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公務(wù)員期刊網(wǎng) 精選范文 數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)匯總范文

數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)匯總精選(九篇)

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數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)匯總

第1篇:數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)匯總范文

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點(diǎn)分析訓(xùn)練測(cè)試查漏補(bǔ)缺

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058(2015)110012

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),是對(duì)初中三年來(lái)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧,鞏固提高,查漏補(bǔ)缺,它不是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù),而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和升華,并用已學(xué)的知識(shí)解決新問(wèn)題.進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,弄清各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,熟練掌握重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想,從而達(dá)到開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的.因此,初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是非常重要的,復(fù)習(xí)的好壞將決定學(xué)生成績(jī)的好壞、決定學(xué)生掌握知識(shí)的牢固程度.一直以來(lái),如何有效提高復(fù)習(xí)效率,是廣大教師多年來(lái)探求的重要課題之一.筆者從1999年以來(lái),一直擔(dān)任初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù),所教班級(jí)的數(shù)學(xué)中考考試成績(jī)一直名列前茅.下面筆者根據(jù)對(duì)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的實(shí)踐,總結(jié)出的一套較為實(shí)用的復(fù)習(xí)方法.

一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)階段

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,第一階段要緊扣課本,疏理教材,使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的前后相連、縱橫交錯(cuò)、融會(huì)貫通的知識(shí)結(jié)構(gòu).在第一階段中,一般按初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系把初中數(shù)學(xué)知識(shí)分成九個(gè)單元,即:“數(shù)與式”“方程和不等式(組)”“函數(shù)及其圖像”“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形初步認(rèn)識(shí)和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進(jìn)行復(fù)習(xí).每個(gè)單元按下面步驟進(jìn)行.

1.疏理知識(shí)結(jié)構(gòu)

首先,引導(dǎo)學(xué)生把本單元的知識(shí)用文字、圖表等方式編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò),用簡(jiǎn)表式的結(jié)構(gòu)表示本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu);其次,引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識(shí);最后,以基本習(xí)題的形式再現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)容,即通過(guò)一些判斷題、填空題、選擇題、簡(jiǎn)單計(jì)算題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的目的.

2.訓(xùn)練基本技能和解題技巧

在理順知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,把每個(gè)單元按知識(shí)點(diǎn)分成若干課時(shí),然后按知識(shí)點(diǎn)精選例題和練習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方練習(xí),多角度思考,正反求解,促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧.

精選的例題和練習(xí)題最好從課本上尋找,因?yàn)橹锌嫉拿}原則是:“源于教材,高于教材.”所選例題、練習(xí)題力求典型,緊扣教材.另外,也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進(jìn)行訓(xùn)練.

每課時(shí)的教學(xué)可按“理順知識(shí)――嘗試做例題――講解例題――練習(xí)――變式練習(xí)――作業(yè)”幾個(gè)步驟進(jìn)行.在“理解知識(shí)”階段力求簡(jiǎn)單明了地揭示本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn),領(lǐng)會(huì)概念、定理、公理和數(shù)學(xué)思想方法.講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進(jìn)行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時(shí)切不可就題論題,應(yīng)注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.

3.單元測(cè)試

在上述復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,復(fù)習(xí)完每一個(gè)單元后,必須出示至少4份試卷.第一份試卷,以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu),歸納和總結(jié)各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷,以歸納、總結(jié)本單元的常用結(jié)論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹?對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況,及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

測(cè)試題應(yīng)以教學(xué)大綱、考標(biāo)、教材為依據(jù),要求內(nèi)容覆蓋面廣,題目搭配合理、難易適中、題型俱全,富有啟發(fā)性.通過(guò)測(cè)試,全面衡量復(fù)習(xí)效果,一般來(lái)說(shuō),測(cè)試題可從以下幾個(gè)方面精選題目:(1)全面體現(xiàn)本單元的基礎(chǔ)知識(shí)的填空題和選擇題;(2)本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題;(3)綜合運(yùn)用本單元知識(shí)的綜合題.

上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測(cè)試完后,教師進(jìn)行講評(píng),對(duì)學(xué)生未弄懂的知識(shí)點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救.

