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第1篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；有效性

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1006-5962（2013）08-0152-01

1 構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式的意義

高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式的構(gòu)建是提升教師教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要舉措。有效性教學(xué)模式歷來(lái)是高中教學(xué)的重點(diǎn)領(lǐng)域，其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域也發(fā)揮著中的地位和作用。若想真正的提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生成績(jī)，廣大教師要時(shí)刻探索構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式。

1.1 高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式的構(gòu)建有利于改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)質(zhì)量的提升。在新課改背景下，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法、有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量成為廣大數(shù)學(xué)任課教師所共同關(guān)注的話題。須知，"學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的成功與否、效果如何完全取決于學(xué)生學(xué)習(xí)的效率與成果，而學(xué)習(xí)方法又對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有重要的影響。"[1]為此，要不斷改進(jìn)教師教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方法。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，以教師為主體的教學(xué)方式導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂只是傳授了基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而沒(méi)有為廣大學(xué)生留下充分的時(shí)間進(jìn)行習(xí)題的演練和數(shù)學(xué)深度的探討，由此導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量的低下。而通過(guò)高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式的構(gòu)建，廣大教師能夠充分利用住課堂教學(xué)陣地，讓數(shù)學(xué)課堂成為老師和學(xué)生之間互動(dòng)的平臺(tái)。唯有構(gòu)建有效性教學(xué)模式，以此來(lái)利用有限的課堂時(shí)間做好知識(shí)點(diǎn)的傳授和習(xí)題的訓(xùn)練，進(jìn)而不斷提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平也不斷得以提高。

1.2 高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式的構(gòu)建有利于激發(fā)廣大學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、拓展數(shù)學(xué)思維。進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，在貫徹和落實(shí)新課標(biāo)要求精神下，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式日漸受到廣大數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，這既是對(duì)長(zhǎng)期教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必然需要。有效性教學(xué)模式通過(guò)進(jìn)行一系列的教學(xué)方式改革，廣大數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)思路和教學(xué)方法，利用多媒體課件來(lái)輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于多媒體課件的動(dòng)感性、生動(dòng)性等特點(diǎn)，這必然會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠在課堂上集中精力，進(jìn)而在無(wú)形中拓展了數(shù)學(xué)思維能力。

2 構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式的途徑

提高數(shù)學(xué)有效性教學(xué)需要有效性教學(xué)模式的構(gòu)建。如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式是擺在廣大高中數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)現(xiàn)實(shí)課題。這就需要廣大高中數(shù)學(xué)教師能夠充分轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、利用多媒體教學(xué)方式、強(qiáng)化情景教學(xué)，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.1 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，創(chuàng)新教學(xué)思路。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)思路和教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，是構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)模式的首要前提。只有變革傳統(tǒng)教學(xué)方式，革新教學(xué)理念，采用新的教學(xué)才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上感受到新鮮感，才能不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而能夠自覺(jué)地跟隨數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思路進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí)。創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)思路，不僅是新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求，也是未來(lái)時(shí)期提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效方式。高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式并不是僵化的或者一成不變的，所以高中數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)具體條件的變化來(lái)及時(shí)對(duì)自身教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，以此來(lái)保證教學(xué)方法適于形勢(shì)發(fā)展和學(xué)生需要?？梢哉f(shuō)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念、創(chuàng)新教學(xué)思路是今后一段時(shí)期內(nèi)所有高校數(shù)學(xué)教師所必須為之努力的。

2.2 運(yùn)用多媒體教學(xué)方式，提高學(xué)習(xí)興趣。目前，多媒體教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中已得到普遍的應(yīng)用，也獲得了良好的教學(xué)效果。多媒體教學(xué)是一種相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)手段而言的新型教學(xué)方式，其應(yīng)用使高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論具體化、形象化，能有效利用情景演示激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使廣大學(xué)生能夠?qū)⒂幸庾R(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)和無(wú)意識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)相結(jié)合，在潛移默化中學(xué)到知識(shí)。多媒體教學(xué)的關(guān)鍵是課件的制作，要知道，"一個(gè)課件的好壞直接影響著多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)整合的質(zhì)量以及課堂教學(xué)效果，因此一個(gè)優(yōu)秀成功的課件就成為一堂課成功的關(guān)鍵。"[2]所以，廣大數(shù)學(xué)教師不僅要有深厚的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要有嫻熟的網(wǎng)絡(luò)技能，能夠制作出激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、滿足學(xué)生好奇心的多媒體數(shù)學(xué)課件，使教學(xué)內(nèi)容更豐富，課堂氣氛更為，進(jìn)而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的自覺(jué)性和主動(dòng)性。

2.3 強(qiáng)化情景式教學(xué)，提高師生之間互動(dòng)性。根據(jù)新課程要求，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中廣大數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際不斷拓展課程資源，能夠以情境化方式實(shí)現(xiàn)師生之間的良性互動(dòng)。若果沒(méi)有教學(xué)過(guò)程中的情境設(shè)置，就會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)弱化思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。所以，"新一輪的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革將努力體現(xiàn)'從問(wèn)題情境出發(fā)、建立模型、尋求結(jié)論、拓廣應(yīng)用與發(fā)展'的基本過(guò)程"[3]，廣大數(shù)學(xué)教師要只有能夠以問(wèn)題為核心，不斷建構(gòu)問(wèn)題情境來(lái)搭建師生之間互動(dòng)的橋梁。但高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的典型特征就是數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，來(lái)具體地、生動(dòng)地傳達(dá)書(shū)本中抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念。需要明白的是，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的過(guò)程也就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，二者是相互依存、相互聯(lián)系的統(tǒng)一體。廣大數(shù)學(xué)教師要在根據(jù)教學(xué)實(shí)際并結(jié)合學(xué)生自身知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，仔細(xì)體察學(xué)生身心發(fā)展的特征和規(guī)律，設(shè)計(jì)出富有情趣和體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生的數(shù)學(xué)情景，不斷使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠有更多的機(jī)會(huì)從身邊熟知的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，不斷在數(shù)學(xué)世界里體會(huì)數(shù)字的精彩和奧妙。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉海娜.淺議新課改高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思[J].教改創(chuàng)新，2013（5）.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新模式 策略

傳統(tǒng)的模式往往把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的機(jī)器，教師在課堂上將知識(shí)強(qiáng)硬地灌輸給學(xué)生，形成了填鴨式的教學(xué)模式，嚴(yán)重抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性、獨(dú)立性和主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展產(chǎn)生了不良的影響，教師在備課和進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)僅僅圍繞創(chuàng)新教育這一課題，注意保護(hù)好學(xué)生的自信心、自尊心以及好奇心，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生各持己見(jiàn)，注意學(xué)生思維的多樣性和靈活性，使學(xué)生能夠在小學(xué)初級(jí)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中健康持續(xù)發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新模式特點(diǎn)

（一）教學(xué)目的的創(chuàng)新。傳統(tǒng)的教學(xué)模式以培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)積累為目的，新形勢(shì)下的課堂教學(xué)則需要堅(jiān)持新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展作為機(jī)要，在教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐力以及思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中系統(tǒng)、有序和健康地成長(zhǎng)。

（二）課程觀的創(chuàng)新。新課程改革要求教學(xué)必須要積極突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的狀態(tài)，從教材和教師的現(xiàn)狀中尋求突破，將教材、學(xué)生和教師這三大主體作為基點(diǎn)，將教學(xué)環(huán)境和教學(xué)情境有機(jī)結(jié)合起來(lái)，逐漸形成新型的課堂教學(xué)系統(tǒng)，將課堂變成學(xué)生喜歡的靈活多變的一個(gè)過(guò)程，使教師和學(xué)生能夠共同進(jìn)行課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探究之旅，教師在這一過(guò)程中要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生自身的主觀能動(dòng)性，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中隊(duì)課程知識(shí)不斷創(chuàng)新和探索。

（三）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)生自身的創(chuàng)新能力關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)的績(jī)效和時(shí)效，主要包括創(chuàng)造性實(shí)踐能力以及創(chuàng)造性思維能力兩大部分，其中創(chuàng)造性的思維能力能夠使學(xué)生對(duì)課堂上所講授的知識(shí)進(jìn)行積極的求證，對(duì)于提出的問(wèn)題能夠積極尋找解決的辦法，對(duì)知識(shí)進(jìn)行延伸和拓展，而創(chuàng)造性的實(shí)踐能力則是學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中所展現(xiàn)出的一種高級(jí)的技能素養(yǎng)，能夠直接影響到學(xué)生的德育、智育、勞育的發(fā)展，也是學(xué)生身心能夠健康發(fā)展的必要技能。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新的策略

（一）積極營(yíng)造良好的課堂教學(xué)環(huán)境。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，結(jié)合小學(xué)生自身的發(fā)展規(guī)律，積極營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，縮短教師和學(xué)生心理上的距離，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以表現(xiàn)自如，真正表現(xiàn)出每個(gè)人的個(gè)性特征，對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)模式能夠敢于創(chuàng)新和否定，根據(jù)心理學(xué)的研究，和諧、自由以及相對(duì)寬松的課堂教學(xué)氛圍能夠容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，壓抑、單向、灌輸式的課堂教學(xué)氛圍則很容易壓制學(xué)生的個(gè)性，對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生之間以及師生之間的互動(dòng)性產(chǎn)生不利的影響，很難激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的熱情，教師在教學(xué)的過(guò)程中要懂得如何保護(hù)學(xué)生自身的創(chuàng)新意識(shí)，幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣，懂得應(yīng)當(dāng)如何去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，在教學(xué)的過(guò)程中可以采用多種靈活的教學(xué)形式和教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能夠養(yǎng)成多思考和多動(dòng)腦的習(xí)慣，逐漸培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的能力。

（二）加強(qiáng)對(duì)教學(xué)體制的改革。教學(xué)體制就是教師在教學(xué)活動(dòng)中所施展的框架結(jié)構(gòu)，要想使得教育事業(yè)得到長(zhǎng)足的發(fā)展，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)更加有序的進(jìn)行，首先就必須要教學(xué)體制進(jìn)行改善，加強(qiáng)對(duì)政府管理部門的體制完善，不斷加強(qiáng)管理人員的素質(zhì)教育，逐漸提高管理人員自身對(duì)教育理論的先進(jìn)管理理論的積累，使教育者能夠高標(biāo)準(zhǔn)制定管理的制度，嚴(yán)格執(zhí)行管理的各項(xiàng)任務(wù)，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，積極開(kāi)展新式的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和教學(xué)活動(dòng)，對(duì)教學(xué)工作經(jīng)常性進(jìn)行總結(jié)，落實(shí)好新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求。

