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第1篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；建模

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）36-0117-03

新課標強調(diào)學(xué)校的教育根本任務(wù)在于教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何創(chuàng)造，如何應(yīng)用所學(xué)過的知識解決實際問題，作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)該教會學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，這就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點——如何構(gòu)造數(shù)學(xué)模型。

一、什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程，數(shù)學(xué)模型一般是實際事物的一種數(shù)學(xué)簡化，它常常是某種意義上接近實際事物的抽象形式的存在的，使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。

二、初中生數(shù)學(xué)建模障礙分析

1.缺乏自信。一些中學(xué)生對應(yīng)用題理解能力較弱，逐漸在心理上產(chǎn)生了害怕心理，因此，有的學(xué)生一看到應(yīng)用題在心理上就作為難題對待，認為自已肯定做不出來。學(xué)生對解決實際問題產(chǎn)生了心理障礙，這種不良的心理會直接影響到初中生用建模思想解應(yīng)用題的能力。

2.思維定勢。思維定勢是由先前的活動而造成的一種對后來活動的特殊心理準備狀態(tài)或活動傾向性。在環(huán)境不變的條件下，定勢能夠應(yīng)用已掌握的方法迅速解決問題，而在情境已發(fā)生變化時，它則會妨礙人們采用新的解決辦法。由于小學(xué)應(yīng)用題比較簡單，采用算術(shù)方法解題可直接寫出計算的式子。而初中應(yīng)用題比較復(fù)雜，很難直接寫出計算的式子。通常要通過找常變量的關(guān)系，然后用方程（組）、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)辦法來解決。由于小學(xué)算術(shù)法思維定勢，阻礙了學(xué)生建模思想來解決應(yīng)用題的思維。

3.閱讀理解能力不強。理解能力不強主要表現(xiàn)在用方程（組）解決應(yīng)用題時對基本數(shù)量關(guān)系弄不明白，例如，多、少、倍、分、早、遲、快、慢等，從而影響到解題。還有不善于發(fā)現(xiàn)隱含條件，在有些應(yīng)用題中，一些關(guān)鍵的意義有時會被其它因素所掩蓋，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了隱含條件就很難解決問題。

4.生活經(jīng)驗缺乏。由于一些初中生缺乏常識，對應(yīng)用題的一些名詞不理解，如打幾折、翻兩番、利潤、利率等，從而會使審題受阻，不能順利解決問題。

三、提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的對策

1.培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的信心。學(xué)生自信心的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個基本目標，為了幫助學(xué)生克服對應(yīng)用題的害怕心理，教師要根據(jù)實際情況，降低起步難度，例題分析要清楚、仔細、到位。對較難的應(yīng)用題，要設(shè)置過渡性的問題，讓學(xué)生逐步加深，從而使學(xué)生增強解決實際問題的信心。例如這樣的一道題：已知一個容器中盛滿純鹽酸5升，第一次倒掉一部分純鹽酸后用水加滿，第二次倒出同樣多的鹽酸溶液，再用水加滿，這時容器中含純鹽酸3升，求每次倒出溶液多少升？

本題難度較大，筆者先設(shè)置了幾道題作為鋪墊。

（1）已知一個容器內(nèi)盛有濃度90﹪的濃鹽酸溶液5升，求有純鹽酸多少升？

（2）已知一個容器內(nèi)盛有純濃鹽酸溶液5升，倒出1升再加滿水，求鹽酸質(zhì)量分數(shù)是多少？

（3）已知一個容器內(nèi)盛有純濃鹽酸溶液5升，倒出1升再加滿水，加滿水后在倒出1升，求倒出后容器中還剩多少純鹽酸？

（4）已知一個容器內(nèi)盛有純濃鹽酸溶液5升，設(shè)每次倒出溶液X升，則第一次倒出純鹽酸多少升，用水加滿后鹽酸的質(zhì)量分數(shù)是多少？則第二次倒出的X升鹽酸溶液中含有純鹽酸多少升，容器中還剩純鹽酸多少升？

學(xué)生思考解決以上幾個小問題后，就不難用方程解決原來那個問題了。

由此可見，學(xué)生練習(xí)設(shè)置上要有梯度，從易到難，循序漸進。課外作業(yè)布置時要分層布置：基礎(chǔ)題，加強題，提高題。要讓學(xué)生根據(jù)自已實際情況挑選作業(yè)，還有更重要的是單元測試絕對不能偏難，要注重考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識，要讓學(xué)生能體驗到成功的快樂。另外，要提高學(xué)生解應(yīng)用題的自信心，還要在教學(xué)中加強與實際問題的聯(lián)系，這樣才能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生在自身的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)，并在此過程中獲得足夠的信心。例如，像這樣一個貼近我們生活的實際問題學(xué)生就非常感興趣。

海底世界的票價是每人50元，一次購買票滿30張，每張票可少收5元，某班28名少先隊員去海底世界參觀，當隊員小明準備好錢去買票時，愛動腦筋的小華喊住了小明，建議小明買30張票。問少于30人時，至少有多少人去海底世界，買30張門票反而合算呢？

分析：設(shè)少于30人時，至少要有X人去海底世界，買30張門票反而合算。

則50X﹥45×30，解得X﹥27

因為X要為整數(shù)，且X﹤30

所以至少28人，買30張票才合算。

2.培養(yǎng)多向思維，開闊建模思路。數(shù)學(xué)建模的問題都是有假設(shè)條件和要達到的目標，建模就是要將條件和目標聯(lián)系起來，這種聯(lián)系是多向的，要完成它，不僅需要有順向思維還要有逆向思維，更多需要多向思維的結(jié)合。教師要通過同一個數(shù)學(xué)模型設(shè)計不同的背景，如給一些函數(shù)，方程編一些應(yīng)用題，要讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，激發(fā)思維，從而幫助學(xué)生克服思維定勢，改變思維角度，開闊建模的思路。

例如，我們可以讓學(xué)生對函數(shù)Y=3X+5設(shè)置不同的背景。學(xué)生通過討論，可以設(shè)置多種不同的背景。

（1）某個移動公司推出一款手機上網(wǎng)業(yè)務(wù)，收費標準為：月租費為5元，免費流量1G，但是超過的流量每個G再多收3元，不足1G的按1G計算。則某個人一個月手機上網(wǎng)費用Y元與他上網(wǎng)超過1G的流量X（X為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式為Y=3X+5。

（2）宿遷市出租車起步價是5元，超過規(guī)定的路程，每公里再多收3元，則出租車所收取的費用Y元與超過的規(guī)定路程X之間的函數(shù)關(guān)系為Y=3X+5。

（3）某根彈簧原長5厘米，在彈性形變范圍內(nèi)，每掛一千克重物彈簧伸長3厘米，則彈簧長度Y與所掛重物X之間的函數(shù)關(guān)系為Y=3X+5。

（4）某學(xué)校要改建一個正方形花園，花園原來面積為5平方米，現(xiàn)在將其改成一個長方形其中一邊為3米另一邊為X，則長方形面積Y與X之間函數(shù)關(guān)系為Y=3X+5。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，所以作為數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，讓學(xué)生意識到閱讀的重要性，注重交給學(xué)生科學(xué)有效的閱讀方法，使學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地”閱讀材料，理解材料，充分地體會到數(shù)學(xué)閱讀的樂趣，從而提高閱讀能力。

例如，一只船在M處望見西南方向有一座燈塔N，船和燈塔相距20海里，船以15海里每小時西偏南30°的方向航行到P點，望見燈塔在船的正北方向，求船航行了多長時間此時船和燈塔相距多少海里？

分析：這是一道應(yīng)用三角函數(shù)解決的問題，教學(xué)中可讓學(xué)生先畫出簡圖，在圖上標出已知和未知然后根據(jù)圖形找數(shù)學(xué)關(guān)系，利用函數(shù)解決問題。

4.注重建模歸類提高建模能力。初中常見的數(shù)學(xué)模型有方程、函數(shù)、不等式、幾何模型、三角形模型等。教師平時要注重給學(xué)生模型歸類，特別是快考試時。使學(xué)生能正確利用函數(shù)解決不同的實際問題。

