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第1篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

一、填空題(每小題3分，共30分)

1、方程3x2=x的解是

2、在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A 到原點(diǎn)的距離是

3、如果x2-3ax+9是一個(gè)完全平方式，則a=

4、寫(xiě)出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)

5、將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻數(shù)為

6、公司1996年出口創(chuàng)匯135萬(wàn)美元，1997、1998年每年比上一年增加a%，那么1998年這個(gè)公司出口創(chuàng)匯 美元。

7、已知 則一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是

8、在一條線(xiàn)段上取n個(gè)點(diǎn)，過(guò)n個(gè)點(diǎn)連同線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)一共有(n+2)個(gè)點(diǎn)，若以這(n+2)個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段有45條，則n=

9、已知a= ，b= ，則 =

10、如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC則∠ABC= 度。

二、選擇題(每小題3分，共30分)

11、對(duì)于任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2-6x+10的值是一個(gè)( )

A、 非負(fù)數(shù) B、 正數(shù) C、 負(fù)數(shù) D、 整數(shù)

12、關(guān)于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情況是( )

第2篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

平均數(shù)（第二課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解

2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級(jí)下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材P140探究欄目的意圖。

（1）、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

（2）、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

2、教材P140的思考的意圖。

（1）、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題

（2）、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

四、課堂引入

采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：

（1）、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息

（2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？

（3）、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？

（4）、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

五、隨堂練習(xí)

1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)

0＜t≤104

0＜≤6

20＜t≤2014

30＜t≤4013

40＜t≤509

50＜t≤604

第3篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

新學(xué)期開(kāi)始之際，為了使初二數(shù)學(xué)課教學(xué)工作在新的一年里取得更優(yōu)異的成績(jī)，根據(jù)學(xué)校教學(xué)工作計(jì)劃和數(shù)學(xué)教研組工作計(jì)劃制定計(jì)劃，全文如下：

一、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)

1、提高認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量意識(shí)，提高學(xué)生的考試成績(jī)，中考力爭(zhēng)全市前兩名。

2、教育教學(xué)中，繼續(xù)深化“自主、綜合、拓展、創(chuàng)新”的研究性學(xué)習(xí)和“先學(xué)后教，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的實(shí)驗(yàn)和研究，并貫徹于教學(xué)實(shí)踐中，使學(xué)生能夠主動(dòng)的、生動(dòng)活潑地發(fā)展，從培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力為出發(fā)點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和自我教育能力為宗旨，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

3、在教學(xué)中樹(shù)立全新的教學(xué)理念和思想，真正將“課堂”變?yōu)椤皩W(xué)堂”，全面進(jìn)一步落實(shí)“嘗試性探究學(xué)習(xí)”的快樂(lè)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，并真正成為學(xué)習(xí)的主人。

4、緊扣“自主學(xué)習(xí)、集體探討、合作完善”的學(xué)習(xí)要求，落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，提倡探索，使用定向自學(xué)、討論、答疑、自測(cè)、自結(jié)等新的課堂教學(xué)模式，最大限度地解決為什么和怎樣學(xué)的老問(wèn)題，達(dá)到“堂堂清、天天清、周周清”的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、學(xué)生基本情況分析

本年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生500多人，分為10個(gè)教學(xué)班管理，給教師的教育教學(xué)工作帶來(lái)一定的難度?，F(xiàn)具體分析如下：

1、通過(guò)前一階段的努力培養(yǎng)，學(xué)生的認(rèn)知能力，特別是掌握知識(shí)的能力、認(rèn)識(shí)分析運(yùn)用知識(shí)的能力又有所提高，成為以后提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要條件和基礎(chǔ)。

2、初二學(xué)生在心理和生理方面更趨于成熟，獨(dú)立意識(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)，但是由于受知識(shí)水平、社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的仍然欠缺、不良社會(huì)風(fēng)氣的負(fù)面影響，經(jīng)常出現(xiàn)種種懈怠學(xué)習(xí)的情況，有的學(xué)生甚至與教師經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)抗情緒，所有這些情況都在一定程度上制約著教育教學(xué)水平的進(jìn)一步提高。

3、近年來(lái)，雖然我們不斷致力于面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，也取得了相當(dāng)優(yōu)異的成績(jī)，但是勿庸置疑，在我們的教學(xué)工作中并沒(méi)有完全解決兩極分化的狀況，一定情況下或在一定班級(jí)中，我們的教育教學(xué)忽視了對(duì)后進(jìn)生的＇轉(zhuǎn)化，或者轉(zhuǎn)化不力，致使他們不能及時(shí)從后進(jìn)生的陰影中盡快擺脫出來(lái)，越學(xué)越厭學(xué)，不想學(xué)，這仍是今后大面積提高教育教學(xué)成績(jī)的最大障礙。

三、備課組成員情況分析

根據(jù)學(xué)校工作安排，本備課組由賈海英、鞠秀香、王玉蓮、裴玉梅、李世棟六位教師組成。六位教師配合多年，相互默契，都具有相當(dāng)?shù)慕逃虒W(xué)理論和經(jīng)驗(yàn)，有一如既往的兢兢業(yè)業(yè)的工作熱情和一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，有精誠(chéng)團(tuán)結(jié)的合作精神，一定能夠繼續(xù)在今

