高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)習障礙;高中生
高中數(shù)學(xué)思維能力是指對高中數(shù)學(xué)感性認知的能力，突破數(shù)學(xué)學(xué)習障礙是要求學(xué)生充分理解并掌握基本知識，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題進行推論和判斷，從而實現(xiàn)解答數(shù)學(xué)問題、升華數(shù)學(xué)知識規(guī)律的認知。高中數(shù)學(xué)突破學(xué)習障礙可以給我們提供廣闊的四維空間，對具體的數(shù)學(xué)問題可以延伸出多種思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習的針對性和實效性。
一、突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習障礙重要性
首先，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習障礙有助于高中生樹立良好的數(shù)學(xué)思維，同時幫助高中生增強其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習障礙是學(xué)生學(xué)習素養(yǎng)的標志，其擴展了學(xué)生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學(xué)問題，并強化自我的解題能力和數(shù)學(xué)推理能力。再者，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習障礙可以提高高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，更好的把數(shù)學(xué)知識和實際問題結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)問題解決能力可以強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習，并有助于其形成全面科學(xué)的數(shù)學(xué)知識框架，同時鞏固了高中生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的認識，促使高中生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界。最后突破學(xué)習障礙可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習信心，并激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，體會到成功解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，同時初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。
二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習障礙產(chǎn)生的原因
（一）基礎(chǔ)知識不牢固?；A(chǔ)知識是數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵，只有把基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識全部融會貫通之后，才能熟練的解答數(shù)學(xué)問題，但是部分高中生的基礎(chǔ)知識學(xué)習不扎實，對新學(xué)的知識缺乏深刻的理解，從而不能靈活的運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一旦遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，就會分不清各種概念之間的關(guān)系，從而造成了數(shù)學(xué)問題解決障礙。例如在函數(shù)問題的學(xué)習上，要求我們掌握函數(shù)公式，并對函數(shù)區(qū)間有明確的界定，但是很多同學(xué)對基礎(chǔ)知識掌握不足，各種基礎(chǔ)概念和轉(zhuǎn)化關(guān)系不明確，從而形成了學(xué)習障礙。
（二）數(shù)學(xué)問題背景的存在。數(shù)學(xué)問題是一個系統(tǒng)性的問題，其中涉及的關(guān)系變量較多，對一定語境下的數(shù)學(xué)問題，通常會蘊藏著相應(yīng)的問題背景條件，如果不能準確發(fā)現(xiàn)其中的蘊含條件，就會感覺數(shù)學(xué)問題的給定信息不足，從而造成數(shù)學(xué)問題解決障礙。數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實生活，其題目語境也受到社會、經(jīng)濟、生活、物理、化學(xué)等方面的影響，如果缺乏相應(yīng)的生活常識，很難抓住數(shù)學(xué)問題隱含的條件，從而對數(shù)學(xué)問題感覺到無從下手。
（三）數(shù)學(xué)思想方法的缺失。數(shù)學(xué)問題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進行簡化，再進行相應(yīng)數(shù)據(jù)的解答，但是部分高中生的數(shù)學(xué)解決思想缺失，對抽象化的數(shù)學(xué)模型理解不深刻，從而造成數(shù)學(xué)模型的混淆，同時也不能有效對數(shù)學(xué)模型進行簡化，從而影響了數(shù)學(xué)問題解決。例如在數(shù)學(xué)思路的建立中，學(xué)生不能靈活運用簡化、歸納、一般化、特殊化等數(shù)學(xué)處理，就會阻礙解題思路的擴展。
三、數(shù)學(xué)問題解決障礙的解決方法
（一）加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是正確解題的“鑰匙”，因此我們在學(xué)習中要強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，例如要熟練掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式、公理等，培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識串聯(lián)的能力，幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)知識條件反射。同時要設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題來強化其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，只有進行大量的重復(fù)性訓(xùn)練才能加強高中生對基礎(chǔ)的理解和記憶，并幫助其靈活的應(yīng)用基礎(chǔ)知識。
（二）加強數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的工具，數(shù)學(xué)建模能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的標志之一。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生把實際數(shù)學(xué)問題進行歸納，并構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模模型，然后再進行數(shù)學(xué)問題的解答，因此，在加強數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)時，要重視建模方法的基礎(chǔ)教學(xué)，突出建模方法的具體步驟，同時要注重研究建模的應(yīng)用范圍，利用給定條件對數(shù)學(xué)建模進行相應(yīng)的歸納簡化。再者要在實際數(shù)學(xué)問題的背景下應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，強化對建模方法的理解和應(yīng)用。
（三）克服數(shù)學(xué)思維定勢。數(shù)學(xué)思維定勢是數(shù)學(xué)問題解決障礙的原因之一，因此在學(xué)習中我們要勇于突破思維定時，對數(shù)學(xué)問題進行反思，準確尋找到解題錯誤的原因，并突破解題思維定勢，樹立正確的解題思維。此外，要通過舉一反三的解題方式來鍛煉高中生的思維靈活性，培養(yǎng)自我的逆向思維方式，巧妙利用反證法、逆命題、公式逆用的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。
結(jié)語：總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習是整個高中階段的關(guān)鍵，良好的數(shù)學(xué)思維能力有助于我們提高數(shù)學(xué)學(xué)習效率，當前在學(xué)習過程中很多同學(xué)都會陷入到數(shù)學(xué)障礙中，從而影響了學(xué)習成績提升。因此，我們應(yīng)當重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實，培養(yǎng)適合自己的學(xué)習方法，克服數(shù)學(xué)思維定勢，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習障礙。
參考文獻：
第2篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)； 導(dǎo)師制
中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）04-007-001
一、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)師制是數(shù)學(xué)新課程改革的需要
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程大多是圍繞數(shù)學(xué)自身的理論體系編制的，從而形成一個封閉的教學(xué)環(huán)境，切斷了數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實生產(chǎn)和生活的聯(lián)系，壓抑和束縛了老師和學(xué)生的創(chuàng)造性。新課程提倡聯(lián)系學(xué)生日常生活，聯(lián)系社會實際；強調(diào)從學(xué)生日常生活和社會實踐中引出新的學(xué)習內(nèi)容；培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
數(shù)學(xué)新課程要求數(shù)學(xué)教學(xué)立足學(xué)生發(fā)展，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)和教師教的方式，要求教師立足學(xué)生個性差異，促進學(xué)生個性發(fā)展。筆者認為在高中數(shù)學(xué)中構(gòu)建學(xué)科導(dǎo)師制能更有利于老師立足學(xué)生差異，更好地貫徹新課程的要求，提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的能力，發(fā)展學(xué)生個性。
二、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)師制是學(xué)生發(fā)展的需要
