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【關鍵詞】初中數(shù)學教學理念教學實踐
【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)3-0154-01
一、加強數(shù)學概念教學,夯實數(shù)學基礎知識。
數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎,是數(shù)學教材結構的最基本的因素,是數(shù)學思想與方法的載體。正確理解數(shù)學概念,是掌握數(shù)學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數(shù)學中的各種概念,就不能很好地掌握各種法則、公式、定理,也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此。抓好數(shù)學概念的教學,是提高數(shù)學教學質量的關鍵。數(shù)學概念比較抽象,初中學生由于受年齡、生活經驗和智力發(fā)展等方面的限制,要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中,一些教師不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義,缺乏生動的講解和形象的比喻,對某些概念講解不夠透徹,使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清,也就無法對概念正確理解、記憶和應用。教師在初中數(shù)學教學實踐中,應把生活實例引入概念。概念屬于理性認識,它的形成依賴于感性認識,學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中,各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時,從引導學生觀察和分析有關具體實物入手,比較容易揭示概念的本質和特征。
二、注重數(shù)學理念形成,把握數(shù)學教學本質。
眾所周知,許多數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。教師講清它們的來源,既會讓學生感到不抽象,而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來,概念的形成過程包括:引入概念的必要性,對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括,注重概念形成過程,符合學生的認識規(guī)律。在教學過程中,如果忽視概念的形成過程,把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”,就不利于學生對概念的理解。因此,注重概念的形成過程,可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性,使學生對理解概念具備思想基礎,同時也能培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方法。數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎,要使學生對數(shù)學概念有透徹清晰的理解,教師首先要深入剖析概念的實質,幫助學生弄清一個概念的內涵與外延,也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如:講勾股定理時,教師可營造情境――建房施工放線,在沒有三角板和量角器的情況下,怎樣使得拉出的線框每個角都是直角,為什么?華東師大出版社的課改教材七年級(下)6.3節(jié)時,可設疑“為了裝飾墻報,準備用長80分米的彩條圍一個長方形,但好的作品太多,怎樣圍才能張貼出更多的作品呢?”這樣設計,迅速點燃學生思維的火花,使學生認識了數(shù)學知識的價值,從而改變被動狀態(tài),培養(yǎng)學生主動學習精神和獨立思考的能力。
三、鞏固理解數(shù)學概念,精選例題形象解讀。
鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為:概念一旦獲得,如不及時鞏固,就會遺忘。鞏固概念,首先應在初步形成概念后,引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背,而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征,同時,應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式,能使思維不受消極定勢的束縛,實現(xiàn)思維方向的靈活轉換,使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如在“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學中,可舉出如“π與3.14159”為例,通過這樣的訓練,能有效地排除外在形式的干擾,對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后,鞏固時還要通過適當?shù)恼蠢颖容^,把所教概念同類似的、相關的概念比較,分清它們的異同點,并注意適用范圍,小心隱含“陷阱”,幫助學生從中反省,以激起對知識更為深刻的正面思考,使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。為了加深對概念的理解,培養(yǎng)學生的數(shù)學能力,對數(shù)學概念的深刻理解,是提高學生解題能力的基礎;反之,也只有通過解題,學生才能加深對概念的認識,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多,教學中要充分利用。同時,對學生在理解方面易出錯誤的概念,要設計一些有針對性的題目,通過練習、講評,使學生對概念的理解更深刻、更透徹。
四、創(chuàng)新數(shù)學教學方法,培養(yǎng)實踐應用能力。
隨著新課程的不斷實施,課堂教學改革向縱深方向發(fā)展,而素質教育又是當今教育改革的主旋律,所以課堂教學既是教師展示課改的舞臺,又是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的主陣地。轉變教育觀念,培養(yǎng)出有創(chuàng)新精神有開拓能力的高素質人才是當今教師的迫切的任務,初中數(shù)學教師首先要進行教學方法教學手段的創(chuàng)新,摒棄長期慣用而與現(xiàn)行創(chuàng)新教學相悖的陳舊思想方法手段。創(chuàng)新教育沒有范例可鑒,從某種意義上講它就是一種教育改革,而改革就有可能失敗。因此初中數(shù)學教師首先應該吃透《數(shù)學課程標準》,然后結合自己的理解在備課、上課、實踐等方面做一些改進,循序漸進,不斷反思與總結。為了方便教學,教師應充分設計問題情境,進一步營造創(chuàng)新氛圍,教師可根據一定的教學內容,設計適量靈活性較大的思考題,讓學生從同一來源的問題中探究不同的答案、不同的解法,培養(yǎng)學生積極求異的思維能力。設計此類思考題,讓學生進行討論、爭論、辯論,既能調動學生積極運用現(xiàn)有的知識去解決問題,又能訓練他們用多種方法或多種渠道解決問題的求異思維能力。創(chuàng)新教學方法的關鍵要求學生從自身興趣出發(fā),在自然、社會和生活中發(fā)現(xiàn)問題、選擇課題、設計方案,通過具體的探索、研究求得問題的解決,從而提高學生的數(shù)學實踐應用能力。
【關鍵詞】 初中數(shù)學;概念教學; 策略
一、前 言
初中數(shù)學包括幾何和代數(shù),涉及很多抽象的立體圖形,學生不易理解. 數(shù)學概念反映了數(shù)學中的數(shù)量關系和空間立體感,體現(xiàn)了兩者的本質. 數(shù)學概念的掌握是初中生學習數(shù)學的基礎和前提,是學生們學好數(shù)學概念、數(shù)學公式和數(shù)學邏輯思維的有效方法,也是學生計算、解答和證明數(shù)學習題的根據,數(shù)學概念教學能夠幫助學生提高抽象思維能力,是初中數(shù)學教學的一種有效的途徑和方式. 同時對數(shù)學概念進行實際的對比和聯(lián)想,學生和老師互動,發(fā)揮學生的主動性和積極性,讓學生根據實際經歷去對照數(shù)學概念,這樣把書本和現(xiàn)實結合起來,學生們更容易掌握和理解數(shù)學知識,輕松去認識數(shù)學概念. 因此,概念教學應該得到推廣和應用.
