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第1篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

一、探索解題方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

開放性課堂教學(xué)，主要體現(xiàn)在學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)。根據(jù)“提出問題――分析問題――解決問題――提出新問題”而得到其結(jié)構(gòu)流程圖（見圖1）。

1. 創(chuàng)設(shè)問題情景 ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教師選擇與當(dāng)前學(xué)習(xí)知識有關(guān)的實(shí)際問題作為學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容，讓學(xué)生面臨一個需要立即去解決的問題。如在有理數(shù)教學(xué)中可從參加足球比賽某隊的進(jìn)球數(shù)、失球數(shù)等實(shí)例引入正負(fù)數(shù)，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，誘導(dǎo)學(xué)生積極參與，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。這樣，學(xué)生會在情景交融中愉快地探索問題，深刻地理解和掌握新學(xué)的知識，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

2. 嘗試探索，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

教師不是直接告訴學(xué)生如何去解決所提出的問題，而是引導(dǎo)學(xué)生主動探索，提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，給學(xué)生提供動手、動腦、動口的機(jī)會，提供解決問題的有關(guān)線索和方法，積極引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)、觀察、猜想、討論、交流，解決教師提供的例題。學(xué)生在學(xué)到知識的同時，學(xué)會了怎樣觀察問題、分析問題、解決問題。

3. 注重實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性

張璽恩教授曾指出：“數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生不僅是知識，更重要在于使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維與教學(xué)思想方法的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)地提出問題，把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、探索和解決?！?引導(dǎo)學(xué)生自覺地運(yùn)用所學(xué)知識去觀察、分析和解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題。例如設(shè)計測量學(xué)校操場上旗桿的高度 ，估計池塘上魚的總量等活動性實(shí)踐課的教學(xué)。通過這些實(shí)踐活動，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際操作能力和動手能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的解決問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性。

二、通過變式教學(xué)，提高學(xué)生解題能力

為了給學(xué)生提供思維的空間，教師可以把學(xué)生熟悉的課本中的問題、例題、練習(xí)題加以改造，變“封閉題”為“開放題”，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力素質(zhì)。

1. 改變命題的結(jié)構(gòu)

對教材中例題、習(xí)題有意識地將原題目的問題弱化改變，使其答案多樣化。隱去題目中的一個或多個條件，讓學(xué)生尋找其結(jié)論成立的條件或最優(yōu)條件；隱去題目中的結(jié)論，使其答案多樣化；給出結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的條件。

2. 增強(qiáng)命題的探索性

給出多個條件讓學(xué)生去組合和研究，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在平行四邊形的定義講完后讓學(xué)生去研究平行四邊形具有的性質(zhì)。（1）AB∥CD ；（2）BC∥CD ；（3）AB=CD ；（4）BC=AD ；（5）∠A=∠C ；（6）∠B=∠D，若滿足上述條件中的兩個條件能否保證四邊形ABCD為平行四邊形？

第2篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；聯(lián)想；數(shù)學(xué)教學(xué)

         所謂發(fā)散思維是在中心問題發(fā)散過程中所產(chǎn)生的新的思維著力點(diǎn)上進(jìn)行進(jìn)一步的發(fā)散和發(fā)現(xiàn)的思維方法。它可以進(jìn)一步開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。

         一、理論依據(jù)

         心理學(xué)認(rèn)為，個體在理解和思維時，要在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中進(jìn)行搜索，尋找與思維點(diǎn)相關(guān)的材料。若搜索到有關(guān)材料，則思維點(diǎn)便成為了具有具體意義的信息，實(shí)現(xiàn)了信息的轉(zhuǎn)移，完成了思維的過程；若未搜索到有關(guān)材料，則不能實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，往往會導(dǎo)致思維點(diǎn)的流失，從而使思維失去意義。由此可以看出已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和舊知識在思維過程中有著十分重要的作用。中心問題發(fā)散教學(xué)法便是基于上述的理論，要求教師盡量在解決中心問題過程中誘導(dǎo)學(xué)生的思維著力點(diǎn)，給學(xué)生的大腦輸入背景資料，從而為學(xué)生進(jìn)一步的探索與發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)，為思維的進(jìn)一步發(fā)散做好準(zhǔn)備。教師如果在教學(xué)的過程中能夠不斷地啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，能從已知信息中尋求大量的新異獨(dú)特的新信息，從不同方面、不同角度去觀察和分析同一事物，從一個知識點(diǎn)、一節(jié)內(nèi)容聯(lián)想到其它知識點(diǎn)、其它章節(jié)，甚至其它學(xué)科的內(nèi)容，就能充分地開闊學(xué)生的視野，鍛煉他們的思維，開發(fā)他們的智力和能力。

         二、發(fā)散思維教學(xué)的效果

首先，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析、解決問題的能力。發(fā)散思維的核心是問題發(fā)散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學(xué)生的思維在教學(xué)過程中能夠得到多層面的鍛煉。 

其二，可以使教材的知識點(diǎn)更系統(tǒng)、更符合認(rèn)知規(guī)律，有利于教師完成知識點(diǎn)間的過渡和銜接。

其三，可以擴(kuò)大知識點(diǎn)的范圍，擴(kuò)充教材容量，彌補(bǔ)教材對知識點(diǎn)解釋方面的一些欠缺。

其四，能使學(xué)生適時地對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧，能很好地為以后要學(xué)的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯(lián)在一起，加強(qiáng)理解和記憶。

         由以上說明可知，數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的作用，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中可采用以下幾個方面去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

         三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法

         1.營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景

         營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景，給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題、自己提問題的條件與機(jī)會，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。

         教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過的知識去解決新問題。教師應(yīng)給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與教學(xué)活動，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。在創(chuàng)設(shè)思維情境過程中，筆者發(fā)現(xiàn)組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑的精神，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長補(bǔ)短。所以，教師應(yīng)有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。

 2.肯定學(xué)生的超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維

         獨(dú)特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動過程中經(jīng)常會有學(xué)生對某個題有超常、獨(dú)特、非邏輯性的見解。對于學(xué)生中出現(xiàn)的這種情況教師需要及時肯定，為他們以后的發(fā)散性思維提供良好

基礎(chǔ)。

         3.適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變”、“一法多用”、“一題多解”等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 

         一題多變是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難的題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生多思多變的能力。 

         4.激勵學(xué)生“聯(lián)想”、“猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

         數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷改變教學(xué)模式和方式，加強(qiáng)學(xué)生對聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法的指導(dǎo)。

         聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是善于從不同的方面思考問題，對一類型的題能聯(lián)想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學(xué)習(xí)探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過一個頂點(diǎn)畫對角線，將多邊形分成若干三角形然后再進(jìn)行內(nèi)角和的討論；再從外角與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內(nèi)角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結(jié)論。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。

         總之，發(fā)散思維是多方向性和開放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對立，它承認(rèn)事物的復(fù)雜性、多樣性和生動性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交錯，構(gòu)成豐富多彩的、生動的“意識之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識產(chǎn)品。

 

參考文獻(xiàn)：

[1]王雪梅,吳立寶.數(shù)學(xué)中思維定勢的消極影響及其對策[j].臨沂師范學(xué)院學(xué)報，2004(6).

[2]高雷阜.創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新教育[j].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2000 (3).

第3篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

關(guān)鍵詞：直覺思維；教學(xué)；邏輯

前蘇聯(lián)著名教育家期托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動的教學(xué)?！比藗冊诮逃膶?shí)踐中逐漸認(rèn)識到在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)注重觀察能力、直覺能力、想象能力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，同時對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的自信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。顯然過多地注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。

的確，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析問題和解決問題能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。從國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢和未來社會高度信息化發(fā)展來看，要求數(shù)學(xué)教學(xué)要創(chuàng)設(shè)有利于直覺思維的情境，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)把它與邏輯思維有機(jī)地結(jié)合起來，重視培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)做法。

一、創(chuàng)設(shè)直覺思維的意境與教學(xué)情境

數(shù)學(xué)直覺是人們在思維過程中不受邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟或洞察數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)的非邏輯思維方式。

我們應(yīng)鼓勵學(xué)生要像科學(xué)家那樣積極思考問題，認(rèn)真觀察事物，能夠在常人不以為然的現(xiàn)象中提出自己獨(dú)到的見解。青少年感覺敏銳，記憶力好，想象極其活躍，在學(xué)習(xí)和生活中，在發(fā)現(xiàn)和解決問題時，可能會出現(xiàn)突如其來的新想法、新觀念，教師要及時捕捉這種創(chuàng)造性思維的產(chǎn)物，善于發(fā)展他們的直覺思維。

二、啟發(fā)和鼓勵學(xué)生大膽猜想，有計劃地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直覺思維解決問題的能力

1.推崇直覺思維，鼓勵學(xué)生用直覺思維去猜想

（1）“猜”是一種直覺思維活動。著名數(shù)學(xué)大師波利亞斷言：“要成為一個好的數(shù)學(xué)家，你必須首先是一個好的猜想家?！遍L期以來，直覺思維并未獲得與邏輯思維同等的重視，甚至被許多人誤解。殊不知，“直覺思維和邏輯思維是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的兩只輪子”，門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對論，都是依靠一定的直覺猜想點(diǎn)燃靈感，獲得頓悟，實(shí)現(xiàn)突破的。孩子的“猜”也是建立在對事物整體結(jié)構(gòu)感知的基礎(chǔ)上，也是借助自信、勇氣、想象、原有知識結(jié)構(gòu)和他自以為成熟的思考實(shí)現(xiàn)的。不管孩子猜的結(jié)果如何，我們都應(yīng)為孩子的自信和勇氣感到欣慰，并對孩子能大膽去“猜”給予由衷的鼓勵。作為教師還應(yīng)努力掌握教育學(xué)、心理學(xué)方面的原理和知識，積極幫助孩子發(fā)展直覺思維，引導(dǎo)孩子綜合運(yùn)用直覺思維和邏輯思維兩只輪子，為孩子拓展更廣闊的發(fā)展空間。

（2）培養(yǎng)孩子直覺思維的關(guān)鍵是不能束縛學(xué)生的思維，鼓勵他們直覺思維的積極性。課堂提問時，有些學(xué)生往往教師聲音剛落就脫口而答?；卮鹂赡苡袑Φ模灿绣e的。如果讓他們回答理由，他們往往一下說不清思路。課后學(xué)生也往往提出一些獨(dú)特的想法，有些想法超出常規(guī)思路。這時，對錯誤的猜想教師不要簡單地斥之為瞎想，是不動腦子，而阻止他們用直覺思維進(jìn)行猜想，應(yīng)當(dāng)允許他們從容整理思路，和他們一起討論分析，繼續(xù)進(jìn)行邏輯思維，檢驗(yàn)直覺思維的結(jié)論是否正確，想方設(shè)法把他們的思路納入正規(guī)的思路之中。

2.重視直覺思維與數(shù)學(xué)問題的解決

直覺思維是一種創(chuàng)造性的思維方式，它是科學(xué)思維中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新目的所必須遵循的一種途徑，這種思維方法決定了它的隨機(jī)性、靈活性、多樣性，因而很難找到一種統(tǒng)一的模式。而數(shù)學(xué)解題思維則是豐富多彩的，它無疑為培養(yǎng)學(xué)生直覺思維提供了良好的空間。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要不失時機(jī)地滲透合理猜想，使學(xué)生逐漸掌握并能運(yùn)用這一思想靈活地指導(dǎo)解題。另外，事實(shí)開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)。

3.利用豐富多彩的游戲，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力

“邏輯用于論證，直覺用于發(fā)明”。一個正確的直覺在創(chuàng)造發(fā)明中能起到不可估量的作用。我們要讓學(xué)生經(jīng)常做做“頭腦體操”，鍛煉直覺思維。相信，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中若能激發(fā)學(xué)生的直覺思維，誘發(fā)靈感，則可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)，是產(chǎn)生直覺思維的依據(jù)

徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?！睌?shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的。

扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉。直覺不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，它是建立在廣泛掌握基本理論、基礎(chǔ)知識之上才作出的猜測。若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花的。

第4篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

隨著素質(zhì)教育的進(jìn)一步發(fā)展和新課改的逐步深入，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維有重要作用，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有及時了解教育的發(fā)展趨向，并采用先進(jìn)的教育理念和教學(xué)手段，才能有效提高課堂教學(xué)效率。在課程標(biāo)準(zhǔn)改革后，如何將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿在教學(xué)的全過程成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的一大任務(wù)。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

在基礎(chǔ)教育課程改革后，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得了顯著的成效，但也存在各種問題。比如有一部分教師對新課標(biāo)的理論和要求沒有充分理解和提升，在實(shí)際教學(xué)過程中不能內(nèi)化為自己的教學(xué)方式，使得教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐不能有效結(jié)合起來。其次，很多教師沒有深入挖掘教材的內(nèi)容，不能很好地駕馭教材，教材上的內(nèi)容就不能有效轉(zhuǎn)化為教師的教學(xué)內(nèi)容。再次，課堂利用效率比較低，課堂結(jié)構(gòu)安排的不夠合理，教學(xué)效果達(dá)不到應(yīng)有的水平，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量的提高。

另外，絕大多數(shù)教師的教學(xué)方法還不能跟上課程改革的要求，教師沒有詳細(xì)了解學(xué)生的情況，無法對不同層次的學(xué)生展開分層教學(xué)，導(dǎo)致一些基礎(chǔ)差的學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在實(shí)際教學(xué)中更重視基礎(chǔ)知識的講解和做題的訓(xùn)練，忽視了向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的基本思想，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力也不夠重視。

二、如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維情趣。興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動力，尤其是對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，興趣在其學(xué)習(xí)過程中有著非常重要的作用，因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是教師首先要解決的問題。情境教學(xué)是引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一個有效途徑，比如教師在講解單價計算時，可以設(shè)置這樣的題目，小花去商店買橡皮、鉛筆、書包不知道要帶多少錢，你能幫她算一下嗎？讓學(xué)生分組在課前就去調(diào)查鉛筆、橡皮、書包的價格各是多少，在課堂上，讓學(xué)生根據(jù)自己的調(diào)查情況開回答這個問題，那么單價問題也就被引出來了。教師適當(dāng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生思維水平相當(dāng)?shù)那榫?，勢必提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也在一定程度上促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展。

另外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識探尋未知的事物，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、探求問題的過程中找到樂趣，通過不斷的解決問題，使學(xué)生建立自信心，提高學(xué)習(xí)的情趣，從而有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維水平的發(fā)展。

2.改變教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師在教學(xué)過程中不僅要教會學(xué)生學(xué)習(xí)知識，還要教會學(xué)生會學(xué)習(xí)、善學(xué)習(xí)，教會學(xué)生思維方法，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師要采用多種途徑激發(fā)學(xué)生的思維。首先教師要激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，可以在實(shí)際教學(xué)中用問題存在的疑點(diǎn)來引發(fā)學(xué)生思考問題；其次，教師還可以增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，從而誘導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。

3.將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維貫穿到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的全過程。不同年級的教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力上有不同的任務(wù)，從一年級就要開始有意識的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，比如可以通過大小、長短等培養(yǎng)學(xué)生的比較思維能力。數(shù)學(xué)教師還要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維貫穿到每一節(jié)課中，不論是學(xué)習(xí)新知識、做練習(xí)題還是復(fù)習(xí)舊知識，都要根據(jù)具體內(nèi)容有意識的對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。另外，在具體的教學(xué)內(nèi)容中也要貫穿培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在講解數(shù)學(xué)概念、計算法則或者應(yīng)用題的解答技巧時，都要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

4.加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。適當(dāng)?shù)木毩?xí)不僅能鞏固數(shù)學(xué)知識，還能啟發(fā)思維，教師在講解題型時，可以增加一些開放型習(xí)題，能有效解決學(xué)生思維呆板的問題。比如在講解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)時，當(dāng)學(xué)生掌握了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義和意義后，教師可以設(shè)計這樣的問題，a/b是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？由于a和b都是不確定的數(shù)，因此無法判斷是真假分?jǐn)?shù)，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過嚴(yán)密的思考后，得出結(jié)論：當(dāng)a小于b時，a/b是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于等于b時，a/b是假分?jǐn)?shù)。這時教師進(jìn)一步啟迪：a和b可以是任意的數(shù)嗎？這樣的一步步啟發(fā)不僅使學(xué)生對在知識點(diǎn)加深了理解，還提高了學(xué)生的邏輯思維能力。另外，教師還可以通過其他開放型的題型培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、靈活性、批判性和縝密性。

三、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師必須采用多種方法訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生提供創(chuàng)新思維的機(jī)會和材料，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生能從多角度分析問題、解決問題，為其以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]賀成珍.小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方法談[J].中國教育技術(shù)裝備，2009（8）.

第5篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）21-

人們常說數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維的過程，數(shù)學(xué)能力的核心就是思維。加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中全面貫徹、落實(shí)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？以下談?wù)勎以诮虒W(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)體會。

一、學(xué)生思維能力培養(yǎng)基本意義

思維是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是指學(xué)生在對數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對中學(xué)數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。然而，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很明白，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。事實(shí)上，有不少問題的解答，學(xué)生發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強(qiáng)中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)思維培養(yǎng)的針對性和實(shí)效性有十分重要的意義。

二、發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

長期以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識、解題經(jīng)驗(yàn)才會處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。

三、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)

激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力的有效方法就是創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，激發(fā)好奇心和發(fā)現(xiàn)欲，使學(xué)生置身于渴望得到問題解決的情境中。新課程理念下數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)以數(shù)學(xué)問題為中心，為學(xué)生提供了一個探究、創(chuàng)新的環(huán)境和機(jī)會。問題解決的活動過程往往呈現(xiàn)螺旋遞進(jìn)式發(fā)展的態(tài)勢，原有問題的解決會產(chǎn)生新的問題情境，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)又提供了契機(jī)。 “螺旋遞進(jìn)式”的問題模式，是根據(jù)問題解決活動的發(fā)展態(tài)勢，由問題引入知識，再由知識產(chǎn)生問題，通過進(jìn)一步解決問題再產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，或者引起對前面問題的質(zhì)疑，反過來重新思考，因此把它看成是一個螺旋式的逐漸遞進(jìn)的過程。

四、抽象與概括能力的培養(yǎng)

抽象是把研究的事物從某種角度看待的本質(zhì)屬性抽取出來進(jìn)行考察的思維方法.在數(shù)學(xué)中抽象是指從研究對象或問題中抽取出數(shù)量關(guān)系或空間形式而舍棄其他屬性對其進(jìn)行考察的方法。 數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心.它具體表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先，要加強(qiáng)學(xué)生對概念、命題的概括能力訓(xùn)練.通過具體實(shí)例，在分析、綜合、抽象的基礎(chǔ)上概括出概念的本質(zhì)屬性，是培養(yǎng)學(xué)生概括能力的有效手段.因此，命題教學(xué)中應(yīng)注重由特殊到一般的概括過程，如勾股定理、乘法公式、二次函數(shù)等問題的教學(xué)，都可以進(jìn)行從特殊到一般的概括.其次，要培養(yǎng)學(xué)生對模式和方法的概括能力.從現(xiàn)實(shí)問題中概括出具體的數(shù)學(xué)模型，要注意的是，應(yīng)當(dāng)在教師引導(dǎo)下，更多地讓學(xué)生自己去概括，這樣才能提高和發(fā)展學(xué)生的概括能力.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要千方百計地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，要將思維能力培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)始終，使學(xué)生通過積極高效的思維活動，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，不斷提高思維品質(zhì)，這正是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的所在，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力要持之以恒，只有這樣才能使學(xué)生的思維能力得到不斷的發(fā)展和提高，使之終生受用。

參考文獻(xiàn)：

1、傅翔英；；數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J]；科技信息；2010年11期

第6篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)中，養(yǎng)成思維與反思維能力是學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵，對提高學(xué)生解決問題的能力有極為重要的作用。在教學(xué)活動中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思維學(xué)習(xí)這一課題受到了廣大教師的探討，本文通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)中反思維能力培養(yǎng)研究，目的是實(shí)現(xiàn)更高教學(xué)目標(biāo)，使得學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中更加輕松、高效。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；反思維；迫切性；方法；培養(yǎng)

一、反思維能力的培養(yǎng)的迫切性介紹

高中數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，傳統(tǒng)的思維模式并不能解決全部問題，很多時候通過反其道而行之，打破常規(guī)思路，往往能帶來較好的效果，這種逆向推倒能力就是反思維能力，它也是數(shù)學(xué)思維教學(xué)的重要原則，是創(chuàng)新型人才的必備素質(zhì)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的反思維能力能夠幫助他們養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣，鍛煉逆向思維能力，對其分析問題能力有很大提高。逆向行之是反思維的根本特征，它能夠幫助學(xué)生提高創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展，更有助于改善目前高中數(shù)學(xué)存在的教學(xué)困難、教學(xué)質(zhì)量不高等問題。

我國長期以來教學(xué)的培養(yǎng)模式還是以理論型和被動輸出為主，對學(xué)生反思維能力培養(yǎng)并沒有完善的體系，這是十分不合理的。當(dāng)下創(chuàng)新型人才的重要性不言而喻，在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思維能力同時也是對他們邏輯能力的培養(yǎng)，對促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重大意義，因此它的迫切性可想而知。

二、反思維培養(yǎng)的方法

在高中數(shù)學(xué)解題中，小概率思維模式往往能夠取得意想不到的效果，其實(shí)這就是反思維法的體現(xiàn)。反思維法也是一種分析方法，掌握這種方法的關(guān)鍵在于打破常規(guī)，同時還要認(rèn)清這種分析方法的特點(diǎn)，包括新穎性、批判性、反向性等。在二者的基礎(chǔ)上不斷進(jìn)行解題練習(xí)，這樣才能提高反思維能力，讓反思維能力成為一種習(xí)慣。

2.1反推法

反推法是培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)反思維能力的主要方法，這種方法的本質(zhì)在于通過反推去辨別命題的真假。當(dāng)然了反推法也并不一定實(shí)用所有的情況，它的目的在于通過反推尋找更簡單的解決方法。如果在實(shí)際的教學(xué)中，反推法讓思維復(fù)雜化，那么它就是不適用的，盲目使用會讓學(xué)生更加難以消化。

2.2綜合法與分析法

綜合法與分析法要求學(xué)生先從已知的條件著手，根據(jù)概念和定義找到問題的原由，這種方法的根本在于從結(jié)果入手進(jìn)行推導(dǎo)。舉個生活中的例子，張三在野外迷路了，救援人員從駐地出發(fā)，通過遺留的線索進(jìn)行逐步尋找，最后找到他，那么這就是“綜合法”；如果張三自己找到了回去的路，那就是“分析法”。即綜合法是“由因及果”的過程，分析法是“執(zhí)果索因”的過程。

三、反思維的課堂教學(xué)培養(yǎng)

學(xué)生反思維能力的培養(yǎng)需要建立在大量習(xí)題的基礎(chǔ)上，在課堂教學(xué)中，教師可以加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)作用，增加一些互動問題，通過互問來實(shí)現(xiàn)反思維能力的培養(yǎng)。

3.1正思維與反思維的比較

通過正、反思維的比較法能夠讓學(xué)生更明白反思維的可操作性，對訓(xùn)練他們的反面求解有很好的作用。對比之后可以發(fā)現(xiàn)，反思維的解題更加的簡單，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們明白當(dāng)正思維無法解決的思維，可以另辟蹊徑，通過反向思維將問題簡便化，久而久之學(xué)生就會逐漸形成反思維的思考習(xí)慣。

3.2重視互逆關(guān)系的公式和法則

高中數(shù)學(xué)中有很多的互推公式，對這些互推分析多加研究也是一種反思維能力的培養(yǎng)。比如在進(jìn)行冪運(yùn)算時就會通過結(jié)果讓學(xué)生遞推公式，比如通過6^（2+3）的解法求出a^（m-n），這就是反思維能力的體現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)中的很多概念都非常重視逆運(yùn)算，通過填空題等方法強(qiáng)化學(xué)生對反思維的運(yùn)用，這對反思維能力培養(yǎng)起到了積極作用。

3.3辯證分析

哲學(xué)中對辯證分析有非常好的解釋，即要我們從矛盾的對面來思考問題，反應(yīng)到高中數(shù)學(xué)中來就是通過結(jié)果進(jìn)行原因?qū)ふ?。教師可以通過對命題不同方面的分析來引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助提高辯證分析和解決問題的能力。

3.4加強(qiáng)反思維的訓(xùn)練

判斷正誤是一個非常好的加強(qiáng)反思維訓(xùn)練課題，通常來說就是教師給出一個命題，讓學(xué)生判斷命題是否成立或者是找出成立的原因。這需要從命題的結(jié)論出發(fā)，逐步的進(jìn)行推證，最后判定出明顯的成立條件。加強(qiáng)反思維訓(xùn)練有利于讓學(xué)生更深入的了解數(shù)學(xué)概念，同時還能夠掌握問題之前的觀念，形成舉一反三的能力。

四、結(jié)語

總而言之，反思維模式是高中教學(xué)的重要因素，教師在教學(xué)過程中除了要做好基本工作，加強(qiáng)學(xué)生反思維能力培養(yǎng)也是非常重要的。反思維能力能夠幫助學(xué)生開闊思維前景，讓他們在原有的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上迅速提高，其重要性是可想而知的。另外教師也可以通過反思維來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的精神力的創(chuàng)造力都隨之大大提升。

參考文獻(xiàn)

[1]陳岳.在教學(xué)中培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維能力[J].中國教育技術(shù)裝備.2008（21）

[2]亢福江.論高中數(shù)學(xué)主觀能動性和逆向思維的培養(yǎng)[J].考試周刊.2014（4）

[3]張恩祥.試論逆向思維在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].理科愛好者.2012（4）

第7篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量，促進(jìn)問題意識的形成，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的開發(fā)與發(fā)展。在課堂教學(xué)中，學(xué)生具有問題意識，會更加積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索，配合教師完成教學(xué)任務(wù)。本文以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維含量，培養(yǎng)初中生的“問題”意識為題，對初中數(shù)字教學(xué)中學(xué)生問題意識培養(yǎng)與思維量提高的方法進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)活動；思維含量；問題意識；方法

學(xué)生問題意識的開發(fā)與培養(yǎng)，對于學(xué)生的個人發(fā)展來講有著重要的作用，更有利于學(xué)生主體地位在課堂中的體現(xiàn)。初中學(xué)生具有了問題意識，在課堂上就會更加積極主動地提出問題，對未知的數(shù)學(xué)知識有著無限的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及探究能力的形成。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維量提高，問題意識形成，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究與尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)。學(xué)生不斷提高，思維不斷運(yùn)動，思維量的提高與問題意識的形成是相互影響的兩部分。筆者選擇初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生思維量的方法作為研究對象是有一定教育意義的。

一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生提問

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對于初中學(xué)生的課堂表現(xiàn)活躍度有著重要的影響。學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，就會將更多的精力投入于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，配合教師進(jìn)行教學(xué)任務(wù)的開展。而學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，則不會與教師進(jìn)行思想與言語上的任何互動，認(rèn)為課堂教學(xué)與其個人的關(guān)系不大。所以，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高，是對學(xué)生問題意識進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維含量提高的重要方法。興趣的存在，會使初中學(xué)生的求知欲望大大提高，自主進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識的探索與發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師需要利用多樣化的教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，為學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高而做出努力。教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與其它學(xué)科的知識進(jìn)行聯(lián)系，利用社會熱點(diǎn)問題來引出數(shù)學(xué)知識。也可以利用多媒體為學(xué)生進(jìn)行知識傳遞方法的改革，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的趣味化以及教學(xué)方法的活潑化。

比如在講解《有理數(shù)的加法與減法》的時候，教師就可以利用當(dāng)前熱點(diǎn)的社會新聞為學(xué)生進(jìn)行題目的設(shè)置。教師可以利用某市公交車自燃問題的引入，向?qū)W生闡述車內(nèi)共有多少人，受傷多少人，死亡多少人，讓學(xué)生計算沒有傷亡的人員數(shù)量。這樣的課堂引入與鋪墊，會使初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以擴(kuò)展，更有利于激發(fā)學(xué)生的提問意識。一些學(xué)生會就公交車自燃的原因進(jìn)行提問，一些學(xué)生會對車上的兒童數(shù)量進(jìn)行提問，也有學(xué)生會對數(shù)學(xué)計算問題進(jìn)行的提問。由此可見，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以提高的時候，學(xué)生的提問積極性大大提高，有利于初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維量的提升。

二、打造平等師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生提問

在過去的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生會習(xí)慣于聽取教師的講解，只要是教師說的，對的是對的，錯的也是對的。這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生將教師視為不可侵犯的神圣，不敢進(jìn)行課堂提問。學(xué)生具有疑問，而不提問，使教師沒有給學(xué)生機(jī)會，沒有給學(xué)生勇氣。當(dāng)代的初中數(shù)學(xué)教師需要對自己的教學(xué)思想進(jìn)行更新，不能只顧著自己的權(quán)威，而抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)利。課堂上只存在教師一個人的聲音，是對學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的極大不尊重。教師需要與學(xué)生建立起平等的師生關(guān)系，在課堂上給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生的聲音充滿數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生覺得有東西可以問。初中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)，需要習(xí)慣的養(yǎng)成以及成效的出現(xiàn)。一個良好的教學(xué)氛圍，有利于師生關(guān)系的平等，也有利于初中學(xué)生質(zhì)疑能力與提問能力的提高。無論學(xué)生提出多么幼稚的問題，教師都不可以取笑學(xué)生，要尊重學(xué)生提出的問題，鼓勵學(xué)生再次提出問題。

比如在講解數(shù)軸的相關(guān)知識的時候，一些學(xué)生會提出這樣的問題“老師，為什么要用數(shù)軸表示數(shù)呢？”。面對學(xué)生的問題，教師要有耐心，歡迎與肯定學(xué)生的提問，為學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的講解。不能說“這就是一種數(shù)的表示方法”這樣的話來搪塞學(xué)生的提問。教師可以引導(dǎo)學(xué)生就自己的提問發(fā)表一些看法，讓學(xué)生的思維運(yùn)動起來。之后，利用大家的力量對學(xué)生的問題進(jìn)行解決，在課堂中加強(qiáng)師生互動的頻率，共同解決問題。這樣平等的師生關(guān)系以及活躍的學(xué)習(xí)氛圍有利于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生敢于提問。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)激勵平臺，促進(jìn)學(xué)生提問

讓學(xué)生樂于提問，是對學(xué)生問題意識培養(yǎng)的一個重要環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生做到自主提問與樂于提問的時候，教師對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)目標(biāo)也就達(dá)成了。在過去的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)模式一直局限在教師講與學(xué)生聽的模式中，單調(diào)學(xué)習(xí)方法大大扼殺了初中學(xué)生的提問積極性，也使初中學(xué)生逐漸喪失了自主學(xué)習(xí)的能力與方法。學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動中的被動者，配合教師完成教學(xué)任務(wù)。受到傳統(tǒng)教育思想的影響，許多教師認(rèn)為在課堂上表現(xiàn)老實(shí)的學(xué)生就是好學(xué)生，這也是造成學(xué)生沉默的重要原因。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，認(rèn)識到學(xué)生活躍對于課堂效率提高的重要作用。教師要制定合理的激勵平臺，讓學(xué)生認(rèn)識到提問對于自己具有好處，在課堂上積極進(jìn)行提問。

比如教師可以將學(xué)生的課堂提問表現(xiàn)進(jìn)行記錄，在考試成績中進(jìn)行相應(yīng)的加分。一次提問計為0.5分，最后計入到下一次的整體檢測與考核中。這樣的激勵平臺建立，會使學(xué)生找到提問的目標(biāo)與提問的意義，更加積極的提高，保持思維在數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)動。

綜上所述，初中學(xué)生具有較為活潑的性格，他們也渴望在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中獲得自由。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量，培養(yǎng)初中學(xué)生的問題意識，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師肯定學(xué)生地位，給予學(xué)生自由的重要思想與方法。筆者從初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，提出了三點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生提問，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法。希望初中數(shù)學(xué)教師積極利用有效策略，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維含量進(jìn)行提高，培養(yǎng)學(xué)生問題意識。

參考文獻(xiàn)

第8篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

【關(guān)鍵詞】學(xué)生；數(shù)學(xué)；反思意識；培養(yǎng)

一、問題的提出

在日常教學(xué)中，學(xué)生問老師最多的問題怕是“老師這題怎么做？”而問“為什么這樣做？”的人很少。在教學(xué)中還經(jīng)常有學(xué)生會提出這樣的問題，“我在數(shù)學(xué)上化了大量的時間，上課聽懂了，作業(yè)也能獨(dú)立完成，但在考試時平時會的錯了，沒做到過的就不會做，但老師分析后又覺得很容易，我如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)？”面對這樣的問題我們能簡單的說是學(xué)生粗心嗎？他上課真的聽懂了嗎？他的作業(yè)做好了嗎？

仔細(xì)反思我們的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)我們的教學(xué)中最關(guān)注的是教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)環(huán)節(jié)，在我們的知識講解和解題教學(xué)中冷落了“回味”和“反思”。缺乏反思的學(xué)習(xí)和缺乏反思的教學(xué)一樣不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高?！笆谥贼~，不如授之以漁?！弊寣W(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動的探求知識，不斷的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題是一種主動探索的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，是新課程的核心理念。需要我們教師在教學(xué)中注重學(xué)生反思意識的培養(yǎng)，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。

二、培養(yǎng)反思意識的目的和意義

反思是對思維結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和再認(rèn)識的過程，是自覺的對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行考察、分析、總結(jié)、評價、調(diào)控的過程。是學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是認(rèn)知過程中強(qiáng)化自我意識進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的主要形式。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。引導(dǎo)學(xué)生反思能促使他們從新的角度，多層次、多側(cè)面的對問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的思考。通過反思可以提高數(shù)學(xué)意識，優(yōu)化思維品質(zhì)；通過反思可以溝通新舊知識的聯(lián)系，促進(jìn)知識的同化和遷移，從而提高學(xué)習(xí)效率；通過反思可以拓寬思路，優(yōu)化解法，完善思維過程；通過反思可以深化對知識的理解，并探究新的發(fā)現(xiàn)。反思有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一種有目標(biāo)有策略的主動行為，不斷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新的思維品質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)反思意識的培養(yǎng)

（一）課堂教學(xué)中學(xué)生反思意識的培養(yǎng)

課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地。提高教學(xué)效率的最佳途徑是優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，完善課堂教學(xué)評價體系。一堂課的教學(xué)效率不是單純的以教學(xué)內(nèi)容的多少、例題量的多少來評價，要注重思維量這個重要的參數(shù)，在教學(xué)中對有關(guān)的概念、公式、思想方法和解題方法要不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，真正體現(xiàn)思維的靈魂和核心作用。

（二）在解題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

在解題過程中，會萌發(fā)出各種各樣的解題策略，在解題受阻時，要引導(dǎo)學(xué)生及時反思，考慮解題策略的正確性、可行性，及時調(diào)整，少走彎路；在解題失敗時，要引導(dǎo)學(xué)生反思，尋找失敗原因，是方法錯還是運(yùn)算錯誤；在獲得順利求解時，更要引導(dǎo)學(xué)生反思，需要對題目再審視，對解題過程再檢查，通過再探索，從偶然到必然，尋找其中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，得到從特殊到一般的解題方法?？傊?，問題的解決并不意味著解題思維的結(jié)束，而是深入認(rèn)識的開始，從感性提升到理性，反思在其間充當(dāng)重要的橋梁作用。

在解題教學(xué)中要倡導(dǎo)一題多解，一題多變，多題一解的教學(xué)策略，精心創(chuàng)設(shè)一個符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，多層次、多變化的問題情境。激發(fā)學(xué)生由淺入深，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思。

1、通過反思總結(jié)經(jīng)驗(yàn)尋求更佳解法

總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是解題反思的主要內(nèi)容之一。通過反思一方面是總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，尋求最佳的解題方法，從而鞏固取得的解題成果。另一方面是汲取失敗的教訓(xùn)，找出錯誤的根源，以便下次不再犯類似的錯誤。

[例]設(shè)x2+y2=z2，求證：對任何的正實(shí)數(shù)x，y，z及m，n，都有

mx+ny≤

證明：由（my-nx）2≥0

得m2y2+n2x2-2mnxy≥0

即2mnxy≤m2y2+n2x2

兩邊各加上m2x2+n2y2，得

（mx+ny）2≤（m2+n2）（x2+y2）

因?yàn)閤2+y2=z2

所以（mx+ny）2≤z2（m2+n2）

所以對任意的正實(shí)數(shù)x，y，z，m，n，都有mx+ny≤

證法1：利用三角代換證明

證法2：用柯西不等式證明

證法3：用反證法證明

證法4：構(gòu)造圖形，利用平面幾何知識證明

在解題教學(xué)中，學(xué)生做完一道題后，引導(dǎo)他們進(jìn)行反思，這不僅是簡單的回顧或檢驗(yàn)，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從解題思路、解題途徑進(jìn)行多角度的觀察、聯(lián)想，其中哪一種方法最基本、最典型？哪一種最簡便？哪一種方法最巧妙？各有什么可取之處？通過反思能拓寬思路，擇優(yōu)解法，訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高解題能力。有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

（三）在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

第9篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義范文

一、興趣是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的動機(jī)

有學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生才有求知的欲望、學(xué)習(xí)的動力，才能有創(chuàng)新的可能。所以，在教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，為學(xué)生提供輕松、民主的課堂氛圍，激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新動機(jī)，鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行獨(dú)立思考，獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

如：學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)乘除法后，教師播放多媒體課件：西天取經(jīng)的路上，師傅餓了，讓八戒找點(diǎn)吃的，八戒化緣得到了32個饅頭。在回去的路上，八戒又累又餓，他想，我把饅頭分成4份，先吃掉自己的一份，于是他吃掉了自己的那一份。過了一會，他又餓了，他想，沒人知道有多少饅頭，我把剩下的饅頭分成4份，再吃掉一份。但是，什么都瞞不過悟空的眼睛，悟空掐指一算就算出了八戒吃了多少饅頭，大家想一想，悟空是怎樣算出的。然后我要求學(xué)生：用自己的方法探究八戒吃了多少個饅頭？為什么？學(xué)生興趣盎然，有的畫線段，有的畫圓，有的用乘法計算，最終得出八戒一共吃了14個。

二、氛圍是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的土壤

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)需要有一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，在和諧的環(huán)境下，學(xué)生才能自由發(fā)言，言無不盡，盡可能地說出自己想法，表達(dá)出自己不同于常人的看法，敢于批判和反思。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師可以從最簡單的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”開始，用非常規(guī)的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行非常規(guī)的回答，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新精神。如在小學(xué)一年級上學(xué)期減法知識教學(xué)過后，我設(shè)計這樣一道題目：一棵樹上有4只麻雀，被老鷹捉去1只，這棵樹上還有多少只麻雀？大多數(shù)學(xué)生回答：4-1=3（只）。有一個學(xué)生回答：一只也沒有了，全班學(xué)生哄堂大笑。聽了這樣的回答，我立刻問，為什么一只也沒有了？這名學(xué)生不好意思的說：“被老鷹捉去一只，其它的都嚇飛了，所以樹上一只麻雀也沒有?！彪m然這名學(xué)生的回答不合常規(guī)，但是我覺得他的回答非常符合生活實(shí)際，答案也就是正確的，所以我在班級好好表揚(yáng)了一下他，鼓勵大家都向他學(xué)習(xí)，要敢于從不同的角度思考問題、解決問題。創(chuàng)新思維往往會和孩子們的好奇心和自信心聯(lián)系在一起，作為老師必須要予以保護(hù)，這樣才能在課堂教學(xué)中營造出學(xué)生的求異氛圍，保護(hù)他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。

三、生活是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)

生活中的數(shù)學(xué)素材豐富多彩，生活與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密相連。所以，生活是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識與才能的主要途徑。因此，在平時的教學(xué)中，我們要把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)貼近生活，為解決生活中的問題服務(wù)，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，事事離不開數(shù)學(xué)。如：在教學(xué)六年級“圓的認(rèn)識”時，學(xué)生感知了“圓”以后，我先出示三角形、長方形、正方形、梯形、圓形等輪子的轎車，讓學(xué)生猜測，誰跑得最穩(wěn)、最快，然后動畫演示幾輛車一起前進(jìn)的過程。播放過后，讓學(xué)生思考：為什么圓形車輪的車跑的最穩(wěn)、最快，引導(dǎo)學(xué)生探索車輪做成圓形的道理；然后再讓學(xué)生思考，車軸安裝在什么位置比較合適，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓的一些特征；讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處，產(chǎn)生出主動探索的興趣、強(qiáng)烈的求知欲望和敢于創(chuàng)新的意識，并能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)造性地解決生活中的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)創(chuàng)新離不開生活。

四、延伸是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的保證

將課堂內(nèi)容適當(dāng)進(jìn)行延伸，可以幫助學(xué)生鞏固知識、形成技能，并且能拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。這就要求教師設(shè)計出緊扣課堂內(nèi)容的開放性題目，以不完備條件、多選擇的思路、不統(tǒng)一的答案，去訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，去滿足他們的求知欲望和探索愿望，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。如：教學(xué)《正方形的周長計算》后，可以設(shè)計這樣的一道開放式題目：正方形池塘邊長20米，圍著它的周圍栽樹，每5米栽一棵樹，相互之間的距離相等，一共種了多少棵樹？許多學(xué)生直接做成了5×4=20（棵）。這時，可以要求學(xué)生先自己畫一個正方形的池塘，然后按要求用點(diǎn)代替樹。用“畫――種――算”的過程去驗(yàn)證最初的設(shè)想。最后，學(xué)生呈現(xiàn)出了以下幾種思路：

思路一：把正方形的邊拉成一條直線，轉(zhuǎn)換成線段，長80米，每5米栽樹一棵，兩端有一棵樹重復(fù)，四條邊栽樹的總數(shù)是80÷5=16（棵）。

思路二：先求一條邊上栽的樹，正方形一組對邊，包括兩端角上的，每邊種5棵，4條邊一共是20棵樹，每個角上都有一棵樹重復(fù)，即5×4-4=16（棵）。

思路三：先求一條邊上栽的樹，每條邊只算一個端點(diǎn)，栽4棵樹，4條邊一共栽樹的棵樹是4×4=16（棵）。