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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模定位實(shí)施
隨著高中新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)建模在高中課程設(shè)置中的要求的逐漸加強(qiáng),如何更好地在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模成為很多一線老師面臨的問(wèn)題,部分老師積極地展開探索,對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)原則,教學(xué)方式,數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)的方式和模式等進(jìn)行了探討,但是大多數(shù)一線教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的重視不夠,認(rèn)為高中課本中適合與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的內(nèi)容現(xiàn)成的不多,缺少教材,而數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題常常是未經(jīng)數(shù)學(xué)抽象和轉(zhuǎn)化的非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題,教師的背景知識(shí)儲(chǔ)備不足,所以,有部分老師就照搬別人的案例,忽視自己學(xué)生的實(shí)際情況,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果不佳。尤其是對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般,怎么培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力,更值得我們探討?!?a href="http://m.emanhq.cn/haowen/149242.html" target="_blank">高中數(shù)學(xué)建模”絕不是在“數(shù)學(xué)建?!鼻懊婕由稀案咧小倍?,它與高中數(shù)學(xué)知識(shí)、高中生、高中數(shù)學(xué)教師、教學(xué)等有著密切的關(guān)系。準(zhǔn)確地給高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)定位,有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)以及更好地開展高中數(shù)學(xué)建模話動(dòng),而不至于陷入盲目及極端地處理數(shù)學(xué)應(yīng)用。
1高中數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)分析
1.1問(wèn)題具有一定的創(chuàng)新性
高中數(shù)學(xué)建模好與劣的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是問(wèn)題選取的好與劣,或者說(shuō)問(wèn)題的選取是否具有創(chuàng)新之處。比如,問(wèn)題的選取有較好的生產(chǎn)、生活背景,所得出的結(jié)論具有一定的應(yīng)用參考價(jià)值或者具有一定的延拓性等。學(xué)生的生活環(huán)境不同,家庭背景不同,與社會(huì)的接觸面不同,知識(shí)水平和對(duì)問(wèn)題的洞察力也存在著很大的差異。只要學(xué)生特別感興趣,即使是別人做過(guò)的題目,也可以讓學(xué)生在了解別人工作的基礎(chǔ)上繼續(xù)做下去。高中數(shù)學(xué)建模解決的問(wèn)題應(yīng)該是學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題,所涉及的背景應(yīng)該是學(xué)生所了解的,貼近學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)。問(wèn)題的選擇應(yīng)該避免涉及學(xué)生比較陌生的領(lǐng)域,或者學(xué)生平時(shí)無(wú)法接觸的領(lǐng)域。
1.2問(wèn)題解決用的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)
高中數(shù)學(xué)建模是學(xué)生用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決身邊發(fā)生的各種事情,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力,但是,由于高中階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)的局限性與高中學(xué)生的認(rèn)知水平等原因,決定了高中數(shù)學(xué)建模所涉及的實(shí)際背景不能太復(fù)雜,所用到的主要是高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)。這些知識(shí)包括函數(shù)與數(shù)列、方程與不等式、線性規(guī)劃、立體幾何和解析幾何、三角函數(shù)、線性方程組等比較初等的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是,高中數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)也不會(huì)呆板地局限在高中階段。應(yīng)該注意的是,高中數(shù)學(xué)建模所涉及的知識(shí)必須以高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)為主,不鼓勵(lì)學(xué)生大量學(xué)習(xí)所謂的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。
1.3“過(guò)程比結(jié)果更重要”
由于高中數(shù)學(xué)建模的目的是“為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系,體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí);激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”,因此,高中數(shù)學(xué)建模重在“建”,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和經(jīng)歷,強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷較為完整的數(shù)學(xué)建模??梢哉f(shuō),如果學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程,就不能算參加了數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)。
2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)層次
根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的不同,和教學(xué)目標(biāo)的不同,在不同的階段教學(xué)內(nèi)容也有所不同。
2.1簡(jiǎn)單建模
這一階段的目的是使同學(xué)們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模,會(huì)用簡(jiǎn)單的建模法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。故其主要內(nèi)容包括:數(shù)學(xué)建模的含義;簡(jiǎn)單的建模法;相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生們大部分是初次接觸數(shù)學(xué)建模,問(wèn)題不宜過(guò)于隱蔽,也不宜過(guò)于繁瑣,最好是稍加分析就可以找到問(wèn)題的數(shù)學(xué)背景,然后就能解決的問(wèn)題。此時(shí)可以選擇一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題,直接用數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決,例如:函數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、不等式、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容中就可以根據(jù)應(yīng)用題改編來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單建模的教學(xué)。
2.2典型案例建模
這一階段的主要內(nèi)容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。這時(shí)的問(wèn)題需要比第一階段更有深度,但是綜合性不宜過(guò)強(qiáng)。這就是打基礎(chǔ)的階段,只有先把典型案例建模理解并掌握了,才能進(jìn)行下一步的綜合建模。如果現(xiàn)在就用綜合性很強(qiáng)的案例,會(huì)使學(xué)生感覺(jué)接受很困難,從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性,也不利于下一步綜合建?;顒?dòng)的進(jìn)行。此時(shí)的案例可以來(lái)源于大學(xué)數(shù)學(xué)建模中的初等模型,或者中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,例如:四足動(dòng)物身長(zhǎng)與體重關(guān)系模型、建筑物的震動(dòng)研究模型、新產(chǎn)品銷售模型、土地承包問(wèn)題、均衡價(jià)格與市場(chǎng)穩(wěn)定模型、不允許缺貨的存儲(chǔ)問(wèn)題、代表名額分配問(wèn)題等。
2.3綜合建模
數(shù)學(xué)建模,旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力.它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來(lái)越多的教師所接受.?dāng)?shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活難題,而且可以通過(guò)實(shí)際生活的案例來(lái)提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果.因此,數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣.