二、初中數(shù)學概念教學的目的
在初中數(shù)學教學過程中,不同數(shù)學概念的作用和性質不相同,有些概念簡單明了,容易理解,而有些概念內容復雜,學生理解比較困難,還有一些概念對于學生整個數(shù)學知識的掌握具有關鍵的作用. 概念具有的不同特征要求老師具有不同的教學方法,靈活應變. 具體說來,初中數(shù)學的概念教學主要有以下幾個目的:一是讓學生認識和理解概念,明確初中數(shù)學概念的內涵和外延,給學生以感官的認識,學生們通過初步的認知達到對概念的基本把握. 二是鞏固概念,學生在認知概念之后要對該概念進行深刻的理解,通過具體的練習題掌握概念的應用,概念所表達的本質意義,通過自己的記憶熟練掌握每一個概念. 三是對概念的整體和系統(tǒng)把握,初中數(shù)學概念不是一個個獨立的,毫無聯(lián)系的,初中數(shù)學概念是一個鏈條,環(huán)環(huán)相扣,如果不能理解一個概念,就會影響到其他概念的理解,因此學生要系統(tǒng)掌握,從整體角度把握概念之間的關系,頭腦中要形成對概念的系統(tǒng)認識,注意把握概念之間的關系. 四是靈活應用. 數(shù)學概念學習的最終目的是將概念應用到數(shù)學習題的解答中去,去解決具體的數(shù)學問題,理論結合實踐,最終能夠把知識應用到現(xiàn)實問題中,這也是數(shù)學教學的根本和宗旨. [1]
三、提高概念教學質量的具體策略
1. 創(chuàng)造情景,激發(fā)學生的想象,引入數(shù)學概念
老師在對學生進行概念的教授過程中,不能死板地灌輸概念,也不能讓學生死記硬背,老師應該在概念的學習之前創(chuàng)設一定的情景,讓學生聯(lián)系現(xiàn)實生活,激勵學生大膽的猜想,猜想某一事件的來龍去脈,這樣能激發(fā)學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,老師應該根據學生的不同年齡和認識狀況,從直觀的、具體的現(xiàn)實出發(fā),讓學生根據自身已有的經驗,把現(xiàn)實聯(lián)系起來,進行對某一事物的推測,培養(yǎng)學生的想象力, 對數(shù)學有種直覺. [2]例如在對圓這個概念教學中,老師們可以設定問題,引發(fā)學生想象,問學生為什么車輪是圓形的,不是方形的,能不能把車輪做成三角形、梯形等. 這樣的提問會引起學生的興趣,吸引學生積極思考,學生們會在老師提問之后進行討論,大家一陣竊竊私語之后,就會有同學站起來回答說車輪設計成其他形狀就會不穩(wěn)定,顛簸. 經過一步步的引導和學生的討論,學生積極猜想,就得出了圓的概念:圓上的任何一點到圓心距離相等. 這樣,通過實例的引入學生們很快地掌握了圓的概念,形象生動的教學方式,激發(fā)學生的數(shù)學興趣.
2. 揭示概念的背景和本質
數(shù)學中的很多概念都是從現(xiàn)實中發(fā)展而來的,是具體現(xiàn)實的抽象概括,老師在給學生教數(shù)學的過程中,要說明白概念的來源,講清楚來龍去脈,這樣學生學起來就不會模糊,就不會丈二和尚摸不著頭腦,學生不感到概念抽象,學習起來就更有興趣,掌握概念就會很快. 例如數(shù)軸概念,如果老師單純地跟學生說數(shù)軸就是方向、原點、單位長度直線,這樣學生會感到很抽象,即使教師重復講一百遍學生還是無法理解數(shù)軸的概念. 但是老師如果聯(lián)系實際,跟學生們講現(xiàn)實中的實例,例如我們買東西經常用到的桿秤,有度量起點、度量單位、增減方向,這些具體實例的再現(xiàn)給學生以感官認識,從而更容易掌握數(shù)學概念. 學生對于一個概念的掌握要經歷從質疑、判斷、比較、聯(lián)想到掌握的過程,還有學生的分析、概括和綜合過程,學生對一個概念的理解往往是建立在對其他事物的聯(lián)想之上,基于自己的生活經驗. 那么老師在教的過程中就要重視這一點,多利用生活中的案例,把課堂和生活聯(lián)系起來. 豐富學生的對現(xiàn)實生活的認識,反對應試教育,以靈活應變的方式培養(yǎng)學生數(shù)學概念學習能力. [3]
3. 概念的表述要準確
每一個概念的語言都具有嚴密性、準確性的特征,因此,學生掌握概念之后,老師要引導學生正確的表述概念,抓住概念的關鍵詞、核心詞語,讓學生張口說出來,根據學生的表述老師進行糾正,告訴學生正確的表述方式,目的是讓學生準確理解概念,避免混淆. 不僅利用文字、還可以利用圖像、圖表等.
四、結 語
綜上所述,對于初中數(shù)學的概念教學,老師要掌握教學方法,激發(fā)學生的學習興趣,改變傳統(tǒng)的教學方式,靈活應變的教學方式活躍課堂氣氛,引起學生的學習興趣. 這樣才能有效的提高學生的數(shù)學能力,提高數(shù)學教育的整體水平.
【參考文獻】
[1]趙本孝. 怎樣進行初中數(shù)學概念的教學[J]. 四川教育學院學報,2004(6):17-18.