后的教育教學(xué)工作中同心同德、努力奮斗、圓滿(mǎn)完成學(xué)校安排的教育教學(xué)任務(wù)，繼續(xù)取得數(shù)學(xué)課教學(xué)的好成績(jī)。

四、教材分析

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)共有六章：軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形、乘法公式及因式分解、分式、樣本與估計(jì)、實(shí)數(shù)、一元一次不等式。

“軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一章，從實(shí)際問(wèn)題入手，引如基本概念，引導(dǎo)學(xué)生自主探索變量關(guān)系及其規(guī)律，認(rèn)識(shí)圖象的一些基本性質(zhì)，繼續(xù)學(xué)習(xí)怎樣尋找所給問(wèn)題中隱含著的關(guān)系，掌握其基本的解決方法。重點(diǎn)是圖象及其性質(zhì)。

“乘法公式及因式分解”這一章屬于多項(xiàng)式最常用的恒等變形

，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的基本知識(shí)和基本技能。教科書(shū)中注意突出了由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程和由一般到特殊的應(yīng)用過(guò)程。

“分式”

這一章是二次根式、相似圖形、方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)具有重要的作用。

“樣本與估計(jì)”這一章，是前幾學(xué)期學(xué)習(xí)的繼續(xù)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行決策，與學(xué)生一起通過(guò)媒體、調(diào)查與理論分析，利用收集到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生學(xué)會(huì)決策一些較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；體會(huì)如何提出問(wèn)題，如何選取調(diào)查對(duì)象和分析數(shù)據(jù)，如何發(fā)揮所學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能的應(yīng)有作用，如何有效地作出決策。

“實(shí)數(shù)”

這一章不僅可以豐富學(xué)生對(duì)直角三角形的認(rèn)識(shí)和理解，而且還將掌握解決一類(lèi)幾何問(wèn)題的重要工具——勾股定理及逆定理。是學(xué)習(xí)四邊形、解直角三角形的重要工具。

“一元一次不等式”

這一章突出函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等重要思想方法，重視對(duì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

五、教學(xué)措施

1、加強(qiáng)備課組日常教育理論與業(yè)務(wù)的學(xué)習(xí)，用先進(jìn)的教育理念來(lái)武裝頭腦，提高自身的教育教學(xué)能力。

2、在教學(xué)中樹(shù)立“以學(xué)生為中心，立足于學(xué)生，立足于課堂，立足于教學(xué)實(shí)際”的教育科研觀。

3、將教師的愛(ài)心體現(xiàn)在日常教育教學(xué)中，對(duì)待不同類(lèi)型的學(xué)生，平等相待，以正確引導(dǎo)為主，激發(fā)學(xué)生自尊、自信、自強(qiáng)的信念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。

4、認(rèn)真落實(shí)集體備課制度。集體備課采取靈活多樣的形式，研究教材、研究教法和致力于提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的可操作性強(qiáng)的教學(xué)措施，保證教育教學(xué)質(zhì)量。努力搞好“嘗試性探究學(xué)習(xí)”的快樂(lè)課堂教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生都獲得成功感。

六、教學(xué)輔導(dǎo)計(jì)劃

如上所述，初二學(xué)生通過(guò)前一階段的努力，他們的思想覺(jué)悟、知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力，雖得到較大的提高，但由于自身?xiàng)l件的不平衡和努力程度的差異，各班級(jí)不同程度出現(xiàn)優(yōu)、中、差的分化，影響了教學(xué)工作的進(jìn)一步開(kāi)展，為了堅(jiān)決貫徹因材施教的原則，全面提高教學(xué)質(zhì)量，制定培優(yōu)、輔中、轉(zhuǎn)差的具體計(jì)劃如下：

1、各任課教師根據(jù)本班學(xué)生的不同學(xué)識(shí)水平和暴露出來(lái)的不同問(wèn)題，分層確定培優(yōu)、輔中、轉(zhuǎn)差目標(biāo)。

2、確定輔導(dǎo)目標(biāo)。根據(jù)優(yōu)生、中程生、落后生的不同學(xué)識(shí)水平和特點(diǎn)，確定具體的輔導(dǎo)目標(biāo)。對(duì)于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，要進(jìn)行優(yōu)生優(yōu)培，努力拓寬他們的視野，堅(jiān)持課內(nèi)課外相結(jié)合，為他們提供更多的自主鍛煉的機(jī)會(huì)，放手讓他們獨(dú)立處理更多的問(wèn)題。而對(duì)于另兩部分學(xué)生要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練與掌握，加強(qiáng)思想教育和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓他們盡快趕上來(lái)。

3、在時(shí)間安排上，每個(gè)教師要把對(duì)不同層次學(xué)生的輔導(dǎo)滲透到日常教學(xué)中，分別給予不同的特別關(guān)注，充分利用課上和課后時(shí)間進(jìn)行檢查、監(jiān)督、座談和溝通。使每個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，完善自我，豐富自我。

