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第1篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學課程改革 層次分析法 判斷矩陣 一致性檢驗

1引言

高職院校傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學一般只涉及到《微積分》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》三門課程.教學程序一般是先上《微積分》，從一元微積分講到二元微積分，力求講細講透；然后上《線性代數(shù)》，從行列式到矩陣一直講完特征值與特征向量；有時間再講《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》.近年來，隨著教育部《關(guān)于高職高專人才培養(yǎng)工作的意見》中提出：“基礎(chǔ)理論教學要以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度；專業(yè)課教學要加強針對性和應(yīng)用性，同時應(yīng)使學生具備一定的可持續(xù)發(fā)展能力.”大部分高職院校都進行了數(shù)學教學內(nèi)容、方法以及評價的改革，一般是教學內(nèi)容采用模塊化，對學生采取分層化，對教學評價采取多樣化，很多專家對此做了很多研究，并取得了一定成效，然而目前高職院校的現(xiàn)狀多以壓縮數(shù)學課的課時來發(fā)展專業(yè)課，而沒有從專業(yè)課的有效學習、學生的數(shù)學素養(yǎng)及學生的后續(xù)發(fā)展等方面來考慮“必需，夠用為度.”本文以合肥財經(jīng)職業(yè)學院會計學院為例，在滿足教育部高職高專人才培養(yǎng)的要求下，以培養(yǎng)合肥財經(jīng)職業(yè)學院的特色錐形人才為目標，基于高職數(shù)學的應(yīng)用性，采取層次分析法對高職數(shù)學課程進行改革.

2我院會計學院數(shù)學課程現(xiàn)狀

合肥財經(jīng)職業(yè)學院是由安徽省人民政府批準，國家教育部備案的全日制高等職業(yè)院校.學院下設(shè)會計學院、工商與金融學院、工程學院、旅游與酒店管理學院、農(nóng)商學院、五年制?？茖W院等部門.高職數(shù)學課為全院大一所開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，數(shù)學組老師也在校領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)和要求下，對數(shù)學課程進行了一系列改革，也編寫了校本教材《經(jīng)濟數(shù)學》《高等數(shù)學》和《經(jīng)濟數(shù)學指導(dǎo)用書》等，對學生的學習起到一定的幫助，但與專業(yè)課的結(jié)合不是很密切.數(shù)學組老師在課堂上也較注重了數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)，得到一定成績，我院近幾年在全國數(shù)學建模競賽中也分別獲得過安徽賽區(qū)一等獎、二等獎、三等獎，這在一定程度上激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情.為了進一步達到錐形人才的培養(yǎng)目標，學生數(shù)學能力得到進一步提升，下面以會計學院為例進行討論.會計學院現(xiàn)有會計與審計、會計電算化、財務(wù)管理、財務(wù)信息管理等專業(yè)，現(xiàn)數(shù)學課開設(shè)時間為大一兩個學期，周課時為3節(jié)課，數(shù)學教材為校本《經(jīng)濟數(shù)學》，內(nèi)容為上學期為一元函數(shù)的微積分，下學期為線性代數(shù)及概率統(tǒng)計初步知識.本文結(jié)合數(shù)學課的教學為專業(yè)課學習的“工具說”，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、應(yīng)用能力及可持續(xù)發(fā)展能力等方面，采取定性與定量相結(jié)合的方法，應(yīng)用層次分析法，對數(shù)學課程內(nèi)容進行探討.

3層次分析法計算

3.1建立層次結(jié)構(gòu)模型

建立目標層Z數(shù)學課程改革

準則層B分別為：（1）學習專業(yè)課的工具；（2）培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)；（3）培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用能力；（4）具有可持續(xù)發(fā)展能力.

方案層C分別為：（1）微積分；（2）線性代數(shù)；（3）概率統(tǒng)計；（4）數(shù)學建模.如圖1所示. 3.2構(gòu)造判斷矩陣

（1）相對重要性標度（表1）

3.3層次單排序及一致性指標

（1）準則層對目標層的判斷矩陣的一致性檢驗

4結(jié)束語

通過以上計算，可以得到微積分是最優(yōu)選擇.在有限的時間內(nèi)，上好微積分，學生獲得收益最大.若時間允許，可以在上好微積分的基礎(chǔ)上，有選擇的上概率統(tǒng)計、線性代數(shù)及數(shù)學建模知識.

層次分析法采取了定性與定量相結(jié)合的方法，具有一定的合理性.在有限的高數(shù)課時內(nèi)，考慮到會計專業(yè)人才培養(yǎng)計劃，兼顧到學生的需求，可以對會計學院數(shù)學課程改革提出較合理的建議.此方法也可以推廣到其他學院及專業(yè).但是此方法在構(gòu)造判斷矩陣時仍具有很大的主觀性，如何給出更加合理的權(quán)重，有待進一步探討.

參考文獻：

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[2]王祝園.淺析高職數(shù)學模塊化教學[J].科教文匯，2011（10）：114+214.

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[4]高潤霞.基于素質(zhì)教育視角的高職數(shù)學教學研究[J].安慶師范學院學報，2014，（3）：94-96.

[5]王海鴻.高職院校培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識的研究[M].蘭州：西北師范大學，2006.

[6]王娜，王建新，胡涌.層次分析法在高校專業(yè)設(shè)置中的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用與軟件，2009，26（9）：126-129.