（三）加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資隊(duì)伍的建設(shè)。教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的指路人，也是教育教育改革的執(zhí)行者和參與者，教師個(gè)人的素質(zhì)能夠影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的成果，也關(guān)系到教學(xué)事業(yè)改革的發(fā)展走向，在我國(guó)，小學(xué)教師的素質(zhì)較低，無(wú)論是專業(yè)水平還是政治覺(jué)悟等方面都不太樂(lè)觀，嚴(yán)重制約了我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展和推進(jìn)，對(duì)教育教學(xué)理念的貫徹和傳播產(chǎn)生了不良的影響，要想使教育教育工作不斷完善和推進(jìn)，就必須從小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性工作著手對(duì)小學(xué)教師積極開(kāi)展再教育工作，系統(tǒng)地對(duì)小學(xué)教師實(shí)行升級(jí)，確保小學(xué)教師在專業(yè)知識(shí)和思想覺(jué)悟等方面都得到一定程度的提高。

（四）正確評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新行為。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和個(gè)性特征都會(huì)存在明顯的差異，教師必須要做到因材施教，充分尊重學(xué)生所存在的個(gè)性差異，認(rèn)真挖掘?qū)W生的個(gè)性優(yōu)勢(shì)，在學(xué)生取得一定的成績(jī)時(shí)及時(shí)對(duì)其做出正確的評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，給予學(xué)生創(chuàng)新行為以充分激勵(lì)，使學(xué)生能夠創(chuàng)新學(xué)習(xí)的信心，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的創(chuàng)卻造性和積極性。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)具備很強(qiáng)的創(chuàng)造力和求知欲，因此，教師最重要的工作就是要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新行為積極給予正確評(píng)價(jià)，避免單純靠分?jǐn)?shù)的好壞來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的行為，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，充分珍惜學(xué)生在創(chuàng)造性思維中的一些合理因素。

參考文獻(xiàn)：

第3篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

實(shí)驗(yàn)化數(shù)學(xué)教學(xué)是指為了獲得數(shù)學(xué)理論知識(shí)或檢驗(yàn)數(shù)學(xué)的猜想，運(yùn)用信息技術(shù)，配合數(shù)學(xué)思維，在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下通過(guò)探索實(shí)踐、操作檢驗(yàn)等步驟來(lái)完成數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)。它與傳統(tǒng)教學(xué)最大的差別就在于利用了多媒體和計(jì)算機(jī)技術(shù)，讓原本的“靜態(tài)”教學(xué)變成了“動(dòng)態(tài)”教學(xué)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)思想理念，讓學(xué)生從“做數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變成為“體驗(yàn)和研究數(shù)學(xué)”。它的主要步驟為提出問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)交流，以及驗(yàn)定猜想，針對(duì)這三個(gè)步驟可以有相應(yīng)的操作方法，即老師通過(guò)創(chuàng)建情境，讓學(xué)生提出問(wèn)題或?qū)?wèn)題產(chǎn)生質(zhì)疑，然后學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)和小組學(xué)習(xí)，在相互交流中得出結(jié)論、解決問(wèn)題，最后老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題和結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證與整合。

一、提出問(wèn)題

提出問(wèn)題是實(shí)驗(yàn)化教學(xué)的第一步，也是整個(gè)教學(xué)方法得以實(shí)施的前提，它包括學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的不理解，也包括學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的質(zhì)疑，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的集中體現(xiàn)。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題就成了老師應(yīng)該要關(guān)注的重點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)化數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，老師通常以創(chuàng)建情境的模式來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，同時(shí)讓課堂教學(xué)氛圍輕松融洽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，老師可以在課堂上開(kāi)展剪紙或者折紙的游戲，在剪紙過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)簡(jiǎn)化剪紙過(guò)程，也可以根據(jù)圖形的對(duì)稱之美將圖形剪出更漂亮的圖案來(lái)，這樣學(xué)生就在這個(gè)情境中，通過(guò)動(dòng)手了解了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，同時(shí)引起了學(xué)生對(duì)情境學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)了他們的求知欲。

又再如，在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，老師通過(guò)一些形狀的實(shí)際舉例來(lái)構(gòu)建情境，照相機(jī)的三角支架、門店的拉梭門、自行車的連接架等等，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些東西中哪些穩(wěn)定性良好，哪些不具有穩(wěn)定性。那么學(xué)生就會(huì)知道三角形的構(gòu)成具有穩(wěn)定性，而四邊形的構(gòu)成穩(wěn)定性不佳。從而針對(duì)這個(gè)比較提出質(zhì)疑，如在現(xiàn)實(shí)生活中看到的木梯、腳手架等結(jié)構(gòu)是長(zhǎng)方形的，但為什么仍然具有穩(wěn)定性呢？這樣就通過(guò)情境的構(gòu)建吸引了學(xué)生的注意力，并引發(fā)了他們對(duì)問(wèn)題的思考。

二、實(shí)驗(yàn)交流

在實(shí)驗(yàn)化數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)交流中的實(shí)驗(yàn)要充分利用計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，而交流既指學(xué)生在課堂上交換意見(jiàn)，也指學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)與世界各地的人就問(wèn)題進(jìn)行討論。因此，實(shí)驗(yàn)交流的過(guò)程是一個(gè)取長(zhǎng)補(bǔ)短的過(guò)程，能幫助學(xué)生解決問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到自己的不足，也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新的、更好的學(xué)習(xí)方法。

比如，還是在三角形的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在之前的提出問(wèn)題階段產(chǎn)生對(duì)木梯和腳手架穩(wěn)定性的疑問(wèn)。那么老師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)交流，可以讓學(xué)生通過(guò)多媒體看一看木梯和腳手架的工作原理，在多媒體的畫(huà)面中，學(xué)生不僅可以看到木梯和腳手架的形狀，還可以看到它們的翻轉(zhuǎn)和受力時(shí)力的指向圖。這樣學(xué)生就能清晰的看到，木梯和腳手架雖然整體看上去是長(zhǎng)方形的，但是木梯的兩邊扶手呈一定角度形成一個(gè)“八”字形，可以看做是一個(gè)三角形，而腳手架在整體的長(zhǎng)方形構(gòu)造里有很多的鋼架，將長(zhǎng)方形空間分割成了很多個(gè)三角形。這樣一來(lái)，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決了之前提出的疑問(wèn)。

又如，在學(xué)習(xí)黃金分割的知識(shí)時(shí)，老師可以在課堂上開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生就黃金分割的問(wèn)題展開(kāi)討論，學(xué)生們舉出各種黃金分割的例子，如葉子上的莖脈就是以黃金分割的比例排列的，又如在舞臺(tái)上，演員最好的站位不是在中間，而是在舞臺(tái)0.618比例的地方等等。通過(guò)這些實(shí)例的交流，學(xué)生就能深刻地體會(huì)到黃金分割在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過(guò)多媒體技術(shù)的加工，直觀地感受到黃金分割帶來(lái)的美感。學(xué)生還可以制作黃金分割的演示畫(huà)面，將古希臘的神廟和達(dá)芬奇的人物畫(huà)像用黃金分割標(biāo)記出來(lái)，使整個(gè)演示過(guò)程充滿神秘感，并傳上網(wǎng)絡(luò)與別人展開(kāi)交流，以此來(lái)獲得更多關(guān)于黃金分割奇妙的應(yīng)用知識(shí)。

三、驗(yàn)定猜想

所驗(yàn)定猜想是檢驗(yàn)結(jié)果和拓展思維的結(jié)合過(guò)程，學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)交流得以解決，之后就要驗(yàn)證結(jié)論，并發(fā)散思維，拓展知識(shí)的深度和廣度。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的積極作用

1. 有利于提高大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和分析解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的有機(jī)結(jié)合,所需要的知識(shí)十分廣泛, 除了一些必要的專業(yè)背景知識(shí)以外,還必須掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí),如數(shù)學(xué)規(guī)劃、先進(jìn)算法、計(jì)算機(jī)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)知識(shí)、微分方程知識(shí)以及其他相關(guān)知識(shí)。因此,學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中, 必須通過(guò)自主學(xué)習(xí)不斷豐富自己的知識(shí)。另外,在數(shù)學(xué)建模中,對(duì)給出的具體實(shí)際問(wèn)題,一般不會(huì)有現(xiàn)成的模型,這就要求學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽的嘗試與創(chuàng)新。因此,通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)大學(xué)生收集處理信息的能力,激發(fā)大學(xué)生獲取新知識(shí)的能力,提高大學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

2. 有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)建模主要是用來(lái)解決日常生活中管理、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域里的實(shí)際問(wèn)題,一般這類問(wèn)題的特點(diǎn)是未經(jīng)任何的加工處理,也未經(jīng)任何的假設(shè)與簡(jiǎn)化, 有些甚至看起來(lái)與數(shù)學(xué)沒(méi)有任何聯(lián)系。因此,建模時(shí)首先應(yīng)該確定問(wèn)題的主要因素,舍去次要因素,做出切合實(shí)際的、合理的假設(shè),使實(shí)際問(wèn)題得到應(yīng)有的簡(jiǎn)化;然后,再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。一般來(lái)說(shuō),由于所給假設(shè)不同,所使用的數(shù)學(xué)方法不同,可能會(huì)得到不同的數(shù)學(xué)模型,這些模型甚至可能都是切合實(shí)際的?；跀?shù)學(xué)建模教學(xué)自身的特點(diǎn), 學(xué)生可以自由地想像和發(fā)揮,在切合實(shí)際的條件下, 可以大膽地針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)新。因此,數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑,其作用是其他任何課程無(wú)法替代的。

二、對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新教育改革的啟示

1. 在教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的思想,改進(jìn)教學(xué)方式。當(dāng)前高等院校有些基礎(chǔ)理論課程還基本停留在“齒輪”式(例如“填鴨式”、“滿堂灌”等)的教學(xué)方式,因此,利用數(shù)學(xué)建模這個(gè)強(qiáng)有力的工具,就可以在實(shí)際的教學(xué)中增加一些實(shí)踐的環(huán)節(jié),并且引導(dǎo)學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法,逐步擺脫原有“齒輪”式的學(xué)習(xí)方法。在大學(xué)生的創(chuàng)新教育中融合數(shù)學(xué)建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的教學(xué)方法,學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)大學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),讓學(xué)習(xí)由心而發(fā),擺脫被動(dòng)學(xué)習(xí)模式。還可以以參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī),逐步建立大學(xué)生的創(chuàng)新教育課程體系。比如在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程中可以增加一些應(yīng)用型和實(shí)踐類的課程,例如“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”以及“計(jì)算方法”等等課程;在其余與數(shù)學(xué)相關(guān)的各門課程的教學(xué)中,也要盡量使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合,增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容,從而使教學(xué)內(nèi)容得到更新。