1．適應(yīng)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)學(xué)習風格
數(shù)學(xué)學(xué)習風格中的認知風格問題是與數(shù)學(xué)學(xué)習最相關(guān)的范疇。場獨立性和場依存性是認知風格中研究最早、最多的一個領(lǐng)域，也是認知風格的核心問題。研究表明：場獨立性學(xué)習者擅長自然科學(xué)，數(shù)學(xué)成績較好，兩者呈顯著的正相關(guān)，他們的學(xué)習動機以內(nèi)在動機為主；場依存性學(xué)習者則對人文學(xué)科和社會學(xué)科更感興趣，他們的學(xué)習更多地依賴于外在反饋。
2．適應(yīng)不同數(shù)學(xué)認知水平的學(xué)生發(fā)展
面對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“跟不上”與“吃不飽”的現(xiàn)象，不同的班級教學(xué)顯然已經(jīng)無法解決這一問題，學(xué)校和數(shù)學(xué)教師必須在課堂教學(xué)之外積極探索新的輔導(dǎo)模式，以滿足不同學(xué)生的不同需要。要能實現(xiàn)學(xué)生的個性化發(fā)展，實現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)與輔導(dǎo)中采用“一刀切”的方法肯定是行不通的。如何充分調(diào)動高中生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮每個高中生的數(shù)學(xué)潛能，筆者認為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)師制是較好的基本途徑。
3．充分發(fā)展學(xué)生的探究、創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)探究中課題的選擇是關(guān)鍵，數(shù)學(xué)建模中問題是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)探究課題和數(shù)學(xué)建模中的問題都具有多樣性的特點。通過構(gòu)建高中數(shù)學(xué)導(dǎo)師制，教師可以為學(xué)生提供較為豐富的案例和背景資料，引導(dǎo)和幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和科學(xué)的選題，有助于數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模活動科學(xué)有效地開展；有助于提高學(xué)生自主探究、勇于創(chuàng)新的能力；同時有助于教師成為學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建?；顒拥慕M織者、指導(dǎo)者和合作者，真正成為學(xué)生活動的導(dǎo)師。
三、有利于加強師生團結(jié)合作的意識，構(gòu)建和諧師生關(guān)系
1．有利于加強教師間的團結(jié)合作
實行數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)師制本質(zhì)上是要求數(shù)學(xué)教師充分發(fā)揮自己的智慧和潛能，積極參與學(xué)生管理，通過對學(xué)生的日常生活、品行的管理最大限度地挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛能，發(fā)展學(xué)生個性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效。但一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習并不是數(shù)學(xué)導(dǎo)師一個人的事，其他科目的學(xué)習對數(shù)學(xué)也有很大的影響，例如閱讀能力就直接影響著學(xué)生對問題的理解，對學(xué)生的管理還需班主任的大力幫助。
2．有利于促進師生關(guān)系的和諧發(fā)展
師生關(guān)系，直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)過程的進行與教學(xué)目標的實現(xiàn)，這是因為師生關(guān)系包含了教師與學(xué)生的認知溝通和情感溝通，“當學(xué)生在情感溝通和認知溝通共同作用下接受教學(xué)時，學(xué)生覺得教學(xué)中體現(xiàn)了自己的人格理想和智慧理想，與教師的心靈距離縮小了，隨之對教師言行與所教學(xué)科給予相當?shù)年P(guān)注。”這就是所謂的“親其師，聽其言，效其行”。
3．有利于促進學(xué)生間的交流與合作，在小組合作中構(gòu)建學(xué)生導(dǎo)師制
學(xué)生導(dǎo)師制是由品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生作為學(xué)生導(dǎo)師，由學(xué)生導(dǎo)師協(xié)助老師，幫助本組同學(xué)進行有效學(xué)習，帶領(lǐng)本組同學(xué)共同提高的一種新型的小組合作學(xué)習模式。
4．有利于促進家校合作，形成家校合力
學(xué)校任何一項好的制度與措施的實行都離不開家長的支持與配合，高中數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)師制的構(gòu)建必須得到廣大家長的支持和配合才能發(fā)揮其強大的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)師制實施過程中，導(dǎo)師要積極與家長聯(lián)系交流，溝通的目的主要是便于教師了解學(xué)生成長環(huán)境、成長經(jīng)歷，在家的學(xué)習情況等；也便于家長了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的學(xué)習情況與問題。
四、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)師制是數(shù)學(xué)教師自身發(fā)展的需要
新高中數(shù)學(xué)教科書給學(xué)生留有足夠的空間，充分創(chuàng)造探究機會，為學(xué)生活動提供空間，促進學(xué)生主動參與、主動探究。廣大數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生的同時也是自身發(fā)展和提高的過程。在面臨一個個不同的學(xué)生時，教師的教育、教學(xué)理念在經(jīng)受不斷的沖擊，面對不同的學(xué)生，教師要不斷調(diào)整自己的教學(xué)方法以適應(yīng)不同學(xué)生的要求，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，導(dǎo)師會不斷發(fā)現(xiàn)和彌補自身不足，自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會得到很大的提高。導(dǎo)師制要求“教”、“導(dǎo)”、“管”合一，數(shù)學(xué)教師不僅要有扎實的數(shù)學(xué)基本功，還要有科學(xué)的教育教學(xué)理念指導(dǎo)學(xué)生，所以導(dǎo)師制對數(shù)學(xué)教師的綜合素養(yǎng)提出了更高的要求。
五、有助于高中數(shù)學(xué)學(xué)分制和選課制的順利實施
第3篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：新課程標準;組合數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）19-0256-02
一、引言
人類文化離不開數(shù)學(xué)，它是其中極其重要的組成部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人類的一種基本素養(yǎng)，在現(xiàn)代社會，每個公民更應(yīng)具備這種素養(yǎng)。因為這種重要性，數(shù)學(xué)教育成為了教育必不可少的組成部分。在當代社會，數(shù)學(xué)教育以是終身發(fā)展必不可少的一個方面，是每個公民更進一步學(xué)習和發(fā)展的需要，是（終身）教育發(fā)展不可缺少的基礎(chǔ)。為了使學(xué)生學(xué)會如何能夠數(shù)學(xué)地思維，數(shù)學(xué)地表達，就要求各級各類學(xué)校向?qū)W生提供數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本思想和技能，進而培養(yǎng)、提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。伴隨計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息的迅猛發(fā)展，作為數(shù)學(xué)的一個分支的組合數(shù)學(xué)得到了迅速發(fā)展，也越來越受到重視。組合數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容包含離散對象滿足一定條件的方案的存在性，以及這種方案的構(gòu)造、枚舉計數(shù)及最優(yōu)化問題等內(nèi)容。它在密碼學(xué)、編碼和計算機科學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中有著重要應(yīng)用?？梢赃@樣認為：近代的工業(yè)革命的基礎(chǔ)是微積分學(xué)的發(fā)展，而現(xiàn)代計算機革命的基礎(chǔ)就是組合數(shù)學(xué)的發(fā)展。如今，普通高中數(shù)學(xué)課程中也包含計數(shù)問題組合計數(shù)這部分內(nèi)容。當然除了計數(shù)問題，組合數(shù)學(xué)還包含組合原理、組合設(shè)計、組合優(yōu)化等內(nèi)容。本文從中學(xué)課程內(nèi)容特點、數(shù)學(xué)競賽試題、數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)、數(shù)學(xué)文化的滲透、解題方法等不同角度研究組合數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系與影響。
二、數(shù)學(xué)知識方面的聯(lián)系
1.計數(shù)問題是組合數(shù)學(xué)中的重要組成部分，是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容之一。組合數(shù)學(xué)中研究和應(yīng)用最多的是計數(shù)問題，加法計數(shù)原理和乘法計數(shù)原理是其中最基本、最重要的兩個基本原理。普通高中數(shù)學(xué)課程中含有計數(shù)基本原理、排列、組合、二項式定理及其應(yīng)用這些組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容，要求學(xué)生掌握這些基本知識，同時了解計數(shù)與實際生活的聯(lián)系，會處理實際應(yīng)用中的計數(shù)問題。組合計數(shù)、組合思想除在組合恒等式的證明和應(yīng)用之外，在接下來的高中數(shù)學(xué)課程如統(tǒng)計與概率等中有著重要應(yīng)用，排列組合掌握的好與壞常常影響古典概型的求解。