例：某個農(nóng)村中學(xué)有400名初三學(xué)生要去到縣里參加中考，并安排10名老師同行，經(jīng)學(xué)校與汽車租賃公司協(xié)商，有兩種車可供選擇。大車有45座租金800元每輛，小車30座租金500元每輛。學(xué)校最后決定租10輛車。

①為保證每個人有座位，設(shè)租大車X輛，根據(jù)要求，請設(shè)計可行的租車方案有幾種？

②設(shè)租大車小車租金共Y元，請寫出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出上述租車方案中哪種費用最少，最少是多少元？

③若大車速度是65千米每小時，小車速度是60千米每小時，小車先出發(fā)15分鐘，問大車多長時間能追上小車？（假設(shè)路程足夠長）

解：①根據(jù)題意得 45X+30（10-X）≥410

0≤X≤10

解得22/3≤X≤10

又因為車輛數(shù)為整數(shù)所以X可取8，9，10

所以共有租車方案三種：i 租大車8輛小車2輛，

ii 租大車9輛小車1輛，iii 租大車10輛

②根據(jù)題意得 Y=800X+500（10-X）

=300X+5000（8≤X≤10）

因為Y =300X+5000為一次函數(shù)，且Y隨X怎大增大而增大，所以當X取8時Y最小

Ymin=300×8+5000=7400

③設(shè)大車出發(fā)t小時后追上小車，根據(jù)題意得65t=60（t+1/4），解得t=3

四、建模的一般步驟

1.模型準備。首先要了解問題實際背景，明確題目的要求，搜集各種必要的信息.

2.模型假設(shè)。在明確建模目的，掌握必要資料的基礎(chǔ)上，通過對問題的分析計算，找出起主要作用的因素，提出若干符合客觀實際的假設(shè)，使問題的主要特征凸現(xiàn)出來，忽略問題的次要方面。

3.模型構(gòu)成。根據(jù)所作的假設(shè)以及事物之間的聯(lián)系，利用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具去刻劃各變量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——即建立數(shù)學(xué)模型。

4.模型求解。利用已知的數(shù)學(xué)方法來求解上一步所得到的數(shù)學(xué)問題。

第2篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；軟件技術(shù)基礎(chǔ)；應(yīng)用型人才

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）20-0155-02

一、引言

隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展與普及，特別是嵌入式系統(tǒng)在各行各業(yè)的普遍應(yīng)用，使得軟件技術(shù)基礎(chǔ)知識的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣闊，軟件技術(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)幾乎存在于所有的普通高校的非計算機電氣信息類專業(yè)中。本課程是以應(yīng)用為目的，選擇性地介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、軟件工程等部分內(nèi)容，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能對計算機軟件系統(tǒng)有一個整體的認識和了解。《軟件技術(shù)基礎(chǔ)》課程的特點是知識點多、操作性強，且許多知識點之間存在某種內(nèi)在的聯(lián)系，而學(xué)時卻非常有限。這就需要我們更加有效、合理地組織教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法，使軟件技術(shù)基礎(chǔ)這門課程與電子信息工程和通信工程專業(yè)應(yīng)用緊密的結(jié)合起來，以利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

二、軟件技術(shù)基礎(chǔ)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.教學(xué)內(nèi)容沒有專業(yè)特色。軟件技術(shù)基礎(chǔ)課程涉及到的內(nèi)容很多，包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、軟件工程3個部分。這3個部分對于計算機專業(yè)而言都是單獨的一門課程，但是現(xiàn)在要把各部分的內(nèi)容綜合到一門課程中去，給教學(xué)帶來了一定的難度。該課程是以“C語言程序設(shè)計”的學(xué)習(xí)作為基礎(chǔ)，軟件技術(shù)基礎(chǔ)的程序通常是C語言描述的，《C語言程序設(shè)計》是軟件技術(shù)基礎(chǔ)的前導(dǎo)課程，學(xué)生對它的掌握程度直接關(guān)系著軟件技術(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)效果?！禖語言程序設(shè)計》是大一學(xué)生的一門基礎(chǔ)課程，由于學(xué)生剛開始接觸語言類的課程，學(xué)習(xí)思維并沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變，故學(xué)習(xí)效果并不是很好。再有，C語言的學(xué)習(xí)是在VC的環(huán)境下以純軟件的角度學(xué)習(xí)的，而電子類專業(yè)所使用的C語言以嵌入式為主，更注重結(jié)合硬件環(huán)境。目前軟件技術(shù)基礎(chǔ)方面的教材基本上都是通用型，沒有專業(yè)區(qū)分，只是相對于計算機專業(yè)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、軟件工程3個部分內(nèi)容的深度和廣度的簡化。

2.教學(xué)方式的陳舊致使師生之間缺乏交流和溝通。教師按照課本沿用一貫的思維方法傳授知識，學(xué)生被當成聽眾，不經(jīng)意間學(xué)生就受到教師思維模式的影響，這種教學(xué)思維嚴重落后技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)象也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要原因。由于學(xué)生的認知水平有差異，這種單一的教學(xué)模式不利于學(xué)生個性化的發(fā)展，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新力和分析問題能力的提高。

3.學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)不夠。軟件技術(shù)基礎(chǔ)課程為48學(xué)時，其中，理論課38學(xué)時，實驗課10學(xué)時，也就是說學(xué)生大部分都在上理論課，上機機會偏少。而軟件技術(shù)基礎(chǔ)這門課強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析處理能力，而這一能力的培養(yǎng)需要在實踐中不斷的提升。

三、教學(xué)內(nèi)容及模式的研究與探索

1.將嵌入式操作系統(tǒng)內(nèi)容引入到教學(xué)中。為了培養(yǎng)面向市場、面向應(yīng)用的人才，必須開設(shè)緊跟時代潮流的、面向?qū)嵱玫慕虒W(xué)內(nèi)容。將嵌入式操作系統(tǒng)內(nèi)容引入到軟件技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)中，通過分析嵌入式實時操作系統(tǒng)，一方面使學(xué)生對操作系統(tǒng)的原理及結(jié)構(gòu)有更深入的理解；另一方面，在嵌入式實時操作系統(tǒng)中大量應(yīng)用了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中所學(xué)習(xí)的知識，因此也是對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用實例的分析研究。例如，嵌入式實時操作系統(tǒng)ucosii是源代碼開放的，其核心部分代碼量并不是很大，通過對ucosii源代碼的講解，鼓勵學(xué)生自己讀源代碼，理解操作系統(tǒng)管理的精髓，消除對操作系統(tǒng)的神秘感。在ucosii中對任務(wù)就緒表的管理，充分利用了各種編程手段，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，而這些都是在軟件工程中所倡導(dǎo)的。在ucosii中對內(nèi)存的管理運用了大量的鏈接表，這也是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的重點和難點，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時大多是在這部分開始遇到困難的。因此，通過嵌入式實時操作系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，將軟件工程、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)各部分內(nèi)容有機的結(jié)合在實例中。

2.采用案例教學(xué)的模式，壓縮課上講授內(nèi)容，變教師講解為主為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。案例教學(xué)法能夠密切聯(lián)系社會實踐，有利于學(xué)以致用，有利于理論與實際相結(jié)合，且適用性、可操作性非常突出，培養(yǎng)出來的學(xué)生是實用性人才。教學(xué)中強調(diào)功夫在課下，無論教師和學(xué)生都需要在課下做大量的準備工作，同時要培養(yǎng)學(xué)生良好的科研意識，有利于校企銜接。

在教學(xué)模塊的劃分上，深入分析課程知識點之間的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生的知識水平、認知能力，合理規(guī)劃案例模塊，精心設(shè)計各類教學(xué)模塊中應(yīng)用案例之間的聯(lián)系，使各個案例合起來構(gòu)成一個完整的大任務(wù)。例如在設(shè)計內(nèi)存管理算法案例時，首先在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的線性表章節(jié)設(shè)計小案例：能實現(xiàn)單鏈表各種基本功能的函數(shù)庫；再在操作系統(tǒng)的內(nèi)存分區(qū)章節(jié)利用前面的案例進一步實現(xiàn)內(nèi)存分塊管理的空閑塊的管理；再在內(nèi)存管理方法章節(jié)，設(shè)計實現(xiàn)內(nèi)存管理；最后再將前面這些運用到教師的科研課題的子模塊里。這種由易到難、由小到大逐步加強深度的方式，有利于學(xué)生對專業(yè)興趣、科研興趣的培養(yǎng)。部分學(xué)生在案例逐步加深的過程中，發(fā)揮創(chuàng)新精神，主動提出自己的案例設(shè)想、解決方案等，極大地提高了學(xué)生的科研素養(yǎng)。具體教學(xué)過程如表1。

