，采取有效的教學(xué)策略，在有效的情境和問題中開展高效的反思能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，促進(jìn)學(xué)生自我成長，全面提升教學(xué)成效，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳彩霞.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)與教學(xué)方法創(chuàng)新[J].新課程學(xué)習(xí)，2013（5）：78-79.

第2篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

一、利用實(shí)驗(yàn)的演示性，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的最基本功能是給學(xué)生以一個形象的演示過程，使抽象的數(shù)學(xué)知識還原為形象的感性化知識，從而借助形象思維促進(jìn)學(xué)生從感性知識上升為理性知識。初中數(shù)學(xué)的很多知識和內(nèi)容都可以發(fā)揮出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用，通過實(shí)驗(yàn)的過程來體會、感悟和理解，達(dá)到對知識從感性到理性的深刻領(lǐng)會。教師應(yīng)積極開動腦筋，因陋就簡，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件。教學(xué)中，讓學(xué)生充分動手實(shí)驗(yàn)，可使抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，使學(xué)生進(jìn)入主動探索狀態(tài)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)容易啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新誘因，促進(jìn)學(xué)生智力探索，形成創(chuàng)新氣氛，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)創(chuàng)新情感。教學(xué)中，我們要充分挖掘課程資源，盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的機(jī)會，讓學(xué)生親自動手操作，親歷知識的產(chǎn)生過程，主動獲取知識。一些教師認(rèn)為，適合初中學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容較少，不易找到，其實(shí)只要教師轉(zhuǎn)變觀點(diǎn)，自主創(chuàng)造條件，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容隨處可見。如：三角形內(nèi)角和為180度的拼盤證明；檢驗(yàn)兩個三角形全等的模型操作；將圓錐中的水倒入等高等底的量筒中，來驗(yàn)證等積變形問題；制作反映勾股定理的方形板塊等等。在教學(xué)設(shè)計中，教師還可以自制一些數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)的教具，借此來完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。例如：在探求任意四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀時，可設(shè)計這樣的教具演示的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：用四根木條、四個鏍釘和一條橡皮筋做成一個演示儀（如圖1）。有了這個簡單的教具做演示實(shí)驗(yàn)，不論四邊形的形狀如何變化，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察，很容易得出中點(diǎn)四邊形的形狀是平行四邊形。

二、利用實(shí)驗(yàn)的情境性，引領(lǐng)學(xué)生主動探究

數(shù)學(xué)既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)過程都是在特有的情境中產(chǎn)生和發(fā)展的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生高漲的探究熱情。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常?？梢岳脭?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)問題探究情境，使學(xué)生在其中能夠自由地探索，在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出，數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得與驗(yàn)證，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。通過情境的變換去發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，驗(yàn)證結(jié)論。讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生思考和實(shí)驗(yàn)情趣。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情境創(chuàng)設(shè)功能就在于它為學(xué)生開辟了一個數(shù)學(xué)探究活動真實(shí)情境，學(xué)生的全部學(xué)習(xí)活動都在具體的情境中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動貼近了生活實(shí)際和社會實(shí)際，大大激發(fā)了學(xué)生主動探究的熱情。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程，常常是這樣的一個過程：教師為學(xué)生設(shè)置實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生開展小組學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸納證明。學(xué)生們通過實(shí)驗(yàn)、操作進(jìn)行觀察、分析、探索、猜想和歸納，從而親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的具體操作過程，實(shí)際上就是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生主動探究的過程。

如：在研究等腰三角形的特征時,讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn),要求學(xué)生將準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片對折,使兩腰重疊在一起,并提問:在這個實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?一般三角形有這樣的現(xiàn)象嗎?

學(xué)生根據(jù)自己的操作、觀察、度量、歸納、，總結(jié)發(fā)現(xiàn)了以下現(xiàn)象：（1）∠B＝∠C，（2）ADBC，（3）BD＝CD，（4）∠BAD＝∠CAD。學(xué)生通過討論分析，得出這些現(xiàn)象只有等腰三角形才具有，而一般三角形是不具有的。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析思考，提出猜想，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語言表示這些現(xiàn)象所體現(xiàn)的等腰三角形的特征：（1）等腰三角形的兩個底角相等，（2）等腰三角形的“三線合一”，（3）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線。從這一實(shí)例中，我們可以看到，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程完全成了在探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中主動探索教學(xué)知識的過程。

三、合理利用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)效果

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)為抽象的數(shù)學(xué)思維提供直觀的思維背景，使靜態(tài)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為時空的動態(tài)過程，使抽象的內(nèi)容直觀化、具體化，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供感性的、直覺的材料。在傳統(tǒng)的教學(xué)媒體下，有時候很難做到這一點(diǎn)。這時，我們可以發(fā)揮一下現(xiàn)代多媒體教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)代多媒體教學(xué)技術(shù)進(jìn)行整合，利用多媒體技術(shù)來開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，往往會收到事半功倍的特殊效果。

利用多媒體教學(xué)軟件對一些不易掌握、理解的知識進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，不僅能探求得出結(jié)論，而且能演示其變化的過程，可以使抽象及不易理解的知識變得生動有趣，把虛幻的內(nèi)容變得具體、形象，把時間的過程縮短，把空間的距離拉近，把微觀的事物放大，把宏觀的事物變小。真正地使所學(xué)的知識化難為易，化深為淺，突破教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

第3篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：示例演練法 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用

一、示例演練教學(xué)法的重要性

示例演練教學(xué)法是在"條件建構(gòu)-優(yōu)化理論"的指導(dǎo)下提出的一種新的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)中的課堂演練，充分體現(xiàn)了教與學(xué)的優(yōu)化作用，達(dá)到教師講授與學(xué)生獨(dú)立活動的最優(yōu)結(jié)合，是教師獲得信息反饋、學(xué)生受到啟示和訓(xùn)練的有效途徑。

數(shù)學(xué)是一門關(guān)于空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，歷來被認(rèn)為是難教難學(xué)的學(xué)科之一。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，我們也明顯感到課時緊、內(nèi)容多、要求高、學(xué)生的基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)的積極性不高等問題。學(xué)生是否理解課內(nèi)講授的數(shù)學(xué)知識，并掌握基本的學(xué)習(xí)思維方式和技能技巧等，都影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的正常開展。而數(shù)學(xué)課堂演練在教學(xué)中開創(chuàng)了多渠道的信息反饋渠道，具有反饋及時、矯正速度快等優(yōu)勢。

與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，示例演練法具有一定優(yōu)越性。在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，可以大致概括為"以教師為中心的教學(xué)法"和"以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)法"兩大類。前一種教學(xué)方法在很長一段時間和范圍內(nèi)影響著教學(xué)方法與教學(xué)效果，但隨著時代的發(fā)展進(jìn)步，"以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)法"越來越受到人們的關(guān)注和認(rèn)可。"以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)法"是基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)理論的示例演練教學(xué)法，主要以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)過程，能更好地適應(yīng)以素質(zhì)教育為主的教學(xué)模式。在以往的課堂上，采用的教學(xué)模式主要由教師先講解公式或定理，推導(dǎo)其由來，再結(jié)合例題講解如何應(yīng)用，對公式進(jìn)行演變等一些基礎(chǔ)知識，在整個知識教授過程中，大多以教師為主，忽視了學(xué)生的主動性和參與性。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，基本上是以老師為主的，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)的難易程度等掌握在老師手中，學(xué)生接受知識很被動，不能調(diào)動學(xué)生的積極性，而每個學(xué)生對知識的接受程度有所不同。隨著時間的推進(jìn)，有些學(xué)生已經(jīng)跟不上老師的節(jié)奏，有的則是不知所云，有的則完全放棄。實(shí)際上，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，它的知識是一環(huán)與一環(huán)緊密相連的，如果中間出現(xiàn)了一環(huán)的斷裂，若想要繼續(xù)接上是很困難的。所以，數(shù)學(xué)知識的連貫性是非常重要的。因此，通過示例演練法，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主導(dǎo)地位，深入挖掘?qū)W生的自主開發(fā)性、學(xué)習(xí)積極性。對于大部分學(xué)生來說，可以通過考察有答案的例題和主動解決問題的方式獲得知識，每當(dāng)?shù)玫揭粋€正確結(jié)果，學(xué)生都能體會到成功的喜悅，從而極大的調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性，從以前的"要我學(xué)"變成"我要學(xué)"，這正是現(xiàn)在教育所追求的目標(biāo)。

