高中數(shù)學基本思想方法精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
關鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)；數(shù)學思想
高中函數(shù)教學具有較強的邏輯性，導致學生學習起來存在較大的困難，因此教師必須要采取有效的措施不斷激發(fā)學生的學習興趣，為學生講解一些思想方法，從而促進學生對函數(shù)知識的深入學習，來提升學生的學習效率。并且讓學生在函數(shù)的學習中去了解事物的變化與發(fā)展，理解其中存在的一些規(guī)律，培養(yǎng)學生的思維判斷能力，從而有效提升學生的學習質量。
一、函數(shù)與方程思想
在高中數(shù)學函數(shù)學習中，函數(shù)與方程思想屬于一項基本思想，同時也是高考的難點所在。目前在高中數(shù)學教學中，由于教師對思想方法的滲透不夠完善，導致學生僅僅是利用一種方式做題，缺少舉一反三的能力，數(shù)學學習較為機械化。函數(shù)思想主要是指利用運動以及變化的觀點來建立有效的函數(shù)關系，從而來構造函數(shù)，之后利用函數(shù)的圖像以及性質進行問題的解決與轉化，從而促進學生解決問題能力的提升。方程思想主要是指分析在數(shù)學問題中的變量間的等量關系，從而構造出方程，利用方程性質解決問題。將函數(shù)思想與方程思想相互結合，從而培養(yǎng)學生的解題能力，做好學生運算能力以及邏輯思維的訓練，讓學生掌握函數(shù)問題的解決方式，提升學習效率。利用函數(shù)與方程思想，能夠促進學生借助數(shù)學思想進行分析，并且去主動思考解決疑問，提升自身的數(shù)學素養(yǎng)。
二、化歸類比思想
化歸與類比思想主要是將需要解決的問題轉化為已有知識范圍中可解決的問題，將復雜化的問題逐漸向簡單化轉化，并且將一些一般性的問題轉化為直觀性問題，以便于學生解決?；瘹w類比思想是函數(shù)教學中的基本思想方法，在函數(shù)問題中，很多本內容都涉及了類比思想，學生在問題的解決中必須要不斷轉化問題，利用已知條件與其他條件進行對比，從而簡化問題，最終解決問題。這在很大程度上提升了學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維以及邏輯性思維。學生有效掌握化歸類比思想方法，能夠在解決問題中不斷活躍思維，將其與其他知識相聯(lián)系，從而不斷激發(fā)學生的學習動力與思考能力，提升學生的學習效率。例如，在函數(shù)問題的解決中，可以引入符號來進行問題的概括，簡化數(shù)學思維，提升學生解決問題的能力。在解析幾何的教學中，其中直線的斜率可以利用符號表示，傾斜角用α表示，因此直線的斜率可以表示為k=tanα，這樣將數(shù)學語言轉化為符號，學生理解起來也比較方便。所以學生在學習中掌握化歸類比思想，利用數(shù)學變化方式來進行問題的轉化，從而有效解決問題，促進學習能力的提升。
三、數(shù)形結合思想方法
數(shù)形結合方法是解決高中函數(shù)問題的一種常用方式，并且運用過程簡單，能夠將復雜的函數(shù)關系利用直觀的圖像表現(xiàn)，便于學生解決函數(shù)問題。將抽象思維與形象思維結合，有助于學生對知識的深入理解與分析，提升解決問題的效率。高中函數(shù)較為復雜，僅僅憑借數(shù)量關系，學生無法有效理解知識，然而利用圖形的規(guī)律與性質，將其數(shù)量關系進行表現(xiàn)，從而化繁為簡，促進學生理解知識。例如，在進行y=（cosθ-cosα+3）2+（sinθ-sinα-2）2的最值
（θ，α∈R）求解中，可以將其轉化為函數(shù)模型的圖像，以此來直觀地進行數(shù)學關系的展示，促進學生對問題的求解，提升解題的效率。
四、分類討論思想
高中函數(shù)分類討論思想，是一種化整為零、積零為整的思想方式，在問題的研究中，如實所給的條件以及對象無法進行統(tǒng)一，那么就需要根據(jù)數(shù)學對象的基本性質以及相關條件進行分析，將問題對象分為不同的類別，同時針對問題進行討論，來解決問題，促進知識的理解。在高中函數(shù)學習中，較為常用的分類討論思想主要是根據(jù)函數(shù)的性質、定理以及公式的限制等進行探討。并且結合問題中的變量以及需要討論的參數(shù)等，來將其進行分類與討論，從而解決問題。這需要教師在教學中由淺入深、循序漸進地進行分類討論思想的滲透，從而讓學生在潛移默化中掌握思想方法，做到舉一反三，以便于加深學生對數(shù)學思想方法的了解與運用。
高中數(shù)學函數(shù)教學中，教師要想提升教學效率，促進學生函數(shù)理解能力的提升，就要有效滲透數(shù)學思想方法。學生利用數(shù)學思想方法進行函數(shù)知識的分析，從而解決函數(shù)問題，最終提升學生的函數(shù)學習效率。
參考文獻：
第2篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
關鍵詞：高中數(shù)學;目標教學;解題方法
一、數(shù)學解題的認識
解題就是“解決問題”，即求出數(shù)學題的答案，這個答案在數(shù)學上也叫做“解”，所以，解題就是找出題的解的活動。教學中的解題是一個再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)的過程，是數(shù)學學習的核心內容。解題是真正發(fā)生數(shù)學教育的關鍵環(huán)節(jié)，尚未出現(xiàn)解題的數(shù)學學給人一種尚未深入到實質或尚未進入到的感覺。解題是掌握數(shù)學并學會“數(shù)學地思維”的基本途徑。概念的掌握、技能的熟練、定理的理解、能力的培養(yǎng)、素質的提高等都離不開解題實踐活動。解題也是評價學生認知水平的重要手段和方式。盡管不能認為是唯一的方式，也是當前用得最多、操作最方便、公眾認可度最高的一種方式?？梢哉f解題貫穿了認知主體的整個學習生活乃至整個生命歷程。
解題教學的基本含義是，通過典型數(shù)學題的學習，去探究數(shù)學問題解決的基本規(guī)律，學會像數(shù)學家那樣“數(shù)學地思維”。對高中數(shù)學教學中的解題課而言，不僅要把“題”作為研究的對象，把“解”作為研究的目標，而且要把“題解”也作為對象，把開發(fā)智力、促進“人的發(fā)展”作為目標。
傳統(tǒng)意義上的解題，比較注重結果，強調答案的確定性，偏愛形式化的題目。而現(xiàn)代意義上的“問題解決”，則更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法，更注重解決問題過程中情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。作為數(shù)學教育口號的“問題解決”，對問題的障礙性和探究性提出了較高的要求。波利亞在《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》中將問題理解為“有意識地尋求某一適當?shù)男袆?，以便達到一個被清楚地意識到但又不能立即達到的目的。解決問題就是尋找這種活動?！钡诹鶎脟H數(shù)學教育大會報告指出：“一個（數(shù)學）問題是一個對人具有智力挑戰(zhàn)特征的、沒有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的未解決的情境?！边@類題目可以稱為“問題”?！皢栴}解決”是數(shù)學學科的一個永恒的課題。
二、課程標準對數(shù)學解題課的基本要求
高中教育首先是人生發(fā)展的一個重要階段，是學生生活的一部分，而不是服務于某一個既定目標的工具。高中階段的任務應超越“單一任務”和“雙重任務”這種教育工具化的傾向，實現(xiàn)從精英教育到大眾教育的轉變。定位于奠定高中生進一步學習的基礎學力，養(yǎng)成其人生規(guī)劃能力，培養(yǎng)公民基本素養(yǎng)并形成健全人格上。