2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問(wèn)題
目前許多高中數(shù)學(xué)課本中將有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容都分散于各個(gè)教學(xué)單元中,使其內(nèi)容失去了連貫性,學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),大大降低了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和目的.另外許多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中存在或多或少的障礙.高中生由于地區(qū)或者其他原因,對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限,導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能順利地進(jìn)行.另外,許多教師對(duì)于建模的教育理念存在偏差,不重視數(shù)學(xué)建模,因此,教學(xué)效果也就可想而知.
3加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策
1)重視各章前問(wèn)題教學(xué)高中數(shù)學(xué)課本在每章前面均有一個(gè)關(guān)于本章教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際問(wèn)題,而通過(guò)重視各章前問(wèn)題教學(xué),可以引發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的興趣,從而使得學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義.例如,某公園有個(gè)大型摩天輪,該摩天輪可以吊起78個(gè)客艙,一次能運(yùn)載350個(gè)乘客.坐該摩天輪從開始到最后需要耗時(shí)30min,轉(zhuǎn)速為5m•min-1.問(wèn),乘客乘坐該摩天輪時(shí),從摩天輪的最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí),他所處的高度h與所坐的時(shí)間t的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)模型解釋.這個(gè)章前問(wèn)題就是典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活中的問(wèn)題,因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)章前問(wèn)題教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的意識(shí).
2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果.因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題可以鍛煉學(xué)生開放性思維和創(chuàng)造性思維.開放題可以接近生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,例如,隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過(guò)剩,現(xiàn)今市場(chǎng)上出現(xiàn)3種汽車類型,一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車,二是以蓄電池為動(dòng)力的車,三是用天然氣作為原料的汽車.通過(guò)對(duì)這3種類型的車使用原料成本進(jìn)行分析比較,并建立數(shù)學(xué)模型,分析汽油價(jià)格的變化對(duì)這3種車所占市場(chǎng)份額的影響.這種開放性的試題,沒(méi)有具體的答案,只要學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)?wèn)題說(shuō)得通,都算是成功的數(shù)學(xué)建模.
3)注重案例式教學(xué)注重案例式教學(xué)是值得教師學(xué)習(xí)的提高教學(xué)效果最有效的方法.通過(guò)分析典型的數(shù)學(xué)案例理解建模的優(yōu)勢(shì),提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率.例如,甲、乙2人相約到某地相遇,該地距離出發(fā)點(diǎn)為20km,他們約定一個(gè)人跑步,而另外一個(gè)人步行,當(dāng)跑步者到達(dá)某個(gè)地方后改為步行,接著步行的人換成跑步,再步行,如此反復(fù)轉(zhuǎn)換,已知跑步的速度是10km•h-1,步行的速度是5km•h-1,問(wèn)至少花多少時(shí)間2人都可以到達(dá)目的地.這種相遇問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該經(jīng)常見(jiàn)到,這是一種典型的案例題,通過(guò)典型案例的數(shù)學(xué)建模教學(xué),不僅可以讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題更加印象深刻,而且可以使得學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式,從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果.
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 互動(dòng)教學(xué) 教學(xué)策略
一、高中數(shù)學(xué)互動(dòng)教學(xué)的內(nèi)涵分析
互動(dòng)屬于常見(jiàn)詞,通常所說(shuō)的互動(dòng),可以分為廣義互動(dòng)和狹義互動(dòng)兩類。狹義互動(dòng)主要是指人類之間進(jìn)行的不同形式交往,也可以稱之為不同形式下人與人之間信息的交換。廣義互動(dòng)可以理解為自然界中不同物質(zhì)之間的相互作用。教學(xué)是人類特有的社會(huì)現(xiàn)象,是教育的重要組成部分,教學(xué)主要是以學(xué)校為專職的教育場(chǎng)所,在專職教育人才教師的指導(dǎo)下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行的知識(shí)傳遞與反饋。某種角度上講,教育也可以被理解為教師與學(xué)生之間相互影響的活動(dòng)。教育中的師生互動(dòng)是指在師生之間發(fā)生的各種形式、性質(zhì)和各種程度的協(xié)同、合作和影響,實(shí)際上是師生雙方以自己固有的經(jīng)驗(yàn)(自我概念)了解對(duì)方的一種交流與溝通方式。
2001年教育部頒發(fā)了高中數(shù)學(xué)課程改革標(biāo)準(zhǔn),從某種角度看,高中數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)在于高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施。為了更好地進(jìn)行課程實(shí)施,首先需要做好的基礎(chǔ)工作便是課堂教學(xué),國(guó)家進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課改,則是對(duì)基礎(chǔ)中學(xué)的數(shù)學(xué)課改提出新的要求,為了更好地適應(yīng)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程改革的需要,實(shí)現(xiàn)基層高中的數(shù)學(xué)教學(xué)改革取得新的突破。
當(dāng)前教育界對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí),更加傾向于建構(gòu)主義教學(xué)理論,傾向于教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的相互統(tǒng)一的過(guò)程。這種教與學(xué)的統(tǒng)一,其實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵便是教師與學(xué)生之間的交往。2003年4月頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的課程實(shí)施建議中明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往勻動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?!边@一理論的提出,也指向了教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程,是師生之間的交往過(guò)程。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)由于受主智主義教育理念的影響,側(cè)重于教師的教和學(xué)生的學(xué),并且將教與學(xué)分裂開來(lái)看,割裂了二者的聯(lián)系。實(shí)質(zhì)上,按照現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn),教師與學(xué)生均是教學(xué)的主體,互動(dòng)與交往昭示了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵,顯示出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)不是單純的教師的教與學(xué)生的學(xué)之間的簡(jiǎn)單累加,而是將教師與學(xué)生真正融為一體。
二、高中數(shù)學(xué)互動(dòng)教學(xué)的策略分析