二、示例演練法在教學(xué)中的要求

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是傳授基礎(chǔ)知識、發(fā)展基本技能、培養(yǎng)綜合素質(zhì)。但是從以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來看，明顯存在課時少、內(nèi)容多、信息量大、要求高等問題。隨著新課程改革步伐的加快，對基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)運(yùn)算的技能要求有所提高，尤其偏向于應(yīng)用方面，注重學(xué)生能力培養(yǎng)。由于學(xué)生的基礎(chǔ)水平、理解能力有所不同，因此對知識的接受過程也存在區(qū)別。在正確理解基本概念的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)計算能力的培養(yǎng)非常重要。例如，在高等數(shù)學(xué)部分的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是要求學(xué)生熟練掌握導(dǎo)數(shù)計算、極限計算、積分計算，其中存在難度的部分所占比例并不大，如理論推導(dǎo)和證明過程等。因此，將示例演練教學(xué)的思想用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，由于沒有專門針對初中數(shù)學(xué)的示例演練法教材，所以更主要的是應(yīng)用示例演練法教學(xué)的思想指導(dǎo)。

（一）選擇例題的典型性。示例演練法要求教師的每節(jié)課都必須設(shè)置具有啟發(fā)性的問題和情景，良好的素材能更好地激發(fā)學(xué)生的思維，能讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，其科學(xué)性在于具備典型性、應(yīng)用性并與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的問題，對于提高數(shù)學(xué)的情趣、降低枯燥感很有幫助。

在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)參考教材相關(guān)內(nèi)容，尋找教材與知識的內(nèi)在聯(lián)系，尋求數(shù)學(xué)知識的典型例題，并很好地融入到問題中。讓學(xué)生通過解答問題、積極思考。清晰地掌握并了解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)知識的整體意識。例如：一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過（3，-4）和（-5，-7）兩點(diǎn)。①求該函數(shù)解析式，并畫出圖像；②根據(jù)畫出的函數(shù)圖像，回答以下問題：當(dāng)x取何值，y≤0；當(dāng)y取何值，x≥0。通過這一具有典型特征的例題，揭示一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系，在學(xué)生掌握基本知識基礎(chǔ)上，結(jié)合自身解題經(jīng)驗(yàn)，步步推進(jìn)，最終得出完整答案，完成一次綜合能力的提升，對培養(yǎng)學(xué)生能力具有重要作用。

（二）演練環(huán)節(jié)的重要性。除了選擇具有典型性的例題很重要以外，演練環(huán)節(jié)的重要性也不容忽視。很多學(xué)生沒有學(xué)好數(shù)學(xué)的重要原因之一就是缺乏演練。在課后作業(yè)中，不僅要布置練習(xí)題，還要將這些練習(xí)題合理分類，除了劃分題型以外，還要明確計算量的大小。盡量避免相同類型的題目重復(fù)出現(xiàn)，但要做到適當(dāng)?shù)闹貜?fù)，達(dá)到一定的刺激量。學(xué)生通過多做練習(xí)題，可以先夯實(shí)基礎(chǔ)，再拓展訓(xùn)練，一步步地打好基礎(chǔ)，做到"熟能生巧"，舉一反三。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用示例演練法的相關(guān)措施

（一）積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。由于教師在示例教學(xué)中的特殊性，要求教師對課堂教學(xué)的每個環(huán)節(jié)精心設(shè)計、精心安排，注重學(xué)生的個性化發(fā)展，及時更新教學(xué)理念、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式、發(fā)掘?qū)W生創(chuàng)造性思維、引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。以下模式僅供參考：在課前五分鐘，教師開始新課導(dǎo)入，明確本章節(jié)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)；然后用半小時左右的時間讓學(xué)生自己看書并演練，在自我學(xué)習(xí)過程中悟出思想、規(guī)律和方法，再給出正確答案進(jìn)行比照與校正；在本堂課剩下的時間，進(jìn)行小結(jié)歸納，突破重點(diǎn)與難點(diǎn)；在近半個小時的演練當(dāng)中，教師的主要任務(wù)就是針對個別學(xué)生的問題加以輔導(dǎo)，同時發(fā)現(xiàn)帶有共性的問題，在小結(jié)時解決。如：四邊形中點(diǎn)的四邊形問題。

讓學(xué)生利用圖形計算器畫出一個任意的四邊形，以此對各邊的中點(diǎn)進(jìn)行連接，使其得到一個新的四邊形即中點(diǎn)四邊形，然后讓學(xué)生對原有四邊形中的某一個頂點(diǎn)進(jìn)行拖動，觀察變化，提出問題。通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)、思考與討論，得出最終答案，再由教師對他們的收獲進(jìn)行客觀評價。

（二）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺自主性。示例演練法強(qiáng)調(diào)的是以學(xué)生為主、學(xué)生占據(jù)主體地位，在初中數(shù)學(xué)課堂上調(diào)動學(xué)生的積極參與性，教師可事先針對學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)提出問題，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，或者通過分組討論的形式，從中找到解題的方法和規(guī)律，使其充分體會到自主學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。通過這種方法的有效運(yùn)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，特別是創(chuàng)造性思維的能力。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和基礎(chǔ)上，進(jìn)行多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)時，可以讓學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行自主設(shè)計。1.四邊形可以分割成為三角形嗎？四邊形的內(nèi)角和是多少？2.n邊形的內(nèi)角和有多少度，為什么？3.五、六邊形的內(nèi)角和是多少度？

這些常見的問題，是學(xué)生們自己提出的，就使得他們進(jìn)行自主探索的積極性相當(dāng)?shù)母?，從而充分的調(diào)動他們學(xué)習(xí)的自覺自主性，對提高教學(xué)效率具有事半功倍的效果。

（三）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我總結(jié)和測試。引導(dǎo)定期進(jìn)行自我總結(jié)并做一些測試，具體做法：由學(xué)校統(tǒng)一組織，每月進(jìn)行一次月考，這樣就促使學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)，總結(jié)。教學(xué)中常見有的學(xué)生盡管上課認(rèn)真聽講、做筆記，老師布置的作業(yè)也按時完成，但是每次數(shù)學(xué)測試成績出來都不是很理想，經(jīng)過與學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)該生沒有定期做復(fù)習(xí)。剛開始,學(xué)習(xí)的內(nèi)容很少，所以記憶比較深刻,但隨著時間推移，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也在逐步的增多，對前面的知識記憶也在慢慢模糊，到了測試的時候常會發(fā)生知識點(diǎn)混亂，無法進(jìn)行正確性解答，成績不理想。古語有云："溫故而知新，可以為師矣"，溫習(xí)以前學(xué)過的知識可以獲得新的收獲，還能把自己學(xué)習(xí)的知識串聯(lián)起來，形成牢固的知識網(wǎng)、鏈，這正是不斷總結(jié)、多做測試的好處。

示例演練法教學(xué)模式對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)用價值，它既能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，也能減輕老師的負(fù)擔(dān)，讓老師在日常的教學(xué)過程中教的輕松，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)的愉快，在不知不覺的過程中達(dá)到傳授與學(xué)習(xí)的目的，實(shí)現(xiàn)新課改教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉國超.讓學(xué)生在示例演練過程中取得成功--談示例演練法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]