例題1（古典概型問題）：3件產(chǎn)品中包含2件正品a，b和1件次品c，每次從中任意選取一件，連續(xù)選取兩次。在下列不同條件下，分別計算選出的兩件產(chǎn)品中恰好有1件為次品的概率。（1）每次選出后不放回;（2）每次選出后放回。注：這里的摸球后放回、不放回是概率問題中常見的條件，也是計數(shù)問題中?？紤]的限制條件。無論哪一種情況下計算概率都要應(yīng)用到排列組合知識點。
2.組合數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)建模中的重要工具?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)新課程標準》中提出：數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。據(jù)統(tǒng)計，組合優(yōu)化在歷年的數(shù)學(xué)建模比賽所占比例比較重，幾乎占百分之四十左右。配對問題模型、摸球問題模型、分配問題模型、組合優(yōu)化模型等都是組合數(shù)學(xué)在建模中的應(yīng)用。
例題2：自動售貨機內(nèi)裝有“可樂”、“雪碧”、“健力寶”3種聽裝飲料，投幣后隨機自動滾出一聽，今有5個人若要喝同一品種的飲料，他們至多要投幣幾次？解：把飲料的品種看做“鴿籠”，飲料罐看做“鴿子”。根據(jù)抽屜原理，為了使5個人能喝上同一品種的飲料，至少有一個“籠子”內(nèi)要有5只“鴿子”。從最不利的情形考慮，投幣12次滾出3個品種各4=5-1聽，共12聽，所以這5個人需要至多投幣13次。這就是利用中學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理法建模，當然這類題難度可以再加深。
3.組合數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)競賽的重要內(nèi)容。中小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中?？嫉闹R點――抽屜原理和容斥原理是組合計數(shù)和組合分析常用的技巧和方法，不僅如此組合計數(shù)和組合分析中還有遞推（歸）原理、容斥原理、染色方法等常用方法。這些內(nèi)容看似簡單，但其中包含極強的技巧性，從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)競賽中常見這類問題。數(shù)學(xué)競賽題有一定的難度，往往不會輕易解決，對于這類問題一般通過構(gòu)造的方法建立簡單的數(shù)學(xué)模型，繼而借助數(shù)學(xué)原理求解。
例題3（第6屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克試題）：有17位科學(xué)家，其中每一個人和其他所有人通信，他們的通信中只討論3個題目。求證：至少有3個科學(xué)家相互之間討論同一個題目。注：用平面上任意三點不共線的17個點v■，v■，…，v■分別表示17位科學(xué)家。設(shè)a，b，c為他們討論的3個題目。兩位科學(xué)家討論a，則用黃線連接;討論b用紅線連接;討論z則用藍線連接，那么“以這17個點為頂點的三角形中必有一同色三角形”就是要證的結(jié)論。此題屬于組合學(xué)中Ramsey問題，其根本思想還是構(gòu)造抽屜。將幾何圖形與染色問題相結(jié)合，再對已知邊按顏色進行分類（分抽屜），最后對幾個或某個抽屜進行分析，就可以解決問題。
三、滲透數(shù)學(xué)文化方面的聯(lián)系
數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵狹義上的理解就是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展;廣義上的理解是除這些內(nèi)涵外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”這是《普通高中數(shù)學(xué)新課程標準》基本理念之一，并且對數(shù)學(xué)文化有教學(xué)要求。中學(xué)期間，數(shù)學(xué)文化不會限定學(xué)時，不會專門設(shè)置幾堂課進行數(shù)學(xué)文化教學(xué)，而是將數(shù)學(xué)文化貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程中，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中，也是一部分重要內(nèi)容。
1.通過學(xué)習組合數(shù)學(xué)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。組合數(shù)學(xué)源于數(shù)學(xué)游戲，許多問題看似簡單，卻蘊含很深數(shù)學(xué)原理。比如“柯克曼女生問題”、“幻方”等，這些數(shù)學(xué)游戲豐富了組合數(shù)學(xué)的研究方法與內(nèi)容。游戲往往比抽象的理論更有吸引力和挑戰(zhàn)性，通過數(shù)學(xué)游戲、趣味問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”也是一種思維模式，從而促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習以及數(shù)學(xué)觀的發(fā)展。
2.經(jīng)典歷史名題，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化。古老的數(shù)學(xué)游戲和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題是重要的數(shù)學(xué)史料，數(shù)學(xué)史料又是數(shù)學(xué)文化中的一個重要的組成部分，而歷史名題又是數(shù)學(xué)史料的一種很好的載體。教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史的文化背景進行講解，可以使學(xué)生在感受趣味性同時，體會其中的文化性和思想性，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化。例如著名的Fibonacci兔子問題：把一對小兔子（雌、雄各一只）在某年的開始放到圍欄中，一個月后長成大兔子。之后每個月這對兔子都生出一對新兔子，其中雌、雄各一只。一個月后，每對新兔子每個月也生出一對新兔子，也是雌、雄各一只。問一年后圍欄中有多少對兔子？第n個月的兔子的對數(shù)用F■來表示，則它滿足帶初值的二階遞推關(guān)系式。法國的數(shù)學(xué)家Binet求出了數(shù)列{F■}■■的通項。而且由斐波那契數(shù)列中前一項與后一項的比值組成的分數(shù)列以■≈0.618為極限，這正是“黃金比”，由它產(chǎn)生的優(yōu)選法“0.618法”是運用離散的手段來處理最優(yōu)化問題。通過賞析名題，能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不僅僅是一門科學(xué)，更是一種文化。
四、提高數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素質(zhì)方面的聯(lián)系
1.組合數(shù)學(xué)能夠提高數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，進而提高教學(xué)質(zhì)量。我們知道教師要上好一堂課，只了解和解決課本和參考書上的知識和問題是遠遠不夠的。教授必須具有與這堂課相關(guān)的許多直接或間接相關(guān)的知識，這就是對教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。組合數(shù)學(xué)里包含的歷史典故及蘊含的組合思想，會讓數(shù)學(xué)教師了解和掌握更豐富的數(shù)學(xué)知識，從而提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高解決問題的能力。因為組合數(shù)學(xué)問題在高中數(shù)學(xué)課程的各個模塊都有不同程度的應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)競賽中出現(xiàn)頻率較高，更加需要數(shù)學(xué)教師掌握一定的組合數(shù)學(xué)知識和組合思想。
2.掌握組合數(shù)學(xué)中的解題思想、解題方法，提高數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)水平和能力。組合問題求解方法層出不窮、千變?nèi)f化，通過解決組合問題可以發(fā)現(xiàn)、歸結(jié)出許多有用的解題方法：（1）從組合學(xué)基本概念、基本原理出發(fā)的解題方法：①利用容斥原理、遞推關(guān)系、母函數(shù)方法――解計數(shù)問題。②利用抽屜原理――解決存在性問題。（2）從組合思想出發(fā)的解題方法：如組合對應(yīng)法（一一對應(yīng)）、分類法、組合分析法、放球模型法等。（3）在解決組合數(shù)學(xué)問題時還經(jīng)常會用到數(shù)論方法：應(yīng)用奇偶性、整除性等數(shù)論性質(zhì)解決存在性問題。以及反證法和數(shù)學(xué)歸納法等。
組合數(shù)學(xué)的解題方法技巧性很強，教師通過學(xué)習組合數(shù)學(xué)更進一步學(xué)會數(shù)學(xué)思維，理解和掌握不同的解題方法，也可以積累豐富的解題技巧、思想，有助于拓展分析問題的思路進而提高教師的解題能力，提升專業(yè)素質(zhì)。
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第4篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)本質(zhì)；橢圓
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，任何一個數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)都不能簡單地成為數(shù)學(xué)知識的傳遞，這是因為作為面向全體學(xué)生的最后一站的基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)，高中數(shù)學(xué)擔當著充實學(xué)生知識基礎(chǔ)、完善學(xué)生邏輯思維、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)理性的重擔. 任何忽視了這一點的教學(xué)，都將是不完整的數(shù)學(xué)教學(xué). 而事實上，囿于應(yīng)試的日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)并不能很好地兼顧這一點，這使得數(shù)學(xué)學(xué)習成為相當一部分學(xué)生的夢魘. 那么，這一現(xiàn)狀有沒有可能得到改變呢？筆者以為并不困難，而解決問題的關(guān)鍵在于教師轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念，切實從數(shù)學(xué)本質(zhì)上把握好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏. 本文試以“橢圓”（蘇教版，選修2-1）為例，談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì).