1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)師生之間的情感互動(dòng)策略。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,師生之間的情感互動(dòng)是整個(gè)互動(dòng)教學(xué)的基礎(chǔ)與重點(diǎn)。一般情況下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)師生之間情感互動(dòng)的首要因素是教師,高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中需要體現(xiàn)出公平、平等、真摯等情感。只有在現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行情感互動(dòng),才能拉近教師與學(xué)生之間的情感,情感的拉近對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要作用。為更好地在課堂上體現(xiàn)師生之間的情感互動(dòng),在現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,可以采取樹立正確的學(xué)生觀;建立和諧的師生關(guān)系;注重教學(xué)中情感的交流與體現(xiàn)等方法。情感是人類特有的意識(shí),是連接高中數(shù)學(xué)教學(xué)的紐帶,是密切教師與學(xué)生之間關(guān)系的基礎(chǔ)。因此在現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師要注重高中數(shù)學(xué)教學(xué)中師生之間的情感互動(dòng),利用情感交流促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的增加及知識(shí)體系的建構(gòu)。
2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情境教學(xué)策略。
學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師直接指導(dǎo)下和在學(xué)校這個(gè)特定的環(huán)境中進(jìn)行的,也可以說(shuō)是在一個(gè)高度組織化了的“社會(huì)”中進(jìn)行的,因此,學(xué)生的這個(gè)建構(gòu)活動(dòng),總是受周圍環(huán)境的強(qiáng)烈影響,并體現(xiàn)建構(gòu)的社會(huì)性質(zhì)。當(dāng)前很多教育界專家均認(rèn)為,教育的有序展開,不能從學(xué)生的硬性概念著手,應(yīng)注意教學(xué)情境的配合,畢竟良好的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),教師不應(yīng)該將自身的教學(xué)拘束于現(xiàn)有的知識(shí)、書本、公式等,而應(yīng)該是基于某種情境的、生動(dòng)的、有意義的活動(dòng)。在高中數(shù)學(xué)師生互動(dòng)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中,為更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),教師可以基于學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際情況及學(xué)校的現(xiàn)實(shí)狀況,創(chuàng)設(shè)多種多樣的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí),讓學(xué)生盡可能融入到課堂教學(xué)中,使學(xué)生體會(huì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,以更好地促進(jìn)其學(xué)習(xí),培養(yǎng)其知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。
3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以數(shù)學(xué)建模為突破口進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)。
在現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,為更好地激發(fā)學(xué)生的聽(tīng)課興趣,教師可以在教學(xué)過(guò)程中,以學(xué)生在日常生活中相對(duì)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)建模為突破口,進(jìn)行有針對(duì)性的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),為更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意把高中數(shù)學(xué)教材與現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來(lái),讓所進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模接地氣,與日常生活有關(guān)。這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向展開:一是向“源”的方向展開,即教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的背景;一是向“流”的方向深入,即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能及在實(shí)際生活中的作用,了解數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的“切入點(diǎn)”,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用,在用中學(xué)。
三、結(jié)語(yǔ)
高中數(shù)學(xué)互動(dòng)教學(xué)是新課標(biāo)提出后,在高中課改過(guò)程中大力倡導(dǎo)的教學(xué)形式之一,對(duì)于豐富現(xiàn)有教學(xué)手段,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以及數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)均具有一定意義,為更好地分析與探討高中階段互動(dòng)教學(xué)的有序開展。本文重點(diǎn)分析了互動(dòng)教學(xué)的內(nèi)涵,提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)師生之間情感互動(dòng)策略;高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情境教學(xué)策略;高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以數(shù)學(xué)建模為突破口進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)策略,為高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段的豐富提供了理論支持。
參考文獻(xiàn):
[1]高凌飚.提倡“互動(dòng)一發(fā)生式”教學(xué)[J].課程?教材?教法,2003,9.
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué) 教學(xué)方法 解題思路
課程改革的浪潮推動(dòng)著基礎(chǔ)教育的大面積變革,課程內(nèi)容、課程功能、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、課程評(píng)價(jià)及管理等方面都有了很大的創(chuàng)新和發(fā)展。那么,借著新課程改革的東風(fēng),高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)應(yīng)用題教學(xué)該如何開展呢?學(xué)生的解題思路又該通過(guò)何種方式培養(yǎng)呢?本了如下論述。
一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的方法
高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法有很多種,在實(shí)際應(yīng)用中,教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化選擇。
1.導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法
導(dǎo)學(xué)案是教師為了在課堂教學(xué)中能夠指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的一套材料體系,通常包括“學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、自主探究、自學(xué)檢驗(yàn)、小結(jié)與反思、當(dāng)堂反饋、拓展延伸、總結(jié)反思”等不同的部分。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的廣泛應(yīng)用,能夠幫助教師更好地發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用,指導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)案中的不同環(huán)節(jié),這樣學(xué)生在合作探究的過(guò)程中就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)知識(shí)的“來(lái)龍去脈”清晰掌握。應(yīng)用題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)通常比較多,通過(guò)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)可以讓學(xué)生思路清晰地解決探究中遇到的每一個(gè)問(wèn)題,同時(shí)還能夠起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的作用。