第4篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);解題策略;應(yīng)用

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0049-01

初中數(shù)學(xué)解題策略一直是教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)之一，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。合理運(yùn)用數(shù)學(xué)解題策略能提高解題的正確率，教師要重視學(xué)生思維靈活性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成踏實(shí)的解題心態(tài)，在一題多變中提升思維和認(rèn)知，所以合理應(yīng)用數(shù)學(xué)解題策略有一定的現(xiàn)實(shí)意義，有利于落實(shí)素質(zhì)教育。

一、準(zhǔn)確掌握基本概念，養(yǎng)成踏實(shí)解題心態(tài)

初中數(shù)學(xué)知識有較強(qiáng)的抽象性，而數(shù)學(xué)課本則通過各種概念和定義描述抽象知識，所以教師需要借助感性的講解確保學(xué)生精準(zhǔn)掌握，為高效率和高質(zhì)量的解題打下基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)“互為余角”概念時，課本對此概念的描述為“若兩角之和為直角，則兩角互為余角”，如果學(xué)生只從字面含義理解可能會存在不足，此時教師可進(jìn)行補(bǔ)充幫助學(xué)生理解，首先90°必須是兩個角的和，兩個以上角之和為90°不可稱之為互為余角;其次互為余角只是描述對角數(shù)量，和其位置無關(guān)，這種講解能使學(xué)生透徹理解互為余角這一概念，避免在解題過程中出現(xiàn)概念混淆。不少學(xué)生在解題中存在“眼高手低”情況，不重視基礎(chǔ)知識，喜歡挑戰(zhàn)一些高難度題目，這種解題心態(tài)容易讓學(xué)生在解題中丟了西瓜揀芝麻。所以教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題中養(yǎng)成踏實(shí)心態(tài)，以基礎(chǔ)題目作為先導(dǎo)，解題時聯(lián)想到所學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論、定理，借助基礎(chǔ)知識解題有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題心態(tài)，也能及時鞏固所學(xué)知識。

二、強(qiáng)調(diào)思維靈活性，培養(yǎng)一題多解能力

學(xué)生思維能力運(yùn)用多體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題方面，需要學(xué)生有靈活的解題思維，培養(yǎng)一題多解能力。一題多解指在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下學(xué)生針對一道數(shù)學(xué)題能提出兩種或多種以上解法。課堂是學(xué)生探究、合作、交流的場所，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一題多解能幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會如何運(yùn)用現(xiàn)有知識提高解題能力，也能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，使學(xué)生不滿足于一種解題方式，喜歡去追求更快捷的解題途徑。

例如，以下數(shù)學(xué)題：“一個籠子關(guān)了雞和兔子，共有86只腳，28個頭，試問雞和兔子各有多少只？”這是一道很簡單的數(shù)學(xué)題，學(xué)生很快能得到答案，但這不是最終目的，希望通過題目培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，教師可采用靈活的教學(xué)方式，借助猜想或嘗試等方法分析后得出結(jié)論。

通過上述案例可知，對于一道數(shù)學(xué)題可發(fā)散思維，其中發(fā)散思維最顯著的特點(diǎn)即求異性，舊題新解，不用傳統(tǒng)思維作為解題思路。根據(jù)出題者的思路和題目細(xì)節(jié)想出更好的解法。教師在教學(xué)中也應(yīng)對此類題目進(jìn)行梳理，課堂教學(xué)中學(xué)生多做題目提高熟練程度，有利于脫離固定思維的束縛。

三、在一題多變中鞏固，培養(yǎng)探究有效性

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，也是關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，其學(xué)科特點(diǎn)決定它獨(dú)特的公式結(jié)構(gòu)和嚴(yán)密的符號體系，再加上還具有抽象性，導(dǎo)致部分學(xué)生難以駕馭數(shù)學(xué)知識，究其原因還是學(xué)生思維沒有較強(qiáng)的靈活性。數(shù)學(xué)教育學(xué)家認(rèn)為，如果不變更題目，那么幾乎不會有全新的進(jìn)展。因此學(xué)生在解題中可借助一題多變深入理解題目，增強(qiáng)探究問題能力。

例如，四邊形ABCD中（如下圖），ACBD，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1中點(diǎn)后得到四邊形A2B2C2D2，得到四邊形AnBnCnDn。BD=8，AC=6，求四邊形A5B5C5D5的周長。

解：得矩形A1B1C1D1的寬為3，長為4

矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1

設(shè)矩形A5B5C5D5寬為3x，長為4x

則3x×4x=×24，解得x=

4x=1，3x=

矩形A5B5C5D5的周長=2×（1+）=

從上述案例中可看出，沒有一道數(shù)學(xué)題是非常難解的，總有可解之處，思考總結(jié)是提升思維和認(rèn)知的重要手段，因?yàn)檎J(rèn)知是不斷反復(fù)的過程，深入思考能減少犯錯概率，促進(jìn)學(xué)習(xí)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理應(yīng)用解題策略加強(qiáng)了學(xué)生解決問題能力，也加強(qiáng)了應(yīng)用教學(xué)。數(shù)學(xué)作為一門抽象性學(xué)科，掌握一定的解題策略是學(xué)生的基本能力，而學(xué)生也無需背誦解題思路，需要在解題過程中逐步領(lǐng)悟，才能理解數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，才能適應(yīng)新課改的各項(xiàng)要求。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

一、一法多用，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法

一法多用，主要指那些表面看起來并不十分相似，甚至完全不同的問題，但它們的解題思路、解題方法、解題步驟卻十分相似，甚至完全相同。一法多用對于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，增強(qiáng)學(xué)生的歸納綜合能力有著積極的作用。因此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可通過加強(qiáng)一法多用的變式訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生完成知識板塊、章節(jié)知識點(diǎn)的整合梳理，對同類型題目的立意、解題思路、解題誤區(qū)進(jìn)行歸納總結(jié)，并善于利用典型例題、習(xí)題加強(qiáng)變式訓(xùn)練，將知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)考查拓展為多個知識點(diǎn)的考查，以提高復(fù)習(xí)效率。

例如：已知一條直線上有n個點(diǎn)，請問這條直線上共有多少條線段？這是七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中已解決的問題，可知共有■條線段，借助這個數(shù)學(xué)模型，可設(shè)計多個數(shù)學(xué)問題。如：（1）n邊形共有多少條對角線？（2）某班有30個同學(xué)，若每兩人互握一次手，共需握手多少次？（3）甲、乙兩個站點(diǎn)之間有5個停靠站，每兩個站點(diǎn)之間需準(zhǔn)備一種車票，請問總共需要準(zhǔn)備多少種車票？上述三個問題，都可通過建立同一數(shù)學(xué)模型加以解決，這樣既可幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的意識，又可提高學(xué)生歸納整理能力以及解題能力。由此看來，在復(fù)習(xí)時進(jìn)行例題的變式訓(xùn)練，能夠?yàn)閷W(xué)生多角度地理解、回顧以往所學(xué)知識點(diǎn)提供更多的機(jī)會，同時也能夠提升學(xué)生鞏固雙基、知識內(nèi)化及數(shù)學(xué)類比思維的能力。

二、一題多解，增強(qiáng)學(xué)生的知識綜合能力

一題多解，是指從不同側(cè)面、不同角度對同一問題中所提供的已知條件及其隱含條件進(jìn)行分析，并運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)使條件和結(jié)論之間能夠建立起某一數(shù)學(xué)模型，通過不同解題思路及解題方法獲得相同結(jié)論的思維活動過程。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多解的變式訓(xùn)練，不僅可以解決課時緊張的問題，有效地拓展課堂容量，而且還可以加深學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的理解，掌握各部分知識之間的相互轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生梳理知識網(wǎng)絡(luò)、提煉解題方法的能力以及綜合運(yùn)用知識能力。比如在復(fù)習(xí)因式分解的知識點(diǎn)時，可通過加強(qiáng)一題多解的變式訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握。如對x3+3x2-4進(jìn)行因式分解，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同方向、不同角度加以思考，將所學(xué)知識點(diǎn)聯(lián)系起來，進(jìn)而總結(jié)方法、發(fā)現(xiàn)方法。具體解法包括：

解法1：通過添常數(shù)項(xiàng)的方式進(jìn)行因式分解，原式=x3+3x2-12+8=（x+2）（x2-2x+4）+3（x-2）（x+2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.