3.將軟件技術(shù)基礎(chǔ)這門非計算機專業(yè)的通用課改造成針對電子信息工程和通信工程專業(yè)的專業(yè)性較強的課程。在應(yīng)用案例的設(shè)計上，充分考慮本課程在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，同時也要考慮學(xué)生的知識水平，由于本課程多開設(shè)在大二年級，學(xué)生還有許多專業(yè)課沒學(xué)，所以在設(shè)計應(yīng)用案例時，可適當提供一些現(xiàn)成的硬件系統(tǒng)和底層驅(qū)動程序，學(xué)生在一定的軟硬件基礎(chǔ)上進一步完成整個項目，使學(xué)生充分體會到所學(xué)即所用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。

4.考核模式不再采取閉卷筆試的形式，而是采取階段性的總結(jié)，強調(diào)學(xué)生“學(xué)習(xí)過程”的評價，注重對運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的評價?？己诵问?、標準制定是否合理也是教學(xué)是否成功的關(guān)鍵一步，需考慮以下幾個方面：（1）認識思維方面，評價學(xué)生在教學(xué)活動過程中，其思維的品質(zhì)、方法和能力是否達到期望的高度。（2）技能方面?？己藢W(xué)生能否理解案例的豐富內(nèi)涵，在表達意見、分析信息及問題解決等方面的能力是否得到發(fā)展，是否具有運用理論解決實際問題的能力，對事物的分析是否具有獨到的見解。（3）學(xué)生自我考核。建立個人學(xué)習(xí)歷程檔案來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，因為自我評價可以建立學(xué)生的自信心，有效消除他們的從眾心理和過度依賴他人的思想。

四、結(jié)語

本文所述教學(xué)方法在電子信息工程學(xué)院電子信息工程及通信工程專業(yè)學(xué)生的教學(xué)實踐中，促進了學(xué)生實踐能力的提高和創(chuàng)新意識的形成，激發(fā)了教師科研立項與更新知識的積極性，全面提高了教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

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第3篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

1.科學(xué)探究和探究學(xué)習(xí)

美國1999年修訂的《國家科學(xué)教育標準》指出，科學(xué)探究是指科學(xué)家研究自然規(guī)律，并對自然現(xiàn)象進行解釋的一系列手段的統(tǒng)稱，同時該標準也將學(xué)生建構(gòu)認知、領(lǐng)悟科學(xué)方法、形成科學(xué)觀念的活動納入科學(xué)探究的體系.可以說，在美國，不論探究主體是科學(xué)家還是學(xué)生，其探究活動都可以認定為科學(xué)探究.

在我國教育領(lǐng)域，有關(guān)科學(xué)探究主要對應(yīng)的是學(xué)生用于建構(gòu)知識、總結(jié)方法、感悟過程、體會科學(xué)思想和觀念的一系列活動，這屬于教學(xué)方法的范疇.

綜合有關(guān)研究，有專家這樣來對學(xué)校中的探究式學(xué)習(xí)進行定義：所謂探究式學(xué)習(xí)就是在教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生圍繞具體的問題、文本或其他素材，自主進行探究，進而建構(gòu)認知、解決問題的過程和活動.從教學(xué)實踐出發(fā)，筆者認為，探究學(xué)習(xí)就是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生為提升科學(xué)素養(yǎng)，而采用模擬或類似的科學(xué)探究方式所展開的一系列學(xué)習(xí)活動.

2.合作學(xué)習(xí)

教育理論界對合作學(xué)習(xí)的定義沒有一個統(tǒng)一的認識，具有代表性的說法有以下幾種：美國明尼蘇達大學(xué)的研究者指出：合作學(xué)習(xí)是教師運用小組來進行教學(xué)，讓學(xué)生在共同協(xié)作中促進自身和他人的發(fā)展.

我國的王坦指出：合作學(xué)習(xí)是一種促使學(xué)生通過異質(zhì)小組的相互協(xié)作，最終實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標，同時教師以小組總體學(xué)習(xí)效果為評價依據(jù)的一種教學(xué)體系.肖川老師認為：合作學(xué)習(xí)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組或?qū)W習(xí)團隊中完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，屬于一種有著明確分工的互學(xué)習(xí)模式.龐國斌和王冬凌兩位老師在展開多年的針對性研究之后，指出：合作學(xué)習(xí)是教學(xué)過程中，學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為基本組織形式，師生之間、生生之間，彼此通過相互協(xié)助，最終共同實現(xiàn)學(xué)習(xí)任盞耐瓿桑同時小組整體性的表現(xiàn)將成為評價依據(jù)的一種教學(xué)策略.鄭金洲老師也補充：在新課程體系下，完整的合作學(xué)習(xí)應(yīng)該包括師生之間、生生之間、師師之間以及學(xué)校、家庭、社會之間多渠道的合作.

3.“合作-探究”學(xué)習(xí)

結(jié)合對探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的研究，筆者認為，所謂的“合作-探究學(xué)習(xí)”就是以合作學(xué)習(xí)小組為基本的教學(xué)組織單元，將合作學(xué)習(xí)的有關(guān)理念和方法與探究學(xué)習(xí)進行有效整合，從而提升探究學(xué)習(xí)的效率，在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，促成他們合作能力與探究技能整體發(fā)展的學(xué)習(xí)方法，這是一種合作學(xué)習(xí)理念指導(dǎo)下的探究學(xué)習(xí)，是師生之間、生生之間有效合作基礎(chǔ)上的探究學(xué)習(xí).

二、高中數(shù)學(xué)“合作-探究”教學(xué)模式的實踐策略

1.擬定學(xué)習(xí)目標，開展自主預(yù)習(xí)活動

高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科的典型代表，偏向于考察學(xué)生的綜合能力，如：利用數(shù)學(xué)理論知識解決現(xiàn)實問題、理論與實踐相結(jié)合.在課堂教學(xué)“自主探究”教學(xué)模式中，教師可通過網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，制作章節(jié)知識點的教學(xué)課件.例如：章節(jié)知識的重點難點、計算公式或標準概念的注意事項，讓學(xué)生自主擬定學(xué)習(xí)計劃，做好預(yù)習(xí)準備活動.當學(xué)生準備好課前預(yù)習(xí)工作后，可結(jié)合課本中較難掌握的知識點和學(xué)生的預(yù)習(xí)課件內(nèi)容，向?qū)W生提出適量的問題，方便學(xué)生學(xué)會利用課堂預(yù)習(xí)知識點來求解課后習(xí)題或常見題型，真正做到學(xué)以致用.

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，相比其他學(xué)科更加注重學(xué)生的邏輯思維和獨立思考能力，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景是為了構(gòu)建教學(xué)橋梁，通過真實的生活情景、質(zhì)疑性質(zhì)的問題情景等多種情景形式，讓學(xué)生能夠自主融入課堂教學(xué)，便于提升課堂教學(xué)成效.高中數(shù)學(xué)與實際生活具有緊密聯(lián)系，教師可為學(xué)生設(shè)置一個與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的教學(xué)情景，以此調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計與日常生活的“無縫銜接”.

例如，學(xué)生在初學(xué)“映射”這個概念時，感覺這個概念很難理解，怎么辦？為了促進學(xué)生理解概念，從學(xué)生熟悉的情景出發(fā)，設(shè)置問題：“大家在中考時都有一個中考分數(shù)，我們是怎么知道自己的分數(shù)的？每個人和自己的中考分數(shù)有什么對應(yīng)關(guān)系？”借助于這個情景，將“映射的本質(zhì)特征”藏匿于問題之中，而且這是學(xué)生熟知，可以解決的問題.