[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解
從不同的角度看，數(shù)學(xué)本質(zhì)有著不同的理解. 作為一線數(shù)學(xué)教師，關(guān)注不同角度下數(shù)學(xué)本質(zhì)，其實就是關(guān)注自己的數(shù)學(xué)教學(xué)可能給學(xué)生帶來什么樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 筆者借鑒了林燎老師的觀點，并著重強調(diào)從這樣的幾個方面去生成對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解：
①從學(xué)科結(jié)構(gòu)的角度，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是數(shù)學(xué)模型的建立. 數(shù)學(xué)模型的建立簡稱數(shù)學(xué)建模，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一. 關(guān)于數(shù)學(xué)建模，需要建立不同層面的理解，數(shù)學(xué)建模既可以是指建立具體的數(shù)學(xué)模型，也可以指運用數(shù)學(xué)建模的思想進行教學(xué)，其中后者更應(yīng)當引起教師的高度重視. 在“橢圓”內(nèi)容的教學(xué)中，橢圓的方程與數(shù)學(xué)模型相關(guān)，讓學(xué)生認識到可以用方程表示不同曲線，原本就是“圓錐曲線與方程”這一章的教學(xué)重點之一. ②從數(shù)學(xué)之于社會和人類發(fā)展的意義來看，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)與使用. 數(shù)學(xué)方法的重要性是不言而喻的，但數(shù)學(xué)方法以什么樣的教學(xué)方式呈現(xiàn)卻需要研究，在“橢圓”內(nèi)容的教學(xué)中，數(shù)學(xué)方法主要體現(xiàn)在探究橢圓的標準方程的過程中，對數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，對數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的運用等；從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點來看，數(shù)學(xué)本質(zhì)體現(xiàn)為抽象性、嚴密性、精確性以及廣泛應(yīng)用性.關(guān)于這四點性質(zhì)，筆者以為在實際教學(xué)中最好要顯性地教給學(xué)生，以讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的這些特點. 比如說筆者曾經(jīng)向?qū)W生介紹經(jīng)濟學(xué)家利用數(shù)學(xué)模型，以發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律的例子，吸引了相當一部分學(xué)生. 就拿“橢圓”這一節(jié)的教學(xué)來說，數(shù)學(xué)的抽象性顯然體現(xiàn)在簡潔的橢圓圖形及橢圓的定義、標準方程等上面，而嚴密性與精確性自然也蘊含其中，即使對于橢圓知識的應(yīng)用而言，除了解題之外，實際應(yīng)用其實也很廣泛，比如說電影放映機的光源就是置于橢圓的一個焦點之上；又比如說天體的運動軌道就是一個橢圓等. 帶著學(xué)生去涉獵或者分析這些現(xiàn)象，可以讓他們感受到橢圓知識的生活魅力，而這也是學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要手段.
需要特別提出的是，數(shù)學(xué)本質(zhì)的“教育形態(tài)”理解，筆者以為這是教師帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力的關(guān)鍵所在. 教育形態(tài)泛指學(xué)生在學(xué)校或者說課堂上呈現(xiàn)出的一種接受教育的狀態(tài)，從數(shù)學(xué)的角度來看，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習生活基本上是在教室內(nèi)度過的，數(shù)學(xué)課堂上能夠帶著學(xué)生進入什么樣的數(shù)學(xué)殿堂，直接關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)理解――當然并不是說課堂之外的數(shù)學(xué)并不重要，事實上，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠延伸到生活當中，那也是數(shù)學(xué)教學(xué)成功的標志之一. 筆者以為教師需要在數(shù)學(xué)課堂上激活學(xué)生的思維，以讓學(xué)生在“火熱的思考”和“生動的過程中”感知數(shù)學(xué).
[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)本質(zhì)呈現(xiàn)
那么，在實際教學(xué)中如何向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，并讓學(xué)生實際感受到數(shù)學(xué)本質(zhì)之于數(shù)學(xué)內(nèi)容與形式的意義呢？筆者仍然以“橢圓”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考與做法.
其一，給橢圓下定義，感受數(shù)學(xué)語言及表達式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)本質(zhì). 實際教學(xué)中，不少學(xué)生認為“將正圓壓扁了就是橢圓”，這是生活形成的樸素經(jīng)驗的體現(xiàn)，可以稱之為基于前概念的“樸素定義”. 這種樸素定義在課堂上常常只是引發(fā)其余學(xué)生的一笑，但事實上，如果仔細發(fā)掘，卻可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都存在這樣的認識. 其事例對于數(shù)學(xué)學(xué)習沒有直接的作用，但其背后所體現(xiàn)出來的學(xué)生的想法卻值得教師在課堂上作為橢圓概念形成的生活基礎(chǔ).在這一基礎(chǔ)上，當教師利用固定在小黑板上的兩個釘子，將一根較長的繩子兩端分別固定在兩個點上，然后畫出一個橢圓時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)如此構(gòu)建出來的橢圓與其原來構(gòu)建橢圓的方式并不相同，此時學(xué)生會下意識地用“集合”的概念來定義橢圓：到兩個固定點的距離為定值的點的集合. 顯然，從學(xué)生的生活經(jīng)驗到數(shù)學(xué)角度的過渡也就順利實現(xiàn)了. 最后當教師呈現(xiàn)“平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡”的科學(xué)定義時，學(xué)生則自然會生成一種比較意識，并進而發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)學(xué)表達更合理. 此時教師只要從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度稍加提醒，學(xué)生就能認識到數(shù)學(xué)概念的定義關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)語言的準確、精確，相應(yīng)的橢圓的定義式也就唾手可得.
其二，探究橢圓的標準方程，感受數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)推理的數(shù)學(xué)本質(zhì). 這是橢圓知識教學(xué)的核心內(nèi)容，得出過程雖不復(fù)雜，但教學(xué)方式的選擇卻很重要.讓學(xué)生基于橢圓的定義式去進行推理，并引導(dǎo)學(xué)生基于坐標（首先需要建立坐標系）去進行思考，是探究的核心所在，而此知識的啟發(fā)關(guān)鍵可以是借助于橢圓圖形的對稱性，再基于定義式進行邏輯上的演繹與推理，則可順利得出橢圓的標準方程. 此過程中，亦需要向?qū)W生顯性地強調(diào)數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)推理，以讓學(xué)生明確認識到橢圓的標準方程，從數(shù)學(xué)促進知識生成與發(fā)展的角度來認識數(shù)學(xué)本質(zhì). 需要強調(diào)的是，橢圓的標準方程從表面來看是描述橢圓圖形的一種很自然的方式，但是在教學(xué)中需要強調(diào)，橢圓是屬于“形”的，而方程是屬于“數(shù)”的，用方程來描述包括橢圓在內(nèi)的所有曲線，從數(shù)學(xué)的角度來看，是數(shù)與形的又一次完美結(jié)合，也說明數(shù)學(xué)學(xué)習的實質(zhì)就是研究數(shù)與形的關(guān)系. 這樣的理論提升，往往可以讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生更為深刻的認識，也有助于在學(xué)生的思維中種下真正的數(shù)學(xué)本質(zhì)的種子.