《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界?！?/p>
《數(shù)學課程標準》在界定高中數(shù)學課程性質時指出：“高中數(shù)學課程對于認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人文社會的關系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎性的作用?！?/p>
《數(shù)學課程標準》關于高中數(shù)學課程性質中專門對數(shù)學的應用提出要求：“高中數(shù)學課程有助于學生認識數(shù)學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力?！?/p>
三、正確處理講與練的關系
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學解題課上，往往是教師先講例題，學生再做對應例題的練習題，先講后練。課堂上學生的思維被禁錮在教室設置的圈套中，形成僵化的思維方式。
筆者認為，處理好講與練的關系是至關重要的。應提倡讓學生做數(shù)學，在做中學，在講之前作適當?shù)木毩?，堅持“先練后講”。讓學生在不斷的探索中提高能力，而不只是看數(shù)學、聽數(shù)學。只有在老師講解之前學生已經(jīng)深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師和同學進行平等的對話、交流，真正成為學習的主體。只要練在講之前，老師講的過程中，學生必然在心里把自己的想法和老師的想法進行對比、評價。何況，我們還有小組討論、組間答辯、師生相互質疑等多種“講”的形式能使師生、生生之間更好地進行交往。
第3篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
【摘 要】高中數(shù)學新課程中函數(shù)的教學，應整體把握函數(shù)的內容與要求，不斷加深學生對函數(shù)思想的理解；關注認識函數(shù)的三個維度，引導學生全面理解函數(shù)的本質；重視函數(shù)模型的作用；揭示函數(shù)與其他內容的內在聯(lián)系；突出重點，淡化細枝末節(jié)的內容和單純技能技巧的訓練。
關鍵詞 高中數(shù)學新課程；函數(shù)；設計思路
一、高中數(shù)學新課程中的函數(shù)設計思路
(一)把函數(shù)作為一條主線
高中數(shù)學新課程中分層設置了函數(shù)概念、具體函數(shù)模型、函數(shù)應用、研究函數(shù)的方法四方面的內容。在必修數(shù)學中設置了函數(shù)概念，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單冪函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)、數(shù)列等具體函數(shù)模型及其應用，研究函數(shù)的初等方法等內容；選修數(shù)學中設置了研究函數(shù)的分析方法(導數(shù))等內容；函數(shù)的應用以及函數(shù)的思想方法貫穿于相關數(shù)學內容之中。例如:必修數(shù)學中運用函數(shù)思想方法處理方程、不等式、線性規(guī)劃、數(shù)列、算法，運用函數(shù)解決優(yōu)化問題，刻畫隨機變量及其分布問題等。這種設置方式就體現(xiàn)了“以函數(shù)為綱”的思想以及函數(shù)的統(tǒng)領作用。
(二)突出背景，從特殊到一般引入函數(shù)
高中數(shù)學新課程中，在引人函數(shù)概念和具體函數(shù)模型時，都注重函數(shù)的實際背景，通過對實際背景中的具體函數(shù)關系的分析，歸納、抽象出函數(shù)概念和函數(shù)模型。高中階段函數(shù)概念的引人，一般有兩種方法，一種是先學習映射，再學習函數(shù)，即從一般到特殊的方法；另一種是通過具體函數(shù)實例的分析，歸納總結出數(shù)集之間的一種特殊對應關系—函數(shù)，即從特殊到一般的方法。例如，對于函數(shù)概念，先引導學生梳理已經(jīng)掌握的具體函數(shù)(如，初中學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡單分段函數(shù)等)，通過分析這些具體函數(shù)的特征，構建函數(shù)的一般概念，再由函數(shù)概念抽象出映射概念。
(三)提倡運用信息技術研究函數(shù)
運用信息技術可以呈現(xiàn)函數(shù)的直觀圖像，迅速精確地實施函數(shù)運算，通過函數(shù)圖像和函數(shù)運算，可以幫助學生加深對函數(shù)所表示的變化規(guī)律的理解。信息技術還為運用函數(shù)模型解決問題提供了便利。高中數(shù)學新課程提倡運用信息技術研究函數(shù)。
二、高中數(shù)學新課程中函數(shù)教學建議
(一)整體把握函數(shù)的內容與要求，在與函數(shù)有關的內容的教學進程中不斷加深學生對函數(shù)思想的理解。
函數(shù)是學生在數(shù)學學習過程中第一次遇到的具有一般意義的抽象概念，在這個概念下可以派生出許多不同層次的具體函數(shù)。學生對于這種多層次的抽象概念的理解是需要時間和經(jīng)驗積累的，需要多次接觸、反復體會、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，靈活運用。因此，函數(shù)教學應整體設計，分步實施。教師應整體規(guī)劃整個高中階段函數(shù)的教學，對函數(shù)教學有一個整體的全面的設計，明確不同時段、不同內容中學生對函數(shù)理解應達到的程度，在與函數(shù)有關的內容的教學進程中，通過運用函數(shù)不斷加深學生對函數(shù)思想的理解。
(二)關注認識函數(shù)的三個維度，引導學生全面理解函數(shù)的本質
第一，函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關系的模型，即變量說。在現(xiàn)實生活和其他學科中，存在著大量的變量和變量之間的依賴關系。例如:郵局收取郵資時，郵資(變量)隨著郵件的重量(變量)的變化而變化。這種變量之間的依賴關系具有一個突出的特征，即當一個變量取定一個值時，依賴于這個變量的另一個變量有唯一確定的值?；谶@種認識，就可以用函數(shù)來表示和刻畫自然規(guī)律，這是我們認識現(xiàn)實世界的重要視角，也是數(shù)學聯(lián)系實際的基礎。
第二，函數(shù)是連接兩類對象的橋梁，即映射說。對函數(shù)的這種認識反映了數(shù)學中的一種基本思想，在數(shù)學的后續(xù)學習中具有基礎作用。數(shù)學中的許多重要概念都是這種認識的推廣和拓展。例如，代數(shù)學中的同構、同態(tài)是構架兩個代數(shù)結構的橋梁，拓撲學中的同胚也是構架兩個拓撲結構的橋梁等。
第三，函數(shù)是“圖形”，即關系說。函數(shù)關系是平面上點的集合，因而可以看做平面上的一個“圖形”。在很多情況下，函數(shù)是滿足一定條件的曲線。因此，從某種意義上說，研究函數(shù)就是研究曲線的變化、曲線的性質?；谶@種認識，函數(shù)可以看做數(shù)形結合的載體之一。實際上，解析幾何、向量幾何、函數(shù)是高中數(shù)學課程中數(shù)形結合的三個主要載體。
(三)重視函數(shù)模型的作用，幫助學生在頭腦中“留住”一批函數(shù)模型