第2篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

1建立光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險的數(shù)學模型

在光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估過程中，有兩個步驟對評估結(jié)果的影響十分關(guān)鍵，其中一個是評估指標的選擇，另一個是光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險值的預(yù)測算法。假設(shè)選擇第i個樣本的評估指標為{xi1，xi2，…，xin}，相應(yīng)的光纖通信網(wǎng)絡(luò)值為yi，那么光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估的數(shù)學模型可以描述。

2因子分析法選擇光纖網(wǎng)絡(luò)風險評估指標

2．1原始評估指標一個光纖通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)安全包括很多方面，本文主要從資產(chǎn)、威脅性、脆弱性和安全制度等4個方面對光纖通信網(wǎng)絡(luò)的風險進行評估，因此在專家意見的基礎(chǔ)上，根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究結(jié)果，建立一個如圖1所示的評估指標體系，該評估指標體系由3層組成，其中最底層為具體的細化指標。

2．2因子分析法選擇指標對于圖1中的光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估指標，各個指標對風險評估重要程度不同，且各個指標之間互相作用，存在一定的冗余，如果將它們直接輸入到評估算法中進行學習，計算時間會相當長，對風險評估結(jié)果產(chǎn)生不利影響。為了防止該問題的出現(xiàn)，采用因子分析法選擇風險評估指標。

3光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險的評估模型

3．1SVM評估算法評估算法根據(jù)因子分析法選擇的評估指標作為輸入，期望風險值作為輸出，建立一種光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估模型，本文選擇支持向量機(SupportVectorMachine，SVM)作為評估算法。SVM是一種統(tǒng)計學算法，它要求樣本數(shù)量小，這符合光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估的實際情況，不僅模型復(fù)雜性不太高，而且學習能力很強，是當前公認的最好預(yù)測算法之一。設(shè)一種線性預(yù)測問題的樣本集為:(xi，yi)，i=1，2，…n，n為樣本規(guī)模，d為特征維數(shù)，對于光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估問題，即表示評估指標的數(shù)量，yi為對應(yīng)風險期望值。

3．2因子分析法的光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險的評估原理因子分析法的光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險的評估原理:首先構(gòu)建光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險的評估指標體系，然后采用因子分析選擇評估指標，最后利用支持向量機建立光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險模型，具體流程如圖2所示。

4仿真實驗

4．1數(shù)據(jù)源選擇某公司光纖通信網(wǎng)絡(luò)的風險歷史數(shù)據(jù)進行仿真實驗測試，共得到300個數(shù)據(jù)，歸一化的評估指標和風險值見表1所示。

4．2因子分析法的實現(xiàn)采用SPSS軟件對13個評估指標進行因子分析提取主成分，主成分的貢獻率結(jié)果如表2所示。從表2可知，選擇前7個主成分就可以描述原始13個評估指標，將它們作為支持向量機的輸入向量。

4．3SVM的核函數(shù)選擇當前SVM的核函數(shù)眾多，每一種核函數(shù)的適用范圍不同，典型核函數(shù)的光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估精度風險表3所示，從表3可知，徑向基函數(shù)的評估精度最高，因此選擇其構(gòu)建光纖通信網(wǎng)絡(luò)的風險評估模型。

4．4結(jié)果與分析為了驗證本文方法(FA－SVM)進行光纖風險評估的性能，選擇原始指標的支持向量機(SVM)、因子分析法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FA－RBFNN)、因子分析法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)((FA－BPNN)進行對比實驗，隨機選擇100個樣本組成訓練樣本，建立光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估模型，其余樣本對模型性的性能進行分析，所有模型的建模效果如表4所示。從表4可知:相對于SVM，F(xiàn)A－SVM無論是光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估精度還是訓練速度都得到顯著改善，這說明采用因子分析法對光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估指標進行優(yōu)化，可以有效降低SVM輸入向量的維數(shù)，獲得更加理想的光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估效果，對比結(jié)果證明了本文建模思想的正確性和有效性;相對于FA－RBFNN、FA－BPNN，F(xiàn)A－SVM大幅度提高了光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估精度，訓練時間要略長，這說明采用支持向量機對光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估進行建模，可以更好的描述評估指標與風險值之間的變化關(guān)系，雖然訓練速度有所下降，但是隨著計算機性能的提高，這一點時間可以忽略不計，對比結(jié)果表明本文的光纖通信網(wǎng)絡(luò)風險評估建模思想具有一定的優(yōu)越性。

5結(jié)論與展望

第3篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

關(guān)鍵詞:中學教學質(zhì)量 評估 層次分析 數(shù)學模型

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089(2012)02-0122-01

近年來，由于各中學的教學成果給社會帶來的影響，我國中學教育的教學質(zhì)量也備受社會各界關(guān)注。如何對中學教學質(zhì)量進行評估？為了能深入細致的評估中學教學質(zhì)量，本文對中學教學質(zhì)量評估材料中各項評價指標做了量化處理，最終得出了綜合評價中學教學質(zhì)量的簡便方法。

1.模型的假設(shè)及符號規(guī)定

假設(shè): 1. 專家咨詢法得到的數(shù)據(jù)具有代表性、權(quán)威性。

2. Z：中學校教學質(zhì)量水平（目標層）

B1:中學教學水平B2:中學教學成果（準則層B）

C1:辦學指導(dǎo)思想C2:師資隊伍C3:教學條件C4:教學管理C5:學風C6:教學效果C7:學科建設(shè)與教學改革中學教學水平（B1）C8:繼續(xù)深造 C9:就業(yè)C10:其它中學教學成果（B2)(方案層C)

B=(b)2×2：Z下的比較矩陣,i,j=1,2; C1=(c)7×7：B1下的矩陣, i,j=1,2，……，7;

C2=(c)3×3：B2下的矩陣, i,j=1,2,3; Xi：專家對因素Ci的最終評分，i=1,2,……，10。

2.模型的建立與求解

2.1 評價體系的層次結(jié)構(gòu)

為了能夠較為科學地評價各中學的教學質(zhì)量，本文根據(jù)各中學的特點，應(yīng)用著名美國學者T.L.Saaty提出的層次分析法，得出了中學教學質(zhì)量評估的層次結(jié)構(gòu)圖。

2.2 構(gòu)造比較矩陣

在確定同一層中各因素對上一層的貢獻程度時，我們采用專家咨詢的方法對各因素進行評分，構(gòu)造出了各層中的比較矩陣。

2.2.1 比較矩陣

通過專家咨詢法，我對相關(guān)專家進行多次咨詢后，在第二層中整理得到B1、B2關(guān)于Z的兩兩比較矩陣B，其中bij表示Bi和Bj對Z的影響之比。

相應(yīng)的矩陣為: B=(b)2×2=|1/5 1|

同理，方案層（C）中，對因素C1，C2，…，C6，C7關(guān)于B1的兩兩比較矩陣C1，其中Cij表示Ci和Cj對B1的影響之比。

相應(yīng)矩陣為：

C1=(c)7×7= 1 3 5 7 4 8 41/3 1 4 5 3 6 31/5 1/4 1 2 1/2 5 1/21/7 1/5 1/2 1 1/5 2 1/21/4 1/3 2 5 1 4 11/8 1/6 1/5 1/2 1/4 1 11/4 1/3 2 5 1 1 1