其三，尋找生活中的橢圓，感受數(shù)學(xué)知識描述生活實際的數(shù)學(xué)本質(zhì). 這里所說的生活中不僅包括學(xué)生所能感知到的生活世界，也包括學(xué)生想象力所能及的未知世界. 事實上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活往往更多的是指思維所構(gòu)建出來的生活. 在學(xué)生身邊的各種設(shè)計中，在遙遠的行星軌跡中，橢圓的魅力永遠需要去探究，正如筆者在教學(xué)中舉出行星軌道的例子時，有學(xué)生問為什么行星的運動軌跡會是橢圓. 坦率地講，筆者給不了學(xué)生答復(fù)，但筆者幾乎可以肯定的是，一旦真實的原因被發(fā)現(xiàn)，那這個原因一定可以用數(shù)學(xué)形式來描述.追求現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)描述，原本就是科學(xué)家在努力的事情.
[?] 面向數(shù)學(xué)本質(zhì)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)
“火熱的思考”和“生動的過程中”是高中數(shù)學(xué)同行的原話，在筆者看來有著豐富的意義.
“火熱的思考”意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習過程不應(yīng)當是枯燥無味的，“生動的過程”意味著數(shù)學(xué)學(xué)習的過程不應(yīng)當是空洞抽象的. 高中數(shù)學(xué)之所以給學(xué)生造成一種抽象復(fù)雜的印象，重要原因在于數(shù)學(xué)教學(xué)的對象過多地依靠符號與形式，而忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì). 因此，面向數(shù)學(xué)本質(zhì)應(yīng)當成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極取向.
第5篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
在各個不同的歷史時期，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵和外延以及社會對人們所要達到的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求是不同的。在人類的農(nóng)耕文明時代，熟悉歐氏幾何與算術(shù)的人們就可以被認為是具備了較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)了，這對絕大多數(shù)人們來說是不可能的也不必要；而到了工業(yè)革命以后，只有那些掌握和使用了微積分的人，才有資格被認為是具備了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；而在現(xiàn)代文明，即知識經(jīng)濟和信息革命時期，數(shù)學(xué)本身的內(nèi)涵和外延已經(jīng)發(fā)生了根本的變化。
正是在上述基礎(chǔ)上，《高中數(shù)學(xué)課程標準》根據(jù)時代的要求，從數(shù)學(xué)內(nèi)容上增加了能夠反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法的一些新知識，如分形、混沌、編碼與密碼、紐結(jié)理論、P=NP算法復(fù)雜性、層次分析、數(shù)學(xué)軟件使用、邏輯框圖等等一系列不要說在以前的高中數(shù)學(xué)教材中從未出現(xiàn)過的概念，甚至在中學(xué)里就連教師自己也不熟悉、不使用的數(shù)學(xué)工具。從數(shù)學(xué)觀念，教學(xué)觀念和教學(xué)方法上看，《高中數(shù)學(xué)課程標準》既規(guī)定了必修課，又設(shè)置了選修課，為學(xué)生提供了多種選擇，并把數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)文化貫穿于數(shù)學(xué)必修課與選修課程的始終，使學(xué)生在多方面獲得發(fā)展。這也反映出高中數(shù)學(xué)課程在義務(wù)教育階段之后的基礎(chǔ)性與發(fā)展性，多樣性與選擇性。真正體現(xiàn)了以人為本，尊重學(xué)生，尊重科學(xué)，立足社會，與時俱進的基本思想和理念?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標準》強調(diào)指出:新世紀的高中數(shù)學(xué)課程，應(yīng)該在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準的基礎(chǔ)上，為我國未來公民規(guī)劃必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足人類發(fā)展與社會進步的需要；同時能滿足那些對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生有望獲得較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們可以作如下界定：
數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是指在個人的先天生理素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過個體自身的學(xué)習、認識和實踐活動等所獲得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)的一種綜合修養(yǎng)。
第6篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 存在問題 改進策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0105-01
前言
數(shù)學(xué)給予學(xué)生的不只是知識，更重要的是能力，包括直觀思維、邏輯推理、精確計算，準確判斷的能力。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，還是一種普適性的技術(shù)。數(shù)學(xué)科學(xué)在提高民族的科學(xué)精神和文化素質(zhì)中的地位和作用是其它學(xué)科所不能比擬的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)是幫助學(xué)生跨入數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)階段，有著非常重要的作用。隨著我國教育教學(xué)工作的不斷發(fā)展和教育工作者教學(xué)水平的不斷提高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作取得了長足的進步，但仍存在制約學(xué)生數(shù)學(xué)水平提高的因素。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析
1.教學(xué)過程中，學(xué)生處于被動地位，在對學(xué)生自主學(xué)習，獨立思考方面的引導(dǎo)不到位。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重結(jié)果，輕過程，學(xué)生不需要自主探索，排斥了學(xué)生學(xué)習過程中的思考與個性，長期在這種環(huán)境中學(xué)習的學(xué)生，形成了非常強的依賴性，等待教師解決問題，很少主動尋找解決問題的方法。在學(xué)生的這種學(xué)習狀態(tài)下，教師為了保證教學(xué)進度，往往直接對學(xué)生傳授解題方法，未能對學(xué)生在自主學(xué)習，獨立思考方面進行有效引導(dǎo)。
2.教學(xué)過程重視應(yīng)試知識的灌輸，忽視數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)素質(zhì)是指一個人在數(shù)學(xué)方面的特點和基礎(chǔ)，是指那些在數(shù)學(xué)教育的影響下所發(fā)展起來的創(chuàng)造、歸納、演繹和數(shù)學(xué)建模能力的總和。長期以來，以單純的應(yīng)考為目的應(yīng)試教育，尤其是在高中階段，把考試成績作為評價學(xué)生、教師和學(xué)校教育的唯一標準。這種單純以應(yīng)試為目的的教育，迫使教師在教學(xué)過程中過多地進行應(yīng)試知識的灌輸，而忽視數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)意識薄弱，數(shù)學(xué)技能缺乏，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力弱。
3.教學(xué)方法陳舊，不能適應(yīng)學(xué)生學(xué)習的要求。傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式下的高中數(shù)學(xué)教師以考試成績?yōu)槲ㄒ粚?dǎo)向進行教學(xué)，教學(xué)方法陳舊，教學(xué)內(nèi)容單一，手段落后，課堂氣氛沉悶，師生互動少，學(xué)生學(xué)習積極性低，加上本身數(shù)學(xué)課程的特點，學(xué)生學(xué)習興趣普遍不高，教學(xué)效果差，不能適應(yīng)素質(zhì)教育和新課改的要求，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)改進策略
1.強化學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，自主學(xué)習。
確立學(xué)生在學(xué)習過程中的主體地位。在新的課程改革中非常強調(diào)學(xué)生在學(xué)習過程中的主體地位。在教學(xué)過程中，不僅將學(xué)生視作教育的對象，更應(yīng)切實地將他們看作教育過程的平等參與者、合作者、教育與自我教育的主體，幫助學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會自主，喚醒學(xué)生自我意識、培養(yǎng)學(xué)生自主能力和增強學(xué)生主體人格。
2.重視數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)素質(zhì)是指一個人在數(shù)學(xué)方面的特點和基礎(chǔ)，是指那些在數(shù)學(xué)教育的影響下所發(fā)展起來的創(chuàng)造、歸納、演繹和數(shù)學(xué)建模能力的總和。數(shù)學(xué)素質(zhì)大致有以下四個表現(xiàn)特征：數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)意識和技能是其中的重要組成部分。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生積極應(yīng)用的意識、解決生活中必須的數(shù)學(xué)問題的技能是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的必由之路。
數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視的問題，應(yīng)試知識的過度灌輸并不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用能力，不利于學(xué)生的長遠發(fā)展。教師在教學(xué)實踐中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生有更多的機會接觸實踐中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習慣，并用數(shù)學(xué)式思維解決實際問題。加強數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、解決過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識日常生活中的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決實際問題的能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成中產(chǎn)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和積極的思考意識。
3.教師加強學(xué)習，研究和改進教學(xué)方法。
作為高中數(shù)學(xué)教師，要不斷學(xué)習新的科學(xué)理論知識、教學(xué)手段、方法，不斷提高自己的專業(yè)知識水平和教學(xué)能力，以適應(yīng)不斷變化的教育教學(xué)形勢。
首先，教師要轉(zhuǎn)變觀念，盡快適應(yīng)“教”與“學(xué)”地位的互換，真正將學(xué)生置于教學(xué)活動的主體，教師身份轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者。教師要教會學(xué)生學(xué)習，教學(xué)不僅僅是要研究教學(xué)中“教”的規(guī)律，還要研究學(xué)生“學(xué)”的規(guī)律。教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動，以教材為中介，研究教與學(xué)的雙邊活動規(guī)律，要注重學(xué)生主體的作用和學(xué)生的自主性，只有教會學(xué)生學(xué)習，學(xué)生的成績才可能有所提高，才能讓學(xué)生終身受益；第二，教師要承認和接受學(xué)生的個體性、獨特性、多樣性給予充分尊重，并以此作為教育與教學(xué)的前提，通過自身的變革，尋求最適合的教學(xué)方法，以其豐富性、多樣性去迎合學(xué)生的需要；第三，創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)方式，活躍課堂氛圍。數(shù)學(xué)是與我們的生活緊密相連的實用性學(xué)科。教師在講授新的數(shù)學(xué)知識時，可以聯(lián)系現(xiàn)實，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課堂教育就應(yīng)該是動態(tài)的，可變的。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進行討論，能有效地改善學(xué)習環(huán)境，擴大參與面，使學(xué)生在互相討論、交流中不斷進步。同時數(shù)學(xué)教學(xué)可適當引入多媒體等先進教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的生動性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
三、結(jié)論
高中階段是學(xué)生學(xué)習和發(fā)展的重要階段，高中數(shù)學(xué)教師要不斷加強自身的學(xué)習，不斷研究和改進教學(xué)方法，教學(xué)過程中強化學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，教學(xué)過程中除傳授必要的應(yīng)試知識外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生樹立系統(tǒng)科學(xué)的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生成長為獨立思考能力強，數(shù)學(xué)素質(zhì)高的人才。
參考文獻：
[1]張順燕.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的若干認識[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2004(1).