理解函數(shù)的一個重要方法，就是在頭腦中“留住”一批具體函數(shù)的模型。那些優(yōu)秀的數(shù)學工作者，對于每一個抽象的數(shù)學概念，在他們的頭腦中都會有一批具體的“模型”。這是很好的數(shù)學學習的習慣。高中數(shù)學課程中有許多基本函數(shù)模型，高中數(shù)學教學的重要任務之一就是把這些基本函數(shù)模型留在學生頭腦中，這些模型是理解函數(shù)和思考其他函數(shù)問題的基礎。在教學中，對于上述基本函數(shù)模型應有一個全面的設計，要幫助學生在頭腦中留下三方面的東西:第一，背景，即要熟悉這些函數(shù)模型的實際背景，從實際背景的角度把握函數(shù)；第二，圖像，即從幾何直觀的角度把握函數(shù)；第三，基本變化，即從代數(shù)的角度把握函數(shù)的變化情況。只有在學生頭腦中“留住”這樣一批具體的函數(shù)模型，才能逐步實現(xiàn)對函數(shù)本質的理解，并靈活運用函數(shù)思考和解決問題。
（四）揭示函數(shù)與其他內容的內在聯(lián)系，強化學生對函數(shù)思想的認識函數(shù)作為高中數(shù)學的一條主線，貫穿于整個高中數(shù)學課程中。是在方程、不等式、線性規(guī)劃、算法、隨機變量等內容中都突出地體現(xiàn)了函數(shù)思想。用函數(shù)的觀點看待方程，可以把方程的根看成函數(shù)圖像與軸交點的橫坐標，解方程 就是求函數(shù) 的零點的橫坐標，從而，解方程問題可以歸結為研究函數(shù)局部性質的問題，即研究函數(shù)圖像與x軸的交點問題。這樣，如果一個函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]，習上連續(xù)，且端點函數(shù)值異號，即 ，則就可以運用二分法求方程的近似解。還可以用切線法(函數(shù) 在閉區(qū)間有一階導數(shù))、割線法(函數(shù) 在閉區(qū)間有二階導數(shù))等求方程的近似解。
在坐標系中，函數(shù) 的圖像把橫坐標軸分成若干區(qū)域。一部分是函數(shù)值等于0的區(qū)域，即 ；另一部分是函數(shù)值大于0的區(qū)域，即 ；再一部分是函數(shù)值小于0的區(qū)域，即 。用函數(shù)的觀點看，解不等式就是確定使函數(shù) 的圖像在x軸上方或下方的的x區(qū)域。這樣，就可以先確定函數(shù)圖像與x軸的交點(方程 的解)，再根據(jù)函數(shù)的圖像來求解不等式。
參考文獻
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[2]潘敬貞.高中數(shù)學多媒體課件設計策略[J].中國教育信息化,2012(6).
第4篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
數(shù)學思想方法是以具體數(shù)學內容為載體，又高于具體數(shù)學內容的一種指導思想和普遍適用的方法。它能使人領悟到數(shù)學的真諦，學會數(shù)學的思考和解決問題，并對人們學習和應用數(shù)學知識解決問題的思維活動起著指導和調控的作用。日本數(shù)學教育家米山國藏認為，學生在進入社會以后，如果沒有什么機會應用數(shù)學，那么作為知識的數(shù)學，通常在出校門后不到一兩年就會忘掉，然而不管他們從事什么業(yè)務工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，會長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。所以突出數(shù)學思想方法教學，是當代數(shù)學教育的必然要求，也是數(shù)學素質教育的重要體現(xiàn)，如何在中學數(shù)學教材中體現(xiàn)數(shù)學思想方法也是一個十分重要的問題．
2001年我國新一輪基礎教育課程改革已正式啟動,此次基礎教育數(shù)學課程改革的特點之一就是把數(shù)學思想方法作為課程體系的一條主線。已經(jīng)有不少文章探討初中數(shù)學教材中的數(shù)學思想方法，但對高中數(shù)學教材中蘊含的數(shù)學思想方法探討較少。事實上，高中數(shù)學教材的改革也已經(jīng)開始醞釀，目前高中普遍使用的數(shù)學教材是人教社2000年版的《全日制普通高級中學教科書（試驗修定本）•數(shù)學》（下稱普通教材），也有部分高中根據(jù)學生的情況選用了原國家教委的《中學數(shù)學實驗教材（試驗本•必修•數(shù)學）》（下稱實驗教材）。可以說在素質教育推動下，與舊數(shù)學教材相比這兩套新教材在內容、結構編排上都有了很大變化，都體現(xiàn)了新的數(shù)學教育觀念，而在原國家教委的《中學數(shù)學實驗教材》中尤其突出了數(shù)學思想和數(shù)學方法，體現(xiàn)了知識教學和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。本文就著重探討高中數(shù)學內容中所蘊含的數(shù)學思想方法，并對實驗教材與普通教材在數(shù)學思想方法處理方面進行比較。
二、高中數(shù)學應該滲透的主要數(shù)學思想方法
1、數(shù)學思想與數(shù)學方法
數(shù)學思想與數(shù)學方法目前尚沒有確切的定義，我們通常認為，數(shù)學思想就是“人對數(shù)學知識的本質認識，是從某些具體的數(shù)學內容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想”。就中學數(shù)學知識體系而言，中學數(shù)學思想往往是數(shù)學思想中最常見、最基本、比較淺顯的內容，例如：模型思想、極限思想、統(tǒng)計思想、化歸思想、分類思想等。數(shù)學思想的高層次的理解，還應包括關于數(shù)學概念、理論、方法以及形態(tài)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的認識，任何一個數(shù)學分支理論的建立，都是數(shù)學思想的應用與體現(xiàn)。
所謂數(shù)學方法，是指人們從事數(shù)學活動的程序、途徑，是實施數(shù)學思想的技術手段，也是數(shù)學思想的具體化反映。所以說，數(shù)學思想是內隱的，而數(shù)學方法是外顯的，數(shù)學思想比數(shù)學方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學對象間的內在聯(lián)系。由于數(shù)學是逐層抽象的，數(shù)學方法在實際運用中往往具有過程性和層次性特點，層次越低操作性越強。如變換方法包括恒等變換，恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數(shù)法等等。
總之，數(shù)學思想和數(shù)學方法有區(qū)別也有聯(lián)系，在解決數(shù)學問題時，總的指導思想是把問題化歸為能解決的問題，而為實現(xiàn)化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時又常稱用化歸方法。一般來說，強調指導思想時稱數(shù)學思想，強調操作過程時稱數(shù)學方法。
2、高中數(shù)學應該滲透的主要數(shù)學思想方法
中學數(shù)學教育大綱中明確指出數(shù)學基礎知識是指：數(shù)學中的的概念、性質、法則、公式、公理、定理及由數(shù)學基礎內容反映出來的數(shù)學思想方法?？梢姅?shù)學思想方法是數(shù)學基礎知識的內容，而這些數(shù)學思想方法是融合在數(shù)學概念、定理、公式、法則、定義之中的。
在初中數(shù)學中，主要數(shù)學思想有分類思想、集合對應思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、統(tǒng)計思想和轉化思想。與之對應的數(shù)學方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實驗、歸納、一般化、抽象化等方法，還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學思想與方法，在義務教材的編寫中被突出的顯現(xiàn)出來。