一、在直接經驗與形象思維的基礎上引入數(shù)學概念
數(shù)學概念比較抽象,而小學生,尤其是低年級小學生,由于年齡、知識和生活經驗的局限,其思維處在具體形象思維為主的階段。小學生掌握概念是一個復雜的認識過程,他們的抽象思維是直接與感性經驗相聯(lián)系的。因此,首先應提供豐富而典型的感性材料,使他們從直觀形象逐步抽象內化成概念。形象直觀地引入概念,可以通過小學生所熟悉的生活場景或者采用教具、模型、演示及動手操作等方式,增加學生的感性認識與直接經驗,然后逐步抽象,引入概念。這樣學生才會興趣盎然,積極思考。
如在教平均數(shù)概念時,一位老師用6個完全相同的小正方體擺成三堆,第一堆1個,第二堆2個,第三堆3個,問:“每堆一樣多嗎?哪堆多?哪堆少?”學生一看都明白。這時,又把這些小正方體混在一起,重新平均分成三堆,每堆都是2個,然后告訴學生“2”這個數(shù)就是這三堆正方體的“平均數(shù)”。同時讓學生說說“平均數(shù)2”是怎樣得到的。這個過程,既揭示了“平均數(shù)”的概念,又有意識滲透了“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計算方法。然后,又擺成最初的樣子,讓學生將平均數(shù)“2”與原來的數(shù)進行比較。通過直觀的觀察,學生很快就能看出,平均數(shù)2比原來大的數(shù)小,比原來小的數(shù)大,即介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。這樣,學生就形象地理解了“平均數(shù)”這一概念。再比如,在教學長方形特征時,可以先讓學生觀察長方形的各種不同的實物,引導學生找出他們的邊和角各有什么共同特點,然后抽象出圖形,并對長方形的特征進行概括。教學“圓周率”的概念時,可以讓學生用繩子或其它方法量出各種圓的周長,算一算周長是直徑的幾倍。學生通過操作與計算發(fā)現(xiàn)圓的大小雖然不同,但周長總是直徑的3倍多一些。這時教師再適時引入“圓周率”的概念,學生印象深刻,容易理解并記住。
二、在經歷和體驗知識形成的過程中理解數(shù)學概念
在概念教學中,教師往往會關注概念表述的精確,強調定義定理的字斟句酌,而忽視其發(fā)生、發(fā)展的過程,忽視小學生思維的形象性與直觀性。學生也會對這種經過簡約化提煉的概念知識缺乏興趣。在教學中,應該讓學生經歷和體驗知識產生和發(fā)展的過程,從而真正理解數(shù)學概念的內涵與外延
二年級《認識厘米》教學中,要讓學生對于1厘米的長度概念有清晰的認識,在教學設計中必須站在兒童的立場上,通過有層次的設計,讓學生經歷厘米概念的認知過程,從而理解掌握厘米概念。有位老師先讓學生觀看“小裁縫做衣服”的動畫,小裁縫用與師傅同樣的柞數(shù)做成的衣服,客人根本穿不下。通過討論學生知道,雖然柞數(shù)一樣,但兩人每一柞的長度不一樣,從而知道必須要用統(tǒng)一的計量工具,從而引出直尺。然后在尺上認識厘米,感受1厘米的長度。
在學生測量時,有些學生將物體的一端與0刻度對齊,另一端與7對齊時,認為共有8個數(shù),就是8厘米。這說明學生還沒有正確建立1厘米的表象。因此可以通過這樣的設計,讓學生經歷尺的形成過程,從而幫助理解厘米的長度表象。先讓學生用幾根1厘米長的小棒去測量不同長度的物體,比如桌子的長與寬;在此基礎上讓學生感知到用多根1厘米的小棒連起來量會更加方便,從而引出直尺;接著設計讓學生用直尺量線段、畫指定長度的線段、估計線段的長度。通過這樣循序漸進的設計,伴隨著學生經歷直尺的生成過程,學生對厘米的認識也會更加深刻。
三、在重點知識的引領下掌握數(shù)學概念
每節(jié)課都有教學重點,這些重點知識在每節(jié)課的知識點中處于最重要的位置,是這些知識的核心,同時又與其他知識有著密切的聯(lián)系。在教學設計中,老師要高屋建瓴,善于將眾多的一般知識聚焦在相關的重點知識上,通過對重點知識的深入細致的加工,引導學生理解數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,發(fā)揮重點知識對一般知識的引領作用。
五年級《圓的認識》一課,要求學生認識圓心、半徑、直徑等概念,掌握用圓規(guī)畫圓,會畫指定大小的圓,通過比一比、折一折等操作理解同一個圓的特征。在這些知識點中,認識半徑、直徑的概念以及畫圓的原理是重點知識,教學中應以此為突破口,抓住理解畫圓的原理這一核心知識,明白用圓規(guī)畫圓與圓的圓心、半徑、直徑等概念以及圓的特征的聯(lián)系。可設計如下的教學環(huán)節(jié):先讓學生說說生活中看到的圓,選擇不同的工具畫圓,產生優(yōu)化畫圓方法的需求;展示體育老師操場畫圓的視頻,體會到畫圓在生活中的實際應用,同時建立起與圓規(guī)畫圓的初步聯(lián)系;命名圓心、半徑、直徑等概念,認識圓規(guī)畫圓的原理;比一比、折一折相同的圓,理解同一圓中所有半徑、直徑都相等的特征。
四、在新舊知識的聯(lián)系中完善數(shù)學概念
關鍵詞:聾校;概念教學;實踐與思考
學習數(shù)學的過程就是一個不斷運用數(shù)學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程,而正確掌握概念并能靈活運用是發(fā)展數(shù)學思維的必要前提條件。因此突出基本概念和基本規(guī)律的教學,有助于學生知識結構的建立和遷移能力的增強。在聾校數(shù)學教學中,由于聾生的聽力障礙、知識面狹窄、缺少實踐經驗等因素,使聾生的思維缺乏形象性;加之數(shù)學概念的抽象性,數(shù)學概念的教學必然成為聾校數(shù)學教學中的一個難點,如何根據聾生的心理特點和認知規(guī)律,有效地開展聾校數(shù)學概念教學呢?本文結合筆者的教學實踐談談自己粗淺的做法。
一、當前聾校數(shù)學概念教學中存在的問題