4、建立輔導(dǎo)檔案。對(duì)于被輔導(dǎo)的學(xué)生要進(jìn)行跟蹤分析觀察，做好記錄，及時(shí)總結(jié)，對(duì)于他們的點(diǎn)滴進(jìn)步要及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，使他們?cè)诓粩嗟牟煌降倪M(jìn)步中快樂(lè)成長(zhǎng)。

初二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃（二）

在這秋高氣爽的日子，我們又迎來(lái)了新的學(xué)期，本學(xué)期我代初二118、119兩個(gè)班的數(shù)學(xué)，現(xiàn)制定本學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃如下：

一、學(xué)生知識(shí)現(xiàn)狀分析

經(jīng)過(guò)一學(xué)年的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)適應(yīng)了新的學(xué)習(xí)環(huán)境，對(duì)初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想也已經(jīng)有所領(lǐng)悟，但經(jīng)過(guò)初一學(xué)年的學(xué)習(xí)和考試，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力都需要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。

二、教材分析

本學(xué)期主要教學(xué)任務(wù)：數(shù)的開(kāi)方、整式的乘除、勾股定理、平移與旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的認(rèn)識(shí)。

教材簡(jiǎn)單分析：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)力求教學(xué)活動(dòng)以學(xué)生為本，從實(shí)際問(wèn)題情境入手，選擇貼近學(xué)生實(shí)際生活的素材，使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問(wèn)題的技能與方法；同時(shí)也編排一些應(yīng)用性、探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，給學(xué)生留有充分的時(shí)間和空間，自主探索實(shí)踐，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)

三、教材重難點(diǎn)：

1、平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和任意一個(gè)數(shù)的立方根。

2、會(huì)用冪的運(yùn)算法則、整式乘法公式、乘法公式進(jìn)行計(jì)算；會(huì)用提公因式、公式法進(jìn)行因式分解。

3、掌握勾股定理、其逆定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理和其逆定理解決相關(guān)的問(wèn)題。

4、認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本特征與性質(zhì)，并利用軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案；了解圖形全等的概念。

5、掌握平行四邊形和特殊的平行四邊形（矩形、菱形和正方形）的概念、性質(zhì)，解決相關(guān)的問(wèn)題；掌握梯形和等腰梯形的概念、性質(zhì)，并解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。

四、教學(xué)措施

1、認(rèn)真?zhèn)湔n。設(shè)計(jì)好課堂活動(dòng)，收集相關(guān)資料給學(xué)生更多的知識(shí)補(bǔ)充。

2、認(rèn)真上好每一堂課，加強(qiáng)課堂教學(xué)的駕馭能力，精心選擇好課堂練習(xí)。

3、虛心向老師請(qǐng)教，多聽(tīng)其他老師的課，吸收精華，提高教學(xué)質(zhì)量。

4、科學(xué)組織好單元考試、期中考試，認(rèn)真坐好評(píng)卷工作。

5、加強(qiáng)與班主任的溝通和聯(lián)系，形成教育合力，努力做到因材施教。

第4篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列環(huán)保標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是…………………………( )A． B． C． D． 2.二次根式x－1有意義，則x的取值范圍是 …………………………………………( )A．x≤1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥－13.關(guān)于x的一元二次方程x2－k＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是……………………( )A．k≥0 B． k＞0 C． k≤0 D． k＜04.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是……………………………………………………………………( )A．2×3＝6 B．12＝22 C．22＋33＝55 D．(－4)2＝45.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是………………………………………………( ) A．水中撈月 B．水漲船高 C.一箭雙雕 D．拔苗助長(zhǎng)6.如圖，ABCD的周長(zhǎng)是22 cm，ABC的周長(zhǎng)是17 cm，則AC的長(zhǎng)為…………( ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm7.為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式和圖中的 值分別是…………………………………………………………………………………………( )A．普查，26 B. 普查，24 C．抽樣調(diào)查，26 D．抽樣調(diào)查，248.關(guān)于x的方程m－1x－1－xx－1＝0有增根，則m的值是…………………………………( ) A．2 B．－2 C．1 D．－19.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝6x(x＞0)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DO、DA、DP、DB，則圖中陰影部分的面積是…………………………………………………………………( ) A．1 B．2 C． 3 D． 410．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2015的坐標(biāo)為 ……………………………………………( )A．（1343，0） B．（1342，0） C．（1343.5，32） D．（1342.5，32）二、填空題：（本大題共8小題，每空2分，共16分）11.當(dāng)x＝ 時(shí)，分式x－3x的值為零．12.請(qǐng)寫(xiě)出2的一個(gè)同類(lèi)二次根式 ．13.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC 上，BD＝AB，BMAD于點(diǎn)M， N是AC的中點(diǎn)，連接MN，若AB=5，BC=8，則MN= ．14.定義運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab＝a2＋b，如：24＝22＋4＝8.若(x－1)3＝7，則實(shí)數(shù)x的值是 ．15.已知在同一坐標(biāo)系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，4)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．16.若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的整數(shù)值為 ．17.如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，點(diǎn)P、Q、K分別為線(xiàn)段BC、CD、BD上任意一點(diǎn)，則PK＋QK的最小值為 ． 18. 如圖，正方形A1B1P1 P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝8x（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，P3也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 ．三、解答題：（本大題共9大題，共74分）19.計(jì)算(本題共有2小題，每小題4分，共8分）：（1）18－22＋|1－2| （2）1－x2－9x2－6x＋9÷x＋3x＋4 20.解方程（本題共有2小題，每小題5分）：（1）3x－1－1＝11－x （2）x(x－2)＝3x－6 21.先化簡(jiǎn)，再求值(本題滿(mǎn)分6分)：a－3a－2÷(a＋2－5a－2)，其中a＝2－3．