在高中數(shù)學教材中，一方面以抽象性更強的高中數(shù)學知識為載體，從更高層次延續(xù)初中涉及的那些數(shù)學思想方法的學習應用，如函數(shù)與映射思想、分類思想、集合對應思想、數(shù)形結合思想、統(tǒng)計思想和化歸思想等。另一方面，結合高中數(shù)學知識，介紹了一些新的數(shù)學思想方法，如向量思想、極限思想，微積分方法等。
因為其中一些數(shù)學思想方法都介紹很多了，這里只談一下初等微積分的基本思想方法。無窮的方法，即極限思想方法是初等微積分的基本思想方法，所謂極限思想（方法）是用聯(lián)系變動的觀點，把考察的對象（例如圓面積、變速運動物體的瞬時速度、曲邊梯形面積等）看作是某對象（內接正n邊形的面積、勻速運動的物體的速度，小矩形面積之和）在無限變化過程中變化結果的思想（方法），它出發(fā)于對過程無限變化的考察，而這種考察總是與過程的某一特定的、有限的、暫時的結果有關，因此它體現(xiàn)了“從在限中找到無限，從暫時中找到永久，并且使之確定起來”（恩格斯語）的一種運動辨證思想，它不僅包括極限過程，而且又完成了極限過程。縱觀微積分的全部內容，極限思想方法及其理論貫穿始終，是微積分的基礎
三、普通教材與實驗教材在數(shù)學思想方法處理方面的比較
普通高中教育是與九年義務教育相銜接的高一層次基礎教育，在數(shù)學教材的編寫上，必須要注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力和終身學習的能力。與舊教材相比，新的數(shù)學教材開始重視滲透數(shù)學思想方法，那么高中現(xiàn)行使用的普通教材與實驗教材在數(shù)學思想方法處理方面有何異同呢？因為內容太多，下面只能粗略的作一比較。
1、相同之處在于
普通教材與實驗教材都多將數(shù)學思想方法的展示，融合在數(shù)學的定義、定理、例題中。例如集合的思想，就是通過集合的定義“把某些指定的對象集在一起就成為一個集合”，及通過用集合語言來表述問題，體現(xiàn)了集合思想方法來處理數(shù)學問題的直觀性，深刻性，簡潔性。對非常重要的數(shù)學思想方法也采用單獨介紹的方式，如普通教材與實驗教材都將歸納法列為一節(jié)，詳細學習。
2、不同之處在于
（1）有些在普通教材中隱含方式出現(xiàn)的數(shù)學思想方法，在實驗教材中被明確的指出來，并用以指導相關數(shù)學知識的展開。
關于數(shù)學方法
我們舉不等式證明方法的例子。實驗教材在不等式一章第三節(jié)“證明不等式”中詳細講述了不等式證明的方法，比較法、綜合法、分析法、反證法。普通教材中雖然也在不等式一章，列出第三節(jié)“不等式的證明”介紹比較法、綜合法、分析法，但對方法的分析不夠透徹，更象是為了解釋例題。比如在綜合法的介紹中，普通教材只講：“有時我們可以用某些已經(jīng)證明過的不等式（例如算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理）和不等式的性質推導出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法?！倍趯嶒灲滩母鼫蚀_更詳細的介紹：“依據(jù)不等式的基本性質和已知的不等式，正確運用邏輯推理規(guī)律，逐步推導出所要證明的不等式的方法，稱為綜合法。綜合法實質上是“由因導果”的直接論證，其要點是：四已知性質、定理、出發(fā)，逐步導出其“必要條件”，直到最后的“必要條件”是所證的不等式為止”。分析法的介紹也是這樣，在實驗教材中給出了分析法實質是“執(zhí)果索因”的說明，這樣學生能清楚的領會綜合法、分析法的要義，會證不等式的同時學會了綜合法和分析法，而不僅是能證明幾個不等式。
關于數(shù)學思想
在實驗教材第一冊（下）研究性課題“函數(shù)學思想及其應用”中，明確提出“把一個看上去不是明顯的函數(shù)問題，通過、或者構造一個新函數(shù)，利用研究函數(shù)的性質和圖象，解決給出的問題，就是函數(shù)思想”，并舉例用函數(shù)思想解決最值問題、方程、不等式問題，及一些實際應用的問題。其實普通教材在講函數(shù)時也在用運動、變化的觀點，分析研究具體問題中的數(shù)量關系，通過函數(shù)形式把這種數(shù)量關系進行刻劃并加以研究，但從未提函數(shù)思想方法。雖然實驗教材中只是以研究性課題的形式，對函數(shù)思想作以介紹和應用探討，可這已經(jīng)是一種重視數(shù)學思想方法的信號，隨著今后素質教育的推進，和實踐經(jīng)驗的積累，我想數(shù)學思想方法在數(shù)學教材中會有更明確的介紹。我們舉向量的例子。
（2）實驗教材中還增加了一些數(shù)學思想方法的介紹。
關于數(shù)學方法
普通教材在第一冊第三章“數(shù)列”中只介紹了數(shù)列的概念、等差等比數(shù)列及其求和，而在實驗教材第二冊（下）的第十章“數(shù)列”中增加了第四節(jié)“數(shù)列應用舉例”介紹了作差，將某些復雜數(shù)列轉化為等差等比數(shù)列的方法。這在潛移默化中也滲透了轉化的思想。又如在第一冊（上）中，增加了研究性課題“待定系數(shù)法的原理、方法及初步應用”，閱讀材料“插值公式與實驗公式”，雖然不是作為正式章節(jié)，但也體現(xiàn)了對數(shù)學思想方法的重視。再如數(shù)學歸納法普通教材介紹的相當簡略，而實驗教材詳細介紹了什么是歸納法，歸納法的結論是否一定正確，什么是數(shù)學歸納法歸納起始命題等問題，還舉了大量例子，切實注重讓學生真正理解方法。
關于數(shù)學思想
實驗教材中對向量，解析幾何的處理體現(xiàn)了將向量思想，幾何代數(shù)化思想的引入，并用這些數(shù)學思想方法來統(tǒng)領相關數(shù)學知識的介紹。實驗教材在第六章“平面向量”開首就講：“代數(shù)學的基本思想方法是運用運算律去系統(tǒng)地解答各種類型的代數(shù)問題；幾何學研究探索的內容是空間圖形的性質?！谶@一章中，我們首先要把表達“一點相對另一點的位置”的量定義為一種新型的基本幾何量……我們稱之為向量，……這樣，我們就可以用代數(shù)的方法研究平面圖形性質，把各種各樣的幾何問題用向量運算的方法來解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介紹：“……，位移是一個既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章報要研究的向量。向量是數(shù)學中的重要概念之一。向量和數(shù)一樣也能進行運算，而且用向量的有關知識更新還能有效地解決數(shù)學、物理、等學科中的很多問題。這一章里，我們將學習向量的概念、運算及其簡單的應用?！憋@然實驗教材是從數(shù)學思想方法的高度來引入向量，這也使后面內容的學習可以以此為線索，體現(xiàn)了知識的內在統(tǒng)一。實驗教材在第六章“平面向量”之后，緊接著設置了第七章“直線和圓”，從第七章的內容提要中我們看出這樣設計是有良苦用心的。內容提要如下：“人們對于事物的認識和理解，總是要經(jīng)過逐步深化的過程和不斷推進的階段。對于空間的認識和理解，就是先有實驗幾何，然后推進到推理幾何，理推進到解析幾何。在第六章，我們引進了平面向量，并且建立了向量的基本運算結構，把平面圖形的基本性質轉化為得量的運算和運算律，從而奠定了空間結構代數(shù)化的基礎；再通過向量及其運算的坐標表示，實現(xiàn)了從推理幾何到解析幾何的轉折。解析幾何是用坐標方法研究圖形，基本思想是通過坐標系，把點與坐標、曲線與方程等聯(lián)系起來，從而達到形與數(shù)的結合，把幾何問題轉化為代數(shù)問題進行研究和解決?！辈⑶以诤竺嬷本€的方程、直線的位置關系點到直線的距離幾節(jié)中都自然而然的延續(xù)了向量的思想和方法，使直線的學習連慣、完整、深刻。而普通教材將第一冊（下）的第五章設為“平面向量”，在第二冊（上）的第七章才設置“直線和圓的方程”，中間隔了不等式一章，并且在內容上，也沒有將向量與直線方程聯(lián)系起來，關于法向量、點直線點法式方程都沒有講，只是隨后設置了“向量與直線”的閱讀材料簡單介紹法向量、直線間的位置關系。