聾生的語言障礙及其抽象思維的束縛,嚴重影響了正常的概念教學。在概念學習過程中,出現(xiàn)了一些錯誤的方法,導致學習效率低下,影響學生進一步學習的興趣及信心,主要表現(xiàn)在以下幾點:
1.死記硬背――“假性理解”
由于概念本身的抽象性,給聾生學習增加了難度,不少學生對概念只是簡單地記憶和表面地理解,在教學中若提問學生概念時,聾生能按書本上的內容進行復述,但一到解題,就無從下手。例如:有的學生可以把分數(shù)的意義背得滾瓜爛熟,但是卻不知道為什么同分母的分數(shù)相加減,分母保持不變,只需分子相加減的道理,只知道其然卻不知道其所以然。這說明學生雖能復述,但卻沒有抓住概念的本質特征,未能深刻領悟,更沒有形成應用能力。這是聾生概念學習中常遇見的一種現(xiàn)象――“假性理解”。
2.重計算、輕概念
在聾校數(shù)學教學中,教師往往會依據聾生理解能力弱、直接模仿能力強的思維特點,把教學的重點定位在模仿例題的解題練習上。這種教學方式是希望學生能在直觀教學和實際操作活動中形成數(shù)學概念和達到對概念的深入理解,但是一節(jié)課下來效果往往并不理想。這種重計算、輕概念的教學方式,使學生不知如何靈活運用概念去解決實際問題。這制約了聾生的發(fā)展,影響了聾生對基本概念的理解和基本技能的掌握。
二、聾校數(shù)學概念教學實施的策略
聾生由于聽力障礙,知識面狹窄,又缺少實踐經驗,在數(shù)學概念教學中如何引導學生學習,將枯燥的數(shù)學概念生動化、情境化,使學生樂于接受,易于接受,這便成為教師要探討的課題。概念教學的策略可分為四個步驟:引入概念、形成概念、內化概念、應用概念。
(1)結合生活,從實際中進行概念引入。數(shù)學來源于現(xiàn)實生活,而生活中處處有數(shù)學,結合生活實際引入概念是一個有效的途徑。聾生從認識數(shù)到建立數(shù)的概念到掰手指和簡單地運用計算器,都是在生活中不斷總結而學習獲得的。要從生活實際出發(fā),深化聾生的概念基礎,就必須熟悉聾生的生活環(huán)境。如建立減法的概念,在講“2-1=1”時要通過實物演示,不僅讓學生認識“1”是從“2”這個物體中拿走1個,更要讓學生認識到拿走的1個與剩下的1個不同,從而認識到減數(shù)與差的實際含義。在讓學生看演示“2-1=1”時要講出哪個是減去的“1”,哪個是剩下的“1”,這樣一開始就建立準確清晰的概念,可以為以后的學習奠定良好的基礎。再如教學認識“長方體和正方體的特征”后,為了讓學生從生活物品中認識長方體和正方體,課前我布置了一項作業(yè):搜集一些長方體和正方體的物品,動手制作一個長方體和正方體。上課時,學生爭先恐后地展示出了各種各樣的長方體和正方體物品,如香皂盒、牙膏盒、粉筆盒、餅干盒等。學生踴躍地匯報著制作長方體和正方體的過程,有的學生談到了:制作長方體時要有6個面;長方體相對的兩個面同樣大;正方體的6個面要一樣。在整個材料準備的過程中,學生已經直接感知了長方體和正方體的一些特征,教師再利用教具進行點撥,學生便可抽象出他們的本質特征了。作為教師在設計具體情境時,應該根據聾生的年齡特征,緊密地聯(lián)系學生已有的知識和經驗,讓學生在感知的基礎上把語言文字和形象結合起來,從而加深學生對詞、句的理解,形成正確的概念。
(2)在動手實踐中形成概念。數(shù)學課本中設計了大量便于學生進行動手操作的內容,如用蘋果、梨來理解“平均分”及10 以內數(shù)的組成;用小棒搭建若干三角形、 四邊形等探索規(guī)律,這都可以讓學生通過實際操作來理解。例如:學習了軸對稱圖形后,可以讓學生用紙剪出自己喜歡的圖形,既可以讓學生加深對軸對稱圖形的理解,又可以充分展示學生的想象力和創(chuàng)造力,增強學生對數(shù)學學習的信心和興趣。教師在教學設計時,創(chuàng)造性地用教材,融入自己的科學精神和智慧, 精心挖掘教材中的資源,設計出豐富多彩的實踐活動來。
(3)利用直觀教學法,補充并深化數(shù)學概念。語言缺陷是聾生學習的最大障礙,因此教師要充分利用聾生的視覺功能,注意發(fā)揮學生直觀模仿能力強的優(yōu)勢,結合操作學具或觀察實物,引導學生通過動作、感知、表象、分析、綜合、比較,逐步形成數(shù)學概念,理解算理。在概念教學時,教師要加強直觀教學和實際操作活動,進一步突出基本概念和基本規(guī)律,幫助學生認識概念的本質屬性。如認識“米”的概念時,首先觀察認識米尺,然后直觀地認識1米有多長,接著指導學生將米尺與課桌面、書、鉛筆、文具盒等的長進行比較,使學生初步認識1米的大約長度,而后讓學生分組合作,用米尺量窗臺、黑板、教室的長,不但使學生對米的概念得到進一步強化,而且是對學生動手能力的又一次鍛煉。如在講解圓周率“π”的知識點時,課前我布置了一項作業(yè):讓學生自己找一個圓形的物體量出周長和直徑,并做好記錄。課堂上,要求學生按照老師說的方法“周長÷直徑”算出一個數(shù)值,然后把全班得出的十幾個數(shù)值,進行了約等于3.14的講解及求周長的方法,這樣讓學生自己動手做比單純用視覺感受老師的教具演示、板演、總結出的“π≈3.14”效果好,這樣可以加深學生對公式“周長=直徑×π”的理解,提高學生的學習興趣。
對于聾生來說,數(shù)學概念還是抽象的,他們形成數(shù)學概念,一般都要有相應的感性經驗為基礎。因此,加強直觀性在聾校教學中尤為重要,直觀的運用更符合聾生的認知特點,讓學生通過動手操作體會這些概念,并理解概念和掌握概念,從而緩解數(shù)學知識的抽象性與聾生思維形象性之間的沖突。
總之, 在教學概念時,教學方法的選擇要因教材和對象而定 ,不存在一種適合于所有概念教學的模式或方法。因此,在課程改革中,教師應加強對概念教學的研究,勇于實踐,勇于創(chuàng)新,不斷總結經驗,豐富概念教學的方法和策略。
參考文獻:
[1] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)[M].北京:北京師范大學出版社,2001.