二、綜合訓(xùn)練,加強(qiáng)重點(diǎn)知識(shí)階段

在完成第一階段的基礎(chǔ)上,根據(jù)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn),選擇一些較為典型的綜合題,引導(dǎo)學(xué)生合作探索和研究,以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.

綜合題,一般來(lái)說(shuō)有代數(shù)綜合題、幾何綜合題、代數(shù)和幾何相結(jié)合的綜合題.代數(shù)綜合題的重點(diǎn)應(yīng)是二次方程和二次函數(shù);幾何綜合題的重點(diǎn)是三角形、四邊形和圖;代數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題則是方程、函數(shù)與圖像相結(jié)合的題.

對(duì)于綜合題的訓(xùn)練,一般采用“嘗試練習(xí)――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習(xí)”的方式進(jìn)行.對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練.

三、綜合測(cè)試,查漏補(bǔ)缺階段

為了進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),全面考查復(fù)習(xí)效果,提高學(xué)生的心理素質(zhì),在第二階段復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí),可進(jìn)行模擬測(cè)試.測(cè)試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題,模擬試題,力求全面再現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,既要有考查雙基的基礎(chǔ)題,又要有考查學(xué)生能力的綜合題.有的知識(shí)還要與高中知識(shí)銜接并拓展.

考完一套,及時(shí)講評(píng),與學(xué)生一起分析,共同探討,

列出知識(shí)清單使得每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)收集、整理的過(guò)程,把書(shū)學(xué)“薄”,有效地回顧了一章書(shū)所學(xué)的知識(shí).

第2篇:數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)匯總范文

關(guān)鍵詞:試卷;講評(píng)課;金字塔;能力;轉(zhuǎn)化

中圖分類(lèi)號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1002-7661(2015)02-021-03

一、問(wèn)題的提出

試卷講評(píng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要課型,高三,將近有百分之五十的課型是試卷講評(píng)課,就我校而言,基本每周階段性測(cè)試,每月月考,再加上期中期末類(lèi)終結(jié)性測(cè)試,讓學(xué)生能從重成績(jī),教師能從重結(jié)果中走出來(lái),試卷講評(píng)課的重要作用就更加顯現(xiàn)出來(lái)。

一方面試卷講評(píng)這種課型很重要,一方面教師的重視程度好像有所欠缺,筆者從教以來(lái),聽(tīng)到比較多的公開(kāi)課一般以“概念課”、“新授課”為主,而試卷講評(píng)課屈指可數(shù),同時(shí)難以定奪試卷講評(píng)課的評(píng)課標(biāo)準(zhǔn);教學(xué)模式,更是少之又少,所以對(duì)于這種課型教學(xué)模式的探索還是相當(dāng)必要的。

在傳統(tǒng)的觀念中,數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的教學(xué)模式大體都是“精講錯(cuò)題,學(xué)生記錄,課后訂正”的傳統(tǒng)型接受式教學(xué),而這種教學(xué)模式下學(xué)生的成績(jī)也有上升,在筆者教學(xué)實(shí)踐中,有意義的傳統(tǒng)教學(xué)模式也有其可取之處,學(xué)生同樣有可收獲之處;但令筆者困惑的是:在每次講評(píng)完后的反饋?zhàn)鳂I(yè)即試卷訂正中,學(xué)生一次性訂正的通過(guò)率卻很少,通過(guò)率一般在30%左右,部分學(xué)生都要訂正兩三遍,更有甚者三四遍,相同的問(wèn)題在下一次出現(xiàn)時(shí),同樣的錯(cuò)誤還會(huì)繼續(xù)犯,不僅給學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性帶來(lái)沖擊,同時(shí)也增加了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)及教學(xué)壓力,因?yàn)榻處熣J(rèn)為自己已經(jīng)把該講的全部講到位了,連解題的技巧也講給學(xué)生聽(tīng)了,為何效果還是如此。殊不知學(xué)習(xí)本身就是學(xué)生自身的事情,老師一味的代替了學(xué)生該有的思考,剝奪了學(xué)生的自主性,強(qiáng)占了課堂主人的位置,勢(shì)必起到事倍功半的效果…老師苦不堪言,學(xué)生毫無(wú)興致,往往會(huì)惡性循環(huán)。因而試卷講評(píng)課教學(xué)模式的改變勢(shì)在必行。