3.注重自主探索，完善課堂總結(jié)機制

小組合作作為協(xié)同學(xué)生主動探索發(fā)展的重要保障，一直都是課堂教學(xué)所倡導(dǎo)的典型應(yīng)用方式.通過小組合作來開展自主探索教學(xué)活動，既能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，關(guān)于師生、小組成員之間的協(xié)作意識也有所提升，也是高中數(shù)學(xué)“合作-探究”教學(xué)模式應(yīng)用課堂教學(xué)的重要展現(xiàn)，具體實踐中，也可以采用問題的形式呈現(xiàn).

例如，在學(xué)習(xí)“拋物線”這節(jié)內(nèi)容時，定義給出后，可以采用如下變式訓(xùn)練促進學(xué)生內(nèi)化：

問題1：滿足x+2y-55=（x-2）2+（y-2）2的點P（x，y）的軌跡是什么曲線？

問題2：若點A是定直線l以外的一個定點，則過點A且與直線l相切的圓的圓心軌跡是什么曲線？

第4篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

關(guān)鍵詞：初中信息技術(shù)課；基于項目；學(xué)習(xí)模式

一、什么是“基于項目的學(xué)習(xí)”

基于項目的學(xué)習(xí)作為一種新建構(gòu)主義下的研究性教學(xué)模式，得到國內(nèi)外廣大教師的一致認可。項目學(xué)習(xí)要求教師組織學(xué)生真實地參加項目設(shè)計、履行和管理的全過程，在項目實施過程完成教學(xué)任務(wù)；要求學(xué)生從事問題解決，讓學(xué)生通過參與一個活動項目的調(diào)查和研究來解決問題，自主學(xué)習(xí)并通過制作作品完成自己知識意義的建構(gòu)。它強調(diào)協(xié)作學(xué)習(xí)、自主探究和創(chuàng)新發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式為目的，著眼于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

二、基于項目的學(xué)習(xí)模式教學(xué)實例

基于項目的學(xué)習(xí)模式教學(xué)流程一般分為選定項目、制訂計劃、活動探究、作品制作、成果交流和活動評價六個基本步驟。本文以主題網(wǎng)站設(shè)計與制作為例，談?wù)劵陧椖康膶W(xué)習(xí)在信息技術(shù)教學(xué)實踐中的具體應(yīng)用。

1.創(chuàng)設(shè)情境，確定項目的內(nèi)容

基于項目的學(xué)習(xí)，很重要的一個特點是選擇的項目必須基于真實的生活情景，貼近學(xué)生的生活實際，并且是學(xué)生感興趣的、具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容。為此，我選擇了樟木頭鎮(zhèn)一年一屆的“小香港旅游文化節(jié)”作為網(wǎng)站的主題。作為樟木頭鎮(zhèn)的小主人，不少的學(xué)生經(jīng)常參加相關(guān)的旅游文化節(jié)的活動，對旅游文化節(jié)比較熟悉，那么，如何利用正在學(xué)習(xí)的軟件FrontPage，制作一個小香港旅游節(jié)宣傳網(wǎng)站呢？

我首先向?qū)W生介紹可供他們自由選擇的項目，如樟城傳說、文化樟城、旅游樟城、圖說樟城、樟城史話、生態(tài)樟城、和諧樟城、宜居樟城等，學(xué)生可根據(jù)自己的特長和興趣選擇項目。同時提供一定數(shù)量的學(xué)習(xí)資源，比如網(wǎng)址、視頻、音頻、文本、圖書資料等供學(xué)生參考，并提供給學(xué)生項目的評價標準。

2.學(xué)生分組，制訂項目計劃

（1）組織項目小組

項目學(xué)習(xí)強調(diào)小組合作，因此，組建合理的項目小組顯得很重要。特別是制作一個內(nèi)容復(fù)雜的主題網(wǎng)站，需要每個小組成員的共同努力，合理的項目小組的構(gòu)成是順利完成項目的基礎(chǔ)，組織項目學(xué)習(xí)小組人數(shù)不能太多，以4～6人為宜，以學(xué)生自由組合和教師組織調(diào)配相結(jié)合的方式，同時教師要結(jié)合學(xué)生的知識和能力水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面對小組成員的構(gòu)成作適當?shù)恼{(diào)整。然后推選出小組組長，全面負責項目的執(zhí)行。在本項目中，全班42人共分成8個小組，每組負責一個分項目。

（2）制訂項目計劃

項目學(xué)習(xí)具有明確的目標，有具體的開始時間和結(jié)束時間。學(xué)生一定要了解項目所涉及的知識點，并制訂項目的總體規(guī)劃，根據(jù)項目內(nèi)容對每個小組成員做明確的任務(wù)分工，比如素材收集、素材加工分類整理、導(dǎo)航的設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計、頁面設(shè)計、內(nèi)容設(shè)計等，并提交“項目小組任務(wù)分配表”。同時，制訂項目時間進度表。時間安排是學(xué)生總體規(guī)劃完成項目所需的時間，什么時間做哪些事情，在什么時間限制內(nèi)完成哪些任務(wù)，做出一個詳細的時間流程安排，并提交“網(wǎng)站制作進度表”。由于初中學(xué)生認知水平有限，教師的指導(dǎo)作用顯得很重要，教師要對學(xué)生任務(wù)分配及時間進度安排的合理性進行檢查指導(dǎo)。

3.合作探究，實施項目

合作探究是項目學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)，在此過程中學(xué)生圍繞自己選擇的具體項目，充分選擇和利用各種學(xué)習(xí)資源，在實際體驗、探索創(chuàng)新、內(nèi)化吸收的過程中，自主地獲得知識內(nèi)容和技能技巧。這個過程可以很好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識。

4.作品交流

作品成果交流會形式多種多樣，如舉行展示、報告會、小型比賽。我采用了小組展示會，組織全班作品展示，各小組推薦一位代表進行成果匯報，每個小組分別演示他們制作的網(wǎng)站作品，匯報小組各成員完成項目的過程，解決問題的方法，在設(shè)計和制作網(wǎng)頁時使用新的方法和技巧。學(xué)生之間交流學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗和體會，充分享受成功制作作品的快樂。

5.活動評價

基于項目學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)的一個重要區(qū)別之處還在于學(xué)習(xí)評價。在這次主題網(wǎng)站項目學(xué)習(xí)中，我設(shè)計了《小香港旅游文化節(jié)宣傳網(wǎng)站》合作學(xué)習(xí)評價量規(guī)、《小香港旅游文化節(jié)宣傳網(wǎng)站》問題解決評價量規(guī)、《小香港旅游文化節(jié)宣傳網(wǎng)站》作品評價量規(guī)等，對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、合作情況、問題解決能力、成果作品等方面進行了評價。這樣較好地做到了定量評價和定性評價、學(xué)習(xí)過程評價和學(xué)習(xí)結(jié)果評價、對個人的評價和對小組的評價、自我評價和他人評價之間的良好結(jié)合。最后我對網(wǎng)頁設(shè)計與制作項目的學(xué)習(xí)進行了總結(jié)。

三、總結(jié)反思

在以往的網(wǎng)站教學(xué)中，本人考慮到網(wǎng)站制作技術(shù)比較復(fù)雜，通常都采用任務(wù)分解的方式來教學(xué)，每節(jié)課學(xué)習(xí)一個或幾個簡單的制作技術(shù)，認為這樣可以大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，但到了最后，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不知“網(wǎng)站”為何物，沒有辦法做出一個完整的網(wǎng)站作品來。簡單的任務(wù)設(shè)計只是讓學(xué)生操練了某一種特定的技巧，沒有放到更廣闊的背景下去考慮問題，學(xué)生只是機械地模仿教師的操作行為，缺乏真正的實踐經(jīng)驗和體驗。

而本次基于項目的教學(xué)讓學(xué)生置身于一個真實的問題情境中，學(xué)生作為網(wǎng)站設(shè)計者的角色，通過搜集、整理、分析資料，結(jié)合正在學(xué)習(xí)的FrontPage，制作一個旅游節(jié)宣傳網(wǎng)站，體驗創(chuàng)建一個網(wǎng)站的全部過程，在實踐中掌握信息獲取、分析、加工、交流和創(chuàng)新等技能，形成自己的知識體系，完成知識建構(gòu)，同時掌握運用信息技術(shù)解決問題的思想和方法，鼓勵學(xué)生將所學(xué)的信息技術(shù)積極地應(yīng)用到學(xué)習(xí)、生活實踐中，還能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力，達到全面地提高學(xué)生的信息素養(yǎng)的目標。