22. (本題滿(mǎn)分8分） 如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線(xiàn)CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形； ②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

23. (本題滿(mǎn)分8分）學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有2000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在“ 0.5~1小時(shí)”之間．24. (本題滿(mǎn)分10分)為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái) ．已知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備 A型 B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） m m－3月處理污水量（噸/臺(tái)） 2200 1800（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)采用何種購(gòu)買(mǎi)方案可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多？并求出最多噸數(shù)．25. （本題滿(mǎn)分11分）如圖，在ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．（1）探究：如圖1，作AHBC于點(diǎn)H，則AH＝ ，ABC的面積SABC＝ ．（2）拓展：如圖2，點(diǎn)D在邊AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD＝x，AE＋CF＝y(tǒng)．①求 y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的值和最小值；②對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定的點(diǎn)D，請(qǐng)求出這樣的x的取值范圍． 26.（本題滿(mǎn)分13分）如圖①，將ABCD置于直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左側(cè)），點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，4)，直線(xiàn)MN：y＝34x－6沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，設(shè)在平移過(guò)程中該直線(xiàn)被ABCD截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為m，平移時(shí)間為t(s)，m與t的函數(shù)圖像如 圖②所示．（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；在平移過(guò)程中，該直線(xiàn)先經(jīng)過(guò)B、D中的哪一點(diǎn)？ ；（填“B”或“D”）（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，a＝ .（3）求圖②中線(xiàn)段EF的函數(shù)關(guān)系式；（4）t為何值時(shí)，該直線(xiàn)平分ABCD的面積？ 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(每題3分）1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D二、填空題 ：（每空2分）11. 3 12. 2 （答案不） 13. 32 14. 3或－1 15.（1，－4） 16. 1 17. 3 18. (23＋2，23－2)三、解答題：（共74分）19.（1）原式＝32－2＋2－1………3分 （2）原式＝1－(x＋3)(x－3)(x－3)2÷x＋3x＋4……1分 ＝32－1……………………4分 ＝1－x＋4x－3 ……………………3分 ＝－7x－3 ………………………4分20.（1）3－(x－1)＝－1…………………2分 （2）(x－2)(x－3)＝0 …………………3分 x＝5 ……………………4分 x1＝2，x2＝3 …………………5分經(jīng)檢驗(yàn)：x＝5是原方程的解………5分 （其他方法酌情給分）21.原式＝a－3a－2÷a2－9a－2 ………………………………2分 ＝a－3a－2×a－2(a＋3)(a－3) ………………………3分 ＝1a＋3 ………………………………………4分當(dāng)a＝2－3時(shí)，原式＝22 ……………………6分22. （1）運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒?，說(shuō)理正確……4分；（2）1……6分；（3）2…….8分 23. （1）200…………2分 （2） ………………6分（3）300人…………8分

24.（1）由題意得：90m＝75m－3 ……………………………………………………………………1分 解得m＝18 ………………………………………………………………………3分 經(jīng)檢驗(yàn)m＝18是原方程的根 ……………………………………………………………4分 （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備（10－x）臺(tái) 由題意得：18x＋15(10－x)≤165 ……………………………………………………5分解得x≤5 ………………………………………………………6分設(shè)每月處理污水量為W噸，由題意得W＝400x＋18000 ……………………………8分400＞0，W隨著x的增大而增大，當(dāng)x＝5時(shí)，W值為20000…………9分 即兩種設(shè)備各購(gòu)入5臺(tái)，可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多，最多為20000噸…10分（如用列舉法說(shuō)理正確，也可得分）25.（1） 12……2分；84………3分； （2）① y＝168x ……………6分；y最小值為12，值為15 ……………8分② x＝11.2或13＜x≤ 14 ……………11分 26.（1） (3，0)…………………1分； B…………………2分；（2） (－2，0)………………3分； 403 ………………4分； （3） E(403，4) ……………5分 ；F(553，0) …………6分；EF的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－45x＋443 (403≤x≤553) ……9分； (4) t＝353 …………………………………………………13分