如何在傳統(tǒng)的教學(xué)模式的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)情況,讓課堂教學(xué)效益最大化,即如何充分發(fā)揮這種課型的作用,讓不同程度的學(xué)生,在同一節(jié)課上都有所收獲。就此筆者查閱了很多的文獻(xiàn),發(fā)現(xiàn)試卷講評(píng)課的研究大都側(cè)重于對(duì)“講評(píng)中”和“講評(píng)后”的理論研究,問(wèn)卷調(diào)查分析多,具體的實(shí)踐甚少,且在講評(píng)中對(duì)板書(shū)的運(yùn)用也很少:而對(duì)于試卷的分類(lèi),學(xué)生考試中對(duì)試卷的處理要求幾乎沒(méi)有,用金字塔理論指導(dǎo)試卷講評(píng)教學(xué)模式也沒(méi)有。那么數(shù)學(xué)試卷講評(píng)到底用什么樣的教學(xué)模式可以讓教師的教與學(xué)生的學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起,怎樣才算是一節(jié)優(yōu)質(zhì)的試卷講評(píng)課昵?這就是本文所要探索的。

二、學(xué)習(xí)金字塔理論

利用學(xué)生的認(rèn)識(shí)特征進(jìn)行研究,各種教學(xué)方式在學(xué)生頭腦中的知識(shí)的保留率各不相同,知識(shí)的保留率用百分率呈現(xiàn)出來(lái),從小到大排列成為金字塔的形式,因此叫做學(xué)習(xí)金字塔原理。美國(guó)學(xué)者、著名的學(xué)習(xí)專(zhuān)家愛(ài)德加?戴爾在1946年最先提出該理論,如圖所示:

美國(guó)緬因州的國(guó)家訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室做過(guò)類(lèi)似的研究,并提出了學(xué)習(xí)金字塔(Learning Pyramid)理論,也有人翻譯成“經(jīng)驗(yàn)之塔”,結(jié)論跟戴爾差不多,只是把閱讀和聽(tīng)講交換了次序,認(rèn)為閱讀比聆聽(tīng)記住的東西更多,這個(gè)結(jié)論與我們的經(jīng)驗(yàn)更加貼近一些。下面兩圖是我們國(guó)內(nèi)學(xué)習(xí)常見(jiàn)圖,

在塔尖:第一種學(xué)習(xí)方式――“聽(tīng)講”,也就是老師在上面說(shuō),大家在下面聽(tīng)。這種我們最熟悉最常用的方式,學(xué)習(xí)效果卻是最低的,兩周以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容只能留下5%。

第二種,通過(guò)“閱讀”方式學(xué)到的內(nèi)容,可以保留lO%。

第三種,用“聲音、圖片”的方式學(xué)習(xí),可以達(dá)到20%。

第四種,是“示范、演示”,采用這種學(xué)習(xí)方式,可以記住30%。

第五種,“小組討論”,可以記住50%的內(nèi)容。

第六種,“做中學(xué)習(xí)”或“實(shí)際演練”,可以達(dá)到75%。

最后一種在金字塔基座位置的學(xué)習(xí)方式,是“教別人”或者“馬上應(yīng)用”,可以記住90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

愛(ài)德加?戴爾提出,學(xué)習(xí)效果在30%以下的幾種傳統(tǒng)方式,都是個(gè)人學(xué)習(xí)或被動(dòng)學(xué)習(xí);而學(xué)習(xí)效果在50%以上的,都是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與學(xué)習(xí)。

由此可以看出:學(xué)習(xí)方法的不同,可以產(chǎn)生大不一樣的學(xué)習(xí)效果。因此,在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法的同時(shí),教師也應(yīng)更多的思考自己課堂教學(xué)的方式方法、策略以及模式的改變,從而真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生從知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化,并把所學(xué)知識(shí)記得更多,更準(zhǔn),更牢。在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也提高課堂教學(xué)的效率。

三、我校試卷講評(píng)課的現(xiàn)狀分析

通過(guò)平時(shí)的觀察,與各科教師間的交流,本教研組間的聽(tīng)課評(píng)課以及與學(xué)生間的聊天,發(fā)現(xiàn)我校教師與學(xué)生存在著以下一些現(xiàn)象:

1、從教師的角度來(lái)看

講評(píng)過(guò)程中眉毛胡子一把抓。由于學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí),教師對(duì)學(xué)生的“不放心”,講評(píng)時(shí)教師每題都作分析,不同程度的學(xué)生只能聽(tīng)與記。

重解題過(guò)程,忽視方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練。試卷講評(píng)課中,試卷中的填空題、選擇題采取對(duì)答案的方法,而解答題把重點(diǎn)放在哪道題錯(cuò)了,哪一步錯(cuò)了,正確的應(yīng)怎樣解答,而錯(cuò)的原因是什么?這樣的題應(yīng)從哪些角度去思考?怎樣思考?為什么這樣思考等問(wèn)題不重視,缺乏方法指導(dǎo),更談不上挖掘試題功能進(jìn)行思維訓(xùn)練了。直接張貼答案。復(fù)習(xí)階段,課時(shí)有限,試卷多,以張貼答案來(lái)代替試卷講評(píng),其弊端還是顯而易見(jiàn)的。

2、從學(xué)生的角度看

(1)學(xué)生參與度不夠。試卷講評(píng)課堂中,學(xué)生傳統(tǒng)的接受,傳統(tǒng)的聽(tīng),傳統(tǒng)的記,不究緣由,為了訂正而訂正;不提出問(wèn)題,被動(dòng)的學(xué)習(xí),講評(píng)中,師生互動(dòng)缺乏,抑制了學(xué)生“好動(dòng)”的心理特征,與培養(yǎng)學(xué)生“自主,合作,探究”的課程理念相違背。

試卷講評(píng)中,學(xué)生在課堂交流中往往處于被動(dòng)狀態(tài),其交流方式主要是教師與全班學(xué)生、學(xué)生個(gè)體間單向交流,(即教師提問(wèn),全班回答抑或是請(qǐng)某個(gè)學(xué)生回答):而教師與小組,學(xué)生與小組、學(xué)生個(gè)體與個(gè)體、群體與群體之間的多向交流嚴(yán)重缺失,每個(gè)學(xué)生只是作為單獨(dú)的個(gè)體在學(xué)習(xí),很難發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的作用。

(2)學(xué)生自主活動(dòng)不夠。在教師講評(píng)時(shí),比較注重發(fā)揮自己的主體作用,學(xué)生的主動(dòng)自主發(fā)展和思維暴露過(guò)程的被忽略,學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏自主性,阻礙了學(xué)生的創(chuàng)新,抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性。①部分學(xué)生由于基礎(chǔ)的不扎實(shí),知識(shí)體系的不完整,加上教師的不關(guān)注,從而產(chǎn)生畏難情緒,消極的學(xué)習(xí)態(tài)度,失去信心,課堂上很難集中注意力,長(zhǎng)期以往,對(duì)講評(píng)課產(chǎn)生厭倦情緒;或者看似主動(dòng)參與,實(shí)則答非所問(wèn)。②部分成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生,眼高手低,對(duì)自身認(rèn)識(shí)不夠,解題不完整,不嚴(yán)謹(jǐn),粗枝大葉,不能清楚地認(rèn)識(shí)到通過(guò)講評(píng)可以幫助自己積累經(jīng)驗(yàn),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),完成知識(shí)能力的轉(zhuǎn)化。

四、學(xué)習(xí)金字塔理論在試卷分析課的初步應(yīng)用

1、初步教學(xué)構(gòu)想

為了在試卷講評(píng)課中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,創(chuàng)造性,激活學(xué)生本身的能動(dòng)性,結(jié)合金字塔理論中知識(shí)保持率很高的“做中學(xué)”“教別人”和“馬上應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方式來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方案,讓學(xué)生在課堂中充分聯(lián)動(dòng)其感官,“看、聽(tīng)、說(shuō)、寫(xiě)、做”一起運(yùn)用到學(xué)習(xí)中來(lái),激發(fā)學(xué)生潛能,引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力:而讓學(xué)生當(dāng)小教師,也是一種行之有效的方法:“教別人”的學(xué)習(xí)方式并不是一蹴而就的,它是需要學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)完整的前提下,不斷地進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的重整,進(jìn)而建構(gòu)一套屬于自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),只有把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)后,才有能力去教別人,這樣真正學(xué)會(huì)了從知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化。