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[3]陳清容,呂世虎.小學數(shù)學新課程教學法[M].北京:首都師范大學出版社,2010.
[4]中華人民共和國教育部.教基20071號聾校義務教育課程設置實驗方案[Z].2007.
一、初中物理教育教學中邏輯思維的定義
邏輯思維是指人們在認識過程中,通過概念、判斷、推理、試驗等思維形式,將客觀現(xiàn)實反映出的理性認識過程,同時又稱之為理論思維。邏輯思維是通過認識的思維及其結構,以及思維的作用及規(guī)律的分析產生和發(fā)展的,因此,人們只有先把握物體本質,才能進一步認識客觀世界。在初中物理教育教學中,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,不僅能夠為學生今后更高層次的物理學習打下堅實的基礎,還能幫助學生更好地掌握初中物理知識。
二、初中物理教育教學中學生邏輯思維的培養(yǎng)途徑
1.從物理概念及規(guī)律教學中培養(yǎng)
在初中物理教學過程中,學生的物理學習是一個循序漸進的過程,學生從不知到知,由現(xiàn)象到本質,逐漸形成物理概念及物理規(guī)律,這是抽象思維的功勞。物理概念教學的目的,不僅是要學生有物理概念,更是要讓學生能夠正確理解和運用物理概念。學生學習和理解物理概念的過程,是教師引導學生思維的過程,學生掌握和運用物理概念的過程,是學生運用和發(fā)展思維的過程,因此,要想培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,需要教師引導學生掌握和運用物理概念。
2.從物理習題及解答過程中培養(yǎng)
初中物理習題及解答過程既是學生運用物理概念及規(guī)律的過程,也是幫助學生加深理解物理概念及規(guī)律的重要途徑,學生在解答物理習題的過程中,通常是運用自己已掌握的物理知識對物理問題進行判斷、計算,最終得出正確的結論,學生在獨立分析、思考、解決問題的同時,能夠充分發(fā)揮自己的邏輯思維能力,因此,教師可以從物理習題及解答過程中,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
3.從物理實驗及探究活動中培養(yǎng)
初中物理教學中有大量的實驗探究活動,學生需要掌握的物理實驗探究邏輯關系有三種:科學歸納推理、類比推理以及科學假說,在教學過程中,教師要幫助學生掌握這幾種邏輯關系,讓學生將這幾種邏輯關系運用在物理實驗探究活動中,這樣才能逐漸培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
【關鍵詞】初中化學 新課程標準 概念教學 實踐與探討
新課程標準理念強調,新形勢下的素質教學要努力實現(xiàn)認知、能力和情感的“三維目標”教學,這是對傳統(tǒng)教育模式的一種改進和完善,在于倡導把對學習能力的發(fā)展、學習情感的培養(yǎng)放在與知識教學的同等位置上予以重視,而并非完全否定。對于化學課程來說,概念是最基礎的化學知識。如果失去對化學概念的理解、把握和接受,又怎能談得上對概念知識的應用?再說,沒有化學基礎知識的學生,又怎能談得上學習能力的發(fā)展呢?顯而易見,化學概念教學是一個值得重視的問題。本文就新課程教改中如何開展初中化學概念教學,結合自身的實踐與體會,粗淺闡述一些拋磚引玉之論。
一、初中化學概念教學的作用及其重要性
初中化學教學是化學教育的啟蒙和基礎階段。作為初三年級剛剛開設的新課程,化學是一門既簡單又困難的學科。說化學簡單,因為它是一門起始學科;而說它困難,又因為它是在初中階段接觸最遲的一門學科。因此,要想讓學生能夠盡快走進入門,需要教師循序漸進、認認真真地指導,同時需要學生扎扎實實、平步實行地學習。在由淺入深地學習中,讓學生慢慢感悟和體會到化學學科的內在魅力及其化學學習的興趣、信心,逐步把興趣轉化為樂趣和志趣,用內動力促進“內涵發(fā)展”,最終走上邊學習、邊研究、邊總結的探究發(fā)展之路。化學概念教學就是初中化學教學乃至化學教育的奠基之作。從整個發(fā)展過程來看,學好化學概念,對學生進行以后的化學原理、化學實驗和化學計算等方面的學習會發(fā)揮很大的幫助。反之,如果在教學過程中忽視了學生對基本概念的學習和掌握,那么,要想讓學生真正地學好化學課程則是難上加難,顯然是不現(xiàn)實的。因此,化學基本概念教學在化學教學中應擁有極其重要的墊底地位,重視化學概念教學是提高化學教學質量的首要和關鍵。
二、開展初中化學概念教學的主要做法
俗話說得好,教無常形、教無定法。在初中化學教學過程中,進行概念教學的一般方法就是抓住基本概念中的重要詞句和關鍵說法,分別研習其基本要義,然后從整體上進行有效把握,從而讓學生理解和掌控化學概念的主要內涵和精神實質。
1.加強對化學概念的本質要義教學。對于化學概念,一是要全面理解,不能斷章取義,否則會產生片面認識甚至是錯誤認識;二是要深刻理解,不然的話,就不能靈活運用地解決學習中的實際問題,換言之,死記硬背等于沒有掌握化學概念。因此,在實際教學中,老師要努力通過各種方法和手段,幫助和促進學生能夠有效理解化學概念的本質要義。比如,關于物理變化和化學變化的概念學習,要強調有無新生物質是判別兩種概念的根本標準,有新物質生成的就是化學變化,沒有的則是物理變化。