在整個項目學(xué)習(xí)期間，學(xué)生都保持了濃厚的學(xué)習(xí)研究的興趣，他們積極參與這種別開生面的學(xué)習(xí)方式，合作、討論、探究、創(chuàng)新，最大限度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能。

參考文獻：

第5篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

關(guān)鍵詞：實踐能力；電子技術(shù)課程；教學(xué)創(chuàng)新

前言

根據(jù)國家的人才培養(yǎng)方案和目標的要求。數(shù)字電子技術(shù)這門課程是工科專業(yè)學(xué)生主要的工程技術(shù)方面必修的基礎(chǔ)課程，該課程具有較強的理論實踐性，這就要求在課程教學(xué)的過程中多引入一些案例，分層式的教學(xué)，但傳統(tǒng)的教學(xué)方式在教學(xué)的過程中缺少對新的知識、技術(shù)和方法的引入，忽略學(xué)生的實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，需要對傳統(tǒng)的課程進行改革和教學(xué)方法以及模式的創(chuàng)新，充分培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力。

一、數(shù)字電子技術(shù)理論課程教學(xué)模式的創(chuàng)新

（一）調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)課程的內(nèi)容

根據(jù)這門課程教學(xué)存在的，缺乏實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)的方面對課程進行優(yōu)化問題，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的需求構(gòu)建具有特色的數(shù)字電子數(shù)字課程體系。調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容，傳統(tǒng)的課程中內(nèi)容比較多且復(fù)雜，知識零散，缺少一定的合理性。因此，要對電子技術(shù)課程教學(xué)的內(nèi)容根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力的要求作出調(diào)整，比如，適當減少電路中存儲器和數(shù)字比較器等的理論知識，增加一些與電子技術(shù)實驗為主的課程內(nèi)容，從而更好讓教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生有針對和有效的學(xué)習(xí)，以數(shù)字電子技術(shù)實驗基礎(chǔ)為相關(guān)的重點知識，在一定的程度上能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。根據(jù)課程目標的要安排數(shù)字電子技術(shù)實驗內(nèi)容，高等教育學(xué)校以電子技術(shù)實驗中多增加驗證性、綜合性實驗教學(xué)內(nèi)容為主，增強理論知識的掌握和應(yīng)用的能力，從而實現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中循序漸進，以此達到實踐應(yīng)用能力培養(yǎng)的目標。

（二）利用多媒體平臺進行教學(xué)

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的高速發(fā)展，使得電子技術(shù)教學(xué)的內(nèi)容在不斷的增加，但有學(xué)校安排課程的課時數(shù)少，教學(xué)內(nèi)容增多，原來的教學(xué)課時已經(jīng)不能滿足教學(xué)的需求，因此，在教學(xué)的過程中采用板書的形式對重點知識的講解的方式，無法完成教學(xué)的目標和任務(wù)。在電子技術(shù)課中利用多媒體平臺進行教學(xué)在能夠提高教學(xué)的速度和效率，減少了老師對教學(xué)的重點知識板書和畫圖列表時間的浪費，為老師在教學(xué)的過程中節(jié)省更多的時間對重點知識的講解以及課堂的提問，讓老師對于具有抽象和理論性的知識講解得更加透徹，這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生對知識的理解和掌握更加深刻，讓學(xué)生在一定的時間內(nèi)可以學(xué)習(xí)掌握更多的數(shù)字電子技術(shù)的知識。此外，這種教學(xué)方法能同時使用影像、視頻、音頻等功能，為學(xué)生營造一個現(xiàn)代化、信息化的課堂教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生思維和實踐能力，在優(yōu)化課堂教學(xué)的同時，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及教學(xué)工作的效率方面起到積極作用。

（三）加強和學(xué)生的交流互動

在數(shù)字電子技術(shù)教學(xué)中，通過應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)信息化的平臺加強和學(xué)生之間的交流互動，加強學(xué)生預(yù)習(xí)和老師教學(xué)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)、教學(xué)課堂以及教學(xué)后等環(huán)節(jié)都有全新的體驗感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率。使用知到、學(xué)習(xí)通，慕課等，教師在教學(xué)中有把帶有視頻、音頻、習(xí)題的課件通過學(xué)習(xí)軟件傳到學(xué)生的手機，學(xué)生打開手機就能學(xué)習(xí)，方便老師和學(xué)生進行溝通和互動；在教學(xué)的過程中為活躍課堂的氣氛，進行答題、彈幕、互動、回答等的環(huán)節(jié)，解決傳統(tǒng)教學(xué)課堂中存在的問題。這些學(xué)習(xí)軟件的應(yīng)用，加強教學(xué)課堂的互動以及師生間的交流。利用這樣的教學(xué)方式在電子技術(shù)相關(guān)內(nèi)容的概念和原理教學(xué)時，更好的讓生活中的實際案例展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，進行具體的分析和討論，能夠提高學(xué)生理論知識的綜合應(yīng)用能力，增強學(xué)生在電子技術(shù)應(yīng)用的實踐能力。在軟件上加強師生的交流教學(xué)方式讓老師在教學(xué)時可以提問，也可以讓學(xué)生集體的討論和交流，能很好的培養(yǎng)學(xué)生運用知識分析問題和回答問題的能力。

二、數(shù)字電子技術(shù)實驗課程教學(xué)方法的創(chuàng)新

（一）數(shù)字電子技術(shù)實驗課程創(chuàng)新

隨著課程改革的要求，為了培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力為基礎(chǔ)，數(shù)字電子技術(shù)課程改革偏向較強的實踐的教學(xué)，通過開設(shè)驗證性、設(shè)計性和綜合性較強的實驗課程，可以有效的提高學(xué)生的綜合能力。進行驗證性的實驗主要用芯片驗證性能，主要有觸發(fā)器和電路，能讓學(xué)生在實際的操作中理解芯片的功能和作用；進行設(shè)計性的實驗主要有組合電路和時序電路的設(shè)計兩個方面的內(nèi)容，學(xué)生在進行數(shù)字電路的設(shè)計中鍛煉自己的動手能力；在學(xué)期末進行綜合性的實驗，主要考察學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和綜合運用的情況，但有實踐操作起來難度。設(shè)計性和綜合性的實驗不僅可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)字電子技術(shù)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生動手操作和思考的能力，從中培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用的能力。具體的數(shù)字電子技術(shù)實驗課程的安排要依據(jù)學(xué)校的實際情況而定。

（二）數(shù)字電子技術(shù)采用案例式教學(xué)

許多高等教育學(xué)校開設(shè)電子技術(shù)課程的出發(fā)點都是為了學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握電路設(shè)計的知識，培養(yǎng)實踐應(yīng)用的能力能夠解決以后遇到電路問題。學(xué)生只有認識到數(shù)字電子技術(shù)課程學(xué)習(xí)的實用性才會有學(xué)習(xí)的動力，因而，在教學(xué)的過程中，老師采用實際的案例進行教學(xué)，通過實際的案例進行分析和運用到的知識進行講解，能讓學(xué)生了解課程的目的和教學(xué)內(nèi)容以及對自己以后的生活和工作中的重要性，促使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。除此之外，老師選取理論知識在實際生活中應(yīng)用的案例案例以分析和講解的方式，向?qū)W生展示數(shù)字電子技術(shù)知識實際的運用可能遇到的問題進行分析，解決實際的問題的意義，通過進行綜合性的分析問題，和設(shè)計出解決該問題的關(guān)鍵的最合理的方案。相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方法在教學(xué)的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及實踐應(yīng)用能力。

（三）采取實驗教學(xué)法進行教學(xué)

數(shù)字電子技術(shù)課程具有一定的邏輯和實踐性，對學(xué)生的實踐能力的要求很高。在教學(xué)的過程中，采用實驗教學(xué)的方法，進行現(xiàn)場的示范和演示能讓學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容的理解和對掌握知識的鞏固，提高學(xué)生的專業(yè)知識的實踐運用能力。根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容開展不同層次的實驗教學(xué)課，這樣的教學(xué)方式能夠減少在教學(xué)中不必要的理論知識的講解。在課堂多采用實用的實驗教學(xué)多留時間給學(xué)生進行實際性的實驗操作，在課堂中能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。