一般過(guò)程為:

學(xué)生通過(guò)考試,充分暴露了思維中的缺陷和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的漏洞,在講評(píng)課中能像小老師似地去教別人的學(xué)生,一般都己經(jīng)有了自己的個(gè)人經(jīng)驗(yàn),或者可以自我恢復(fù)(即影響錯(cuò)誤的原因都是一些非智力因素所造成的,可以很快通過(guò)自己的內(nèi)化,達(dá)到重整知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)),解決卷子中的問(wèn)題。他們通過(guò)自己對(duì)知識(shí)的理解,在教授過(guò)程中為了能讓同學(xué)聽(tīng)懂,會(huì)不斷地調(diào)整自己的語(yǔ)言和解題的方法。切實(shí)地鍛煉了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,做到了探究性的學(xué)習(xí)?;玖鞒蹋?/p>

而教的活動(dòng)方式具體有:(1)讓一個(gè)或幾個(gè)學(xué)生當(dāng)其他學(xué)生的教師,其他學(xué)生可以對(duì)“小老師”進(jìn)行提問(wèn)和質(zhì)疑;(2)學(xué)生相互當(dāng)對(duì)方的老師,相互交流,討論,集思廣益,揚(yáng)長(zhǎng)避短;(3)學(xué)生自己當(dāng)自己的教師,在“自言自語(yǔ)”中優(yōu)化自己的思維。

2、方案設(shè)計(jì)

通過(guò)平時(shí)教學(xué)中的觀察,可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生考完試后都會(huì)幾個(gè)幾個(gè)一堆,有的可能只是在對(duì)答案;有的則會(huì)對(duì)剛才考試中的難題進(jìn)行熱烈探討,通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤點(diǎn)并及時(shí)進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的整改,因?yàn)榻?jīng)常會(huì)聽(tīng)到這樣的話語(yǔ)“哎呀,我這個(gè)條件沒(méi)有看到”“哦,原來(lái)是這樣的”,“我又算錯(cuò)了”“不對(duì)的,你的肯定不對(duì)的~‘……”實(shí)際上通過(guò)這些討論和交流,能就一些非智力因素所引起的錯(cuò)誤自行解決,這樣這些題目就無(wú)需上課再花講解的時(shí)間來(lái)解答;還有一部分同學(xué)會(huì)繼續(xù)著剛才未做完的題目,進(jìn)行著思維的延續(xù),時(shí)而爆發(fā)出“??!我做出來(lái)了,再給我點(diǎn)時(shí)間就做出來(lái)了”……

由此筆者在2014年11財(cái)(2)班做了初步嘗試,在批完試卷,做好試卷分析,及時(shí)返回給學(xué)生后,設(shè)計(jì)了如下的方案:分層一教師講解一鞏固拓展。讓不同層次學(xué)生分別實(shí)踐“親身體驗(yàn)”,“動(dòng)手做”,“給別人講”(根據(jù)理論學(xué)生學(xué)習(xí)的保持率可以達(dá)到90%);同時(shí)也“參與討論,發(fā)言” (根據(jù)理論學(xué)生學(xué)習(xí)的保持率可以達(dá)到70%)。

3、課堂嘗試

本人的第一次課堂嘗試是高三一模的數(shù)學(xué)試卷分析。課堂上為了能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性,讓其能積極地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),在每次的試卷講評(píng)之前都會(huì)做一個(gè)充分的準(zhǔn)備工。高三第一學(xué)期期末的一??荚?,滿(mǎn)分120,成績(jī)出來(lái)后先對(duì)整個(gè)班級(jí)情況作一個(gè)定量的統(tǒng)計(jì)(如下表)。

分別對(duì)各分?jǐn)?shù)段學(xué)生人數(shù),錯(cuò)題序號(hào),原因歸類(lèi)以及妙解進(jìn)行歸納和匯總,同時(shí)分析出他們各自的錯(cuò)誤原因,由此統(tǒng)計(jì)出試卷講評(píng)課中哪些學(xué)生需提高,哪些學(xué)生需鞏固,哪些學(xué)生需輔導(dǎo),這些統(tǒng)計(jì)都是試卷分析的前期準(zhǔn)備工作,也是為了試卷分析時(shí)學(xué)生重組的依據(jù)。座位會(huì)因?yàn)槊看蔚目荚嚩M(jìn)行微調(diào)。一般可以分成兩部分,第一組和第二、三組是提高和鞏固組,四、五兩組屬于輔導(dǎo)組。