2.生活化教學(xué)方法
生活化教學(xué)方法就是指教師在課堂教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,生活化的教學(xué)方法是最有利于提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的方法。教師在講授應(yīng)用題的解決方法中,常常會(huì)列舉很多生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生用根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)基礎(chǔ),通過(guò)合作探究解決這些問(wèn)題。
3.自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法
自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,自主學(xué)習(xí)是以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)為主要特征的。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中自主學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)在于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),如果教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)得當(dāng),能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,那么就能夠充分地發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法可以分為以下幾個(gè)階段:第一個(gè)階段,創(chuàng)設(shè)一個(gè)新穎且結(jié)合當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識(shí)的情境。第二個(gè)階段,在情境中分層設(shè)置探索的問(wèn)題,讓學(xué)生在問(wèn)題的解決中獲得成就感,從而自主探究問(wèn)題。第三階段,總結(jié)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題,給予指導(dǎo),讓學(xué)生根據(jù)老師的指導(dǎo)進(jìn)行探究活動(dòng)反思。
二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中解題思路培養(yǎng)的幾點(diǎn)建議
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,教師在課堂教學(xué)中不但要教授學(xué)生掌握知識(shí),還要重視學(xué)生能力的培養(yǎng),這無(wú)疑給教師的課堂教學(xué)帶來(lái)了難題,針對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生解題思路的培養(yǎng),筆者提出了以下建議。
1.增強(qiáng)學(xué)生建模能力
學(xué)生的建模能力與學(xué)生的觀察能力、分析能力、綜合能力及類比能力等都有著重要的關(guān)系,同時(shí)還要求學(xué)生要具有較強(qiáng)的抽象能力。所以,要增強(qiáng)學(xué)生的建模能力,首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力,也就是說(shuō)在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,要把建模意識(shí)貫穿于其中,在日常學(xué)習(xí)生活中也要積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系、空間聯(lián)系,不斷指導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型,這樣數(shù)學(xué)建模意識(shí)就會(huì)逐漸成為學(xué)生觀察并分析問(wèn)題的習(xí)慣,從而能夠用數(shù)學(xué)思想方法解決諸多實(shí)際問(wèn)題。在應(yīng)用題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建模能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)他們多元化的解題思路。
2.給學(xué)生更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)
對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)是教師教學(xué)中的一個(gè)重要任務(wù)。為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路,教師在實(shí)際教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)造更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。
3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維
學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)可以從多個(gè)方面進(jìn)行。首先,改編多解題。教師可以通過(guò)改編習(xí)題的方式訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生養(yǎng)成多元思維的習(xí)慣。教師通過(guò)一題多解多變的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練,可以使學(xué)生克服思維的狹隘性。其次,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。學(xué)生思維的惰性是影響學(xué)生發(fā)散思維形成的原因之一,所以,要通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性克服惰性,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望,讓學(xué)生情緒飽滿地進(jìn)行探究思考。再次,聯(lián)想思維的培養(yǎng)。聯(lián)想思維是一種富有想象力的思考方式,是發(fā)散思維的一種標(biāo)志。在應(yīng)用題教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思考問(wèn)題的思路,比如,有些應(yīng)用題敘述并不是工程類的問(wèn)題,但是特點(diǎn)與其相似,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用工程類問(wèn)題的解題思路思考這一問(wèn)題,這種轉(zhuǎn)化的方式能夠有效地鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。
4.激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新力
創(chuàng)新能力源于創(chuàng)新意識(shí),而創(chuàng)新意識(shí)又是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并積極探索的心理取向,教師要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,首先要?jiǎng)?chuàng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境,這種學(xué)習(xí)環(huán)境要以師生關(guān)系的平等為前提條件。學(xué)生只有在輕松的心理氛圍下,才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生求知欲,進(jìn)而才能談到創(chuàng)新。其次,鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題。創(chuàng)新就是新問(wèn)題的提出和解決的過(guò)程,教師要接納學(xué)生所有的觀點(diǎn),對(duì)正確的觀點(diǎn)鼓勵(lì)他們發(fā)揚(yáng),對(duì)錯(cuò)誤的觀點(diǎn)引導(dǎo)他們繼續(xù)探究,同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。除此之外,創(chuàng)新能力的激發(fā)還可以通過(guò)學(xué)生觀察力、想象力等的培養(yǎng)實(shí)現(xiàn)。
三、結(jié)語(yǔ)
本文主要從高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用的教學(xué)方法和高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中解題思路培養(yǎng)建議這兩個(gè)大的方面進(jìn)行了論述,其實(shí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解題思路的培養(yǎng)方式有很多種,而教師應(yīng)該選取怎樣的方式就要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特征具體判斷了。
參考文獻(xiàn):
[1]邱光云.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(15).