四、重視數(shù)學思想方法，深化數(shù)學教材改革
1、在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想方法
這主要是指定義、定理公式的教學。一是不簡單下定義。數(shù)學的概念既是數(shù)學思維基礎，又是數(shù)學思維的結果。概念教學不應簡單地給出定義，而是應引導學生感受或領悟隱含于概念形成之中的數(shù)學思想方法。二是定理公式介紹中不過早下結論，可能的話展示定理公式的形成過程，給教師、學生留有參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導過程的機會。
2、在解決問題方法的探索中激活數(shù)學思想方法
①注重解題思路的數(shù)學思想方法分析。在例題、定理證明活動中，揭示其中隱含的數(shù)學思維過程，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思想方法。如運用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)定理的結論，學會用化歸思想指導探索論證途徑等。
②增強解題的數(shù)學思想方法指導。解題的思維過程都離不開數(shù)學思想的指導，可以說，數(shù)學思想指導是開通解題途徑的金鑰匙。將解題過程從數(shù)學思想高度進行提煉和反思，并從理論高度敘述數(shù)學思想方法，對學生真正理解掌握數(shù)學思想方法，產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。3、在知識的總結歸納過程中概括數(shù)學思想方法，以數(shù)學思想方法為主線貫穿相關知識
概括數(shù)學思想方法可以從某個概念、定理、公式和問題教學中縱橫歸納，反過來也可以以數(shù)學思想方法統(tǒng)領相關知識，
總之，數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓，我們在中學數(shù)學教材中，應努力體現(xiàn)數(shù)學思想方法，不失時機的向學生滲透數(shù)學思想方法，學生方能在運用數(shù)學解決問題自覺運用數(shù)學思想方法分析問題、解決問題，這也是素質教育的要求。
摘要：數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓，如何在中學數(shù)學教材中體現(xiàn)數(shù)學思想方法，不失時機的向學生滲透數(shù)學思想方法是一個十分重要的問題。本文著重探討高中數(shù)學內容中所蘊含的數(shù)學思想方法，并對實驗教材與普通教材在數(shù)學思想方法處理方面進行比較。通過比較我們看到，《中學數(shù)學實驗教材》中更突出了數(shù)學思想和數(shù)學方法，體現(xiàn)了知識教學和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。并且我們必須重視數(shù)學思想方法，深化數(shù)學教材改革，讓學生學會用數(shù)學思想方法分析問題、解決問題，切實實現(xiàn)素質教育的要求。
關鍵詞：數(shù)學思想方法，數(shù)學教材
參考文獻：
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曹才翰章建躍數(shù)學教育心理學北京師范大學出版社2001
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第5篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
一、蘇教版新教材的特點
新一輪數(shù)學課程充分考慮到了廣大學生的不同需要,教材結構也富有一定的彈性,尤其注重從實際問題引入,注重使學生在原有知識的基礎上螺旋式上升等特點,更加符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律。新教材充分展示數(shù)學課程標準的基本理念,力圖使學生在豐富的、現(xiàn)實的、與他們經(jīng)驗緊密聯(lián)系的背景中感受數(shù)學、建立數(shù)學、運用數(shù)學,使他們感到數(shù)學就在自己身邊,數(shù)學的應用無處不在。
新教材在素材的選取上充分體現(xiàn)了從具體到抽象、特殊到一般的原則。尤其注意了問題情境的設計,從學生平時常見或聽說的具體實例出發(fā),展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程,使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程,了解知識的來龍去脈,從而更加適合學生的自主學習和課前預習,也有利于培養(yǎng)學生的自學能力。
在進行高中數(shù)學教學時,教師應通過創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境,讓學生進行認真觀察、實踐、探究和運用等活動,感悟并獲得數(shù)學知識、數(shù)學思想與數(shù)學方法。在知識的發(fā)生、發(fā)展與應用過程中,逐步培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新能力和應用能力。新教材更突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系,在數(shù)學教學中教師應注重發(fā)展學生的應用意識,通過豐富的實例引入數(shù)學知識,引導學生應用數(shù)學知識解決實際問題,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索與解決問題的過程,體會數(shù)學的應用價值,切實幫助學生認識到:數(shù)學與我有關,與實際生活有關,數(shù)學是有用的,我要用數(shù)學,我能用數(shù)學。
新教材考慮到廣大學生的不同需要,給學生提供了較大的選擇空間。書中的引言、正文、練習、習題中的“感受理解”部分、閱讀、回顧等內容構成一個完整的體系,體現(xiàn)了教材的基本要求,是所有學生應當掌握的內容。
新教材還設計了一些具有挑戰(zhàn)性的內容,包括思考、探究、鏈接,以及習題中的“思考運用”、“探究拓展”,等等,以激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣,從而更加喜歡數(shù)學。學生自己不能解決的問題,可以與同學交流合作后進行解決,從而培養(yǎng)學生的合作探究能力。
愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師?！睌?shù)學是比較枯燥無味的,要讓學生對數(shù)學學科產(chǎn)生興趣,教師要有意識地去培養(yǎng),要求學生在學習數(shù)學時堅持到底,永不言敗,在解題的過程中體會數(shù)學的思想方法,體會數(shù)學中所蘊涵的數(shù)學美,體會數(shù)學學習的樂趣,逐步培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。
二、新課標下高中數(shù)學的教
教師要認真挖掘新教材,充分靈活地運用多種教學方法和各種教學手段,引導學生積極主動地學習數(shù)學,掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能,以及他們所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法,發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識。教師在教學中應該把握好以下幾個方面。