因此在這次的試卷分析課前先進(jìn)行了座位的重排(費(fèi)時(shí)3―5分鐘),接著先把錯(cuò)誤率最高的題目,進(jìn)行全面的講解,即全班性的講解,接著一、二、三三組的同學(xué)可以自行地訂正試卷,然后又給這三組準(zhǔn)備了相應(yīng)的鞏固+提高型材料,他們可以在不影響講課的前提下輕聲地討論,這樣一來(lái)這部分學(xué)生覺(jué)得很新鮮,學(xué)習(xí)的興趣一下子濃烈了很多。這樣做的目的是還學(xué)于生,讓學(xué)生去學(xué),而不是一味地教,把時(shí)間還給學(xué)生。同時(shí)也從他們的認(rèn)知發(fā)展需要,豐富了課堂的環(huán)境刺激,在課堂上給他們提供了小組互動(dòng)的機(jī)會(huì),更給他們提供了充分探索的機(jī)會(huì);也促進(jìn)學(xué)生新舊知識(shí)的整合,幫助其糾正錯(cuò)誤的思維方式,而不是盲目地作出判斷。

四、五兩組接著分析,(或者請(qǐng)一、二、三三組的同學(xué)爭(zhēng)做小老師)分析他們錯(cuò)的比較多的試題并在原題上進(jìn)行變式訓(xùn)練、一題多解,并且也給四、五兩組的同學(xué)以鼓勵(lì),這樣每個(gè)學(xué)生都有不同的努力方向和目標(biāo),同時(shí)也大大提高了班級(jí)整體的學(xué)習(xí)效度和班級(jí)學(xué)習(xí)的氛圍。

目前,學(xué)生大多只會(huì)做題不會(huì)分析,不懂如何向其他同學(xué)解釋自己的解題方法,這樣的現(xiàn)象越來(lái)越多,我們必須注重培養(yǎng)他們的表達(dá)能力,心理學(xué)家認(rèn)為:每一個(gè)人都有其成就感,哪怕是童年、少年??紤]到這一規(guī)律,筆者注意力求挖掘每個(gè)學(xué)生的最大潛力,多給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),因此筆者就設(shè)想讓學(xué)生上講臺(tái)做小老師來(lái)分析解題,不僅鍛煉了他們的語(yǔ)言組織能力,也培養(yǎng)其主動(dòng)參與精神,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

筆者在前期準(zhǔn)備工作中,整理了一些試題的變式,針對(duì)同一題目的不同解法,并在講評(píng)時(shí)有意讓學(xué)生來(lái)把自己的想法與解法介紹給其他同學(xué)。

例如,對(duì)本次一模試卷上的第三題,我題目改變成:已知二次函數(shù) 與x軸交于為A(2,0),B(-2,0),求下方圖像所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。這題考查了學(xué)生對(duì)于一元二次函數(shù)與一元二次不等式之間的關(guān)系,解法有兩種:代數(shù)法和幾何法,相對(duì)幾何法,代數(shù)方法學(xué)生比較容易想到,幾何法不容易想到,但解題過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單,兩者相輔相成,大部分學(xué)生用的是代數(shù)法;同學(xué)甲講評(píng):因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在拋物線上,所以先把兩點(diǎn)代入到解析式,求出b=0、c=-4,又因?yàn)閳D像在x軸的下方,即y

這樣一來(lái),一部分學(xué)生會(huì)把這個(gè)作為一種自我表現(xiàn)的良機(jī),上課時(shí)會(huì)聽(tīng)得更加仔細(xì),認(rèn)真,幫助自己以后上講臺(tái)能夠表達(dá)得更完善,給后續(xù)工作帶來(lái)了長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展空間:而另一部分學(xué)生則可以聽(tīng)到各種不同講解題目的方式方法,來(lái)選擇性地聽(tīng)取適合自己的方法從而有所改進(jìn)。而且有的時(shí)候?qū)W生通過(guò)對(duì)老師方法的內(nèi)化,用自己的語(yǔ)言來(lái)表述同一個(gè)問(wèn)題,非但讓自己對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)達(dá)到了觸類(lèi)旁通的境界,并且讓其他學(xué)生更容易接受和理解。