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)建模; 建模教學(xué)
中圖分類號(hào): G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1009-8631(2011)02-0149-01
一、高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀
美國(guó)、德國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家都普遍重視數(shù)學(xué)建模教學(xué),把數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢(shì)。2003年,國(guó)家教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,該《標(biāo)準(zhǔn)》把“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化”作為三大教學(xué)板塊單獨(dú)列出,規(guī)定高中階段至少各應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),并提出了具體的教學(xué)要求,從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模由隱性課程向顯性課程的跨越。
數(shù)學(xué)建模既是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容和一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種形式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,積極有效地、科學(xué)地開展數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),對(duì)高中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力有很好的作用。然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的安排,也缺乏有效的教材和規(guī)定,這讓許多一線教師在具體教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中缺乏有效的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù),從而影響規(guī)范化的教學(xué)過(guò)程。因此如何進(jìn)行建模教學(xué)就成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究引以關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。
二、數(shù)學(xué)建模的基本含義和步驟
數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,求解數(shù)學(xué)模型,再回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn),必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,強(qiáng)調(diào)與社會(huì)、自然和實(shí)際生活的聯(lián)系,推動(dòng)學(xué)生關(guān)心現(xiàn)實(shí)、了解社會(huì)、解讀自然、體驗(yàn)人生。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)的分析、推理、證明和計(jì)算的能力;用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力;應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力;獨(dú)立查找文獻(xiàn)及自學(xué)的能力,組織、協(xié)調(diào)、管理的能力;創(chuàng)造、想象、聯(lián)想和洞察的能力。
1.模型準(zhǔn)備:考慮問(wèn)題的實(shí)際背景,明確建模的目的,掌握必要的數(shù)據(jù)資料,分析問(wèn)題所涉及的量的關(guān)系,弄清其對(duì)象的本質(zhì)特征。
2.模型假設(shè):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化,并用精確的語(yǔ)言進(jìn)行假設(shè),選擇有關(guān)鍵作用的變量和主要因素。
3.模型建立:根據(jù)模型假設(shè),著手建立數(shù)學(xué)模型,利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,建立各個(gè)量間的定量或定性關(guān)系,初步形成數(shù)學(xué)模型,盡量采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具。
4.模型求解:運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論。
5.模型分析:對(duì)模型求解的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析,有時(shí)需要根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)分析各變量之間的依賴關(guān)系或性態(tài),有時(shí)需要根據(jù)所得結(jié)果給出數(shù)學(xué)式的預(yù)測(cè)和最優(yōu)決策、控制等。
6.模型檢驗(yàn):把求得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到實(shí)際問(wèn)題中去檢驗(yàn),判斷其真?zhèn)?,是否可靠,必要時(shí)給予修正。一個(gè)符合現(xiàn)實(shí)的、真正適用的數(shù)學(xué)模型其實(shí)是需要不斷檢驗(yàn)和改進(jìn)的,直至相對(duì)完善。
7.模型應(yīng)用:如果檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際不符或部分不符,而且求解過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤,那么問(wèn)題一般出現(xiàn)模型假設(shè)上,此時(shí)應(yīng)該修改或補(bǔ)充假?zèng)]。如果檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際相符,并滿足問(wèn)題所要求的精度,則認(rèn)為模型可用,便可進(jìn)行模型應(yīng)用。
三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議
數(shù)學(xué)建模作為新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一種數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式,它的有效實(shí)施和應(yīng)用,有賴于學(xué)校、數(shù)學(xué)教師和其他有識(shí)之士的共同努力。筆者結(jié)合自己在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的實(shí)踐,從建模教學(xué)的形式、內(nèi)容、層次和學(xué)生的合作能力培養(yǎng)四個(gè)方面提出如下建議:
1.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式要多樣化。目前比較常見(jiàn)的形式主要有三種:一是結(jié)合正常的課堂教學(xué),在部分環(huán)節(jié)上切入數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容。例如在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中講解關(guān)于橢圓的內(nèi)容時(shí),教師就可以在這個(gè)部分切入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容,在太陽(yáng)系中有的行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌道就是一個(gè)橢圓,并且太陽(yáng)恰好在其中的一個(gè)焦點(diǎn)的位置上,引導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)資料,并建立行星軌道的橢圓方程。二是開展以數(shù)學(xué)建模為主題的單獨(dú)的教學(xué)環(huán)節(jié),可以引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型,解決問(wèn)題。三是在有條件的情況下開設(shè)數(shù)學(xué)建模的選修課。這三種形式在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中都可結(jié)合實(shí)際有效使用。
2.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要選擇合適的建模問(wèn)題。進(jìn)行建模教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容和方法要符合學(xué)生的年齡特征、智力發(fā)展水平和心理特征,適合學(xué)生的認(rèn)知水平,既要讓學(xué)生理解內(nèi)容、接受方法,又要使學(xué)生通過(guò)參加活動(dòng)后,認(rèn)知水平達(dá)到一定程度的新的飛躍。不切實(shí)際的問(wèn)題,不適合學(xué)生的認(rèn)知水平的建?;顒?dòng),不但達(dá)不到目的,而且也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的興趣和愛(ài)好受到很大挫傷。
3.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要有層次性。數(shù)學(xué)建模對(duì)教師,對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過(guò)程,教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)時(shí),特別要考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平,起點(diǎn)要低,形式要有利于更多的學(xué)生參與,因而要分階段循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。建模訓(xùn)練一般可分為三個(gè)階段:第一階段簡(jiǎn)單建模,結(jié)合正常教學(xué)的內(nèi)容,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。第二階段典型案例建模,鞏固并適當(dāng)增加數(shù)學(xué)知識(shí),嘗試讓學(xué)生獨(dú)立解決一些應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三階段綜合建模,在這一階段,讓學(xué)生或每個(gè)小組的成員承擔(dān)一項(xiàng)具體任務(wù),他們進(jìn)行自己的建模設(shè)計(jì),最后進(jìn)行討論,教師只做簡(jiǎn)單的指導(dǎo),這樣可以充分檢測(cè)出學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。這三個(gè)階段循序漸進(jìn),不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