方案層（C）中，對因素C8，C9，C10關(guān)于B2的兩兩比較矩陣C2，其中Cij表示Ci和Cj對B2的影響之比。

相應(yīng)的矩陣為：C2=(c)3×3=1 1/3 5 1 1 81/5 1/8 1

3.模型的求解及應(yīng)用

3.1 計算矩陣的權(quán)向量及進行一致性檢驗

對比較矩陣B，由于階數(shù)為2，顯然滿足一致性檢驗。利用數(shù)學軟件（Matlab6.5）編程求出的B的權(quán)系數(shù)。與矩陣B相應(yīng)的權(quán)向量為：w0=(w1,w2) T=(0.833,0.167)T。

關(guān)于矩陣C1，計算得出它的最大特征值為：ans0=7.632 ；相應(yīng)的特征向量為：

w0=(w1,w2……w7)=(0.3842， 0.2295， 0.0804， 0.0409， 0.1209， 0.0392， 0.1050)，利用一致性檢驗指標CI= (ans0-n)/(n-1)=0.1053和隨機一致性檢驗指標RI算出一致性檢驗比率CR=CI/RI=0.0798

同C1理，可以檢驗C2滿足一致性檢驗，并且利用數(shù)學軟件（Matlab6.5）編程（程序見附件三）計算出矩陣C2相應(yīng)的權(quán)向量為：w1=(w1, w2, w3)T =（0.2746，0.6571，0.0683)T 。

3.2 綜合評價公式及應(yīng)用

由上述計算結(jié)果得出，準則層的權(quán)向量為：w(1)= w0(1) =(0.833, 0.167)T ；子準則層的權(quán)向量為：w(2)=( w0(2)，w1(2))T=( 0.3842， 0.2295， 0.0804， 0.0409， 0.1209， 0.0392， 0.1050， 0.2746， 0.6571， 0.0683)T。因此，容易得出中學教學質(zhì)量評估的綜合評價模型（I）為：

0.320X1+0.191X2+0.067X3+0.034X4+0.101X5+0.033X6+ 0.087X7+0.013X8+0.109X9+0.011X10 ……………（I）

其中Xi,表示因素Ci 在專家評價下的最終得分，i=1, 2,……，10。

在本文中采用10分制分別對因素C1，C2，……，C10進行專家評分。不妨假設(shè)專家由多人組成，對層次結(jié)構(gòu)中每一個因素如（Ci）分別打分后，我們先去掉一個最高分，去掉一個最低分，然后對剩下的專家評分結(jié)果求平均值即為該因素的得分（Xi）。

4.模型的評價及推廣

本文通過層次分析法建立了中學教學質(zhì)量評估的綜合評價模型,應(yīng)用該方法得出的三所中學校的評價結(jié)果也比較合理.該模型具有較強的推廣價值,比如應(yīng)用在中學生綜合素質(zhì)評價,教師教學質(zhì)量評價等數(shù)學問題的處理上。但是，由于層次分析法用的決策矩陣具有一定的主觀性，我們的決策矩陣雖然是用的由專家賦值法得到的,數(shù)據(jù)也具有廣泛的代表性,但仍不能確保其準確性與科學性。

參考文獻

[1] 姜啟源,謝金星, 葉俊.《數(shù)學模型》第三版.北京：高等教育出版社,224-244 2004.4

第4篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

[關(guān)鍵詞]VBA；層次分析法；EXCEL

一、實現(xiàn)環(huán)境

Visual Basic for Applications（VBA）是Visual Basic的一種宏語言，主要可以用來擴展Windows應(yīng)用程序的功能，尤其是對Office系列軟件功能的擴展，是一種應(yīng)用程序視覺化地腳本程序。VBA可以規(guī)范用戶的操作，控制用戶的操作行為，多個手工操作的通過代碼迅速實現(xiàn)。本文的VBA開發(fā)環(huán)境為Microsoft office 2007內(nèi)置VB6.5版本，使用該版本的EXCEL通用性較好，交互性較強。

二、實現(xiàn)原理及運算步驟

本文充分利用EXCEL的函數(shù)計算、單元格快速引用，和VBA的流程控制功能，實現(xiàn)AHP方法的判斷矩陣特征值及向量的求解，并對其進行一致性檢驗，對檢驗不通過地判斷矩陣進行提示修正，達到了快速應(yīng)用AHP方法的目的。

VBA運算步驟首先構(gòu)造判斷矩陣，其次用和積法計算判斷矩陣的特征向量，即可得到層次單排序值，最后計算最大特征值及一致性指標CI，將相關(guān)結(jié)果存儲在EXCEL中，并對一致性檢驗不合格的值進行標示。

程序的核心是計算判斷矩陣特征值、向量及一致性檢驗值，從數(shù)學方面說本文利用和積法計算特征向量及值的近似值；從問題求解方面說本文是利用VBA在EXCEL中求解未知維數(shù)矩陣的特征值及特征向量，并進行一致性檢驗。其算法為：

Step1：獲取判斷矩陣的維數(shù)n；

Step2：選擇判斷矩陣每列最后一個元素的下一個單元格存儲該列的和，形成列和行；

Step3：計算該矩陣的歸一化標準矩陣；

Step4：計算歸一化矩陣的行和；

Step5：計算行和列的每個元素與矩陣維度的比值，得到近似最大特征向量；

Step6：計算原矩陣與特征向量的積得到變換矩陣1；

Step7：用變換矩陣1的每個元素除以特征矩陣每個元素與矩陣維數(shù)的積，得到變換矩陣2；

Step8：計算變換矩陣2的列和，得到近似最大特征值；

Step9：計算進行一致性檢驗。

程序運行后進入層次輸入和各比較元素輸入界面，此處以購買摩托車，考察價格、油耗量大小、舒適程度、外觀四個因素為例，如圖1所示。

輸入完畢后點擊下一步即可得到特征值、向量及一致性檢驗值，加粗部分依次為特征向量、特征值、一致性檢驗值，在判斷矩陣外的數(shù)值為計算過程值，可作為參考，以便核對，如圖2。

三、結(jié)語

層次分析法在實際運用的困難之處在于對各層次比較元素數(shù)值化之后的矩陣計算出的特征向量是否滿足一致性檢驗值。特征向量的精確計算在實際中往往需要求解高階方程，計算量非常大，基于層次分析法的特點利用和積法計算特征向量在數(shù)學上方法簡單，但計算量任然很大，手工計算非常復(fù)雜且容易出錯，本文利用VBA在EXCEL中進行編程固化了計算過程，使使用者可以方便快捷的得到特征向量及一致性檢驗值，極大的降低了層次分析法的應(yīng)用門檻，可以使層次分析法在審計、決策等領(lǐng)域得到推廣。

參考文獻

[1]張峋.Excel VBA入門與典型實例[M].2013.