解法2：通過添二次項(xiàng)的方式進(jìn)行因式分解，原式=x3-x2+4x2-4=x2（x-1）+4（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.

解法3：通過添二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的方式進(jìn)行因式分解，原式= x3+6x2+12x+8-3x2-12x-12=（x+2）3-3（x+2）2=（x-1）（x+2）2.

解法4：通過拆常數(shù)項(xiàng)的方式進(jìn)行因式分解，原式=x3-1+3x2-3=（x-1）（x2+x+1）+3（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2.

解法5：通過拆二次項(xiàng)的方式進(jìn)行因式分解，原式=x3+2x2+x2-4=x2（x+2）+（x+2）（x-2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2.

三、一題多變，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性

一題多變是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的方法之一。例題、習(xí)題是固定的，但它的變化卻是無窮的。我們可以通過對習(xí)題的題設(shè)或結(jié)論進(jìn)行變換或從不同的解題思路上進(jìn)行變化，使學(xué)生在完整、系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上提高分析和解決問題的能力。在初中復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可通過設(shè)計一題多變的習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，促使學(xué)生將以往所學(xué)的知識聯(lián)系起來，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)。求證：CEBE.若改變題設(shè)或結(jié)論，可將其變換為：（1）在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CEBE.求證：E是AD的中點(diǎn)。（2）在梯形ABCD中，AB∥CD，CEBE，E是AD中點(diǎn)。求證AB+CD=BC.

又如：如圖1所示，已知AB是O的直徑，CD是弦，AECD于E，BFCD于F，求證：EC=DF，若改變題型可變換為：

（1）如圖2所示，已知AB是O的直徑，CD是弦，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，BF交O為G，以下結(jié)論成立的有（ ）.

A.DE=CF B.AE=GF C.AE+BF=AB D.EC=DF

（2）如圖3所示，已知直線MN和O切于點(diǎn)C，AB是O的直徑，AC是弦，AEMN，垂足為E， BFMN，垂足為F，求證：①AC平分∠BAE；②AB=AE+BF.

第6篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】教學(xué)情境；數(shù)學(xué)教學(xué)；素質(zhì)教育

在新課改理念中，我們往往把數(shù)學(xué)教學(xué)活動看成是一個數(shù)學(xué)思維交互的學(xué)習(xí)過程，傳統(tǒng)的灌輸式教育顯然已經(jīng)無法適應(yīng)新課改對于數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的新要求。為此，在新課改下所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是在創(chuàng)設(shè)一定教學(xué)情境之下，通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)來讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的自我構(gòu)建，進(jìn)而達(dá)到掌握知識、形成能力的目標(biāo)。那么，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)如何結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特征為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)情境呢？

一、利用有趣的故事創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

故事往往具有形象生動、感染力強(qiáng)的特征，因此，很多的學(xué)生對于聽故事往往興趣濃厚。了解了學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的時候，就可以結(jié)合一些生動有趣的小故事來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。例如，我在給學(xué)生介紹“有理數(shù)的乘方”時，就給學(xué)生講了這樣一個有趣的小故事：從前有一個大臣給國王進(jìn)獻(xiàn)了一套國際象棋，結(jié)果深得國王歡心，為了獎勵這個大臣，國王讓大臣提出任意一個要求，結(jié)果這個大臣只是要求國王賞賜給他一些米，就按照眼前的象棋棋盤，在第一格中放一粒米，在第二格中放兩粒米，第三格放四粒，第四格放八粒，就這樣以此類推，一直放到棋盤上的最后一格。聽了這個要求以后，國王爽快地答應(yīng)了大臣的要求，結(jié)果最后國王發(fā)現(xiàn)，要想把米粒填到最后一個棋盤空格，即使把國庫中所有的米拿出來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，國王對此感到非常驚訝。故事說到了這里，學(xué)生也感到非常驚訝，在好奇心的驅(qū)使之下，學(xué)生想要一探究竟的愿望非常強(qiáng)烈，就這樣，一個簡單的小故事就輕松地把學(xué)生引入到了學(xué)習(xí)情境中，這樣，學(xué)生就會積極自主地投入到知識的學(xué)習(xí)中來。

二、從生活實(shí)際入手創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)是一門實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，我們的日常生活中處處都能夠用到數(shù)學(xué)知識。與課本上的理論知識相比，現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)知識往往更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往會經(jīng)常利用一些生活中的實(shí)際，從學(xué)生比較熟悉的身邊事物入手來為知識的講授創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，這樣最后所取得的教學(xué)效果會更加理想。例如，我在給學(xué)生講到軸對稱的圖形時，就給學(xué)生搜集了很多日常生活中常見的軸對稱圖形，如風(fēng)箏、北京故宮鳥瞰圖、各種生活用品等，讓學(xué)生認(rèn)真觀察這些生活中的軸對稱圖形，然后自己總結(jié)軸對稱圖形的特點(diǎn)。這種教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不但有效拉近了學(xué)生與知識的距離，同時，也有利于增強(qiáng)學(xué)生把知識運(yùn)用于實(shí)際的能力，可謂是一舉多得。

三、利用懸念創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

由心理學(xué)知識我們知道，好奇心在人們探索知識的過程中起到內(nèi)部驅(qū)動力的作用，換句話說，一旦人們對某件事物產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，這樣就會給他們的探索活動帶來強(qiáng)大的動力。而把這個理論用到教學(xué)活動中來，我們的教師就可以通過制造懸念來激發(fā)起學(xué)生的好奇心，然后讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使之下去主動地進(jìn)行探索研究。例如，我在給學(xué)生講到“三角形中位線定理”時，就讓學(xué)生在草稿紙上畫幾個任意的凸四邊形，然后把各個邊的中點(diǎn)連接起來，看一下能構(gòu)成什么圖形。結(jié)果學(xué)生驚奇的發(fā)現(xiàn)，無論是什么形狀的凸四邊形，把它的中點(diǎn)連接起來都會構(gòu)成一個平行四邊形。這種現(xiàn)象強(qiáng)烈地激發(fā)起了學(xué)生的好奇心，就這樣，在懸念的驅(qū)使之下，學(xué)生開始投入到了本節(jié)課的知識學(xué)習(xí)中來。

四、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

初中階段的學(xué)生正處于一個活潑好動的年紀(jì)，很多時候，相較于動腦思考，更多的學(xué)生喜歡實(shí)際動手操作。就像是物理化學(xué)學(xué)科，大多數(shù)學(xué)生都對實(shí)驗(yàn)課有著更濃厚的興趣。為此，我們在數(shù)學(xué)課堂上，也可以通過一定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引起學(xué)生對于知識的興趣。例如，我在給學(xué)生講到“垂直于弦的直徑”時，就在上課的時候把事先準(zhǔn)備好的圓形紙板拿了出來，然后沿著圓紙板的任意一條直徑把圓進(jìn)行對折，再把對折后的圓拿起來向?qū)W生提問：“沿著圓的直徑進(jìn)行對折，可以使得圓的兩邊完全重合，那么大家思考一下，圓是屬于什么圖形？”“軸對稱圖形”學(xué)生立刻給出了答案。接著，我再把手中的圓的圓心用筆標(biāo)出來，并畫出一條弦，接著再畫出一條與這條弦相垂直的直徑，接著再把圓形紙板沿著這條與弦相垂直的直徑進(jìn)行對折，讓學(xué)生再仔細(xì)觀察，結(jié)果學(xué)生在觀察以后逐漸總結(jié)出了垂直于弦的直徑的相關(guān)性質(zhì)。從這個教學(xué)案例可以看出，在學(xué)習(xí)的過程中，教師所做的就是利用實(shí)驗(yàn)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境，然后引導(dǎo)學(xué)生在這個情境之下自覺地進(jìn)行探索、總結(jié)，并最終得到想要的結(jié)論。在這種教學(xué)模式中，學(xué)生完全處于一個自主探究的地位，而教師只是從旁適當(dāng)點(diǎn)撥，為此，學(xué)生的思維能力、探索能力在此過程中都能夠有所體現(xiàn)，這對于學(xué)生綜合能力的提升具有十分重要的意義。