三、結(jié)束語

第6篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

關(guān)鍵詞：TRIZ；翻轉(zhuǎn)課堂；考核體系

1概述

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式利用豐富的信息化資源，讓學(xué)生逐漸成為學(xué)習(xí)的主角，又因其具有教學(xué)視頻短小精悍、教學(xué)信息清晰明確、重新建構(gòu)學(xué)習(xí)流程、復(fù)習(xí)檢測方便快捷等特點，在我國課程教學(xué)改革向縱深方向發(fā)展的今天，越來越多的被教育改革者認可并積極應(yīng)用到教學(xué)改革實踐中。然而，τ詵轉(zhuǎn)課堂來說，要翻轉(zhuǎn)的不僅僅是教與學(xué)的順序，還要有最終的效果評估機制。如何衡量教師的教學(xué)效果及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如何衡量翻轉(zhuǎn)課堂的即時教學(xué)效果及長遠教學(xué)效果都成為基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式改革中應(yīng)重點關(guān)注、重點研究的問題。

TRIZ是發(fā)明問題解決理論，是一種研究人類進行發(fā)明創(chuàng)造、解決技術(shù)難題過程中所遵循的科學(xué)原理和法則。充分運用TRIZ技術(shù)，深入探討翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，高校計算機基礎(chǔ)課程考核體系構(gòu)建問題，形成一套能夠科學(xué)、全面反映翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果，有助于提升學(xué)生創(chuàng)新能力與終生自我學(xué)習(xí)能力的考核體系，將為高校計算機基礎(chǔ)教學(xué)研究提供全新的模式、開辟嶄新的思路與空間，為課程未來發(fā)展注入新活力、提供新機遇。

2翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)背景下考核模式分析

2.1當前翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)體系中常見的考核模式

縱觀目前國內(nèi)采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)高校的考核模式，雖都有各自的突破與創(chuàng)新之處，但整體考核模式的設(shè)計仍然不能完全擺脫傳統(tǒng)考核模式的束縛，限制了考核模式顛覆式改革與創(chuàng)新的步伐。

國內(nèi)高校在對采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的課程進行考核時，主要采取了一種類似“綜合性”的考核策略，即以形成性評價為主，同時配合加入學(xué)生自我評價、教師評價、討論組互評、成果展示評價等多種評價形式。在評價過程中比較側(cè)重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的綜合評定。在各種評價方法中通常加入了對作業(yè)（包含書面作業(yè)、實踐作業(yè)、任務(wù)性作業(yè)等）、實驗（上機實驗、開放性實驗等）、期末筆試、討論（包含課前小組討論、課上小組討論和課后小組討論）等部分的評價。具體考核項目通常由課前反饋情況、課中表現(xiàn)、練習(xí)成績、作業(yè)成績、測驗成績、實驗成績、開放性考試成績、期末考試成績八部分構(gòu)成，其中每部分在總成績中所占的比例各不相同。

2.2集中存在的問題

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式主要采取在課外時間上網(wǎng)觀看視頻的形式，輔助學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)及關(guān)鍵知識點的學(xué)習(xí)目標。面對各種紛雜的網(wǎng)絡(luò)誘惑，很多學(xué)生尤其是自制力較差的學(xué)生或本身就有一定網(wǎng)癮的學(xué)生無法始終集中精力學(xué)習(xí)，在視頻觀看過程中進行網(wǎng)頁瀏覽、娛樂視頻觀看、網(wǎng)絡(luò)游戲打拼的現(xiàn)象時有發(fā)生?，F(xiàn)有翻轉(zhuǎn)課堂考核模式主要集中在對學(xué)生課上學(xué)習(xí)表現(xiàn)及最終學(xué)習(xí)效果的考核上，普遍缺少對學(xué)生課外學(xué)習(xí)狀態(tài)的考核與監(jiān)督。

另外就是仍然擺脫不掉傳統(tǒng)考核觀念的束縛，即使對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的考核方式方法進行了改革，但無論采用何種考核形式都存在理論考核為主、能力考核為輔的現(xiàn)象。無論是在期末集中考核環(huán)節(jié)還是在日?？己谁h(huán)節(jié)，大都圍繞教材進行設(shè)計，注重對基本理論的鞏固和強化，忽略了對學(xué)生解決問題能力、分析問題能力、創(chuàng)新能力、未來學(xué)習(xí)能力提高的培養(yǎng)與提升。

3TRIZ技術(shù)在考核體系構(gòu)建中的應(yīng)用

3.1運用TRIZ思維方法從根本上打破課程考核體系構(gòu)建中的思維慣性

TRIZ理論強調(diào)運用積極的思維克服慣性思維的束縛，其中克服慣性思維最有效的系統(tǒng)分析模式之一就是“九屏幕法”。使用九屏幕法可以使我們快速、有效地發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在超系統(tǒng)中的位置，揭示沖突、矛盾和需要解決的問題。翻轉(zhuǎn)課堂作為一種創(chuàng)新型的教學(xué)模式，其教學(xué)評價也應(yīng)具備獨特的作用。傳統(tǒng)思維慣性主要認為，考核評價的宗旨在于劃分學(xué)生的等級，而忽略了考核與評價更應(yīng)該以如何幫助學(xué)生更好的實現(xiàn)全面的、可持續(xù)發(fā)展這一核心目標。通過使用九屏幕法分析可以看出，基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的考核體系中，應(yīng)當更加深入融合雙創(chuàng)與互聯(lián)網(wǎng)+背景下的若干教學(xué)影響因素，將對教師教學(xué)評價、學(xué)生過程學(xué)習(xí)評價、學(xué)生具有的能力評價（尤其是可持續(xù)發(fā)展能力評價）、終結(jié)性評價等進行綜合。其中，將教師教學(xué)評價融人到學(xué)生考核評價體系的思想完全顛覆了傳統(tǒng)理論上對學(xué)生考核評價的理念。筆者認為，教學(xué)因素對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響具有不可忽略的決定性作用，因此，在對學(xué)生尤其是平行班間的學(xué)生評價中加入對教師教學(xué)因素的評價會使整個評價體系更具公平性、客觀性與可延展性。

3.2分割原理與預(yù)先作用原理的應(yīng)用

TRIZ理論的40個發(fā)明原理是創(chuàng)新的基礎(chǔ)與源泉。其中分割原理（或稱為分離法）主要是指將物體分割成獨立的部分或是增加物體被分割的程度；預(yù)先作用原理（或稱為預(yù)先作用法）是預(yù)先完成要求的作用或預(yù)先將物體安放妥當，使它們能在現(xiàn)場和最方便地點立即完成所起的作用。通過以上兩個理論的應(yīng)用，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)開始之前，不僅要修改設(shè)計好課程的教學(xué)大綱，同時還應(yīng)預(yù)先設(shè)計完成考核大綱，讓教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)緊密圍繞兩個大綱進行。在考核過程中要讓負責教學(xué)任務(wù)的教師與被考核的學(xué)生進行有效的分離，由非相關(guān)人員依據(jù)兩個大綱的要求全程主持考核工作，包括期末制卷、閱卷等細節(jié)環(huán)節(jié)。

3.3自服務(wù)原理的應(yīng)用

自服務(wù)原理又稱為自服務(wù)法，主要指使物體為自我服務(wù)，完成輔助和修理工作。教育改革中，觀念的轉(zhuǎn)變是重點?，F(xiàn)代教育中的考核評價，考核本身應(yīng)該為學(xué)生服務(wù)，應(yīng)把幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的問題、促進學(xué)生的全面發(fā)展作為考核的終極目標。在考核體系的構(gòu)建中要充分考慮學(xué)生個體的差異，能夠正向面對個體差異所帶來的學(xué)習(xí)效果差異?？己梭w系要具有通過考核激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性的促進作用，要輔助學(xué)生通過個性化的考核樹立學(xué)習(xí)自信、發(fā)展自信。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

【關(guān)鍵詞】新課程 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是當代教學(xué)的一種新的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實施不僅能夠給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)在日常生活中的利用價值，而且能夠激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的創(chuàng)新能力。在高中教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常有必要的，是提高教學(xué)水平的有效手段。