[2]百度文庫.層次分析法[M].2014.

第5篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

關(guān)鍵詞：房產(chǎn)稅；層次分析法；MATLAB；可行性分析

中圖分類號：F810.42 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2013）08-0-01

一、引言

房產(chǎn)稅已成為當前最熱議的話題，各界也對下一批房產(chǎn)稅試點城市進行預(yù)測。因此，對我國主要城市開征房產(chǎn)稅進行可行性分析是很有參考價值。本文以杭州和廈門為研究對象，主要是基于對統(tǒng)計局數(shù)據(jù)進行查找，從期刊、網(wǎng)上、書籍等文獻中獲取資料，然后篩選出我們所需要的信息。之后，利用層次分析法對杭州、廈門開征房產(chǎn)稅進行可行性分析。

二、房產(chǎn)稅開征可行性分析層次圖

三、房產(chǎn)稅開征的層次分析模型

（一）構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣為：

（二）各因素模型建立

通過Matlab求得對A的權(quán)重向量、最大特征值為：

以（各類房屋竣工面積）為例，確定各類房屋竣工面積對房產(chǎn)稅開征的貢獻大小比較矩陣：

、、對的權(quán)重向量與最大特征值為：

同理分析可得8個因素各自的權(quán)重向量、最大特征值（見表3.2）

（三）一致性檢驗

表3.2 權(quán)向量表

計算可知的都小于0.1，所以都通過一致性檢驗。

（四）計算重要性排序權(quán)值

計算層次總排序權(quán)值對總目標的權(quán)值為：

同理可得， 、對總目標的權(quán)值分別為：0.328，0.282

又決策層的：，故層次總排序通過一致性檢驗，所以可作為最后的決策依據(jù)。

即各城市的權(quán)重排序為：

因都大于，因此杭州和廈門都已經(jīng)達到開征房產(chǎn)稅的標準

四、結(jié)束語

本文通過杭州、廈門與上海開征房產(chǎn)稅的主要影響因素進行對比，得到各個城市的權(quán)重，并把杭州、廈門的權(quán)重與上海的權(quán)重進行對比，從而進行房產(chǎn)稅開征可行性分析，分析結(jié)果與實際情況基本符合，因此此模型具有較高的應(yīng)用前景，此結(jié)果可以為有關(guān)部門提供有益的輔助支持。

參考文獻：

[1]許樹柏.層次分析法原理[M].天津：天津大學出版社，1998.

[2]楊永清.層次分析法中判斷矩陣不一致性調(diào)整方法研究[J].運籌與管理，1999，8（3）.

第6篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

【關(guān)鍵詞】層次分析法 數(shù)學模型 元素 聯(lián)網(wǎng)技術(shù)

計算機技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合能夠大大提高全球信息化的進程。在此過程中存在一個必須合理解決的問題，就是如何有效的完成多個計算機（服務(wù)器、主機等）的互聯(lián)。由于此環(huán)節(jié)中涉及到很多方面，需要認真詳細的進行規(guī)劃，提出合理的實施方案，才能保證計算機系統(tǒng)在聯(lián)網(wǎng)后各種資源可以正常的共享和使用。針對此問題，各國的科技人員和研究學者提出了層次分析法這一概念，并在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化，其主要目的就是有效的解決計算機互聯(lián)問題。

1 層次分析法

所謂層次分析法是綜合相關(guān)因素，進行合理搭配，實現(xiàn)優(yōu)化配比的最優(yōu)方案。層次分析法是在20世紀70年代被美國人T.L.Saaty提出的，是將復(fù)雜的決策問題，通過層次的劃分以及不同層次元素的權(quán)衡、定量、定性的組合，從而建立最優(yōu)的方案。目前，層次分析法的應(yīng)用越來越廣泛，重視程度不斷提高，主要是因為其是一種系統(tǒng)性的分析方法，能夠?qū)Υ嬖诙喾N問題的事物進行系統(tǒng)的、全面的、深入的、細致的定量和定性分析，做出最公正的評價；是一種簡潔實用的分析方法，整個過程清晰明了，簡潔實用，處理得當，評價標準；在對問題進行具體的分析過程中，只需要對含有多種問題的事物進行系統(tǒng)的、全面的掌握，對其進行合理的規(guī)劃，進行定量和定性分析，從而得出最有的解決方案，不需要大量的數(shù)據(jù)作為分析的支撐，大大降低分析的繁瑣和誤差。

當然，層次分析法并不是一個沒有缺點的最優(yōu)方案，層次分析法存在的缺點主要表現(xiàn)為三方面。其一是層次分析法的實現(xiàn)是在原方案的基礎(chǔ)上，對存在多種問題的方案進行定性和定量分析，找出最佳的處理方案，屬于部分優(yōu)化處理原方案，并未有任何創(chuàng)新的體現(xiàn)。其二是層次分析法在對方案進行定性和定量分析過程中，過于注重定量分析，使得方案評價結(jié)果不夠客觀，不夠科學，在應(yīng)用層次分析法進行方案評價時注意此項缺點。其三是層次分析法盡管是一種簡潔實用的分析方法，不代表其不復(fù)雜，在進行定量和定性分析過程中，深入的分析原方案中存在的多種問題，這需要專業(yè)的人員進行分析，非專業(yè)人士難以理解合理的運用層次分析法。