與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)相比，情境式教學(xué)模式對于學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力、探索能力等多種能力的提升效果更加顯著，這種情境式的教學(xué)模式徹底打破教師“一言堂”的教學(xué)模式，使得學(xué)生在掌握知識的過程中，綜合素質(zhì)也能得到有效提升。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們在日常的教學(xué)中，一定要重視教學(xué)情境的設(shè)計，要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、有趣的教學(xué)情境，以不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動性。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]王厚嶺.論初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)[J].成才之路,2010年35期

第7篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)作業(yè) 減負(fù) 增效

當(dāng)前，不少的家長、學(xué)生都有不同程度的抱怨：學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，課外作業(yè)太多，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的機(jī)器人，成了教師教鞭下的傀儡。確實(shí)，某些學(xué)校的某些教師，課堂效率較低，靠占用大量的課余時間，放學(xué)或雙休日加班加點(diǎn)、布置大量的作業(yè)等手段來獲得高分。不僅耗費(fèi)學(xué)生大量的體力和精力，為繁重的課業(yè)而拼命，而且嚴(yán)重?fù)p害學(xué)生的全面發(fā)展和個性特長的發(fā)展。同樣，教師自己也消耗了大量的體力和精力。由于過量的補(bǔ)課和批改擠占了大量的時間，教師備課不充分，必然導(dǎo)致教學(xué)效率下降，造成惡性循環(huán)。因此，提倡“減負(fù)增效”很有必要。要提高教學(xué)質(zhì)量，最關(guān)鍵的就是教師要改變觀念，用時間的堆砌來贏取學(xué)生高分的做法，只能是苦了學(xué)生，害了自己。

那么，怎樣才能減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)呢？我們首先要堅(jiān)持的一個最基本的原則是，減負(fù)絕對不能以降低教育水平為代價。既然如此，如何在減負(fù)的同時實(shí)現(xiàn)增效呢？

本文在大量實(shí)踐分析的基礎(chǔ)上，從教師、課堂藝術(shù)、作業(yè)設(shè)計、作業(yè)模式四個方面來分析初中數(shù)學(xué)作業(yè)的減負(fù)與增效。

一、教師應(yīng)提高自我素質(zhì)，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂效率。

不可否認(rèn)，教師對于學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了很大的作用。一個優(yōu)秀的教師往往能夠在作業(yè)的設(shè)計、出題、講解、引導(dǎo)等各個方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，從而使得學(xué)生不必深陷于題海之中，給學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)。因此，教師提高自我素質(zhì)是非常有必要的。數(shù)學(xué)教師必須盡快改善和更新知識結(jié)構(gòu)，既要精通數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識，又要及時了解數(shù)學(xué)專業(yè)知識的發(fā)展情況與發(fā)展趨勢，不斷擴(kuò)大自身的知識視野，拓寬知識面的同時，科學(xué)有效的教學(xué)方法與手段是學(xué)生樂于學(xué)習(xí)的重要途徑之一。教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)授課以教材為中心，代之以在老師的引導(dǎo)下提高學(xué)生發(fā)展必備的基本知識和基本技能，創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，改變落后的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問題、提出問題、解決問題的能力和創(chuàng)新精神。只有具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識的教師，才能對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力；只有掌握豐富知識的教師才能教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何研究問題。在當(dāng)前全面推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中會不斷涌現(xiàn)新情況、新問題，只有拓寬業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)渠道，提高自身理論水平，才能高效地引導(dǎo)學(xué)生。課堂教學(xué)是教師傳授知識給學(xué)生的主要方式。不論是教師對學(xué)生的例題講解，還是在課堂上對學(xué)生作業(yè)的講解，教師都要提高其在課堂上的影響力。老師應(yīng)該以學(xué)生思維發(fā)展為主體設(shè)計問題。問題的設(shè)計要按照課程的邏輯順序，充分考慮學(xué)生的認(rèn)識順序，通俗易懂，由淺入深，循序而問。設(shè)計提問不只要具有趣味性，同時還要做到因材施教，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知能力和思維發(fā)展水平區(qū)別來設(shè)計提問；根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息，及時調(diào)整和控制問題情境。

二、提高課堂教學(xué)的藝術(shù)性，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率。

提高課堂教學(xué)的藝術(shù)性即將課堂教學(xué)內(nèi)容藝術(shù)性地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生愛聽、愛看、愛學(xué)，學(xué)得生動活潑，學(xué)得妙趣橫生。這就要求教師要認(rèn)真鉆研教材，努力挖掘教材的興趣因素，運(yùn)用生動、形象、直觀的教學(xué)手段，采用靈活多變的教學(xué)方法，開展豐富多彩的訓(xùn)練心智技能的教學(xué)活動，注重課堂語言的藝術(shù)性，努力營造出“課伊始，趣已生；課進(jìn)行，趣正濃；課結(jié)束，趣猶存”的教學(xué)氣氛，讓學(xué)生在快樂中達(dá)到“會學(xué)”、“善學(xué)”的境界，使學(xué)生不知疲倦，實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

教材的編寫有它的基礎(chǔ)性和普遍適用性，新課程倡導(dǎo)教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、生活環(huán)境、親身經(jīng)歷、興趣愛好等因素，對教材內(nèi)容做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整變通，以他們熟悉的或感興趣的問題引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。教材的“開發(fā)”有兩層含義:一是從“無”開發(fā)出“有”；二是從“有”變通出“新”。

例1：在九年級上冊3.4圓周角一節(jié)的教學(xué)中，我這樣安排：

師：足球運(yùn)動風(fēng)靡世界，我們班同學(xué)喜歡踢足球嗎？這里有這樣一個問題，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時，乙已跟隨沖到B點(diǎn)。此時甲是自己直接射門好，還是迅速將球傳給乙射門好呢（如圖）？

學(xué)生一聽到這個關(guān)于現(xiàn)實(shí)生活的問題，立即有了興趣，主動參與，紛紛動手畫起來。以學(xué)生感興趣的足球比賽為背景，用FLASH設(shè)計動畫效果，創(chuàng)設(shè)情境，挖掘?qū)W生的興趣，營造好探究的課堂氣氛，從而讓學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力，給學(xué)生在接下來的探究中起好了步、開好了頭。

師：此時再給出問題：在這個實(shí)際情境中，出現(xiàn)∠MBN，它是不是圓心角？它有什么特征？學(xué)生看到這個情境，頓時興趣高漲，非要解開這個謎底不可。

生1：我認(rèn)為讓甲射門好。

生2：讓乙射門，因?yàn)橐揖嚯x球門近。

……

例2：在九年級數(shù)學(xué)（上）“中點(diǎn)四邊形”的課題學(xué)習(xí)中，有這樣一道題：原四邊形ABCD與中點(diǎn)四邊形EFGH兩者的面積有什么關(guān)系？我是這樣處理的：