1.積極鼓勵學生進行提前預習,認真閱讀教材,主動獲取數(shù)學知識;鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律,以及解決問題的方法途徑,使他們親自經(jīng)歷知識的形成過程,以便形成自己的知識網(wǎng)絡。學生自己通過課前預習,就會對所學的知識有一定的理性認識,并進行積極地思考探究,從而逐步提高學習數(shù)學的興趣。這樣在預習中遇到的問題就可以在課堂上通過認真聽講來解決,在課堂上仍解決不了的,課后再通過思考、回顧,或者是問老師,最終圓滿解決。對于學有余力的學生,要鼓勵他們進行超前學習,帶動全體學生提前預習,使得學生們你追我趕,從而形成勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學習風氣。
2.把問題情境與信息技術進行有機結合,效果會很好。因為這些問題情境多與實際生活聯(lián)系密切,且能直觀感知、形象生動,可以充分調動學生的學習積極性,激發(fā)學生的求知欲。
3.在教學過程中注重展示知識的發(fā)生發(fā)展過程。比如“正余弦定理”的教學,不能只是讓學生記憶結論,而不去探究結論的證明過程;不能限制學生的思考,證明過程中所用到的數(shù)學思想與數(shù)學方法一定讓學生認真體會,并能學以致用。新課程標準明確要求讓學生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程,一定要使他們經(jīng)歷知識形成的過程,使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)各種能力,使他們所學到的知識更加牢固和扎實。
4.新教材中的“思考運用”、“探究拓展”是一些具有挑戰(zhàn)性的內容,主要是為激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識而設計的。在教學過程中,我們應盡可能把這一部分內容采用課內與課外相結合的原則進行充分利用,以達到教材編寫的意圖。
三、新課標下高中數(shù)學的學
學生還要掌握高中數(shù)學學習的方法。高中數(shù)學的學習不能盲目地搞題海戰(zhàn)術,更不能就題論題,而是應當注重掌握數(shù)學思想與數(shù)學方法的應用,用數(shù)學方法來解決問題,用數(shù)學思想來指導解決問題。數(shù)學是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強的學科,尤其是高中數(shù)學題多數(shù)都有一定的難度,這就要求同學們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心,爭取把題目利用數(shù)學思想與數(shù)學方法順利圓滿解決。一道數(shù)學題往往會有多種解法,如果學生經(jīng)常嘗試綜合運用所學的數(shù)學基礎知識,尋找各種解題的思路,多用所會的數(shù)學基本技能、數(shù)學基本思想方法,一定會使數(shù)學的學習取得成功。
愿每個學生都能通過利用高中數(shù)學新教材的學習,獲得適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展所必需的數(shù)學素養(yǎng),以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。
參考文獻:
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[3]郭思樂.思維與數(shù)學教學.1991.6.
第6篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
一、教學中應找準“算法初步”的切入點
教學過程中教師應該明確的一點是：算法的教學不同于傳統(tǒng)的過程，眾所周知，編程是一項耗時耗力的浩大工程，任何一種程序設計語言通常都涉及到大量與技術問題相關的煩人細節(jié)，如果我們將算法教學等同于程序設計，將會使學生過多地糾纏于程序的調試和實現(xiàn)，也就會背離了讓學生感受算法思想，理解構造性數(shù)學的意義，發(fā)展有條理的思考與表達能力，提高邏輯思維能力這一根本教學目標。因此算法的教學不要把“算法初步”課講成單純的“計算機語言”課，或計算機程序設計課，更多的是讓學生著重理解算法的“算理”，同時把體會算法的基本思想、提高學生邏輯思維能力作為重點，以教材中提供的案例為載體，引導學生在設計程序框圖，并進一步轉化為程序語句的過程中，體會算法的含義，學會用程序框圖表達解決問題的思路。
二、教學過程中增加生活化的算法問題
現(xiàn)有教材實際應用背景的例題、習題比較少，故在對算法設計問題的選擇上，應盡可能貼近學生的生活和學習，以“任務驅動”模式，讓學生經(jīng)歷任務解決的過程，體驗算法的三種基本邏輯結構和基本語句。這種學習，學生興趣濃，感受深，對算法的理解深刻，學習的效率高。既激發(fā)了學生的學習興趣，又有助于學生理解算法設計的合理性、科學性。
三、教學過程中應盡量借助信息技術
由于算法與計算機有著本質的聯(lián)系， 算法是計算機科學的基礎，計算機完成任何一項任務都需要算法。而且教材中算法語句有著嚴格的語法規(guī)則，由算法語句組成的程序是否正確， 學生難以從中發(fā)現(xiàn)自己設計中的錯誤，這需要利用計算機執(zhí)行程序加以驗證.因此，上機驗證程序的正確性通常是編寫程序的一個必不可少的環(huán)節(jié).同時，用程序表示算法的一個重要目的，就是利用計算機實現(xiàn)算法.在教學中，要盡可能多地讓學生通過自己的親身實踐，在親自解決幾個算法設計的問題當中體會算法的基本思想，學會基本的邏輯結構和對應的算法語句，通過上機落實算法教學的內容.當然，上機操作只是教學的一個環(huán)節(jié)，不要將每一堂算法課都變?yōu)樯蠙C課，這樣既沒有必要也有可能因此而忽略了算法教學的重要意義。
四、教學過程中注意問題簡單化
對于算法學習學生的主要困難表現(xiàn)在不能準確地將問題的數(shù)學解法轉換成計算機實現(xiàn)的算法，特別是一類問題通用的算法；設計有條件、分支的程序常出現(xiàn)多于兩個的選擇分支的錯誤；對使用循環(huán)結構的必要性缺了解對循環(huán)結構的理解與表示出現(xiàn)障礙。所以在探討一類問題的算法時，舉一些簡單例子。
五、教學過程中應注重與其他知識的聯(lián)系
第7篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
[關鍵詞]引導高中生；學好數(shù)學；方法與策略
一年之計在于春，一日之計在于晨。一個高中學生三年的成長發(fā)展，不論是數(shù)學知識的獲得，個性的陶冶，還是思維水平、數(shù)學能力的提高，都遵循這樣一個規(guī)律――“三年發(fā)展看高一”。打好高一的基礎至關重要。高一上學期，特別是一上的前半學期，是實現(xiàn)從初中學習到高中學習的“轉軌期”。這個“軌”輕得順不順，好不好，對于能否順利適應高中三年數(shù)學學習特別關鍵。不少剛升入高中的同學，由于初三升學考試壓力的解除，到了高中覺得一切新鮮。由于不了解高中數(shù)學學習的規(guī)律和特點，盲目性很大。心想著三年時間長得很，不妨先放松一下。那知道光陰似箭，日月如梭，轉眼之間就到了期中考試。一些同學手忙腳亂，突擊復習，直至數(shù)學成績不理想才慌了神甚至大惑不解：我中考成績不錯啊？怎么到了高中突然大滑坡，不及格??！高中數(shù)學學習要講究科學高效的學習方法，方法科學，事半功倍；方法不當，事倍功半?？茖W高效的學習方法可以帶來很多好處：一可以提高學習的質量，二可以減輕學習的負擔，三可以促進身心的健康發(fā)展。那么，科學高效的學習方法從哪里來？這要從高中數(shù)學的學習規(guī)律，高中數(shù)學的各個學習環(huán)節(jié)（即全過程）出發(fā)，尋找適合身身特點具有自己特色的學習方法。課前預習，課上聽講，課下復習、作業(yè)練習，課外學習，復習小統(tǒng)籌，各個時段，各個環(huán)節(jié)都要“優(yōu)化”?？偨Y許許多多的科學家，數(shù)學家、數(shù)學優(yōu)秀生、數(shù)學特級教師的治學經(jīng)驗，我們歸納出課前預習，上課聽講，課后練習，復習小結等環(huán)節(jié)的要點，就是“先預習后聽講，先復習后作業(yè)，先思考后提問，經(jīng)?？偨Y學習規(guī)律”。