2 計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中層次分析法數(shù)據(jù)模型的建立

層次分析法是一套科學系統(tǒng)的運籌學體系，相較于傳統(tǒng)的分析方法，更加科學化、簡單化、系統(tǒng)化、全面化、實用化，更加深入的解決存在多種問題的事物。目前，層次分析法在計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中應(yīng)用較多，主要是在保證不影響計算機正常應(yīng)用的情況下，分析出最優(yōu)的計算機聯(lián)網(wǎng)方案。計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中層析分析法的具體應(yīng)用是通過建立數(shù)學模型完成的。以一個完整的數(shù)學模型為基礎(chǔ)，將存在多種問題的事物劃分成目標層標準層和方案層，在針對每一層的元素進行定量和定性分析?；谟嬎銠C聯(lián)網(wǎng)的層次分析法數(shù)學模型建立的主要涉及的內(nèi)容如下：

2.1 建立判斷矩陣

從問題的基礎(chǔ)單元開始，自底向上一步步地深入分析，對每個層次中的元素在項目中的權(quán)重一一比對，再逐層進行分析，采用加權(quán)計算的方法進行計算，能夠得到影響項目的最高權(quán)重，這即為最佳選擇方案。具體的實施層次分析法的第一步是建立判斷矩陣，對方案中存在的各種元素進行比較、分析和判斷，提出比較矩陣模型。再從比較尺度的角度出發(fā)，將個元素帶入矩陣模型中，建立判斷矩陣，其中包含相關(guān)元素、橫行指標、縱行指標。在這個判斷矩陣模型中，橫行指標和縱行指標都是等價的，即判斷矩陣為一正交矩陣。

2.2 數(shù)學模型的要求

由于建立的數(shù)學模型是服務(wù)于計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的，在建模過程中，要以適合計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用為主，對于適用于計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的層次分析法數(shù)字模型的建立提出以下幾點要求：

（1）符合現(xiàn)階段計算機應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)類型為主，促使計算機聯(lián)網(wǎng)具有普遍的應(yīng)用性。

（2）在設(shè)置寬帶這一性能指標上，要以當前網(wǎng)絡(luò)的實際情況出發(fā)，盡量避免計算機聯(lián)網(wǎng)后出現(xiàn)各種不利的商業(yè)和技術(shù)問題。

（3）在保證計算機聯(lián)網(wǎng)質(zhì)量的情況下，從經(jīng)濟的角度出發(fā)，使建設(shè)成本費用為最低。

（4）由于計算機聯(lián)網(wǎng)過程中存在多種不良因素，選擇最優(yōu)的計算機聯(lián)網(wǎng)方案，有效的處理和控制各種不良因素。

2.3 數(shù)學模型的建立

面向計算機網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)技術(shù)中采用的層次分析方法所建立的數(shù)學模型，主要由三部分組成，即目標層，準則層以及方案層。這三個層次所分析的內(nèi)容各不相同，其中目標層處理的問題只有一個方面，那就是選擇最恰當?shù)?、合理的、?yīng)用性強的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)；準則層分析的是計算機聯(lián)網(wǎng)設(shè)備投資、運營的費用、系統(tǒng)的性能、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的可管理性以及生產(chǎn)廠家的售后服務(wù)情況這五大組成部分；方案層主要是對目標層選擇的各種適用的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進行分析和評價，其中分析和評價的標準是準則層中提及五大組成部分，例如確定哪類網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在設(shè)備投資方面最為合理；在保證質(zhì)量的前提下，運營費用最低；在系統(tǒng)的應(yīng)用過程中性能最強；網(wǎng)絡(luò)技術(shù)管理深入、全面、合理；生產(chǎn)廠家的售后服務(wù)水平高。從而最終得出最優(yōu)的計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)方案。計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中層次分析法構(gòu)建的數(shù)學模型如圖1所示。

3 層次分析法在計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中的應(yīng)用

計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中涉及的方面較多，如元件、設(shè)備、指令、協(xié)議等，促使計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)具有復(fù)雜性、繁瑣性、多樣性。如何才能夠現(xiàn)在計算機聯(lián)網(wǎng)的最優(yōu)方案成為一個非常關(guān)鍵的問題，為此研究人員提出分層分析法處理計算機聯(lián)網(wǎng)問題。在計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中應(yīng)用的層次分析法步驟是：

3.1 建立層次分析模型

計算機聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中應(yīng)用層次分析法的第一步是建立層次分析模型，將計算聯(lián)網(wǎng)技術(shù)方案劃為目標層、準則層、方案層，對計算機聯(lián)網(wǎng)方案進行規(guī)劃，明確各個層次所分析的具體內(nèi)容。通過層次的劃分，就能夠建立一個完整的層次分析模型，將計算機聯(lián)網(wǎng)中涉及的寬帶、協(xié)議、通信技術(shù)等元素納入到其中，在接下的步驟中對各個元素進行衡量、定量分析、定性分析等處理。

3.2 構(gòu)建對比矩陣

構(gòu)建對比矩陣的目的是將各個層連接起來，通過對比的方式確定計算機聯(lián)網(wǎng)中網(wǎng)絡(luò)設(shè)備與一次性投入之間的重要性。構(gòu)建的對比矩陣是將目標層與準則層、準則層與方案層進行對比，分析這兩類中元素之間比較說明的意義。其中目標層與準則層的比較說明了對比矩陣以矩陣的形式分析計算機聯(lián)網(wǎng)中的元素，而準則層與方案層之間的對比，將計算機聯(lián)網(wǎng)中涉及到運營成本、廠家的服務(wù)情況、設(shè)備投資等方面作為考慮的主要內(nèi)容。 通過具體的元素之間的比較，說明計算機網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的一次性投資的重要性遠大于網(wǎng)絡(luò)運營費用。

3.3 計算出權(quán)向量并進行一致性檢驗

權(quán)向量是計算機聯(lián)網(wǎng)中的一個驗證權(quán)限，只有在多種規(guī)則的精確驗證下，計算機聯(lián)網(wǎng)才能夠順利的進行。使用層次分析法計算出權(quán)向量，能夠得到一致性的檢驗。因此，權(quán)向量的計算并進行一次性檢驗是計算機聯(lián)網(wǎng)中實施層次分析法不可缺少的一項。計算權(quán)向量是將特征向量的結(jié)果計算出來，在通過對特征向量進行分析，從而得出準確的權(quán)向量。整個計算過程中注重權(quán)向量的準確性，促使一致性檢驗?zāi)軌蝽樌瓿?，提高計算機聯(lián)網(wǎng)的安全性和系統(tǒng)性。