第5篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

4.下列各點(diǎn)中，在直線(xiàn)y=-4x+1上的點(diǎn)是（ ）A.（-4，-17） B. （- 6） C. （ -1 ） D. （1，-5）5.已知正比例函數(shù)y=(k+5)x,且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5 6.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M(a,1)在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，則點(diǎn)N(2a-1,a)所在的象限是（ ） A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能確定7.下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式 B.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) C.y=kx+b是一次函數(shù) D.2x-y=0是正比例函數(shù)8.經(jīng)過(guò)一、二、四象限的函數(shù)是（ ）A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-79.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（ ） 10.若方程x-2=0的解也是直線(xiàn)y=(2k-1)x+10與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則k的值為（ ）A.2 B.0 C.-2 D. ±211.直線(xiàn)y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-8,0),B(0,13)兩點(diǎn)，則不等式kx+b≥0的解集為（ ）A.x≥-8 B.x≤-8 C.x≥13 D.x≤1312.已知直線(xiàn)y1=2x與直線(xiàn)y2= -2x+4相交于點(diǎn)A.有以下結(jié)論：①點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,2);②當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等；③當(dāng)x＜1時(shí)，y1＜y2④直線(xiàn)y1=2x與直線(xiàn)y2=2x-4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行.其中正確的是（ ）A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。請(qǐng)把答案填在題中的橫線(xiàn)上）。13.描述函數(shù)的方法有：① ;② ;③ 14. 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是：① ;② ;③ 15.若函數(shù)y=(n-3)x+n2-9是正比例函數(shù)，則n的值為 16.四邊形有2條對(duì)角線(xiàn)，五邊形有5條對(duì)角線(xiàn)，六邊形有9條對(duì)角線(xiàn)，……n邊形有 條對(duì)角線(xiàn).三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。17．（滿(mǎn)分8分）計(jì)算:（1） （2） 18 （8分）．已知a＝ 2，b＝3，求 － 的值．

19.（滿(mǎn)分8分）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx+b的解析式：（1）y與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=3;（2）直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,4）與點(diǎn)（ 3,8）. 20．（滿(mǎn)分8分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) y=kx+b的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D. （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求AOD的面積。

21. (8分)如圖, 中,AB=AC,點(diǎn)P是BC上任一點(diǎn),PE//AC,PF//AB,分別交AB、AC于E、F,試問(wèn)線(xiàn)段PE、PF、AB之間有什么關(guān)系,并說(shuō)明理由.

（22.（滿(mǎn)分10分）右圖是某汽車(chē)行駛的路程s(km)與時(shí)間t(分鐘) 的函數(shù)關(guān)系圖。觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是 ；（2）汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？ ；（3）當(dāng)16≤t ≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。

第6篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長(zhǎng)度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形沒(méi)有的性質(zhì)是（ ） A. 對(duì)角線(xiàn)互相平分 B. 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角C. 對(duì)角線(xiàn)相等 D. 對(duì)邊相等 4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)，如果添加一個(gè)條件，使ABCD為矩形，那么這個(gè)條件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函數(shù) ，若 ，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 　 ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比較 ， ， 的大小，正確的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人駕車(chē)從A地走高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達(dá)B地的過(guò)程中，油箱中所剩燃油 （升）與時(shí)間 （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D9. 某校八年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖，將等邊ABC沿射線(xiàn)BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BDDE．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數(shù) ，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24㎝，OAB的周長(zhǎng)是18㎝，則EF＝ ㎝． 14.在一次函數(shù) 中，當(dāng)0≤ ≤5時(shí)， 的最小值為 ．15.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則AF的長(zhǎng)是_____. 16．若一組數(shù)據(jù) ， ， ,…, 的方差是3，則數(shù)據(jù) －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)為P，則不等式 的解集為 ．18.如圖，點(diǎn)P 是ABCD 內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，則S3 ＞S1 ③若S3=2S1，則S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，則P點(diǎn)一定在對(duì)角線(xiàn)BD上. 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）.三、解答題（本大題共46分）19. 化簡(jiǎn)求值(每小題3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本題5分）已知y與 成正比例，且 時(shí)， .（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點(diǎn)（ ,－2）在（1）中函數(shù)的圖象上，求 的值.21.（本題7分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，求EF的長(zhǎng). 22．（本題8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）這輛汽車(chē)往、返的速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

23．（本題10分）某學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表：班級(jí) 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績(jī) 校運(yùn)動(dòng)會(huì) 藝術(shù)獲獎(jiǎng) 勞動(dòng)衛(wèi)生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由．（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)平均成績(jī)，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表； （3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.24.（本題10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，連接MO，并延長(zhǎng)MO到N，使NO=MO,連接BN與ND.（1）判斷四邊形BNDM的形狀，并證明；（2）若M是AC的中點(diǎn)，則四邊形BNDM的形狀又如何？說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題：（每小題3分，共24分） 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12題寫(xiě) 不扣分.三、解答題（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 設(shè)y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當(dāng)y=-2時(shí)-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠C=90°，BC=CD=3.根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分設(shè)DF=x，則EF=EG＋GF=1＋x，F(xiàn)C=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)， 往、返速度不同．…………………2分（2）設(shè)返程中 與 之間的表達(dá)式為 ，則 解得 …………………5分 ．（ ）（評(píng)卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求） 6分（3）當(dāng) 時(shí)，汽車(chē)在返程中， ． 這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km. ……………8分班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以眾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體. 閱卷標(biāo)準(zhǔn)：回答以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，同樣得分. ……………5分) （3） （分） 補(bǔ)圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中，M為AC中點(diǎn) BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°，30°，150°，30°.……………10分