第7篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；文化；現(xiàn)象；本質(zhì)
應(yīng)試氛圍中的高中數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化常常是絕緣的，盡管數(shù)學(xué)文化其實無時無刻不存在于數(shù)學(xué)知識當中. 近年來，有教育媒體開始關(guān)注數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)象，與此同時也有數(shù)學(xué)教育專家以數(shù)學(xué)文化作為研究主線，推出了一系列研究成果. 我們認為這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的好事. 其實只要我們仔細地看，我們就會發(fā)現(xiàn)文化其實與數(shù)學(xué)是一對姻親，彼此誰也離不開誰，翻開數(shù)學(xué)發(fā)展史，我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的建立、在數(shù)學(xué)規(guī)律的得出過程中，文化的作用無處不在. 數(shù)學(xué)家們自身的文化素養(yǎng)對于數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮了相當大的作用，仔細品味這些作用，有助于我們的高中數(shù)學(xué)課堂變得更加和潤. 在這些宏大敘事的背景下，我們來看看自己的數(shù)學(xué)課堂，筆者以為有必要從現(xiàn)象與本質(zhì)兩個方面反思現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)教學(xué).
■高中數(shù)學(xué)教學(xué)中文化存在的現(xiàn)象與實質(zhì)理論闡述
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，文化存在的現(xiàn)象與本質(zhì)是一個問題的兩個方面，有學(xué)者引述美國著名雜志《科學(xué)》主編的一句話說，“數(shù)學(xué)是看不見的文化”；也有國內(nèi)學(xué)者說：“最說不清的東西很多，譬如文化.”文化是什么？還真是一言難盡，但就數(shù)學(xué)發(fā)展來看，我們認為數(shù)學(xué)文化就是能夠引領(lǐng)、驅(qū)動數(shù)學(xué)向前發(fā)展的一種力量. 這種力量不同于數(shù)學(xué)自身的力量，因為數(shù)學(xué)自身的力量往往是一種外力，而文化卻是一種內(nèi)力，是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的一種驅(qū)動力. 在這種引領(lǐng)與驅(qū)動的過程中，數(shù)學(xué)又能給數(shù)學(xué)之外的其他領(lǐng)域帶來思考與啟迪，有時甚至是直接的推動. 我們認為這也是數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn). 《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）明確指出，“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分. 數(shù)學(xué)課程應(yīng)當適當介紹數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用……”通過這一表述，我們可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化教育定位，是以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢及其對社會的推動作用來體現(xiàn)的. 盡管我們認為這不是數(shù)學(xué)文化的全部，但從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際來看，我們認為是較為恰當?shù)?
在高中數(shù)學(xué)課堂上，至少從現(xiàn)象上來看，文化存在得并不是很明顯. 因為中國數(shù)學(xué)教學(xué)的評價體制及傳統(tǒng)指導(dǎo)思想，使得基礎(chǔ)知識和基本技能成為課堂的主要內(nèi)容，知識與技能基本上都是指向一種知識積累與技能形成的，對于數(shù)學(xué)知識形成的過程，以及為什么要形成這樣的技能往往不予考慮――要考慮也可能只是解說為數(shù)學(xué)考試的需要. 而這正是數(shù)學(xué)文化所強調(diào)的內(nèi)容，從最簡單的“數(shù)的誕生”，到“牛頓萊布尼茲公式”，再到“概率”、“拓撲學(xué)”，其中無不蘊涵著大量的數(shù)學(xué)精彩，如果在這些知識的學(xué)習過程中，我們能夠讓學(xué)生知其然且知其所以然，則數(shù)學(xué)教學(xué)就觸摸到文化的實質(zhì)了.
從這個角度來暢想高中數(shù)學(xué)課堂上的文化教學(xué)，我們認為應(yīng)當是這樣的一種情形：教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，總會詳略得當?shù)叵驅(qū)W生介紹這個數(shù)學(xué)知識的發(fā)生史，介紹其中的經(jīng)典人物形象，介紹這些數(shù)學(xué)知識的得出過程有著什么的艱辛與驚奇，這樣學(xué)生獲得的就不僅是知識，而且能夠觸摸到數(shù)學(xué)發(fā)展史的有力脈搏.
■高中數(shù)學(xué)教學(xué)中文化存在的現(xiàn)象與實質(zhì)實踐探索
雖然說沒有任何一個人能夠拎著自己的頭發(fā)離開地球，但筆者仍然試圖在較為沉重的應(yīng)試壓力中，在自己的數(shù)學(xué)課堂上開辟一塊數(shù)學(xué)文化的天空. 應(yīng)當說這一工作是有著相當?shù)奶魬?zhàn)性的，高中階段的應(yīng)試壓力不言而喻，教師的幾乎所有時間都用來研究題目，以增強自身的應(yīng)試指導(dǎo)技能；學(xué)生也淹沒在習題當中，因為學(xué)生也要提高自身的應(yīng)試技能. 但我們認為自己仍然是有機可循的，課堂上總會有實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育的時間與空間，有時哪怕只是一兩句話，也能給學(xué)生種下終身受益的種子.
遵循課程標準的指導(dǎo)，沿著自己的理解途徑，筆者進行了這樣一些嘗試.