2.加強對化學概念的直觀形象教學。初三學生一般介于14—16歲之間,由于年齡特征和心理因素,他們的思維能力狀況還處于直觀形象為主的發(fā)展階段。因此,在進行化學概念教學中,教師要貼近實際,盡量實施形象直觀的教學手段。比如,關于原子、分子結構的內容教學中,因為它們是微觀粒子,既看不見又摸不著,對于剛剛接觸化學學科的初中學生是想象不出來的。對此老師可以用結構模型來幫助學生來認識和理解,從而形成原子和分子的基本概念。此外,以多媒體為主要代表的現(xiàn)代信息技術,具有直觀演示、形象生動、立體可感的優(yōu)勢和功能,是目前最為先進的教學輔助手段,在化學概念教學中能夠充分發(fā)揮重要的輔助功用,我們應當認真加以利用。如“原子是化學變化中的最小微?!边@一概念的確不易理解,如果光靠教師的口頭講述或者借助一般的教學用具,是很難奏效的。筆者在教學中,利用多媒體技術進行了形象的直觀地動畫演示,把化學反應的過程生動活潑地展示在學生面前,收到了良好的教學效果。
高中數(shù)學是普通高中教育的一門主要課程,在高考中占的比重很大,而且數(shù)學水平直接影響到學生對物理、化學等理科的學習,在將來社會生活中,也會影響到學生學習計算機以及將數(shù)學思維運用于日常生活中??梢哉f,數(shù)學基礎對于學生養(yǎng)成良好的思維品質和辯證的唯物主義世界觀至關重要。
隨著新課改的深入,新的教學方法不斷涌現(xiàn),數(shù)學教育進入新的時代。但長期以來,受應試教育的影響,有些教師僅僅把數(shù)學概念看作一個名詞而已,認為概念教學就是對概念作解釋,要求學生記憶,而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念,本質是一種數(shù)學觀念,是一種處理問題的數(shù)學方法。在教學中學生普遍存在兩個現(xiàn)象:基本概念不知道,學了就忘,比如簡單的等差數(shù)列、橢圓、雙曲線等;記不住公式、定理和一些必要的數(shù)據(如三角函數(shù)值)等。
二、強化數(shù)學概念教學的意義
概念反映了事物的本質屬性和特征。概念對于學生來說有雙重作用,既給出了事物是與否的標準,又給出了該種事物所具備的性質。在概念教學中,要讓學生明白這一道理。數(shù)學概念是反映數(shù)學對象的本質屬性和特征的思維形式。一般說來,對數(shù)學中一些重要概念的教學要使學生掌握概念的內涵和外延及其表現(xiàn)形式(包括定義、名詞、符號),還要了解有關概念之間的關系,在數(shù)學知識體系中不斷加深擴大學生對概念的認識,使之成為系統(tǒng)的知識,并能運用概念知識來解決數(shù)學問題。即要求學生理解、記憶、掌握、運用。因此,數(shù)學概念的教學是整個數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié),正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學知識的前提。
數(shù)學知識的“根”――基本概念都沒有掌握,怎么能指望再“開枝散葉”?萬變不離其宗,要學生真正能學會數(shù)學知識,還得依靠教師強化數(shù)學概念的教學,讓學生把“根”留在心里。
三、強化數(shù)學概念教學的方法
1.聯(lián)系現(xiàn)實原型,對概念做唯物的解釋
恩格斯指出,“數(shù)和形的概念不是從其它任何地方,而是從現(xiàn)實世界中得來的”。離開了客觀存在,離開了從現(xiàn)實世界得來的感覺經驗,數(shù)學概念就成了無源之水、無本之木,而只是主觀自生的靠不住的東西,因此,在數(shù)學概念的教學中,要密切聯(lián)系數(shù)學概念的現(xiàn)實原型,引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例,觀察有關的實物、圖示或模型,在感性認識的基礎上逐步建立概念。
2.抓住事物的本質,對概念做辯證的分析
(1)抓住概念的本質特征。有些概念涉及的面比較廣,教學時要抓住概念的本質特征,通過對本質特征的分析,帶動對整個概念的理解。
(2)揭示概念中每一個詞、句的真實含義。有的概念敘述簡練、寓意深刻,有的用式子表示、比較抽象,對于這類概念,必須深刻揭示每一詞、句的真實含義。如數(shù)的定義是:“如果ab=N,那么冪指數(shù)b叫做以a為底的N的對數(shù),記作b=log■■。要使學生切實理解對數(shù)概念,必須指出定義中每一詞、句的真實含義,特別要講清楚對數(shù)的實質是什么,在什么條件下對數(shù)才有意義??梢赃@樣分析:①通過具體事例,闡明對數(shù)實質上是一個指數(shù),是對應于已知冪的指數(shù),所以,把“對數(shù)”看作對應的指數(shù),有助于揭示對數(shù)的本來面目,使學生一遇到對數(shù),就往相應的指數(shù)式中的指數(shù)位置上想(逆過程)。②對數(shù)概念初步建立以后,對于思維活躍的學生,可以利用對數(shù)運算與指數(shù)運算的互逆關系,進一步指出對數(shù)定義中規(guī)定的原因。③進而指出真數(shù)和對數(shù)的取值范圍;④對于log■■要特別強調,這是一個完整的記號,表示以a為底的N的對數(shù),而不是與N的乘積。經過上述分析,學生對對數(shù)的真實含義,就能有清晰的認識。
(3)注意概念的比較。有比較才能鑒別,對于容易混淆或難以理解的概念,運用分析比較的方法,指出它們的相同點和不同點,有助于學生抓住概念的本質。有些概念從表面上看好像差不多,例如乘方與冪、平方的和與和的平方、數(shù)與數(shù)字、大于與不小于、正數(shù)與非負數(shù)、直角與90度等,學生常常分辨不清,教學時可引導學生找出它們的異同之點,從概念的內涵和外延上去區(qū)分。
(4)分析概念的矛盾運動。數(shù)學概念的內涵和外延不是一成不變的,它是在社會實踐中不斷發(fā)展、不斷充實、逐步完備的,教學時要把概念的確定性和靈活性辯證統(tǒng)一起來,恰當?shù)胤治龈拍畹拿苓\動。例如角的概念,最初僅局限于平面,并在180度以內,有銳角、直角、鈍角,而后發(fā)展到平角、周角,規(guī)定了旋轉方向以后,又有了正角、負角的概念,在空間研究的時候,又有空間兩直線所成的角、直線與平面所處的角、平面與平面所成的角等。這樣,角的概念在發(fā)展中逐步完備。