一、數(shù)學(xué)建模問題的確定

高中數(shù)學(xué)建模問題不是隨便就能確定的，學(xué)生一般會把實際中的問題經(jīng)過思維轉(zhuǎn)換以后，形成自己能夠處理的數(shù)學(xué)問題，在某些時候還需要對問題進行討論與研究，所以，高中數(shù)學(xué)教師在選擇建模問題時，一定要考慮到學(xué)生和教學(xué)的具體情況。

首先，數(shù)學(xué)老師要仔細分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平來進行建模問題的確定，這樣學(xué)生在解決問題的時候，就會得心應(yīng)手，不用補充大量的新知識，學(xué)生很容易的就能夠理解建模的問題，求解過程簡單，有趣味性和延展性。其次，學(xué)生在求解的過程中，要能夠體現(xiàn)出建模的特點，譬如假設(shè)問題、抽象、建模求解、改正等。第三，教師選擇的建模問題要盡可能的有實際的生活背景，模型能夠運用在類似的問題的解決上，這樣學(xué)生的解決建模問題的同時，還能夠體會到數(shù)學(xué)與實際生活的關(guān)聯(lián)性，從實際生活中體會到數(shù)學(xué)知識的價值所在。

二、數(shù)學(xué)建模思想的貫徹

數(shù)學(xué)建模問題的來源非常的廣泛，不僅可以是學(xué)生的現(xiàn)實生活中的某個問題，而且還可以是其他學(xué)科的問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要盡可能地挖掘教學(xué)中的素材，特別是應(yīng)用性素材，鼓勵學(xué)生參與社會實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

在進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)之前，對所有的學(xué)生不能提出同樣的建模問題，要因材施教，舉行各種各樣的建模活動，每一個學(xué)生都可以根據(jù)自己的生活經(jīng)歷提出自己的問題，即使是同樣的問題，不同的見解也是非常常見的。高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從不同的角度、不同的層次進行個性化的教學(xué)，使學(xué)生提高綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，在培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時體會數(shù)學(xué)建模思想。

當數(shù)學(xué)建模問題被確定之后，數(shù)學(xué)教師就該重視引導(dǎo)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題了。建模思想是要滲透到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中的，教師要科學(xué)地設(shè)計教學(xué)過程，建模問題要在體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用時，還尤其要提供一些問題的背景材料和具有引導(dǎo)意義的問題。通過這樣的教學(xué)提高學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的重要性。

三、基礎(chǔ)教學(xué)與建模教學(xué)相結(jié)合

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的數(shù)學(xué)老師認為進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)會耽誤學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，而事實上，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)緊密聯(lián)系的，是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進行的?？茖W(xué)地說，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在一定程度上是對學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握水平的一種測試，在鞏固了基礎(chǔ)知識的同時，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生從學(xué)懂數(shù)學(xué)知識到把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中是一個難度非常大的過程，倘若不進行充分的、刻意的訓(xùn)練，是達不到良好的效果的。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師首先要重視基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的傳授，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能，其次，在學(xué)生掌握了最基本的知識和技能之后，老師要有目的地開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，提升學(xué)生的建模意識和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，進而促進數(shù)學(xué)教學(xué)成績的提高。

四、加強概率論和微積分知識的應(yīng)用

概率統(tǒng)計和微積分在我們的日常生活中應(yīng)用的非常廣泛，而且是新課程教學(xué)中新增加的教學(xué)內(nèi)容，是進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的首選內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師要認真研究這兩個部分的知識在實際生活中的應(yīng)用，有目的地進行教學(xué)，使這兩部分的知識成為解決實際問題的重要工具。概率統(tǒng)計和微積分的知識是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在一定程度上有利于提高學(xué)生的實踐能力，增加學(xué)生的實際問題解決經(jīng)驗，為學(xué)生就業(yè)提高保障。

總之，隨著教育教學(xué)水平的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教育已經(jīng)成為高中教育不可缺少的一部分，在數(shù)學(xué)建模教育實行的過程中，高中數(shù)學(xué)老師要慎重選擇建模的問題，重視建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。在日常的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師最好能夠有意識地給學(xué)生滲透建模的思想，正確地引導(dǎo)學(xué)生，最大程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)發(fā)展。

參考文獻：

[1]蔡敬民.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)[J].中學(xué)教師.2011(06).

[2]王朝君,阮傳同.新課改背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀及對策[J].時代教育(教育教學(xué)版).2010(06).

第8篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標的高職院校，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養(yǎng)目標要求數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職教育是改革開放以來伴隨市場經(jīng)濟的發(fā)展出現(xiàn)的高等教育的一種新類型。與傳統(tǒng)高等教育有著很大不同的是，高職教育培養(yǎng)的是既有一定的理論知識，又有良好的綜合素質(zhì)，尤其是能夠動手操作、具有解決實際問題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設(shè)置要能適應(yīng)和滿足高職院校的人才培養(yǎng)需求，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)高職教育的實踐性、生產(chǎn)性、開放性特點，通過引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容將數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是引入與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的實際案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)分析、解答實際問題。這不僅解決了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用途以及如何用的問題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。

按照高職教育人才培養(yǎng)目標，培養(yǎng)出的學(xué)生應(yīng)具有較強的動手能力和解決實際問題的能力，為此，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系，減少復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明及運算，強化學(xué)生對概念的理解，并運用數(shù)學(xué)手段解決實際應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)建模恰是訓(xùn)練學(xué)生通過數(shù)學(xué)手段解決實際問題的最佳途徑。

（二）高職院校學(xué)生具備將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)一線的高素質(zhì)技能型人才。高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識與本科院校的學(xué)生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，強調(diào)知識傳授的系統(tǒng)性、理論性，對他們來說有一定的難度，且沒有必要。從高職學(xué)生的認知特點和知識的接受能力來看，高職學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)實用性強的知識，對解決實際問題的熱情也更為高漲，關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳ピO(shè)計教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段去開發(fā)和引導(dǎo)。

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養(yǎng)目標對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新要求，了解了高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點的基礎(chǔ)上，積極探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法和途徑。

（一）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識一般不是很扎實，但是他們對自己所學(xué)的專業(yè)則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對這種情況，首先應(yīng)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容進行改革。比如，基于學(xué)生對所學(xué)專業(yè)的熟悉和熱愛，可以把數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和專業(yè)知識結(jié)合起來，引入一些所學(xué)專業(yè)知識與工作的案例，通過解決具體的案例，導(dǎo)出要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念與知識，逐漸讓學(xué)生體會運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的樂趣和方法。同時加入數(shù)學(xué)實驗課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運用計算機和數(shù)學(xué)軟件計算、解答實際問題。如在《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程中講到需求函數(shù)時，可以結(jié)合市場營銷專業(yè)的具體工作場景，引入商品市場需求的調(diào)查與需求函數(shù)的擬合這一案例，要求學(xué)生對某款手機的市場需求進行調(diào)查，并求出其需求函數(shù)。通過這個案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了需求函數(shù)的概念，而且學(xué)習(xí)了如何進行市場調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)軟件擬合各種類型的需求函數(shù)。

（二）在數(shù)學(xué)選修課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

在數(shù)學(xué)選修課中可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ和數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。

1.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ。開設(shè)該選修課的目的在推廣數(shù)學(xué)建模的影響。選修課基本上是以專題的形式進行，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問題、分類問題、預(yù)測問題、評價問題、決策問題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、統(tǒng)計模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計算都可通過具體的案例進行。

2.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。選修該課程的學(xué)生主要是從數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ的學(xué)生中，結(jié)合學(xué)生的興趣和意愿選，主要目的是參加數(shù)學(xué)建模競賽。其中也有單純喜歡這門課程但不一定參加競賽的學(xué)生。本課程除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫作數(shù)學(xué)建模論文等內(nèi)容。

（三）在課外活動中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

課外活動是課內(nèi)教學(xué)的延伸，要充分拓展學(xué)生課外學(xué)習(xí)空間，使課內(nèi)課外的學(xué)習(xí)相得益彰、相互促進。