2. 打造一支具有較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)造精神的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。創(chuàng)新有著豐富的內(nèi)涵,包括敢于競(jìng)爭(zhēng)、敢于冒險(xiǎn)的精神,腳踏實(shí)地、勤奮求實(shí)的務(wù)實(shí)態(tài)度,鍥而不舍、堅(jiān)定執(zhí)著的頑強(qiáng)意志,不畏艱難、艱苦創(chuàng)業(yè)的心理準(zhǔn)備,良好的心態(tài)、自控能力、團(tuán)隊(duì)精神與協(xié)作意識(shí)等多方面的品質(zhì)。高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量和成果價(jià)值最終都取決于教師。具有較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)造精神的教師,才能培養(yǎng)出具有質(zhì)疑精神和思考能力的學(xué)生,學(xué)生才敢于冒險(xiǎn)、敢于探索,才會(huì)突破常規(guī),進(jìn)行創(chuàng)造性的研究性學(xué)習(xí)。 沒(méi)有一支創(chuàng)造性的教師隊(duì)伍, 就不可能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)品質(zhì)的學(xué)生。實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以為高校順利開(kāi)展大學(xué)生創(chuàng)新教育奠定一個(gè)良好的師資基礎(chǔ)。眾所周知,一支優(yōu)秀的師資隊(duì)伍可以對(duì)大學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神、創(chuàng)新思維、動(dòng)手操作能力與協(xié)作意識(shí)等諸多良好品質(zhì)給予有效地強(qiáng)化。只有精誠(chéng)團(tuán)結(jié)、各方面能起互補(bǔ)作用的教學(xué)團(tuán)隊(duì),才能實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果,才能保證教學(xué)的成功。

參考文獻(xiàn):

第5篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式 互動(dòng)性 實(shí)踐性 任務(wù)引領(lǐng)型

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）03（c）-0-02

藝術(shù)設(shè)計(jì)是一門多學(xué)科交叉的綜合學(xué)科，其綜合特點(diǎn)包含了多元性、邊緣性和應(yīng)用性性質(zhì)，它以藝術(shù)與科學(xué)的結(jié)合，服務(wù)于人的需求并以藝術(shù)設(shè)計(jì)的方式為人類社會(huì)創(chuàng)造物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。2008年，我國(guó)在全社會(huì)的范圍內(nèi)提出“創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)”這一概念，促進(jìn)了創(chuàng)意的產(chǎn)業(yè)化步伐并與世界經(jīng)濟(jì)共融，就代表創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展本源之一的藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科而言，創(chuàng)意人才的教育和培養(yǎng)不僅是知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練；更重要的是思想深度、思維方式的拓展和想象力、創(chuàng)造能力的提升；而且要有善于與人交往、有責(zé)任感和團(tuán)隊(duì)合作精神；更應(yīng)體現(xiàn)時(shí)代的脈搏、體現(xiàn)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)……。

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，在實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)教育與創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)相互整合的目標(biāo)下，教育手段日趨現(xiàn)代化，以互動(dòng)與實(shí)踐、主動(dòng)認(rèn)知與情趣共鳴為核心的電化教學(xué)正逐漸融入藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教學(xué)模式之中，它以形、聲、光、色等多維表現(xiàn)手段形象、直觀、生動(dòng)、迅捷、豐富地創(chuàng)建一種情感份圍，輕松、愉悅地在自由的環(huán)境中收獲知識(shí)。

1 電化教學(xué)與藝術(shù)設(shè)計(jì)

所謂電化教學(xué)泛指使用數(shù)字技術(shù)如：直觀的形態(tài)、真實(shí)的質(zhì)感、清晰的音質(zhì)、豐富的內(nèi)容及電化媒體實(shí)現(xiàn)的教學(xué)模式，在這一模式中，計(jì)算機(jī)技術(shù)的掌握和應(yīng)用將直接影響藝術(shù)設(shè)計(jì)的水平，例如：利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段的課件、影像、聲音等媒介優(yōu)化教學(xué)方式，使理性的知識(shí)傳播，轉(zhuǎn)化為形式生動(dòng)、激發(fā)強(qiáng)烈求知欲的實(shí)踐性教學(xué)軌跡中，它包括生動(dòng)的形態(tài)設(shè)計(jì)、動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)、數(shù)字視頻設(shè)計(jì)、數(shù)字影像設(shè)計(jì)、二維平面設(shè)計(jì)、三維立體造型設(shè)計(jì)以及網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)等。

1.1 教學(xué)互動(dòng)性。

藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科電化教學(xué)的互動(dòng)性建立在“相互交流與實(shí)現(xiàn)認(rèn)知”的基礎(chǔ)上，在教與學(xué)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)有效的師生互動(dòng)，能夠使師、生在傳受知識(shí)與主動(dòng)獲取知識(shí)及信息反饋、信息修正等方面更加合理、更有針對(duì)性。互動(dòng)性原則：

交互性：師生的教與學(xué)是雙向交流的關(guān)系，教師在教學(xué)過(guò)程中，即講授知識(shí)―接受反饋信息―作出修正和改進(jìn)，應(yīng)做到及時(shí)與高效；學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)參與并在互相交流、互相勾通中掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解與認(rèn)知。例如：設(shè)計(jì)方案的可行性論證、設(shè)計(jì)案例的分析等，均以交互分析、相互講評(píng)的方式，拓展與完善設(shè)計(jì)學(xué)科知識(shí)的整合。

自主性：借師生角色互換的形式，使學(xué)生在換位思考過(guò)程中，瀏覽課程設(shè)置及教學(xué)課件的各種文字、色彩、圖形、設(shè)計(jì)案例和課程目的、教學(xué)特色、課程安排等，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

創(chuàng)造性：當(dāng)代教育手段―電化教學(xué)、電化媒體以其教學(xué)信息豐富、容量大、教學(xué)方式靈活、生動(dòng)等特色，拓展了知識(shí)結(jié)構(gòu)和領(lǐng)域，對(duì)于設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性而言，更有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有利于突破學(xué)科的局限發(fā)現(xiàn)、探究知識(shí)和表達(dá)觀點(diǎn)，完成從知識(shí)型人才向創(chuàng)造型人才的轉(zhuǎn)化。

1.2 教學(xué)實(shí)踐性

實(shí)踐性教學(xué)應(yīng)圍繞“以人為本，以需求為目的”的人才培養(yǎng)目標(biāo)，而社會(huì)信息化和資源共享的需求特點(diǎn)，推動(dòng)實(shí)踐性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)，信息相互傳遞與共享是電化教學(xué)所特有的，這一特點(diǎn)，造就了實(shí)踐性教學(xué)的發(fā)展觀。例如：加大校內(nèi)、外教與學(xué)的交流與合作；強(qiáng)化課堂教學(xué)與社會(huì)實(shí)踐、手工操作能力與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的結(jié)合；有針對(duì)性地構(gòu)建學(xué)科知識(shí)、能力、素質(zhì)的結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)課程設(shè)置的針對(duì)性、教學(xué)的實(shí)踐性、漸進(jìn)性等。

（1）明確的教學(xué)目的：電化教學(xué)的特殊性直觀、快速、靈活、生動(dòng)及內(nèi)容豐富等在藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，體現(xiàn)出獨(dú)特的教與學(xué)的社會(huì)實(shí)踐性和設(shè)計(jì)產(chǎn)業(yè)化優(yōu)勢(shì)，它以教學(xué)內(nèi)容的多元性、教學(xué)目的針對(duì)性、教學(xué)方式的實(shí)踐性為其教學(xué)模式來(lái)整合設(shè)計(jì)學(xué)科教學(xué)系統(tǒng)和課程體系。并為突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式提供了可能，逐漸形成了多種教學(xué)模式共生的模式，例如：輔助模式、混合模式、聯(lián)機(jī)模式、虛擬教室、多媒體模式、全球教室等六種模式及個(gè)別輔導(dǎo)模式、討論學(xué)習(xí)模式、探索學(xué)習(xí)模式、協(xié)作學(xué)習(xí)模式等五種模式的融合。

（2）轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念：在電化教學(xué)教學(xué)模式中，教師不僅僅承擔(dān)著知識(shí)與信息傳遞者，更是教與學(xué)的指導(dǎo)者、信息資源的設(shè)計(jì)者等多個(gè)角色。首先，電化教學(xué)使學(xué)生擁有廣泛的信息來(lái)源，例如：同一設(shè)計(jì)項(xiàng)目，可以從橫向、縱向等多角度尋求設(shè)計(jì)方案和表現(xiàn)手段，面對(duì)如此眾多的設(shè)計(jì)信息和資源，做為設(shè)計(jì)指導(dǎo)者的教師不僅需要從宏觀上掌握設(shè)計(jì)信息和資源的疏理與拓展，更重要的是有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生分析、分解、重構(gòu)設(shè)計(jì)信息和資源可行性因素，最終優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，完成設(shè)計(jì)與產(chǎn)業(yè)的結(jié)合；其次，豐富的設(shè)計(jì)信息容易使學(xué)生無(wú)所適從，很難找到有效信息。因而，教師必須對(duì)與教學(xué)主題相關(guān)的信息資源進(jìn)行分析與管理。從而使學(xué)生可以從不同的角度接近設(shè)計(jì)社會(huì)實(shí)踐性內(nèi)容。

（3）知識(shí)與信息的課程整合：理論知識(shí)與設(shè)計(jì)信息、資源的課程整合，能夠有效地推動(dòng)課程教與學(xué)的社會(huì)實(shí)踐性實(shí)現(xiàn)，使具體的設(shè)計(jì)課題、項(xiàng)目在信息與資源相互傳遞、共享的前提下、信息資源與課程整合的指導(dǎo)下，通過(guò)設(shè)計(jì)社會(huì)實(shí)踐性主題，實(shí)現(xiàn)藝術(shù)設(shè)計(jì)“以人為本”目標(biāo)下的創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)化轉(zhuǎn)換，具體表現(xiàn)為。（1）能夠拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維、表現(xiàn)技能和解決問(wèn)題的能力；（2）促使電化教學(xué)的信息與資源因素成為藝術(shù)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)元素及素材，運(yùn)用到教與學(xué)的過(guò)程中，成為課程學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，從而便于學(xué)生掌握信息與資源的調(diào)研、收集、分析、分解、評(píng)價(jià)和重構(gòu)的能力，積極探索電化教學(xué)技術(shù)技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和社會(huì)實(shí)踐能力的方式與方法。只有這樣，才能真正發(fā)揮電化教學(xué)對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教學(xué)模式的推動(dòng)作用。

2 任務(wù)引領(lǐng)型課程模式下電化教學(xué)

藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教學(xué)模式的改革，應(yīng)從主導(dǎo)設(shè)計(jì)教育的兩個(gè)主要層面入手。

一是教與學(xué)應(yīng)服務(wù)于社會(huì)功能―包括理論知識(shí)與設(shè)計(jì)實(shí)踐的融合、設(shè)計(jì)人材的培養(yǎng)與社會(huì)需求的整合等。