3.在實踐中運用概念,在運用中加深理解
一、角色干預的概念
在現(xiàn)代社會里,由于大生產的需要,產生不同社會分工,從而導致社會分層,于是個體在社會分層關系中會占據一定的角色和地位。角色是指某社會單位中對占有某種職務或身份的人的一組行為期望。角色概念是角色確定后,角色的責任、角色的義務、角色的權益的綜合反映。角色干預是指教育者有目的地運用角色意識,促進教育對象自我認識、自我矯正、自我轉化和主動學習的一種教育手段。角色教育是學生通過對角色進行學習、理解、認識和沖突等,使學生在不同角色生活中身臨其境地去感受、體驗、認識和鑒別不同角色對社會發(fā)展和人民生活水平提高以及學生角色對自身發(fā)展的意義與作用,以培養(yǎng)學生的真情實感,為形成未來公民的現(xiàn)代道德素質、良好行為和優(yōu)秀成績奠定基礎。
二、角色干預的方法
學生角色可分為兩種:一是學生本身的主要角色――學生。學生角色教育的內容主要有以下幾個方面:①行為規(guī)范。學生的言行應遵循《中小學生日常行為規(guī)范》;②學習規(guī)范;③學生角色應履行的各項職責和義務;④學生應享受的權利;二是學生之外的社會角色。社會角色有校內社會角色和校外社會角色兩種。
1.學生角色干預的方法。正確引導角色踐行的步驟為認識角色―進入角色―踐行角色。①認識角色。在一定社會環(huán)境中,社會對一定角色行為模式有特定的規(guī)范和期望(理想角色)。認識角色是個體在外界力量引導下了解和領悟理想角色,建立角色概念的過程。新生入校后首先要明白自己的身份是學生,必須遵守《學生守則》、《中小學生日常行為規(guī)范》、《班級公約》以及學校一切規(guī)章制度。認識角色可用如下方法,如利用軍訓培養(yǎng)學生的守紀意識,學習《學生守則》,《中小學生日常行為規(guī)范》,讓學生認識和了解學生理想角色的言行應遵循的規(guī)范,明確學生角色的主要任務、職責和義務,逐步建立角色概念;②進入角色。進入角色是指學生認識角色后,按角色概念行事并進行自我評價。如學生在校的言行要符合《中小學生日常行為規(guī)范》,要遵守學校一切規(guī)章制度,對照規(guī)范認真評價自己的言行,逐步加深對各種規(guī)范的理解,力圖使自己的言行符合規(guī)范;③踐行角色。踐行角色是指學生個體理解角色概念后,處處以規(guī)范嚴格要求自己,按角色行為模式規(guī)范自己的言行。
2.社會角色干預的方法。社會角色干預的方法主要有以下幾種:一是角色游戲法。在教師的指導下,開展不同角色的游戲活動,使學生在游戲中初步了解有關職業(yè)的角色特征、責任和義務;二是角色模擬法。學校組織開展角色模擬活動,讓學生在活動中學習和掌握有關職業(yè)技術和操作方法。如模擬教師、記者、、交警、演員、公安、稅務、炊事員、理發(fā)員、服務員、個體戶、清潔工人以及科學家等。[2]通過模擬角色的踐行,使學生認識到勞動者永遠是發(fā)展經濟的主體力量,勞動人民是歷史的創(chuàng)造者。明確學生角色的目的是為了提高學生的學習主動性,履行社會賦予學生的責任。扮演社會角色的目的是為了提高學生的教育響應力,服從學校管理,很好地完成學習任務;三是角色換位法。讓學生熟悉幾種校內角色有班干部、團隊干部和值日生等的特征與技能,使角色活動由單一趨向普及化。如進行“今日我當家”,輪流當值日班長等,可使學生體驗校內角色在踐行角色時的情感體驗,從而提高服從管理的意識。
三、角色干預的意義
角色干預的意義主要表現(xiàn)為:一是規(guī)范學生的行為。當學生深刻理解角色概念后,就會按角色行為模式行事,從而使自己的言行符合角色身份;二是調動學生的學習積極性。當學生明確自己的任務是學習后,學生就會充分發(fā)揮主觀能動性去學習,這樣就可以提高學生的學習積極性;三是促使學生徹底完成各項任務。當學生完全進入角色后,學生就會對自己高標準嚴要求,從而追求更高目標,徹底完成各項任務;四是充分挖掘學生的潛能。當學生追求高目標時,就會將自己的全部精力投入到學習活動中。隨著知識量和能力的增加,智力潛能就逐步變?yōu)楝F(xiàn)實,從而使學生的智力潛能得到充分挖掘;五是提高學習和工作效率。由于學生主動學習,注意力集中,單位時間內接受的信息量大,思維活躍,知識內化速度快,能力提高迅速,再加上學生以開放的心態(tài)接受教師的教育,教育的影響力強,學生的言行和非智力因素發(fā)展能按教育者的計劃順利發(fā)展,學生少走或不走彎路,從而提高了學習和工作效率。
參考文獻:
[關鍵詞]新課標 高中數(shù)學教學 數(shù)學概念 認識 理解
長期以來,由于受應試教育的影響,不少教師在教學中重解題、輕概念,造成數(shù)學概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師僅僅把數(shù)學概念看作一個名詞而已,認為概念教學就是對概念作解釋,要求學生記憶。而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念,本質是一種數(shù)學觀念,是一種處理問題的數(shù)學方法。一節(jié)“概念課”教完了,也就完成了它的歷史使命,剩下的是趕緊解題,造成學生對概念含糊不清,一知半解,不能很好地理解和運用概念,嚴重影響了學生的解題質量。另一方面,新教材有的地方對概念教學的要求是知道就行,需要某個概念時,就在旁邊用小字給出,這樣過高的估計了學生的理解能力,也是造成學生不會解題的一個原因。如何搞好新課標下數(shù)學概念課的教學呢?