一是數(shù)學(xué)史的引入. 數(shù)學(xué)文化最容易觸摸的就是數(shù)學(xué)史，甚至有時候很多人認為數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)史. 在將數(shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)課堂時，方式是多樣的. 比如說可以作為課堂引入，在教概率知識的時候，我們引入“梅萊賭博”的故事（網(wǎng)絡(luò)上相關(guān)的史料比較豐富，此處不占篇幅），在這個故事的基礎(chǔ)上我們?nèi)ヒ龑?dǎo)學(xué)生思考：為什么梅萊一開始能夠贏？為什么后來梅萊又輸了？在他向另一位高人帕斯卡請教時，帕斯卡又聯(lián)系了費馬.于是，一個看似荒誕的開頭誕生了數(shù)學(xué)上最為重大的事件：概率誕生了. 學(xué)生在對這些問題的思考與解決當中，不但在調(diào)動自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與智慧，同時也不知不覺中將自己當成了梅萊在與帕斯卡對話，將自己當成了帕斯卡與費馬對話. 因此，只要我們準備的這段史料足夠豐富，那學(xué)生就能在一個類似于歷史發(fā)展的過程中掌握概率的基礎(chǔ)知識，這比生硬的講授要有趣且有效得多.
二是尋找數(shù)學(xué)概念的生成背景. 在闡述這一點之前，請允許筆者來舉一個例子：看一些歷史劇的時候，如果想真心了解一個人的言行，那我們就要看看這個人的背景；讀一本歷史小說的時候，我們總要知道作者的行文背景. 因為經(jīng)驗告訴我們，只有知道了背景，有時我們才會對一件事物有準確的把握. 我們認為數(shù)學(xué)概念的學(xué)習也是如此，概念是數(shù)學(xué)知識架構(gòu)的基礎(chǔ)，但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習中，概念總處于看似重要實則沒有精耕細作的地位當中. 學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)概念往往就是知其然，不知其所以然的情形，而在此過程中如果以文化作為另一條脈絡(luò)，我們就會發(fā)現(xiàn)情形會為之一變.舉一個簡單的例子，學(xué)習“解析幾何”，我們會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生到了高中畢業(yè)時，其實都不懂何為“解析幾何”，如果說“立體幾何”學(xué)生還能有所理解的話，“解析”是什么含義呢？而事實上在學(xué)習解析幾何的初期，我們能夠舉一些解析幾何方面的例子，如費馬和笛卡兒建立坐標幾何的過程就進入了學(xué)生的視野，于是費馬研究曲線的工作就進入了學(xué)生的視野，于是笛卡兒的《幾何》概述就進入了學(xué)生的視野……事實證明，這些內(nèi)容一經(jīng)簡述，學(xué)生所投入的注意力是相當集中的，效果不言而喻.
三是尋找數(shù)學(xué)的簡潔與美. 筆者在自己的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常向?qū)W生強調(diào)的就是簡潔與美，這固然是因為數(shù)學(xué)自身就是美的，也是因為高中學(xué)生是喜歡美的. 我們要做的就是讓學(xué)生感知到一種內(nèi)在的美，感知到一種規(guī)律美，感知到一種自然美. 而這正是因為數(shù)學(xué)是理性的，是自然的. 我們說數(shù)學(xué)簡潔，是因為數(shù)學(xué)總能以最簡潔的語言，去表達最為豐富的意思，因此數(shù)學(xué)成了其他學(xué)科尤其是自然學(xué)科的車輪；說數(shù)學(xué)美，是因為簡潔本身就是美，也是因為自然界的規(guī)律最終都能通過數(shù)學(xué)符號表達出來，這是相當驚人的. 這種美在數(shù)學(xué)課堂上的哪個角落呢？在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)中，在數(shù)學(xué)建模的過程中，在數(shù)學(xué)思想的滲透中，在數(shù)學(xué)方法的運用中……什么意思？意思就是在概念學(xué)習與數(shù)學(xué)建模過程中，別忘了向?qū)W生滲透一點數(shù)學(xué)文化.
■高中數(shù)學(xué)教學(xué)中文化存在的現(xiàn)象與實質(zhì)有機統(tǒng)一
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，文化存在必須是一種現(xiàn)象，這意味著我們要對知識講授和習題訓(xùn)練為主的課堂充實文化的一種內(nèi)涵，讓學(xué)生能夠感知到數(shù)學(xué)課堂上文化的存在；文化存在必須是一種實質(zhì)，是指在數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中，只有立文化為魂，那數(shù)學(xué)課堂才能有一種靈動. 坦率地說，相對于小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)課堂上的文化實質(zhì)體現(xiàn)得并不充分，因此，我們需要建立一種文化現(xiàn)象與實質(zhì)相統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課堂.
第8篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
筆者結(jié)合教學(xué)實際，淺談兒點對以《數(shù)學(xué)課程標準》為標志的高中數(shù)學(xué)新課改的感悟。
首先，課程理念上更加細化新穎《數(shù)學(xué)課程標準》提出10個明確的基本理念，即提供發(fā)展平臺，構(gòu)建共同基礎(chǔ)：提供多樣課程，適應(yīng)個性差異：倡導(dǎo)積極動、勇于探索的學(xué)習方式：注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：與時俱進地認識雙基強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化：體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值：注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合：建立合理、科學(xué)的評價體系。筆者認為這些理念充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，尊重學(xué)生在發(fā)展過程中的差異性。把過去強調(diào)的“雙基認定為一個動態(tài)發(fā)展概念，在繼承這一數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的同時，摒棄過于繁瑣的計算、人為設(shè)置的技巧化難題及機械記憶的負擔。而把導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)處理、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計與概率、微量、使用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習數(shù)學(xué)作為新的基本知識與基本技能，與時俱進，適應(yīng)信息時展需要。增強應(yīng)用意識，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)展實踐能力。新課改新教材改進與豐富學(xué)生的學(xué)習方式，真正讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與實際生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，使高中數(shù)學(xué)課程具有更全面的育人功能，在課程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值與魅力。
一改過去《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，}，僅對數(shù)學(xué)的作用、高中數(shù)學(xué)課程進行簡短的闡述，而沒有清晰的課程理念弊端，給師生以課程理念全新的感受。
其次，課程結(jié)構(gòu)體現(xiàn)課程的多樣性和選擇性，有新意《數(shù)學(xué)課程標準》在必修課程和選修課程設(shè)置上有新的創(chuàng)意，提出多種選擇方案，體現(xiàn)課程的多樣性和選擇性。在設(shè)置面向全體學(xué)生打好共同基礎(chǔ)的必修課數(shù)學(xué)外，又為部分學(xué)生希望在人文領(lǐng)域、社會科學(xué)方面發(fā)展設(shè)置選修系列，還設(shè)置供文理兩類學(xué)生共同選擇的富有拓展性和挑戰(zhàn)性的選修課程系列。旨在于培養(yǎng)學(xué)生探究、閱讀、交流、創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
同時《數(shù)學(xué)課程標準》為提供更多選擇性給子時間上的保證，這主要通過必修課時的減少來實現(xiàn)：《數(shù)學(xué)課程標準》必修課總課時數(shù)為《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》必修課總課時數(shù)減少10課時，使學(xué)生高中3年學(xué)習期間可自主選擇選修課的課時數(shù)增加，選擇性更能落到實處。過去《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》設(shè)置必修課、選修工和選修II的研究性學(xué)習課題來體現(xiàn)課程的多樣性和選擇性，但選擇有限，必學(xué)有余，即選擇不足。