首先，同學們要認識到高中數(shù)學的特點。高中數(shù)學是初中數(shù)學的提高和深化，初中數(shù)學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統(tǒng)性強。
其次，同學們要適應高中數(shù)學的學習模式。面對每天內容多，難度大，節(jié)奏快的新知識，要做好筆記，及時鞏固復習，課堂上沒有聽懂的地方一定要及時問老師。對待家庭作業(yè)一定要做到獨立和全力。要盡快找到一種自己適應的學習方法，適應老師的教學模式，使自己學得快，學得好。
然后，同學們要正確面對學習數(shù)學中遇到的困難。在開始學習高中數(shù)學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
還有，同學們要養(yǎng)成良好的學習習慣與個性品質。上課前要預習，預習可以讓自己熟悉新課內容，找出難點疑點，從而上新課時提高了課堂效率，使知識學得更加牢固。課堂全神貫注，思維跟著老師走，做好筆記。課后要及時復習鞏固，不懂的及時問老師。另外，還要有鉆研精神，遇到難題不要輕易放棄，積極思考，提高思維能力。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問題獲得解決的關鍵是什么？在解決問題的過程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關鍵所在，并從中提煉出數(shù)學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。
因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。在數(shù)學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
“學而不思則罔，思而不學則殆。”在學習數(shù)學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學業(yè)也就提高不了。
最后，我給同學們以下幾個建議：
1、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。
2、建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數(shù)學學習“互助組”。
5、爭做數(shù)學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學后忘。
第8篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
高中數(shù)學課程力求將教育改革的基本理念與課程的框架設計、內容確定以及課程實施有機地結合起來， 它從時代需求、國民素質、個性發(fā)展的高度出發(fā)，對于數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎性的作用。
在新課改形勢下，中學教學不應局限于知識的傳授，而應以教會學生會學數(shù)學、會用數(shù)學、培養(yǎng)學生善于創(chuàng)新的精神為核心。在教學過程中要設計一些符合學生實際的發(fā)散性問題，創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情景，引導學生探索發(fā)現(xiàn)，重現(xiàn)知識形成過程，遵循目標導向、探索創(chuàng)新等教學原則，深入挖掘教材中蘊涵的創(chuàng)新因素，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
這體現(xiàn)在教學過程應該是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是為學而教，以學定教，互教互學，教學相長的過程。教師必須改變傳統(tǒng)的壓抑學生創(chuàng)造性的教學環(huán)境，通過教學模式的優(yōu)化，改變教師獨占課堂、學生被動接受的信息傳遞方式，促成師生間、學生間的多向互動和教學關系的形成。
實際教學過程中我認為在教學思想上應側重以下幾方面：
一、注重學生基本的數(shù)學思想的培養(yǎng)
基本數(shù)學思想可以概括為三個方面：符號與變換的思想、集合與對應的思想以及公理化與結構的思想，這三者構成了數(shù)學思想的最高層次。對高中來說，大致歸為以下思想方法：化歸思想、討論思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和建模思想等?；谶@些基本思想，在具體的教學中要注意滲透，由易到難，而不必要進行理論概括。而所謂數(shù)學方法則與數(shù)學思想互為表里、密切相關，兩者都以一定的知識為基礎，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法，是實施思想的技術手段；而思想 ，則是對應方法的精神實質和理論根據(jù)。
二、注重對學生思維能力的培養(yǎng)
高中數(shù)學應注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一。數(shù)學思維的特性：概括性、問題性、相似性。數(shù)學思維的結構和形式：結構是一個多因素的動態(tài)關聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個方面：數(shù)學思維的內容（材料與結果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個性品質（包括智力與非智力因素等），其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型 。
三、課堂中創(chuàng)設問題情境注重與實踐的緊密聯(lián)系
學以致用，結合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實際”在數(shù)學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化，結合實際重新編寫應用題只是增強應用數(shù)學的意識的一部分，而絕非全部。增強應用數(shù)學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習、主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學學習的花朵、啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題、自己想、自己做，從而靈活運用所學知識，以及數(shù)學的思想方法去解決問題。
四、完善合理的評價體系
高中數(shù)學課程應建立合理的科學的評價體系 ，包括評價理念、評價內容、評價形式、評價體制等方面。既要關注學生的數(shù)學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發(fā)展。
五、科學的將信息技術與數(shù)學教學結合起來
現(xiàn)代信息技術為學生自主學習提供了良好的環(huán)境、豐富的學習資源，有利于提高學習的主動性、創(chuàng)造性和有效性，促進認知過程、情感過程和意志過程的統(tǒng)一，使學生的身心得到和諧的發(fā)展。高中數(shù)學課程應提倡實現(xiàn)信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質。