3.4 對計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的綜合評價

采用層次分析法進行計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的綜合評價是最后一個步驟，也是最關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的評價是否準確，直接影響能否得出一個最優(yōu)的計算機聯(lián)網(wǎng)方案。進行計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)評價的具體方法是通過上文中計算出的權(quán)向量并進行一致性的檢驗后，對計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中各個方面產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行分析，通過數(shù)據(jù)分析，得到可以體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實際情況的參考指標，并對此作出綜合的評價，從而得出計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的整體評價結(jié)果。

4 結(jié)束語

計算機聯(lián)網(wǎng)是計算機技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合在一起應(yīng)用需要解決的一個問題。在進行計算機聯(lián)網(wǎng)過程中涉及的方面較多，選擇適合的計算機聯(lián)網(wǎng)方案，對于計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的共享資源信息（硬件和軟件）的正常使用將會產(chǎn)生有利的影響。層次分析法是將復(fù)雜的決策問題，通過層次的劃分以及不同層次元素的權(quán)衡、定量、定性的組合。從而建立最優(yōu)的方案。應(yīng)用層次分析法優(yōu)化計算機聯(lián)網(wǎng)方案，通過堆計算機聯(lián)網(wǎng)進行目標層、標準層、方案層的劃分，建立層次分析模型、構(gòu)建對比矩陣、計算出權(quán)向量并進行一致性檢驗、對計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的綜合評價，從而得出最優(yōu)的計算機聯(lián)網(wǎng)方案，促使計算機技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)合理地結(jié)合在一起。

參考文獻

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作者簡介

王強（1980-），男，河南新鄉(xiāng)人，本科，現(xiàn)為河南財經(jīng)政法大學助理實驗師，研究方向為計算機應(yīng)用技術(shù)。

第7篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

關(guān)鍵詞：層次分析法；最優(yōu)化；成對比較矩陣；房地產(chǎn)投資

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2013）06-0-01

目前，國內(nèi)關(guān)于房地產(chǎn)投資方面研究專著近千部，相關(guān)文獻數(shù)以百萬計，西方對這一問題的研究往往具有很強的時代性、地域性，對于房地產(chǎn)市場的管理等方面具有一定知道意義。但房地產(chǎn)投資實踐方面另需建立模型研究。

一、層次分析法在北京市房地產(chǎn)投資問題中的應(yīng)用

為了深入分析北京市民房地產(chǎn)投資選擇時考慮的主要因素，確定各類人群不同的選擇住房標準，本文參閱了相關(guān)研究中所列舉社會的各類人群選擇購房時考慮的若干因素，確定了房價、交通、醫(yī)療、教育、購物、周邊自然環(huán)境等8個準則層指標，還確定了中關(guān)村附近、昌平區(qū)回龍觀鎮(zhèn)、奧林匹克森林公園附近、朝陽公園附近、前門附近、亦莊、德勝門附近、紫竹院附近等8個方案層指標，并假設(shè)這些地區(qū)均有房出售。指標層各符號指導(dǎo)的指標含義如下：

目標層：U：北京各類人群選擇購房傾向

準則層：C1：房價水平 C2：交通條件 C3：醫(yī)療水平 C4：教育條件 C5：購物環(huán)境 C6：周邊自然環(huán)境 C7：房屋新舊程度 C8：周邊娛樂設(shè)施

方案層：P1：中關(guān)村附近 P2：昌平區(qū)回龍觀鎮(zhèn) P3：奧林匹克森林公園附近 P4：朝陽公園附近 P5：前門附近 P6：亦莊 P7：紫竹院附近 P8：德勝門附近

二、針對北京市不同人群房地產(chǎn)投資的最優(yōu)化選擇模型討論

由于不同年齡段北京市民的購房要求側(cè)重點不同，可以將北京購房人群大致分為奮斗型（20-35歲）、成就型（35-50歲）、養(yǎng)老型（50歲以上）三種類型。下面根據(jù)三種不同年齡段的購房人群特點，分別建立層次分析模型進行求解。

（一）構(gòu)造方案層對準則層的成對比較矩陣

（二）奮斗型（20-35歲）人群房地產(chǎn)投資的最優(yōu)化選擇模型討論

奮斗型人群主要是指年齡在20-35歲之間，剛剛步入社會不久，事業(yè)仍處于打拼階段的購房人群。由于工資、社會地位較低，工作經(jīng)歷較少，同時，他們對事業(yè)充滿激情，身體素質(zhì)非常好。根據(jù)以上特點，構(gòu)建成對比較矩陣求解為表1.

（三）成就型（35-50歲）人群房地產(chǎn)投資的最優(yōu)化選擇模型討論

奮斗型人群是指年齡在35-50歲之間。這類人群在事業(yè)上已取得一定的成就，他們購房更多的會看中房屋的交通條件、購物環(huán)境、周邊自然環(huán)境以及新舊程度等。同時這類人群大多已經(jīng)有小孩，所以周邊教育條件也是他們尤其看重的因素之一。（表2）

表2 成就型人群房產(chǎn)排序

（四）養(yǎng)老型（50歲以上）人群房地產(chǎn)投資的最優(yōu)化選擇模型討論

養(yǎng)老型人群指的是50歲以上的人群。這類人群的子女大多步入工作崗位，故其對住房的周邊教育環(huán)境要求不高，同時，由于即將退休離開工作崗位，所以他們對交通條件也沒有太多要求。他們更多的會將注意力集中在住房的醫(yī)療水平以及周邊自然環(huán)境上，以求得更好的環(huán)境，安享晚年。（表3）

表3 養(yǎng)老型人群房地產(chǎn)排序

參考文獻：

[1]戴明強，李衛(wèi)軍，楊鵬飛.數(shù)學模型及其應(yīng)用[M].北京：科學出版社，2009：74-93.