4.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要注重學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容通常信息量大,難度相對(duì)也比較大,解決問(wèn)題的方法也不唯一,而且活動(dòng)中要涉及到對(duì)觀點(diǎn)或方法的評(píng)價(jià),靠單個(gè)人的努力難以很好的解決問(wèn)題。分組學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)是一種很重要的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)方式。這種方式可以體現(xiàn)資源共享的優(yōu)越性,可以加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通、合作,從而加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的合作意識(shí),體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神。通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式,學(xué)生共同收集資料,分析問(wèn)題,對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn),可以彌補(bǔ)個(gè)人能力的不足。合作學(xué)習(xí)要求教師要努力創(chuàng)造學(xué)生進(jìn)行合作的情境及自由的心理氣氛,鼓勵(lì)學(xué)生在建模活動(dòng)中勇于發(fā)表自己的意見(jiàn),引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)主動(dòng)驗(yàn)證自己想法的正確性,提倡合作,但同時(shí)也要求他們進(jìn)行獨(dú)立思考,在民主的合作學(xué)習(xí)中提高集體思維的效益,讓每個(gè)學(xué)生都能在建模活動(dòng)中得到進(jìn)步和發(fā)展。
“授人以魚不如授人以漁”,對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富,而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求教師在課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路。只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中,學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法,深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神,充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。研究和學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型,能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的開發(fā)、國(guó)家人才的培養(yǎng)意義深遠(yuǎn)。
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關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;解題方法
新課程改革的浪潮推動(dòng)著基礎(chǔ)教育的大面積變革,從課程內(nèi)容、課程功能、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、課程評(píng)價(jià)以及管理等方面都有了很大的創(chuàng)新和發(fā)展。那么,借著新課程改革的東風(fēng),高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)應(yīng)用題解題方法的教學(xué)該如何進(jìn)行提高呢?學(xué)生的解題思路又該通過(guò)何種方式培養(yǎng)呢?本文主要做了如下論述。
一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的方法
高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法有很多種,在實(shí)際應(yīng)用中,教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力以及數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化選擇。
(一)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法。導(dǎo)學(xué)案是教師為了在課堂當(dāng)中能夠指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的一套材料體系,通常都包括“學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、自主探究、自學(xué)檢驗(yàn)、小結(jié)與反思、當(dāng)堂反饋、拓展延伸、總結(jié)反思”等不同的部分。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的廣泛應(yīng)用,能夠幫助教師更好的發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用,教師指導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)案中的不同環(huán)節(jié),學(xué)生在這一合作探究的過(guò)程中就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)知識(shí)的“來(lái)龍去脈”清晰掌握。應(yīng)用題中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)通常比較多,通過(guò)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)可以讓學(xué)生思路清晰地去解決探究中遇到的每一個(gè)問(wèn)題,同時(shí)還能夠起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的作用。
(二)生活化教學(xué)方法。生活化教學(xué)方法就是指教師在課堂教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生的思路走向?qū)嶋H生活,強(qiáng)化所學(xué)到的知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,生活化的教學(xué)方式是最有利于提高學(xué)生只是應(yīng)用能力的方法。教師在講授應(yīng)用題的解決方法中,常常會(huì)列舉很多生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生用根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)基礎(chǔ),通過(guò)合作探究,去解決這些問(wèn)題。
(三)自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法。自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,自主學(xué)習(xí)是要以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)為主要特征的。在高中數(shù)學(xué)課堂中自主學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)在于教師教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè),如果教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)得當(dāng),能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,那么就能夠充分的發(fā)揮自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法。自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法可以分為幾個(gè)階段進(jìn)行,第一個(gè)階段,就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)新穎且結(jié)合當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識(shí)的情境。第二個(gè)階段,在情境中分層設(shè)置探索的問(wèn)題,讓學(xué)生在問(wèn)題的解決中獲得成就感,從而自主探究問(wèn)題。第三階段,總結(jié)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題,給予指導(dǎo),讓學(xué)生根據(jù)老師的指導(dǎo)進(jìn)行探究活動(dòng)反思。
二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中解題思路培養(yǎng)的幾點(diǎn)建議
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,教師在課堂教學(xué)中,不但要教授學(xué)生掌握知識(shí),還要重視學(xué)生能力的培養(yǎng),這無(wú)疑給教師的課堂教學(xué)帶來(lái)了難題,針對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生解題思路的培養(yǎng),提出了幾點(diǎn)建議。
(一)增強(qiáng)學(xué)生建模能力。學(xué)生的建模能力高低與學(xué)生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關(guān)系,同時(shí)還要求學(xué)生要具有較強(qiáng)的抽象能力。所以,在要增強(qiáng)學(xué)生的建模能力首先就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。也就是說(shuō)在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,要把建模意識(shí)貫穿在其中,在日常學(xué)習(xí)生活中也要積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系、空間聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識(shí),這樣不斷指導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模意識(shí)就會(huì)逐漸的成為學(xué)生觀察并分析問(wèn)題的習(xí)慣,從而就能夠?qū)崿F(xiàn)用數(shù)學(xué)思路去解決諸多實(shí)際問(wèn)題。在應(yīng)用題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用建模能力能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)他們多元化的解題思路。