首先，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行特殊化探索：

（1）探究1：菱形的面積與它的中點(diǎn)四邊形的面積有什么等量關(guān)系？

（2）探究2：矩形的面積與它的中點(diǎn)四邊形的面積有什么等量關(guān)系？

從中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：菱（矩）形的面積是它的中點(diǎn)四邊形面積的兩倍。

其次，我通過提問：“能不能把條件放寬一些，也能得到這樣的規(guī)律呢？”激發(fā)學(xué)生自己提出問題：

（1）深入探究1：對角線互相垂直的四邊形面積與它中點(diǎn)四邊形面積有什么等量關(guān)系？

（2）深入探究2：對角線相等的四邊形面積與它中點(diǎn)四邊形面積有什么等量關(guān)系？

通過小組合作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)上述規(guī)律仍然成立。

最后，思維能力強(qiáng)的學(xué)生由于受剛剛老師提問形式的刺激，主動提問：“能不能更一般化呢？”引領(lǐng)同學(xué)拓展探究：原四邊形ABCD與中點(diǎn)四邊形EFGH兩者的面積有什么等量關(guān)系？

通過小組合作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：任意四邊形的面積都是其中點(diǎn)四邊形面積的兩倍。

從特殊到一般，由淺入深，讓問題擴(kuò)展開來，引領(lǐng)學(xué)生自己提問題，在合作交流的空間中探索規(guī)律，使學(xué)生更深地了解了四邊形和它的中點(diǎn)四邊形的關(guān)系，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。隨著一連串的探究活動，學(xué)生情緒越來越高漲，興趣越來越濃，本堂課也收到了預(yù)想的效果。

三、優(yōu)化數(shù)序作業(yè)的設(shè)計，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂效率。

有這樣一些學(xué)生，他們每天都做大量習(xí)題，但結(jié)果往往不盡如人意。而另一些學(xué)生，他們有著很高的效率，但實(shí)際上他們并未深陷題海戰(zhàn)術(shù)。經(jīng)過與學(xué)生的溝通和各方了解，發(fā)現(xiàn)他們很少做重復(fù)類型的習(xí)題，取而代之的是精做每一道習(xí)題，且做過的習(xí)題往往能夠覆蓋全部的知識面。同時，一些有趣的習(xí)題通常不斷能夠激發(fā)起他們的興趣，還能提高他們的發(fā)散思維。由此可見，學(xué)生做作業(yè)絕對不能盲目。

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計也必須在減負(fù)的前提下，提高學(xué)生的效率。

例1：9位學(xué)生的鞋號由小到大是：20，20，20，21，21，22，22，22，23。求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并指出其中哪個指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的?哪個指標(biāo)是鞋廠最感興趣的？

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評：這道題目不僅僅是現(xiàn)實(shí)生活中的一道應(yīng)用題，同時，也考查了中學(xué)數(shù)學(xué)中必須掌握的一些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。隨著新課程進(jìn)程的推移，很多學(xué)者都過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的素質(zhì)教育。他們更多地是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。但是，無論課程如何改革，初中數(shù)學(xué)的基本知識點(diǎn)是必須掌握的。本題出題的目的首先就是要求學(xué)生能夠理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等最基本的統(tǒng)計相關(guān)概念的定義。如果一個學(xué)生連平均數(shù)、中位數(shù)都無法從本質(zhì)上理解，還期望他能理解以后要學(xué)習(xí)的期望與方差嗎？當(dāng)然，本題后面也考查了一些實(shí)際的應(yīng)用，如問鞋廠對什么指標(biāo)感興趣。但這實(shí)際上仍然是考查這些定義的理解。老先生有句名言：“要讀好書，必須先打好基礎(chǔ)，讀好了基礎(chǔ)，才能在這基礎(chǔ)上作個別問題的研究，基礎(chǔ)要求廣，鉆研則要求深，廣和深也是統(tǒng)一的，只有廣了才能深，也只有深了才要求廣?！痹诔踔袛?shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計中，必須要求學(xué)生所做的題目能夠覆蓋所有的知識點(diǎn)。這樣，才能給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識打下牢靠的基礎(chǔ)，才能為學(xué)生更好地發(fā)展提供前提。

例2：我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計40元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

評：愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！迸d趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，富有具體情境的作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。教師要善于用所學(xué)的知識處理學(xué)生們看得見、摸得著、親身經(jīng)歷的問題，把數(shù)學(xué)作業(yè)融入生活，使學(xué)生激發(fā)起做作業(yè)的興趣，從而更深刻地理解所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生對作業(yè)感興趣，在很大程度上取決于作業(yè)形式和內(nèi)容的趣味性和新鮮度，他們對形式單調(diào)、內(nèi)容枯燥的作業(yè)感到乏味，而更喜歡貼近生活、形式新穎的作業(yè)。在初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計中，如果能夠有效地將數(shù)學(xué)問題與一些新鮮事物或現(xiàn)實(shí)生活中的事物聯(lián)系起來，必然會有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在思考、探究中運(yùn)用綜合知識自主解決問題。

四、多變、合理的作業(yè)方式，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂效率。

1.因人而異，因材施教。

學(xué)生的個性差異帶來了學(xué)生學(xué)習(xí)的差異。教師應(yīng)了解每個學(xué)生德、智、體發(fā)展的特點(diǎn)，有何興趣、愛好與擅長，以及不足之處，然后因材施教，對反應(yīng)遲鈍的學(xué)生要激勵他們積極進(jìn)行思考，勇于回答問題和進(jìn)行爭辯；對能力較強(qiáng)但態(tài)度馬虎的學(xué)生，要給他們一點(diǎn)難度較大的作業(yè)，并嚴(yán)格要求他們注意精益求精；對語言表達(dá)缺乏條理的學(xué)生，多給他們復(fù)述的機(jī)會；對學(xué)習(xí)注意力不集中，學(xué)習(xí)不專心的學(xué)生，要多暗示、提醒、提問，培養(yǎng)自控能力；對學(xué)習(xí)感到很輕松的學(xué)生，開點(diǎn)“小灶”，給困難者吃“偏飯”。

2.多些作業(yè)批改，為作業(yè)減負(fù)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，老師上課教，課后批改作業(yè)；學(xué)生上課機(jī)械地聽，下課忙碌地做作業(yè)。學(xué)生天天做作業(yè)，老師天天批改作業(yè)，教師花費(fèi)了大量的時間在批改作業(yè)上，而學(xué)生則完全處于被動的地位。為應(yīng)付老師的批改，學(xué)生終日忙于按時完成作業(yè)，不管作業(yè)的對與錯。一部分學(xué)生甚至出現(xiàn)了抄襲、問答案或叫人代做等不良現(xiàn)象。由于時間緊，批改量多，老師批改作業(yè)常常只是用簡單的“×”“√”批注，學(xué)生由這些符號就能知道哪道題錯了，但不知道自己錯在哪里。百思不得其解之后，只好找同學(xué)或同桌抄答案應(yīng)付了事。為此，對于作業(yè)的批改，我們可以嘗試著作一些改變：（1）隨堂批改作業(yè)。簡單的作業(yè)可當(dāng)堂完成，采用集體討論答案的方式，課堂上統(tǒng)一批改。老師把學(xué)生錯得較多的地方進(jìn)行總結(jié)，引起學(xué)生關(guān)注。（2）小組批改作業(yè)。把不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌為一組，老師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改或由小組長批改，把批改的情況向老師匯報并匯報典型范例錯題情況。

3.加點(diǎn)作業(yè)評價，為作業(yè)減負(fù)。

數(shù)學(xué)作業(yè)的評價是實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的一個重要組成部分。長期以來，批改作業(yè)、評定成績幾乎都由教師包辦，呈現(xiàn)的評價方式是單一的“優(yōu)、良、中、差”這樣一種等級評定。而學(xué)生對教師花費(fèi)了大量時間批改后的作業(yè)，只看成績，并不加反思。這主要是因?yàn)?，學(xué)生錯誤地認(rèn)為，作業(yè)是自己的事，而對錯是老師的事，與自己不相干，沒有形成積極的情感、態(tài)度、價值觀，同時也沒有形成評價與反思意識。因此，可以從幾個方面進(jìn)評價方式，發(fā)揮作業(yè)評價的導(dǎo)向、調(diào)控、激勵等功能，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