第7篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

1. 如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是()

A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1

2. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )

A B

C D

3.如圖，直線(xiàn) 上有三個(gè)正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為()

A.4 B.6 C. 16 D.55

4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. ACBD

5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則 的值為()

A. 1 B. C. D.

6. 的圖象如圖所示，當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是()

A. B. 　C. D.

7. 體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情 況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若(x，y)恰好是兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線(xiàn)的解析式是

進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5

人數(shù) 1 5 x y 3 2

A.y=x+9與y= x+ B. y=-x+9與y= x+

C. y=-x+9與y=- x+ D. y=x+9與y=- x+

8. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，﹣2)和點(diǎn)B(1，0)，則k=　，b=

9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC= ,則ΔABC的面積是( )

A.6 B.5 C.1.5 D.2

10. 如圖，已知一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)、點(diǎn)B(1，0)，將這條直線(xiàn)向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC，則直線(xiàn)CD的函數(shù)解析式為　.

11.四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是()

A. AB∥DC，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB∥DC，AD=BC

12.有一塊直角三角形紙片，如圖1所示，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm ，現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

二、填空題:

13. 計(jì)算：

14. 已知 ，則 =_________。

15. 若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值范圍是.

16.若一個(gè)樣本是3，-1，a，1，-3，3.它們的平均數(shù) 是a的 ，則這個(gè)樣本的方差是 .

17. 四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有————種

18. 如圖3是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則a +b的值等于________;

19.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是 .

20、如下右圖，RtABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為 。

三、解答題：

21. ( 6分) 計(jì)算：(2﹣ )2012(2+ )2013﹣2 ﹣( )0.

2 2. ( 8分) 如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求證：(1)AFD≌CEB;

(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

23.(2013•牡丹江)甲乙兩車(chē)從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回.甲車(chē)往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車(chē)往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車(chē)距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)A、B兩市的距離是千米，甲到B市后，小時(shí)乙到達(dá)B市;

(2)求甲車(chē)返回時(shí)的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車(chē)從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距15千米.

2 4.( 8分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F為AD上一點(diǎn),且 ，求∠FEC的度數(shù).

2 5. 如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km.現(xiàn)要在鐵路L上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等.(1)用尺規(guī)作出點(diǎn)E。(2)求CE的長(zhǎng)度

26.(2013•包頭)某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中，車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?

(3)若要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?

27、如圖，ABC和DEF都是邊長(zhǎng)是6㎝的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線(xiàn)上，連接CD,BF.

(1).四邊形BCDE是平行四邊形

(2).若AD=2㎝,ABC沿著AF的方向以每秒1㎝的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)ABC運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為t秒，(a)當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形BCDE是菱形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

(b)平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎?若有可能，求出t值，并求出

矩形的面積。若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

28. 如圖，在RtABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE.

(1)證明DE∥CB;

(2)探索AC與AB滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形. 29.如圖，▱ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與BA、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F.

(1)求證：AOE≌COF;

(2)請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由.

28.(1)證明：連結(jié)CE.

點(diǎn)E為RtACB的斜邊AB的中點(diǎn)，

CE=AB=AE.

ACD是等邊三角形，

AD=CD.

在ADE與CDE中， ，

ADE≌CDE(SSS)，

∠ADE=∠CDE=30°.

∠DCB=150°，

∠EDC+∠DCB=180°.

DE∥CB.

(2)解：∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.

∠B=30°.

在RtACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.

當(dāng)AC= 或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.

此題主要考查了平行線(xiàn)的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì).

29.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

AO=OC，AB∥CD.

∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

AOE≌COF(ASA);

(2)連接EC、AF，則EF與AC滿(mǎn)足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，

理由如下：

由(1)可知AOE≌COF，

OE=OF，

AO=CO，

四邊形AECF是平行四邊形，

第8篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

2.2余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系

同步練習(xí)

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、填空我最棒

(共5題；共5分)

1.

（1分）填空。

在有余數(shù)的除法算式里，余數(shù)是6，除數(shù)最小是_______。

2.

（1分）如果一道除法算式的余數(shù)是32，除數(shù)最小是_______；如果除法算式的除數(shù)是21，余數(shù)最大是_______．

3.

（1分）÷7＝……，里最大填_______．

4.

（1分）用4,5,7,39這四個(gè)數(shù)寫(xiě)出兩道有余數(shù)的除法算式:_______????_______。

5.

（1分）28里面最多有_______個(gè)6；32里面最多有_______個(gè)7；43里面最多有_______個(gè)8。

二、計(jì)算

(共2題；共2分)

6.