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第8篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

【關(guān)鍵詞】 灰色預(yù)測；誤差分析；氣象；擴散程度；層次分析

【資助項目】 華北理工大學以升大學生創(chuàng)新實驗中心項目（Z2015017）

前 言

大氣問題目前日益突出，工程院院士鐘南山曾經(jīng)說過：中國大氣污染比沙斯更可怕，而我國作為工業(yè)大國，在經(jīng)濟高速發(fā)展的同時，大氣問題尤其突出，而建立污染物隨時間變化的函數(shù)模型，對于預(yù)測污染物濃度、預(yù)判大氣質(zhì)量以及采取相應(yīng)改良措施都具有極強必要性；而研究氣象對于污染物擴散的影響對于了解自然、尋找與自然和諧相處之道具有重大價值.

一、濃度隨時間變化的灰色預(yù)測模型

查詢數(shù)據(jù)得到唐山市1―9月SO2濃度，并將其作為原始序列X（0），經(jīng)過一次累加弱化隨機性后得到一次累加序列X（1），如表1示：

按照回歸分析的思想，對總體X（1）進行預(yù)測往往采用X（1）的條件數(shù)學期望值，又由：

+ af（t） = b

解得：f（t） = ce-at+

令t = ti時，f（t） = x（0）（ti），整理得：

X（1） = x（0）（ti）- e-a（t-1） + + ε

根據(jù)最小二乘法：

min （x（1）（ti） - f（ti））2

可得：

（1）x（0）（ti） - e +

代入數(shù)據(jù)可得：

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.110346（k-1） + （k=1，2，3，…）

進行誤差分析，預(yù)測方程可用.

分別找到唐山市1―9月NO2濃度、PM10濃度、PM2.5濃度以及CO濃度通過同樣的灰色預(yù)測建模過程，分別得到灰色預(yù)測函數(shù)：

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.047453（k-1） +

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.113621（k-1） +

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.105408（k-1） +

二、氣象對擴散影響的層次分析模型

首先通過查閱文獻得出風、氣壓、氣溫和降水主要氣象指標對污染物擴散的影響過程，建立層次結(jié)構(gòu). 由于風對大氣中污染物擴散起決定性的作用，即風在空氣中污染物濃度擴散中的作用較大；云和氣壓有一部分原因是影響氣溫和降水，影響污染物擴散. 由以上可以得到判斷矩陣，計算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗成對比較矩陣A的最大特征根λ = 5.127. 進行一致性檢驗，求解權(quán)重向量為：

ω = {0.541，0.223，0.121，0.070，0.045}

進行一致性檢驗：

CI = = 0.032；RI = 1.12

表明通過了一致性檢驗.

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第9篇：數(shù)學建模的層次分析法范文

二元式授課模式

教學內(nèi)容主要集中在一些經(jīng)典的統(tǒng)計方法和典型評價技術(shù)，其中包括：聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析、常規(guī)綜合評價方法以及當代相對評價技術(shù)———數(shù)據(jù)包絡(luò)分析．考慮到一般管理學院的學生在學習數(shù)據(jù)分析方法上的困難，為了使他們在學習初期不至于“知難而退”，有必要遵循“師傅領(lǐng)進門”的原則．與此同時，更要幫助學生了解為什么信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的學生要學習數(shù)據(jù)分析方法？管理建模的實踐意義何在？數(shù)據(jù)分析與企業(yè)管理和企業(yè)績效之間的關(guān)系是什么？現(xiàn)在學習的數(shù)據(jù)分析技術(shù)與以往學過的基礎(chǔ)數(shù)學類課程“高等數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“應(yīng)用統(tǒng)計”、“運籌學”之間的關(guān)系是什么？統(tǒng)計分析技術(shù)與數(shù)據(jù)挖掘之間的關(guān)系、數(shù)據(jù)挖掘與專業(yè)課數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)倉庫之間的關(guān)系、各種數(shù)據(jù)分析技術(shù)之間的關(guān)系等等．通過從不同角度的闡述，使學生明確學習的目的和學習的目標，將大學階段學習過的各種專業(yè)基礎(chǔ)知識拼接成一個有機的整體，實現(xiàn)一個完整的從薄到厚、再從厚到薄的知識積累過程．授人以“漁”是以學生為主導(dǎo)的學習范式，這是研究型教學所倡導(dǎo)的平等參與教學組織形式，而課程的組織形式為能力導(dǎo)向型［3］．比如，當在教師指導(dǎo)下掌握了常規(guī)的評價技術(shù)之后，學生很快會發(fā)現(xiàn)進行綜合評價的關(guān)鍵是首先應(yīng)該建立有效的與評價目的密切相關(guān)的指標體系．于是，在完成“常規(guī)綜合評價方法”的講授之后，安排一次討論課，論題就是“評價指標體系的建立與選擇問題”．學生按照下列要求去準備討論資料：（i）選取評價指標的一些原則；（ii）定量指標的篩選方法；（iii）給出5—6個評價指標體系；（iv）給出2—3個評價體系建立的依據(jù)；（ⅴ）按其中一個評價體系收集數(shù)據(jù)并給出評價結(jié)果．資料可以來自教材、網(wǎng)絡(luò)，還可以來自發(fā)表的學術(shù)論文．對收集的資料進行整理并形成PPT課件，在討論課上向全體學生和教師匯報，聽眾可以隨時提問并參加討論．這種學習范式基本具備了研究型教學的基本特征，比如問題性、過程性、參與性、開放性、能動性、獨立性等［2－3］．又如，在進行“聚類分析”與“判別分析”時，通常要求指標是數(shù)量型的．當含有定性指標或全部是定性指標時，又如何進行分類呢？通過這個現(xiàn)實問題引導(dǎo)學生尋找新的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)———決策樹，并將其作為討論課論題．學生按照下列要求去準備資料和PPT課件：（i）決策樹的概念和基本原理；（ii）舉3—4個例子說明決策樹的應(yīng)用；（iii）利用一個簡單的數(shù)據(jù)集，說明決策樹的建立過程；（iv）利用實例和一種統(tǒng)計軟件建立決策樹．其他討論課論題還有：“數(shù)據(jù)挖掘方法———神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”、“層次分析法”、“各種統(tǒng)計軟件與數(shù)據(jù)挖掘軟件”、“各行業(yè)投入產(chǎn)出指標的選擇問題”，總計六個論題．討論課的順序也進行了精心安排．由“常規(guī)綜合評價方法”引出討論題“評價指標體系的建立與選擇問題”；由“聚類分析、判別分析”引導(dǎo)的討論題是具有同種功能的非統(tǒng)計類數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)“決策樹”和“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”．在介紹統(tǒng)計分析方法“聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析”時，所使用的課堂演示以及上機實驗軟件是比較常用的社會統(tǒng)計學軟件SPSS，為了使學生對統(tǒng)計軟件和數(shù)據(jù)挖掘軟件有個更加寬泛的認識，設(shè)計了討論課“各種統(tǒng)計軟件與數(shù)據(jù)挖掘軟件”．與“常規(guī)綜合評價方法”類似，在采用“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”進行相對評價時也會遇到投入產(chǎn)出指標體系的確定問題，而且不同行業(yè)投入產(chǎn)出指標體系的建立方式也不盡相同，因此，“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”之后的討論題就是“各行業(yè)投入產(chǎn)出指標的選擇問題”．作為定性與定量相結(jié)合的一種評價技術(shù)，層次分析法在項目管理中已經(jīng)成為一個重要的決策工具．在與本課程同時進行的學位課“IT項目管理”中，學生們已經(jīng)深有體會．為了加深學生對不同類型評價技術(shù)的認識，最后一次討論課設(shè)計為“層次分析法”．為了激勵學生積極參與討論課，將課上主講學生小組的表現(xiàn)記為平時成績．無論是以教師為主導(dǎo)的學習還是以學生為主導(dǎo)的學習，教學過程強化教師與學生、學生與學生間的合作［4］．一方面，教師從學生那里獲取學生的各科成績信息，并在實驗課上利用各種統(tǒng)計方法加以分析．由于涉及到保研排名，因此，學生愿意與教師合作提供它們的學習成績信息．另一方面，通過課堂上教師與學生、學生與學生之間“頭腦風暴”式的對話，活躍課堂氣氛，提高學生的獨立思考和自主學習能力，促進新知識的傳遞與共享．