(二)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)可以從多個(gè)方面進(jìn)行,首先,改編多解題。教師可以通過(guò)改編習(xí)題的方式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生養(yǎng)成一種多元思維的習(xí)慣。教師通過(guò)一題多解多變的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練,可以克服學(xué)生思維中固有的狹隘性。其次,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。學(xué)生思維的惰性是影響學(xué)生發(fā)散思維形成的原因之一,所以,要通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性來(lái)克服惰性,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望,讓學(xué)生情緒飽滿的進(jìn)行探究思考。再次,聯(lián)想思維的培養(yǎng)。聯(lián)想思維是一種富有想象力的思考方式,是發(fā)散思維的一種標(biāo)志。在應(yīng)用題的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思考問(wèn)題的思路,比如,有些應(yīng)用題的敘述并不是工程類的問(wèn)題,但是特點(diǎn)與其相似,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用工程類問(wèn)題的解題思路去思考這一問(wèn)題,這種轉(zhuǎn)化的方式能夠有效的鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué) 建模思想 意識(shí)
數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的,要解決實(shí)際問(wèn)題就必需建立數(shù)學(xué)模型,即數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些特定對(duì)象,為了某特定目的,做出一些重要的簡(jiǎn)化和假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài),預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況,提供處理對(duì)象的優(yōu)化決策和控制,設(shè)計(jì)滿足某種需要的產(chǎn)品等。
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形,它或能解釋某些客觀現(xiàn)象,或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律,或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用,它就象陣陣微風(fēng),不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落,從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。
高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合,數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段高中,我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng),我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力,進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。
我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活,用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外,還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論,并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師,在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人,不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、在數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性 提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人,促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志,是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想,也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力,學(xué)生是建模的主體,學(xué)生在進(jìn)行建模活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?;顒?dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn),思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型,出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性,表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。因此,教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn),在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí),感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo),但要重視學(xué)生的參與過(guò)程和主體意識(shí),不能越俎代庖,目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 建模 實(shí)際問(wèn)題
日常生活中的實(shí)際問(wèn)題有很多解決的方法,但是因?yàn)樽鳛閷W(xué)生的我們自身經(jīng)驗(yàn)的欠缺,所以需要結(jié)合教師的引導(dǎo),通過(guò)合理的方法來(lái)解決問(wèn)題。
一、數(shù)學(xué)建模的定義
就個(gè)人理解而言,數(shù)學(xué)建模就是將我們生活中所遇到的問(wèn)題,給予合乎情理的簡(jiǎn)化假設(shè),將其理想化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并通過(guò)有效的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。具體流程如下:模型準(zhǔn)備模型假設(shè)建立模型模型求解模型分析與檢驗(yàn)?zāi)P蛻?yīng)用。
二、運(yùn)用高中數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題
(一)構(gòu)造數(shù)列模型。
在日常生活中,我們常常會(huì)遇到銀行利率的上調(diào)或者是降低、衣服或者是食品的降價(jià)幅度、實(shí)際生活增長(zhǎng)率等一系列的問(wèn)題。這一類型的問(wèn)題解決的關(guān)鍵就在于觀察、分析,并歸納問(wèn)題是不是和我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)聯(lián)。如數(shù)列,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析比較,就可以利用我們所掌握的知識(shí)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。其中,個(gè)別基礎(chǔ)條件較好的同伴,就可以通過(guò)思考來(lái)建議“數(shù)列模型”,然后將自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到解答中去,當(dāng)然,必須是利用相關(guān)的知識(shí)才能解決相應(yīng)的問(wèn)題。但是如果自身基礎(chǔ)差,就應(yīng)該請(qǐng)求老師的幫助,從而完成相應(yīng)的建模操作[1]。
如,現(xiàn)階段的我們已經(jīng)形成了一種超前消費(fèi)的觀念,也就是還沒(méi)有掙夠錢,會(huì)向銀行貸款先買,這就需要抵押。也就是每一個(gè)月按照規(guī)定還錢給銀行,直到在規(guī)定的時(shí)間范圍內(nèi)將本錢和銀行的利息完全還給銀行。比如有一個(gè)人想給他兒子買一套房子,用于結(jié)婚,但是手里面沒(méi)有那么多現(xiàn)錢,無(wú)法一時(shí)間全部付清。所以,必須向銀行借款。如果向銀行貸款a萬(wàn)元,計(jì)算在n年之內(nèi)將本息還清(1≤n≤30),那么,如何才能夠設(shè)計(jì)一個(gè)方案,不僅能夠高興的買到房子,同時(shí)也擁有償還銀行貸款的能力(其中,假設(shè)每一個(gè)月還款利率為p)。
在老師的引導(dǎo)下,按照我們自己的理解,將所借的貸款本金每個(gè)月逐月歸還給銀行,同時(shí)也包含每一個(gè)月的利息。每個(gè)月需要還款如下:
這也是銀行最常用的“遞減法公式”還款方案。
(二)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)與概率模型。
常見(jiàn)的概率模型包含了古典概型和幾何概型兩種,這兩種模型主要的區(qū)別在于基本事件個(gè)數(shù)本身的有限性。前者的基本事件個(gè)數(shù)是有限的,但是后者的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。按照在社會(huì)實(shí)踐中我們對(duì)于概率的應(yīng)用,就可以通過(guò)概率模型,運(yùn)用概率相關(guān)的知識(shí)來(lái)解決根本的問(wèn)題。
如,人民醫(yī)院相關(guān)部門通過(guò)細(xì)致精心的計(jì)算統(tǒng)計(jì),得出每一天需要排隊(duì)結(jié)賬的人數(shù),并且統(tǒng)計(jì)其出現(xiàn)的概率,見(jiàn)下表1。
第一,根據(jù)上表格所述:如果每一天要求排隊(duì)人數(shù)不會(huì)超過(guò)20,那么相對(duì)應(yīng)的概率是多少?
第二,每一周7天,如果有≥3天超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)賬的概率大于0.75,醫(yī)院就需要增加窗口來(lái)緩解結(jié)賬人數(shù)的問(wèn)題,請(qǐng)問(wèn)是否有必要增加結(jié)算窗口?
在理解題目之后,我們針對(duì)其做出解答:
(1)每一天≤20人的排隊(duì)概率:
也就是不超出20人排隊(duì)的概率為0.75.