第三，課程內(nèi)容關(guān)注”學(xué)生體驗與感受“和”知識產(chǎn)生的背景“，給人新啟發(fā)新課標，選取的內(nèi)容與過去《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相比有一定變化。課程主要分為必修和選修，分為數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化3個部分。學(xué)生只要完成10個學(xué)分的必修課，即達到高中畢業(yè)的要求。其課程的內(nèi)容除新增算法、統(tǒng)計外，其余大部分與《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相同，是能被大部分學(xué)生所掌握的。但要求有所變化，給子新的啟發(fā)：新課標更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習體驗與感受，強調(diào)知識產(chǎn)生的背景。新課標還對一部分內(nèi)容重新設(shè)計，進行調(diào)整、整合，使得課程盡量符合每位學(xué)生的不同發(fā)展，提高學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的能力。這樣處理課程內(nèi)容，結(jié)果是學(xué)生有更多精力來理解數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，根本目的在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從而高質(zhì)量地、有效地完成高中數(shù)學(xué)新課程計劃，達到其學(xué)業(yè)目標。
新課標還同時明確：數(shù)學(xué)探究、建模及數(shù)學(xué)文化要結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計成相對集中的活動形式，貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程，滲透在各個模塊教學(xué)過程中以促進學(xué)生更加主動地鉆研數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。這就要求教師必須精心設(shè)計好每一節(jié)課、每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，多方面、多層次預(yù)測學(xué)生集中的活動中提出或遇到的問題。必須清醒地認識到教學(xué)過程是師生互動、積極交往、共同發(fā)展的過程，也是互教互學(xué)，教學(xué)相長的過程。教師不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授者、解惑者，更是知識的引導(dǎo)者、促進者。而學(xué)生不僅是知識的接受者、復(fù)制者，更是知識的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。新課改背景下，教師的作用主要在于”誘導(dǎo)“與”引導(dǎo)“，即通過精心設(shè)計教學(xué)過程，善于對學(xué)生進行啟發(fā)誘導(dǎo)，點燃他們思維的火花，引導(dǎo)他們I動探索數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，體驗數(shù)學(xué)科學(xué)家走過的路，促其養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和習慣，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)學(xué)習的主人。
教師還要優(yōu)化教學(xué)模式，擯棄教師獨霸課堂、學(xué)生被動接受的信息傳遞方式，促成師生間、學(xué)生間的多向互動和
教學(xué)關(guān)系的形成。師生之間的交往是作為i體的人與人之間的交往，具有民i -_，平等的特性，通過相互作用、相互協(xié)商，建構(gòu)學(xué)生多樣化的i體活動，完成認知和發(fā)展的任務(wù)。
第9篇：高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；微課模式；教學(xué)策略；實施方案
微課一般是指10分鐘內(nèi)有一定主題的短小精悍的教學(xué)視頻，它集合了聲音、圖像與文字等元素，能夠充分調(diào)動學(xué)生全身心，讓學(xué)生融入學(xué)習過程中，實現(xiàn)高效學(xué)習.微課針對性強，且不受到時間、空間的限制與約束，只要有移動設(shè)備與網(wǎng)絡(luò)，隨時隨地都可以進行學(xué)習.微課分析錄屏式、攝像式等幾種形式，可以由教師提前錄制，或者由資源共享，教師整理得來，不僅能豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)素材，還能實現(xiàn)高效、針對性的學(xué)習.下文對高中數(shù)學(xué)微課的運用進行分析.
一、基于微課優(yōu)化例題講解，深入領(lǐng)悟新知
高中數(shù)學(xué)涉及的知識點較多，而且涵蓋的公式、定理、數(shù)學(xué)思想與方法較為繁雜，解題方法多不勝數(shù).為了提升學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在課下能夠查漏補缺，快速掌握解題方法與數(shù)學(xué)思想方法，可以借助微課模式，以例題講解、拓展延伸、鞏固深化的形式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習例題，并自主實踐與反思.以此深入感悟新知，提升學(xué)習質(zhì)量.
如為了讓學(xué)生掌握“生活中的優(yōu)化問題”（導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）的應(yīng)用方法，教師將這部分設(shè)計成例題微課的形式，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題分析學(xué)習導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用方案.微課中給出一些較為典型的例題，如：“正方形鐵片邊長為60 cm，在其四周減去邊長相等的四個小正方形，然后折起來做成無蓋的箱子，請問減去的小正方形邊長為多少時，這個箱子的容積最大？”學(xué)生要構(gòu)建幾何體模型，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識，求出列出式子的最大值，以此得出容積最大時小正方形邊長為多少.還有飲料包裝與利潤大小關(guān)系的問題，圓柱體容積一定時，如何確定它的高與底面半徑，使得這個圓柱體用料最省等.這些例題都可以延伸出一類模型，在解決相關(guān)問題時，套用模型解決即可.通過微課的運用，使得學(xué)生能夠在課內(nèi)外學(xué)習例題的分析和解決過程，也可以深化對“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用”的學(xué)習，建構(gòu)出導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用的模型，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升教學(xué)質(zhì)量.
二、基于微課引導(dǎo)活動探究，加強自主體驗
微課是一種有趣的、短小精悍、針對性強的視頻文件，微課中有畫面、聲音與圖像等，學(xué)生就像觀看電影一樣，可以觀看視頻中的動手實踐過程，還能通過全面觀察其中的配字與教師講解，學(xué)習其中的數(shù)學(xué)知識與方法.如此，體現(xiàn)出微課與傳統(tǒng)教學(xué)的不同在于，它能夠在短時間內(nèi)將活動、實踐探究的過程完整地展現(xiàn)出來，避免了部分實驗或活動不能在現(xiàn)場展示的問題.基于微課引導(dǎo)學(xué)生自主進行活動探究，能加強學(xué)生的自主實踐探究體驗.
如“圓與方程”這一小節(jié)知識中，涉及圓與圓位置關(guān)系的分析與判定知識.教師可以設(shè)計“探究圓與圓的位置關(guān)系”微課主題，并以動態(tài)視頻的形式，展現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系的種類、幾種關(guān)系間的關(guān)系、判定方法等，再遷移拓展到圓與圓的位置關(guān)系的種類、動態(tài)變化與判定方法的學(xué)習.如此，學(xué)生在觀看視頻后，發(fā)現(xiàn)直線在慢慢靠近圓的時候，由相離、相切，再到相交，而圓與圓也可以由遠及近，發(fā)生幾種位置關(guān)系變化，有相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含這幾種位置關(guān)系.而且跟直線與圓的位置關(guān)系判定類似，圓與圓的位置關(guān)系由兩圓心之間的距離來判定：若d>r1+r2，則為相離；若是d=r1+r2，則是外切；若r1-r2
三、基于微課促進應(yīng)用實踐，強化綜合能力
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，學(xué)習數(shù)學(xué)的最終目的是為生活應(yīng)用服務(wù).將微課引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，通過微課視頻的呈現(xiàn)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識與生活實際的關(guān)聯(lián)，能更好地提升學(xué)生的應(yīng)用意識，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力.微課教學(xué)與生活實際應(yīng)用結(jié)合起來，能極大地提升數(shù)學(xué)的教學(xué)價值.
如“解三角形”知識教學(xué)時，借助微課，展示出“正余弦定理的應(yīng)用”模型，能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習模型，加強對正弦、余弦定理的運用.與生活實際問題結(jié)合，微課中展示出坡度問題、測高問題、航海問題等.引導(dǎo)學(xué)生建模、分析、應(yīng)用與反思.以“測某小山實際高度”為例，學(xué)生在微課學(xué)習后，基于微課中的數(shù)學(xué)知識與方法，帶著皮尺、測角器等工具，分小組展開合作探究，測出某點的仰角，再靠近小山走100 m，再次測其仰角，畫出示意圖，運用解三角形知識，得出小山的實際高度.如此，基于微課促進學(xué)生展開應(yīng)用實踐，能有效強化學(xué)生綜合能力.
結(jié)束語微課教學(xué)模式打破了時空限制，越來越被廣大師生所接受.而且其短小精悍、針對性強，學(xué)生能夠根據(jù)自己的需要查閱和觀看，并自主活動探究與實踐應(yīng)用，以此能在微課導(dǎo)向下，基于學(xué)生自身的興趣，展開高效的學(xué)習.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將傳統(tǒng)教學(xué)與微課教學(xué)相結(jié)合，實現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補，有效提升教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.
【參考文獻】