第9篇：高中數(shù)學基本思想方法范文
關鍵詞： 新教材 學習興趣 學習方法 教學方法
數(shù)學是科學的大門和鑰匙，是高中階段的重要學科，不僅是學習物理、化學、計算機和升入高等院校繼續(xù)學習的必要基礎，而且對我們的終身發(fā)展具有較大的影響。近幾年來，在高考的考試中，只有語文、數(shù)學、英語三科計入總分，而且數(shù)學總分文科160分、理科200分，所占分值較高。因此讓學生學好、用好數(shù)學是十分必要的。學生升入高一，可以把數(shù)學當作一門新的學科，尤其是現(xiàn)在江蘇的新教材，只要學生想把數(shù)學學好用好，其實并不算多難。
一
新一輪數(shù)學課程充分考慮到了廣大學生的不同需要，教材結構富有一定的彈性，尤其注重從實際問題引入，注重使學生在原有知識的基礎上螺旋式上升，等等，這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律。新教材充分展示了數(shù)學課程標準的基本理念，力圖使學生在豐富的、現(xiàn)實的、與他們經(jīng)驗緊密聯(lián)系的背景中感受數(shù)學、建立數(shù)學、運用數(shù)學，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，數(shù)學的應用無處不在。
新教材在素材的選取上充分體現(xiàn)了從具體到抽象、特殊到一般的原則。尤其注意了問題情境的設計，從學生平時常見或聽說的具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈，從而更加適合學生的自主學習和課前預習，也有利于培養(yǎng)學生的自學能力。
在進行高中數(shù)學教學時，我們應通過創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，讓學生進行認真觀察、實踐、探究和運用等活動，感悟并獲得數(shù)學知識、數(shù)學思想與數(shù)學方法，在知識的發(fā)生、發(fā)展與應用過程中，逐步培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新能力和應用能力。新教材更注意突出數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，因此我們應注重發(fā)展學生的應用意識，通過豐富的實例引入數(shù)學知識，引導學生應用數(shù)學知識解決實際問題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索與解決問題的過程，體會數(shù)學的應用價值，切實幫助學生認識到：數(shù)學與我有關，與實際生活有關，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學。
新教材考慮到廣大學生的不同需要，給學生提供了較大的選擇空間。書中的引言、正文、練習、習題中的“感受 理解”部分、閱讀、回顧等內容構成一個完整的體系，體現(xiàn)了教材的基本要求，是所有學生應當掌握的內容，學生們也一定能夠學好。
新教材還設計了一些具有挑戰(zhàn)性的內容，包括思考、探究、鏈接，以及習題中的“思考 運用”、“探究 拓展”，等等，以激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，從而更加喜歡數(shù)學。自己不能解決的問題，可以同學之間交流合作進行解決，從而培養(yǎng)學生的合作探究能力。
二
數(shù)學是比較枯燥無味的，要使學生對數(shù)學學科要產(chǎn)生興趣，我們就要有意識地去培養(yǎng)，要求學生在學習數(shù)學時堅持到底、永不言敗，在解題的過程中體會數(shù)學的思想方法，體會數(shù)學中所蘊涵的數(shù)學美，體會數(shù)學學習的樂趣，逐步培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。
我們要認真挖掘新教材，充分靈活地運用多種教學方法和各種教學手段，引導學生積極主動地學習數(shù)學，掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識。在教學中應該把握好以下幾個方面。
1.積極鼓勵學生進行提前預習，認真閱讀教材，主動獲取數(shù)學知識，鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律，以及解決問題的方法途徑，使他們親自經(jīng)歷知識形成的過程，以便形成自己的知識網(wǎng)絡。學生通過課前預習，就會對所學的知識有一定的理性認識，并進行積極地思考探究，從而逐步提高學習數(shù)學的興趣。
這樣學生在預習中遇到的問題就可以在課堂上通過認真聽講來解決，實在解決不了，課后再通過思考、回顧，或者是問老師，最終圓滿解決。對于學有余力的學生，我們應鼓勵他們進行超前學習，從而帶動全體學生提前預習，使得學生們進行追趕學習，從而形成勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學習風氣。
2.把問題情境與信息技術進行有機結合。這些問題情境多數(shù)與實際生活聯(lián)系密切，且能直觀感知，形象生動，可以充分調動學生的學習積極性，激發(fā)求知欲。
3.注重展示知識的發(fā)生發(fā)展過程。比如正余弦定理的教學，我們不能只是讓學生記憶結論，而不去學習結論的證明過程，不能限制學生的思考，證明過程中所用到的數(shù)學思想與數(shù)學方法一定讓學生認真體會，并學以致用。新課程標準明確強調要求學生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，一定要使他們經(jīng)歷知識形成的過程，使他們在獲取知識的過程中培養(yǎng)各種能力，使他們所學到的知識更加牢固和扎實。
4.新教材中的“思考 運用”、“探究 拓展”是一些具有挑戰(zhàn)性的內容，主要是為激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識而設計的。在教學過程中，我們應盡可能把這一部分內容采用課內與課外相結合的原則進行充分利用，以達到教材編寫的意圖。
三
高中數(shù)學的學習不能盲目地搞題海戰(zhàn)，更不能就題論題，而應當注重掌握數(shù)學思想與數(shù)學方法的應用，用數(shù)學方法來解決問題，用數(shù)學思想來指導解決問題。數(shù)學是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強的學科，尤其是高中數(shù)學題多數(shù)都有一定的難度，這就要求同學們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心，爭取把題目利用數(shù)學思想與數(shù)學方法順利圓滿解決。我們應該相信，高中的數(shù)學題是可以求解出來的。一道數(shù)學題往往會有多種解法，如果學生經(jīng)常嘗試綜合運用所學的數(shù)學基礎知識，尋找各種解題的思路，掌握所會的數(shù)學基本技能、數(shù)學基本思想方法，一定會使數(shù)學的學習最終取得成功。
愿每個學生都能通過利用高中數(shù)學新教材的學習，獲得適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展所必需的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。
參考文獻：
［1］數(shù)學學法指導.江蘇教育出版社，1998.
［2］《高中數(shù)學教與學》揚州大學，2006.
［3］郭思樂.思維與數(shù)學教學. 1991.6.