(2)對(duì)以下集中情況進(jìn)行討論:
第一,超過(guò)15人的概率:
第二,一天沒(méi)有超過(guò)15人的概率:
第三,7天之中,有一天人數(shù)超過(guò)15人的概率:
第四,有兩天超過(guò)15人的概率:
所以, ,醫(yī)院有必要增加結(jié)算窗口。
在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常會(huì)碰到和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,如人口統(tǒng)計(jì)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、選舉統(tǒng)計(jì)等等。解決這一部分問(wèn)題,我們就可以將這一部分問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為“統(tǒng)計(jì)”模型,然后整合相關(guān)的數(shù)據(jù),就可以利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題[2]。
三、結(jié)語(yǔ)
總而言之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,作為學(xué)生的我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)于我們解決實(shí)際問(wèn)題的幫助。通過(guò)數(shù)學(xué)模型建立,可以讓實(shí)際的問(wèn)題更加的直接明確,并且通過(guò)這樣的方式,也可以讓我們對(duì)實(shí)際問(wèn)題有一個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)分析,從而為今后的問(wèn)題解決奠定基礎(chǔ)條件。
參考文獻(xiàn):
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);實(shí)踐運(yùn)用;學(xué)習(xí)能力;評(píng)價(jià)體系
當(dāng)代社會(huì)背景下,教育界的新課改運(yùn)動(dòng)正在如火如荼地進(jìn)行著,受其影響,在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域也掀起了一場(chǎng)轟轟烈烈的“學(xué)習(xí)新課標(biāo)、踐行新課標(biāo)”之風(fēng)。筆者作為一名奮戰(zhàn)在高中數(shù)學(xué)一線的教育工作者,自然也潛下心來(lái)對(duì)新課標(biāo)所提倡的先進(jìn)教育教學(xué)理念進(jìn)行了積極探討。以下僅為筆者的一些粗淺見(jiàn)解與認(rèn)識(shí)。
一、構(gòu)建生活化的教學(xué)模式,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用意識(shí)
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在其基本教學(xué)理念中明確指出:“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,并要切實(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用能力的提升與發(fā)展。”新課標(biāo)的這一觀念就要求高中數(shù)學(xué)教師不能再持有“僅僅傳授給學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)即可”這一不合時(shí)宜的落后教育觀念,而應(yīng)當(dāng)在向?qū)W生講解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí),有意識(shí)、有針對(duì)性地向其設(shè)置符合該知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用情景,以此促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用意識(shí)的發(fā)展與進(jìn)步。
在對(duì)新課標(biāo)的這一理念進(jìn)行了細(xì)心地揣摩之后,筆者認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中建立有效的數(shù)學(xué)建模不失為貫徹、落實(shí)新課標(biāo)上述理念的有效途徑之一。如,在教學(xué)“計(jì)數(shù)原理”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師就可以借助高中階段學(xué)生所擁有的生活經(jīng)歷向其設(shè)置如下的數(shù)學(xué)建模:
假設(shè),我們班級(jí)有女三好學(xué)生5名,男三好學(xué)生3名。
若是從中任意抽取一人代表班級(jí)去學(xué)校領(lǐng)獎(jiǎng),共有多少種不同的選法?
若是從中任選女三好學(xué)生一名、男三好學(xué)生一名代表班級(jí)去學(xué)校領(lǐng)獎(jiǎng),又有多少種不同的選法?
上述數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建充分貼合了高中階段學(xué)生的生活實(shí)際,因此,學(xué)生結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣與積極性較為強(qiáng)烈。如此,通過(guò)該數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建,就可以很好地達(dá)到發(fā)展學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用意識(shí)的良好目的。
二、倡導(dǎo)自主探索的教學(xué)形式,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的更好發(fā)展
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)不能僅僅局限于學(xué)生死記硬背這一單調(diào)的教學(xué)模式,而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷完整的自主探索學(xué)習(xí)過(guò)程,以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的獨(dú)立學(xué)習(xí)習(xí)慣?!边@就要求高中數(shù)學(xué)教師不能再牢牢秉持原有的“注入式”“灌輸式”等教學(xué)理念不放,而應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況,適當(dāng)放手讓學(xué)生進(jìn)行自主探索、自主學(xué)習(xí)。
如,在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”這節(jié)內(nèi)容時(shí),學(xué)生首先需要明確常用的抽樣方法。針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn),筆者認(rèn)為教師與其將具體的抽樣方法及其實(shí)例一一灌輸給學(xué)生,倒不如直接放手讓學(xué)生以小組為單位,利用圖書館、電腦等資源進(jìn)行相關(guān)信息的搜集與整理。很顯然,后者較前者更具效果與質(zhì)量,原因有二:(1)學(xué)生自主進(jìn)行相關(guān)信息的搜集、整理與歸納,其學(xué)習(xí)主體地位得到了充分的尊重與保護(hù),因此,其學(xué)習(xí)熱情與參與積極性更為高漲,而這一高漲的情感態(tài)度很顯然將為獲取高質(zhì)量的自主學(xué)習(xí)效果奠定了良好的情感基礎(chǔ)。(2)通過(guò)自主的探索、總結(jié)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)于常用的抽樣方法――隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣以及各自的典型例子等都有了更深刻的認(rèn)知與理解。由上述分析我們不難看出,提倡學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式,對(duì)于保護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、促進(jìn)其數(shù)學(xué)能力得到顯著發(fā)展方面等都存在著顯而易見(jiàn)的作用。
三、建立科學(xué)、完善的評(píng)價(jià)體系,使學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功
“建立恰當(dāng)、合理的科學(xué)評(píng)價(jià)體系”是高中數(shù)學(xué)新課程改革所提到的重要理念之一。通過(guò)對(duì)新課標(biāo)的研讀,筆者認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中建立完善的科學(xué)評(píng)價(jià)體系應(yīng)當(dāng)包括評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容及評(píng)價(jià)形式等多方面的內(nèi)容。
首先,在評(píng)價(jià)主體上,教師不再是唯一的評(píng)價(jià)者,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)可以進(jìn)行自評(píng),也可以進(jìn)行互評(píng)。其次,在評(píng)價(jià)內(nèi)容上,教師可運(yùn)用激勵(lì)性質(zhì)的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià),尤其是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)本就薄弱的學(xué)生更應(yīng)當(dāng)給予其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步充足的激勵(lì),這有利于學(xué)生享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功,并進(jìn)一步堅(jiān)定自身學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與意念;學(xué)生也可以通過(guò)自評(píng)、互評(píng)等方式對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的得與失進(jìn)行明確的記錄,并以此推動(dòng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)朝著更好的方向進(jìn)步與發(fā)展。最后,在評(píng)價(jià)形式上,口頭評(píng)價(jià)語(yǔ)言、肢體評(píng)價(jià)語(yǔ)言、成長(zhǎng)記錄袋評(píng)價(jià)等都可以作為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)的有效形式。
高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)積極汲取新課標(biāo)中有益于且符合自身教學(xué)實(shí)際的優(yōu)秀教育觀點(diǎn),并對(duì)其進(jìn)行恰當(dāng)、靈活地踐行與運(yùn)用。如此,新課標(biāo)理念才能真正為高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的顯著提高插上理論支撐的翅膀。
級(jí)別:部級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)(CJFD)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
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