一、在體驗數(shù)學概念產生的過程中認識概念
數(shù)學概念的引入,應從實際出發(fā),創(chuàng)設情境,提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性的例子,使學生在對具體問題的體驗中感知概念,形成感性認識,通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析,提煉出感性材料的本質屬性。如在“異面直線”概念的教學中,教師應先展示概念產生的背景,如長方體模型和圖形,當學生找出兩條既不平行又不相交的直線時,教師告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線,接著提出“什么是異面直線”問題,讓學生相互討論,嘗試敘述,經過反復修改補充后,簡明、準確、嚴謹?shù)亩x:“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線,在此基礎上,再讓學生找出教室或長方體中的異面直線,最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識,同時也經歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。
二、在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念
新概念的引入,是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因,很難一步到位,需要分成苦干個層次,逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義,經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程:(1) 用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義。(2)用點的坐標表示的銳角三角函數(shù)的定義。(3)任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出:①三角函數(shù)的值在各個象限的符號。②三角函數(shù)線。③同角三角函數(shù)的基本關系式。④三角函數(shù)的圖像與性質。⑤三解函數(shù)的誘導公式等??梢?,三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學中可謂重中之重,是整個三角部分的基石,它貫穿于與三角有關的各部分內容并起著關鍵作用?!澳サ恫徽`砍柴工”,重視概念教學,挖掘概念的內涵與外延,有利于學生對概念的理解。
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三、在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎上掌握概念
數(shù)學中有許多概念都有著密切的聯(lián)系,如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別,有利于學生掌握概念的本質。再如,函數(shù)概念有兩種定義,一種是初中給出的定義,是從運動變化的觀點出發(fā),其中的對應關系是將自變量的每一個取值,與唯一確定的函數(shù)值對應起來:另一種是高中給出的定義,是從集合、對應的觀點出發(fā),其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。從歷史上看,初中給出的定義來源于物理公式,而函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型,函數(shù)可用圖像、表格、公式等表示,所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數(shù),抓住了函數(shù)的本質屬性,更具有一般性。認真分析兩種函數(shù)定義,其定義域與值域的含義完全相同,對應關系本質也一樣,只不過敘述的出發(fā)點不同,所以兩種函數(shù)的定義,本質是一致的。當然,對于函數(shù)概念真正的認識和理解是不容易的,要經歷一個多次接觸的較長的過程。
四、在運用數(shù)學概念解決問題的過程中鞏固概念
數(shù)學概念形成之后,通過具體例子,說明概念的內涵,認識概念的“原型”,引導學生利用概念解決數(shù)學問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用,是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié),此環(huán)節(jié)操作的成功與否,將直接影響學生對數(shù)學概念的鞏固,以及解題能力的形成。學生通過對問題的思考,盡快地投入到新概念的探索中去,從而激發(fā)了學生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望,使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造。除此之外,教師通過反例、錯解等進行辨析,也有利于學生鞏固概念。高中數(shù)學新課標提出了與時俱進地認識“雙基”的基本理念,概念教學是數(shù)學“雙基”教學的重要組成部分。所以,通過數(shù)學概念教學,使學生認識概念、理解概念、鞏固概念,是數(shù)學概念教學的根本目的。通過概念課教學,要力求使學生明確:(1)概念的發(fā)生、發(fā)展過程以及產生背景。(2)概念中有哪些規(guī)定和服制的條件,它們與以前的什么知識有聯(lián)系。(3)概念的名稱、表述的語言有何特點。(4 )概念有沒有等價的敘述。(5)運用概念能解決哪些數(shù)學問題等。目前,課時不足是數(shù)學新課程教學的突出問題,這會使數(shù)學概念教學受到嚴重沖擊。既便如此,我認為在概念教學中多花一些時間是值得的,因為只有理解、掌握了概念,才能更好地幫助學生落實“雙基”,更好地幫助學生認識數(shù)學,認識數(shù)學的思想和本質,進一步地發(fā)展學生的思維,提高學生的解題能力。總之,在概念教學中,要根據新課標對概念教學的具體要求,創(chuàng)造性地使用教材。對教材中干擾概念教學的例子要更換,對脫離學生實際的概念運用問題要大膽刪除,優(yōu)化概念教學設計,把握概念教學過程,真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造,達到認識數(shù)學思想和數(shù)學概念本質的目的。
總之,在概念教學中要根據新課標對概念的具體要求,要創(chuàng)造性的使用教材,優(yōu)化概念教學設計,把握概念教學過程,真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造,以達到認識數(shù)學思想和數(shù)學概念本質的目的。
參考文獻: