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第1篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 邏輯能力 培養(yǎng)方法

引言

在傳統(tǒng)教育體制的壓抑下，許多高中數(shù)學(xué)老師為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)高考分?jǐn)?shù)而進(jìn)行日常的數(shù)學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)自身的教學(xué)目標(biāo)無法有效實現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的重要方法。高中學(xué)生只有具備邏輯思維能力，才能正確看待數(shù)學(xué)問題，通過思考得出解決數(shù)學(xué)問題的方法。在教學(xué)中層層推進(jìn)，步步深入，有利于促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的系統(tǒng)實現(xiàn)。

一、明確學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

以學(xué)生為中心的教學(xué)活動才是科學(xué)的教學(xué)活動，當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教師要明確自己的教學(xué)行為是為學(xué)生的個人發(fā)展所服務(wù)的，要將邏輯思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)之一。高中數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容具有普遍性，不能滿足所有學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展需求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中教師需要根據(jù)學(xué)生的思維能力，對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行針對性的設(shè)計，讓每個層次的學(xué)生都可以在邏輯思維方面得到鍛煉。

比如在講解有關(guān)于三角函數(shù)的知識時，教師要從學(xué)生的邏輯思維能力出發(fā)，有針對性地對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。教師可以在講解完基礎(chǔ)知識之后，出一道應(yīng)用性的題目讓學(xué)生進(jìn)行思考，分享思考成果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏洞。教師可以提出這樣的問題：如果輪子的半徑為1，那么它的三角函數(shù)定義變化是怎樣的？學(xué)生經(jīng)過自主思考得出“sinα=y，cscα=x，tanα=1”這樣的結(jié)論。這證明學(xué)生思考問題的全面性不足，這時教師可以針對學(xué)生的弱點進(jìn)行針對性教學(xué)，加強邏輯思維全面性提高的訓(xùn)練，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表達(dá)式簡單方法。只有以學(xué)生個人發(fā)展需求為出發(fā)點的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[1]。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多地關(guān)注學(xué)生主體的數(shù)學(xué)需求。

二、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高及學(xué)習(xí)品質(zhì)的改善有著重要的影響。高中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，這會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)思緒。一些學(xué)生覺得自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，越學(xué)越糟糕，越學(xué)越亂，根本找不到數(shù)學(xué)問題的解決思路。要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，教師需要關(guān)注學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的歸納與整合，通過對比、總結(jié)發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的漏洞，有利于學(xué)生建立起體系化的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的邏輯性。學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，需要教師的引導(dǎo)[2]。

在教學(xué)中，教師可以將教學(xué)內(nèi)容分成不同的模塊，引導(dǎo)學(xué)生以模塊為分類標(biāo)準(zhǔn)，對不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點與問題進(jìn)行總結(jié)。高中數(shù)學(xué)可以分為幾何、代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列及向量、導(dǎo)數(shù)等幾個大的模塊。讓學(xué)生從這些方面出發(fā)，總結(jié)練習(xí)中的錯題，總結(jié)課本中的基本知識點，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。特別是在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生拿出自己的歸納總結(jié)本，可以高效地復(fù)習(xí)，減輕應(yīng)對考試的不良情緒。學(xué)生體會到歸納總結(jié)的甜頭后，會自主開展歸納總結(jié)，這個過程中不僅養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，更養(yǎng)成了終身受益的學(xué)習(xí)習(xí)慣，兩者兼得。

三、創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象、枯燥，這是眾所周知的。要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，確實是一個不小的挑戰(zhàn)。學(xué)生具有較強的分析能力、邏輯思維能力，可以更輕松地搞定高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不斷學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，用已有知識解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程中，進(jìn)行對比與分類，對知識進(jìn)行概括，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，反復(fù)驗證數(shù)學(xué)原理，更新自己的數(shù)學(xué)知識體系。這一學(xué)習(xí)過程是學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)知識的過程，當(dāng)數(shù)學(xué)知識與具體事物或者實踐進(jìn)行結(jié)合時，數(shù)學(xué)知識的難度明顯下降。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以借助于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。教師從生活中找到教學(xué)靈感，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，可以讓學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

比如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計的知識時，教師就可以在學(xué)生中找到一個統(tǒng)計問題安全，像“超市中顧客的購買偏好”或者“生活中的環(huán)境保護(hù)行為”等，都可以成為學(xué)生統(tǒng)計的大主題。教師在課堂中為學(xué)生提供真實的案例，讓學(xué)生通過實踐活動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，有利于調(diào)動學(xué)生的思維，給學(xué)生提供分析的機會，讓學(xué)生在層層推進(jìn)中步步深入到數(shù)學(xué)世界中，培養(yǎng)邏輯思維能力。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)擺脫單身傳授知識教學(xué)模式，不再培養(yǎng)做題機器。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中掌握更多解決問題的方法，促進(jìn)學(xué)生形成強大的邏輯思維能力，才能讓學(xué)生的各方面素質(zhì)得以提高。明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生正確思考問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系中的邏輯關(guān)系，才能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)功能的發(fā)揮。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

一、做好準(zhǔn)備工作，奠定銜接基礎(chǔ)

1.做好高中入學(xué)教育。這是做好數(shù)學(xué)知識銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項工作：給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，對學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；結(jié)合實例向?qū)W生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項。

2.摸清基礎(chǔ)，規(guī)劃教學(xué)。為了做好初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)，落實教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實際中，通過學(xué)習(xí)和比較初高中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中數(shù)學(xué)知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪墊的知識點，使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。

二、吃透初高中課標(biāo)，銜接教材內(nèi)容

初高中銜接，是一個嚴(yán)肅、重要的教學(xué)任務(wù)。初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容，做好如下銜接：

1.利用舊知識，銜接新內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數(shù)值的求法、實根分布與參數(shù)變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進(jìn)行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念，從而引入坐標(biāo)定義法。

2.利用舊知識，加深新知識。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進(jìn)行挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，銜接教學(xué)方法

初中學(xué)生的思維主要停留在形象思維或者是經(jīng)驗型抽象思維階段，而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期則屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生通過觀察、類比、歸納、分析和綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)方法上做好銜接。

1.認(rèn)真組織教學(xué)，有效促進(jìn)思維過渡。教師要著重發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，加強推理訓(xùn)練。通過數(shù)形結(jié)合和解題思路的探索活動，來發(fā)展學(xué)生思維的預(yù)見性、反省性和獨創(chuàng)性，以達(dá)到為理論型抽象思維發(fā)展做準(zhǔn)備、打基礎(chǔ)的目的。注意理論觀點對數(shù)學(xué)思維活動的指導(dǎo)作用，注意從具體的實踐活動中，發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)。在解析幾何教學(xué)中，教師應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的辨證思維能力當(dāng)作重要的教學(xué)目的。

2.重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。合理的知識結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡(luò)。教師在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握好各章節(jié)的基礎(chǔ)知識，還要讓學(xué)生學(xué)會歸納、整理。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中要找到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運用。同時讓學(xué)生對所運用的思維方法和具體的解題方法進(jìn)行分類總結(jié)，找出其共性與個性，區(qū)別與聯(lián)系，形成最佳的解題方法。

四、加強督促指導(dǎo)，銜接學(xué)習(xí)方法

初中學(xué)習(xí)的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識――理性認(rèn)識――實踐”的方法；而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識――新的理性認(rèn)識――實踐”的方法。

1.教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應(yīng)用，是高中教學(xué)的難點所在，掌握學(xué)習(xí)方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類比推理法、假設(shè)法以及預(yù)習(xí)――聽課――復(fù)習(xí)――總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)與問、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機結(jié)合地起來，學(xué)生掌握后可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對于作業(yè)，教師應(yīng)善于組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作業(yè)書寫，做到規(guī)范化、嚴(yán)謹(jǐn)化。教師應(yīng)發(fā)揮示范作用，開始可有意讓學(xué)生進(jìn)行模仿訓(xùn)練，特別是立體幾何書寫表達(dá)上和立體幾何的畫圖訓(xùn)練上。

第3篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；合理探究模式；教學(xué)；應(yīng)用；新課改

2013年4月19日，來自全國70多所中學(xué)的校長和教育專家匯聚阜陽城郊中學(xué)，參加為期兩天的全國首批高中數(shù)學(xué)課程改革實驗基地學(xué)校經(jīng)驗交流會。會議期間，與會代表將交流課改經(jīng)驗并觀摩城郊中學(xué)的教研教學(xué)活動，并就素質(zhì)教育大的環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法進(jìn)行探索，提出高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)要新課標(biāo)要求要根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)。為此在教學(xué)中教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)模式，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。下面結(jié)合教學(xué)實踐就合理探究模式這種教學(xué)方式談一下自己的觀點。供參考。

一、合理探究教學(xué)模式的提出

1、現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端。目前，雖說是已經(jīng)實施新課標(biāo)好多年了，但是由于教師理念落伍，致使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式一直得以延續(xù)。在教學(xué)中教師通常只注重解題技巧的訓(xùn)練與對課本理論知識的掌握中，以學(xué)生在課堂上吸收多少理論知識為教學(xué)成功與否的標(biāo)準(zhǔn)，這種衡量方式已經(jīng)與時代的教學(xué)要求完全脫離，這種做法的最終結(jié)果就是令學(xué)生一直處于被動的學(xué)習(xí)當(dāng)中，甚至?xí)箤W(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生涯中一直處于被動狀態(tài)。在當(dāng)前高考應(yīng)試教育的壓力下，學(xué)生為了得高分在很多時候都是聽從教師的安排，認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式是購買各種教學(xué)資料，通過大量地課外練習(xí)來鍛煉機械學(xué)習(xí)能力，這種方式對學(xué)生的殘害是很大的。

2、合理探究教學(xué)模式。介于以上教學(xué)弊端，筆者結(jié)合教學(xué)實踐提出了一種讓高中學(xué)生能轉(zhuǎn)被動為主動的學(xué)習(xí)模式——合理探究模式。合理探究在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是教師教學(xué)理念更新，創(chuàng)新教學(xué)的一種方式。是在教學(xué)中讓學(xué)生根據(jù)已知的數(shù)學(xué)知識，并結(jié)合個人對知識的認(rèn)識來對某些結(jié)果進(jìn)行思維探究并得出相應(yīng)的結(jié)果。合理探究模式跟學(xué)生的所掌握的知識架構(gòu)以及對事物的認(rèn)識而建立起來的，所以說不同的學(xué)生在合理探究中，其探究結(jié)果有時會出現(xiàn)很大的差異。為此采用這種教學(xué)方式雖然有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和總結(jié)知識的能力，但是由于其含有較高的主觀因素，因此，其探究的結(jié)果不一定是百分百準(zhǔn)確的，其結(jié)果和結(jié)論，需要時間和理論的長期檢驗。合理探究教學(xué)模式中主要可以通過對知識的觀察、歸納已學(xué)知識、進(jìn)行實驗以及類比和聯(lián)想等方式來進(jìn)行。

二、高中數(shù)學(xué)合理探究模式教學(xué)

1、類比探究優(yōu)點及其應(yīng)用。一是可以通過類比探究法，將高中數(shù)學(xué)知識中各種抽象的概念和生活中常見的事物聯(lián)系起來，提高學(xué)生的理性認(rèn)識。在教學(xué)應(yīng)注意抓住這些緊密的聯(lián)系，并在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加以應(yīng)用。將抽象的數(shù)學(xué)知識簡化為直觀易懂的現(xiàn)實事物。二是運用類比法，可以對較難理解的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行重新定義，高中數(shù)學(xué)實際上是一門基礎(chǔ)學(xué)科，很多問題的研究思路具有相似性，因此，教師要善于利用這種相似性，來簡化數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)效率。例如，在講解二面角的平面角時，通過類比探究的方式，先跟學(xué)生提及平面幾何當(dāng)中的角，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生重新回憶二面角。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾何中所學(xué)的異面直線之間所形成的角、平面和斜線之間所成的角進(jìn)行回憶，最后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識二面角的平面角。三是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用類比法可以對數(shù)學(xué)中各知識點的規(guī)律以及性質(zhì)進(jìn)行對，建立一定的聯(lián)系，來提高對其的認(rèn)識。這樣可以使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，增強對其的記憶。

2、歸納探究方法在高中數(shù)學(xué)中的優(yōu)勢與應(yīng)用。歸納探究有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系，形成對各個知識點的特定聯(lián)系。例如，在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中，可以通過列出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察其存在的規(guī)律，然后歸納總結(jié)，得出相應(yīng)的通項公式。在這個過程中，教師應(yīng)該給予一定的引導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自身的思維能力，來完成對知識的自主歸納。

3、其他方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中給予學(xué)生想象空間是很重要的。有很多老師在教學(xué)中往往直接給出答案，學(xué)生的自由和創(chuàng)造力被過早地扼殺。高中數(shù)學(xué)原本就有枯燥的性質(zhì)，在這種環(huán)境下，更凸顯出其乏味性質(zhì)，同時，學(xué)生的思維也被束縛在一個死角中。因此，教師應(yīng)該注重高中數(shù)學(xué)中學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)，讓其由一個知識點順利過渡到另一個知識點上，通過聯(lián)想，提高對不同知識點之間聯(lián)系的認(rèn)識。

另外，還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，由于數(shù)學(xué)規(guī)律和解題關(guān)鍵往往存在一些容易被人忽視的細(xì)節(jié)中，因此，細(xì)心觀察有利于從整體上把握解題的要點，并抓住這些要素進(jìn)行全面分析，從而大大提高解決問題的幾率。

三、在教學(xué)實踐中引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用合理探究模式

1、合理探究教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。興趣是最好的老師，特別是高中學(xué)習(xí)時間的緊張，讓學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)相對枯燥的知識時會產(chǎn)生抵觸的不良情緒，為了確保合理探究模式的運用，應(yīng)首先培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣。

2、合理探究教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。觀察事物的能力是解決問題的先決條件，尤其是高中數(shù)學(xué)，其解題時的關(guān)鍵點往往隱藏在一些容易被忽略的數(shù)據(jù)和條件中，同時，很多數(shù)學(xué)問題和生活存在密切聯(lián)系，應(yīng)該通過觀察，簡化解題思路。

3、合理探究教學(xué)還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生獨立思考精神和發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會遇到各種問題，培養(yǎng)學(xué)生思考問題，通過思考提出問題，有利于提高學(xué)生對知識的理解和掌握。思維動向主要是由外部的活動轉(zhuǎn)向內(nèi)部的過程。因此，應(yīng)該充分發(fā)散思維，建立數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，來提高學(xué)習(xí)效率。

總之，本文對合理探究模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索研究，可以從類比探究、知識歸納以及觀察、聯(lián)想等途徑來進(jìn)行分析，最后提出了引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種模式的途徑。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

一、學(xué)習(xí)過程中大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)存在的主要差異

(一)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)上存在的差異所以多數(shù)時候就是運用題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)付考試取得滿意的結(jié)果，高中數(shù)學(xué)比較淡化對體系的認(rèn)知。而大學(xué)數(shù)學(xué)老師是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力，通過對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，是我們學(xué)生了解高數(shù)的思想，用科學(xué)的方法應(yīng)對實際中的問題，并探索創(chuàng)新能力，同時大學(xué)數(shù)學(xué)很重要的一點是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

(二)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上存在的差異高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)進(jìn)度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進(jìn)度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細(xì)致的分析，反復(fù)對知識點進(jìn)行訓(xùn)練，將知識點滲透到學(xué)生的理解中，并且在高中數(shù)學(xué)中老師是有足夠的時間去輔導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的。而大學(xué)數(shù)學(xué)，課程進(jìn)度就相當(dāng)?shù)每欤艺n堂的知識容量非常大，學(xué)生并不能當(dāng)堂就消化掉所有的東西，大學(xué)數(shù)學(xué)更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在認(rèn)識數(shù)學(xué)理念的同時，引導(dǎo)學(xué)生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。

(三)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)模式上存在的差異高中數(shù)學(xué)，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動地位。就是老師教什么學(xué)生學(xué)什么，他注重的是知識的傳授和對學(xué)生知識掌握的訓(xùn)練。而大學(xué)數(shù)學(xué)注重的是知識產(chǎn)生的過程，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生處于主導(dǎo)地位，教師只是引導(dǎo)。通過教師的引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)和探討，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造力。

(四)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在知識結(jié)構(gòu)上存在的差異近代數(shù)學(xué)思想滲透在高中數(shù)學(xué)中，如函數(shù)、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數(shù)學(xué)重視的是理論的推導(dǎo)，概念內(nèi)涵不夠深。而大學(xué)數(shù)學(xué)，理論性比較強，內(nèi)容比較抽象，而且數(shù)學(xué)符號大量出現(xiàn)，學(xué)生接受起來比較困難。

二、找到大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接之處

(一)發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接之處

首先要精簡兩者重復(fù)的內(nèi)容，有些知識既出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)中，也出現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學(xué)習(xí)的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容，有一些大學(xué)數(shù)學(xué)中的知識在高中數(shù)學(xué)中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學(xué)數(shù)學(xué)的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節(jié)。兩者相互結(jié)合才能加強對整個數(shù)學(xué)知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學(xué)知識的應(yīng)用型。大學(xué)數(shù)學(xué)講究的是能活學(xué)活用，學(xué)到的知識能與生活實際聯(lián)系起來，高中數(shù)學(xué)的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結(jié)合兩者的長處在生活中加以運用，激發(fā)我們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

(二)尋找大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法的銜接之處

高中數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生逐漸建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。大學(xué)數(shù)學(xué)是高中數(shù)序的深層次教育，就要利用現(xiàn)代的思想和方法引導(dǎo)傳統(tǒng)知識，加強現(xiàn)在數(shù)學(xué)意識的滲透。在實際教學(xué)過程中關(guān)注當(dāng)代數(shù)學(xué)研究的前沿問題將其滲透到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中，安排開放性問題供學(xué)生業(yè)余進(jìn)行探究。在高中數(shù)學(xué)中多媒體技術(shù)已經(jīng)開始使用，高中數(shù)學(xué)知識已經(jīng)變得比較直觀生動，非常有利于學(xué)生掌握和理解知識。

三、做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)換的方法

(一)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重課程的課前預(yù)習(xí)

上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學(xué)數(shù)學(xué)的特點，并且內(nèi)同極具抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)。只有課前預(yù)習(xí)，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。

(二)做好大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂聽課筆記

將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學(xué)習(xí)主動性。

(三)課后善于歸納和總結(jié)

大學(xué)數(shù)序知識每節(jié)之間都是緊密相連層層遞進(jìn)的，我們只有做好歸納總結(jié)，才能將知識出阿聯(lián)，形成完整知識構(gòu)架和體系。

(四)善于提出自己的問題

第5篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

    論文摘 要:高中數(shù)學(xué)在實際生活當(dāng)中有很廣泛的應(yīng)用,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅停留在知識的講解上,還要求對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用意識的強化,并通過多種辦法培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。在實際的操作當(dāng)中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用,能夠增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,使他們積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升,獲得更大的發(fā)展。 

    一、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀 

    高中數(shù)學(xué)具體邏輯性、思維性強的特點,但是作為一門基礎(chǔ)性的課程,數(shù)學(xué)不只是講究理論,它也強調(diào)實踐性。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,要把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力作為一項重要的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)的運用包括很多方面的知識。這些知識可以歸納為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用相對來說比較抽象,需要運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)、判斷和運算證明。知識來源于生活,又作用于生活。但是,從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究來看,還存在著一個很大的問題,很多的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是停留在表面的理論和演算上,沒有能夠做到知識的靈活運用,久而久之造成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥無味。 

    二、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng) 

    高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容廣泛,在我們?nèi)粘５纳町?dāng)中也常常能夠看到很多數(shù)學(xué)知識的運用。目前高中新課改也突出強調(diào)要加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識的運用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一個主要的方面,只有在實踐中經(jīng)過檢驗的知識才能夠獲得真正的認(rèn)知。特別是在當(dāng)今的社會生活當(dāng)中,需要培養(yǎng)綜合型、高素質(zhì)的人才,我們就需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強化對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng),使學(xué)生能夠熟練地把學(xué)到的知識運用實際當(dāng)中。要達(dá)到這個目標(biāo),主要應(yīng)該做到以下三個方面: 

    1.強化高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用意識 

    高中數(shù)學(xué)的運用強調(diào)的是知識在實際當(dāng)中的操作。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力培養(yǎng)時,特別強調(diào)的是學(xué)生的參與性。學(xué)生如果能夠積極主動地參與到課堂的應(yīng)用操作當(dāng)中,就能夠激發(fā)出一種學(xué)習(xí)的潛能,建構(gòu)起數(shù)學(xué)的知識運用框架。很多的高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候,僅僅是為了應(yīng)付高考,停留在試卷、作業(yè)的運算上,對于真正的運用則表現(xiàn)得很漠視。為了改變這種情況,學(xué)生就需要在意識上重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師要發(fā)揮出正確的導(dǎo)向作用。在關(guān)注知識的傳達(dá)時,也注重講解這些知識的真正應(yīng)用。    2.進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng) 

    進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)不是一件簡單的事情。需要教師發(fā)揮自己的聰明才智,根據(jù)數(shù)學(xué)的知識特點,整合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料,進(jìn)行巧妙的設(shè)計,調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用興趣。很多的高中數(shù)學(xué)知識是和生活聯(lián)系緊密的。比如一些函數(shù)的知識可以運用在生活當(dāng)中求解那些最大、最小值問題,到達(dá)投資的最優(yōu)選擇。幾何當(dāng)中黃金分割點在實際的生活當(dāng)中也是被廣泛運用到的,很多的設(shè)計就是來自于這個黃金比例的設(shè)想。在教授這些知識的時候,不能夠一味地按照課本上的知識規(guī)定來進(jìn)行,而是要更新觀念,全面改革教學(xué)方法,提高創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學(xué)生自身的應(yīng)用意識,理論聯(lián)系實踐,提高應(yīng)用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,還可以借助計算機的先進(jìn)手段,改變教學(xué)的方式,進(jìn)行啟迪式的教學(xué)探究,設(shè)計出讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)的實驗環(huán)境。突出強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、實驗和演示等途徑,調(diào)動感性認(rèn)識去參與認(rèn)知活動。 

    3.提升生活實踐當(dāng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 

    數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用不局限于課堂上的聯(lián)系,在我們現(xiàn)實的生活當(dāng)中也有很廣泛的運用。知識只有最終回到生活當(dāng)中,有效地應(yīng)用于生活,才能夠真正發(fā)揮出其應(yīng)有的作用。數(shù)學(xué)知識推動著科學(xué)研究的發(fā)展,在科技生活日益更新的今天,將數(shù)學(xué)知識和生活聯(lián)系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行實踐探索,在生活現(xiàn)象當(dāng)中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律,找到問題的關(guān)鍵所在,體會出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處。在進(jìn)行垂直定理的學(xué)習(xí)時,教師可以組織學(xué)生進(jìn)行最短線路的設(shè)計活動,還原課堂當(dāng)中線路設(shè)計的方案,讓學(xué)生體驗到自己動手操作的成果,增強運用數(shù)學(xué)知識的信心。 

    三、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)的重要意義 

    數(shù)學(xué)的發(fā)展和生活實踐密切相關(guān),很多的人也越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強調(diào)強化學(xué)生的應(yīng)用意識和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力,體現(xiàn)了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調(diào)交給學(xué)生知識,更是把知識當(dāng)中的思想、方法和思維結(jié)合起來進(jìn)行綜合的運用。為學(xué)生能夠在生活當(dāng)中自動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,解決遇到的問題提供了條件。數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用時學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的開始,只有幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識,進(jìn)行應(yīng)用能力的培養(yǎng),才能夠不斷促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。 

    參考文獻(xiàn): 

    [1]謝曰山.淺談高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)[J].畢節(jié)日報,2010(5). 

    [2]張紹庚.高中數(shù)學(xué)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生“四新”能力[J].教海探航,2010(5). 

第6篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)　應(yīng)用意識　能力培養(yǎng)

一、現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)狀況

高中數(shù)學(xué)具有邏輯性、思維性強等特點，但是作為一門基礎(chǔ)性課程，數(shù)學(xué)不只是講究理論，同時也強調(diào)實踐性。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力作為一項重要的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)的運用包括很多方面的知識。這些知識可以歸納為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用相對來說比較抽象，需要運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)、判斷和運算證明。知識來源于生活，又作用于生活。但是，從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究來看，還存在著一個很大的問題，很多的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是停留在表面的理論和演算上，沒有能夠做到知識的靈活運用，久而久之造成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥無味。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容廣泛，在我們?nèi)粘５纳町?dāng)中也常常能夠看到很多數(shù)學(xué)知識的運用。目前高中新課改也突出強調(diào)要加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識的運用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一個主要的方面，只有在實踐中經(jīng)過檢驗的知識才能夠獲得真正的認(rèn)知。特別是在當(dāng)今的社會生活當(dāng)中，需要培養(yǎng)綜合型、高素質(zhì)的人才，我們就需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強化對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠熟練地把學(xué)到的知識運用實際當(dāng)中。要達(dá)到這個目標(biāo)，主要應(yīng)該做到以下3個方面：

1.強化高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用意識

高中數(shù)學(xué)的運用強調(diào)的是知識在實際當(dāng)中的操作。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力培養(yǎng)時，特別強調(diào)的是學(xué)生的參與性。學(xué)生如果能夠積極主動地參與到課堂的應(yīng)用操作當(dāng)中，就能夠激發(fā)出一種學(xué)習(xí)的潛能，建構(gòu)起數(shù)學(xué)的知識運用框架。很多的高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候，僅僅是為了應(yīng)付高考，停留在試卷、作業(yè)的運算上，對于真正的運用則表現(xiàn)得很漠視。為了改變這種情況，學(xué)生就需要在意識上重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師要發(fā)揮出正確的導(dǎo)向作用。在關(guān)注知識的傳達(dá)時，也注重講解這些知識的真正應(yīng)用。

2.進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)不是一件簡單的事情。需要教師發(fā)揮自己的聰明才智，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識特點，整合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，進(jìn)行巧妙的設(shè)計，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用興趣。很多的高中數(shù)學(xué)知識是和生活聯(lián)系緊密的。比如一些函數(shù)的知識可以運用在生活當(dāng)中求解那些最大、最小值問題，到達(dá)投資的最優(yōu)選擇。幾何當(dāng)中黃金分割點在實際的生活當(dāng)中也是被廣泛運用到的，很多的設(shè)計就是來自于這個黃金比例的設(shè)想。在教授這些知識的時候，不能夠一味地按照課本上的知識規(guī)定來進(jìn)行，而是要更新觀念，全面改革教學(xué)方法，提高創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生自身的應(yīng)用意識，理論聯(lián)系實踐，提高應(yīng)用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還可以借助計算機的先進(jìn)手段，改變教學(xué)的方式，進(jìn)行啟迪式的教學(xué)探究，設(shè)計出讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)的實驗環(huán)境。突出強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、實驗和演示等途徑，調(diào)動感性認(rèn)識去參與認(rèn)知活動。

3.提升生活實踐當(dāng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用不局限于課堂上的聯(lián)系，在我們現(xiàn)實的生活當(dāng)中也有很廣泛的運用。知識只有最終回到生活當(dāng)中，有效地應(yīng)用于生活，才能夠真正發(fā)揮出其應(yīng)有的作用。數(shù)學(xué)知識推動著科學(xué)研究的發(fā)展，在科技生活日益更新的今天，將數(shù)學(xué)知識和生活聯(lián)系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行實踐探索，在生活現(xiàn)象當(dāng)中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律，找到問題的關(guān)鍵所在，體會出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處。在進(jìn)行垂直定理的學(xué)習(xí)時，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行最短線路的設(shè)計活動，還原課堂當(dāng)中線路設(shè)計的方案，讓學(xué)生體驗到自己動手操作的成果，增強運用數(shù)學(xué)知識的信心。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生能力培養(yǎng)的重要意義

數(shù)學(xué)的發(fā)展和生活實踐密切相關(guān)，很多的人也越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強調(diào)強化學(xué)生的應(yīng)用意識和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，體現(xiàn)了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調(diào)交給學(xué)生知識，更是把知識當(dāng)中的思想、方法和思維結(jié)合起來進(jìn)行綜合的運用。為學(xué)生能夠在生活當(dāng)中自動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決遇到的問題提供了條件。數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用時學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的開始，只有幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，進(jìn)行應(yīng)用能力的培養(yǎng)，才能夠不斷促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

與此同時，要培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中的探究及質(zhì)疑。學(xué)習(xí)是一個思考的過程，而質(zhì)疑行為的產(chǎn)生則是在思考的基礎(chǔ)上完成的。鼓勵學(xué)生對各種疑難問題提出相應(yīng)的質(zhì)疑，能夠提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的注意力和集中力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)其思維的發(fā)展和智力的提升。這樣一來，學(xué)生的思維就不會局限在有效的范圍內(nèi)，通過各種發(fā)散思維及開拓性的思考研究對于培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力具有一定的意義。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

一、高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的內(nèi)涵及其意義

1．高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，轉(zhuǎn)換思想是基本的學(xué)習(xí)方法．轉(zhuǎn)換的思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效的方式．轉(zhuǎn)換思想就是將某一個數(shù)學(xué)問題或形式通過變化向另一個數(shù)學(xué)問題或形式轉(zhuǎn)換，它存在于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個方面，即包括了將陌生的問題轉(zhuǎn)換成熟悉的問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)換成簡單問題，抽象問題轉(zhuǎn)換成具體、形象化的問題，表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化，現(xiàn)實生活中的實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型等．高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的重要內(nèi)容有變量的轉(zhuǎn)換、立體幾何問題視角的轉(zhuǎn)換、代數(shù)問題的主元轉(zhuǎn)換、以及結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換等．對原問題的條件或結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)換，僅僅是轉(zhuǎn)換思想解決數(shù)學(xué)問題的第一步，后面還包括對轉(zhuǎn)換后的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，以及對轉(zhuǎn)換后解答的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反向推導(dǎo)，回到原來的問題．在等價交換的過程中，可以通過直接解答省略反向推導(dǎo)．

2．高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的意義及作用

在解決某一個數(shù)學(xué)問題的時候，運用轉(zhuǎn)換的思想可以幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者將原問題通過一系列的變換，繞過直接解答這一問題的障礙，達(dá)到最終解決該問題的目的．轉(zhuǎn)換思想的學(xué)習(xí)方式是激發(fā)學(xué)習(xí)者的解題靈感、減少解題時間、提高解題能力的有效方式，其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的各個方面．在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換時，可以將問題的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，也可以將問題的已知條件轉(zhuǎn)換．轉(zhuǎn)換思想的方法最終目的是解決問題，因此，它的轉(zhuǎn)換過程可以是等價轉(zhuǎn)換，也可以是不等價轉(zhuǎn)換，只要能夠?qū)⒃瓉淼臄?shù)學(xué)問題變得比較簡單，能夠快速解答，這樣的轉(zhuǎn)換就是可以進(jìn)行的．轉(zhuǎn)換思想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法能夠有效解決學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時遇到的障礙，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)十分重要，而且能否正確使用轉(zhuǎn)換思想解答數(shù)學(xué)問題是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要體現(xiàn)．

二、轉(zhuǎn)換思想在高中數(shù)學(xué)中的運用方法研究

1．營造情景，向?qū)W生展示轉(zhuǎn)換思維的過程

數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的有效方式就是通過顯性的形式，直觀地展現(xiàn)給學(xué)生某個數(shù)學(xué)定理、定義以及解題方式，而數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識的方式不同，它是隱含在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的，數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)過程是一個連續(xù)不斷的過程，一直貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終．因此，轉(zhuǎn)換思想在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要不斷對學(xué)生進(jìn)行滲透，將抽象、隱性的知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)思維方式，通過設(shè)置某一問題，營造出一個具體的情景，讓學(xué)生在這一個場景當(dāng)中，體驗數(shù)學(xué)知識當(dāng)中轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用方法．例如，在高中數(shù)學(xué)中數(shù)的集合問題學(xué)習(xí)過程中，設(shè)置問題讓學(xué)生理解什么是集合，集合有什么特點，然后設(shè)置第一個問題引導(dǎo)學(xué)生使用具體的數(shù)字1、2、3、4、5等表示出集合，第二個問題，100以內(nèi)能夠被7整除的數(shù)字如何表示，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確使用集合的符號．最后設(shè)置第三個問題，也是實際生活當(dāng)中問題:讓學(xué)生使用集合的知識對其進(jìn)行表示，某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在某個基礎(chǔ)上增加15%，三個月內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量大于300，求該企業(yè)第一個月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量．學(xué)生在自己掌握的知識基礎(chǔ)上通過對知識的運用，與實際生活當(dāng)中的問題相結(jié)合，在運用的過程中，實際上就包含著轉(zhuǎn)換思想，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號的意識，轉(zhuǎn)換思想的這種方式存在于各種形式的題目當(dāng)中．將這樣的思維方式在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中逐漸地、有意識地對學(xué)生進(jìn)行滲透，能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重點、難點問題提供了可能．

2．教師研究和總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識中包含的轉(zhuǎn)換思想

第8篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

論文摘要：數(shù)學(xué)在高中教育中有著十分重要的作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以改善學(xué)生的各項素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的任務(wù)并不僅僅是不斷地積累知識，最主要的是能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識運用到實際生活中去.本文重點研究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)問題，并且對相關(guān)的措施進(jìn)行了總結(jié).旨在實施高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠不斷訓(xùn)練自己的發(fā)散思維訓(xùn)練、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，并結(jié)合信息化教學(xué)手段來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

在課堂教學(xué)工作中，如果教師把學(xué)生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學(xué)時間與教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合并指導(dǎo)學(xué)生不斷探究、改善、創(chuàng)新.讓學(xué)生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎(chǔ)上提出新的概念和方法.高中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數(shù)學(xué)的改革能夠看出參加學(xué)習(xí)的主動性、積極地性.筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)歷及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的相關(guān)問題進(jìn)行了具體的分析.

一、理論知識形象

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，除了要學(xué)會自主學(xué)習(xí)或積累知識外，還要學(xué)會對整個高中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面的整理，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識通過專業(yè)術(shù)語來進(jìn)行表達(dá).在實施高中數(shù)學(xué)課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個顯著的特點:第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數(shù)學(xué)知識是新、舊知識的結(jié)合，其各個知識點都是互相聯(lián)系的.是舊知識與新知識的結(jié)合點，即要不斷發(fā)展的.

學(xué)習(xí)是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學(xué)生接受的.但是數(shù)學(xué)的知識恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)含義針對這一問題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽，使學(xué)生能夠運用自己的方法將數(shù)學(xué)知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展.

二、培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一門理科知識，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.高中學(xué)生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動力.在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行指導(dǎo)后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性.在教學(xué)中，為了促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學(xué)生的理解能力來選擇各種手段，如引導(dǎo)思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學(xué)發(fā)揮出良好的教學(xué)效果.

例如，求函數(shù)f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.

三、教學(xué)方法靈活化

數(shù)學(xué)本身就是一門理科類學(xué)科，這就要求學(xué)生的思維以及頭腦反應(yīng)能力要強，學(xué)生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學(xué)的知識有個詳細(xì)的了解.“變式教學(xué)”的實施就能解決這一問題，這種教學(xué)方法的重點在于解題方法的變化，即學(xué)會“舉一反只”.表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學(xué)方法.比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問題，給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數(shù)學(xué)概念，加深了學(xué)生的理解應(yīng)用.

四、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化

教學(xué)既是一種工作，也是一個學(xué)習(xí)的過程，教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會貫通.

例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等.需要強調(diào)的一點是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的.

五、數(shù)學(xué)知識“應(yīng)用化”

數(shù)學(xué)知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式多數(shù)還是依靠學(xué)生的聽講、記憶、做題目來學(xué)習(xí)知識，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學(xué)，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了.筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的實踐能力為目的開展教學(xué).通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實踐能力來提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量.

例如:對于“分期付款中的有關(guān)計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學(xué)生參加社會實踐弄清銀行的有關(guān)知識外，還應(yīng)該讓學(xué)生弄清二種付款方式的計算情況，再進(jìn)行分組展開交流，使每個人得出的結(jié)論都能與實際的結(jié)果相符合.討論可以從這些具體的方面進(jìn)行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進(jìn)行對比分析，將得到的結(jié)果填人表格并針對這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進(jìn)行對比分析，將結(jié)果填人表格，總結(jié)出其中的特點與解決方法.

第9篇：高中數(shù)學(xué)知識歸納范文

―、高中數(shù)學(xué)教育的功能定義

髙中數(shù)學(xué)教育功能的多樣性取決于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。一般來說,數(shù)學(xué)教育的功能分為顯性功能和隱性功能兩類。顯性功能也即知識技術(shù)功能，具體指的是高中數(shù)學(xué)作為工具在自然科學(xué)和社會科學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用；隱性功能也即文化素質(zhì)功能，即人的綜合素質(zhì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的潛移默化中逐步提髙的功能。以下是與髙中數(shù)學(xué)教育的兩大功能相對應(yīng)的教育類型。

1.精英教育

髙中數(shù)學(xué)教育就是通過教學(xué)使得學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識，具備一定的數(shù)學(xué)思維并掌握有效的學(xué)習(xí)方法，從而具備能夠使用數(shù)學(xué)專業(yè)技術(shù)知識從事相關(guān)的研究與應(yīng)用的素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教育不僅是對數(shù)學(xué)知識的傳授，而且是對學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，其目標(biāo)在于普及數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英。因此我們高中數(shù)學(xué)教育的顯性功能也就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英，這就是我們通常所說的精英教育--但精英教育的內(nèi)涵并不是把每個學(xué)生都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家。

2.素質(zhì)教育

髙中數(shù)學(xué)的思維特點是:嚴(yán)謹(jǐn)、辯證、簡約、深刻、清晰，這種思維特點具體反映在人的思想上則是嚴(yán)謹(jǐn)求知的態(tài)度、堅守真理的作風(fēng)和頑強不屈的精神。因此,受過良好數(shù)學(xué)教育的學(xué)生，其各方面的素質(zhì)都會得到很大的提高。在髙中階段的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，學(xué)生會形成良好的思維能力，形成理性的推理意識，當(dāng)遇到新問題時能夠想出自覺地開創(chuàng)新的思維領(lǐng)域，提出新的解決方法，這就是髙中數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育功能。因此，我們在髙中數(shù)學(xué)教學(xué)中不能片面追求難、高、深，而應(yīng)該著眼于基礎(chǔ)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、強化高中數(shù)學(xué)教育兩大功能的策略

由于高中數(shù)學(xué)教育中暴露出諸多弊端，因此，高中數(shù)學(xué)教育兩大功能被提到了重要位置，并成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一個重要課題。以下筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐和數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用，針對現(xiàn)行髙中數(shù)學(xué)教育中的弊端提出了幾點強化髙中數(shù)學(xué)教育兩大功能的策略。

1.轉(zhuǎn)變高中師生的觀念

目前,我們高中的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以“應(yīng)試教育”為主，高中教師在平時教學(xué)過程中只注重數(shù)學(xué)知識的傳授，注重公式的強記，并注重學(xué)生運算解題方面的技能訓(xùn)練。要強化高中數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育功能，首先要從改變高中數(shù)學(xué)教師的思想觀念著手，使老師們切實意識到從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)向“素質(zhì)教育”的種種必要性和重要性；從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維人手，切實抓好高中數(shù)學(xué)教育，落實高中數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育功能。其次，高中生應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念，從“教師主體，學(xué)生模仿”轉(zhuǎn)向“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維,從“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)向“研究數(shù)學(xué)”。

2.激發(fā)數(shù)學(xué)的應(yīng)用靈感

與“真理來源于實踐而高于實踐”同理，“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實并且用于現(xiàn)實”，由此可見，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用不應(yīng)該與我們的生活脫節(jié),相反，而應(yīng)該與我們的生活相結(jié)合并為之服務(wù)。一方面，應(yīng)該讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系實際生活，可以把數(shù)學(xué)知識和學(xué)生日常的生活經(jīng)驗結(jié)合在一起。在教學(xué)中教師可以結(jié)合市場經(jīng)濟方面的實例來講解，比如引進(jìn)一些市場經(jīng)濟的成本、利潤、投人、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、投資理財?shù)认嚓P(guān)的數(shù)學(xué)問題。另一方面,使學(xué)生認(rèn)識到“學(xué)好數(shù)學(xué)走遍天下”,教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟建設(shè)方面的、科學(xué)技術(shù)方面的和軍事方面的成果逐步引人到數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而使學(xué)生真實感受到數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)好用。從而點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用靈感。

3.探索高中數(shù)學(xué)的思想方法

思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一的鑰匙，只有有效掌握了數(shù)學(xué)思想方法，高中生才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。首先,教師要重視數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)知識最高層最本質(zhì)的成分就是數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)思想是分析和解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)方針，髙中階段重要的數(shù)學(xué)思想包括：集合與對應(yīng)、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與討論、運動與變化等。其次，要重視數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)邏輯方法。高中數(shù)學(xué)中主要的思維方法有比較法、類比法、歸納法、演繹法、分析法、綜合法等。“授人以魚,不如授人以漁”，高中數(shù)學(xué)教育的重中之重并不在于傳授數(shù)學(xué)知識，而在于教學(xué)生學(xué)會追求知識、探索知識。把數(shù)學(xué)的思想方法教給了學(xué)生就相當(dāng)于讓學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)，這種思維能力將使得學(xué)生終身受益。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)

數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的智力品質(zhì)，還能提髙學(xué)生的非智力品質(zhì)。數(shù)學(xué)是一門其他任何學(xué)科都無法取代的最古老的學(xué)科,它充滿哲理、靈活變通、根植實踐，是一門具備德育教育功能的智慧學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)中的變化與運動、量變與質(zhì)變、一般與特殊、獨立與聯(lián)系等辯證思想來源于實踐，而最后又應(yīng)用到實踐中。這就要求我們高中生必須具備嚴(yán)謹(jǐn)踏實的求知態(tài)度、持之以恒的學(xué)習(xí)精神和克服困難的不屈勇氣，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中通過細(xì)致周密地分析和獨立創(chuàng)新地思考不斷完善自己的綜合素質(zhì),逐步提升自身的數(shù)學(xué)品質(zhì)。