（1）多種評價相結(jié)合方式。根據(jù)不同的作業(yè)性質(zhì)與教學(xué)要求，除了采用傳統(tǒng)的批改方式外，我們還嘗試學(xué)生自我批改、教師面批、學(xué)生互批、師生共批等形式，目的就是提高作業(yè)反饋及矯正的及時性。

（2）為了關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，留下他們成長的足跡，教師還可以為學(xué)生建立“檔案”。記錄每個學(xué)生最滿意的作業(yè)，最滿意的考試試卷，以及學(xué)生的課堂實(shí)踐作業(yè)，等等；并讓家長能夠及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生感受到成功的同時，也能借助家長的力量調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（3）鼓勵上進(jìn)。學(xué)習(xí)是一項(xiàng)復(fù)雜的認(rèn)識，實(shí)踐活動造成一些學(xué)生作業(yè)水平低的因素是多種多樣的，要使層次差的學(xué)生能夠改變現(xiàn)狀，取得較大的進(jìn)步，不是一蹴而就的事情。因此，我們可以采取客觀評價和鼓勵相結(jié)合的批改方式，當(dāng)學(xué)生通過自身努力，在作業(yè)方面有所進(jìn)步或者在特殊困難面前沒有退縮并能照常完成作業(yè)時，我們通過作業(yè)評語的方式肯定他的努力、肯定他的進(jìn)步。有時可以進(jìn)行當(dāng)眾表揚(yáng)，使其體會到戰(zhàn)勝困難取得成功的快樂，從而調(diào)動學(xué)生的積極性，提高其學(xué)習(xí)效率。

總之，要減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂效率，避免穿新鞋、走老路，教師就必須更新課堂教學(xué)觀念，增強(qiáng)效率意識，把“輕負(fù)擔(dān)，高效率”作為衡量實(shí)施素質(zhì)教育成功的一個重要尺度，并以課堂教學(xué)效率作為研究素質(zhì)教育與課堂教學(xué)的突破口，采取切實(shí)措施，減輕過重負(fù)擔(dān)，加快課堂教學(xué)由時間（經(jīng)驗(yàn)）型向效益（科研）型轉(zhuǎn)變。

參考文獻(xiàn)：

［1］翟少輝.數(shù)學(xué)作業(yè)的“減負(fù)”與“增效”.教育實(shí)踐與研究，2005，（10）.

［2］楊平濤.中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置的探討.南昌教育學(xué)院學(xué)報，2007，22，（3）.

第8篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

一、加深理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有相當(dāng)一部分知識具有抽象性和概括性，較難理解。例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”這一內(nèi)容時，反比例函數(shù)的定義（形如函數(shù)y=k/x，叫做反比例函數(shù)，k為常數(shù)且k≠0；其中，k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)）具有較強(qiáng)的抽象性和概括性，較難理解。其實(shí)，在數(shù)學(xué)定義中，常常用字母表示變量，要讓學(xué)生掌握這些定義，就要使他們明白相關(guān)字母的含義，并注意定義別強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容（例如，k為常數(shù)且k≠0）?；诖?，教師應(yīng)通過定性、定量分析等直觀的方法，抽象、概括出相關(guān)的數(shù)學(xué)定義，以幫助學(xué)生理清思路，加深理解。具體策略有三個。

1.參照、對比

由于數(shù)學(xué)教材的編寫具有一定的關(guān)聯(lián)，因此，教師可利用已學(xué)知識引入嶄新知識。例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可利用學(xué)生已學(xué)的“一次函數(shù)”“正比例函數(shù)”的相關(guān)知識引入“反比例函數(shù)”的相關(guān)知識：“在前面的學(xué)習(xí)中，我們既掌握了一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，k和b為常數(shù)且k≠0，又掌握了正比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx，k為常數(shù)且k≠0。那么，同學(xué)們能不能參照和對比“一次函數(shù)”“正比例函數(shù)”的定義，給“反比例函數(shù)”下一個定義呢？”總之，通過參照、對比，不僅培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和學(xué)以致用的能力，更提高課堂教學(xué)實(shí)效。

2.創(chuàng)設(shè)情景

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題情景的創(chuàng)設(shè)不僅能巧妙引入將要學(xué)習(xí)的知識，更能緊緊抓住課堂主題。例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引入“反比例函數(shù)”的定義：“從A地到B地的路程為1600km，某人開車從A地到B地，當(dāng)汽車的速度為160（km/h）時，需要行駛多長時間？請寫出具體的計算過程。當(dāng)汽車的速度為v（km/h）時，需要行駛多長時間？請用含有t的代數(shù)式表示v。”這樣，教師由定量分析過渡到定性分析，既幫助學(xué)生由直觀思維向抽象思維過渡，又加深他們對知識的理解。

3.觀察、實(shí)驗(yàn)

由于數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)實(shí)踐性和應(yīng)用性的學(xué)科，所以觀察和實(shí)驗(yàn)是探究數(shù)學(xué)知識的有效途徑。通過觀察和實(shí)驗(yàn)，學(xué)生往往能透徹地理解抽象、概括的數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可提出這樣的問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)：“從A地到B地的路程為1600km，某人開車從A地到B地，當(dāng)汽車的速度為v（km/h）時，需要行駛多長時間？請用含有t的代數(shù)式表示v。當(dāng)t分別為20、40、60、80和100時，v分別為多少？請用圖像表示。當(dāng)t越來越大時，v會怎樣變化？當(dāng)t越來越小時，v會怎樣變化？通過以上的推測和猜想，你認(rèn)為反比例函數(shù)具有怎樣的性質(zhì)？”這樣，學(xué)生根據(jù)提問進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)，從而通過已學(xué)知識學(xué)習(xí)嶄新知識，不僅加深了對嶄新知識的理解，更增強(qiáng)了觀察能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

二、強(qiáng)化探究

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，要讓他們掌握數(shù)學(xué)知識，就要讓他們理解數(shù)學(xué)知識，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與探究性，從而提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

1.重視實(shí)踐教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科，因此，教師在教學(xué)過程中不僅要注重理論教學(xué)，更要重視實(shí)踐教學(xué)。例如，在教學(xué)“投影視圖”這一內(nèi)容時，教師就應(yīng)側(cè)重實(shí)踐教學(xué)。具體有三點(diǎn)。其一，教師可列舉日常生活中的常見事物，請學(xué)生猜測它們的投影。其二，請學(xué)生利用投影儀觀看日常生活中的常見事物的投影，以檢驗(yàn)實(shí)踐與猜想是否一致，從而引入“投影視圖”的相關(guān)知識。其三，教師可組織學(xué)生進(jìn)行“小組合作學(xué)習(xí)”，并要求學(xué)生課后互相合作，利用太陽光觀察日常生活中常見事物的投影，最終以表格形式進(jìn)行總結(jié)。

2.注重師生互動

在初中數(shù)學(xué)教材中，“探究”思考“和”數(shù)學(xué)活動“等板塊的內(nèi)容對加強(qiáng)師生互動具有重要意義，因此，教師應(yīng)充分整合教材中頗具價值的教學(xué)內(nèi)容，不僅為學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)提供條件，更為師生的互動奠定基礎(chǔ)。例如，在”數(shù)學(xué)活動“這一板塊中，涉及二元一次方程的解的圖像，據(jù)此，教師可借助相關(guān)問題，讓學(xué)生自主探究。在自主探究的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：二元一次方程的解是兩條直線的交點(diǎn)。接下來，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將函數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形，從而實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”。這樣，在師生的互動中，學(xué)生的抽象思維得以完善。

3.探究不同方法

就數(shù)學(xué)問題而言，只要條件稍有變化，解題方法就會不同，因此，在教學(xué)過程中，教師可將題目稍作變化，以考查學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

在RtABC中，∠CBA=90°，AB=BC。在RtADE中，∠EDA=90°，AD=DE，連接CE，取CE中點(diǎn)M，連接DM和BM。當(dāng)點(diǎn)D在AC上、點(diǎn)E在AB上（與點(diǎn)B不重合）時，線段BM和DM是什么關(guān)系？請證明。當(dāng)將ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，線段BM和DM是什么關(guān)系？請證明。

通過仔細(xì)研讀題目，我們發(fā)現(xiàn)：相對而言，第二個問題難度略高，需要學(xué)生深入思考。其實(shí)，這兩個問題不是孤立的，而是相關(guān)的，因此，在解題過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過問題之間的聯(lián)系進(jìn)行有針對性的探究。

三、注重應(yīng)用

應(yīng)用既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的，又是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最好方法，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識。例如，在教學(xué)“二元一次方程”這一內(nèi)容時，當(dāng)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識后，教師可引入相關(guān)習(xí)題，以深化所學(xué)知識，最終培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

如：小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有面額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

針對這道習(xí)題，教師至少應(yīng)有三個教學(xué)步驟。其一，給學(xué)生留出充足的時間，讓他們認(rèn)真思考，并要求他們就解題思路進(jìn)行討論。其二，教師可讓學(xué)生走上講臺，展示解題過程，講述解題思路。其三，當(dāng)學(xué)生有不同解題方法時，教師要及時點(diǎn)評和總結(jié)。

第9篇：數(shù)學(xué)知識初中點(diǎn)總結(jié)范文

【摘 要】現(xiàn)行初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容不銜接，教學(xué)方法的差異和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致高中新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)了一定的困難。針對初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題，本文對教學(xué)實(shí)踐中采用的方法進(jìn)行探討分析并提出一些解決的策略。

關(guān)鍵詞 初高中數(shù)學(xué)；差異；銜接

很多數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)高一新生有著很好的求知欲和學(xué)好高中數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。然而，一段時間之后，不少學(xué)生就感到高中數(shù)學(xué)晦澀抽象；在解題時磕磕碰碰，成績出現(xiàn)了不同程度的下滑，學(xué)習(xí)信心逐漸消失。如何幫助學(xué)生盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接成了高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。針對這種情況，本文試圖從以下幾個方面探討初高中數(shù)學(xué)的不銜接問題和可能的解決策略。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題

1.初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容不銜接

把初、高中的《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行對照，不難發(fā)現(xiàn)：初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少且直觀具體；高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多且抽象理論。自實(shí)施義務(wù)教育以來，初中數(shù)學(xué)教材刪減了一些內(nèi)容，降低了難度和廣度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一階段。雖然高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容也做了調(diào)整，降低難度。但受高考的影響，高中數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)中難度并沒有降低。可以說，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小反而加大初高中教材內(nèi)容的難度差距。同時，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，直觀性強(qiáng)，對每一概念配備了足夠的例題與習(xí)題。相比較之下，高中數(shù)學(xué)的概念抽象，側(cè)重培養(yǎng)抽象邏輯空間思維能力，解題技巧靈活多變。

2.初中教師與高中教師教法的差異

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少且進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容都有充足的時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)。在側(cè)重測試基礎(chǔ)知識的中考數(shù)學(xué)的指揮棒下，初中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生能取得高分，常機(jī)械地反復(fù)練習(xí)達(dá)到熟記題型，結(jié)果造成了重知識輕能力，嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展。而高考數(shù)學(xué)則是側(cè)重考查學(xué)生的抽象邏輯思維能力，所以高中教師比較注重知識的發(fā)生過程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。而這種差異性使得剛步入高中的學(xué)生在短時間內(nèi)很難適應(yīng)。

3.學(xué)習(xí)方法的差異

在初中，學(xué)生習(xí)慣跟著老師走，缺乏獨(dú)立思考和鉆研問題；而高中數(shù)學(xué)則要求學(xué)生要勤于思考，善于舉一反三。例如，很多的高一學(xué)生沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣；課下窮于應(yīng)付作業(yè)，對難題沒深入鉆研，喜歡按老師上課講的例題方法套著解題；遇到問題不去分析思考，而寄希望于老師的講解，因此不能真正理解知識和靈活運(yùn)用知識。同時，不會科學(xué)安排時間，缺乏自學(xué)能力。所以，高一學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂而課后不會做題，或者作業(yè)會做但考試不會，在數(shù)學(xué)上花很多的時間，但效果卻不好。

二、基于新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.利用舊知識銜接新內(nèi)容,注重初高中數(shù)學(xué)知識的遷移

初、高中數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的?？梢哉f，高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸和拓展,但不是簡單的重復(fù)。因此，在教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師要深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好兩者的銜接,做好新舊知識的銜接。所以，在講授新知識時，可以有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別新舊知識，找準(zhǔn)銜接點(diǎn)。而且要以“低起點(diǎn)、小步子”的指導(dǎo)思想,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識,分散教學(xué)難點(diǎn),讓學(xué)生在已有的水平上,能夠理解和掌握高中數(shù)學(xué)知識。

2.活用教材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,使之符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

在教材的處理上,不妨打破模塊之間的先后順序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作為銜接內(nèi)容先進(jìn)行教學(xué),這樣不僅可以做好初高中數(shù)學(xué)的知識銜接,而且可以為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。同時,因?yàn)槌醺咧袛?shù)學(xué)在教材內(nèi)容存在斷層,所以有必要做好銜接的補(bǔ)充教學(xué)。在高中起始階段，需要引領(lǐng)學(xué)生掌握一些知識點(diǎn)，例如：常用的乘法公式與因式分解方法、方程與方程組、一次分式函數(shù)、三角形內(nèi)角平分線定理，中點(diǎn)公式，平行四邊形的對角線和邊長間的關(guān)系等。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

心理學(xué)研究成果表明: 學(xué)習(xí)動機(jī)是推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力。而興趣則是最好的老師。缺乏對該學(xué)科的興趣使得不少學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。因此,教師要著力于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)過程中,教師可以通過精心設(shè)疑，誘發(fā)學(xué)生的求知欲；創(chuàng)設(shè)問題情境，留給學(xué)生足夠的思考空間；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，用激勵性的語言，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅；采用靈活多樣的教學(xué)技巧讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，這樣才能讓學(xué)生由被動地學(xué)變?yōu)橹鲃拥貙W(xué)。

4.注重學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

許多學(xué)生有很強(qiáng)的依賴心理和不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。與初中數(shù)學(xué)相比，高中課堂顯得密度大，教學(xué)進(jìn)度快。機(jī)械照搬的學(xué)習(xí)已經(jīng)不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣尤為重要。例如，在日常的教學(xué)中,可以提出啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣；努力創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生自主提問，因?yàn)橹挥薪?jīng)過分析和思考，才能發(fā)現(xiàn)和提出問題；可以指導(dǎo)學(xué)生去做課后反思，章節(jié)反思，解題反思來培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣等，這樣學(xué)生才能在學(xué)習(xí)中去總結(jié)和歸納，復(fù)習(xí)和鞏固。只有培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，才能提高他們的學(xué)習(xí)潛能。

總之，高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的起始階段，只有認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，找到相應(yīng)的解決辦法，才能讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)生活，順利地接受新知識和發(fā)展新能力。讓“初高中銜接教學(xué)”更好地為高一新生鋪設(shè)一條成功的路。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn)稿)﹝S﹞.北京：北京師范大學(xué)出版社,2003