（1分）看圖列示計(jì)算

7.

（1分）學(xué)校買(mǎi)來(lái)98盆花，每個(gè)教室放10盆，可以布置_______個(gè)教室。

三、判斷下列各題的做法是否正確，并改正

(共1題；共2分)

8.

（2分）判斷下列各題的做法是否正確，并改正。

（1）55÷8=7……1

（2）73÷9=7……10

四、和

分別是多少？

(共1題；共1分)

9.

（1分）35里面最多有_______個(gè)6,還余_______。

五、解決問(wèn)題

(共2題；共2分)

10.

（1分）

11.

（1分）二年一班在兒童節(jié)開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們一起吹了44個(gè)氣球，每個(gè)小朋友要分5個(gè)，最多可以分給幾個(gè)小朋友？還剩幾個(gè)氣球？

參考答案

一、填空我最棒

(共5題；共5分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、計(jì)算

(共2題；共2分)

6-1、

7-1、

三、判斷下列各題的做法是否正確，并改正

(共1題；共2分)

8-1、

8-2、

四、和

分別是多少？

(共1題；共1分)

9-1、

五、解決問(wèn)題

(共2題；共2分)

第9篇：初二數(shù)學(xué)下冊(cè)范文

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容：今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)二年級(jí)上冊(cè)第四單元乘法的初步認(rèn)識(shí)。

2、教材簡(jiǎn)析：

乘法的初步認(rèn)識(shí)是乘法知識(shí)體系的起點(diǎn)，也是整數(shù)四則運(yùn)算系列中的一個(gè)重點(diǎn)概念。學(xué)生掌握了乘法的意義，可以幫助理解乘法口訣的來(lái)源和意義.二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)加法、減法，也學(xué)習(xí)了找規(guī)律、分類(lèi)等一些數(shù)學(xué)認(rèn)知策略，具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)“乘法”這個(gè)概念較難建立，因此需要在大量的具體情境中分析、理解、抽象、概括乘法的意義。教材首先展示了一個(gè)熱鬧歡快的游樂(lè)園的主題圖，圖中蘊(yùn)含豐富的“相同加數(shù)”的因素，為引入乘法的意義做準(zhǔn)備。然后，例1以學(xué)生的操作活動(dòng)入手，展示學(xué)生用小棒擺出的作品。這樣編排幫助學(xué)生建立乘法的概念，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法打下基礎(chǔ)。

3．教學(xué)目標(biāo):我依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，從知識(shí)、能力、情感態(tài)度三個(gè)方面制訂以下幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)

（1）初步理解乘法的含義，知道求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法表示比較簡(jiǎn)便。

（2）認(rèn)識(shí)乘號(hào)，會(huì)讀、寫(xiě)乘法算式。

（3）經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、分析、推理能力。

4．教學(xué)重、難點(diǎn)：

初步理解乘法的含義，能根據(jù)要求正確寫(xiě)出乘法算式是本節(jié)課的重點(diǎn)；理解乘號(hào)前、后兩個(gè)數(shù)所表示的不同意義是本節(jié)課的難點(diǎn)。其中識(shí)別相同加數(shù)是本節(jié)課的關(guān)鍵。

二、說(shuō)教法和學(xué)法

根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的年齡、心理、認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)及新課改要求，我采用創(chuàng)設(shè)情境、自主探究式的教學(xué)方法。同時(shí)注重運(yùn)用引導(dǎo)法、觀察法、討論法等進(jìn)行教學(xué)。

三、說(shuō)教學(xué)思路

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。所以第一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是引導(dǎo)學(xué)生探究經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過(guò)程。第二環(huán)節(jié)是安排形式多樣，靈活有趣的練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解與鞏固乘法的含義和讀寫(xiě)。第三環(huán)節(jié)是引導(dǎo)幫助學(xué)生自己總結(jié)對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

根據(jù)教學(xué)思路，我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）激趣引新，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)

興趣是最好的老師。概念的引入能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解、接受。小學(xué)生學(xué)習(xí)概念一般是以感知具體事物，獲得感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始的。因此在開(kāi)課時(shí)，我利用多媒體展示一幅學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游樂(lè)園場(chǎng)景?！翱?，游樂(lè)園多熱鬧！仔細(xì)觀察，你看到了什么？”當(dāng)學(xué)生說(shuō)出有坐摩天輪的，玩過(guò)山車(chē)的，還有坐火車(chē)的后，這時(shí)我再問(wèn)“誰(shuí)能觀察的更仔細(xì)些？發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量上觀察。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：摩天輪有5節(jié)吊廂，每節(jié)吊廂坐4人；過(guò)山車(chē)有6排座位，每排坐2人；小火車(chē)有4個(gè)車(chē)廂，每個(gè)車(chē)廂坐3人；有3個(gè)桌子，每個(gè)桌子擺了3把椅子。最后再提出“兒童”樂(lè)園里藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，誰(shuí)能試著提一個(gè)？”