任務(wù)引領(lǐng)型課程模式，所關(guān)注的是以具體的設(shè)計(jì)項(xiàng)目為中心組織課程教學(xué)結(jié)構(gòu)，課程模式應(yīng)根據(jù)社會(huì)需求的實(shí)際情況進(jìn)行選取或設(shè)計(jì)，它不同于以學(xué)科界限進(jìn)行的課程體系，是通過(guò)具體的設(shè)計(jì)任務(wù)為中心引領(lǐng)知識(shí)、技能和人材綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，讓學(xué)生在完成設(shè)計(jì)任務(wù)的過(guò)程中，認(rèn)知、理解和掌握相關(guān)理論知識(shí)與實(shí)踐技能，融“教、學(xué)、研、做”為一體，具有明確的設(shè)計(jì)任務(wù)目的性、教學(xué)模式針對(duì)性及實(shí)戰(zhàn)性的設(shè)計(jì)人才培養(yǎng)模式。

二是教學(xué)模式應(yīng)體現(xiàn)時(shí)代的發(fā)展―包括傳統(tǒng)教學(xué)方式與當(dāng)代訴求手段的結(jié)合、教學(xué)模式的人性化標(biāo)準(zhǔn)等。

今天，設(shè)計(jì)“以人為本、以需求為目標(biāo)”的教學(xué)模式，已成為藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教與學(xué)發(fā)展的方向，倡導(dǎo)教與學(xué)的人文精神、師生互動(dòng)為核心融興趣、份圍、欲望、主動(dòng)性和創(chuàng)造性為特征的電化教學(xué)，以其豐富的形式―文字、色彩、形象、聲音、動(dòng)態(tài)、視頻等，成為藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教學(xué)手段之一，在豐富的知識(shí)、快捷的方式、多樣化語(yǔ)言的引領(lǐng)下，最大程度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的視聽(tīng)感官系統(tǒng)和互動(dòng)系統(tǒng)，展示了嚴(yán)瑾的理性課題、教學(xué)模式、教學(xué)手段的人性化表現(xiàn)，其中包括：任務(wù)引領(lǐng)模式下的激勵(lì)與自主方式；興趣與情感份圍；交互、創(chuàng)新、實(shí)踐的教學(xué)模式等幾個(gè)方面，如：任務(wù)引領(lǐng)型課程模式下電化教學(xué)―即理性的設(shè)計(jì)項(xiàng)目，在設(shè)計(jì)創(chuàng)意定位分析、定量探討的設(shè)計(jì)程序中，借具有親和力的電化教學(xué)形式，拉近教與學(xué)、設(shè)計(jì)與需求雙方情感交流的距離。

如今，人類社會(huì)己全面進(jìn)入信息化時(shí)代，伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，構(gòu)建藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教學(xué)的新模式，完成從傳統(tǒng)教學(xué)模式向現(xiàn)代化教學(xué)手段的多元轉(zhuǎn)化，推動(dòng)教育模式的信息化整合，將從邊緣走到中心。設(shè)計(jì)“以人為本”，藝術(shù)設(shè)計(jì)教育應(yīng)更好地服務(wù)于“社會(huì)需求”，教學(xué)模式應(yīng)更加體現(xiàn)時(shí)代的發(fā)展，將是藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科教育的最終選擇。

參考文獻(xiàn)

[1] 姜紹華.實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的改革初探 [J].江蘇高教，1999（6）：105-106.

[2] 鄧栩，劉忠.多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)[J].中國(guó)電化教育，1999（5）.

[3] 趙文華.論作為一種專業(yè)組織的高等教育系統(tǒng)[J].高等教育研究，2000（3）.

第6篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

關(guān)鍵詞：教育游戲 職業(yè)學(xué)校 信息技術(shù)課程 實(shí)踐研究

中圖分類號(hào)：G718 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2016）03-0270-01

在傳統(tǒng)教育教學(xué)模式的培養(yǎng)下，職業(yè)學(xué)校的學(xué)生往往會(huì)失去對(duì)知識(shí)技能學(xué)習(xí)的興趣，并且職業(yè)綜合能力也普遍較差，長(zhǎng)此以往，職業(yè)學(xué)校的畢業(yè)率與聲譽(yù)度都大幅度的下滑，造成職業(yè)學(xué)校招生源不景氣的局面。隨著教育改革的不斷深入，我國(guó)政府也大力支持并倡導(dǎo)普及各類中小學(xué)的信息技術(shù)教育，并明確規(guī)定職業(yè)學(xué)校也納入其行列。信息技術(shù)課程是一門集理論與實(shí)踐為一體的綜合性學(xué)科，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅需要學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)與掌握，更需要學(xué)生學(xué)會(huì)如何操作與掌控與信息技術(shù)相關(guān)的核心技術(shù)，而教育游戲作為一門新型的教學(xué)理念被引入到職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)課程中，以其幫助廣大教師提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)操作技能能力?；诖耍疚膶⒑?jiǎn)要分析教育游戲在職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)課程中的學(xué)習(xí)模式，并給出以下幾點(diǎn)教學(xué)策略研究。

1 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，為課堂活動(dòng)教學(xué)帶來(lái)新氣息

無(wú)論是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)教學(xué)，亦或是物理、化學(xué)教學(xué)，都無(wú)法擺脫掉傳統(tǒng)教育教學(xué)模式的影響，在教學(xué)過(guò)程中總會(huì)將傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶入到現(xiàn)代教育教學(xué)中，嚴(yán)重制約了學(xué)生思維的發(fā)散與拓展。尤其是像信息技術(shù)這種實(shí)踐操作性很強(qiáng)的學(xué)科，更不適應(yīng)傳統(tǒng)的教學(xué)模式。因此，在職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)課程中，我們應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提供一種新型的教學(xué)模式，為信息技術(shù)課堂活動(dòng)注入一股新氣象，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。而教育游戲是一種游戲與教育向融合的教學(xué)活動(dòng)，它的出現(xiàn)能有效解決職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)課程中呆板、單調(diào)的教學(xué)問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以運(yùn)用教育游戲的相關(guān)理念創(chuàng)設(shè)出多樣化的教學(xué)手段，如競(jìng)爭(zhēng)性教學(xué)活動(dòng)、挑戰(zhàn)性教學(xué)活動(dòng)，中學(xué)生具有好強(qiáng)、好勝的心理特征，運(yùn)用這些教學(xué)活動(dòng)，能夠最大程度地激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)他們對(duì)信息技術(shù)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)還有利于增加學(xué)生的自信心。例如：在教學(xué)《Flash》中引導(dǎo)線的運(yùn)用時(shí)，當(dāng)大部分學(xué)生都掌握了小球沿著曲線運(yùn)動(dòng)的制作過(guò)程后，教師可以適當(dāng)增加教學(xué)難度，拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)制作出一只蜜蜂在花叢中采蜜的動(dòng)畫(huà)效果，并提出用競(jìng)爭(zhēng)的方法選出最短時(shí)間實(shí)現(xiàn)這一動(dòng)畫(huà)的效果的同學(xué)，賦予“其技能小專家”的封號(hào)，給予加分。這種教學(xué)方式不僅為信息技術(shù)課程的課堂教學(xué)注入了活力，還有效的激發(fā)學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的交流與活動(dòng)，營(yíng)造出一種和諧、民主的學(xué)習(xí)氛圍。

2 巧妙運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的興趣

信息技術(shù)課程是一門與現(xiàn)代科技技術(shù)有著直接聯(lián)系的學(xué)科，因此，在職業(yè)學(xué)校的信息技術(shù)教學(xué)中，信息技術(shù)教師要善于運(yùn)用多媒體技術(shù)，最大程度地激發(fā)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)課程學(xué)習(xí)的興趣。多媒體是現(xiàn)代教育教學(xué)中運(yùn)用最為廣泛的一種教學(xué)器材，如果將其運(yùn)用好了，能夠達(dá)到意想不到的教學(xué)效果。中職學(xué)校的學(xué)生雖然不像其他普通高中學(xué)生那樣有良好的基礎(chǔ)知識(shí)，但他們也有著好奇心、求知欲，教師在信息技術(shù)的教學(xué)過(guò)程中，要充分利用這一教學(xué)特點(diǎn)并將其與多媒體技術(shù)相結(jié)合。在課前，教師可以通過(guò)多媒體播放一首動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)，在學(xué)生快速進(jìn)行學(xué)習(xí)狀態(tài)，在課上導(dǎo)入音樂(lè)是如何通過(guò)多媒體進(jìn)行播放，中間都有用到哪些信息技術(shù)的知識(shí)。由于音樂(lè)是與我們生活息息相關(guān)的，大部分學(xué)生都想知道音樂(lè)播放的原理以及操作過(guò)程，這樣做不僅達(dá)到了教育游戲的教學(xué)理念，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生對(duì)信息技術(shù)學(xué)習(xí)的興趣，并傳授了一些信息技術(shù)知識(shí)，其教學(xué)效果可想而知。

3 創(chuàng)設(shè)豐富有趣的教學(xué)活動(dòng)，拉近教師與學(xué)生之間的關(guān)系

信息技術(shù)中涉及了許多專業(yè)的理論知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有許多學(xué)生反映課程生僻難懂、枯燥乏味，對(duì)信息技術(shù)的學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，挫傷他們的自信心。中職學(xué)生較其他普通高中的學(xué)生來(lái)講，他們有著一種強(qiáng)烈的自卑感，學(xué)習(xí)過(guò)程遇到的任何挫敗都很有可能傷害學(xué)生的自尊心、自信心。因此，在信息技術(shù)教學(xué)中，教師要小心呵護(hù)學(xué)生的這種心理特征，要善于運(yùn)用教育游戲的教學(xué)理念創(chuàng)設(shè)一些豐富有趣的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到信息技術(shù)學(xué)習(xí)的魅力，使他們積極主動(dòng)地參加到課堂教學(xué)中，增加學(xué)生的自信心，促進(jìn)學(xué)生身心健康的發(fā)展，同時(shí)這種教學(xué)方式也增加了教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，一定程度上拉近教師與學(xué)生之間的關(guān)系。例如：在訓(xùn)練學(xué)生打字速度時(shí)，教師可以運(yùn)用“打地鼠”、“警察抓小偷”這幾種教學(xué)活動(dòng)引入到教學(xué)中，在玩游戲中不知不覺(jué)地提高學(xué)生的打字速度，為學(xué)生的課堂教學(xué)提供一種樂(lè)趣，能使學(xué)生積極參與其中，當(dāng)學(xué)生能熟練打字時(shí)，教師可以通過(guò)比賽的形式參入其中與學(xué)生融為一體，拉近了教師與學(xué)生之間的關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

總而言之，教育游戲是一種集教育與游戲?yàn)橐惑w的新型教學(xué)活動(dòng)，將其引入職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)課程中，不僅能夠改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，豐富信息技術(shù)課堂教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)注入活力，還能最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，營(yíng)造一個(gè)和諧、愉悅的課堂教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力，促進(jìn)學(xué)生身心健康的全面發(fā)展，并達(dá)到提高教學(xué)效率、提升學(xué)生知識(shí)水平的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙銳.基于教育游戲的職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)課程學(xué)習(xí)模式構(gòu)建與實(shí)踐研究[D].東北師范大學(xué)，2011.

[2]苗紅意.教育游戲在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].浙江師范大學(xué)，2006.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

[關(guān)鍵詞] 三段式片段弓； 壓低輔弓； 前牙壓低； 三維非線性有限元分析

[中圖分類號(hào)] R 318.01 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.01.019 片段弓技術(shù)于1977年由Burstone學(xué)者首先提出，并逐步發(fā)展為當(dāng)今口腔正畸領(lǐng)域中一個(gè)獨(dú)立的矯治體系。其遵循生物力學(xué)的觀點(diǎn)，構(gòu)建了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的力偶系統(tǒng)，使其可以達(dá)到理想的牙齒移動(dòng)[1]。以

前牙壓低為目的的三段式片段弓由后牙支抗單位、前牙壓低段以及壓低輔弓三部分組成。以往臨床研究表明：使用該技術(shù)打開(kāi)咬合能有效的壓低前牙，同時(shí)防止磨牙的伸長(zhǎng)[2]。但是，利用三維有限元分析法

對(duì)片段弓技術(shù)進(jìn)行生物力學(xué)的研究國(guó)內(nèi)外還鮮有報(bào)道。本研究采用CT薄層掃描技術(shù)，結(jié)合Mimics 10.0、CATIA V5、Anasys 11.0等專業(yè)軟件建立了包含三段式片段弓、直絲弓托槽的下頜牙列三維有限元模型，并將弓絲與托槽、牙齒與牙齒之間設(shè)定為接觸關(guān)系，運(yùn)用非線性計(jì)算方法初步分析了壓低輔弓的力學(xué)特性及片段弓技術(shù)打開(kāi)咬合的生物力學(xué)特點(diǎn)。

1 材料和方法

1.1 建模素材

參照文獻(xiàn)[3]選擇一副磨耗少、無(wú)缺損的成年男性下頜12顆牙齒。MBT直絲弓托槽和雙管頰面管

（杭州新亞公司），Ni-Ti圓絲、方絲（北京有研億金公

司），不銹鋼方絲（3M公司，美國(guó)），TYPODONT（日進(jìn)公司，日本）。

1.2 方法

1.2.1 排列整齊的下頜牙列模型的獲取 將實(shí)驗(yàn)選擇的12顆下頜牙齒按正常順序排列在TYPODONT的下頜蠟堤上，依照MBT直絲弓治療標(biāo)準(zhǔn)對(duì)下頜牙列粘接托槽和頰面管，然后按一定的弓絲更換順序依次對(duì)牙齒進(jìn)行結(jié)扎加力，弓絲更換順序依次為0.356、0.406、0.457 mm Ni-Ti圓絲，0.457 mm×0.635 mm Ni-Ti方絲，0.483 mm×0.635 mm不銹鋼方絲，每次更換弓絲后都將TYPODONT在55 ℃恒溫水浴箱中加熱以實(shí)現(xiàn)牙齒移動(dòng)排齊。弓形均按照中國(guó)人的直絲弓弓形進(jìn)行彎制[4]。待下頜牙列排齊后，去除托槽和頰面

管，拋光牙面?zhèn)溆谩?/p>

1.2.2 下頜牙列三維實(shí)體模型的建立 使用西門子多層螺旋CT機(jī)對(duì)已排齊的下頜牙列TYPODONT模型進(jìn)行掃描，獲得的掃描圖像以DICOM格式文件保存。使用Mimics 10.0軟件讀取CT掃描獲得的DICOM數(shù)據(jù)，根據(jù)圖像數(shù)據(jù)中灰度值的差異提取出實(shí)驗(yàn)所需的下頜牙列的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以ASCⅡ格式保存。用CATIA V5中DSE（Digital Shape Editor）模塊提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行過(guò)濾、降噪等優(yōu)化處理，再通過(guò)Mesh Creation功能對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行鋪面處理，最后運(yùn)用CATIA V5的自由造型（Freestyle）模塊對(duì)表面進(jìn)行優(yōu)化重構(gòu)，生成實(shí)體，以CATProduct格式文件保存。

1.2.3 包含直絲弓矯治器的下頜牙列、牙周組織的三維有限元模型的建立 將下牙列三維實(shí)體模型導(dǎo)入Anasys 11.0軟件中，依照牙根外形構(gòu)造牙周組織（包括牙周膜和硬骨板）；依照下牙列外形及下頜骨相關(guān)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)[5-6]構(gòu)建下頜骨模型（包括皮質(zhì)骨及松

質(zhì)骨）。利用Anasys 11.0中的CAD建模工具，參照中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)弓形方程[4]及直絲弓托槽數(shù)據(jù)建立一個(gè)截面

為5 mm×5 mm的三維實(shí)體弓形，在其唇面中央去除一塊截面為0.559 mm×0.711 mm的實(shí)體弓形，即模擬了一根帶有0.559 mm×0.711 mm槽溝的方絲弓弓形實(shí)體。將其置于下頜牙列唇面并使槽溝中心平面位于中切牙與第一磨牙牙冠中心所構(gòu)成的平面上，參照直絲弓托槽數(shù)據(jù)及牙長(zhǎng)軸方向去除多余的實(shí)體弓形部分，再在托槽的唇頰面加一層蓋板，以模擬弓絲的結(jié)扎。對(duì)此模型進(jìn)行有效的網(wǎng)格劃分，即形成了包含直絲弓矯治器的下頜牙列、牙周組織的三維有限元模型。

1.2.4 包含三段式片段弓矯治技術(shù)的下頜牙列三維有限元模型的建立 根據(jù)下頜牙列的TYPEDONT模型彎制壓低輔弓，選用0.432 mm×0.635 mm不銹鋼絲彎制，片段弓水平前臂長(zhǎng)32 mm、后臂長(zhǎng)6 mm、齦向臺(tái)階高5 mm、小圈直徑2 mm，壓低輔弓前端制作成鉤，鉤掛于下前牙與尖牙托槽間的弓絲上，壓低輔弓后端插入下頜第一磨牙輔弓管中，輔弓管長(zhǎng)5 mm、內(nèi)徑為0.635 mm×0.711 mm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用Anasys 11.0軟件中的APDL語(yǔ)言建立了參數(shù)化的壓低輔弓三維有限元模型。其中，壓低輔弓水平前臂與后臂的夾角為θ（圖1），其能根據(jù)需要設(shè)置不同的角度，便于研究其力學(xué)特性。

在中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)弓形方程[4]的基礎(chǔ)上生成截面尺寸為0.43 mm×0.64 mm的方形主弓絲，將其網(wǎng)格劃分并裝配到直絲弓托槽中，同時(shí)在切牙與尖牙間將弓絲截?cái)?。最后，將上述模型與壓低輔弓的模型合并，即得到了完整的三段式片段弓技術(shù)打開(kāi)咬合的三維有限元模型。根據(jù)有限元中鏡面對(duì)稱原則，本實(shí)驗(yàn)僅建立了左側(cè)下頜牙列及矯治器的模型（圖2）。

1.2.5 材料參數(shù) 本研究將模型中各種材料和組織考慮為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的彈性材料，具體數(shù)值見(jiàn)表1。

1.2.6 定義接觸和邊界條件 模型底部全部施加約束使x、y、z 3個(gè)方向上的位移和旋轉(zhuǎn)均為0；壓低輔弓末端同時(shí)施加y方向的約束。托槽與牙齒、牙根與牙周膜、牙周膜與牙槽骨間定義為粘接關(guān)系。定義壓低輔弓的變形屬于非線性幾何大變形；定義弓絲、托槽、牙齒、牙周膜、牙槽骨為可變形接觸體，弓絲與各托槽間、輔弓與輔弓管之間為非線性接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)為0.15。由于本研究模型只建立了實(shí)際模型的一半，因此對(duì)模型的對(duì)稱面行對(duì)稱約束。

1.2.7 載荷的施加 壓低輔弓前臂向齦方彎折一定角度后再鉤掛至前牙段弓絲上，壓低輔弓前端掛鉤對(duì)弓絲會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的力；同時(shí)，其后臂對(duì)磨牙輔弓管也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的力。在Anasys 11.0中，將壓低輔弓前臂在xz平面內(nèi)向齦方旋轉(zhuǎn)一定角度（即修改θ值），再將其約束至與輔弓管平行，即可計(jì)算出壓低輔弓前端掛鉤處所產(chǎn)生的力值。選取前端掛鉤處產(chǎn)生0.245 N力值時(shí)的壓低輔弓模型，將相應(yīng)的力加載于下頜牙列的有限元模型上，也就精確模擬了臨床上使用片段弓打開(kāi)咬合的過(guò)程。

1.2.8 計(jì)算 使用Anasys 11.0軟件，將θ角度從5°～75°平均設(shè)置15個(gè)工況，分別計(jì)算每個(gè)工況下壓低輔弓前端產(chǎn)生的力值。將相應(yīng)力加載于下頜牙列后，觀察加力后下頜牙列的移動(dòng)趨勢(shì)，計(jì)算前后牙的受力大小及牙根、牙周膜、牙槽骨的Von Mises應(yīng)力分布情況。

2 結(jié)果

2.1 各工況下壓低輔弓前端產(chǎn)生的力

在15個(gè)工況下壓低輔弓前端產(chǎn)生的力值的變化曲線見(jiàn)圖3。在5°～25°范圍內(nèi)，壓低輔弓前端的力值隨角度的增加而快速增大；在30°時(shí)達(dá)到最大（0.604 8 N）；

在30°～65°范圍內(nèi)，壓低輔弓產(chǎn)生的力在0.59 N左右波動(dòng)；在65°以后，不銹鋼材料超出了其形變范圍，計(jì)算結(jié)果不收斂。

2.2 下頜各牙齒所受的力及其移動(dòng)趨勢(shì)

根據(jù)建立的壓低輔弓角度-力值變化曲線，在Anasys 11.0中將壓低輔弓前臂在xz平面內(nèi)向齦方旋轉(zhuǎn)6.5°，再將其約束至與輔弓管平行，壓低輔弓前端掛鉤處對(duì)弓絲產(chǎn)生的力約為0.251 1 N。同時(shí)，其后臂對(duì)磨牙輔弓管也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的力。將這兩個(gè)力對(duì)應(yīng)的加載于下頜牙列的有限元模型上，在受到壓低輔弓的加載后，下頜牙列中位移改變最明顯的是側(cè)切牙和第一磨牙。側(cè)切牙向遠(yuǎn)中唇側(cè)傾斜并向齦方壓入，其所受力為0.252 N，其中垂直向的分力最大，為0.251 N；而其近遠(yuǎn)中向及唇舌向的分力都接近為0。第一磨牙則后傾明顯并伴有牙冠的近中頰向遠(yuǎn)中舌向旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，其受到的力為0.620 N；其中遠(yuǎn)中傾斜的分力最大，為0.462 N；使其向方伸高的分力最小，為0.113 N。其余牙齒所受的力都非常小，所以在加力的瞬間基本不會(huì)發(fā)生移動(dòng)（表2、圖4）。

2.3 牙根、牙周膜、牙槽骨的Von Mises應(yīng)力分布

情況

牙根、牙周膜、牙槽骨的Von Mises應(yīng)力分布情況見(jiàn)表3、圖5。牙根、牙周膜、牙槽骨的應(yīng)力分布情況大體相似。下頜牙列的應(yīng)力集中區(qū)主要出現(xiàn)在側(cè)切牙根的唇側(cè)頸1/3處及第一磨牙根分叉附近，其牙周膜最大應(yīng)力分別為4.40、2.25 KPa；其余牙齒的應(yīng)力較小且分布均勻，無(wú)明顯的應(yīng)力集中區(qū)。

3 討論

3.1 三維非線性有限元分析

在正畸治療過(guò)程中，正畸力是通過(guò)弓絲、矯治器向牙齒及周圍組織傳遞的。牙齒的實(shí)際受力并不等于施加于單個(gè)托槽或弓絲上的力，而要考慮弓絲與托槽、牙齒與牙齒之間的接觸與摩擦。以往涉及正畸力作用下牙齒移動(dòng)的三維有限元研究，有學(xué)者[7]通過(guò)部分或簡(jiǎn)化的建模，將單純的點(diǎn)載荷直接加載到牙面或托槽對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，以此來(lái)避免弓絲與托槽間接觸的過(guò)程。也有學(xué)者[8-9]使用彈簧單元來(lái)部分模擬弓絲與托槽間的接觸，但仍不夠精確。在實(shí)際受力過(guò)程中，弓絲與托槽間的接觸點(diǎn)及接觸區(qū)域不定，需要使用三維非線性有限元分析來(lái)模擬計(jì)算。目前，使用三維非線性方法來(lái)模擬分析正畸治療中生物力學(xué)的研究相對(duì)較少[10]。在本研究中，筆者進(jìn)行了全牙列建模，弓絲與托槽的尺寸與臨床一致，并且將托槽與弓絲、輔弓與輔弓管間都設(shè)定為接觸關(guān)系，共生成了2 360個(gè)接觸單元。

非線性分析除了上述的接觸非線性，還包括幾何非線性及材料非線性。本實(shí)驗(yàn)中，壓低輔弓在加

力過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生幾何大變形，屬于幾何非線性；弓絲材質(zhì)為不銹鋼，是雙線性材料，屬于材料非線性。因此，本實(shí)驗(yàn)采用三維非線性方法來(lái)分析計(jì)算，雖然這種方法加大了計(jì)算的難度，但所建模型更接近臨床實(shí)際，計(jì)算結(jié)果也更為真實(shí)精確。

3.2 壓低輔弓的力學(xué)特性

在臨床上使用壓低輔弓時(shí)，主要通過(guò)將壓低輔弓的水平前臂向齦方旋轉(zhuǎn)一定的角度來(lái)達(dá)到向其加力的目的，其實(shí)質(zhì)上可視為一個(gè)單端固定的懸臂梁。本研究所建立的包含輔弓管的壓低輔弓模型即模擬了這樣一個(gè)臨床過(guò)程，從結(jié)果中得出的壓低輔弓角度-力值變化關(guān)系曲線，與彎制壓低輔弓所用不銹鋼絲的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)基本一致。其在初始階段，力值隨角度的增加而直線增大，屬于彈性變形階段；到了30°以后，力值穩(wěn)定在最大值0.59 N，變化趨于平穩(wěn)，屬于塑性變形階段；在65°以后，計(jì)算結(jié)果不能正常收斂，不銹鋼材料超出了其變形極限。這個(gè)結(jié)果提示：在臨床上一味的加大壓低輔弓打開(kāi)的角度并不會(huì)產(chǎn)生所想象的更大的力值。在很多臨床情況下，正畸弓絲的形變都已超出了其彈性形變范圍，它將不能完全恢復(fù)原狀，但這時(shí)弓絲仍存在臨床意義的回彈，除非其形變達(dá)到了斷裂強(qiáng)度[11]。同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)中彎制壓低輔弓的材料是0.432 mm×0.635 mm的普通不銹鋼絲，由于其剛度較大，彈性較小，因此壓低輔弓的彈性變形范圍較小，力值變化也相應(yīng)較快。在正畸臨床治療過(guò)程中，需要盡量采用柔和持久的輕力來(lái)達(dá)到理想的牙齒移動(dòng)效果，在有條件的情況下，使用材料彈性更好的β鈦絲制作壓低輔弓[12-13]是一種更好的選擇。

3.3 三段式片段弓矯治技術(shù)

目前常用的通過(guò)壓低前牙來(lái)控制深覆的矯治方法主要有J鉤聯(lián)合高位牽引技術(shù)、多用途弓技術(shù)、微種植支抗技術(shù)等，但都各有其優(yōu)缺點(diǎn)[14-17]。而三段

式片段弓作為方法之一，其優(yōu)點(diǎn)主要有：1）壓低輔弓與前牙壓低段的弓絲呈點(diǎn)接觸，既可以產(chǎn)生適宜且持續(xù)的輕力，又可清楚的了解力的大小和方向，使壓低力更接近前牙的阻抗中心，利于前牙整體的壓入移動(dòng)；2）壓低輔弓段不直接扎入前牙槽溝，避免了入槽后產(chǎn)生不必要的轉(zhuǎn)矩而影響前牙壓入；3）通過(guò)輔弓段與前牙段接觸位置的改變，可以有選擇性的壓低前牙；4）支抗需求的減少，除需強(qiáng)支抗的患者需要口外弓配合外，更多患者不必依賴口外弓的控制[2]。本實(shí)驗(yàn)中筆者只觀察到了側(cè)切牙有明顯的壓

入移動(dòng)，這是由于有限元分析計(jì)算的是壓低輔弓加力一瞬間所產(chǎn)生的變化。但是，可以想象隨著側(cè)切牙的壓入，中切牙的位置就會(huì)相對(duì)抬高，弓絲在側(cè)切牙處的壓入力會(huì)逐漸轉(zhuǎn)移到中切牙，在弓絲的作用下，中切牙也會(huì)產(chǎn)生壓入移動(dòng)。

在本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示側(cè)切牙在壓低的同時(shí)發(fā)生了一定的唇傾。這提示在臨床操作中可以嘗試使用更粗尺寸的不銹鋼絲作為穩(wěn)定弓絲來(lái)維持前牙正常的唇傾度。對(duì)于后牙支抗單位，第一磨牙發(fā)生了后傾及旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，但伸長(zhǎng)移動(dòng)不明顯，其移動(dòng)趨勢(shì)類似于在主弓絲上給其增加了外展彎及后傾彎的效果。在大部分情況下，這種移動(dòng)對(duì)矯治過(guò)程是有益的，可以增加后牙的支抗。如果希望減少這種移動(dòng)，可以采用舌弓等手段來(lái)抵抗。本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也再次證實(shí)了三段式片段弓能產(chǎn)生有效的壓低前牙的效果。

3.4 前牙區(qū)適宜的壓入力

對(duì)前牙壓低治療來(lái)說(shuō)，需要持續(xù)的輕壓力才能獲得正常的前牙壓入。大量的研究表明：?jiǎn)蝹€(gè)前牙適宜的壓低力為15 g[11]。過(guò)大的壓低力不僅不會(huì)加快

前牙壓低的效果，反而會(huì)造成牙根吸收、牙周組織損傷以及后牙伸長(zhǎng)等副作用。有學(xué)者[18]研究發(fā)現(xiàn)：牙

齒的壓低常伴有牙根的吸收，并且隨著壓入力的增大，牙根吸收也越明顯；通常0.245 N的力作用于前牙就會(huì)產(chǎn)生牙根吸收。同時(shí)，牙周膜的應(yīng)力水平也是衡量牙齒受力大小的一個(gè)重要指標(biāo)。Lee[19]報(bào)道牙周膜的應(yīng)力極限在26 KPa，若超過(guò)該應(yīng)力，牙周膜就會(huì)產(chǎn)生永久性損害。本實(shí)驗(yàn)中給壓低輔弓加載的初始力值為0.245 N，這與其他研究所推薦使用的力值相一致[2，17]。在加力初期，側(cè)切牙上產(chǎn)生了0.245 N

的垂直向力。其雖然略大于單個(gè)牙的適宜壓入力，接近了引起前牙牙根吸收的臨界力值；但是，在該力作用下，牙周膜的Von Mises應(yīng)力較小，因此筆者認(rèn)為0.245 N的壓入力在加載的即刻對(duì)于前牙牙周是合適的。根據(jù)臨床應(yīng)用實(shí)際，由于牙周組織的可壓縮性及牙槽骨組織的改建變化，可以推測(cè)，隨著下前牙的壓低，輔弓的力量必然會(huì)有所衰減，因此，只要加力的初始力量處于合適的范圍，隨時(shí)間的變化，輔弓的力量也不會(huì)增大和造成不必要的牙周傷害。

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第8篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

關(guān)鍵詞：多媒體；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用

根據(jù)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）年》的要求，國(guó)家要對(duì)教育行業(yè)進(jìn)行改革，使教育整體水平得到大幅度提高，推動(dòng)其走向現(xiàn)代化發(fā)展方向。隨著信息時(shí)代的到來(lái)，多媒體被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代教學(xué)課程中，用其特有的優(yōu)勢(shì)豐富課堂的內(nèi)容及形式。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)是把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)換，變成數(shù)學(xué)問(wèn)題并利用數(shù)學(xué)手段及工具進(jìn)行推理解決。因此，教師要重視數(shù)學(xué)建模課程在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的比重，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，親自去完成建模過(guò)程，達(dá)到培養(yǎng)自身創(chuàng)新意識(shí)的作用，可以很好地提高他們的綜合素質(zhì)及創(chuàng)新能力，推動(dòng)高校素質(zhì)教學(xué)的不斷深化。本文對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程使用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程結(jié)構(gòu)，將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提高數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)效果提出了一些建議。

1數(shù)學(xué)建模的概念

21世紀(jì)，教學(xué)課程迎來(lái)了一項(xiàng)重要改革，改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式并開(kāi)設(shè)研究性學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)模式是指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探討，幫助他們?cè)谶M(jìn)行某個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過(guò)程中，確立一個(gè)需要解決的問(wèn)題并提出解決方案。也就是說(shuō)，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)明確現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)問(wèn)題，并采用數(shù)學(xué)建模的方式將其解決。這就是現(xiàn)代教學(xué)中備受關(guān)注的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。

數(shù)學(xué)建模是指具有針對(duì)性的將現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化處理，組成一個(gè)由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式及數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。將現(xiàn)實(shí)具體事物進(jìn)行構(gòu)造、組合的建模過(guò)程被稱為數(shù)學(xué)建模（mathematical modeling）。數(shù)學(xué)建模可以歸類為解決問(wèn)題的方法，一般都采用它解決一些實(shí)際性的問(wèn)題，其將數(shù)學(xué)學(xué)科和社會(huì)生活進(jìn)行有效結(jié)合。實(shí)際上，數(shù)學(xué)建模就是將日常生活存在的問(wèn)題進(jìn)行模擬，除去不必要的因素，確立問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)成相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將問(wèn)題系統(tǒng)化的過(guò)程，在進(jìn)行操作的時(shí)候要注意各種技巧、技能及分析方式、綜合認(rèn)知能力的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模并沒(méi)有―個(gè)固定的模式，它的應(yīng)用往往是因人而異、因題而異。

2多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

2.1多媒體的應(yīng)用加大了課程的信息量

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程安排中，數(shù)學(xué)建模課程占據(jù)的比例很小，但是其本身的內(nèi)容又涵蓋了高等數(shù)學(xué)的絕大多數(shù)的分支，內(nèi)容繁多。面多這種情況，傳統(tǒng)教學(xué)模式中板書(shū)加教案的方式已經(jīng)無(wú)法完成數(shù)學(xué)建模的教學(xué)任務(wù)，多媒體技術(shù)的應(yīng)用可以很好的改善這個(gè)局面，它可以提高課堂中的信息量，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)效率得到大幅度的提升。

2.2多媒體技術(shù)使抽象的數(shù)學(xué)建模知識(shí)形象具體化

數(shù)學(xué)建模課程會(huì)涉及大量抽象性的內(nèi)容，學(xué)生在很難在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行消化掌握，因此，數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。教師在進(jìn)行建模課程的講解時(shí)，可以根據(jù)具體隋況采用多媒體技術(shù)進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，將抽象、枯燥無(wú)味、靜態(tài)的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)化、具體形象化，很大程度地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。例如，教師可以通過(guò)多媒體技術(shù)對(duì)一些模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行圖形演示，讓學(xué)生更好地了解其數(shù)據(jù)和式子，提高課堂教學(xué)的效果。多媒體教學(xué)可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)建模的結(jié)論，同時(shí)，也激發(fā)了他們的求知的積極性及探索的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生在對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣后，他們的積極性和主動(dòng)性得到提高，主動(dòng)參與到課堂中，課堂教學(xué)質(zhì)量將大幅度提升，大學(xué)生數(shù)學(xué)技能及綜合素質(zhì)也得到培養(yǎng)。

2.3多媒體教學(xué)很好地提高了課程的效率

利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以縮短傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師板書(shū)、繪圖的時(shí)間，使教學(xué)課堂更具有針對(duì)性，實(shí)現(xiàn)因材施教。例如，教師在講解采用Leslie矩陣方式來(lái)表達(dá)人口變化規(guī)律的時(shí)候，可以通過(guò)課前制作好的多媒體課件對(duì)龐大的矩陣進(jìn)行演示，減少課程中板書(shū)的時(shí)間，改變了傳統(tǒng)教學(xué)中教師要使用大量的時(shí)間進(jìn)行板書(shū)，否則在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解時(shí)無(wú)法給學(xué)生留下深刻的印象，課堂的重點(diǎn)難以突出。教師可以將節(jié)省出的時(shí)間向?qū)W生講解數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)，很好的突出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高教學(xué)的質(zhì)量。

2.4多媒體技術(shù)可以實(shí)行遠(yuǎn)程教學(xué)

同步式講授及異步式講授等模式組成了遠(yuǎn)程教育。同步式模式是指教師和學(xué)生可以通過(guò)同時(shí)登入到教學(xué)平臺(tái)，完成不同場(chǎng)景的教學(xué)活動(dòng)；而異步式可以讓學(xué)生可以自主地選擇學(xué)習(xí)時(shí)間和內(nèi)容，他們的學(xué)習(xí)空間不受到限制。開(kāi)放性和跨時(shí)空性是遠(yuǎn)程教學(xué)獨(dú)有的特點(diǎn)，這決定了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)要以異步式模式為主。在實(shí)際操作中，同步式和異步式遠(yuǎn)程教學(xué)模式都存在師生之間互動(dòng)交流過(guò)少，缺乏親切感的問(wèn)題。根據(jù)這類情況，教師可以通過(guò)PPT的方式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的講解，通過(guò)將多媒體話外音介紹與傳統(tǒng)模式的板書(shū)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，給學(xué)生提供更好的教學(xué)資源，提高數(shù)學(xué)建模課程的質(zhì)量和效率。學(xué)生還可以通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)上下載數(shù)學(xué)建模課件及相關(guān)資料對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效的拖骯固。

3在運(yùn)用多媒體教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題

多媒體技術(shù)的運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模課程中占據(jù)著重要的作用，為了使多媒體教學(xué)效果達(dá)到最大化，教師再使用的過(guò)程中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：

3.1應(yīng)用多媒體進(jìn)行教學(xué)要避免過(guò)于形式化

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，多媒體技術(shù)逐漸被應(yīng)用于教學(xué)中，圖文并茂、龐大的信息量、靈活多變是其最大的特征。多媒體教學(xué)模式給學(xué)生帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)感覺(jué)，他們對(duì)教學(xué)課件抱著很大的興趣和注意力。因此，教師在應(yīng)用多媒體制作課件時(shí)，不能過(guò)多的追求課件的外在美感和動(dòng)感，而忽視了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的有效分析和篩選，很容易分散學(xué)生的注意力，從而忽視了數(shù)學(xué)建模課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

3.2快速的課程節(jié)奏無(wú)法鍛煉學(xué)生的邏輯思維

抽象和邏輯是數(shù)學(xué)思維的兩大特征，一部分教師在運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，快節(jié)奏的講解模式導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)行思考的時(shí)間過(guò)少，課件翻頁(yè)的速度太快，學(xué)生對(duì)課程的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)接不暇，結(jié)果就是他們對(duì)于教師傳授的內(nèi)容印象不深。這種陜節(jié)奏的教學(xué)方式，很容易破壞學(xué)生的思維連貫性，很大程度的阻礙了他們學(xué)習(xí)后面數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性下降，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)這類情況，教師在運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要適當(dāng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，增加對(duì)建模問(wèn)題分析、思路講解、論證推理過(guò)程的時(shí)間，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的板書(shū)方式，讓學(xué)生能真正地了解數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教師要根據(jù)當(dāng)代大學(xué)生的特點(diǎn)開(kāi)展針對(duì)性的教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)理念，鍛煉他們數(shù)學(xué)思維能力。

3.3數(shù)學(xué)建模教學(xué)課件要做到因材施教

多媒體課件的制作對(duì)教師計(jì)算機(jī)操作水平提出了較高的要求，且要花費(fèi)大量的時(shí)間及精力。因此，一部分的教師直接使用課本教材或網(wǎng)絡(luò)上通用的內(nèi)容來(lái)制作課件，這將導(dǎo)致課件內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)脫節(jié)，并限制了教師的教學(xué)風(fēng)格，多媒體在數(shù)學(xué)建模課程中的作用沒(méi)有得到很好的發(fā)揮。這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課件制作時(shí)，要選擇根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特征及實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行原創(chuàng)，對(duì)于借鑒的內(nèi)容要做出適當(dāng)?shù)男薷模⑦M(jìn)行及時(shí)更新改進(jìn)，使多媒體教學(xué)做到因人而異、因材施教。

3.4多媒體教學(xué)容易導(dǎo)致師生互動(dòng)不足

數(shù)學(xué)建模課程要求教師與學(xué)生之間建立良好的互動(dòng)環(huán)境。學(xué)生通過(guò)老師溝通交流來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，可以很大程度提高學(xué)習(xí)效率。一部分教師在通過(guò)多媒體開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，都是對(duì)事先制作好的視頻進(jìn)行講解，與學(xué)生之間的交流互動(dòng)減少了。教師甚至一整個(gè)課時(shí)都會(huì)坐在電腦前進(jìn)行操作講解，很難發(fā)揮其在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，學(xué)生只能被動(dòng)地去接受課件展示的教學(xué)內(nèi)容。針對(duì)這種情況，教師在采用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，要注意多跟學(xué)生進(jìn)行溝通互動(dòng)。教師的眼神、手勢(shì)、表達(dá)方式在課堂中非常重要，能起到活躍課堂氛圍的作用，提高學(xué)生的主動(dòng)性及積極性。

4結(jié)論

第9篇：數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)技術(shù)；應(yīng)用；計(jì)算機(jī)軟件

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)社會(huì)步入高速進(jìn)步的軌道，各個(gè)領(lǐng)域都得到持續(xù)性的發(fā)展，并取得階段性的成果，其中數(shù)學(xué)這門科學(xué)在整個(gè)社會(huì)進(jìn)步過(guò)程中也起到非常關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)雖然是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，但是物理、生物、化學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域在各個(gè)層面上穿插了對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，社會(huì)不斷深入發(fā)展，數(shù)學(xué)也在發(fā)展過(guò)程中的作用也越來(lái)越重要。不止于自然科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)也在研究事務(wù)性擴(kuò)展上做出貢獻(xiàn)。在現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)遇到非常復(fù)雜、包含多個(gè)邏輯的問(wèn)題時(shí)，可將數(shù)學(xué)應(yīng)用在問(wèn)題的解決上：找到研究問(wèn)題的規(guī)律后，使用數(shù)字、符號(hào)等數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后使用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)翻譯出的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行建模、運(yùn)行，最后就可得到想要的問(wèn)題解決方案。本文簡(jiǎn)單介紹數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)兩者間的聯(lián)系，然后深入一個(gè)層次，對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用進(jìn)行研究，希望對(duì)推廣和研究使用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提供一定的理論基礎(chǔ)。

1數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)兩者間的聯(lián)系

1.1數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模不同于數(shù)學(xué)研究，它偏重于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，有著獨(dú)特的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模將我們所遇到的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)后續(xù)的建模過(guò)程做準(zhǔn)備；然后把錯(cuò)綜復(fù)雜的情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象的表達(dá)；在根據(jù)問(wèn)題的條件設(shè)定假說(shuō)對(duì)研究過(guò)程進(jìn)行制約；然后對(duì)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查整理，觀察、剖析現(xiàn)實(shí)中該問(wèn)題的普遍規(guī)律和各項(xiàng)特征，正式構(gòu)造出符合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，將混亂、復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為清晰、明了，便于解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題；再進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解，得出問(wèn)題的解決方案；接下來(lái)對(duì)根據(jù)求解結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行分析和檢驗(yàn)；上述兩個(gè)步驟合格、過(guò)關(guān)才能將數(shù)學(xué)模型投入應(yīng)用。簡(jiǎn)化整個(gè)數(shù)學(xué)建模的流程如圖1所示，總共包含七個(gè)步驟：建模準(zhǔn)備、建模假設(shè)、模型構(gòu)造、模型求解、模型分析、模型檢測(cè)及模型應(yīng)用。其中最重要的就是模型分析和模型檢測(cè)，它們決定模型的的合理性和對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.2計(jì)算機(jī)技術(shù)

計(jì)算機(jī)是具備數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯運(yùn)算的現(xiàn)代化的智能電子設(shè)備，計(jì)算機(jī)技術(shù)建立在計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)之上，指計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中所運(yùn)用到的技術(shù)方法和技術(shù)手段，或者說(shuō)是硬件技術(shù)、軟件技術(shù)和應(yīng)用技術(shù)的結(jié)合。它的綜合特性非常明顯，涵蓋多方面的技術(shù)：運(yùn)算方法的基本原理、運(yùn)算設(shè)計(jì)、中央處理器設(shè)計(jì)、流水線設(shè)計(jì)、存儲(chǔ)體系、指令系統(tǒng)等。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)明極大推動(dòng)人類科技進(jìn)步的水平，是在未來(lái)科技發(fā)展道路中必不可少的一項(xiàng)工具。

1.3計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模的聯(lián)系

發(fā)展至今，數(shù)學(xué)建模已達(dá)到非常高的水平，幾乎所有的建模都需大量的計(jì)算，換個(gè)角度說(shuō)，計(jì)算機(jī)技術(shù)幾乎不可避免在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)建模中，它在數(shù)學(xué)建模計(jì)算過(guò)程中占據(jù)無(wú)與倫比的地位，兩者在這一過(guò)程中都相互促進(jìn)和影響。計(jì)算機(jī)技術(shù)起源于數(shù)學(xué)建模過(guò)程，在1980年代，在計(jì)算導(dǎo)彈飛行過(guò)程中的軌跡，由于計(jì)算量過(guò)于龐大，人工操作無(wú)法滿足這一過(guò)程中對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確度和計(jì)算速度的要求，開(kāi)始將計(jì)算機(jī)技術(shù)在這一背景下應(yīng)用。人工計(jì)算處理過(guò)程和實(shí)際需要計(jì)算過(guò)程間巨大的差距激發(fā)著計(jì)算機(jī)科研人員的動(dòng)力，在研究計(jì)算機(jī)技術(shù)上竭盡全力，使各式各樣的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)運(yùn)而生。計(jì)算機(jī)技術(shù)也逐漸起源，提高世界數(shù)學(xué)建模的整體水平，兩者息息相關(guān)，緊密相聯(lián)。

2計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模應(yīng)用中的一些優(yōu)勢(shì)

2.1計(jì)算機(jī)可存儲(chǔ)和處理大量的數(shù)據(jù)

人們對(duì)1942年世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)———Atanasoff-Berry計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)是成功的，雖然它只能對(duì)線性的方程組進(jìn)行求解，但這臺(tái)計(jì)算機(jī)的一小步，是計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的一大步，以致它的設(shè)計(jì)思路現(xiàn)在依然被沿用。第一臺(tái)計(jì)算機(jī)的發(fā)明至今不過(guò)70幾年，但發(fā)展速度是以前從不敢想象的，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的計(jì)算量與存儲(chǔ)量都是從前的千萬(wàn)倍，即使現(xiàn)代的一臺(tái)普通的家用計(jì)算機(jī)都可存儲(chǔ)下幾百吉字節(jié)。這樣的存儲(chǔ)能力可滿足一般情況下的數(shù)學(xué)建模，當(dāng)存儲(chǔ)能力不夠時(shí)還可通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)添加硬盤獲得更大的存儲(chǔ)能力。現(xiàn)代計(jì)算機(jī)在進(jìn)行氣象學(xué)分析、流體力學(xué)分析等過(guò)程時(shí)，其強(qiáng)大的計(jì)算能力和超大的存儲(chǔ)能力可使其在運(yùn)行這些過(guò)程時(shí)游刃有余、非常輕松；

2.2計(jì)算機(jī)能以可視化展示數(shù)學(xué)模型

計(jì)算機(jī)在對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬后，可通過(guò)連接信息輸出設(shè)備，在屏幕上對(duì)數(shù)學(xué)模型的圖像甚至聲音等結(jié)果進(jìn)行展示，讓數(shù)學(xué)模型研究人員更好地獲得數(shù)學(xué)建模的數(shù)據(jù)，更直觀地觀察數(shù)學(xué)模型在運(yùn)行計(jì)算后的結(jié)果，提高結(jié)果信息的傳遞效率。這是計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用非常關(guān)鍵的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，在復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化的同時(shí)讓不易理解的結(jié)果更直觀地展示，方便研究人員的同時(shí)降低使用者的技術(shù)要求；

2.3計(jì)算機(jī)軟件使用便捷

在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)軟件的運(yùn)行程序時(shí)，研究人員在軟件的智能化上花費(fèi)許多的精力，程序通常可自動(dòng)對(duì)模型進(jìn)行分析和檢測(cè)，保證檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)還可把模型中邏輯不通順的地方進(jìn)行標(biāo)記，方便進(jìn)行修正，在修正后還可直接將修正后的運(yùn)行過(guò)程直接進(jìn)行展示。計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模方面軟件的智能性讓越來(lái)越多的人愿意使用，促進(jìn)它的發(fā)展，能幫助分析與檢測(cè)模型可在很大程度上降低研究的時(shí)間成本，并提高結(jié)果的準(zhǔn)確性；

2.4計(jì)算機(jī)技術(shù)降低數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的資源消耗和時(shí)間成本

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模后，實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性讓數(shù)學(xué)模型在運(yùn)行時(shí)需不斷地調(diào)整，調(diào)整過(guò)程需進(jìn)行不斷地實(shí)驗(yàn)來(lái)確定調(diào)整的正確與否。在計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模過(guò)程以前，需耗費(fèi)大量的人力、物力來(lái)完成這一過(guò)程，過(guò)于復(fù)雜的模型不僅不能及時(shí)得到答案，還極大程度上消磨研究人員的意志力。計(jì)算機(jī)技術(shù)的強(qiáng)大計(jì)算能力引進(jìn)數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)建模的模擬過(guò)程變得便捷，快速，降低數(shù)學(xué)建模的成本、保證數(shù)學(xué)建模的效率。

3計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的具體應(yīng)用

3.1數(shù)學(xué)處理

數(shù)學(xué)建模在使用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)用到很多軟件諸如：MATLAB、Mathematica、Maple等。這些軟件都有不同的應(yīng)用環(huán)境和用法，為不同數(shù)學(xué)建模的結(jié)果導(dǎo)出提供高效率、高精度的運(yùn)算。例如MATLAB軟件，它能同時(shí)滿足數(shù)值計(jì)算、矩陣計(jì)算、畫(huà)圖、建模等需求，十分常見(jiàn)于自然科學(xué)領(lǐng)域的研究過(guò)程，屬于最通用的數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)軟件；Mathematica軟件相較于MATLAB的運(yùn)行邏輯更為先進(jìn)、優(yōu)秀，它的運(yùn)行由前端系統(tǒng)和核心系統(tǒng)兩個(gè)系統(tǒng)控制，它偏向于運(yùn)算符號(hào)和根據(jù)模型繪制圖形，可直觀地觀察出數(shù)學(xué)模型的形態(tài)，是在數(shù)學(xué)建模中常用的數(shù)學(xué)軟件。例如函數(shù)可用Mathematica軟件繪制出如圖2的函數(shù)圖像，在軟件中輸入f[x]：Integrate[Cos[Pit^2/2]，{t，o，x}]就可直接運(yùn)行，并在顯示器上看到函數(shù)圖像；

3.2統(tǒng)計(jì)分析

需要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的實(shí)際問(wèn)題中很大一部分是數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題，通常對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)會(huì)用到SPSS。SPSS有查詢數(shù)據(jù)分析各種信息的功能，還能保存在處理工作過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)用范圍非常廣泛：因子研究、回歸研究、類別和定義研究、非參數(shù)檢驗(yàn)、數(shù)據(jù)研究分析、類別和定義的研究等。例如，在產(chǎn)品銷售量與價(jià)格、廣告成本、生產(chǎn)成本等因素間的關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，可使用SPSS8.0進(jìn)行回歸相關(guān)分析，建立銷售量和影響因素間的數(shù)學(xué)回歸模型。首先調(diào)查收集模型涉及的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行曲線估計(jì)，估計(jì)出線性曲線、二次項(xiàng)曲線、立方曲線三種曲線回歸數(shù)學(xué)模型，選擇與數(shù)據(jù)擬合度最高的曲線模型來(lái)建立數(shù)學(xué)模型在進(jìn)行求解，建立與實(shí)際問(wèn)題最接近的回歸數(shù)學(xué)模型。通過(guò)SPSS模擬出的殘差直方圖如果如圖3所示，則說(shuō)明正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的回歸模型與調(diào)查數(shù)據(jù)的擬合度最高，所建立模型較為合理；

3.3圖形繪制

數(shù)學(xué)建模所處理的對(duì)象往往是一些有著千絲萬(wàn)縷聯(lián)系、數(shù)量龐大的數(shù)據(jù)，在建立數(shù)學(xué)模型和展示最后運(yùn)行結(jié)果時(shí)都會(huì)遇到較大的困難。通常情況下，通過(guò)繪圖軟件就可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制，但如需根據(jù)數(shù)據(jù)憑空想象出一個(gè)符合的模式，這時(shí)繪圖軟件就不能幫助數(shù)據(jù)的處理。而PS、GeoGebra等數(shù)學(xué)建模類的軟件就可滿足這一條件，它們可根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)適合的圖形對(duì)其進(jìn)行描述。這些圖形繪制方面的工具可以幫助創(chuàng)造、完善、豐富圖形，同時(shí)以更加具體、容易理解的方式對(duì)建模的內(nèi)容進(jìn)行展示。在數(shù)學(xué)建模中對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的使用，極大程度上提高數(shù)學(xué)模型的質(zhì)量和工作效率，使其有了更廣闊的應(yīng)用范圍，目前在這方面計(jì)算機(jī)技術(shù)是不可或缺的工具，隨著數(shù)學(xué)建模的深入與不斷進(jìn)步。例如GeoGebra5.0中，新增一項(xiàng)功能———3D技術(shù)，可直接根據(jù)數(shù)學(xué)的解析式做出拋物面、橢圓和馬鞍面等立體3D圖像如圖4所示，它是解析式和通過(guò)GeoGebra做出的圖像。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模在今后一定會(huì)深入滲透到各個(gè)領(lǐng)域，發(fā)揮它不可取代的作用。計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模兩者間在發(fā)展過(guò)程中是互補(bǔ)、互相促進(jìn)的，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用讓其研究開(kāi)發(fā)過(guò)程更加方便、快捷，幫助數(shù)學(xué)模型在各大領(lǐng)域的進(jìn)步和普及，這一過(guò)程也反向促進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷完善、發(fā)展，因此兩者間的關(guān)系相輔相成。本文基于數(shù)學(xué)建模的角度，研究計(jì)算機(jī)技術(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系，深入分析計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的不同應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的重要作用。希望在未來(lái)的時(shí)間看到越來(lái)越多計(jì)算機(jī)技術(shù)的擴(kuò)展，然后用到數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域，幫助解決各個(gè)方面的實(shí)際問(wèn)題。

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