因而通過(guò)此次的嘗試,不僅學(xué)生自告奮勇上講臺(tái)來(lái)分析題目的慢慢變多了,而且他們也慢慢能講到題目的關(guān)鍵點(diǎn)上。做小老師,有助于啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和求知欲,從而形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)興趣,不僅提高了班級(jí)的凝聚力,而且整個(gè)班級(jí)也形成了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

五、收獲與反思

筆者直接根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了一次試卷講評(píng)模式的嘗試,由于是第一次,所以自己新奇的同時(shí),學(xué)生也異常興奮,當(dāng)初的設(shè)計(jì)思路是:首先想讓成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生在課堂上能有自主的時(shí)間,而不是反復(fù)地聽(tīng)他已經(jīng)懂的題目,否則一來(lái)浪費(fèi)他們的時(shí)問(wèn),二來(lái)也慢慢地消磨殆盡了他們的興趣;其次是想在錯(cuò)題方面為成績(jī)落后的學(xué)生講得更細(xì),更透,幫助他們真正掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

經(jīng)過(guò)幾次的反復(fù)嘗試實(shí)踐和對(duì)學(xué)生長(zhǎng)期的觀察,分析了一下采取這種模式后,學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)與效果的優(yōu)缺點(diǎn)。

優(yōu)點(diǎn)主要有:學(xué)生成績(jī)有了明顯的提高,成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生更加投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái),產(chǎn)生了更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣;學(xué)生養(yǎng)成了一套習(xí)慣:課前自行訂正試卷,整理錯(cuò)題,先思考,然后小組探討和交流,做“小老師”,開(kāi)發(fā)了學(xué)生的智力,培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力;課堂氣氛明顯活躍,競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)加強(qiáng);教師從學(xué)生做小老師的過(guò)程以及優(yōu)秀學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中,不斷調(diào)整自己的教學(xué)方法,彌補(bǔ)教學(xué)中的不當(dāng)。

缺點(diǎn)主要有:分組比較粗略,成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)稍顯多點(diǎn),成績(jī)中等的學(xué)生在課堂中的發(fā)揮程度不夠;成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生在解題時(shí)缺乏嚴(yán)密性,“眼高手低”,解題過(guò)程中跳躍性比較大;部分學(xué)生對(duì)于試卷上有些講評(píng)過(guò)的題目還是不理解,不會(huì)訂正。

這種模式下,成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生能夠得到足夠的鍛煉,同時(shí)在解題時(shí)也容易出現(xiàn)眼高手低,所以筆者認(rèn)為講評(píng)課中在加強(qiáng)優(yōu)秀生題目的鞏固和提高上,更要求其解題的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性:發(fā)現(xiàn)其他三個(gè)層次即中等偏上、偏下和成績(jī)落后學(xué)生的課堂參與度和自主學(xué)習(xí)不夠,參與不夠,討論不夠,交流不夠,學(xué)生沒(méi)法處于一個(gè)積極創(chuàng)造,認(rèn)真思考的狀態(tài),不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,所以筆者認(rèn)為中等學(xué)生要向優(yōu)秀學(xué)生邁進(jìn),必須要增加課堂的參與度,并不是在優(yōu)秀學(xué)生的引領(lǐng)下來(lái)解決問(wèn)題,而是要通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,分析問(wèn)題,探討問(wèn)題,最終再解決問(wèn)題,達(dá)到彌補(bǔ)自己以往知識(shí)中的漏洞,重建自己知識(shí)的結(jié)構(gòu),要求知識(shí)的橫向聯(lián)系和縱向的拓展;而對(duì)落后學(xué)生加以關(guān)注,讓其也能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中嘗到甜頭,樹(shù)立自信,獲得成就感。只有讓學(xué)生自己探索問(wèn)題的結(jié)論才有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這樣學(xué)生才會(huì)由“學(xué)會(huì)”知識(shí)變成“會(huì)學(xué)”知識(shí)。

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