(二)探究體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法

第一步：建立乘法的表象

通過(guò)看圖提問(wèn)和列加法算式解決問(wèn)題，從中積累對(duì)相同加數(shù)相加的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)乘法作知識(shí)遷移。然后讓學(xué)生觀察、比較這些算式有什么特點(diǎn)，并舉出這樣的例子，比一比看誰(shuí)說(shuō)的長(zhǎng)，教師抓住學(xué)生好勝的心理讓學(xué)生說(shuō)得越長(zhǎng)越好，假如學(xué)生說(shuō)5+5+5……等學(xué)生說(shuō)完后老師馬上拋出問(wèn)題：誰(shuí)能完整地重復(fù)一遍！學(xué)生可能說(shuō)著說(shuō)著停下來(lái)，因?yàn)樗f(shuō)得太長(zhǎng)只記得加5，卻不知道幾個(gè)5相加，可能有的學(xué)生會(huì)重復(fù)，教師可以趁勢(shì)利導(dǎo)問(wèn)你是怎樣記住的，學(xué)生要想記住必須數(shù)一數(shù)他說(shuō)了幾個(gè)5。整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生親身感受到的，并不是老師在傳授知識(shí)，而是我們自己的需要。

第二步：感知乘法的意義

當(dāng)學(xué)生對(duì)幾個(gè)幾有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)以后，老師和學(xué)生一起寫(xiě)20個(gè)5相加，然后交流寫(xiě)算式的感受。學(xué)生通過(guò)和老師的交流會(huì)發(fā)現(xiàn)用加法算式表示太麻煩了，使學(xué)生體驗(yàn)到，要列出的加法算式會(huì)很長(zhǎng)，寫(xiě)起來(lái)很麻煩，自然產(chǎn)生“如果有一種簡(jiǎn)便的寫(xiě)法該多好啊”的想法，這時(shí)把時(shí)間交給學(xué)生讓他們創(chuàng)造簡(jiǎn)單形式來(lái)表示20個(gè)5相加。然后交流、評(píng)價(jià)各種寫(xiě)法，這樣就自然地引出乘法。板書(shū)課題：乘法的初步認(rèn)識(shí)。乘法的知識(shí)并不是教師硬塞給學(xué)生的，而是學(xué)生在體驗(yàn)了簡(jiǎn)化加法，才呈現(xiàn)出來(lái)的。教學(xué)不是在告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生在不斷思考、探索和創(chuàng)新中得到新發(fā)現(xiàn)、獲得新知識(shí)，感受成功體驗(yàn)的過(guò)程。

學(xué)生在上面知道求幾個(gè)幾相加是多少用乘法表示比較方便，如何表示呢？教師講解6個(gè)3相加，可以在3和6的中間寫(xiě)乘號(hào)，告訴學(xué)生×叫乘號(hào)，然后讓學(xué)生觀察乘號(hào)像什么，可能學(xué)生會(huì)說(shuō)像錯(cuò)號(hào)，像漢語(yǔ)拼音里的x。想象力豐富的孩子會(huì)說(shuō)把加號(hào)變斜就是乘號(hào)。這樣讓學(xué)生把抽象的知識(shí)與自己的生活緊密的聯(lián)系在一起，加深理解。下面教學(xué)乘法算式的讀寫(xiě)法。6個(gè)3相加等于18，所以3×6=18，也可以寫(xiě)成乘法算6×3=18。讓學(xué)生試著讀出乘法算式。

第三步：抽象概括乘法。

此步驟是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，發(fā)揮主體圖的作用，再次回到主體圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)前面哪些問(wèn)題可以用乘法解決？再一起改寫(xiě)前面的加法算式，并重點(diǎn)說(shuō)明什么樣的算式能改寫(xiě)成乘法算式。進(jìn)一步鞏固乘法的具體含義。最后觀察加法算式和乘法算式，體會(huì)哪種寫(xiě)法簡(jiǎn)便。

（三）應(yīng)用拓展，鞏固乘法的意義

心理學(xué)原理告訴我們，概念一旦獲得，如果不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。概念被我們抽象概括出來(lái)了，此時(shí)須有一個(gè)及時(shí)知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程。通過(guò)各種形式的訓(xùn)練，促使學(xué)生的知識(shí)在發(fā)展中飛躍，學(xué)生的能力在鞏固中得到發(fā)展。我在這一環(huán)節(jié)主要采取直觀反饋、推理判斷等形式，鞏固乘法意義。練習(xí)九的第二題，用于鞏固乘法算式的讀法。課前我制作了卡片，并適當(dāng)豐富內(nèi)容。采用“開(kāi)火車(chē)”形式練習(xí)，盡可能給每個(gè)學(xué)生展示的機(jī)會(huì)。使學(xué)生在游戲中掌握乘法算式的讀法。接著完成46頁(yè)的做一做和練習(xí)九的第一題。這兩題都是情景運(yùn)用，要求學(xué)生根據(jù)畫(huà)面情景寫(xiě)出加法算式和乘法算式，并在小組內(nèi)交流自己的想法，再次體會(huì)乘法的意義和鞏固乘法算式的寫(xiě)法和讀法。