考評體系的改革

本課程的總成績包括平時成績（40％）和小論文成績（60％），考評體系充分體現(xiàn)學生間的合作性學習原則．平時成績主要考查學生對課程擴展內(nèi)容的掌握情況，以三人或二人一組參與命題討論的形式課堂完成．本次共有34名學生，采用學生自主分組策略［5］，分成了12組．通過抽簽方式?jīng)Q定每個小組的討論題，為了便于比較，每個討論題由2個小組完成．當兩個小組完成討論后，其它十個小組和教師給出評分．教師評分占60％，學生評分占40％．學生各個小組的評分采用去掉一個最高分和一個最低分再求平均值的方式得出．為了檢驗學生的學習效果，進一步提高他們的學習能力，本課程將考試作為一個重要的學習過程．考試采用與數(shù)學建模競賽相同的模式形成小論文．選題范圍包括：（i）管理信息系統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，包括電子商務(wù)、電子政務(wù)、ERP實施等；（ii）生產(chǎn)管理領(lǐng)域中的建模問題；（iii）風險管理領(lǐng)域中的預(yù)測與評價問題；（iv）政策評價等．這些問題不囿于本課程的教學內(nèi)容，具有開放性、實時性．要求在一定的時間內(nèi)，提交研究報告．本次教學設(shè)計了三個題目．第一個選題是“電子商務(wù)網(wǎng)站的信譽評價模型”．題目設(shè)計的背景是：目前電子商務(wù)網(wǎng)站方興未艾，大有逐步替代傳統(tǒng)購物模式之勢．在網(wǎng)上購物時，人們常常根據(jù)網(wǎng)站的鉆石和皇冠的數(shù)目來確認網(wǎng)站的信譽．網(wǎng)站鉆石數(shù)目是由買家的好評、中評和差評的數(shù)量決定的．為了獲得好評，賣家常采用下列欺騙手段：（i）花錢買好評；（ii）逼迫買家給好評；（iii）親朋好友贊助好評．要求學生設(shè)計一種管理模型，一方面能夠有效地預(yù)防賣家采用各種欺騙手段獲取信譽得分，另一方面還能真正地反映商家的信譽，確保電子商務(wù)在我國健康地發(fā)展．第二個選題是“我國金融機構(gòu)的效率評價模型”．金融機構(gòu)的效率直接關(guān)系到經(jīng)濟市場的效率和安全．這次金融危機的導(dǎo)火索就是美國金融企業(yè)房地美、房利美以及雷曼兄弟的債務(wù)危機．要求學生利用上市銀行的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，對我國主要金融機構(gòu)的效率進行評價，并為各家機構(gòu)提供整改策略．第三個選題是驗證西方經(jīng)濟市場主要論斷———“股票市場是宏觀經(jīng)濟的晴雨表”．股票市場是宏觀經(jīng)濟的晴雨表是西方經(jīng)濟市場的著名結(jié)論．由于中國的經(jīng)濟市場體制、監(jiān)管策略以及歷史文化等因素的影響，使得中國市場與西方市場有比較明顯的差異．要求學生利用中國進入WTO以來的經(jīng)濟指標與股票市場各種指標驗證這個論斷在中國的適應(yīng)性．第一個題目是電子商務(wù)中一個典型的管理問題，既涉及管理模式的建立又涉及評價指標體系和評價方法的選擇，第二個題目屬于金融領(lǐng)域的風險管理課題，而第三個問題屬于宏觀經(jīng)濟問題，但不要求學生僅僅限于這些題目．由于課程結(jié)束時，恰逢東北三省的數(shù)學建模競賽，因此，學生可以通過參加數(shù)學建模競賽，完成小論文．本次東三省數(shù)學建模競賽題有三個題目．A題題目是“企業(yè)的營銷管理問題”；B題題目是“走遍全中國”；C題題目是“封閉系統(tǒng)的貨幣分配問題”．A與B題都可以歸類于管理決策問題．A題屬于營銷管理決策；B題屬于物流管理決策，它們恰好彌補了前三個選題中管理決策問題不足的問題．盡管這些題目與數(shù)據(jù)挖掘無關(guān)，但對問題的探索方式，尋找解決問題的途徑與三個選題具有共通之處．12個組中有2個小組選擇了數(shù)學建模競賽題，5個小組選擇了第一個選題，4個小組選擇了第二個選題，1個小組選擇了第三個選題．

學生反饋與調(diào)整措施