1.舉辦校級大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。理科教研室與數(shù)學(xué)建模協(xié)會可以通過橫幅、海報、廣播等方式大力宣傳數(shù)學(xué)建模競賽活動，為選拔優(yōu)秀學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽搭建平臺。參賽學(xué)生自由組隊，特別鼓勵學(xué)生跨專業(yè)組隊。通過競賽擴大數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中的受益面及在全校學(xué)生中的影響。

2.在數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，學(xué)校以數(shù)理實驗室為平臺開展經(jīng)常性的數(shù)學(xué)建模活動。學(xué)生們在固定的數(shù)學(xué)建模實驗室進行問題的討論、軟件的交流學(xué)習(xí)及各項活動的策劃。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文

1．數(shù)學(xué)建模競賽有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行合理假設(shè)，適當簡化，借助數(shù)學(xué)知識對實際問題進行科學(xué)化處理的過程。數(shù)學(xué)建模競賽的選題都是源于真實的，受社會關(guān)注的熱點問題［2］。例如:小區(qū)開放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標來說明問題，整個數(shù)學(xué)建模的過程力求合理，鼓勵創(chuàng)新，沒有標準答案，沒有固定方法，沒有指定參考書，甚至沒有現(xiàn)成數(shù)學(xué)工具，這就要求學(xué)生在具備一定基本知識的基礎(chǔ)上，獨立的思考，相互討論，反復(fù)推敲，最后形成一個好的解決方案，參賽作品好壞的評判標準是模型的思路和方法的合理性、創(chuàng)新性，模型結(jié)論的科學(xué)性。同一個實際問題從不同的側(cè)面、角度去思考或用不同的數(shù)學(xué)知識去解決就會得到不盡相同的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模競賽不僅是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的新途徑，也是將數(shù)學(xué)理論知識廣泛應(yīng)用于各科學(xué)領(lǐng)域和經(jīng)濟領(lǐng)域的有效切入點和生長點。

2．數(shù)學(xué)建模競賽有利于促進學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善。高校的理工科專業(yè)都開設(shè)很多基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課，例如:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學(xué)、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學(xué)，主要以考試、考研為主要目標。由于缺少實際問題的應(yīng)用，知識點相對分散，很多學(xué)生不知道學(xué)了有什么用，怎么用。那么如何將所學(xué)的基礎(chǔ)知識高效的立體組裝起來，并有針對性拓展和延伸，是一個重要的研究課題［3］。實踐表明:數(shù)學(xué)建模競賽對于促進大學(xué)生知識結(jié)構(gòu)完善是一個極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問題時，學(xué)生不僅要借助數(shù)理統(tǒng)計方法，找到醫(yī)院安排不同疾病手術(shù)時間的不合理性，還要結(jié)合運籌學(xué)給出新的病床安排方案，并結(jié)合實際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略，參賽學(xué)生首先根據(jù)受力分析和數(shù)據(jù)，判斷出可能的變軌位置，再結(jié)合微分方程和控制論構(gòu)建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設(shè)計方案。整個數(shù)學(xué)建模過程中，參賽學(xué)生將所學(xué)分散的數(shù)學(xué)知識點拼裝集成化，在知識體系上，數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)了知識性、實踐性、創(chuàng)造性、綜合性、應(yīng)用性為一體的過程;在知識結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)從單一型、集中型向復(fù)合型的轉(zhuǎn)變。

3．數(shù)學(xué)建模競賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神，提高溝通能力?，F(xiàn)代社會競爭日趨激烈，具備良好的團隊協(xié)作和溝通能力的優(yōu)秀人才越來越受到社會的青睞。數(shù)學(xué)建模競賽也需要三個隊員組成一個團隊，因為要在規(guī)定的時間內(nèi)完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結(jié)果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發(fā)揮團隊協(xié)作精神，才能讓團隊的工作效率發(fā)揮到最大。同時，數(shù)學(xué)建模作為一種創(chuàng)造性腦力活動，不僅要求團隊成員之間學(xué)會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準確地表達出來。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發(fā)團隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關(guān)系，從而使競賽團隊效益達到最大化。

二、依托數(shù)學(xué)建模競賽，提升大學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的對策

1．以數(shù)學(xué)建模競賽為抓手，構(gòu)建分層的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，拓寬學(xué)生受益面。不同專業(yè)和年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)的側(cè)重點都存在較大差異，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模層次化教學(xué)課程體系有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)的興趣，讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，切實增強數(shù)學(xué)的影響力，擴大學(xué)生的受益面。南京郵電大學(xué)、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)、重慶大學(xué)和南京理工大學(xué)等高校這些方面相關(guān)工作和經(jīng)驗值得借鑒。因此，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模分層課程體系，在課程內(nèi)容設(shè)置上，結(jié)合專業(yè)特色，有針對性設(shè)置教學(xué)方案和內(nèi)容，逐步完善具有不同專業(yè)特色的數(shù)學(xué)建模教材，講義和數(shù)據(jù)庫、并保持定期更新，不斷深入推進創(chuàng)新教學(xué)理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進的基本思路，一、二年級大學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，介紹數(shù)學(xué)建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設(shè)創(chuàng)新性數(shù)學(xué)實驗課程，重點訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓(xùn)、數(shù)學(xué)建模競賽以及課外科研活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實際問題的能力;在課程目標的定位上，數(shù)學(xué)建模有別于其他的數(shù)學(xué)課程，集中體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用、實踐與創(chuàng)新，因此，數(shù)學(xué)建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術(shù)來解決實際問題的工具［6］。

2．以數(shù)學(xué)建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務(wù)平臺，擴大數(shù)學(xué)建模影響力。數(shù)學(xué)建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數(shù)學(xué)建?；顒右⒆愀哌h，不斷向縱深推進與發(fā)展，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用融入服務(wù)國計民生。因此，選擇優(yōu)秀本科學(xué)生、研究生和畢業(yè)生，結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，科研課題以及企事業(yè)單位關(guān)注的問題等，讓他們自己動手去調(diào)查數(shù)據(jù)，查閱相關(guān)建模問題的文獻資料，建立數(shù)學(xué)模型，借助軟件進行模型求解，最后獨立撰寫出建模科技論文或決策咨詢報告。全程參與“課外實習(xí)與科技活動”的方式，不僅實現(xiàn)了因需施教、因材施教的目標，還搭建了連接企業(yè)和學(xué)生的橋梁，不僅讓大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)落到實處，為企事業(yè)單位提供了智力支撐，真正實現(xiàn)所學(xué)知識服務(wù)社會。

3．以數(shù)學(xué)建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設(shè)，提升教師教育教學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模授課和指導(dǎo)教師的教育教學(xué)能力直接影響著學(xué)生的創(chuàng)新能力。教育教學(xué)能力是指教師從事教學(xué)活動、完成教學(xué)任務(wù)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的各種能力和素質(zhì)的總和。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)相比，對教師的動手能力、教學(xué)內(nèi)容駕馭能力、教學(xué)研究和創(chuàng)新能力等有較高的要求，因此，數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師可以通過自主研修，網(wǎng)絡(luò)研修，參與集體備課、聽評課、教學(xué)研討等方式提高自身業(yè)務(wù)水平，同時積極參與賽區(qū)、全國組織的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認知、認識水平。只有建成一支高素質(zhì)、實力雄厚、結(jié)構(gòu)合理、富有創(chuàng)新能力和協(xié)作精神的學(xué)科梯隊，數(shù)學(xué)建模整體水平才能有較大提升，才能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模發(fā)展的現(xiàn)實需要，切實有利于學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的提高［6，7］。

三、我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽改革的實踐

1．構(gòu)建模塊化教學(xué)體系。針對我校輕工特色，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)需求，構(gòu)建模塊化教學(xué)體系。針對食品、生工、醫(yī)藥、化工和輕化等實驗科學(xué)為主的專業(yè)，重點將實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和預(yù)測分析等內(nèi)容模塊化;針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的物聯(lián)網(wǎng)、計算機、信息計算和自動化等專業(yè)，構(gòu)建微分方程，運籌優(yōu)化和控制論等內(nèi)容模塊化;偏于社科類的管理、會計、金融和國貿(mào)等專業(yè)，重點將概率模型、優(yōu)化等內(nèi)容模塊化。再結(jié)合數(shù)學(xué)建模競賽和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，構(gòu)建“專業(yè)基礎(chǔ)模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫作模塊”的實踐教學(xué)體系。